Ше?берді? ?зынды?ы. Д??гелекті? ауданы. Шар. Сфера(6 класс)

Пәні: Математика
Сыныбы: 6 «Б»
Сабақтың тақырыбы: «Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар. Сфера тақырыбына байланысты есептер шығару»
Сабақтың мақсаты:
Білімдік: шеңбердің ұзындығы, дөңгелектің ауданы формулаларын есептер шығаруда қолдану туралы алған білімдерін жүйелеу.
Дамытушылық: есептеу дағдыларын, шығармашылық қабілеттерін дамыту.
Тәрбиелік: өз ойын ашық айтуға, ұқыптылыққа, сауаттылыққа тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: деңгейлеп саралап оқыту
Сабақтың әдісі: ізденушілік, жеке, жұптық, топтық.
Көрнекілігі: интерактивті тақта, компьютер, кеспе қағаздар, бағалау парағы, Jipto ойын алаңы.
Сабақтың құрылымы:
1. Оқушылық деңгей (сұрақтар)
2. Алгоритмдік деңгей (есептер)
3. Эвристикалық деңгей («Поле чудес» ойыны)
4. Шығармашылық деңгей
5. Қорытындылау
6. Бағалау
7. Үйге тапсырма
І. Ұйымдастыру бөлімі
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру
ІІІ. Негізгі бөлім
ІV. Қорытынды бөлім
І. Ұйымдастыру бөлімі
Оқушылармен амандасып, түгелдеу. Бүгінгі сабақ мақсатымен таныстыру
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру
№206
Жауабы: 942 м
№208
1) 16; 2) 25,8; 3) 0,15; 4) 3,5
№209
1) 30 айналым; 2) 50 см
«Міндетті оқушылық» саты (Ауызша сұрақтар)
1) π саны неге тең? (π≈3,14)
2) Шеңбер ұзындығының формуласын атаңдар (с= πd)
3) Дөңгелектің ауданы қалай табылады? (S= πR2)
4) Шар тәрізді денелерге мысал келтіріңдер (алма, қарбыз, жер шары)
5) Сфера деген не? Мысал келтіріңдер (Шардың беті сфера деп аталады. Мысалы, футбол добы, баскетбол добы)
Әр дұрыс жауапқа бір ұпайдан есептеледі.
Алгоритмдік саты
1. Диаметрі 15 см болатын шеңбердің ұзындығын табыңдар.
Берілгені:
d=15 см
Табу керек: с=?
Шешуі:
c= πd≈3,14·15=47,1 (см) Жауабы: 47,1 см
2. Радиусы 5 см болатын шеңбердің ұзындығын табыңдар.
Берілгені:
r=5 см
табу керек: с=?
Шешуі:
c=2 πr≈2·3,14·5=31,4 (см)
Жауабы: 31,4 см
3. Радиусы 6 м болатын дөңгелектің ауданын есептеңдер.
Берілгені:
r=6 м
табу керек: S =?
Шешуі:
S= πR2
S≈ 3,14·36=113,04 (м2)
Жауабы: 113,04 м2
Оқушылар әр дұрыс тапсырманың орындалуына 1 ұпайдан алады. Әр оқушыға таратылған Jipto ойын алаңында оқушылар бір тапсырма орындаған сайын жоғары бір қадам жасайды. Мақсаты жоғары жету.
Эвристикалық саты
Бұл бөлімде «Поле чудес» ойыны ұйымдастырылады. Оқушылар әр тапсырманы дұрыс орындаған сайын әріп алады. Алғаш шығарған оқушы 2 ұпай алып, тақтада тұрған шешім астына әріп қояды.
№1. Цирк аренасының шеңберінің ұзындығы 40,8 π м. Аренаның радиусы мен ауданын табыңдар.
Берілгені :
с=40,8 π м
табу керек: R=? S=?
Шешуі:
R= c2π=40,8π2π=20,4 (м) S=πR2=416,16 (м2)
Жауабы: 20,4 м (Р) , 416,16 м2 ( М)
№2. 1-суретте кескінделген ішкі дөңгелектің радиусы 16 м, ал сыртқы дөңгелектің радиусы одан 5 м –ге артық. Осы дөңгелектермен шектелген сақинаның ауданын табыңдар.
Берілгені : 1-сурет
R1=16 м
R2=5 м R1- ден артық
Табу керек: Sc=?
Шешуі:
R2=16+5=21
S1=πR12=3,14·256=256π
S2=πR12=π·441=441 π
S=S1-S2=441 π-256 π=185 π
Жауабы: 185 π м2 (А) немесе 580,9 м2
№3. Шаршының әрбір қабырғасына жарты дөңгелек салынған (2-сурет). Егер шаршының қабырғасы 4 см болса, онда шыққан фигураның ауданын табыңдар.
2-сурет
Берілгені :
a=d =4 см
Табу керек: Sф=?
Шешуі:
Sкв=a2=42=16 (см2) r=d2=2S д=2πr2=2·4π=8π=25,12 (см2)
Sф=16+8π=41,12(см2)
Жауабы: 41,12 см2 (И)
№4. Кітаппен жұмыс №210 есеп.
* 1.15 суреттегі дөңелектің радиусын өлшеп, оның ауданын табыңдар.
1.15 - сурет
Берілгені :
R =1,5 см
Табу керек: Sд=?
Шешуі:
S д=πR2=π·1,52=2,25π=7,065 (см2)
Жауабы: 7,065 см2 (E)
** АВСД квадратының қабырғасының ұзындығын өлшеп, оның ауданын табыңдар.
Берілгені :
АВ=2 см
Табу керек: Sкв=?
Шешуі:
Sкв=a2=22=4 (см2)
Жауабы: 4 см2 (Х)
*** Дөңгелектің боялған бөлігінің ауданын табыңдар.
Табу керек: Sб/б=?
Шешуі:
Sб/б=Sд- Sкв=7,065-4=3,065 (см2)
Жауабы: 3,065 см2 (Д)
185 π м220,4 м 4 см2 41,12 см2 416,16 м2 7,065 см2 3,065 см2
А Р Х И М Е Д
Архимед-ежелгі грек ғалымы (б.з.д. ІІІ ғ.) шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан екенін анықтады. Бұл мән π әрпі арқылы өрнектеді. Осы санның жуық мәні π≈3,14.
Шығармашылық саты
Оқушылар топқа бөлініп, әр топқа Jipto ойын алаңы қағазы таратылады. Осы тақырып бойынша бар түйгенін қағаз бетіне түсіріп, рефлексия жазады. Соңынан қорғап, берілген ұпай барлық топ мүшелерінің бағалау парағына жазылады.
Қорытындылау
Оқушылардың ойлары тыңдалып, қорытындыланады.
Бағалау
Үй тапсырмасын тексеру
1-3 ұпай Міндетті оқушылық деңгей
1-5 ұпай Алгоритмдік деңгей
1-3 ұпай Эвристикалық деңгей
Әр есепке 2 ұ.
1-14 ұпай Шығармашылық деңгей
Барлық топ мүшеге
1-5 ұпай Ұпай саны Бағасы
Бағалау шкаласы: «2»-1-11; «3»-12-17; «4»-18-22; «5»-23-26 ұпай
Үй тапсырмасын беру: №214, 215, 216
Диаметрі 15 см болатын шеңбердің ұзындығын табыңдар.
Диаметрі 15 см болатын шеңбердің ұзындығын табыңдар.
Алгоритмдік саты
Шығармашылық саты
185 π м220,4 м 4 см2 41,12 см2 416,16 м2 7,065 см2 3,065 см2
Алгоритмдік саты
№1. Цирк аренасының шеңберінің ұзындығы 40,8 π м. Аренаның радиусы мен ауданын табыңдар.
№2. 1-суретте кескінделген ішкі дөңгелектің радиусы 16 м, ал сыртқы дөңгелектің радиусы одан 5 м –ге артық. Осы дөңгелектермен шектелген сақинаның ауданын табыңдар.

1-сурет 2-сурет 1.15-сурет
№3. Шаршының әрбір қабырғасына жарты дөңгелек салынған (2-сурет). Егер шаршының қабырғасы 4 см болса, онда шыққан фигураның ауданын табыңдар.
№4. Кітаппен жұмыс №210 есеп.
1. Диаметрі 15 см болатын шеңбердің ұзындығын табыңдар.
2. Радиусы 5 см болатын шеңбердің ұзындығын табыңдар.
3. Радиусы 6 м болатын дөңгелектің ауданын есептеңдер.
Эвристикалық саты