Рабочая программа по математике 5 класс Муравин ФГОС
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике соответствует Федеральным государственным образовательным стандартам основного общего образования второго поколения, и разработана на основе авторской программы «Математика. 5–9 классы» Г.К. Муравина, О.В. Муравиной, 2012 года.
Рабочая программа включает следующие разделы:
пояснительная записка;
общая характеристика учебного предмета;
описание места учебного предмета в учебном плане;
тематический план с определением основных видов учебной деятельности обучающихся, а также с наименованием разделов, тем указанных учебных часов;
содержание программы;
результаты изучения курса (личностные, межпредметные и предметные);
критерии и способы оценки учебной деятельности обучающихся;
перечень обязательных контрольных, самостоятельных и творческих работ;
описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.
В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент как для продолжения изучения математики и предметов естественнонаучного цикла в 7–9 классах, так и для применения математического аппарата в практической деятельности.
Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию обучающихся, обеспечить овладение ими умениями в решении различных практических и межпредметных задач.
Основными целями курса математики 5–9 классов в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики в повседневной жизни человека, формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления». (ФГОС ООО/ Министерство образования и науки РФ. – М.: Просвещение. 2011. – (Стандарты второго поколения) Приказ Минобразования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897, с. 14.)
Дополнительно в рабочей программе обозначаются следующие цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.
Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:
формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
формирование у обучающихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;
освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;
формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при её обработке;
овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;
овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
формирование научного мировоззрения;
воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Выше перечисленные задачи определяют структуру обучения предметной области «Математика» с 5 по 9 класс. Поскольку данная рабочая программа разработана в основном на один учебный год (5 класс), то и следует обозначить конкретные задачи, которые актуальны для решения при обучении математике в 5-м классе:
подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;
развитие интереса к математике, математических способностей;
формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7-9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
Содержание курса математики строится на основе системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.
Системно - деятельностный подход предполагает ориентацию на достижение цели и основного результата образования – развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.
Основополагающие принципы:
Принцип разделения трудностей.
Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам математической деятельности. Правильно и последовательно подбираются компоненты для обучения.
Учебный материал алгоритмического характера сопровождается системой творческих заданий, где каждое последующее задание опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое знание. Как результат формируется весь алгоритм действия.
Принцип укрупнения дидактических единиц
Совместное изучение взаимосвязанных действий, операций, теорем.
Принцип опережающего формирования ориентировочной основы действия (ООД)
ООД заключается в формировании у обучающегося представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает систематически безошибочное выполнение действия в некотором диапазоне ситуаций. ООД составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы знаний. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что даёт возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает время на его усвоение.
Принципы позитивной педагогики.
Педагогика сопровождения, поддержка и сотрудничество учителя с учеником. Интеллектуальная атмосфера гуманистического образования. Формирование у обучающихся критичности, здравого смысла и рациональности. Воспитание уважением, свободой, ответственностью и участием. В процессе обучения передаются, усваиваются и вырабатываются приёмы жизненного роста как цепь процедур самоидентификации, самоопределения, самоактуализации и самореализации, в результате которых формируется творчески позитивное отношение к себе, к социуму и к окружающему миру в целом.
Данная рабочая программа предусматривает следующие формы, методы и технологии обучения:
уроки объяснения нового материала;
комбинированные уроки;
уроки обобщения и систематизации;
уроки проверки знаний, умений и навыков обучающихся;
урок – учебный практикум;
проблемный урок;
частично поисковый урок.
Кроме этого, данная рабочая программа содержит формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения, как:
контрольная работа;
проверочные и обучающие самостоятельные работы;
тестовая работа;
графические, словарные математические диктанты;
элементы исследовательской работы.
Для реализации рабочей программы используется УМК авторов Г.К. Муравина, О.В. Муравиной, который включает в себя:
учебник «Математика 5 класс», авторов Г.К. Муравин, О.В. Муравина;
рабочие тетради (часть1, часть2);
дидактический материал;
методическое пособие для учителя: «Методические рекомендации к учебнику авторов Г.К. Муравин, О.В. Муравина. Математика 5 класс».
CD-ROM «Математика. 5 класс»: мультимедийное приложение к учебнику.
Общая характеристика учебного предмета
В данной рабочей программе курс 5 класса представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5–9 классов.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.
В задачи изучения раздела «Наглядная геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап геометрии осуществляется в 5 классе на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.
Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчисления. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но, в то же время, требует определенного уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5 класса представлены только начальные базовые алгоритмические понятия, и он играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.
Изучение раздела «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Для курса 5 класса выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.
В содержании основного общего образования, предусмотренного Примерными программами ФГОС по математике для 5–9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса данной рабочей программы. В пятом классе с обучающимися рассматривается блокистории формирования понятия числа: натуральные числа, дроби старинные системы записи чисел, дроби в Вавилоне, Египте, Риме, открытие десятичных дробей, старинные системы мер, Десятичные дроби и метрическая система мер. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.
Место предмета в учебном плане.
Объем рабочей программы «Математика» для 5 класса составляет 170 часов (34 учебные недели), из расчета 5 часов в неделю. Срок реализации рабочей программы – один год.
Характеристика класса на начало учебного года
В классе 13 человек: 1 девочка и 12 мальчиков. Класс успешно завершил период обучения математики. Уровень подготовки учащихся позволяет начать освоение курса математики и не требует корректировки в содержании. Программа предусматривает проведение традиционных уроков, комбинированных уроков, уроков – лекций, уроков – бесед, уроков контроля. Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах. Один ученик – Иванников Алексей обучается индивидуально.
Содержание обучения
Глава 1. Повторение (4 часа)
Основная цель: Систематизировать и обобщить знания учащихся о многозначных числах
Содержание
Требования
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Измерители
Предметные
Метапредметные
Личностные
Действия над многозначными числами.
Сравнение выражений. Единицы измерения. Уравнение.
Правила вычислений с многозначными числами.
Формулы периметра прямоугольника (квадрата), площади прямоугольника (квадрата).
Читать и записывать многозначные числа.
Сравнивать многозначные числа числа.
Выражать одни единицы измерения величины в другие.
Применять формулы периметра прямоугольника и квадрата, площади прямоугольника и квадрата для решения задач, возникающих в повседневной практической деятельности человека.
Находчивость, активность при решении математических задач.
Умение ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи.
Выполнять арифметические действия с многозначными числами и нулем.
Читать и записывать единицы измерения длины и массы. Выражать одни единицы измерения длины и массы в других единицах. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий.
Стартовая контрольная работа
ГЛАВА 2: Натуральные числа и нуль (27 часов)
Основная цель: Систематизировать и обобщить знания учащихся о натуральных числах и геометрических фигурах, полученные в начальной школе
Содержание
Требования
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Измерители.
Предметные
Метапредметные
Личностные
Десятичная система счисления.
Разряды и классы.
Правила записи и чтения чисел.
Сравнение чисел.
Числовые неравенства.
Строгие и не строгие неравенства.
Двойные неравенства.
Шкалы и координаты.
Цена деления.
Точность измерения.
Приближенные измерения величин.
Координатный луч.
Геометрические фигуры.
Точка, прямая, луч, угол.
Равенство фигур.
Виды углов.
Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Биссектриса угла.
Смежные и вертикальные углы.
Окружность, центр, радиус и диаметр окружности.
Параллельные и перпендикулярные прямые.
Ломаная, многоугольник, периметр многоугольника.
Треугольник
Виды треугольников.
Неравенство треугольника
Знать:
Разряды и классы десятичной системы счисления,
Правила сравнения натуральных чисел,
Определение равных фигур,
Виды углов (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, развернутый)
Виды треугольников (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равносторонний, равнобедренный, разносторонний)
Единицы измерения длинны и массы.
Уметь:
Читать и записывать натуральные числа,
Сравнивать натуральные числа,
Различать и называть равенства и неравенства, строгие неравенства и нестрогие неравенства, двойные неравенства,
Находить координаты точек, отмеченных на координатном луче, и отмечать точки, заданные координатами,
Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, квадрат,
Решать задачи на увеличение и уменьшение величин на несколько единиц, а также их увеличение и уменьшение в несколько раз.
Уметь снимать показания приборов,
Переводить из одних единиц измерения длины и массы в другие,
Измерять и строить отрезки с помощью линейки,
Измерять и строить углы с помощью транспортира.
Овладевает стилем мышления, характерным для математики.
Ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
Уметь использовать математические подходы для решения задач, возникающих в окружающем его мире;
Имеет возможность для решения задач, возникающих в повседневной практической деятельности человека.
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Находить сумму цифр числа и сумму разрядных слагаемых.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Читать равенства, строгие и нестрогие неравенства. Различать и называть равенства и неравенства, строгие и нестрогие неравенства, двойные неравенства. Опровергать утверждения с помощью контрпримера. Решать задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц, а также увеличение и уменьшение в несколько раз.
Читать и записывать единицы измерения длины и массы. Снимать показания приборов. Выражать одни единицы измерения длины и массы в других единицах, Строить на координатном луче точки по заданным координатам; определять координаты точек.
Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур(плоские пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения через другие.
Находить и называть равные фигуры. Построение равных фигур с помощью кальки. Изображать равные фигуры. Исследовать и описывать свойства диагоналей прямоугольника, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников.
Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить с помощью транспортира углы заданной величины. Находить на рисунке смежные и вертикальные углы. Исследовать сумму углов в треугольнике, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.
Математические диктанты:
Десятичная система счисления №1,№2.
Сравнение чисел.
Шкалы и координаты №1, №2.
Геометрические фигуры.
Самостоятельные работы:
Десятичная система счисления.
Сравнение чисел.
Шкалы и координаты.
Геометрические фигуры.
Измерение углов №1, №2.
Тесты:
Десятичная система счисления.
Игра «Продолжи предложения» (Геометрические фигуры)
Практическая работа с листом бумаги на перегибание и измерения.
Исследовательские работы по изучению свойств геометрических фигур.
(Геометрические фигуры, равенство фигур, измерение углов)
Контрольная работа №1 «Сравнение чисел»
№2. «Геометрические фигуры»
Написание рассказа о натуральных числах
ГЛАВА 3: Числовые и буквенные выражения (29 часов)
Основная цель: Закрепить навыки учащихся в чтении и записи числовых и буквенных выражений, в составлении буквенных выражений и уравнений к текстовым задачам.
Содержание.
Требования
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Измерители.
Предметные
Метапредметные
Личностные
Числовые выражения
Значение числового выражения
Действия с натуральными числами.
Деление с остатком.
Решение текстовых задач с помощью составления числовых выражений.
Площадь прямоугольника.
Степень числа.
Правило возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5.
Порядок действий в выражениях, содержащих степень числа.
Плоские и объемные фигуры.
Прямоугольный параллелепипед и пирамида.
Вершины, грани, ребра.
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Буквенные выражения.
Числовое значение буквенного выражения.
Законы арифметических действий.
Формулы и уравнения.
Вычисление по формуле.
Решение линейных уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий.
Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Знать:
Правила составления числовых и буквенных выражений;
Законы арифметических действий;
Единицы измерения площади и объема;
Формулы периметра прямоугольника и квадрата, площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда;
Формулы стоимости, пути, работы;
Определения уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение.
Уметь:
Различать и читать числовые и буквенные выражения;
Находит значение числового и буквенного выражения;
Применять законы арифметических действий для рационализации вычислений;
Переводить из одних единиц измерения площади и объема в другие;
Применять формулы для решения текстовых задач;
Решать задачи на движение двух объектов (задачи на встречное движение, на движение в противоположных направлениях, движении е вдогонку, движение с отставанием)
Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий;
Решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений.
Выражать одни единицы измерения величины в других;
Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач в смежных дисциплинах и задачах, возникающих в повседневной практической деятельности человека.
Применять формулы периметра прямоугольника и квадрата, площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда для решения задач, возникающих в повседневной практической деятельности человека.
Овладевает стилем мышления, характерным для математики.
Ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
Уметь использовать математические подходы для решения задач, возникающих в окружающем его мире;
Имеет возможность для решения задач, возникающих в повседневной практической деятельности человека.
Читать и записывать числовые выражения. Выполнять вычисления с натуральными числами, находить значение выражения. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
Анализировать текст задач, моделировать условие с помощью схем, составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию.
Вычислять значения степеней. Находить значение числового выражения, содержащего степени чисел. Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника.
Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать площадь прямоугольников с заданным параметром. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
Изготавливать пространственные тела из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Вычислять объём куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипед Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Решать задачи на нахождение объёмов кубов и прямоугольных параллелепипедов.
Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.
Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Составлять буквенные выражения по условиям задач.
Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами(скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решение текстовых задач. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, таблиц; составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию.
Диагностический тест по арифметике.
Математические диктанты:
Площадь прямоугольника.
Буквенные выражения №1,№2.
Самостоятельные работы:
Площадь прямоугольника.
Тесты:
Площадь прямоугольника №1, №2.
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Буквенные выражения №1,№2.
Формулы и уравнения №1, №2.
Контрольная работа №3 «Числовые выражения».
№4. «Числовые и буквенные выражения»
ГЛАВА 4, 5. Доли и дроби. Действия с дробями. (13 часов + 28 часов)
Основная цель: Сформировать навыки вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами; сформировать приемы решения трех основных типлв задач на дроби.
Содержание
Требования
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Измерители
Предметные
Метапредметные
Личностные
Обыкновенная дробь.
Числитель и знаменатель дроби. Правило чтения дробей.
Правильные и неправильные дроби. Решение задач на части.
Правило сложения дробей с равными знаменателями. Правило умножения дроби на число.
Высота, основание треугольника. Сумма углов треугольника. Площадь прямоугольного и произвольного треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора. Ромб.
.Смешанное число. Правило перехода от неправильной дроби к смешанному числу и наоборот.
Правило деления дроби на натуральное число. Сокращение дробей.
Правила сравнения дробей. Приведение дробей к общему
знаменателю.
Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
Правила умножения дробей и смешанных чисел. Правило нахождения дроби от числа. Приёмы умножения на 5, на 25, на 50, на 125.
Правила деления натурального числа и дроби на дробь. Взаимно обратные дроби. Деление смешанных чисел. Приёмы деления на 5, на 25. На 50.
Знать:
Определение и компоненты дроби (числитель, знаменатель и дробная черта)
Правила сравнения обыкновенных дробей с помощью координатного луча; сравнение дробей с равными знаменателями или равными числителями, приведением дробей к общему знаменателю;
Правила арифметических действий с обыкновенными дробями и смешанными числами;
Основное свойство дроби;
Типы задач на части.
Уметь:
Читать и записывать обыкновенные дроби и смешанные числа;
Использовать основное свойство дроби к приведению дробей к общему знаменателю и сокращению дробей;
Сравнивать обыкновенные дроби и смешанные числа;
Производить арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами;
Решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой).
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.
Применять полученные знания для решения задач на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой) встречающихся в повседневной практической деятельности человека.
Находчивость, активность при решении математических задач.
Ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
Способствовать к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Уметь использовать математические подходы для решения задач, возникающих в окружающем его мире;
Имеет возможность для решения задач, возникающих в повседневной практической деятельности человека.
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать дроби. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей; определять координаты точек. Решать задачи на части нахождение части от целого и целого по его части.
Складывать и вычитать дроби с равными знаменателями. Умножать дроби на натуральное число.
Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты.
Проводить высоты в произвольных треугольниках. Вычислять площади треугольников. Находить сумму углов треугольника.
Выполнять сложение и вычитание со смешанными числами. Переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно. Решать задачи на дроби.
Делить дроби на натуральные числа. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби., правила действий с обыкновенными дробями.
Сокращать дроби.
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Применять сравнение дробей при решении задач.
Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Применять сложение и вычитание дробей при решении задач. Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты
Умножать натуральное число и дробь на дробь.
Решение задач на нахождение дроби от числа.
Применять приёмы умножения на 5, на 25, на 50, на 125.
Делить дроби и смешанные числа. Решать задачи на части(нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой). Выполнять все действия с дробями.
Математические диктанты:
Понятия о долях и дробях №1, №2.
Треугольники №1,№2.
Площадь треугольника.
Дробь как результат деления натуральных чисел.
Деление дроби на натуральное число.
Сравнение дробей.
Умножение на дробь.
Графический диктант:
Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями
Самостоятельные работы:
Понятия о долях и дробях.
Дробь как результат деления натуральных чисел.
Сложение и вычитание дробей №1, №2.
Деление на дробь.
Блиц – турнир «Найдите ошибку» (Деление на дробь)
Тесты:
Понятия о долях и дробях.
Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями.
Деление дроби на натуральное число.
Сложение и вычитание дробей.
Написание рассказа о дробях.
Контрольная работа №5 «Доли и дроби».
№6. «Действия с дробями»
№7 «Действия с дробями»
ГЛАВА 6. Десятичные дроби. (42 часа)
Основная цель: Сформировать навыки чтения, сравнения, записи, округления, десятичных дробей, навыки выполнения арифметических действий с десятичными дробями, перевода из обыкновенных дробей в десятичные и для конечных десятичных дробей перевод в обыкновенные.
Содержание.
Требования
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Измерители.
Предметные
Метапредметные
Личностные
Понятие десятичной дроби.
Сравнение десятичных дробей.
Определение расстояния между точками на координатном луче.
Перевод обыкновенной дроби в десятичную и десятичной в обыкновенную.
Округление десятичных дробей.
Периодические десятичные дроби.
Арифметические действия с десятичными дробями.
Совместные вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.
Среднее арифметическое двух и более чисел.
Стандартный вид числа.
Проценты.
Основные задачи на проценты.
Знать:
Определение десятичной дроби;
Правило чтения и записи десятичных дробей;
Правило сравнения десятичных дробей;
Правила арифметических действий с десятичными дробями.
Правило округления десятичных дробей;
Определение процента;
Понятие среднего арифметических нескольких чисел;
Уметь:
Различать обыкновенные и десятичные дроби;
Сравнивать обыкновенные дроби, а также обыкновенные и десятичные дроби;
Производить арифметические действия с десятичными дробями;
Переводить обыкновенную дробь в десятичную и конечную десятичную в обыкновенную;
Округлять десятичные дроби;
Решать задачи на простые проценты (нахождение процентов от числа, числа по заданным процентам, какой процент одно число оставляет от другого).
Применять полученные знания для решения задач на простые проценты (нахождение процентов от числа, числа по заданным процентам, какой процент одно число оставляет от другого) встречающихся в повседневной практической деятельности человека.
Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.
Находчивость, активность при решении математических задач.
Ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
Способствовать к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Уметь использовать математические подходы для решения задач, возникающих в окружающем его мире;
Имеет возможность для решения задач, возникающих в повседневной практической деятельности человека.
Записывать и читать десятичные дроби. Умножать и делить на 10, 100,1000 и т. д. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде десятичных дробей; определять координаты точек.
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Исследовать закономерности с десятичными дробями.
Складывать и вычитать десятичные дроби. Находить сумму разрядных слагаемых десятичных дробей.
Умножать десятичные дроби. Применять умножение десятичных дробей к решению задач.
Делить десятичные дроби на натуральное число. Решение задач с использованием деления десятичной дроби на натуральное число.
Читать и записывать десятичные периодические дроби. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку вычислений. Проводить несложные исследования, связанные с десятичными дробями, опираясь на числовые эксперименты.
Округлять десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления.
Выполнение всех арифметических действий с десятичными и обыкновенными дробями. Решение задач с десятичными и обыкновенными дробями.
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты.
Находить среднее арифметическое чисел. Выполнять практические работы по нахождению средней длины шага, среднего роста учеников класса, скорости чтения.
Математические диктанты:
Понятие десятичной дроби.
Сравнение десятинных дробей.
Умножение десятичных дробей.
Деление десятичной дроби на натуральное число.
Процентные расчеты.
Среднее арифметическое чисел.
Словарный диктант:
Понятие десятичной дроби.
Самостоятельные работы:
Понятие десятичной дроби.
Деление десятичной дроби на натуральное число.
Бесконечные десятичные дроби.
Тесты:
Понятие десятичной дроби.
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Умножение десятичных дробей.
Деление десятичной дроби на натуральное число.
Округление чисел №1,№2.
Деление на десятичную дробь.
Процентные расчеты.
Игра «Кто быстрее вычислит»
Контрольная работа №5 «Доли и дроби».
№8. «Десятичные дроби»
№9. «Десятичные дроби»
№10. «Действия с десятичными дробями.
№ 11. «Десятичные дроби»
ГЛАВА 7. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. (10 ч.)
Основная цель: Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучить основы комбинаторики
Содержание.
Требования
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Измерители.
Предметные
Метапредметные
Личностные
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов; Решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех высказываний;
Выписывать
множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов; Находить вероятности простейших случайных событий
Читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм; Строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы
Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности.Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации. Решение простейших логических задач. Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме. Построение круговых диаграмм. Решение простейших комбинаторных задач. Понятие о вероятности случайного события. Умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Понимание роли статистики как источника социально значимой информации
Овладевает стилем мышления, характерным для математики.
Ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
Уметь использовать математические подходы для решения задач, возникающих в окружающем его мире;
Имеет возможность для решения задач, возникающих в повседневной практической деятельности человека.
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
ГЛАВА 8. Повторение. (13ч.)
Основная цель: Обобщить и систематизировать полученные в 5 классе знания.
Содержание.
Требования
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Измерители.
Предметные
Метапредметные
Личностные
Натуральные числа и нуль.
Римская нумерация.
Таблицы квадратов и кубов чисел.
Обыкновенные дроби.
Дроби на Руси, шестидесятеричные дроби.
Десятичные дроби.
Единицы измерения величин разных стран мира.
Знать:
Правила вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
Правила сравнения натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей;
Определение уравнения;
Основное свойство дроби;
Свойства арифметических действий;
Формулы периметра прямоугольника (квадрата), площади прямоугольника (квадрата), объема прямоугольного параллелепипеда (куба), пути, стоимости, работы;
Единицы измерении длины, массы, времени, площади, объема, скорости.
Уметь:
Переходить от одной записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной;
Представлять проценты в виде дроби и дроби в виде процентов;
Записывать многозначные натуральные числа в виде разложения по степеням числа 10;
Находить значения числовых выражений;
Округлять целые числа и десятичные дроби;
Находить среднее арифметическое нескольких чисел;
Изображать натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби на координатном луче, определять координаты точек на координатном луче; строить точки с заданными координатами;
Решать линейные уравнения с помощью зависимостей между компонентами действий;
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью простейших уравнений;
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
Выполнять устно арифметические действия: сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
Находить приближения чисел с недостатком и избытком;
Выполнять оценку значений числовых выражений;
Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать единицы через мелкие и наоборот;
Решать текстовые задачи на части и проценты;
Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одну величину через остальные;
Строить и измерять отрезки с помощью линейки, углы с помощью транспортира;
Строить параллельные и перпендикулярные прямые с помощью линейки и угольника, окружности с помощью циркуля.
Находчивость, активность при решении математических задач.
Умение ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи.
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
Способствовать к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Уметь использовать математические подходы для решения задач, возникающих в окружающем его мире;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Округлять натуральные числа.
Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел. Пользоваться римской системой счисления. Выполнять арифметические действия с натуральными числами и нулем.
Выполнять действия с обыкновенными дробями. Пользоваться справочными материалами, предметным указателем, списком дополнительной литературой учебника.
Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Конкурс на лучшее изображение геометрических фигур.
Конкурс «Оценка величины угла»
Самостоятельные работы:
Геометрический материал.
Различные системы счисления.
Сравнение и округление чисел.
Арифметические действия №1,№2.
Игра «Кто хочет стать миллионером» :
Различные системы счисления.
Сравнение и округление чисел.
Арифметические действия.
Учебно – тематический план
№ п/п
Тематический блок
Количество часов
1
Повторение
4
2
Натуральные числа и ноль
27
3
Числовые и буквенные выражения
29
4
Доли и дроби
13
5
Действия с дробями
28
6
Десятичные дроби
42
7
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика
10
8
Повторение
13
Календарно – тематический план
№ п/п
Тема.
Кол-во часов
Измерители
УУД
Дата проведения
План
Факт
ГЛАВА 1. ПОВТОРЕНИЕ (4ч.)
1.1
Действия над многозначными числами.
1
1.2
Сравнение выражений. Единицы измерения.
1
1.3
Уравнение.
1
1.4
Стартовая контрольная работа
1
ГЛАВА 2. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И НУЛЬ (27ч.)
Десятичная система счисления. (4ч.)
2.1
Натуральные числа и нуль.
1
2.2
Разряды и классы.
1
2.3
Правила записи и чтения чисел.
1
Диктант
2.4
Систематизация и обобщение знаний по теме
« Десятичная система счисления».
1
Проверочная самостоятельная работа
Сравнение чисел (4ч.)
2.5
Сравнение чисел
1
2.6
Числовые неравенства.
1
2.7
Строгие и нестрогие неравенства.
1
диктант
2.8
Двойные неравенства
1
Обучающая самостоятельная работа
Шкалы и координаты (4ч.)
2.9
Единицы измерения длины и массы
1
Обучающая самостоятельная работа
2.10
Шкалы и координаты. Цена деления.
1
2.11
Координатный луч. Координата точки
1
2.12
Систематизация и обобщение знаний по теме «Шкалы и координаты»
1
диктант
2.13
Контрольная работа № 1 по теме «Сравнение чисел»
1
Геометрические фигуры (5ч.)
2.14
Отрезок, длина отрезка.
1
2.15
Окружность
1
Игра «Продолжи предложение»
2.16
Взаимное расположение двух прямых: пересечение и параллельность.
1
Исследовательская работа
2.17
Луч. Угол. Параллелограмм.
1
Обучающая самостоятельная работа
2.18
Многоугольник
1
Равенство фигур (3ч.)
2.19
Равенство фигур
1
2.20
Равенство окружностей и кругов
1
Исследовательская работа
2.21
Систематизация и обобщение знаний по теме «Равенство фигур».
1
Измерение углов (5ч.)
2.22
Угол. Градусная мера углов.
1
2.23
Сумма и разность углов
1
2.24
Смежные углы
1
2.25
Биссектриса угла
1
Проверочная самостоятельная работа
2.26
Вертикальные углы. Виды треугольников.
1
Исследовательская работа
2.27
Контрольная работа № 2 по теме «Геометрические фигуры».
1
ГЛАВА 3. ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ (29ч.)
Числовые выражения и их значения (6ч.)
3.1
Числовые выражения и их значения
1
тест
3.2
Сравнения значения выражений.
1
3.3
Оценивание результатов вычислений.
1
3.4
Приёмы решения задач на движение.
1
3.5
Закрепление темы: «Приёмы решения задач на движение».
1
3.6
Систематизация и обобщение знаний по теме: «Задачи на движение».
1
Площадь прямоугольника (6ч.)
3.7
Формулы площади прямоугольника и квадрата.
1
диктант
3.8
Степень. Показатель и основание степени.
1
3.9
Возведение чисел в квадрат.
1
3.10
Единицы площади.
1
тест
3.11
Запись суммы разрядных слагаемых в виде степени числа 10.
1
тест
3.12
Систематизация и обобщение знаний по теме: «Площадь прямоугольника»
1
Проверочная самостоятельная работа
Объём прямоугольного параллелепипеда (4ч.)
3.13
Объём прямоугольного параллелепипеда
1
тест
3.14
Пирамида и её элементы
1
3.15
Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда.
1
3.16
Задачи на производительность труда
1
3.17
Контрольная работа № 3 по теме «Числовые выражения»
1
Буквенные выражения (6ч.)
3.18
Законы арифметических действий
1
тест
3.19
Буквенное выражение. Законы буквенного выражения.
1
тест
3.20
Преобразование буквенного выражения нам основе законов арифметических действий.
1
3.21
Решение задач с помощью составления буквенных выражений
1
3.22
Закрепление темы «Решение задач с помощью составления буквенных выражений».
1
диктант
3.23
Решение задач на движение
1
Формулы и уравнения (5ч.)
3.24
Формулы
1
тест
3.25
Решение задач с использованием формул
1
3.26
Решение задач на движение двух объектов
1
3.27
Уравнение
1
тест
3.28
Решение задач с помощью уравнений
1
3.29
Контрольная работа № 4 по теме «Числовые и буквенные выражения»
1
ГЛАВА 4. ДОЛИ И ДРОБИ. (13 ч.)
Доли и дроби (6 ч.)
4.1
Доли, как части целого.
1
4.2
Дробь, как часть целого.
1
4.3
Сравнение долей. Доли от числа, число по его доли.
1
диктант
4.4
Решение задач на нахождение части числа
1
тест
4.5
Решение задач на нахождение числа по его части
1
диктант
4.6
Систематизация и обобщение знаний по теме: «Доли и дроби»
1
Проверочная самостоятельная работа
Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число (3 ч.)
4.7
Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями.
1
4.8
Умножение дроби на натуральное число
1
Графический диктант
4.9
Систематизация и обобщение знаний по теме: «Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число».
1
тест
Треугольник (3 ч.)
4.10
Площадь треугольника
1
диктант
4.11
Нахождение площади и углов треугольника
1
диктант
4.12
Теорема. Теорема Пифагора.
1
4.13
Контрольная работа № 5 по теме «Доли и дроби».
1
ГЛАВА 5. ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ, (28 ч.)
Дробь как результат деления натуральных чисел (5 ч.)
5.1
Дробь как результат деления натуральных чисел
1
5.2
Смешанное число.
1
диктант
5.3
Перевод неправильной дроби в смешанное число и обратно
1
5.4
Уравнения со смешанными числами
1
Проверочная самостоятельная работа
5.5
Систематизация и обобщение знаний по теме: «Дробь как результат деления натуральных чисел».
1
Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби (4 ч.)
5.6
Деление дроби на натуральное число
1
5.7
Основное свойство дроби
1
диктант
5.8
Сокращение дробей
1
5.9
Систематизация и обобщение знаний по теме: «Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби»
1
тест
Сравнение дробей (3 ч.)
5.10
Сравнение дробей с равными числителями и равными знаменателями.
1
5.11
Сравнение дробей с разными числителями и разными знаменателями.
1
диктант
5.12
Различные приёмы сравнения дробей.
1
5.13
Контрольная работа № 6 по теме «Действия с дробями».
1
Сложение и вычитание дробей (4 ч.)
5.14
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.
1
5.15
Сложение и вычитание смешанных чисел.
1
5.16
Закрепление темы: «Сложение и вычитание дробей»
1
Проверочная самостоятельная работа
5.17
Систематизация и обобщение знаний по теме: «Сложение и вычитание дробей»
1
тест
Умножение на дробь (4 ч.)
5.18
Умножение натурального числа на дробь и дроби на дробь.
1
5.19
Умножение смешанных чисел
1
5.20
Закрепление темы «Умножение на дробь»
1
диктант
5.21
Систематизация и обобщение знаний по теме: «Умножение на дробь»
1
Деление на дробь (6 ч.)
5.22
Взаимно обратные дроби. Деление числа на дробь.
1
5.23
Деление на смешанное число
1
5.24
Решение задач на нахождение целого по его дроби.
1
5.25
Вычисления с дробями
1
5.26
Приёмы быстрого деления на 5,25,50
1
5.27
Систематизация и обобщение знаний по теме: «Деление на дробь»
1
5.28
Контрольная работа № 7 по теме «Действия с дробями. Умножение и деление дробей»
1
ГЛАВА 6. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ. (42 ч.)
Понятие десятичной дроби (3 ч.)
6.1
Понятие десятичной дроби
1
Обучающая самостоятельная работа
6.2
Переход от обыкновенной дроби к десятичной.
1
6.3
Умножение и деление десятичных дробей на 10,100 и на 1000.
1
тест
Сравнение десятичных дробей (4ч.)
6.4
Десятичные координаты точки
1
Словарный диктант
6.5
Сравнение чисел с помощью координатного луча
1
6.6
Сравнение десятичных дробей
1
тест
6.7
Систематизация и обобщение знаний по теме: «Сравнение десятичных дробей».
1
тест
Сложение и вычитание десятичных дробей. (4 ч.)
6.8
Сложение десятичных дробей
1
6.9
Вычитание десятичных дробей
1
6.10
Расстояние между точками координатного луча по их координатам
1
6.11
Систематизация и обобщение знаний по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»
1
6.12
Контрольная работа № 8 по теме «Десятичные дроби»
1
Умножение десятичных дробей (5 ч.)
6.13
Умножение десятичных дробей
1
6.14
Закрепление темы «Умножение десятичных дробей»
1
6.15
Решение задач по теме: «Умножение десятичных дробей»
1
тест
6.16
Умножение десятичных дробей на 10,100,1000
1
6.17
Систематизация и обобщение знаний по теме: «Умножение десятичных дробей»
1
диктант
Деление десятичной дроби на натуральное число (4ч.)
6.18
Деление десятичной дроби на натуральное число
1
6.19
Деление десятичной дроби на натуральное число в столбик.
1
Обучающая самостоятельная работа
6.20
Закрепление темы «Деление десятичной дроби на натуральное число»
1
6.21
Систематизация и обобщение знаний по теме: «Деление десятичной дроби на натуральное число»
1
тест
6.22
Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби»
1
Бесконечные десятичные дроби (2 ч.)
6.23
Перевод обыкновенных дробей в десятичные. Периодические дроби.
1
6.24
Сравнение десятичных периодических дробей.
1
Проверочная самостоятельная работа
Округление чисел (3 ч.)
6.25
Представление о приближенных значениях величин. Приближение числа с некоторой точностью.
1
6.26
Округление десятичных дробей
1
тест
6.27
Закрепление темы «Округление десятичных дробей»
1
тест
Деление на десятичную дробь (3 ч.)
6.28
Деление на десятичную дробь
1
6.29
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.
1
6.30
Закрепление темы: «Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями»
1
тест
6.31
Контрольная работа № 10 по теме «Действия с десятичными дробями»
1
Процентные расчёты (6 ч.)
6.32
Понятие процента. Правило чтения процентов.
1
6.33
Нахождение процента от числа, числа по его процентам.
1
6.34
Решение задач на нахождение процента от величины
1
6.35
Решение задач на увеличение величины на несколько процентов.
1
диктант
6.36
Закрепление темы: «Решение задач на проценты»
1
тест
6.37
Систематизация и обобщение знаний по теме: «Процентные расчёты».
1
Среднее арифметическое чисел (4 ч.)
6.38
Понятие среднего арифметического чисел
1
6.39
Изображение среднего арифметического двух чисел на координатном луче
1
6.40
Понятие средней скорости
1
диктант
6.41
Закрепление темы: «Среднее арифметическое чисел»
1
6.42
Контрольная работа № 11 по теме «Десятичные дроби»
1
ГЛАВА 7. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. (10 ч.)
7.1
Представление данных в виде таблиц.
1
7.2
Представление данных в виде диаграмм
1
7.3
Представление данных в виде таблиц и диаграмм.
1
Обучающая самостоятельная работа
7.4
Понятие о случайном опыте и событии
1
7.5
Достоверное и невозможное события.
1
7.6
Сравнение шансов.
1
7.7
Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
1
7.8
Построение дерева возможных вариантов.
1
7.9
Теоретико- множественные модели некоторых комбинаторных задач.
1
7.10
Систематизация и обобщение знаний по теме: «решение комбинаторных задач».
1
ГЛАВА 8. ПОВТОРЕНИЕ (13 ч.)
Натуральные числа (4 ч.)
8.1
Числовые выражения и их значения
1
8.2
Буквенные выражения
1
8.3
Формулы
1
8.4
Уравнения
1
Обыкновенные дроби (4 ч.)
8.5
Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
1
8.6
Сравнение дробей
1
8.7
Умножение на дробь
1
8.8
Деление на дробь
1
Десятичные дроби (4 ч.)
8.10
Сравнение десятичных дробей
1
8.11
Сложение и вычитание десятичных дробей
1
8.12
Умножение десятичных дробей
1
8.13
Деление на десятичную дробь
1
Итоговая контрольная работа
1
Резерв
4
Итого:
Результаты обучения математики в 5 классе
- в личностном направлении:
1) знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
2) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем;
3) умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
- в метапредметном направлении:
1)умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
2)умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);
3)умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты.
4)умение действовать в соответствие с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
5)применение приемов самоконтроля при решение учебных задач;
6) умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
- в предметном направлении;
1) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
2) владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
3) умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
4) усвоение на наглядном уроке знаний о свойствах и плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
5) приобретение опыта измерения длин отрезков, величии углов, вычисления площадей и объемов; понимание идеи измерения длин, площадей, объемов;
6) умение распознавать и изображать равные и симметрические фигуры;
7) умение проводить несложные практически расчеты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
8) использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
9) умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения
Примечания
Программы
Авторская программа: Математика. 5 – 9 классы. Рабочая программа к линии учебников Г.К. Муравина, К.С. Муравина, О.В. Муравиной. В сборнике рабочих программ «Математика. 5 – 9 классы» для общеобразовательных учреждений/ сост. О.В. Муравина
Имеется в наличии
Учебники
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Москва. Дрофа, 2012г.
Имеются в достаточном количестве, для всех обучающихся 5-го класса
Рабочие тетради
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. В двух частях. Москва. Дрофа, 2012г.
Дидактические материалы
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика 5 – 6 классы.
Москва. Дрофа, 2012г.
Диагностика и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте.
Дополнительная литература для учащихся
Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников.
Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы.
И.Ф.Шарыгин. Москва. Дрофа, 2009г.
Методические пособия для учителя
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. В двух частях. Москва. Дрофа, 2012г.
Печатные пособия
Комплект таблиц по математике. 5 – 6 классы. 8 двусторонних таблиц.
Комплект портретов для кабинета математики (15 портретов).
Информационно-справочные таблицы.
Школьное пособие: набор цифр, букв, знаков.
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения
CD-ROM «Вероятность и статистика. 5 – 9 классы: практикум.
CD-ROM «Математика 5 класс»: мультимедийное приложение к учебнику.
Мультимедийные приложения носят проблемно-тематических характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики.
Материал по основным вопросам математики представлен на диске в трех аспектах: демонстрации по содержанию предмета, практикум по решению задач, работы для самоконтроля уровня усвоения знаний.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Аудиторная доска с магнитной поверхностью
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
Комплект стереометрических тех (демонстрационный и раздаточный)
Набор планиметрических фигур.
Технические средства
Персональный компьютер
Рабочее место учителя
Мультимедиапроектор
Интерактивная доска
Свободный доступ в сеть Интернет
Перечень контрольных работ.
№
Тема контрольной работы
Стартовая контрольная работа
№ 1
Сравнение чисел
№ 2
Геометрические фигуры
№ 3
Числовые выражения
№ 4
Числовые и буквенные выражения
№ 5
Доли и дроби
№ 6
Действия с дробями
№ 7
Действия с дробями. Умножение и деление дробей.
№ 8
Десятичные дроби
№ 9
Десятичные дроби
№ 10
Действия с десятичными дробями
№ 11
Десятичные дроби
Итоговая контрольная работа
Итого в 5 классе – 13 контрольных работ.
Перечень диктантов.
1
Правила записи и чтения чисел.
2
Строгие и не строгие неравенства.
3
Шкалы и координаты
4
Формулы площади прямоугольника и квадрата.
5
Составление буквенных выражений
6
Сравнение долей. Доли от числа, число по его доли.
7
Нахождение числа по его части
8
Умножение дроби на натуральное число
9
Площадь треугольника
10
Нахождение площади и углов треугольника
11
Смешанное число.
12
Основное свойство дроби
13
Сравнение дробей с разными числителями и разными знаменателями.
14
Умножение на дробь
15
Десятичные координаты точки
16
Умножение десятичных дробей
17
Увеличение величины на несколько процентов.
18
Понятие средней скорости
Итого в 5 классе – 18 диктантов.
Перечень исследовательских работ
1
Взаимное расположение двух прямых: пересечение и параллельность.
2
Равенство окружностей и кругов
3
Вертикальные углы. Виды треугольников.
Итого в 5 классе 3 исследовательские работы
Перечень самостоятельных работ.
1
Десятичная система счисления
2
Биссектриса угла
3
Площадь прямоугольника
4
Доли и дроби
5
Уравнения со смешанными числами
6
Сложение и вычитание дробей
7
Сравнение десятичных периодических дробей
Итого в 5 классе 7 проверочных самостоятельных работ
Перечень тестовых работ.
1
Числовые выражения и их значения
2
Единицы площади
3
Запись суммы разрядных слагаемых в виде степени числа 10.
4
Объём прямоугольного параллелепипеда
5
Законы арифметических действий
6
Буквенное выражение. Законы буквенного выражения.
7
Формулы
8
Уравнение
9
Решение задач на нахождение части числа
10
Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число
11
Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби
12
Сложение и вычитание дробей
13
Умножение и деление десятичных дробей на 10,100 и на 1000.
14
Сравнение десятичных дробей
15
Сравнение десятичных дробей
16
Умножение десятичных дробей
17
Деление десятичной дроби на натуральное число
18
Округление десятичных дробей
19
Округление десятичных дробей
20
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями
21
Решение задач на проценты
Итого в 5 классе – 21 тестовых работ
Нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по математике
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решение нет математических ошибок (возможна одна не точность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны ( если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка ил есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках ( если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся на обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких – либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации про выполнение практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможна одна две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложение допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещение основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя;
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала 9 содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала ( определены «Требования к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнение практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено не знание учеником большей или наиболее важной част учебного материала;
допущены ошибки в определение понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Или ученик обнаружил полное не знание и непонимание изученного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки ( грубые и не грубые) и недочеты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, величин, единиц их измерения;
- незнание наименования единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное; - неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; - неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками
- потеря контроля или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- разнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки;
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточности формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного- двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа ( нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде;
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Критерии оценивания математических диктантов.
Оценки за работу выставляются с учетом числа верно решенных заданий .
Число верных ответов
Оценка
10
5
9,8
4
7,6,5
3
Менее 5
2
Критерии оценивания тестовых работ.
При оценки ответов учитывается:
- аккуратность работы
- работа выполнена самостоятельно или с помощью учителя или учащихся.
Оценка «5» ставится за работу, выполненную практически полностью без ошибок. (90% - 100%)
Оценка «4» ставится, если выполнено 70 % до 90 % всей работы.
Оценка «3» ставится, если выполнено 50 %-до 70% всей работы.
Оценка «2» ставится, если выполнено менее 50 % всей работы.
Лист внесенных изменений
№
п/п
Тема
Изменение
Причины
13 PAGE \* MERGEFORMAT 142115
15