Ашы? саба? Тригонометриялы? функцияларды? ?осындысы мен айырмасын к?бейтіндіге т?рлендіру

Азмагамбетова Бибигуль Секеновна
«Өлеңті орта мектебі»
КММ-нің математика пәнінің мұғалімі

Педагогикалық ұстаным:
Ең бастысы – жауапкершілік,
Сонан соң – сәттілік.

9 сыныпта математика сабағы

«Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырмасын көбейтіндіге түрлендіру. Есептерді шығару»

Сабақтың мақсаты:
1. Білімділік. Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырмасын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын тригонометриялық өрнектерді ықшамдауда қолдануды үйрету ;
2. Дамытушылық. Оқушылардың зейіндерін, математикалық ойлау қабілеттерін, өздігінен жұмыс жасау дағдыларын, шығармашылық қабілеттерін дамыту;
3. Тәрбиелік. Оқушыларды жауапкершілікке, ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, өзін-өзі бағалауға, ізденуге тәрбиелеу.
Күтілетін нәтиже:
Оқушылар қосындыны көбейтіндіге түрлендіру формулаларын біледі және есептері шығаруда қолдана алады, топтық жұмыс арқылы шешім қабылдап, түйінді пікірлерін ашық айта білуге үйренеді.
Құрал-жабдықтар: интерактивті тақта, маркерлер, стикерлер, бағалау парақтары, деңгейлік тапсырмалар.
Сабақтың типі: теория мен практиканы ұштастыру сабағы.
Сабақтың әдісі: есептер шығару, деңгейлік тапсырмалар.
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі.
ІІ. Үй жұмысын тексеру кезеңі.
ІІІ. Білімдерін тексеру кезеңі.
IV. Теорияны практикамен ұштастыру кезеңі.
V. Жарнамалық үзіліс кезеңі.
VI . «Біліміңді сынап» көр» деңгейлік тапсырмаларды орындау кезеңі.
VIІ . Сабақтың қортындысы. Рефлексия. Оқушыларды бағалау.
VІІI . Үй тапсырмасы.
І. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушыларды топқа бөлу.
ІІ. Үй жұмысын тексеру: №473

1) sin2π5+sinπ5=2sin3π52*cosπ52=2sin3π10* cosπ10;
2) cos11π12+cos3π4π=2cos20π24 cos2π24=2cos5π6cosπ12=-3cosπ12;
3) cosπ3-∝+cos∝=2cosπ3-∝+∝2coscosπ3-∝-∝2=2cosπ6cosπ6-6=
=3cosπ6-∝;
4) sinπ6+∝-sinπ6-∝=2sinπ6+α-π6+α2cosπ6+α+π6-α2=2sin∝cosπ6=3sin∝
5) sinπ6-sinπ9=2sinπ6-π92 cosπ6+π92=2sinπ36cos5π36;
6) sinα-sinα+π3=2sinα-α-π32 cosα+α+π32=2sin-π6cosα+π6=2∙ -12cosα+π6= -cosα+π6
Бағалау критерийі: 0-1 қате – «5»
2 қате – «4»
3 қате – «3»
4 қате – «2»
ІІІ. Білімдерін тексеру кезеңі.
Сәйкестендіу тапсырмасы:
1) sinα+sinβ 1) 2cosα+β2 cosα-β2
2) sinα-sinβ 2)sinα+βcosα*cosβ
3) cosα+cosβ 3)sinβ+αsinα sinβ
4) cosα-cosβ 4)-2sinα+β2sinα-β2
5) tgα+tgβ 5) 2sinα+β2cosα-β2
6) tgα-tgβ 6)sinβ-αsinα sinβ
7) ctgα+ctgβ 7) sinα-βcosα cosβ
8) ctgα-ctgβ 8) 2sinα-β2 cosα+β2
Бағалау критериі: 0-1 қате – «5»
2 қате – «4»
3 қате – «3»
4 қате – «2»
Жауабы: 1 мен 5, 2 мен8, 3 пен 1, 4 пен 4, 5 пен 2, 6 мен 7, 7 мен 3, 8 бен 6.
Көбейтіндіге түрлендіру формулалары:
1) sinα+sinβ=2sinα+β2cosα-β2
2) sinα-sinβ=2sinα-β2 cosα+β2
3) cosα+cosβ = 2cosα+β2 cosα-β2
4) cosα-cosβ = -2sinα+β2sinα-β2
5) tgα+tgβ=sinα+βcosα*cosβ
6) tgα-tgβ= sinα-βcosα cosβ
7) ctgα+ctgβ =sinβ+αsinα sinβ
8) ctgα-ctgβ = sinβ-αsinα sinβ

IV. Теорияны практикамен ұштастыру кезеңі.
Оқулықпен жұмыс. Есептер шығару. №477
1 ) №477(1,3) – І топ 2) №478 (ортақ тапсырма)
№477 (2,4) – ІІ топ
№477 (5,6) – ІІІ топ
№477
1) cosx+siny= 2cosx+y2cosx-y2
2) sinx – cosy =2sinx-y2cosx+y2
3) sin2x-sin2y=sin⁡(x+y)sin⁡(x-y)
4) cos2x-cos2y=-sinx+ysinx-y
5)sin2x- cos2y=sinx+ysinx-y
6) tg x-tg y=sin⁡(x-y)cosx cosy
Бағалау критериі: 4 есеп – «5»
3 есеп – «4»
2 есеп – «3»
1 есеп – «2»

V. Жарнамалық үзіліс кезеңі.
(әр топ өз шығармашылық жұмыстарын ұсынады)
«Тригонометрия тарихы» І топ
«Тригонометрия формулалары» ІІ топ
«Тригонометрия адам өмірінде және табиғатта» ІІІ топ
VI . «Біліміңді сынап көр» деңгейлік тапсырмаларды орындау кезеңі.
А деңгейі.
1. Көбейтіндіні түріне жазыңдар:
sin40°+sin50°
Жауабы: 222cos5°=2cos5°

2. Өрнекті ықшамдаңдар:
sin2∝+sin6∝cos2∝+cos6∝
Жауабы: tg4∝
В деңгейі.
1. Көбейтінді түрінде жазыңдар:
cosπ3-∝+cos∝
Жауабы: cos232cosπ6-∝

2. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:
sin7∝+sin15∝cos7∝+cos15∝=tg11∝

С деңгейі:
1. Көбейтінді түрінде жазыңдар:
sin2∝-1
Жауабы: 2sinπ12+β2

2. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:
sin∝-cos∝
Жауабы: -2cosπ4+∝
VIІ . Сабақтың қортындысы. Рефлексия. Оқушыларды бағалау.
VІІI . Үй тапсырмасы: №475