Развитие творческого мышления учащихся в процессе решения текстовых задач

Развитие творческого мышления учащихся в процессе решения текстовых задач
Автор: Нестерова Надежда Александровна, учитель начальных классов высшей категории
Роль математики в начальной школе нельзя недооценивать. В процессе решения задач на уроках математики активизируются мыслительные процессы школьников, происходит развитие воображения, творческого мышления и неординарного подхода к стандартным ситуациям.
Актуальность выбранной темы исследования обусловлена тем, что поиск новых креативных методов организации творческой деятельности младших школьников на уроках математики позволяет развивать все психические функции ребенка.
С начала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В тоже время решение задач способствует развитию младших школьников.
Как обучать детей нахождению способа решения текстовой задачи? Этот вопрос – центральный в методике обучения решению задач. Для ответа на него в литературе предложено немало практических приемов, облегчающих поиск способа решения задачи. Однако теоретические положения относительного нахождения пути решения задачи остаются мало разработанными.
Решение задач по математике в начальной школе способствует достижению многих целей учебно-воспитательной работы с учащимися. В задачах заложены большие возможности для повышения общего и математического образования учащихся: развития смекалки, начал исследовательской работы, логического мышления.
Решение задач – упражнение, развивающее мышление; оно способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, даёт возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением, то есть формирует мотивационную сферу. Решение задач – одно из средств, помогающих формированию у детей таких важнейших качеств личности, как любовь к труду и потребность трудиться. Именно решение задач различными способами способствует развитию творческих способностей. Выработка привычки к поиску другого варианта решения играет большую роль в будущей работе, научной и творческой деятельности. Применение различных способов решения задачи развивают не только умственные способности, но и приучает их к исследовательской работе. Именно умение и способность находить различные пути и способы решения часто приносит успех и удовлетворяет как частные так и глобальные интересы. Анализ школьных программ по математике дает возможность расставить основные вехи развития творчества школьников, поскольку овладение таким максимально абстрактным предметом, как математика, хорошо показывает, до какого максимума поднимается творчество школьников различных возрастов [2].
В начальной школе закладывается фундамент знаний, умений и навыков учащихся, необходимых не только для их дальнейшего образования, но и для развития умственных, моральных и эмоционально-волевых качеств личности учащихся. Курс начальной математики имеет ярко выраженную практическую, учебно-познавательную направленность, способствует формированию обобщенных приемов умственной деятельности учащихся.
Этапы творческой работы над текстовой задачей включают в себя подготовительный и основной этапы работы.
Подготовительный этап очень важен для успешного формирования умений работать с текстовой задачей. В это время ученики усваивают конкретный смысл действий сложения и вычитания, учатся описывать задачные ситуации (без введения термина «задача»).
На этом этапе учитель использует разнообразные виды заданий.
1. Введение термина «ситуация» и работа по осознанию этого термина.
После обсуждения с детьми ответов на вопрос «Что изображено на рисунке? Какие действия показаны?», учитель объясняет ученикам: «Изображённые на рисунке действия с объектами называются ситуация. Рассказать об этом – значит описать ситуацию». Далее учащиеся упражняются в описании ситуаций по рисункам.
2. Составление к ситуациям вопросов со словом «сколько».
3. Постановка разных вопросов к одной ситуации.
4. Выполнение модели к ситуации и вопросу.
5. Описание ситуации при помощи чисел и знаков арифметических действий.
6. По данной модели описание ситуации и придумывание вопроса.
7. По данному выражению придумывание ситуации и вопроса.
8. Дополнение данной модели числами; придумывание ситуаций и вопросов к ним.
9. Подбор модели к данной ситуации. Объяснение соответствия одной модели и несоответствия других моделей.
10. Изменение модели с целью установления соответствия её данной ситуации.
11. Придумывание разных ситуаций к вопросу.
12. Придумывание заданий для товарища с целью проверки умений: описывать ситуации по рисункам, выражениям; моделировать ситуации; задавать разные вопросы к одной ситуации; придумывать разные ситуации к одному вопросу.
13. Определение видов заданий, которые даются легко, и видов заданий, которые вызывают трудности [7, c.47].
Во время подготовительного этапа особое внимание уделяется развитию внимательного восприятия, формированию семиотической культуры, умений моделировать, переводить жизненные ситуации на язык математических отношений, анализировать, сравнивать, делать вывод, контролировать и оценивать.
На основном этапе закладываются основы задачного подхода, формируются умения работать с текстовой задачей, то есть учащиеся овладевают некоторыми общими приёмами.
Работу над темой «Задача» с первого класса учитель организовывает так, чтобы ученики поняли: 1) что в жизни люди постоянно встречаются с разными задачами; 2) что в школе они будут иметь дело с задачами практически на всех уроках; 3) что часть задач могут решить, а часть решить не могут, так как не хватает знаний; 4) что среди огромного количества задач можно выделить такие, которые будут учиться решать на уроках математики, – это текстовые (математические) задачи; 5) что существуют общие приёмы работы над задачей.
Работа над решенной задачей помогает учащимся осмыслить задачу, формирует умения обобщать, систематизировать, сравнивать, доказывать, развивает воображение, наблюдательность. В процессе дополнительной работы над задачей школьники учатся с поверхности явлений, связей проникать в их сущность, учатся такой деятельности, которая необходима при изучении любого другого школьного предмета, важна в жизни. Она приносит большое удовлетворение ученикам и служит развитию их интереса, вкуса к процессу познания [2].
Решение творческих задач, которые можно разделить на два типа, происходит на заключительном этапе. Первый тип – это собственно творческие задания, которые связаны с той или иной учебной дисциплиной. Они требуют большей или полной самостоятельности и рассчитаны на поисковую деятельность, неординарный, нетрадиционный подход и творческое применение знаний. Второй – это задачи повышенной трудности интегративного характера. Они отличаются тем, что одно и то же задание ориентировано на применение знаний из различных школьных дисциплин одновременно, то есть на интеграцию знаний и способов деятельности в целом.
В процессе решения текстовых задач реализуются образовательные, воспитательные и развивающие цели. Решение задач способствует формированию у детей полноценных знаний, определяемых программой. Задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач позволяет углубить и расширить представления детей о жизни, формирует у них практические умения (подсчитать стоимость покупки, ремонта квартиры) [1, c.43].
Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Содержание многих задач отражает труд детей и взрослых, достижения в области науки, техники, культуры.
Процесс решения задач оказывает положительное влияние на умственное развитие детей.
В обучении младших школьников решению задач учителю начальных классов необходимо обратить внимание на целенаправленное формирование у каждого учащегося следующей структуры умений. Структура умений, разработанная В.А. Мизюком, представлена в таблице 1.
Таблица 1 – Структура умений решать текстовые задачи
Умения Операционный состав умений
Умение анализировать задачу проводить первичный анализ текста (представление задачной ситуации, выделение условия и требования, опорных слов);
выделять известные, неизвестные, искомые величины
устанавливать связи между данными и искомыми
конструировать модели задачной ситуации (предметные, схематические, графические) и соотносить элементы задачи с элементами модели;
Умение проводить поиск плана решения задачи раскладывать составную задачу на простыепереводить зависимость данных и искомых на математический язык
выбирать рациональные способы решения задач
проводить рассуждения аналитическим и синтетическим способом
активизировать необходимые для решения задачи теоретические знания
устанавливать адекватность построенной математической модели исходной задаче
Умение реализовать найденный план решения задачи рационально выбирать математические связи между величинами
устанавливать соответствие промежуточных и конечного результатов
оформлять решение задачи
определять соответствие полученных результатов исходной задаче
выполнять проверку решения разными способами
находить другие способы решения задачи
Умение осуществлять контроль и коррекцию решения оценивать полученные при решении результаты
обобщать результаты решения
Итак, одно из основных требований к текстовым задачам – это наличие в содержании познавательного материала. Отсутствие его в тексте задачи отрицательно скажется на понимании роли математики в познании окружающей действительности, на развитии умения применять знания на практике и осуществлять связь с жизнью, на воспитательном значении текста задачи. Следовательно, отражение в текстовых задачах конкретной жизненной ситуации следует считать обязательным дидактическим принципом обучения [6, с.45].
Систематическое наблюдение за работой учащихся свидетельствует о том, что умение решать задачи сформировано у них недостаточно. Учащиеся нередко не умеют выделить искомое и данные, установить связи между величинами, входящими в задачу; составить план решения; выполнить проверку полученного результата.
Одной из причин такого положения является то, что традиционная практика обучения учащихся решению текстовых задач не способствует в должной мере осознанному усвоению математических знаний, предусмотренных программой, развитию мышления и творческой активности учащихся. Зачастую обучение решению задач сводится к показу образца и разучиванию способов решения. При этом основное внимание направлено на реализацию единственной цели – получение ответа на вопрос задачи.
После того как задача решена, получен ответ, не следует приступать к выполнению другого задания. Полезно подумать, попробовать найти другой способ решения задачи, осмыслить его, попытаться обратить внимание на трудности при поиске решения задачи, проанализировать неверно найденное решение [7, с.87].
Такой подход к обучению решения задач будет способствовать формированию приёмов работы над задачей; элементов творческого мышления учащихся наряду с реализацией непосредственных целей обучения.
Принято считать, что развитие математического мышления и творческой активности учащихся способствует решение нестандартных задач. Действительно, задачи такого рода вызывают у детей интерес, активизируют мыслительную деятельность, формируют самостоятельность, нестандартность мышления. Но ведь почти каждую текстовую задачу можно сделать творческой при определённой методике обучения решению.
Вот некоторые приёмы работы с текстовыми задачами:
1. Изменение вопроса задачи.
Этот приём способствует формированию осознанного выбора действия, посредством которого решается задача. Цель этого приёма - научить учащихся отличать простые задачи от составных. При этом предлагаются задания:
– измени вопрос так, чтобы задача решалась в одно, два действия,
– измени вопрос так, чтобы задача решалась вычитанием, делением, умножением.
Задаваемые вопросы и поиск ответов на них дают возможность решить не одну, а несколько задач по одному и тому же условию, позволяют боле полно использовать условие задачи, экономит время, которое тратится на осмысление содержания и выполнение краткой записи.
2. Поиск различных способов решения.
Данный приём позволяет глубже раскрыть взаимосвязь между величинами, входящими в задачу, и один из способов проверки решения задачи.
3. Приём сравнения задач и их решений.
Эффективный приём, развивающий мышление и творческую активность. Сравнение осуществляется с определённой целью, и работа не должна заканчиваться только выявлением сходства и различия, а обязательно завершаться определёнными выводами. Сравнивать можно разные виды задач, способы решения, данные задач, ответы. Сравнение задач и их решений способствует более осознанному выбору действий. Дети осознают, что слово, влияющее на выбор действия, один и тот же вопрос не определяют выбор действия и что для этого нужно устанавливать связи между величинами, входящими в задачу, и на их основе выбрать, а затем и выполнить действие.
4. Объяснение готового решения и составление новой задачи по готовому решению.
Этот приём помогает осмыслению взаимосвязей между величинами, входящими в задачу, способствует развитию умения предвидеть, что можно узнать, исходя из данных [8, с.49-50].
При подборе и составлении текстовой задачи нужно исходить из той функции, которую выполняет задача в учебнике в качестве основной. Если задача решается в момент усвоения нового материала, в момент объяснения новой темы, то содержание текста обязательно должно быть взято непосредственно из окружения ребёнка и включать в себя понятные слова или выражения, чтобы ребёнок мог сосредоточить внимание на математической стороне вопроса.
Трудности в решении задач у учащихся связаны с недостаточным пониманием предметно-действенной ситуации, отраженной в задаче, и математических связей и отношений между числовыми данными, а также между данными и искомыми [10, с.89].
Опыт показывает, что школьники справляются с решением задач, если они составлены на основе действий с реальными предметами. Основные трудности возникают тогда, когда необходимо наглядно представить словесно сформированные задачи. В их сознании не всегда возникает отражение действительного содержания ситуации и заключенных в ней предметных отношений. Понимание условия задачи нередко не отвечает ее предметному содержанию.
Творческий подход к текстовым задачам помог бы приблизить обучение математике к жизни и сделать его увлекательным; раскрыть роль учебника как необходимого источника познания; учить ребёнка применять знания на практике, в различных жизненных ситуациях; повышать качество знаний, умений и навыков обучающихся независимо от места расположения школы.
Для того, чтобы каждый урок математики был направлен на развитие творческих способностей учащихся и реализовал их, учителю необходимо при его проведении ориентироваться на следующие принципы.
Учитель должен пользоваться современными педагогическими развивающими технологиями; ориентированными на развитие способности учащегося быть субъектом образовательной деятельности как процесса своего развития в целом: и телесного, и эмоционального, и интеллектуального, и личностного, и духовно-нравственного.
Принцип «принятия другого».  Согласно данному принципу учитель должен изначально принимать ученика как индивидуальность, имеющую право быть личностью со своими, уже сложившимися особенностями. Это означает, что отношение ученик - учитель уже не может строиться по логике объективно-субъектного взаимодействия.
Принцип проектирования и реализации образовательной среды, способствующей раскрытию творческих способностей учащихся. Принцип «самосознающей позиции», т.е. умение встать в рефлексивную (самосознающую) позицию по отношению к тому, чему учить, как учить и зачем учить.
Принцип сотрудничества. Чтобы на любом уроке у учащихся была возможность развивать свои творческие способности, учителю в ходе проведения урока (факультатива, занятия) необходимо обращать внимание на: способность учащихся быстро схватывать смысл принципов, понятий, логических построений; потребность и способность длительно сосредотачиваться на заинтересовавших ребенка сторонах проблемы и стремление разобраться в них; способность подмечать, рассуждать и выдвигать объяснения, в том числе необычные: повышенную молчаливость или же, напротив, повышенную потребность в постоянном высказывании и отстаивании своего мнения [9, с.50].
Обязательные условия проведения урока, направленного на развитие творческих способностей учащихся, можно сформулировать следующим образом.
Учитель должен принимать все ответы и реакции детей (устные и письменные ответы; ответы, имеющие литературную и нелитературную форму; ответы в графической и пластической форме, в форме поведения и реакции на другого человека).
Необходимо обеспечить независимость выбора и принятия решений учащимися для того, чтобы они могли самостоятельно контролировать собственное продвижение.
Каждой идеей ученика учитель должен восхищаться.
Ошибка ученика должна использоваться как возможность нового, неожиданного взгляда на что-то привычное.
Непременным условием проведения урока является положительная поддержка личности каждого ребенка.
Во время урока (занятия) исключается всякая критика личности и деятельности детей.
Следует шире использовать в учебной деятельности повседневный опыт детей [8, с.53].
В традиционной системе обучения, в методике обучения решению текстовых задач обнаруживаются определенные несовершенства, часть которых может быть устранена с введением новых компьютерных технологий в учебно-воспитательный процесс.
В обучении решению текстовых задач по математике компьютер может быть использован на различных этапах урока. При объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле. Остановимся на некоторых из них.
Итак, творческие приемы над задачей позволяют облегчить процесс усвоения учебного материала, способствуют развитию творческого воображения ребенка.
Список литературы
Васильева Л.А. К проблеме творческого развития младшего школьника//Начальная школа. – 2010. – №2. – с.43-48.
Габдулловна М.Г. Развитие творческих способностей детей на уроках математики// http://festival.1september.ru/articles/512280/
Епифанова Е.Р. Особенности мыслительной деятельности младших школьников//Завуч начальной школы. – 2009. – №7. – с.133-140.
Каратаева Т.И. Роль текстовых задач в начальном обучении математики// http://festival.1september.ru/articles/573133/
Обучение младших школьников решению текстовых задач. Сборник статей. – М.:Издательство XXI век, 2007. – 272 с.
Овчинникова М.В. Методика работы над текстовыми задачами в начальных классах (общие вопросы): Учебно-методическое пособие для студентов специальностей «Начальное обучение. Дошкольное воспитание» – К.: Пед.пресса, 2001. – 128 с.
Тихоненко А.В. Обучение решению текстовых задач в начальной школе. – М.: Феникс, 2007. – 256 с.
Царёва С.Е. Нестандартные виды работы с задачами на уроке как средство реализации современных педагогических концепций и технологий.// Начальная школа. – 2004. - №1. – с. 49 –56.
Царёва С.Е. Обучение решению текстовых задач, ориентированное на формирование учебной деятельности младших школьников. – Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1998 г. – 136 с.
Шадрина И.В. Ещё раз о простой задаче. // Начальная школа. – 2005. - №2. – с. 89 – 92.