РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» основной профессиональной образовательной программы по профессии 08.01.07 «Мастер общестроительных работ»

Главное управление образования и молодежной политики Алтайского края
Краевое государственное бюджетное
профессиональное образовательное учреждение
«Локтевский лицей профессионального образования»
Утверждаю:
директор КГБПОУ «ЛЛПО» ____________ В.Г.Хвостиков«___» _____________ 2014г.
Рассмотрено на МК
Протокол № ___
«___» ____________ 2014г.
Рассмотрено на МК технического цикла
Председатель ___________ Н.А. Цывц
Протокол № ___
«___» ____________ 20___г.
Утверждаю:
директор КГОУ НПО «ПУ № 53» ____________ Н.В. Белобаба«___» _____________ 20___г.


Согласованно
Зам. по УПР____________ А.Ф.Граф

рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«матемаТИка»
основной профессиональной образовательной программы
по профессии
08.01.07 «Мастер общестроительных работ»
с.Новомихайловка 2014 г.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения в группах, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования в рамках реализации профессии среднего профессионального образования социально-экономического профиля

Организация: КГБПОУ «Локтевский лицей профессионального образования»
Составитель – Бородулина Л.Г.-преподаватель

СОДЕРЖАНИЕ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
стр.
4
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
6
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
8
условия реализации учебной дисциплины
16
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
17
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в группах, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования в рамках реализации профессиям среднего профессионального образования социально-экономического профиля 08.01.07 «Мастер общестроительных работ».
Программа учебной дисциплины составлена на основе:
федерального закона «Об образовании»;
федерального закона от 21.07.2007 № 194-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в связи с установлением обязательности общего образования»;
«Рекомендаций по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 №03-1180);
примерной программы учебной дисциплины «Математика» для профессий НПО и СПО, рекомендованной Экспертным советом по профессиональному образованию. Протокол 24/1 от 27 марта 2008 г.
положения об итоговой и промежуточной аттестации.
разъяснений /И.М. Реморенко/ по формированию примерных программ учебных дисциплин начального профессионального и среднего профессионального образования на основе Федеральных государственных образовательных стандартов начального профессионального и среднего профессионального образования.
Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) математика изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования.
Данная программа способствует формированию общих компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес, через написание сочинений, эссе, рефератов.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения .ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы, через написание рецензии, аннотации.
ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать ИКТ в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководителями.
В рабочую учебную программу учебной дисциплины входят:
- пояснительная записка,
- паспорт рабочей учебной программы учебной дисциплины,
- структура и содержание учебной дисциплины,
- условия реализации учебной дисциплины,
- контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины.
Обучение проводится в оборудованных кабинетах с использование учебно- методических и учебно-наглядных пособий в соответствии с Перечнем учебных материалов для подготовки квалифицированных рабочих.
Для успешного усвоения знаний и овладения навыками по учебной дисциплине «Математика» преподаватели применяют элементы новых педагогических технологий: уровневой дифференциации, проблемного и коллективного обучения.

Обучение проводится в оборудованных кабинетах с использование учебно- методических и учебно-наглядных пособий в соответствии с Перечнем учебных материалов для подготовки квалифицированных рабочих.
В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:
 алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач; теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
 линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин; геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
В ходе изучения теоретического материала проводятся контрольные и самостоятельные работы. Обучающиеся занимаются выполнением исследовательских практических работ самостоятельно.
Итоговая аттестация по учебной дисциплине проводится в форме письменного экзамена.
1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«матемаТИка»
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии 08.01.07 «Мастер общестроительных работ», и реализуется на основе основного общего образования.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовальный цикл.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 526 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 351 часов;
самостоятельной работы обучающегося 175 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Кол-во часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 526
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 351
в том числе: практические занятия 145
контрольные работы 10
лабораторные и самостоятельные работы 10
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 175
в том числе: индивидуальное проектное задание 100
тематика внеаудиторной самостоятельной работы Итоговая аттестация в форме письменного экзамена
3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦЕПЛИНЫ
3.1.Требование к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия:
Учебного кабинета
Оборудование учебного кабинета:
Компьютер с лицензионным программным обеспечением и -мультимедиа проектор.
Примерная программа среднего(полного)общего образования на профильном уровне по математике
Стандарт среднего (полного)общего образования по математике (профильный уровень)
Комплект материалов для подготовки к единому государственному экзамену
Научная, научно-популярная, историческая литература
Справочные пособия(энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)
Таблицы по геометрии
Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11классов
Портреты выдающихся деятелей математики
Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы
Инструментальная среда по математике
Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов
Экран (на штативе или навесной)
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц
Комплект стереометрических тел (демонстрационный)
Компьютерный стол
Шкаф секционный для хранения оборудования
Стенд экспозиционный
Ящики для хранения таблиц
Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остеклённой средней частью)
3.2.Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:
Для обучающихся:
Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа.10(11)кл.-М.,2004.
Алимов Ш.А. и др.Алгебра и начала анализа.10 (11)кл.-М.,2000.
Атанасян Л.С . и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.
Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа(базовый уровень).10кл –М.,2005.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа(базовый уровень).11 кл. –М.,2005.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень).10-11 кл.-М2005.
Башмаков М.И.Математика:10 кл.Сборник задач:учеб. Пособие. – М.,2004.
Башмаков М. И. Математика:учебник для 10 кл.-М.,2004.
Колягин Ю. М.и др. Математика(Книга 1). –М.,2003.
Колягин Ю. М. и др. Математика(Книга 2 ).-М., 2003.
Луканкин Г. Л., Луканкин А. Г. Математика. Ч. 1:учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. –М.,2004.
Пехлецкий И. Д. Математика: учебник.-М.,2003.
Смирнова И. М. Геометрия. 10 (11) кл.-М.,2000.
Для преподавателей:
Александров А. Д., Вернер А.Л., Рыжик В. И. Геометрия(базовый и профильный уровни). 10-11 кл. 2005.
Атанасян Л. С. ,Бутузов В.Ф., Кадомцев С. Б., и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11.-М., 2005.
Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е., и др. под ред. Жижченко А. Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл.-М.,2005.
Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., и др. Алгебра и начала математического анализа( базовый и профильный уровни).11кл.- М.,2006.
Никольский С. М., Потапов М. К., Решеттников Н. Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни).10 кл.-М.,2006.
Шарыгин И.Ф.Геометрия (базовый уровень) 10-11 кл.-2005

4.Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования , а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания) Формы и методы контроля и оценки
Результатов обучения
1 2
Знания: Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость
во всех областях человеческой
деятельности;
вероятностный характер различных процессов
окружающего мира. 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Умения: Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений
(абсолютная и относительная);сравнивать числовые выражения; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Находить значения корня, степени, логарифма,
Тригонометрических выражения на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Находить производные элементарныхФункций; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Использовать производную для изучения
свойств функций и построения графиков; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Использовать графический метод решения уравнений и неравенств; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
В пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
Производить доказательные рассуждения в ходе решения задач; 1.Опрос.
2.Тестовое задание.
3.Самостоятельная работа.
4.Контрольная работа.
5.Зачет.
6.Экзамен.
2.2. Тематический план и содержание учебной общеобразовательной дисциплины профильной
(ОДП.14) «Математика» по профессии
08.01.07 «Мастер общестроительных работ».
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихсяОбъем часов Уровень освоения
1 2 3 4
Введение.
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального профессионального образования. 1 1
Раздел 1. Алгебра. 226 Тема 1.1 Развитие понятия о числе Содержание учебного материала 18 Натуральные числа. Делимость. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Дробные числа. Сложение, вычитание, деление, умножение дробей. Десятичные дроби. Отношение. Пропорция. Процент. Понятие множества. Целые и рациональные числа. Рациональные дроби. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Числовая прямая. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.
1-2
Алгебраические действия с натуральными числами. 2
Практическая работа:
решение задач, условие которых задано натуральными числами. 3-4
Простые и составные числа. 2
Практическая работа:
решение примеров на нахождение и составление простых и составных чисел. 5-6 Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель. 2,3
Практическая работа:
Выполнение заданий на нахождение НОК и НОД. 7-8 Сложение и вычитание дробей. 2,3
Практическая работа:
Сложение и вычитание дробных чисел. 9-10 Умножение и деление дробей. 2,3
Практическая работа:
Деление и умножение дробных чисел. 11-12
Отношение и пропорция. 2
Практическая работа:
Решение задач на нахождение отношений и составление пропорций. 13-14 Процент. 2
Практическая работа:
Решение заданий на вычисление процентов. 15-16 Приближенное значение величины и погрешности измерений. 1,2
Практическая работа:
Расчет погрешности измерения длины и объема. 17 Комплексные числа. 1,2
18 Контрольная работа №1 Самостоятельная работа:
1.Чтение дополнительной литературы по программе.
2.Работа с учебником.
3.Работа с конспектом.
4.Изучение дополнительной литературы.
5.Решение задач и примеров.
6.Чтение и изучение научных статей.
7.Составление плана, конспектов.
8.Подготовка сообщений, докладов.
9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.
10.Ответы на вопросы.
11. Работа со справочниками.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий).
Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,
Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.
Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта. 7
Тема 1.2 Использование линейных и квадратных уравнений при решении задач. Содержание учебного материала 13 Понятие уравнения. Способы решения линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Квадратные уравнения. Способы решения квадратных уравнений. Системы уравнений и способы их решений. 1-2 Линейные уравнения и способы их решения. 2,3
Практическая работа:
Решение линейных уравнений. 3-5 Составление уравнений по условию задачи. 1,2
Практическая работа: Решение задач. Практическая работа: Решение задач. 6-8 Квадратные уравнения и способы их решения. 2
Практическая работа:
Решение квадратных уравнений. Практическая работа:
Решение квадратных уравнений. 9-12
Системы уравнений и способы их решения. 1,2
Практическая работа:
Решение систем уравнений. Практическая работа:
Составление и решение систем уравнений по условию задачи. Практическая работа:
Составление и решение систем уравнений по условию задачи. 13 Контрольная работа № 2 Самостоятельная работа:
1.Чтение дополнительной литературы по программе.
2.Работа с учебником.
3.Работа с конспектом.
4.Изучение дополнительной литературы.
5.Решение задач и примеров.
6.Чтение и изучение научных статей.
7.Составление плана, конспектов.
8.Подготовка сообщений, докладов.
9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.
10.Ответы на вопросы.
11. Работа со справочниками.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий).
Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,
Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.
Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта. 6 Тема 1.3 Корни, степени и логарифмы.
Содержание учебного материала 26 Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.
1-2 Понятие степени. Степени с натуральным показателем. 2,3
2,3
Практическая работа: Возведение чисел в степени с натуральным
показателем. 3-4 Степени с целым показателем. 2,3
Практическая работа: Возведение чисел в степени с целым показателем. 5-6 Корни натуральной степени из числа и их свойства. 2,3
Практическая работа: Извлечение корней с натуральной степенью. 7-8 Связь между корнем и степенью. 2
Практическая работа: Представление корня из числа в виде степени и
степени в виде корня. 9-10 Свойства степеней. 2
Практическая работа: Упрощение и вычисление выражений содержащих степени. 11-12 Свойства корней. 2
Практическая работа: Упрощение и вычисление выражений содержащих корни. 13 Понятие логарифма. 2
14-16 Десятичные и натуральные логарифмы. 2
Десятичные и натуральные логарифмы. 2
Практическая работа: Вычисление логарифмов. 17-19 Основное логарифмическое тождество. Правила действий с логарифмами. 2
Практическая работа: Вычисление логарифмических выражений. Практическая работа: Вычисление логарифмических выражений. 20-22 Переход к новому основанию логарифма. 1,2
Переход к новому основанию логарифма. 1,2
Практическая работа: Вычисление логарифмов с помощью перехода к новому основанию. 23-24 Преобразование алгебраических выражений. 2
Практическая работа: Преобразование алгебраических выражений. 25 Лабораторная работа
Извлечение корней и возведение в степень и вычисление и преобразование выражений содержащих логарифмы. 276 Контрольная работа №3 Самостоятельная работа:
1.Чтение дополнительной литературы по программе.
2.Работа с учебником.
3.Работа с конспектом.
4.Изучение дополнительной литературы.
5.Решение задач и примеров.
6.Чтение и изучение научных статей.
7.Составление плана, конспектов.
8.Подготовка сообщений, докладов.
9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.
10.Ответы на вопросы.
11. Работа со справочниками.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий).
Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,
Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.
Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта. 10 Тема 1.4. Уравнения и неравенства Содержание учебного материала 17 Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
Рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
1 Равносильность уравнений и систем уравнений. 1,2,3
2-3 Степенные уравнения. Основные приемы их решения. 2
Практическая работа: Решение степенных уравнений. 2
4-5 Показательные уравнения. Основные приемы их решения. 2
Практическая работа: Решение показательных уравнений. 6-7 Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения. 2
Практическая работа: Решение логарифмических уравнений. 8 Показательные и степенные неравенства. 2
9-10 Способы решения степенных и показательных неравенств. 2
Практическая работа: Решение показательных и степенных неравенств. 11 Логарифмические неравенства. 2
12-13 Способы решения логарифмических неравенств.
Решение логарифмическ неравенств 2
14 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. 1,2
15 Применение математических методов для решения содержательных задач. 1,2
16-17 Лабораторная работа
Решение уравнений.
Решение неравенств методом интервалов Самостоятельная работа:
1.Чтение дополнительной литературы по программе.
2.Работа с учебником.
3.Работа с конспектом.
4.Изучение дополнительной литературы.
5.Решение задач и примеров.
6.Чтение и изучение научных статей.
7.Составление плана, конспектов.
8.Подготовка сообщений, докладов.
9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.
10.Ответы на вопросы.
11. Работа со справочниками.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий).
Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,
Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.
Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.
6 Тема 1.5 Основы тригонометрии
Содержание учебного материала 33 1,2
Числовая окружность. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. 1 Введение в тригонометрию. 2
2-3 Единичная окружность. Длина дуги. 2
Практическая работа: Вычисление длин дуг на единичной окружности. 4-6 Числовая окружность. 2
Числовая окружность. 2
Практическая работа: Сопоставление точек числовой окружности
действительным числам. 7-8 Числовая окружность на координатной плоскости. 2
Практическая работа: Вычисление координат некоторых точек окружности. 9 Синус и косинус. 2
10-11 Вычисление синусов и косинусов. 2
Практическая работа: Решение примеров и уравнений, содержащих синусы и косинусы. 12-13 Четность и нечетность функций. Простейшие тригонометрические неравенства. 2
2
Практическая работа: Решение простейших тригонометрических неравенств. 14 Тангенс и котангенс. 2
15 Основное тригонометрическое тождество и другие тригонометрические
соотношения. 2
16-17 Тригонометрические функции углового аргумента. 2
Практическая работа: Перевод из градусной меры угла в радианную и обратно. 18 Формулы приведения. 2
19 Практическая работа: Упрощение и вычисление тригонометрических
выражений с использованием формул приведения. 1,2
20-21 Функция y = sinx, её свойства и график. 1,2
Функция y = sinx, её свойства и график. 1,2
22 Функция y = cosx, её свойства и график. 1,2
23 Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики. 1,2
24-26 Тригонометрические уравнения. 2
Арккосинус. Решение уравнения cost = a. 2
Арксинус. Решение уравнения sint = a.
2
27-28 Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx = a, ctgx = a. 2
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx = a, ctgx = a. 2
29 Два основных способа решения тригонометрических уравнений. 1,2
30 Однородные тригонометрические уравнения. 1,2
1,2
31-32 Формулы и способы преобразования тригонометрических выражений. 1,2
Практическая работа: Вычисление примеров с помощью преобразования
тригонометрических выражений. 33 Контрольная работа №4 Самостоятельная работа:
1.Чтение дополнительной литературы по программе.
2.Работа с учебником.
3.Работа с конспектом.
4.Изучение дополнительной литературы.
5.Решение задач и примеров.
6.Чтение и изучение научных статей.
7.Составление плана, конспектов.
8.Подготовка сообщений, докладов.
9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.
10.Ответы на вопросы.
11. Работа со справочниками.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий).
Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,
Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.
Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта. 15 Тема 1.6 Функции, их свойства и графики
Содержание учебного материала 7+1(итог) 1,2
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). 1 Функции. Область определения и область значений функций. 2
2 Свойства функций. 2
3-4 Построение графиков функций заданных различными способами. 1,2
Практическая работа: Построение графиков функций. 5-6 Исследование графика функции. 2
Практическая работа: Исследование графика функции. 7
8 Контрольная работа № 5
Итоговый урок Самостоятельная работа:
1.Чтение дополнительной литературы по программе.
2.Работа с учебником.
3.Работа с конспектом.
4.Изучение дополнительной литературы.
5.Решение задач и примеров.
6.Чтение и изучение научных статей.
7.Составление плана, конспектов.
8.Подготовка сообщений, докладов.
9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.
10.Ответы на вопросы.
11. Работа со справочниками.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий).
Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,
Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.
Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта. 5 Тема 1.7 Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции
Содержание учебного материала 18 1,2
Определения функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. 1-3 Степенная функция, и её график. 1,2
Практическая работа: Построение графика степенной функции. Практическая работа: Построение графика степенной функции. 4-5 Показательная функция. 1,2
Практическая работа: Построение графика показательной функции. 6-7 Логарифмическая функция. 1,2
Практическая работа: Построение графика логарифмической функции. 8-10 Тригонометрическая функция.
Тригонометрическая 1,2
Практическая работа: Построение графика тригонометрической функции. 11-12 Обратные тригонометрические функции. 1,2
Практическая работа: Построение графика обратной тригонометрической функции. 13 Параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат графиков функций. 1,2
14 Симметрия графиков функций относительно начала и осей координат. 1,2
15
Самостоятельная работа.
Преобразование графиков растяжением и сжатием вдоль осей координат. 16 Практическая работа: Решение упражнений 17 Контрольная работа №6 18 Итоговый урок Самостоятельная работа:
1.Чтение дополнительной литературы по программе.
2.Работа с учебником.
3.Работа с конспектом.
4.Изучение дополнительной литературы.
5.Решение задач и примеров.
6.Чтение и изучение научных статей.
7.Составление плана, конспектов.
8.Подготовка сообщений, докладов.
9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.
10.Ответы на вопросы.
11. Работа со справочниками.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий).
Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,
Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.
Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта. 6 Раздел 2. Начала математического анализа
Тема 2.1. Числовые последовательности Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. 5 1,2
1-2
Определение числовой последовательности различными способами
2
Определение и вычисление предела последовательности 2
3-5
Сумма бесконечной геометрической последовательности 1,2
Решение задач Контрольная работа№ 6 Самостоятельная работа:
1.Чтение дополнительной литературы по программе.
2.Работа с учебником.
3.Работа с конспектом.
4.Изучение дополнительной литературы.
5.Решение задач и примеров.
6.Чтение и изучение научных статей.
7.Составление плана, конспектов.
8.Подготовка сообщений, докладов.
9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.
10.Ответы на вопросы.
11. Работа со справочниками.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий).
Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,
Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.
Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта. 3 Тема 2.2. Производная функции. Содержание учебного материала 47 Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. 1-3 Приращение аргумента и функции. 2,3
Практическая работа: Приращение аргумента и функции. Практическая работа: Решение упражнений 4-7 Определение производной 2
Алгоритм нахождения производной 2
Алгоритм нахождения производной 2
Практическая работа: нахождение производной по её определению. 1,2
8 Формулы дифференцирования. 2
9 Формулы дифференцирования. 2
10-12
Вычисление производных. 2
Практическая работа: Вычисление производных. 2
Практическая работа: Вычисление производных в точке. 2
13-16 Правила дифференцирования 2
Правила дифференцирования 2
Практическая работа: Вычисление производных составных функций. Практическая работа: Вычисление производных составных функций в точке 17-20 Дифференцирование сложных функций 2
Дифференцирование сложных функций Практическая работа: Вычисление производных сложных функций. Практическая работа: Вычисление производных сложных функций в точке. 21-22 Уравнение касательной к графику функции. Практическая работа: Составление уравнения касательной к графику функции. 23-25 Уравнение касательной с различными условиями 1,2
Уравнение касательной с различными условиями Практическая работа: Составление уравнения касательной к графику функции без координаты точки касания. 26-28
Нахождение приближенного значения числового выражения с помощью производной. 1,2
Практическая работа: Решение задач на нахождение приближенного числового значения выражения. Применение производной для исследования функции. 29 Практическая работа: Исследования функции с применением производной. 30-32 Исследование функции на монотонность. 2
Точки экстремума функции и их отыскание. 2
Практическая работа: Нахождение точек экстремума функций 33-34 Теорема (о достаточных условиях экстремума) и её необходимые и достаточные условия. 1,2
1,2
Практическая работа: Существование или отсутствие экстремума в стационарных и критических точках. 35-37 Алгоритм исследование непрерывной функции на монотонность и экстремумы. 2
Алгоритм исследование непрерывной функции на монотонность и экстремумы. 2
Практическая работа: Исследование непрерывной функции на монотонность и экстремумы. 38 Практическая работа: построение графиков функций. 2
39 Практическая работа: построение графиков функций. 2
40-42 Применение производных для нахождения наибольших и наименьших значений величин. 2
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке 2
Практическая работа: Нахождение наибольших и наименьших значений величин на промежутке. 43-44 Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. 1,2
Практическая работа: Решение задач. 45-47 Лабораторная работа: Дифференцирование сложных функций. 2
Лабораторная работа: Исследование функции и построение её графика. Контрольная работа №7 Самостоятельная работа:
1.Чтение дополнительной литературы по программе.
2.Работа с учебником.
3.Работа с конспектом.
4.Изучение дополнительной литературы.
5.Решение задач и примеров.
6.Чтение и изучение научных статей.
7.Составление плана, конспектов.
8.Подготовка сообщений, докладов.
9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.
10.Ответы на вопросы.
11. Работа со справочниками.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий).
Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,
Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.
Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.
15 Тема 2.3. Интеграл Содержание учебного материала 17 Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. 1 Первообразная. 2
2-4 Формулы для нахождения первообразной. 2
Формулы для нахождения первообразной. 2
Практическая работа: Решение задач на нахождения первообразных по формулам. 5-11 Правила нахождения первообразных. 2
Правила нахождения первообразных2
Практическая работа: Решение задач на нахождения первообразных по правилам. Площадь криволинейной трапеции. 2
Практическая работа: Вычисление площадей криволинейной трапеции Практическая работа: Вычисление площадей криволинейной трапеции Понятие об интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. 1,2
12-14 Формулы вычисления интегралов (табличные интегралы). 1,2
Формулы вычисления интегралов (табличные интегралы). Практическая работа: Вычисление интегралов. 15 Применение интегралов в решении физических задач. 1,2
16-17 Практическая работа: Решение физических задач с помощью интеграла. 1,2
Контрольная работа №8 Самостоятельная работа:
1.Чтение дополнительной литературы по программе.
2.Работа с учебником.
3.Работа с конспектом.
4.Изучение дополнительной литературы.
5.Решение задач и примеров.
6.Чтение и изучение научных статей.
7.Составление плана, конспектов.
8.Подготовка сообщений, докладов.
9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.
10.Ответы на вопросы.
11. Работа со справочниками.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий).
Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,
Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.
Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.
15 Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей Тема 3.1. Элементы комбинаторики
Содержание учебного материала 9 2
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. 1 Основные понятия комбинаторики. 2 Основные понятия комбинаторики. 3-4 Практическая работа: Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. 1,2
Практическая работа: Решение задач на перебор вариантов. 5-7 Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. 1,2
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. 1,2
Практическая работа: Решение заданий с использованием формулы бинома Ньютона. 8-9 Треугольник Паскаля. 1,2
Треугольник Паскаля. 1,2
Самостоятельная работа:
1.Чтение дополнительной литературы по программе.
2.Работа с учебником.
3.Работа с конспектом.
4.Изучение дополнительной литературы.
5.Решение задач и примеров.
6.Чтение и изучение научных статей.
7.Составление плана, конспектов.
8.Подготовка сообщений, докладов.
9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.
10.Ответы на вопросы.
11. Работа со справочниками.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий).
Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,
Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.
Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.
5 Тема 3.2. Элементы теории вероятностей
Содержание учебного материала 9
1,2
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Понятие события. Независимость событий. 1-2 Понятие события. Независимость событий 1,2
Понятие события. Независимость событий 1,2
3-5 Понятие вероятности, сложение и умножение вероятностей. 1,2
Практическая работа: Сложение и умножение вероятностей. Практическая работа: Сложение и умножение вероятностей. 6 Дискретная случайная величина, числовые характеристики дискретной случайной величины, закон ее распределения. 1,2
7 Дискретная случайная величина, числовые характеристики дискретной случайной величины, закон ее распределения. 1,2
8-9 Практическая работа: Решение задач на распределение случайной величины. Закон больших чисел. 1,2
Самостоятельная работа:
1.Чтение дополнительной литературы по программе.
2.Работа с учебником.
3.Работа с конспектом.
4.Изучение дополнительной литературы.
5.Решение задач и примеров.
6.Чтение и изучение научных статей.
7.Составление плана, конспектов.
8.Подготовка сообщений, докладов.
9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.
10.Ответы на вопросы.
11. Работа со справочниками.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий).
Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,
Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.
Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.
5 Тема 3.3. Элементы математической статистики
Содержание учебного материала 6
. 1,2
Статистические варианты представления данных. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов. 1-2 Статистические варианты представления данных.
1,2
1,2
Практическая работа: Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. 1,2
3-4 Понятие о генеральной совокупности, выборки, среднем арифметическом, медиане. 1,2
Практическая работа: Решение задач на поиск генеральной совокупности, выборки, среднем арифметическом, медиане. 1,2
5 Понятие о задачах математической статистики. 6 Самостоятельная работа: Решение задач на перебор вариантов и задач с применением вероятностных методов. 1,2
Самостоятельная работа:
1.Чтение дополнительной литературы по программе.
2.Работа с учебником.
3.Работа с конспектом.
4.Изучение дополнительной литературы.
5.Решение задач и примеров.
6.Чтение и изучение научных статей.
7.Составление плана, конспектов.
8.Подготовка сообщений, докладов.
9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.
10.Ответы на вопросы.
11. Работа со справочниками.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий).
Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,
Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.
Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта. 4 Раздел 4. Геометрия 99 Тема 4.1. Прямые и плоскости в пространстве
Содержание учебного материала 13
. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. 1 Взаимное расположение двух прямых в пространстве 2,3
2 Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. 2,3
3 Перпендикуляр и наклонная. 2,3
4 Практическая работа: Взаимное изображение прямых и плоскостей в пространстве. 5 Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. 6-7 Практическая работа: Измерение и изображение углов в пространстве. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. 2,3
8-10 Практическая работа: построение изображения симметричной фигуры параллельным переносом. 2,3
Практическая работа: построение изображения симметричной фигуры параллельным переносом Площадь ортогональной проекции. 2,3
11-12 Практическая работа: Вычисление площади ортогональной проекции. 2,3
Изображение пространственных фигур. 13 Практическая работа: Изображение пространственных фигур. 2,3
Самостоятельная работа:
1.Чтение дополнительной литературы по программе.
2.Работа с учебником.
3.Работа с конспектом.
4.Изучение дополнительной литературы.
5.Решение задач и примеров.
6.Чтение и изучение научных статей.
7.Составление плана, конспектов.
8.Подготовка сообщений, докладов.
9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.
10.Ответы на вопросы.
11. Работа со справочниками.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий).
Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,
Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.
Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.
9 Тема 4.2. Многогранники
Содержание учебного материала 16 Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Сечения куба, призмы и пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). 1 Понятие многогранника. 2,3
2 Развертка многогранника 2,3
3 Практическая работа: Изображение развертки многогранников 4 Призма. Сечение призмы 2,3
2,3
5-6 Прямая и наклонная призма. Правильная призма. 2,3
Практическая работа: Изображение призмы и построение её сечений. 7-9 Параллелепипед. Куб. Их сечения. 2
Параллелепипед. Куб. Их сечения. 2
Практическая работа: Изображение параллелепипеда, куба, и их сечений. 2
Пирамида. Правильная пирамида. 2
10-12 Усеченная пирамида.
2
2
Практическая работа: Изображение пирамиды и её сечений. 13-15 Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. 2
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
2
2
Самостоятельная работа: Изображение многогранника по образцу с учетом пропорции. 16 Самостоятельная работа: Изображение многогранника по устному описанию. 2
Самостоятельная работа:
1.Чтение дополнительной литературы по программе.
2.Работа с учебником.
3.Работа с конспектом.
4.Изучение дополнительной литературы.
5.Решение задач и примеров.
6.Чтение и изучение научных статей.
7.Составление плана, конспектов.
8.Подготовка сообщений, докладов.
9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.
10.Ответы на вопросы.
11. Работа со справочниками.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий).
Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,
Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.
Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.
13 Тема 4.3. Тела и поверхности вращения
Содержание учебного материала 20
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. 1 Определение тел вращения. 2
2 Основные понятия для тел вращения 2
3 Практическая работа: Основные понятия для тел вращения 4 Цилиндр и его сечение. 2
5 Изображение цилиндра и его сечения. 2
6 Практическая работа: Изображение цилиндра и его сечения. 7-9 Конус и его сечения. 2
Усеченный конус. Усеченный конус. 10-13 Практическая работа: Изображение конуса и его сечения. 2
Практическая работа: Решение задач Шар и сфера. 1,2
Сечения шара и сферы. 14 Сечения шара и сферы. 15 Практическая работа: Изображение шара и сферы. 16-18 Решение задач 2
Касательная плоскость к сфере. 1,2
Практическая работа: Изображение касательных и секущих плоскостей. 19 Практическая работа: Изображение касательных и секущих плоскостей. 20 Контрольная работа №9
Самостоятельная работа:
1.Чтение дополнительной литературы по программе.
2.Работа с учебником.
3.Работа с конспектом.
4.Изучение дополнительной литературы.
5.Решение задач и примеров.
6.Чтение и изучение научных статей.
7.Составление плана, конспектов.
8.Подготовка сообщений, докладов.
9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.
10.Ответы на вопросы.
11. Работа со справочниками.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий).
Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,
Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.
Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта. 15 Тема 4.4. Измерения в геометрии
Объем и его измерение. Интегральная формула объема.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. 23 1 Объем и его измерение. Интегральная формула объема. 1,2,3
2
2 Измерение объема, перевод единиц измерения из одних в другие 2
3 Практическая работа: Измерение объема, перевод единиц измерения из одних в другие 4 Объем и площадь поверхности куба. 2
5-7 Практическая работа: Измерение и вычисление объема и площади поверхности куба. 2,3
Объем и площадь поверхности параллелепипеда. 2
Практическая работа: Измерение и вычисление объема и площади поверхности параллелепипеда. 8-10 Объем и площадь поверхности призмы. 2
2
Практическая работа: Измерение и вычисление площади и объема призмы Объем и площадь поверхности пирамиды. 2
11 Объем и площадь поверхности пирамиды. 2
12-14 Объем и площадь поверхности усеченной пирамиды. 2
Практическая работа: Измерение и вычисление площади поверхности и объема пирамиды Объем и площадь поверхности конуса.
Практическая работа: Измерение и вычисление площади поверхности и объема конуса 2
15-17 Объем и площадь поверхности усеченного конуса. 2
Практическая работа: Измерение и вычисление площади поверхности и объема конуса Объем и площадь поверхности цилиндра. 18-21 Практическая работа: Измерение и вычисление площади поверхности и объема цилиндра. 2
Практическая работа: Измерение и вычисление площади поверхности и объема цилиндра Объем и площадь поверхности шара. 1,2
Практическая работа: Измерение и вычисление объема и площади поверхности шара. 22-23 Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. 2
Контрольная работа №2 1,2
Самостоятельная работа:
1.Чтение дополнительной литературы по программе.
2.Работа с учебником.
3.Работа с конспектом.
4.Изучение дополнительной литературы.
5.Решение задач и примеров.
6.Чтение и изучение научных статей.
7.Составление плана, конспектов.
8.Подготовка сообщений, докладов.
9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.
10.Ответы на вопросы.
11. Работа со справочниками.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий).
Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,
Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.
Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.
24 Тема 4.5. Координаты и векторы
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. 26 1 Прямоугольная система координат в пространстве. 2
2 Формула расстояния между двумя точками. 2
3-5 Практическая работа: Нахождение расстояния между двумя точками Практическая работа: Нахождение расстояния между двумя точками Координаты середины отрезка. 2,3
6-7 Практическая работа: Нахождение координат вершин и длин их сторон различных фигур. 2,3
Уравнения сферы, плоскости и прямой. 8-9 Практическая работа: Изображение на декартовой системе координат прямой, плоскости, сферы по заданному уравнению 1,2
Векторы. Сложение векторов. 1,2
10-11 Практическая работа: Сложение и вычитание векторов 2,3
Умножение вектора на число. 2,3
12-13 Практическая работа: Умножение вектора на целое и дробное числа 1,2
Разложение вектора по направлениям. 2
14-15 Практическая работа: Разложение вектора по трем коллинеарным векторам Угол между двумя векторами. 1,2
16 Практическая работа: Измерение углов между векторами и применение их в физических задачах 17 Практическая работа: Измерение углов между векторами и применение их в физических задачах 18 Проекция вектора на ось. 2
19 Координаты вектора. 2
20-21 Практическая работа: Изображение вектора по заданным координатам. Нахождение координат по изображенному вектору Скалярное произведение векторов. 2
22-23 Практическая работа: Примеры на скалярное произведение векторов Решение задач 24 Решение задач 25 Решение задач 26 Контрольная работа №3 Самостоятельная работа:
1.Чтение дополнительной литературы по программе.
2.Работа с учебником.
3.Работа с конспектом.
4.Изучение дополнительной литературы.
5.Решение задач и примеров.
6.Чтение и изучение научных статей.
7.Составление плана, конспектов.
8.Подготовка сообщений, докладов.
9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.
10.Ответы на вопросы.
11. Работа со справочниками.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий).
Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,
Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.
Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.
12 Экзамен итоговой государственной аттестации
Темы для исследовательских работ и самоподготовке:
Непрерывные дроби
Применение сложных процентов в экономических расчетах
Параллельное проектирование
Средние значения и их применение в статистике
Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве
Сложение гармонических колебаний
Графическое решение уравнений и неравенств
Правильные и полуправильные многогранники
Конические сечения и их применение в технике
Понятие дифференциала и его приложения
Схемы Бернулли повторных испытаний
Исследование уравнений и неравенств с параметром
И т. д. Итого: 326 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)