Методические рекомендации по подготовке учащихся к ЕГЭ по математике
Методические рекомендации по подготовке учащихся к ЕГЭ по математике
Нужно добиваться от уча щихся не формального усвоения программного материала, но его глубоко осознанного понимания. Разумеется, в процессе преподавания необходимо делать определенные акценты на те разделы, которые пред ставлены в тестах ЕГЭ. Экзамен в форме ЕГЭ предусматривал в 2010г. четыре астрономических часа на выполнение 18 заданий. Это означает, что развитие скорости устных вычислений и преобразований, а также раз витие навыков решения простейших задач «в уме» является важным мо ментом подготовки ученика к ЕГЭ.
Основной характеристикой методи ки проведения специальных занятий по подготовке к ЕГЭ являет ся активизирующее воздействие на обучаемых систематическое убеждение их в том, что лишь при наличии активной позиции при изу чении данного предмета, при условии приобретения практических умений и навыков и их реального использования можно рассчитывать на какой-то успех.
К демонстрационному варианту стоит отнестись внима тельнее. Он публикуется впервые месяцы каждого учебного года вместе с другими важными документами по проведению ЕГЭ. В демонстрацион ном варианте вы найдете не только примеры заданий, ответы к этим зада ниям, но и способы решений и варианты записи решений заданий с раз вернутым ответом С1 С6. Нужно обратить особое внимание на приводи мые в конце решения каждого задания критерии проверки и оценивания решений. Такие же критерии будут использовать эксперты при проверке работы.
С вариантами оформлений и критериями оценивания по лезно сопоставить свои способы записи решений. Важно уяснить, какие этапы решения и какие обоснования относятся к важным (ключевым, от слеживаемым в процессе проверки), а какие нет: ими можно не пере гружать решение. Например, оказывается, совершенно не нужно тратить время на детальное многословное описание решения квадратного уравне ния или простейшего неравенства, подробное выписывание процесса про верки корней несложного уравнения и пр. Это не приведет к начислению дополнительного балла, зато арифметическая ошибка или описка в запи си этой части решения приведет к потере балла, даже если к другим частям решения претензий не будет.
Наглядность демонстрационного варианта привлекает, и детальная про работка его заданий может создать иллюзию готовности к экзамену.
Но демонстрационный вариант это только один из возможных спо собов комплектования экзаменационной работы, реальные вари анты могут отличаться от него. И хорошие сборники тестов для подготовки к ЕГЭ создаются с учетом этого обстоятельства. Их составители ориентируются не только на демонстрационный ва риант, но и на другие документы, регламентирующие разработку экзаменационных материалов и процесс экзамена.
Например, одновременно с демонстрационным вариантом публику ются два важнейших документа:
1.«Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов (КИМ) единого государственного экзамена»
2. «Спецификация экзаме национной работы по математике единого государственного экзамена».
Именно в кодификаторе приводится полный список элементов содержа ния курса математики (понятий, свойств, формул, теорем, алгоритмов и пр.), знание которых может проверяться на ЕГЭ текущего учебного года.
Спецификация содержит разделы, знакомство с которыми позволит иметь более полное представление о содержании будущей экзамена ционной работы и процедуре экзамена, а именно:
Назначение и структура экзаменационной работы, ее отличие от ра бот прошлых лет.
Распределение заданий экзаменационной работы по уровням слож ности, по основным блокам содержания школьного курса предмета, видам проверяемой деятельности и типам тестов.
Время выполнения работы.
Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Условия проведения экзамена и условия проверки его результатов.
Рекомендации по подготовке к экзамену.
Ниже приводятся адреса сайтов, на кото рых можно найти наиболее точную информацию о нормативных докумен тах по проведению экзамена в 2011 г., а также аналитические материалы о результатах ЕГЭ прошлых лет:
*Федеральный институт педагогических измерений: http://www.fipi.ru.
*Портал информационной поддержки единого государственного эк замена: httр://еqе.еdu.rи.
*Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки:http://www.obrnadzor.qov.ru.
*Министерство образования и науки Российской Федерации:http://www.mon.ru/
Российское образование. Федеральный портал: httр://еdu.ги.
Российский общеобразовательный портал:http://www.school.edu.ru.
Задания С1 и С2, за выполнение которых берутся многие крепкие «хорошисты» и «отличники», значительно проще других заданий этой группы и допускают, как правило, 1-2 алгоритма решения. Перечень ключевых моментов невелик, и отсутствие любого из них относится к грубым ошиб кам, квалифицируется как незнание стандартной процедуры решения. Та ким образом, общие критерии оценки выполнения этих заданий достаточ но жесткие. Например, при оценке выполнения задания С1:
- 2 балла выставляется, если приведена верная последовательность всех
шагов решения, все преобразования и вычисления выполнены верно и получен верный ответ (идеальное решение);
- 1 балл выставляется, если приведена верная последовательность всех
шагов решения; допускается одна описка и/или вычислительная ошибка-, не влияющая на правильность дальнейшего хода решения; в результате этой описки/ошибки может быть получен неверный от вет;
- О баллов выставляется во всех остальных случаях.
При оценке выполнения задания С2 критерии еще строже: для выстав ления 1 балла допускается одна описка или вычислительная ошибка.
Критерии оценивания выполнения заданий СЗ, С4, С5,С6 намного сложнее, но принцип, заложенный в основу этих критериев, формулируется следу ющим образом:
- при оценивании решений заданий СЗ, С4, С5,С6 шкала оценок О, 1, 2, 3, 4
балла не является равномерной, то есть утверждения типа «3 бал ла 'Ставится, если задача решена на 75%» или «2 балла ставится за наполовину решенную задачу» являются ошибочными;
- оценка «4» ставится за идеальное решение;
- оценка «3» ставится за решение, отличающееся от идеального лишь
наличием неточностей;
~ оценка «2» значительно ближе к оценке «3», чем к оценке «1»;
~ для получения оценки «1» необходимо, чтобы общая идея, способ ре шения были верными, но не были выполнены некоторые промежу точные этапы решения или решение не было завершено. При этом должны быть указаны те действия, безошибочное выполнение кото рых позволило бы сделать вывод, что использован правильный спо соб решения.
Психологическая подготовка к БГЭ
«личностный фактор» это также не стихия, с которой нуж но смириться, а вполне формируемый компонент системы подго товки к ЕГЭ. активное воздействие на личность ученика необходимо включить в систему подготовки к ЕГЭ, по скольку при хорошо организованном личностном факторе, т.е. при качественной психолого-педагогической подготовке школь ника к ситуации ЕГЭ, ученик сумеет использовать даже те не большие предметные знания, которые у него есть для получения удовлетворительной и даже хорошей отметки. Любой учитель знает, как бывает обидно, когда знающий ученик теряется, не может собраться и в результате получает низкую отметку, но также знает, что бывают ученики с весьма скромным запасом знаний, но всегда хорошо сдающие экзамены (особенно хорошо это знают вузовские преподаватели, поскольку каждые полгода студенты сдают целый комплекс экзаменов). Чем это объясняет ся? Умением ученика мобилизовать в нужный момент максимум из минимума своих возможностей и применить их «аккордно». Поэтому нужно:
Начать форми ровать в них твердое убеждение в том, что если очень постарать ся, то можно получить вполне приличный балл, время для подго товки еще не полностью потеряно. Конечно, не следует «перегибать палку» и «внушать» школьиикам, что ЕГЭ- это легко и просто: но не нужно и внушать мысль о полной безнадеж ности.
Какую оценку хочет получить школьник? Нужно чтобы школьник сам его честно сформулировал для себя словами,
Учащимся, ориентированным (по их собственной терминологии) «ниже плинтуса», нужно помочь сосредоточиться на тех 8 - заданиях раздела В, выполнение ко торых обеспечит им твердую «тройку». Хотя по опыту работы могу сказать, в ряде случаев удается выйти и на значительно более высокие ре зультаты даже с такими школьниками.
В связи с этим, уровень сложности заданий в некоторых случаях следует объявлять заранее, а в некоторых - только после его выполнения: «Как вы думаете, из какого раздела было это зада ние? Из раздела В! (или С!) И вы его сделали! Кому оно показа лось невероятно трудным? Никому? Молодцы! Идем дальше: из какого раздела хотите следующее задание?» Понятно, что это психологически продуманная игра, но при спланированном под боре заданий она приводит к очень значимому сдвигу как в само оценке школьника, так и в его чувстве уверенности в себе, а так же к некоторым положительным подвижкам в качестве его знаний и умении их применять. А главное, в умении «технично» сдавать тест, используя всевозможные вспомогательные приемы и соображения.
Следует учить школьника «технике сдачи теста». Это техника включает следующие моменты:
а) обучение постоянному жесткому самоконтролю времени;
б) обучение оценке объективной и субъективной трудности за даний и, соответственно, разумному выбору этих заданий;
в) обучение прикидке границ результатов и минимальной под становке как приему проверки, проводимой сразу после реше ния задания;
г) обучение приему «спирального движения» по тесту.
Начнем с последнего пункта.
Данный прием находится в пол ном несоответствии с действующей: методикой обучения школь ника математике, но является первым необходимым приемом для успешного написания задания типа «тест с ограничением време ни». Он состоит в следующем ученик сразу просматривает тест от начала до конца и отмечает для себя задания, которые кажутся ему простыми, понятными и легкими (этот прием можно также назвать «ориентировка в тесте». Именно эти задания школьник выполняет первыми. Я говорю так: начинайте с того, что вы можете выполнить сходу, без особых раздумий. Пробегите глазами по разделу В и отметьте для себя два-три задания, которые вы поняли сразу. Просмотрите раздел С - один пример в этом разделе всегда решаем_без особого_напряжения. Отметьте себе пример который вы попробуете решить, когда закончите с разделом В. Еще раз попробуйте сделать те задания, способ решения кото рых вы в целом представляете. Если на чем-то застряли, заметьте время и не тратьте на это больше трех минут. Оставьте и перей дите к следующему примеру. Сделайте так несколько раз (двигайтесь по спирали и выбирайте то, что «созрело» к данному мо менту). Если вы ориентируетесь на «тройку», то после того, как решили все, что смогли из раздела В, попробуйте решить что-то из раздела С (намеченные ранее 1-2 примера), возможно, вы сможете получить 4. Опыт решения примеров из раздела С у вас есть (я всегда решаю такие примеры со всеми школьниками, даже совсем слабыми).
По пункту В: при ориентации на 4 следует предупредить школьников, что они должны уложиться с разделом В в 1ч30м - 1ч50м. Третий час можно посвятить разделу С. В ос тавшееся время (если вы чувствуете, что С вам больше не одолеть) вернитесь к разделу В и решите все, что в нем оста лось и получается решить.
Таким же образом должен действовать тот, кто планирует получить 5. В этом случае весь раздел В следует «уложить» в 40 - 45 минут (или меньше). В разделе С не менее 1 - 4 заданий, и на это может уйти 2-2,5 часа. Эти временные затраты школьник должен постоянно держать под контролем - это и есть постоян ный и жесткий контроль времени.
Естественно, выдержать этот график может только тот, кто приучен три часа подряд заниматься математикой с полной от дачей! Надо сказать, что только небольшая часть школьников способна на это без специальной подготовки к такому режиму работы. По этому занятия рассчитаны 3-3,5 часа.
По пункту В: дети обычно сами достаточно хорошо знают, где у них особо слабые места. Этих слабых мест следует избегать при выполнении теста. Иными словами, следует сначала сделать те задания, в которых школьник ориентируется хорошо. При этом многие дети боятся логарифмов. Но логарифмы - одна из любимых тем составителей ЕГЭ, и если их опустить, то нужно решать все, что связано с тригонометрией, иначе шансов набрать хороший балл - нету. А тригонометрия объективно труднее для многих школьников со всех точек зрения. Я легко убеждаю школьников в том, что логарифмы и показательные уравнения (или неравенст ва) решать легче, чем тригонометрию, всего лишь сравнивая ко личество формул, которое нужно знать, чтобы ориентироваться в каждом из этих разделов. Естественно, в тригонометрии их на много больше. Кроме того, для решения логарифмических или показательных уравнений (или неравенств) необходимо освоить небольшое количество типовых приемов (4 - 5), которые универ сально «работают» на заданиях любой сложности. А в тригоно метрии нужно каждый раз искать новый оригинальный подход, особенно если не знаешь наизусть всех формул и следствий из них. Это не значит, что не следует заниматься тригонометрией, просто для более слабых школьников оптимальнее сосредоточиться_на_логарифмах и показательных уравнениях, чем пытаться перед самым ЕГЭ «одолеть» тригонометрию. Ограничив для себя объем заданий, которые он наверняка должен решить, школьник будет иметь возможность посвятить подготовке к ним больше времени, что повышает шансы на успех. Опыт показывает, что всем известное изречение: « лучше меньше, но лучше» оказывается справедливым. Хочу заметить, что один вполне решаемый пример в разделе С почти всегда бывает либо на логарифмы, либо на показательные уравнения (или неравенст ва), а один -почти всегда тригонометрнческий.
Наша задача учить школьников общим универсальным приемам и подходам к решению заданий соответствующих типов. Самым цен тральным моментом технологии подготовки_к ЕГЭ является обучение школьника приемам мысленного поиска способа решения. а для этого следует разворачивать перед ним всю картину поиска в трудных заданиях.
Я всегда цитирую им древнее индийское изречение: «Знай, куда идешь. Знай, зачем идешь. Если не. знаешь, остановись и подумай. Иногда полезнее вернуться».
Принципы построения методической подготовки к ЕГЭ:
*Первый принцип:
разумнее выстраивать такую подготовку по тематическому принципу, соблюдая «правило спирали» - от простых типовых заданий до заданий со звездоч ками, от комплексных типовых заданий до заданий раздела С.
*Второй принцип:
на этапе подготовки тематический тест должен быть выстроен в виде логически взаимосвязанной систе мы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное, пре дыдущее задание готовит понимание: смысла следующего; вы полненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т.д.
*Третий принцип:
переход к комплексным тестам разумен только в конце подготовки (апрель - май), когда у школьника накоплен запас общих подходок к основным, типам; заданий и есть опыт в их применении на заданиях любой степени слож ности.
*Четвертый принцип:
все тренировочные тесты следует про водить в режиме «теста скорости», т.е. с жестким ограничением времени. Занятия по подготовке к тестированию нужно стараться всегда проводить в форсированном временном режиме с под черкнутым акцентированием этого контроля времени на протя жении всего занятии. Иными словами, следует все время погля дывать на часы и громко отмечать время. На примере этих занятий школьник должен убедиться в том, что за данный про межуток времени он может успеть сделать намного больше, чем ои привык делать на обычных уроках.
*Пятый принцип:
принцип максимализации нагрузки как по содержанию, так и по времени для всех школь ников в равной мере. Это необходимо, поскольку тест по опреде лению требует ставить всех равные условия и предполагает объективный контроль результатов, дифференциация в принципе не предполагается при прове дении ЕГЭ. Дифференциация происходит только при выставлении баллов: одна «пятерка» «стоит»72 балла, а другая «пятерка» «стоит» 87 баллов. Естест венно, становится без всяких споров понятно, кого из этих пяте рочников предпочтет приемная комиссия в вуз.
*Шестой принцип:
нужно учиться максимально использовать наличный запас знаний, при меняя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа наиболее простым и быстрым способом.
Отмечу наиболее любимые авторами тестов ЕГЭ места и те мы, которые в то же время, как правило, являются наиболее сла быми у большинства школьников: корни, модули, параметры (уравнения и неравенства с корнями, модулями и параметрами; исследования функций, в том числе с корнями, модулями и пара метрами; иррациональность во всех вариантах, в том числе с мо дулями и параметрами). Почему эти места наиболее слабо «ос воены» учащимися? Потому что традиционно считаются во всех учебниках особо трудными и если имеются, то под звездочками (т.е. адресованы меньшинству - способным школьникам). По пробуем далее показать, что работу с этими видами заданий вполне возможно включить в общую систему подготовки к ЕГЭ даже при работе с детьми с весьма средними способностями к математике.