Рабочая программа учебной дисциплины Математика: алгебра и начала математического анализа геометрия 1 курс 09.02.04 Информационные системы (по отраслям)
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ
«ЧЕРЕМХОВСКИЙ ГОРНОТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ ИМ. М.И. ЩАДОВА»
(ЧГТК им. М.И. ЩАДОВА)
Утверждаю:
Директор ГБПОУ ИО
«ЧГТК им. М.И. Щадова»
С.Н. Сычев___________
«___» ______ 201 года.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА: алгебра и начала математического анализа; геометрия
общеобразовательного цикла
программы подготовки специалистов среднего звена по специальности
09.02.04 Информационные системы (по отраслям)
Черемхово, 2016
РАССМОТРЕНА
Цикловой комиссией
Информатики и
вычислительной техники
председатель
_____________Е.А. Литвинцева
«_____»_____________2016 г. ОДОБРЕНА
Методическим советом
колледжа
протокол №___
от «____» ______________2016г.
Председатель МС
___________Е.К. Ващук
Рабочая программа разработана в соответствии с ФГОС на основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций, одобренной Научно-методическим советом Центра профессионального образования ФГАУ «ФИРО» и рекомендованной для реализации программы подготовки специалистов среднего звена СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования Протокол №2 от 26.03.2015 г. Автор примерной программы: М.И. Башмаков, доктор физико – математических наук, академик Российской академии образования, профессор.
Рабочая программа предназначена для специальности среднего профессионального образования технического профиля:
09.02.04 Информационные системы (по отраслям)
Разработчик: Литвинцева Евгения Александровна – преподаватель спец.дисциплин ГБПОУ
«ЧГТК им. М.И. Щадова»
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
Пояснительная записка
4
планируемые личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебной дисциплины 5
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Объем учебной дисциплины и виды самостоятельной работы студентов
Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
8
8
9
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы учебной дисциплины
17
информационное обеспечение обучения
18
лист изменений и дополнений, внесенных в рабочую программу 20
Пояснительная записка
Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предназначена для изучения Математики в Черемховском горнотехническом колледже им. М.И. Щадова, реализующем образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 09.02.04 Информационные системы (по отраслям) на базе основного общего образования.
Содержание программы «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» направлено на достижение следующих целей:
обеспечения сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
обеспечения сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
обеспечения сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
обеспечения сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В рабочую программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ППССЗ по специальности 09.02.04 Информационные системы (по отраслям) на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» уточняет содержание учебного материала, последовательность его изучения, распределение учебных часов, тематику проектов (рефератов), виды самостоятельных работ, учитывая специфику программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 09.02.04 Информационные системы (по отраслям).
Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения ППССЗ с получением среднего общего образования.
В разделе программы «Структура и содержание учебной дисциплины» курсивом выделен материал, который при изучении информатики контролю не подлежит.
В колледже на освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» в соответствии с Учебным планом программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 09.02.04 Информационные системы (по отраслям) отводится 351 час (максимальная нагрузка), из которой обязательная аудиторная нагрузка составляет 234 часа, самостоятельная работа 117 часов.
планируемые личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебной дисциплины
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных:
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Объем учебной дисциплины и виды самостоятельной работы
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 351
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 234
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 117
В том числе: Решение задач
Работа со справочником
Работа с дополнительной литературой 74,5
11
31,5
Итоговая аттестация в форме экзамена
3.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
Наименование разделов и тем №
занятия Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа студентов Объем часов
1 2 3 4
Введение Содержание учебного материала 2
1 1 Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования. 2
Раздел 1. Алгебра 57
Тема 1.1.
Развитие понятия о числе
Содержание учебного материала 15
2 1 Целые и рациональные числа. 2
Самостоятельная работа № 1.1: Внесение классификации действительных чисел в справочник. 3 2 Целые и рациональные числа. Арифметические действия над числами. 2
Самостоятельная работа № 1.2: О-1: № 1 (1-3),_№ 2 (1,2) стр. 8 4 3 Действительные числа. Сравнение числовых выражений.. 2
Самостоятельная работа № 1.3: О-1: № 7 (1-3). Стр. 13 5 4 Приближённые вычисления. Нахождение приближённых значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной) 2
Самостоятельная работа № 1.4: О-1: № 1 (1-3), № 2 (1-2) стр. 16, О-2 № 1.12 (А, Б), № 1.13 (А) стр. 10 6 5 Комплексные числа. 2
Самостоятельная работа № 1.5: О-1: № 1 (1-4), № 2 (1-4) стр. 20 Самостоятельная работа № 1: Решение задач – 4,5 ч., Работа со справочником – 0,5 5
Тема 1.2.
Корни, степени и логарифмы
Содержание учебного материала 42
7 1 Корни и степени. 2
Самостоятельная работа № 2.1: О-1: № 1(1-3), № 2 (1), № 3 (1-2), № 4 (1,2) стр.27 8 2 Корни натуральной степени из числа и их свойства. 2
Самостоятельная работа № 2.2: О-1: № № 3 (1,2) стр.30; № 5 (1,2) стр. 31 9 3 Степени с рациональными показателями, их свойства 2
Самостоятельная работа № 2.3: О-8: № 6 (1-3) стр.218 10 4 Степени с действительными показателями 2
Самостоятельная работа № 2.4: О-8: № 7 (1-3) стр.218 11 5 Свойства степени с действительным показателем 2
Самостоятельная работа № 2.5: О-8: № 9 (1-5) стр.218 12 6 Логарифм. Логарифм числа 2
Самостоятельная работа № 2.6: О-8: № 27 (2) стр.220 13 7 Основное логарифмическое тождество. 2
Самостоятельная работа № 2.7: О-8: № 29 (1-4) стр.221 14 8 Десятичные и натуральные логарифмы 2
Самостоятельная работа № 2.8: конспект 15 9 Правила действия с логарифмами 2
Самостоятельная работа № 2.9: О-8: № 30 (1,3) стр.221 16 10
Переход к новому основанию 2
Самостоятельная работа № 2.10: О-8: № 35 (1,2,4) стр.222 17 11 Преобразование алгебраических выражений 2
Самостоятельная работа № 2.11: конспект 18 12 Преобразование рациональных, иррациональных выражений 2
Самостоятельная работа № 2.12: конспект 19 13 Преобразование степенных и показательных выражений 2
Самостоятельная работа № 2.13: конспект 20 14 Преобразование логарифмических выражений 2
Самостоятельная работа № 2.14: конспект Самостоятельная работа № 2: Подбор и составление тестовых заданий: изготовление теста по теме «Преобразование логарифмических выражений». – 4 часа. Решение задач – 11ч. 14
Раздел 2. Основы тригонометрии
43
Тема 2.1.
Основные понятия
Содержание учебного материала: 9
21 1 Радианная мера угла 2
Самостоятельная работа № 3.1: О-8: № 1 (9-12), №2 (9-12) стр.170 22 2 Вращательное движение 2
Самостоятельная работа № 3.2: О-8: № 7 стр.171 23 3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа 2
Самостоятельная работа № 3.3: О-8: № 11 (2) стр.171 Самостоятельная работа № 3: Решение задач – 2,5 ч., Работа со справочником – 0,5 3
Тема 2.2.
Основные тригонометрические тождества
Содержание учебного материала: 12
24 1 Формулы приведения 2
Самостоятельная работа № 4.1: О-8: № 30 (2) стр.175 25 2 Формулы сложения 2
Самостоятельная работа № 4.2: О-8: № 32 (1) стр.176 26 3 Формулы удвоения 2
Самостоятельная работа № 4.3: О-8: № 37 (1) стр.177 27 4 Формулы половинного угла. 2
Самостоятельная работа № 4.4: О-8: № 40 (1-2) стр.178 Самостоятельная работа № 4: Решение задач – 3,5 ч., Работа со справочником – 0,5 4
Тема 2.3.
Преобразования простейших тригонометрических выражений
Содержание учебного материала: 6
28 1 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. 2
Самостоятельная работа № 5.1: О-8: № 43 (1,3) стр.179 29 2 Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. 2
Самостоятельная работа № 5.2: О-8: № 52 (9-10) стр.181 Самостоятельная работа № 5: Решение задач – 1,5 ч., Работа со справочником – 0,5 2
Тема 2.4.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
Содержание учебного материала: 16
30-31 1 Простейшие тригонометрические уравнения 4
Самостоятельная работа № 6.1: О-8: № 54 (1-4) стр.181 32-33 2 Простейшие тригонометрические неравенства 4
Самостоятельная работа № 6.2: О-8: № 3 (1,4) стр.170 34 3 Обратные тригонометрические функции 2
Самостоятельная работа № 6.3: О-8: № 52 (1-4) стр.181 35 4
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа 2
Самостоятельная работа № 6.4: О-8: № 46 (1) стр.180, № 47 (1) стр.180, № 48 (1) стр.180, Самостоятельная работа № 6: Написание конспект – схемы по теме – 3,5 ч., Работа со справочником – 0,5 4
Раздел 3. Функции, их свойства и графики 27
Тема 3.1.
Функции
Содержание учебного материала: 3
36 1 Область определения и множество значений. График функции, построение графиков функции, заданных различными способами. 2
Самостоятельная работа № 7.1: О-8: № 40 (1-2) стр.50 Самостоятельная работа № 7: Решение задач – 4,5 ч., Работа со справочником – 0,5 1
Тема 3.2.
Свойства функции.
Содержание учебного материала: 15
37 1 Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. 2
Самостоятельная работа № 8.1: О-8: № 52 (1-4) стр.52 38 2 Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. 2
Самостоятельная работа № 8.2: О-8: № 28 стр.50 39 3 Арифметические операции над функциями. 2
Самостоятельная работа № 8.3: О-8: № 67 стр.54 40 4 Сложная функция (композиция) 2
Самостоятельная работа № 8.4: О-8: № 47 (1) стр.51 41 5 Понятие о непрерывности функции 2
Самостоятельная работа № 8.5: О-8: № 59стр.53 Самостоятельная работа № 8: Решение задач – 4,5 ч., Работа со справочником – 0,5 5
Тема 3.3.
Обратные функции
Содержание учебного материала: 3
42 1 Область определения и область значений обратной функции График обратной функции 2
Самостоятельная работа №9.1: О-8: стр.340 конспект Самостоятельная работа № 9: Решение задач – 0,5 ч., Работа со справочником – 0,5 1
Тема 3.4.
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции
Содержание учебного материала: 6
43 1 Определения функции, их свойства и графики 2
Самостоятельная работа № 10.1: О-8: № 1 стр.313, № 16 стр.315, № 26 стр.316 44 2 Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. 2
Самостоятельная работа № 10.2: О-8: № 96 (1-7) стр.60 Самостоятельная работа № 10: Решение задач – 1,5 ч., Работа со справочником – 0,5 2
Раздел 4. Начала математического анализа 55
Тема 4.1.
Последовательности
Содержание учебного материала: 12
45 1 Способы задания и свойства числовых последовательностей. 2
Самостоятельная работа № 11.1: О-5 № 8.1 (1) стр.71 46 2 Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности 2
Самостоятельная работа № 11.2: О-5 № 9.23 (1) стр.90 47 3 Суммирование последовательностей 2
Самостоятельная работа № 11.3: О-5 № 8.17 (1) стр.78 48 4 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. 2
Самостоятельная работа № 11.4: О-5 № 8.13 (5) стр.75 Самостоятельная работа № 11: Решение задач – 3,5 ч., Работа со справочником – 0,5 4
Тема 4.2.
Производная и ее применение
Содержание учебного материала: 24
49 1 Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл 2
Самостоятельная работа № 12.1: О-8: № 1 (1) стр.110 50 2 Уравнение касательной к графику функции 2
Самостоятельная работа № 12.2: О-8: № 17 стр.114 51 3 Производные суммы, разности, произведения, частного 2
Самостоятельная работа № 12.3: О-8: № 22 (1-5) стр.115 52 4 Производные основных элементарных функций 2
Самостоятельная работа № 12.4: О-8: № 22 (30-33) стр.116 53 5 Применение производной к исследованию функций и построению графиков. 2
Самостоятельная работа № 12.5: О-8: № 39 (3) стр.119 54 6 Производные обратной функции и композиции функции. 2
Самостоятельная работа № 12.6: О-8: № 28 (1) стр.117 55 7 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах 2
Самостоятельная работа № 12.7: О-8: № 97 стр.126 56 8 Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. 2
Самостоятельная работа № 12.8: О-8: № 47 стр.121 Самостоятельная работа № 12: Решение задач – 4,5 ч., Работа со справочником – 0,5 ч., Формирование конспект – схемы по теме – 3 ч. 8
Тема 4.3.
Первообразная и интеграл
Содержание учебного материала: 19
57-58 1 Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. 4
Самостоятельная работа № 13.1: О-8: № 1стр.260 59-61 2 Формула Ньютона - Лейбница 6
Самостоятельная работа № 13.2: О-8: № 12 (2-4) стр.265 62-64 3 Примеры применения интеграла в физике и геометрии 6
Самостоятельная работа № 13.3: О-8: № 17, 19 стр.266 Самостоятельная работа № 13: Решение задач – 2,5 ч., Работа со справочником – 0,5 3
Раздел 5. Уравнения и неравенства 26
Тема 5.1.
Уравнения и системы уравнений
Содержание учебного материала: 15
65-66 1 Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. 4
Самостоятельная работа № 14.1: О-8: № 15 (2), 17 (2) стр.307 67-68 2 Равносильность уравнений, неравенств, систем 4
Самостоятельная работа № 14.2: О-8: № 23 (1,2) стр.310 69-70 3 Основные приемы решения уравнения и неравенств (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод) 4
Самостоятельная работа № 14.3: О-8: вариант 1 № 1 стр.311 Самостоятельная работа № 14: Решение задач – 2,5 ч., Работа со справочником – 0,5 3
Тема 5.2.
Неравенства
Содержание учебного материала: 3
71 1 Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения 2
Самостоятельная работа № 15.1: О-8: № 3 стр.312, № 3 (вариант 2) стр.311 Самостоятельная работа № 15: Формирование конспект – схемы – 1ч. 1
Тема 5.3.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств Содержание учебного материала: 5
72-73 1 Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем 4
Самостоятельная работа № 16.1: О-8: № 4-5 стр.297 Самостоятельная работа № 16: Решение задач – 0,5 ч., Работа со справочником – 0,5 1
Тема 5.4.
Прикладные задачи
Содержание учебного материала: 3
74 1 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений 2
Самостоятельная работа № 17.1: О-8: № 47 стр.121 Самостоятельная работа № 17: Решение задач – 0,5 ч., Работа со справочником – 0,5 1
Раздел 6. Элементы комбинаторики, теории вероятности и статистики 36
Тема 6.1.
Элементы комбинаторики Содержание учебного материала: 18
75 1 Основные понятия комбинаторики 2
Самостоятельная работа № 18.1: Д-3: № 15.1 (a) стр.446 76 2 Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний 2
Самостоятельная работа № 18.2: Д-3: № 15.5 стр.450 77 3 Решение задач на перебор вариантов 2
Самостоятельная работа № 18.3: Д-3: № 15.8 стр.452 78 4 Формула бинома Ньютона 2
Самостоятельная работа № 18.4: Д-3: № 15.16 (a) стр.455 79 5 Свойства биномиальных коэффициентов 2
Самостоятельная работа № 18.5: Д-3: № 15.16 (б)стр.455 80 6 Треугольник Паскаля 2
Самостоятельная работа № 18.6: Д-3: № 15.15 стр.455 Самостоятельная работа № 18: Решение задач – 5,5 ч., Работа со справочником – 0,5 6
Тема 6.2.
Элементы теории вероятностей
Содержание учебного материала: 12
81 1 События, вероятность события, сложение и умножение вероятностей 2
Самостоятельная работа № 19.1: Д-3: № 15.20 стр.459 82 2 Понятие о независимости событий 2
Самостоятельная работа № 19.2: Д-3: № 15.26 стр.464 83 3 Дискретная случайная величина, закон ее распределения 2
Самостоятельная работа № 19.3: Д-3: № 15.39 стр.473 84 4 Числовые характеристики дискретной случайной величин. Понятие о законе больших чисел 2
Самостоятельная работа № 19.4: Д-3: № 15.41 стр.473 Самостоятельная работа № 19: Решение задач – 3,5 ч., Работа со справочником – 0,5 4
Тема 6.3.
Элементы математической статистики Содержание учебного материала: 6
85 1 Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. 2
Самостоятельная работа № 20.1: Д-3: № 15.45 стр.479 86 2 Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов 2
Самостоятельная работа № 20.2: Д-3: № 15.46 стр.479 Самостоятельная работа № 20: Решение задач – 1,5 ч., Работа со справочником – 0,5 2
Раздел 7. Геометрия 105
Тема 7.1.
Прямые и плоскости в пространстве Содержание учебного материала: 29
87 1 Взаимное расположение двух прямых в пространстве. 2
Самостоятельная работа № 21.1: Д-3: № 8.6 стр.240 88 2 Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей 2
Самостоятельная работа № 21.2: Д-3: № 8.10 стр.243 89 3 Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная 2
Самостоятельная работа № 21.3: Д-3: № 8.22 стр.243 90 4 Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. 2
Самостоятельная работа № 21.4: Д-3: № 8.38 стр.251 91 5 Перпендикулярность двух плоскостей 2
Самостоятельная работа № 21.5: Д-3: № 8.46 стр.253 92-93 6 Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости 4
Самостоятельная работа № 21.6: Д-3: № 8.52 стр.255 94 7 Параллельное проектирование. 2
Самостоятельная работа № 21.7: Д-3: № 8.58 стр.256 95 8 Площадь ортогональной проекции. 2
Самостоятельная работа № 21.8: Д-3: № 8.87 стр.264 96 9 Изображение пространственных фигур 2
Самостоятельная работа № 21.9: Д-3: № 8.78 стр.262 Самостоятельная работа № 21: Решение задач – 4,5 ч., Работа со справочником – 0,5, Формирование тестовых заданий по теме – 4ч. 9
Тема 7.2.
Многогранники Содержание учебного материала: 32
97 1 Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка 2
Самостоятельная работа № 22.1: Д-3: № 12.1 стр.388 98 2 Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера 2
Самостоятельная работа № 22.2: Д-3: № 12.2 стр.388 99 3 Призма. Прямая и наклонная Призма. Правильная призма 2
Самостоятельная работа № 22.3: Д-3: № 12.8 стр.390 100 4 Параллелепипед. Куб. 2
Самостоятельная работа № 22.4: Д-3: № 12.15 стр.392 101 5 Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида 2
Самостоятельная работа № 22.5: Д-3: № 12.37 стр.397 102 6 Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. 2
Самостоятельная работа № 22.6: Д-3: № 12.63 стр.403 103 7 Сечения куба, призмы и пирамиды 2
Самостоятельная работа № 22.7: Д-3: № 12.64 стр.403 104 8 Представления о правильных многогранниках: тетраэдр, куб 2
Самостоятельная работа № 22.8: Д-3: № 12.57 стр.402 105 9 Представления о правильных многогранниках: октаэдр, додекаэдр и икосаэдр 2
Самостоятельная работа № 22.9: Д-3: № 12.61 стр.402 Самостоятельная работа № 22: Решение задач – 4,5 ч., Работа со справочником – 0,5ч., Формирование тестовых заданий по теме – 9ч. 14
Тема 7.3.
Тела и поверхности вращения Содержание учебного материала: 16
106 1 Цилиндр и конус. Усеченный конус. 2
Самостоятельная работа № 23.1: Д-3: № 13.7 стр.408 107 2 Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка 2
Самостоятельная работа № 23.2: Д-3: № 13.17 стр.410 108 3 Осевые сечения и сечения параллельные основанию. 2
Самостоятельная работа № 23.3: Д-3: № 13.69 стр.421 109 4 Шар и сфера, их сечения. Касательная к сфере. 2
Самостоятельная работа № 23.4: Д-3: № 13.37 стр.414 Самостоятельная работа № 23: Решение задач – 7,5 ч., Работа со справочником – 0,5 8
Тема 7.4.
Координаты и векторы Содержание учебного материала: 28
110 1 Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. 2
Самостоятельная работа № 24.1: Д-3: № 3.1 стр.48 111 2 Уравнения сферы, плоскости и прямой 2
Самостоятельная работа № 24.2: Д-3: № 3.48 стр.71 112 3 Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число 2
Самостоятельная работа № 24.3: Д-3: № 3.16 стр.54 113 4 Разложение вектора по направлениям 2
Самостоятельная работа № 24.4: Д-3: № 3.31 стр.58 114 5 Угол между двумя векторами. 2
Самостоятельная работа № 24.5: Д-3: № 3.34 стр.58 115 6 Проекция вектора на ось. Координаты вектора 2
Самостоятельная работа № 24.6: Д-3: № 3.40 стр.65 116 7 Скалярное произведение векторов 2
Самостоятельная работа № 24.7: Д-3: № 3.46 стр.69 117 8 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач 2
Самостоятельная работа № 24.8: Д-3: № 3.69 стр.74 Самостоятельная работа № 24: Решение задач – 4,5 ч., Работа со справочником – 0,5ч., Написание конспект – схемы – 7ч. 12
Всего: 351 часа
4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»
Освоение программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предполагает наличие в профессиональной образовательной организации, реализующий образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ППССЗ СПО на базе основного общего образования, учебного кабинета, в котором имеется возможность обеспечить свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и в период внеучебной деятельности обучающихся.
Помещение кабинета должно удовлетворять требованиям санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02), и оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.
В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия», входят:
многофункциональный комплекс преподавателя
наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);
информационно-коммуникативные средства;
экранно-звуковые пособия;
комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
библиотечный фонд.
В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК), обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ППССЗ СПО на базе основного общего образования.
Библиотечный фонд может быть дополнен энциклопедиями, справочниками, научной и научно-популярной литературой и др. по математике.
В процессе освоения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» студенты должны иметь возможность доступа к электронным учебным материалам по математике, имеющиеся в свободном доступе в системе Интернет (электронные книги, практикумы, тесты, материалы ЕГЭ и др.).
5. ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Для студентов
Основная литература
О-1 Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.: 2012
О-2 Башмаков М.И. Математика. Учебник для НПО и СПО. – М.: 2012
О-3 Башмаков М.И. Математика. Учебник для НПО и СПО. – М.: 2013
О-4 Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие. – М.: 2012
О-5 Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие. – М.: 2012
О-6 Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 кл. – М.: 2011
О-7 Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 кл. – М.: 2012
О-8 Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 кл. – М.: 2013
О-9 Башмаков М.И. Сборник задач: учеб. пособие (базовый уровень). 11 кл. – М.: 2012
Дополнительная литература
Д-1 Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М.: 2011
Д-2 Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М.: 2011
Д-3 Дадаян А.А. Математика: Учебник. – 2-е издание. – М.:2011
Для преподавателей
Основная литература
О-1 Об образовании в Российской Федерации. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ
О-2 Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. Утв. Приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413
О-3 Приказ Минобрнауки России от 29 декабря 2014 г. № 1645 « О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
О-4 Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
О-5 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.: 2012
О-6 Башмаков М.И. Математика. Книга для преподавателя. Методическое пособие. – М.:2013
О-7 Башмаков М.И. Ш.И. Цыганов. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. – М.: 2011
Дополнительная литература
Д-1 Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Д-2 Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М.: 2011
Интернет - ресурсы:
http://school-collection.edu.ru – Электронный учебник «Математика в школе, XXI век».
http://fcior.edu.ru - информационные, тренировочные и контрольные материалы.
www.school-collection.edu.ru – Единая коллекции Цифровых образовательных ресурсов
6. лист изменений и дополнений, внесенных в рабочую программу
Изменение №
БЫЛО: СТАЛО:
Основание:
Подпись лица, внесшего изменения ______________________