Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 1 — 4 классов (система Занкова).

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа №
«Рассмотрено»
на заседании МО учителей
начальных классов
Руководитель МО
____________
Протокол № ___ от
«____»____________201__ г.
«Согласовано»
Заместитель директора школы по УВР
_______
«____»_______201__г.
«Утверждаю»
Директор
МАОУ СОШ №
_________.
Приказ № ___
от «___»_______201__ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
МАТЕМАТИКА
ДЛЯ 1-4 КЛАССОВ
Составитель программы:
Содержание
1.. Пояснительная записка стр.
2. Общая характеристика рабочей программы 3
3. Общая характеристика предмета 3
4. Цели и задачи изучения курса «Математика» 3
5. Место учебного предмета в учебном плане 5
6. Описание ценностных ориентиров содержания 6
7. Результаты освоения учебного предмета 6
8. Критерии системы оценки знаний учащихся 9
9. Содержание учебного предмета
1 класс11
2 класс13
класс16
4 класс 18
10. Материально-техническое обеспечение программы и список литературы 25
11. Календарно-тематическое планирование
1 класс27
2 класс45
3 класс86
4 класс146
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (Приказ МО РФ от 06.10.2009г. №373), с использованием УМК системы развивающего обучения им. Л.В.Занкова. Согласно программе на изучение программного материала отводится 4 часа в неделю (136 часов в год). Срок реализации программы: 4 года.
Класс Название программы Автор, составитель программы Издательство, год издания
1 -4 класс Программа по предмету «Математика» И. И. Аргинская,
С. Н. Кормишина Просвещение, 2007
Программа реализуется на основе использования учебников:
Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 1-4 класса: В 2 частях. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике 1-4 класс. Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература».
Методические пособия для учителя по курсу «Математика» для 1-4 класса. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
Нормативно-правовые документы, обеспечивающие реализацию программы:
Конституция РФ.
Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации" (от 29.12.2012 N 273-ФЗ).
Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009 г. пр. №373);
Федеральный закон от 01.12.2007г. «О внесении изменений в отдельные законодательные акты РФ в части изменения понятия и структуры государственного стандарта»
«Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» СанПин 2.4.2.2821-10
Структура документа.
Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий 9 разделов: пояснительную записку, общая характеристика предмета, место учебного предмета в учебном плане, требования к уровню подготовки учащихся, содержание учебного предмета, календарно-тематическое планирование, критерии системы оценки знаний учащихся, перечень учебно-методического обеспечения и список литературы.
Общая характеристика учебного предмета
Основное содержание обучения математике в программе представлено следующими основными содержательными линиями:
- изучение чисел;
- изучение действий;
- изучение величин и их измерение;
- знакомство с элементами алгебры геометрии;
- работа с задачами.
Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами. В процессе изучения курса математики у обучающихся формируются представления о числах как результате счета измерения, о принципе записи чисел.
Второклассники учатся составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач.
Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами).
Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) таких групп в одну, вычитание – как разбиение группы на две.
Умножение рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, а деление – как действие, обратное умножению.
Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Умение решать их базируется на основе анализа ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.
Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал. Изучение величин базируется на сравнении объектов.
Цели изучения предмета в основной школе
Изучение математики в рамках настоящей рабочей программы ориентировано на достижение следующих целей:
– формирование мышления, пространственного воображения, математической речи, умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
– освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
– развитие интереса к математике;
- использование приобретенных знаний и умений для решения практических задач в повседневной жизни.
Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в системе Л.В. 3анкова, начальный курс математики должен решать следующие задачи:
Воспитательные:
воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Образовательные:
научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений
действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.
Развивающие:
создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;
приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;  научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи;
Ведущими методами обучения предмету в основной школе являются: игровой, объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично поисковый, лекционно - практический.
Формы организации занятий: практическое занятие, индивидуальная, парная и групповая формы обучения, мультимедиа- уроки, повторительно-обобщающие уроки.
Средства обучения: схемы; таблицы; карточки; диаграммы; алгоритмы; опорные конспекты, ресурсы.
Формы контроля знаний, умений, навыков (текущего, рубежного, итогового):
-индивидуальная, групповая и фронтальная работа;
- устный, письменный и комплексный контроль;
Место учебного предмета в учебном плане
В 1-4 классах на изучение математики отводится 4 ч в неделю, всего 544часа.
В данной рабочей программе представлено 136 часов.
В рабочей программе предусмотрено проведение:
стартовой диагностики , проектов , самостоятельных работ, контрольных работ ,
промежуточной диагностики , итоговой диагностики .
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 540 часа для обязательного изучения учебного предмета «Математика» на этапе начального общего образования. Рабочая программа составлена на основе приказа …………….рассчитанного на 34 учебные недели в год.
Исходя из этого, рабочая программа рассчитана
1 класс – 132 ч., 33 недели, 4 часа в неделю;
2 класс – 136 ч., 34 недели, 4 часа в неделю;
3 класс – 136 ч., 34 недели, 4 часа в неделю;
4 класс – 136 ч., 34 недели, 4 часа в неделю;
Своевременная корректировка рабочей программы осуществляется за счет уплотнения учебного материала.
Прохождение практической части программы 1 класс
Четверть Всего часов Контрольные работы Практическая часть
тест Самостоятельная работа Контрольные работы Практические работы
1 четверть 2 четверть 3 четверть 4 четверть 1 1 Всего: 1 Прохождение практической части программы 2 класс
Четверть Всего часов Контрольные работы Практическая часть
тест Самостоятельная работа Контрольные работы Практические работы
1 четверть 12ч 1 4 7
2 четверть 6ч 3 3
3 четверть 3ч 2 1
4 четверть 5ч 2 2 1
Всего: 26ч 3 11 12
Прохождение практической части программы 3 класс
Четверть Всего часов Контрольные работы Практическая часть
тест Самостоятельная работа Контрольные работы Практические работы
1 четверть 8ч 1 4 3
2 четверть 7ч 3 4
3 четверть 6ч 3 3
4 четверть 4ч 1 2 1
Всего: 25ч 2 12 11
Прохождение практической части программы 4 класс
Четверть Всего часов Контрольные работы Практическая часть
тест Самостоятельная работа Контрольные работы Практические работы
1 четверть 8ч 2 1 3 2
2 четверть 3ч 2 1 3 четверть 8ч 3 3 2
4 четверть 7ч 3 1 2 1
Всего: 26ч 10 2 9 5
4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания  предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с  историческим  и  филологическим содержанием  параллельных предметных курсов развивающей системы Л.В. Занкова), так и  совокупность методик и технологий, позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров. Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России,  народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Личностные, метапредметные, и предметные результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы:
- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношение к школе и учебной деятельности по математике;
- ориентация на понимание предложений и оценок учителя и товарищей;
- понимание причин успеха в учебе;
- интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;
- оценка одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
- этические чувства на основании анализа поступков одноклассников и собственных;
- понимание нравственного содержания поступков окружающих.
Обучающийся получит возможность для формирования:
- интереса к познанию математики;
- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
- самооценки на основе заданных критериев успешности;
- ориентации в поведении на общепринятые моральные нормы;
Регулятивные результаты
Обучающийся научится:
- принимать и сохранять учебную задачу;
- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения ;- находить несколько вариантов учебной задачи совместно с учителем и товарищами;
-осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя;
- вносить коррективы в действия на основе принятых правил;
- адекватно воспринимать оценку своей работы учителем и товарищами;
- принимать роль в учебном сотрудничестве;
- выполнять учебные действия устно, письменно и во внутреннем плане.
Обучающийся получит возможность научиться:
- контролировать и оценивать свои действия при сотрудничестве с учителем и товарищами;
- делать теоретические выводы о свойствах математических явлений в сотрудничестве с учителем и товарищами;
- адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить коррективы в исполнение.
Познавательные результаты
Обучающийся научится:
- пользоваться знаками, символами, моделями, схемами, приведенными в учебнике и учебных пособиях;
- строить сообщение в устной форме;
- находить в материалах учебника ответ на заданный вопрос ;- ориентироваться на возможное разнообразие способов решения учебной задачи;
-анализировать изучаемые объекты с выделением существенных и несущественных признаков;
- устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге математических понятий;
- проводить сравнение и классификацию математических фактов по самостоятельно выделенным критериям;
- обобщать ряд объектов по заданному признаку;
- проводить аналогии между изучаемым материалом и личным опытом;
- осуществлять синтез как составление целого из частей.
Обучающийся получит возможность научиться:
- строить небольшое сообщение в устной и письменной форме;
- выделять информацию из сообщений разных видов в соответствии с учебной задачей;
- осуществлять запись указанной учителем информации об изучаемом математическом объекте;
- проводить сравнение, классификацию математических объектов по самостоятельно выделенным критериям;
- обобщать.
Коммуникативные результаты
Обучающийся научится:
- выбирать адекватные речевые средства в диалоге с учителем и товарищами;
- воспринимать другое мнение и позицию;
- формулировать собственное мнение и позицию;
- строить понятные для партнера высказывания;
- задавать вопросы, адекватные данной ситуации;
- договариваться, приходить к общему решению.
Обучающийся получит возможность научиться:
- ориентироваться на позицию партнера во взаимодействии;
- строить монологическое высказывание;
- контролировать действия партнера, осуществлять взаимоконтроль;
- договариваться, приходить к общему решению при работе в паре и группе;
-адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
Предметные результаты
По разделу «Числа и величины»
Обучающийся научится:
- читать и записывать изученные числа;
- определять место изученного числа в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами;
-представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядныхслагаемых;
- определять массу с помощью весов и гирь;
определять время суток по часам;
решать несложные задачи на определение времени протекания действия;
- называть первые три разряда натуральных чисел;
- использовать единицы длины - миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м;
единицы измерения: массы - килограмм, и вместимости - литр;
единицы измерения времени - минута, час, сутки, неделя,месяц, год; и соотношения - 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;Обучающийся получит возможность научиться:
- классифицировать изученные числа по разным основаниям;
записывать числа от 1 до 39 , используя римские цифры I, V, X ;выбирать наиболее удобные величины и единицы измерения для конкретного случая;
- понимать и использовать разные способы называния одного и того же момента времен
По разделу «Арифметические действия»
Обучающийся научится:
-складывать и вычитать однозначные и двузначные числа наоснове использования таблицы сложения, выполняя записи в строку и в столбик;
- использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;
- находить значения сложных выражений, содержащих 2 -3 действия.
- использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;
- устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя.
Обучающийся получит возможность научиться:
выполнять сложение и вычитание величин (длина, масса, вместимость, время);
использовать переместительное и сочетательное свойствах сложенияи вычитания для рационализации вычислений;
применять переместительное свойств умножения для рационализации вычислений;
составлять уравнения по тексту, таблице, закономерности;
проверять правильность выполнения заданий с помощью вычислений.
По разделу «Текстовые задачи»
Обучающийся научится:
выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое, устанавливать их отсутствие;
дополнять текст до задачи;
выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
составлять задачи, обратные данной;выбирать и обосновывать выбор действия для решения простой задачи;
решать простые и составные задачи в 2 действия на выполнение 4 арифметических действий;
составлять задачу по рисунку, схеме, краткой записи, таблице.
Обучающийся получит возможность научиться:
- выбирать правильное решение задачи из предложенных;
- проверять правильность краткой записи задачи;
- составлять задачи, обратные для данной простой задачи;
- составлять задачи, обратные для данной составной задачи;
- -проверять правильность предложенных решений и ответов задачи.
По разделу «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»
Обучающийся научится:
- чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами;
- определять вид треугольника по углам;
- сравнивать пространственные тела одного наименования по разным основаниям.
По разделу «Работа с информацией»
Обучающийся научится:
- заполнять простейшие таблицы по результатам практической работы по рисунку;
- читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся
Особенности организации контроля  по математике
Оценивание письменных работ
В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.
Ошибки:
-незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
- неправильный выбор действий, операций;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков;
- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенных влияющих на получение правильного ответа;
- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действий и полученным результатам;
-несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
Недочеты:
- неправильное списывание; данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
-наличие записи действий;
-отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Оценивание устных ответов
В основу оценивания устного ответа учащегося положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.
Ошибки:
- неправильный ответ на поставленный вопрос;
- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя; при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.
Недочеты:
- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
- при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
- неправильное произношение математических терминов.
Характеристика цифровой оценки (отметки)
Оценка «5» ставится, если работа выполнена безошибочно, ученик умеет обосновать выбор решения, владеет математической терминологией, нет исправлений;
Оценка «4» ставится, если допущены 1-2 вычислительные ошибки (но не в ходе решения задачи), имеются незначительные исправления;
Оценка «3» ставится, если допущены 3-4 вычислительные ошибки, работа выполнена небрежно или хотя бы одна ошибка в ходе решения задачи;
Оценка «2» ставится, если допущено 5 и более ошибок.
Письменная работа, содержащая только задачи
Оценка «5»: все задачи решены и нет грубых исправлений;
Оценка «4»: нет ошибок в ходе решения задач, но допущены 1-2 вычислительные ошибки;
Оценка «3»: хотя бы одна ошибка в ходе решения задачи и одна вычислительная ошибка или вычислительных ошибок нет, но не решена одна задача;
Оценка «2»: допущена ошибка в ходе решения двух задач или 1 ошибка в ходе решения задачи и 2 вычислительные ошибки.
Комбинированная работа (задача, примеры и др.задания)
Оценка «5»: работа выполнена безошибочно и нет исправлений;
Оценка «4»: 1-2 вычислительные ошибки или несколько исправлений;
Оценка «3»: допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или 3-4 вычислительные ошибки;
Оценка «2»: более 5 вычислительных ошибок.
Содержание учебного предмета
1 КЛАСС
Введение в математику: сравнение предметов, формирование пространственных отношений (в течение первого полугодия)
Выделение различных признаков сравнения объектов (цвет, размер, форма, ориентация на плоскости или в пространстве и т.д.).
Преобразование заданных объектов по одному или нескольким признакам.
Рассмотрение различных параметров сравнения объектов (высокий -низкий, выше - ниже, широкий - узкий, шире - уже, далекий- близкий, дальше - ближе, тяжелый - легкий, тяжелее - легче и т.д.).
Относительность проводимых сравнений.
Изучение чисел (45 часов)
Однозначные числа
Сравнение множеств. Рассмотрение параметров абсолютного (много - мало) и относительного (больше - меньше) сравнения.
Установление взаимно - однозначного соответствия между элементами множеств как основа отношений «больше», «меньше», «равно» между соответствующими рассматриваемым множествам числами.
Знаки, используемые для обозначения этих отношений (=, >, <).Число как инвариантная характеристика класса равномощных конечных множеств. Знакомство с однозначными натуральными числами.
Цифры как знаки, используемые для записи чисел.
Сравнение чисел на основе сравнения соответствующих им множеств.
Числовые равенства и неравенства. Верные и неверные равенства и неравенства.
Упорядочивание и его многовариантность. Знакомство с простейшими способами упорядочивания в математике: расположение в порядке возрастания и в порядке убывания. Упорядочивание расположения множеств с разным количеством элементов и соответствующих им чисел.
Знакомство с натуральным рядом в пределах однозначных чисел. Основные свойства натурального ряда.
Отрезок натурального ряда чисел. Сходство и различие между натуральным рядом и его отрезком.
Число «ноль», его запись и место среди других однозначных чисел. Характеристика ряда целых неотрицательных чисел как особой последовательности, отличной от натурального ряда.
Двузначные числа
Десяток как новая единица счета. Счет десятками в пределах двузначных чисел.
Устная и письменная нумерация в пределах четырех первых десятков, а также двузначных чисел, оканчивающихся нулем.
Изучение действий (45 часов)
Представление о действии сложения. Знак сложения (+). Термины, связанные со сложением: сумма, значение суммы, слагаемые.
Выполнение сложения различными способами: пересчитыванием, присчитыванием, движением по натуральному ряду.
Состав чисел первого и второго десятков (рассмотрение случаев получения чисел из двух и большего количества слагаемых).
Составление таблицы сложения на основе получения чисел из двух однозначных натуральных слагаемых.
Переместительное свойство сложения. Сокращение таблицы сложения на основе использования этого свойства. Сокращение таблицы сложения на основе расположения чисел в натуральном ряду.
Сложение с нулем.
Вычитание. Знак вычитания (–). Термины, связанные с вычитанием: разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое.Выполнение вычитания различными способами: пересчитыванием остатка, отсчитыванием по единице, движением по натуральному ряду.
Связь между действиями сложения и вычитания. Использование таблицы сложения для выполнения вычитания на основе этой связи.
Вычитание нуля из натурального числа.
Знакомство с сочетательным свойством сложения и свойствами вычитания: вычитанием числа из суммы и суммы из числа.
Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков. Рассмотрение различных способов выполнения этих операций. Использование таблицы сложения как основной способ их выполнения.
Изучение элементов алгебры (12 часов)
Знакомство с равенствами и неравенствами.
Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения.
Решение уравнений вида х + а = b, а – х = b различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблицы сложения, на основе связи между сложением и вычитанием).
Изучение элементов геометрии (20 часов)
Ориентация в пространстве и на плоскости: «слева», «справа», «вверху», «внизу», «над», «под», «перед», «за», «посередине», «между», а также их сочетания (например, «вверху слева» и т.д.).Осознание относительности этих положений в зависимости от положения наблюдателя.
Знакомство с линиями - прямой, кривой, ломаной. Первое представление о бесконечности прямой.
Линии и точки. Их взаимное расположение относительно друг друга.
Луч и отрезок. Сходство и различие между прямой, лучом и отрезком. Построение прямых, лучей и отрезков при помощи чертежной линейки (без делений). Обозначение прямых, лучей и отрезков при помощи букв латинского алфавита.
Построение отрезка, равного данному, при помощи циркуля и чертежной линейки.
Сложение и вычитание отрезков при помощи этих инструментов.
Взаимное расположение на плоскости прямых, лучей и отрезков. Пересекающиеся и непересекающиеся прямые, лучи и отрезки.
Первое представление об угле. Различные интерпретации понятия «угол»: как фигуры, образованной двумя лучами, выходящими из одной точки, и как части плоскости, ограниченной такими лучами. Знак, обозначающий угол на письме (угол).
Прямой, острый и тупой углы. Соотношение между видами углов. Установление вида угла при помощи угольника.
Построение углов. Их обозначение при помощи букв.
Незамкнутые и замкнутые ломаные и кривые линии. Взаимное расположение кривых и ломаных линий с точками, прямыми, лучами и отрезками. Первое представление о многоугольнике. Классификация многоугольников по числу углов. Простейший многоугольник - треугольник.
Уточнение геометрической терминологии, знакомой из дошкольного детства.
Сравнение реально встречающихся объемных предметов. Выделение групп предметов, сходных по форме. Соотнесение выделенных групп с геометрическими моделями призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Знакомство с названиями перечисленных объемных тел.
Выделение на поверхности объемных тел знакомых плоскостных геометрических фигур.
Изучение величин (10 часов)
Сравнение отрезков и их моделей приложением, наложением, на глаз, при помощи циркуля. Длина отрезка.
Понятие мерки. Сравнение длин отрезков при помощи произвольно выбранных мерок. Основное правило использования мерок при сравнении.
Числовая характеристика отношения длины отрезка к выбранной мерке, ее зависимость от выбора мерки.
Знакомство с общепринятыми мерами измерения длины: сантиметром (см), дециметром (дм) и метром (м). Соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м.
Знакомство с инструментами для измерения длины: измерительной линейкой, складным метром, рулеткой и др.
Измерение длины отрезков при помощи одной или двух общепринятых мер (например, 16 см и 1 дм 6 см).
Построение отрезков заданной длины при помощи измерительной линейки.
Работа с задачами
Составление рассказов математического содержания к рисунку.
Упорядочивание нескольких данных рисунков и создание по ним сюжета, включающего математические отношения.
Дополнение нескольких связанных между собой рисунков недостающим для завершения предложенного сюжета.
Внесение изменений, устраняющих искажения смысла сюжета, в данные рисунки.

2 КЛАСС
Двузначные числа
Завершение изучения устной и письменной нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа.
Сравнение всех изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел.
Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Трехзначные числа
Образование новой единицы счета - сотни. Различные способы образования сотни при использовании более мелких единиц счета.
Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Запись сотен при помощи цифр. Разряд сотен.
Устная и письменная нумерация трехзначных чисел, оканчивающихся двумя или одним нулем.
Общий принцип образования количественных числительных на основе наблюдения за образованием названий двузначных и трехзначных чисел.
Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Римская письменная нумерация
Знакомство с цифрами римской нумерации: 1, V, Х. Значение этих цифр.
Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при расположении цифр в порядке убывания их значений, при расположении цифр или их части в порядке возрастания их значений.
Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими и обратная операция.
Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной. Выявление преимуществ позиционной системы.
Изучение действий
Сложение и вычитание
Сочетательный закон сложения. Использование законов сложения при выполнении сложения двузначных чисел (наблюдения).
Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы.
Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: по разрядность их выполнения; роль таблицы сложения при выполнении этих действий в любом разряде.
Письменное сложение и вычитание двузначных чисел: подробная запись этих операций, ее постепенное свертывание и выполнение в столбик.
Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих случаев.
Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.
Решение уравнений вида а + х = Ь, а - х = Ь, х - а = Ь на множестве однозначных и двузначных чисел.
Умножение и деление
Понятие об умножении как действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (.). Термины, связанные с действием умножения: про изведение, значение произведения, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением.
Составление таблицы умножения.
Переместительный закон умножения и его использование для сокращения таблицы умножения.
Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на единицу и на ноль.
Деление как действие обратное умножению. Знак деления ( : ). Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель.
Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления.
Особые случаи деления - деление на единицу и деление нуля на натуральное число.
Уравнения вида а . х = Ь, а: х = Ь, х : а = Ь. Решение их в пределах табличных случаев. •
Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных законов и свойств действий.
Изменение значений произведений и частных при изменении одного компонента.
Понятие о четных и нечетных числах с точки зрения деления.
Признаки четных и нечетных чисел.
Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз.
Кратное сравнение чисел.
Деление с остатком. Расположение в натуральном ряду чисел, делящихся на данное число без остатка.
Определение остатков, которые могут получаться при делении на данное число. Наименьший и наибольший из возможных остатков.
Расположение в натуральном ряду чисел, дающих при делении на данное число одинаковые остатки.
Связь делимого, делителя, значения неполного частного и остатка между собой. Формула определения делимого по делителю, значению неполного частного и остатку.
Сложные выражения
Классификация выражений, содержащих более одного действия.
Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени.
Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.
Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
Изучение элементов геометрии (в течение года)
Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные треугольники.
Классификация треугольников по сторонам: разносторонние, равнобедренные и равносторонние треугольники. Соотношение между равнобедренным и равносторонним треугольниками (равносторонний треугольник - частный случай равнобедренного).
Определение длины незамкнутой ломаной линии.
Понятие о периметре. Определение периметра произвольного многоугольника.
Равносторонние многоугольники и многоугольники, имеющие равные и неравные стороны. Определение периметров таких многоугольников разными способами.
Объемные тела. Установление сходства и различий между телами разных наименований и одного наименования.
Знакомство с терминами: грань и ее частный случай основание, ребро, вершина объемного тела.
Величины и их измерение (в течение года)
Знакомство с понятием массы. Сравнение массы без ее измерения. Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие. Понятие о вместимости. Установление вместимости при помощи произвольных мерок.
Общепринятая мера вместимости - литр.
Единица измерения времени - неделя. Соотношение 1 неделя = 7 Понятие о времени. Происхождение таких единиц измерения времени как сутки и год.
Единицы измерения времени - минута, час. Соотношения 1 сутки = 24 часам, 1 час = 60 мин.
Прибор для измерения времени - часы. Многообразие часов. Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 минут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и т.д.).
суткам.
Знакомство с календарем. Изменяющиеся единицы измерения времени - месяц, год.
Работа с задачами (в течение года)
Текстовая арифметическая задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки задачи.
Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого (искомых). Установление связей между ними.
Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу. Установление зависимости между условием задачи и ее решением, вопросом задачи и ее решением, данными задачи и ее решением.
Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположение условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным и повествовательным предложением).
Простые и составные задачи. Преобразование составной задачи в простую и простой в составную изменением вопроса .или условия.
Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между обратными задачами, составление задач, обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач.
Краткая запись задачи: сокращение ее текста на основе оценки важности каждого слова с точки зрения сохранения ее математического смысла.
Использование условных знаков в краткой записи задачи. Знакомство с задачами с недостающими данными. Их преобразование в задачу с полными данными.
Решение простых и составных задач разного уровня трудности на все арифметические действия в пределах изученных случаев.
3 КЛАСС
Изучение чисел
Натуральные числа
Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче на основе использования единичного отрезка.
Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция.
Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел.
Образование новой единицы счета - тысячи. Разные способы образования этой единицы счета.
Счет тысячами в пределах единиц тысяч. Запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел.
Устная и письменная нумерация в пределах единиц тысяч.
Образование следующих единиц счета - десятка тысяч и сотни тысяч. Счет этими единицами. Запись получившихся чисел. Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа.
Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов.
Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов. Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел.
Продолжение изучения римской письменной нумерации. Знакомство с цифрами L, С. Запись чисел при помощи всех изученных знаков.
Сравнение римской и современной письменных нумераций (продолжение).
Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, с русской). Сравнение такой системы с современной и римской.
Дробные числа
Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел, дроби вокруг нас.
Понятие о дроби как доли целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями; с одинаковыми числителями и разными знаменателями.
Сравнение дроби с единицей. Установление соотношения между числителем и знаменателем дроби, когда она меньше единицы, равна единице, больше единицы.
Знакомство со смешанными числами.
Расположение дробных и смешанных чисел на числовом луче.
Изучение действий
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом чисел.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, а также смешанных чисел с аналогичными дробными частями.
Умножение и деление
Распределительный закон умножения относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде.
Распределительное свойство деления относительно сложения (рассмотрение случая, когда каждое слагаемое делится без остатка на делитель).
Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел.
Использование таблицы умножения при выполнении внетабличного умножения и деления на однозначное число. Роль разрядного состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий.
Различные способы выполнения внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком.
Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик. Знаки этих действий, используемые при выполнении их в столбик.
Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции.
Определение значений сложных выражений со скобками и без скобок, содержащих 3-5 действий.
Изучение элементов алгебры (в течение года)
Решение неравенств вида а ± х >(<) b, х - а >(<) Ь на основе решения соответствующих уравнений а + х = Ь, х — а — Ь.
Решение неравенств вида а • х >(<) b, а: х >(<) b, х : а >(<) b подбором и на основе решения соответствующих уравнений а • х = Ь, а: х = Ь, х : а = Ь.
Знакомство с системами простейших неравенств. Их решение подбором и определением области пересечения решений неравенств, образующих систему.
Знакомство с уравнениями вида а + х + b = с и другими такого же уровня сложности. Их решение на основе законов сложения и свойств вычитания, а также взаимосвязи между сложением и вычитанием.
Знакомство с уравнениями вида а • х + Ъ = с, (а + b): х = с и другими такого же уровня трудности. Решение таких уравнений на основе использования изученных законов и свойств действий и взаимосвязи между их компонентами.
Выражения с одной переменной. Определение значений выражения при заданных значениях переменной.
Изучение элементов геометрии (в течение года)
Периметр (продолжение). Многоугольники с равными периметрами. Многозначность решения задачи по их нахождению.
Знакомство с окружностью. Центр окружности. Свойство точек окружности.
Радиус окружности. Свойство радиусов окружности.
Понятие о центральном угле.
Построение окружностей с помощью циркуля.
Построение с помощью циркуля точки, удаленной на данные расстояния от концов данного отрезка.
Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на окружности, вне окружности).
Окружность и круг, связь между ними. Взаимное расположение круга и точек плоскости (внутри круга, на его границе, вне круга).
Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор масштаба для изображения данного объекта. Определение масштаба, в котором изображен объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу.
Продолжение знакомства с объемными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой и пирамидой. Установление сходства и различий между ними как внутри каждого вида, так и между видами этих тел.
Знакомство с различными способами изображения объемных тел на плоскости.
Понятие о поверхности объемных тел. Боковая и полная поверхность.
Понятие о развертке. Построение разверток призмы, пирамиды, цилиндра и конуса.
Определение боковой поверхности произвольной прямой призмы и полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Изучение величин (в течение года)
Сравнение углов без измерений (на глаз, наложением).
Сравнение углов при помощи произвольно выбранных мерок.
Знакомство с общепринятой мерой измерения углов - градусом и его обозначение.
Транспортир как инструмент для измерения величины углов, его использование для выполнения измерений и для построения углов заданной величины.
Единица измерения длины - километр (км). Соотношения между единицами длины 1 м = 1000 мм, 1 км = 1000 м.
Единицы измерения массы - грамм (г), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц =100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг.
Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с измерениями (на глаз, наложением).
Выбор произвольных мерок для измерения площадей. Измерение площадей произвольными мерками.
Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки с произвольной сеткой.
Знакомство с общепринятыми мерами площади: квадратным миллиметром (мм2), квадратным сантиметром (см2), квадратным дециметром (дм2), квадратным метром (м2), квадратным километром (км2); их связь с мерами длины.
Соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 =100 дм2.
Определение площади прямоугольника различными способами: разбиением на квадраты, при помощи палетки, по длине и ширине.
Работа с задачами (в течение года)
Таблица, чертеж и рисунок как формы краткой записи задачи. Выбор формы краткой записи в соответствии с особенностями задачи.
Обратные задачи (продолжение). Установление числа обратных задач к данной. Составление всех возможных обратных задач к данной и их решение или определение причины невозможности выполнить решение.
Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачу с полным набором данных (дополнение условия задачи недостающими данными, изменение вопроса в соответствии с имеющимися данными, комбинация этих способов).
Задачи с избыточными данными. Различные способы их преобразования в задачу с необходимым и достаточным количеством данных.
Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по математическому содержанию.
Упрощение и усложнение исходной задачи. Установление связей между решениями таких задач.
Анализ и решение задач разной степени трудности (в основном требующие для решения не более трех действий) на все изученные действия.
Оформление решения задач сложным выражением.
4 КЛАСС
Изучение чисел и величин
Класс миллионов. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов. Общий принцип образования классов. Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин. Точные и приближенные числа. Источники возникновения таких чисел. Приближенные числа, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел, его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.
Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью знаков (+) и (-). Запись положительных и отрицательных чисел. Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел. Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.
Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками. Общепринятые меры измерения объема - кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический метр (м3), кубический километр (км3). Соотношения между ними: 1 см3 = 1000 мм3, 1 дм3 = 1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3. Определение объема прямоугольной призмы по трем ее измерениям, а также по площади ее основания и высоте. Метрическая система мер, ее связь с десятичной системой счисления. Перевод изученных величин из одной меры в другую.
Изучение действий
Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел. Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операций. Сложение и вычитание величин различными способами.
Умножение и деление многозначного числа на многозначное число. Осознание общего алгоритма выполнения этих операций. Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде. Использование свойств умножения и деления для рационализации их выполнения. Умножение и деление величин на натуральное число различными способами. Деление величины на величину. Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного и двух компонентов.
Изучение элементов алгебры
Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях переменных. Свойства равенств и их использование для решения уравнений. Уравнения, содержащие неизвестное в обеих частях. Решение таких уравнений.
Геометрические фигуры и величины
Свойство диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника. Определение площади прямоугольного треугольника.
Формула площади прямоугольника. Определение площади произвольного треугольника разными способами. Способ разбиения произвольного треугольника на прямоугольные треугольники. Формула площади прямоугольного треугольника. Определение площади многоугольника с использованием прямоугольников и прямоугольных треугольников. Построение с помощью циркуля точки, удаленной на данные расстояния от концов отрезка.
Работа с задачами (в течение года)
Сравнение задач, различных по сюжету, но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных. Классификация задач. Задачи с неопределенным условием. Понятие об их решении как комплексе рассмотрения возможных вариантов решения. Преобразование задач в более простые и более сложные. Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения. Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи. Решение задач разного уровня трудности с использованием всех изученных действий.
Работа с информацией
Получение информации о предметах по рисунку в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации. Проверка правильности готового алгоритма. Понимание и интерпретация таблицы, схемы, столбчатой и линейной диаграммы. Заполнение готовой таблицы. Самостоятельное составление таблиц на основе анализа данной информации. Чтение и дополнение столбчатой диаграммы, линейной диаграммы.
Учебно – тематическое планирование
1 класс
№ п/пНаименование раздела Всего часов Основные виды учебной деятельности
1 Дочисловой период. Признаки. Отношения 36 научиться сравнивать предметы, выделять различные признаки сравнения объектов (цвет, размер, форма, ориентация на плоскости или в пространстве и т.д.), уметь преобразовывать заданные объекты по одному или нескольким признакам, применять различные параметры сравнения объектов (высокий -низкий, выше - ниже, широкий - узкий, шире - уже, далекий- близкий, дальше - ближе, тяжелый - легкий, тяжелее - легче и т.д.).
2 Сложение. Вычитание 64 выполненять сложение различными способами: пересчитыванием, присчитыванием, движением по натуральному ряду, знать состав чисел первого и второго десятков , Уметь применять таблицы сложения на основе получения чисел из двух однозначных натуральных слагаемых, знать переместительное свойство сложения, знать термины, связанные с вычитанием: разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое, уметь выполнять вычитания различными способами: пересчитыванием остатка, отсчитыванием по единице, движением по натуральному ряду, уметь использовать таблицу сложения для выполнения вычитания, уметь
вычитать нуль из натурального числа, применять сочетательное свойство сложения и свойства вычитания: вычитанием числа из суммы и суммы из числа
3 Двузначные числа.Сложение и вычитание . 32 читать и записывать двузначные числа,
сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков(>, <, =);
4 Повторение 4 е
2 класс
№ п/пНаименование раздела Всего часов Основные виды учебной деятельности
1 Масса и ее измерение 18 познакомиться с понятием массы, уметь сравнивать массы предметов без ее измерения, познакомиться с весами как прибором для измерения массы
2 Что такое задача 11 составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме; решать простые задачи, использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для представления данных и решения задач на разностное сравнение;
решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением; осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.
3 Сложение и вычитание двузначных чисел 22 читать и записывать двузначные числа,
представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых; сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков(>, <, =);
4 Умножение и деление 16 понимать умножение как действие заменяющее сложение одинаковых слагаемых, использовать знак умножения (.), запомнить термины, связанные с действием умножения: произведение, значение произведения, множители ,осмыслить содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением.
5 Таблица умножения 25 уметь использовать таблицу умножения для выполнения табличных случаев умножения и деления.
6 Время и его измерение 14 использовать единицу измерения времени – неделю, знать соотношение 1 неделя = 7 суток, знать происхождение таких единиц измерения времени как сутки и год, применять единицы измерения времени - минута, час, соотношения 1 сутки = 24 часам, 1 час = 60 мин,знать прибор для измерения времени – часы, использовать различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 минут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и т.д.).
7 Трехзначные числа 26 читать и записывать все трехзначные числа ;представлять изученные числа в виде суммы разрядных
слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;
сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков(>, <, =);
8 Повторение 4 3 класс
№ п/пНаименование раздела Всего часов Основные виды учебной деятельности
1 Площадь и ее измерение 18 определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений); использовать формулу площади прямоугольника (S = a · b);
применять единицы длины — километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;
применять единицы площади — квадратный сантиметр
(кв. см или см2), квадратный дециметр (кв. дм или дм2), квадратный метр (кв. м или м2), квадратный километр (кв. км или км2) и соотношения между ними;
• выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например, 1 дм2 6 см2 и 106 см2);
2 Деление с остатком 11 использовать различные способы выполнения внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком
3 Сложение и вычитание трехзначных чисел 16 производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;
4 Сравнение и измерение углов 10 сравнивать углы без измерений (на глаз, наложением),сравнивать углы при помощи произвольно выбранных мерок, познакомиться с общепринятой мерой измерения углов - градусом и его обозначением, пользоватьсятранспортиром как инструментом для измерения величины углов, для выполнения измерений и для построения углов заданной величины.
5 Внетабличное умножение и деление 29 производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;
применять сочетательное свойство умножения;
выполнять группировку множителей;
применять правила умножения числа на сумму и суммы начисло;
применять правило деления суммы на число;
воспроизводить правила умножения и деления с нулем и
единицей;
находить значения числовых выражений со скобками и безскобок в 2–4 действия;
воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;
выполнять сложение и вычитание многозначных чисел
«столбиком»;
выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное; выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;
применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;
распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;
6 Числовой координатный луч 12 чертить координатный луч, единичный отрезок, определять положение натурального числа на числовом луче на основе использования единичного отрезка,определять точки числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция
7 Масштаб 9 выбирать масштаб и разные варианты его обозначения для изображения данного объекта, определять масштаб, в котором изображен объект, определять истинные размеры объекта по его изображению и данному масштабу.
8 Дробные числа 15 рассматривать дроби как доли целого, записывать дробные числа, понимать математический смысл числителя и знаменателя дроби, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и разными числителями; с одинаковыми числителями и разными знаменателями,
сравнивать дроби с единицей, устанавливать соотношения между числителем и знаменателем дроби, когда она меньше единицы, равна единице, больше единицы.
9 Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. 16 читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;
представлять изученные числа в виде суммы разрядныхслагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;
сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков(>, <, =);
4 класс
№ п/пНаименование раздела Всего часов Основные виды учебной деятельности
1 Площади фигур 12 определять площадь прямоугольника вычислением (с проведением предварительных линейных измерений); использовать формулу площади прямоугольника (S = a · b);
применять единицы длины — километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;
применять единицы площади — квадратный сантиметр
(кв. см или см2), квадратный дециметр (кв. дм или дм2), квадратный метр (кв. м или м2), квадратный километр (кв. км или км2) и соотношения между ними;
• выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например, 1 дм2 6 см2 и 106 см2);
2 Умножение многозначных чисел 20 производить вычисления «столбиком» при умножении многозначных чисел;
применять сочетательное свойство умножения;
выполнять группировку множителей;
применять правила умножения числа на сумму и суммы на число;
применять правило деления суммы на число;
воспроизводить правила умножения и деления с нулем и
единицей;
находить значения числовых выражений со скобками и безскобок в 2–4 действия;
воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;
использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;
применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;
распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;
3 Точные и приближенные числа. Округление чисел 14 познакомиться с точными и приближенными числами, знать источники возникновения таких чисел, распознавать приближенные числа, получаемые в результате округления с заданной точностью, применять правило округления чисел, его использование в практической деятельности, знать особые случаи округления.
4 Деление на многозначное число 20 производить вычисления «столбиком» при делении многозначных чисел;
применять правило деления суммы на число;
воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей
5 Объем и его измерение 18 измерять объем произвольными мерками, знать и применять общепринятые меры измерения объема - кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический метр (м3), кубический километр (км3), знать соотношения между ними: 1 см3 = 1000 мм3, 1 дм3 = 1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3, определять объема прямоугольной призмы по трем ее измерениям, а также по площади ее основания и высоте, использовать метрическую систему мер, ее связь с десятичной
6 Действия с величинами 14 производить математические действия с величинами
7 Положительные и отрицательные числа 10 записывать и читать положительные и отрицательные числа, уметь располагать на координатной прямой положительных и отрицательных чисел, точек с заданными координатами, определять координаты заданных на ней точек.8 Числа класса миллионов 16 знать устную и письменную нумерацию в пределах класса миллионов, общий принцип образования классов
9 Резерв 12 Итого 136 Материально-техническое обеспечение программы
Специфическое оборудование:
классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц;
магнитная доска;
экспозиционный экран;
персональный компьютер;
мультимедийный проектор;
объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;
наглядные пособия для изучения состава числа (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);
демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур, геометрического конструирования: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
демонстрационные таблицы сложения и умножения (пустые и заполненные);
видеофрагменты и другие информационные объекты, отражающие основные темы курса математики.
Список используемой учебно-методической литературы:
Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Математика. Учебники для  1- 4 кл. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».2013г.
Итина Л.С. «Волшебные точки для 1-4 кл. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров». 2013г.
Субботина О.В.  Поурочные планы. 1-4 кл. Издательство «Учитель», Волгоград. 2012 г.
Электронная энциклопедия «Кирилла и Мефодия»
Контрольные работы по системе Занкова, 1 и 2 полугодие, Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров». 2012 г.
Сборник программ для начальной школы. Система Занкова Л.В.. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров». 2009 г.
Таблицы «Площадь и её измерение», «Единицы массы», «Разряды и классы», «Дроби».
Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных работ в начальной школе.- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров». 2009 г.
Материалы международного математического конкурса Кенгуру.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Предмет «Математика
Класс 1
Количество часов: всего 136 часов; в неделю - 4 часа;
№п/пСроки прохождения Тема урока Кол-во
часов Тип
урока Виды деятельности Результаты УУД
М-метапредметныеП-предметныеЛ-личностныеВид
контроля Оборудование план факт I четверть. Дочисловой период. Признаки. Отношения (36 часов)
1 2.09 Откуда взялась математика? 1 Вводный урок Уметь ориентироваться в учебнике Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять и сравнивать по общим и отличительным признакам.
Слушать, получать необходимые сведения Текущий.
Фронтальный Дидактические игры, интерактивная доска 2 3.09 Понятия «много-мало».
Относительность этих
понятий 1 Комбинированный урок Уметь правильно располагать тетрадь, ориентироваться в ней Характеризовать явления и события с использованием
чисел.
Умение договориться, найти общее решение проблемы Текущий Дидактические игры, интерактивная доска 3 4.09 Ориентирование в пространстве и на плоскости.
Относительность понятий (слева, справа, вверху, внизу, посередине, между) 1 Комбинированный урок Уметь сравнивать предметы по размеру, цвету, форме; устанавливать закономерность Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости Текущий Дидактические игры, интерактивная доска 4 8.09 Сравнение объектов по одному общему признаку 1 Комбинированный урок Уметь ориентироваться в пространстве и на плоскости Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Сравнивать предметы и группы предметов Текущий.
Работа в группах Дидактические игры, интерактивная доска 5-6 9.09
10.09 Установление закономерности в расположении заданных объектов. Знакомство с геометрическими фигурами — точкой и линией 2 Комбинированные уроки Уметь сравнивать
предметы по цвету, размеру, форме Моделировать разнообразные
ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Сравнивать предметы и группы предметов Практическая работа
Дидактические игры, интерактивная доска 7 11.09 Понятия «больше, меньше, столько же». Различные приёмы сравнения множеств по этим отношениям 1 Комбинированный урок Уметь сравнивать предметы Формирование умений сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности, группировать Текущий.
Самостоятельная работа Дидактические игры, интерактивная доска 8 15.09 Понятия «больше, меньше, столько же». Различные приёмы сравнения множеств по этим отношениям 1 Урок-экскурсия Уметь различать понятия «лево-право», «верх-низ», «середина» Исследовать и создавать ситуации, требующие пересчёта и сравнения групп предметов Фронтальный опрос Дидактические игры, интерактивная доска 9 16.09 Взаимное расположение линий и точек на плоскости.
Плоские фигуры и пространственные тела, их сравнение и выявление основного отличия 1 Комбинированный урок Уметь устанавливать закономерность в расположении заданных объектов Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на
плоскости Текущий Дидактические игры, интерактивная доска 10 17.09 Установление взаимно-однозначного соответствия между элементами множеств как основной способ сравнения их количественных характеристик 1 Комбинированный урок Уметь ориентироваться в пространстве; устанавливать отношения «больше-меньше», «на глаз» Моделировать различные способы установления взаимно-однозначного соответствия на предметных моделях.
Работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные Текущий.
Работа в парах Дидактические игры, интерактивная доска 11 18.09 Установление взаимно-однозначного соответствия между элементами множеств 1 Комбинированный урок Уметь сравнивать множества и их элементы Моделировать различные способы установления взаимно-однозначного соответствия на предметных моделях Тематический Дидактические игры, интерактивная доска Число и цифры. Геометрический материал Число и цифры. Геометрический материал Число и цифры. Геометрический материал
12 22.09 Число как характеристика класса равносильных множеств. Понятия «число» и «цифра»; связь между ними; основное отличие понятий 1 Комбинированный урок Уметь отмечать точки на линии и вне еёХарактеризовать явления и события с использованием
чисел Текущий Дидактические игры, интерактивная доска 13 23.09 Прямые и кривые линии и их изображение при помощи чертёжной линейки 1 Комбинированный урок Уметь устанавливать закономерность в расположении заданных объектов Различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью линейки Текущий.
Самостоятельная работа Дидактические игры, интерактивная доска, линейка 14 24.09 Установление взаимно-однозначного соответствия между элементами сравниваемых множеств 1 Комбинированный урок Уметь ориентироваться в пространстве Моделировать различные способы установления взаимно-однозначного соответствия на предметных моделях.
Сравнивать группы предметов Текущий Дидактические игры, интерактивная доска 15 25.09 Числа «четыре», «шесть» и соответствующие им цифры 1 Урок-игра Уметь чертить прямые линии Составлять модель числа Индивидуальный Дидактические игры, 16 29.09 Письмо цифры «четыре» 1 Комбинированный урок Знать число и соответствующую ему цифру Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной
модели Текущий.
Самостоятельная работа Дидактические игры, 17 30.09 Проведение прямых и кривых линий через одну точку 1 Комбинированный урок Уметь чертить прямые линии Распознавать прямые и кривые линии.
Проводить (строить) прямые линии через одну точку, пользуясь линейкой Текущий Дидактические игры, 18 1.10 Число «шесть» и соответствующая ему цифра.
Сравнение множеств 1 Комбинированный урок Уметь сравнивать множества; находить прямые линии Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной пред-метной и вербальной модели.
Сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки Текущий.
Фронтальный Дидактические игры, 19 2.10 Первое понятие о равенстве. Знак равенства. Запись числовых равенств. Сравнение объёмных предметов между собой, выделение групп объёмных предметов, сходных по форме (шарообразные, цилиндрические) 1 Комбинированный урок Уметь различать «числа» и «цифры» Записывать равенство по соответствующему рисунку Текущий Дидактические игры, 20 6.10 Сравнение числовых
выражений 1 Урок-экскурсия Уметь считать предметы Исследовать и создавать ситуации, требующие пересчёта и сравнения групп предметов Текущий Дидактические игры, 21 7.10 Классификация линий по разным самостоятельно выделенным признакам 1 Комбинированный Знать термины: точка, линия, прямая, кривая Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры Текущий.
Фронтальный Дидактические игры, 22 8.10 Число «девять», цифра 9. Первое понятие о неравенстве.
Знаки «>», «<». Запись и чтение числовых равенств и неравенств 1 Урок-игра Уметь читать и записывать числа Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной
модели.
Сравнивать количество предметов и записывать результат, используя знаки «>», «<» Индивидуальный опрос Дидактические игры, 23 9.10 Уравнение числовых характеристик множеств 1 Комбинированный урок Знать понятия: «равенство» и «неравенство». Уметь их записывать Исследовать и создавать ситуации, требующие пересчёта и сравнения групп предметов.
Записывать результат, используя знаки «>», «<» Текущий.
Самостоятельная работа Дидактические игры, 24-25 13.10
14.10 Сравнение множеств на основе установления взаимно-однозначного соответствия между их элементами 2 Комбинированные уроки Уметь различать замкнутые и незамкнутые линии; записывать равенства и неравенства Моделировать различные способы установления взаимно-однозначного соответствия на предметных моделях. Сравнивать группы
предметов.
Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме Текущий.
Практическая работа Дидактические игры, интерактивная доска 26 15.10 Классификация линий по разным самостоятельно выделенным признакам 1 Урок-игра Уметь различать замкнутые и незамкнутые линии; записывать равенства и неравенства Характеризовать свойства геометрических фигур Индивидуальный опрос Дидактические игры 27 16.10 Уравнение числовых характеристик множеств. Число и цифра 6 и 9. Сравнение объёмных предметов, их классификация по сходству формы (цилиндра и конуса) 1 Комбинированный урок Исследовать и создавать ситуации, требующие пересчёта и сравнения групп предметов Текущий.
Фронтальный Дидактические игры, интерактивная доска 28 20.10 Уменьшение и увеличение множества на одну единицу. Число 5 и соответствующая ему цифра 1 Комбинированный урок Уметь уменьшать и увеличивать множества на один Характеризовать явления и события с использованием чисел.
Сравнивать предметы и группы предметов Текущий Дидактические игры, 29 21.10 Ограниченные и неограниченные линии. Изображение ограниченных линий на чертеже 1 Комбинированный урок Уметь различать верные и неверные равенства Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости Текущий.
Фронтальный Дидактические игры, интерактивная доска, линейка 30 22.10 Взаимно-однозначное соответствие. Число 3 и соответствующая ему цифра 1 Комбинированный урок Уметь считать в порядке возрастания и убывания Характеризовать явления и события с использованием
чисел.
Сравнивать предметы и группы предметов Текущий.
Самостоятельная работа Дидактические игры, интерактивная доска 31 23.10 Знакомство с отрезком и
его построение при помощи линейки 1 Комбинированный урок Уметь строить отрезок Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости Текущий Дидактические игры, интерактивная доска 32 3.11 Знакомство с термином «знаки сравнения». Знаки сравнения как объединяющие все изученные варианты сравнения чисел и соответствующие этим вариантам знаки
1 Комбинированный урок Уметь различать знаки сравнения при сравнении чисел Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения Фронтальный опрос Дидактические игры, интерактивная доска 33 4.11 Взаимно-однозначное соответствие. Число 2 и соответствующая ему цифра 1 Комбинированный урок Уметь отличать луч от отрезка Характеризовать явления и события с использованием чисел. Сравнивать предметы и группы предметов Текущий.
Фронтальный Дидактические игры, интерактивная доска 34 5.11 Луч. Луч как часть прямой. Построение луча при помощи чертёжной линейки. Сравнение по форме объёмных предметов (призмы и пирамиды) 1 Комбинированный урок Уметь строить луч Выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении луча и отрезка Текущий Дидактические игры, интерактивная доска, линейка 35 6.11 Взаимно-однозначное соответствие.
Число 7 и соответствующая ему цифра 1 Комбинированный урок Уметь читать и записывать число «семь»; сравнивать числа Характеризовать явления и события с использованием чисел. Сравнивать предметы и группы предметов. Текущий.
Самостоятельная работа Дидактические игры, интерактивная доска 36 10.11 Число 8 и соответствующая ему цифра 1 Комбинированный урок Уметь сравнивать предметы Характеризовать явления и события с использованием
чисел.
Сравнивать предметы и группы предметов Текущий.
Фронтальный Дидактические игры, интерактивная доска II четверть. Сложение. Вычитание (26 часов) II четверть. Сложение. Вычитание (26 часов)
37 11.11 Натуральные числа.
Упорядочивание объектов
в порядке возрастания и впорядке убывания количества элементов 1 Комбинированный урок Уметь читать математические записи Наблюдать закономерности числовой последовательности, составлять числовую последовательность по заданному правилу Текущий.
Работа в
группахДидактические игры, интерактивная доска 38 12.11 Равенства и неравенства.
Классификация предметов по группам 1 Комбинированный урок Уметь записывать равенства и неравенства Группировать предметы по заданному или самостоятельному правилу Текущий Дидактические игры, интерактивная доска 39 13.11 Упорядочивание предметов в порядке возрастания и убывания 1 Комбинированный урок Уметь делить фигуру на части Наблюдать закономерности числовой последовательности, составлять числовую последовательность по заданному правилу Текущий.
Работа в парах Дидактические игры, интерактивная доска 40 17.11 Определение всех натуральных чисел, которые меньше заданного однозначного
числа 1 Комбинированный урок Иметь представление о натуральном ряде
чисел Исследовать и создавать ситуации, требующие пересчёта и сравнения групп предметов Текущий Дидактические игры, интерактивная доска 41 18.11 Расположение чисел в порядке увеличения и уменьшения. Сравнение предметов округлой формы с моделью шара 1 Комбинированный урок Уметь располагать числа в порядке увеличения и уменьшения Наблюдать закономерности числовой последовательности, составлять числовую последовательность по заданному правилу Текущий.
Фронтальный Дидактические игры, интерактивная доска 42 19.11 Упорядочивание объектов в порядке возрастания и убывания заданного параметра 1 Комбинированный урок Уметь располагать числа в порядке увеличения и уменьшения Наблюдать закономерности числовой последовательности, составлять числовую последовательность по заданному правилу Текущий Дидактические игры, интерактивная доска 43 20.11 Упорядочивание множеств в порядке увеличения и уменьшения количества элементов. Соотнесение множеств с их числовыми характеристиками 1 Комбинированный урок Уметь записывать
неравенства Распознавать правило (закономерность), по которой изменяются признаки предметов (размер и цвет) в ряду и выбирать предметы для продолжения ряда по тому же правилу Текущий.
Самостоятельная работа Дидактические игры, интерактивная доска 44 24.11 Расположение всех изученных натуральных чисел в порядке увеличения 1 Комбинированный урок Уметь располагать натуральные числа в порядке увеличения Наблюдать закономерности числовой последовательности, составлять числовую последовательность по заданному правилу Текущий 45 25.11 Расположение натуральных чисел в порядке увеличения и уменьшения 1 Комбинированный урок Уметь располагать натуральные числа в порядке уменьшения Наблюдать закономерности числовой последовательности, составлять числовую последовательность по заданному правилу.
Составлять и записывать неравенства с числами Текущий.
Фронтальный Дидактические игры, интерактивная доска 46 26.11 Натуральный ряд чисел, его запись и свойства 1 Комбинированный урок Уметь записывать натуральный ряд чисел Наблюдать закономерности числовой последовательности, составлять числовую последовательность по заданному правилу Текущий Дидактические игры, интерактивная доска 47 27.11 Наименование прямых, лучей, отрезков при помощи букв латинского алфавита. Сравнение объёмных предметов с моделью цилиндра; выявление сходства и различия между моделью и реальными предметами 1 Комбинированный урок Уметь обозначать прямые лучи и отрезки при помощи букв латинского алфавита Характеризовать свойства геометрических фигур.
Использовать буквы латинского алфавита Текущий.
Фронтальный Дидактические игры, интерактивная доска 48 1.12 Объединение множеств без общих элементов как основа создания наглядного образа, соответствующего операции сложения 1 Комбинированный урок Знать свойства натурального ряда чисел Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения Текущий.
Практическая работа Дидактические игры, 49 2.12 Отрезок натурального ряда чисел 1 Комбинированный урок Иметь представление об отрезке натурального ряда чисел Сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки Текущий Дидактические игры, 50 3.12 Знакомство со сложением чисел на основе объединения множеств. Составление рассказов математического содержания 1 Комбинированный урок Уметь использовать знак сложения при записи суммы чисел Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
Составлять рассказы по картинкам (описывать последовательность действий, изображённых на них)
Текущий.
Фронтальный Дидактические игры, 51 4.12 Возможность прочтения наименований прямых и отрезков, обозначенных двумя буквами в любом направлении. Отсутствие такой возможности для луча 1 Комбинированный урок Уметь складывать числа как объединение двух множеств Характеризовать свойства геометрических фигур Текущий Дидактические игры, 52 8.12 Знак сложения – плюс. Использование этого знака для обозначения выполняемой операции 1 Комбинированный урок Уметь записывать математическое выражение со знаком сложения Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения Текущий Дидактические игры, 53 9.12 Пересекающиеся линии. Общие точки двух или нескольких линий 1 Комбинированный урок Знать и использовать термины «сумма» и «слагаемые». Уметь находить пересекающиеся и непересекающиеся линии Характеризовать свойства геометрических фигур Текущий.
Фронтальный Дидактические игры, 54 10.12 Изменение объектов по двум признакам (форме и ориентации на плоскости и в пространстве) 1 Комбинированный урок Знать состав чисел.
Уметь применять
термины «сумма», «значение суммы», «слагаемые» Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости Текущий.
Работа в
группахДидактические игры, 55 11.12 Знакомство с термином «сумма». Чтение и запись сумм 1 Комбинированный урок Уметь читать и записывать суммы Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Текущий Дидактические игры, 56 15.12 Сравнение отрезков. Рассмотрение ситуации, когда визуальное сравнение затруднено или невозможно
1 Комбинированный урок Уметь сравнивать
отрезки Сравнивать геометрические фигуры Текущий Дидактические игры, интерактивная доска, линейка 57 16.12 Термин «значение суммы». Чтение и запись сумм 1 Комбинированный урок Уметь различать равенства и неравенства Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Текущий.
Фронтальный Таблица 58 17.12 Термин «слагаемые». Чтение и запись сумм. Определение их значения различными способами 1 Комбинированный урок Уметь определять значение сумм различными способами Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Текущий Дидактические игры, интерактивная доска, 59 18.12 Знакомство с числом нуль (0) и соответствующей ему цифрой, сравнение нуля с другими цифрами 1 Изучение нового мате-риалаУметь читать и записывать число «нуль» Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочивания Фронтальный Дидактические игры 60 22.12 Пересекающиеся отрезки, лучи, прямые 1 Практикум Уметь конструировать плоскую фигуру Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости Индивидуальный Дидактические игры, интерактивная доска, линейка 61 23.12 Разделение множества на два непересекающихся
подмножества как реальный образ смысла действия вычитания (минус) 1 Изучение нового мате-риалаЗнать термины «разность», «значение разности» Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие, арифметические зависимости Фронтальный Дидактические игры 62 24.12 Термины «разность», «значение разности». Чтение и запись выражений с вычитанием 1 Комбинированный урок Уметь читать и записывать выражения на вычитание Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Текущий.
Самостоятельная работа Таблица III четверть (38 часов) III четверть (38 часов)
63 25.12 Пересекающиеся прямые 1 Комбинированный урок Уметь чертить непересекающиеся прямые Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости Текущий.
Фронтальный Дидактические игры 64 12.01 Чтение математических рассказов и подбор к ним действий 1 Комбинированный урок Уметь сравнивать группы предметов; читать математические рассказы и подбирать действия к ним Составлять рассказы по картинкам.
Подбирать арифметические действия к ним Текущий Дидактические игры, интерактивная доска, 65-66 13.01
14.01 Определение значения суммы разными способами 2 Комбинированные уроки Уметь составлять и записывать суммы Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобныйТекущий.
Самостоятельная работа Дидактические игры, интерактивная доска, 67 15.01 Сложение и вычитание. Определение значения суммы разными способами: пересчитыванием, присчитыванием, движением по натуральному ряду чисел 1 Комбинированный урок Уметь читать и записывать выражения Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий Текущий.
Фронтальный Дидактические игры, интерактивная доска, 68 19.01 Введение терминов «уменьшаемое», «вычитаемое» 1 Комбинированный урок Знать термины «уменьшаемое», «вычитаемое» Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Текущий Таблица 69 20.01 Место числа нуль (0) в упорядоченном множестве изученных чисел. Образование ряда целых неотрицательных чисел 1 Комбинированный урок Знать образование ряда целых неотрицательных чисел Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочивания Текущий Дидактические игры 70 21.01 Знакомство с различными единицами измерения длины отрезка 1 Комбинированный урок Знать различные единицы измерения длины отрезка Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру) Текущий Дидактические игры, интерактивная доска, линейка 71 22.01 Таблица сложения. Состав числа 5. Начало составления таблицы сложения: образование столбика со значением 5 1 Комбинированный урок Иметь представление о таблице сложения Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Текущий.
Фронтальный
72 26.01 Выполнение действия вычитания при помощи движения по натуральному ряду чисел 1 Комбинированный урок Уметь вычитать при помощи натурального ряда чисел Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий Текущий Дидактические игры, интерактивная доска, 73 27.01 Состав числа 6. Образование столбика таблицы сложения со значением 6. Построение отрезка заданной длины при помощи линейки 1 Комбинированный урок Уметь вычитать различными способами Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобныйТекущий Дидактические игры, интерактивная доска, 74 28.01 Введение терминов «угол», «вершина угла». Построение угла с заданной вершиной 1 Комбинированный урок Знать термины «угол», «вершина угла» Распознавать и называть геометрические фигуры Текущий Дидактические игры 75 29.01 Состав числа 7. Образование столбика таблицы сложения со значением 7 1 Комбинированный урок Иметь представление о таблице сложения Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения Текущий.
Фронтальный Дидактические игры, интерактивная доска, 76 2.02 Введение терминов «вершина» и «сторона угла» 1 Комбинированный урок Знать термины «вершина» и «сторона угла» Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости Текущий Дидактические игры 77 3.02 Состав числа 8 1 Комбинированный урок Иметь представление о таблице сложения Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Текущий Дидактические игры, интерактивная доска, 78 4.02 Переместительный закон сложения 1 Комбинированный урок Иметь представление о переместительном законе сложения Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения Текущий Дидактические игры, таблица 79 5.02 Знакомство с ломаной линией. Звено ломаной1 Комбинированный урок Знать состав чисел 6-8 Соотносить информацию о ломаной с её изображением Текущий.
Фронтальный Дидактические игры, интерактивная доска,линейка80 9.02 Состав числа 9. Образование столбика таблицы сложения со значением 9 1 Комбинированный урок Знать состав числа 9 Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Текущий Дидактические игры 81 10.02 Обозначение углов при помощи букв 1 Комбинированный урок Уметь измерять длину отрезка Использовать таблицу сложения для выполнения арифметического действия Индивидуальный опрос Дидактические игры 82 11.02 Состав чисел 2, 3, 4. Образование столбиков таблицы сложения со значениями 2, 3, 4. Вершины ломаной линии 1 Комбинированный урок Уметь выполнять сложение и вычитание различными способами Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, изученные арифметические зависимости Текущий Дидактические игры 83 12.02 Преобразование неравенства в верные равенства. Классификация углов: прямой, тупой, острый 1 Комбинированный урок Уметь выполнять сложение и вычитание различными способами Устанавливать отношения между числами и записывать эти отношения при помощи знаков сравнения Текущий Дидактические игры, интерактивная доска, линейка 84 23.02 Сокращение таблицы сложения на основе переместительного закона сложения. Знакомство с угольником 1 Комбинированный урок Уметь вычитать на основе таблицы сложения Использовать таблицу сложения для выполнения арифметического действия Фронтальный Дидактические игры, интерактивная доска, 85 24.02 Введение понятия
«выражение» 1 Комбинированный урок Уметь классифицировать выражения Использовать таблицу сложения для выполнения арифметического действия Текущий Дидактические игры 86 25.02 Создание справочника таблицы для индивидуального пользования 1 Комбинированный урок Уметь измерять длину отрезка Работать с информацией: обобщать данные Индивидуальный Дидактические игры 87 26.02 Сложение с числом нуль (0). Определение вида угла при помощи угольника 1 Комбинированный урок Уметь классифицировать выражения Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, изученные арифметические зависимости Текущий.
Фронтальный Дидактические игры Двузначные числа. Сложение и вычитание Двузначные числа. Сложение и вычитание
88 2.03 Однозначные и двузначные числа. Получение числа 10, следующего за числом 9 1 Комбинированный урок Уметь вычитать в
пределах 10 Выявлять сходство и различие однозначных и двузначных чисел Текущий Дидактические игры, интерактивная доска, 89 3.03 Образование десятка. 1 Комбинированный урок Знать образование
числа 10 Моделировать состав
числа 10, используя предметные модели Текущий Дидактические игры 90 4.03 Знаковая запись числа 10. Значение каждой цифры, входящей в запись данного числа 1 Комбинированный урок Уметь складывать при помощи таблицы Записывать двузначное число цифрами, пользуясь его предметной моделью. Текущий.
Фронтальный Дидактические игры 91 5.03 Счет десятками. Первое представление о замкнутых и параллельных линиях 1 Комбинированный урок Уметь считать десятками Выявлять правило (закономерность) в названии десятков Текущий Дидактические игры 92 9.03 Знаковая запись круглых двузначных чисел 1 Комбинированный урок Уметь записывать круглые двузначные числа Использовать предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел.
Формирование умения выдвигать гипотезы (предположения – что получится в результате) и проверять их
Текущий Дидактические игры 93 10.03 Знаковая запись круглых десятков. Значение каждой цифры в записи каждого
числа 1 Комбинированный урок Уметь записывать круглые двузначные числа Использовать предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел.
Формирование умения выдвигать гипотезы (предположения – что получится в результате) и проверять их Текущий Дидактические игры 94 11.03 Связь сложения и вычитания. Составление связанных между собой сумм и разностей 1 Комбинированный урок Знать взаимосвязь сложения и вычитания.
Уметь выполнять сложение и вычитание Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие, арифметические зависимости Текущий.
Фронтальный ,Дидактические игры 95 12.03 Знакомство с уравнениями. Уравнения вида а + х = b1 Комбинированный урок Иметь представление об уравнении Использовать таблицу сложения для выполнения арифметического действия Текущий Дидактические игры 96 16.03 Введение понятий «многоугольники», «треугольники», «двузначные числа» 1 Комбинированный урок Уметь находить значение разности на основе натурального ряда
чисел Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие Текущий Дидактические игры 97 17.03 Введение понятий «многоугольники», «треугольники», «двузначные числа» 1 Комбинированный урок Уметь находить значение разности на основе натурального ряда
чисел Выявлять правило (закономерность) в названии десятков Текущий Дидактические игры 98-100 18.03
19.03
23.03 Решение уравнений различными способами 3 Комбинированные уроки Уметь записывать двузначные числа; решать уравнения Записывать двузначное число по его названию Текущий.
Фронтальный Дидактические игры IV четверть (28 часов) IV четверть (28 часов)
101 24.03 Однозначные и двузначные числа. Числа второго десятка 1 Комбинированный урок Уметь самостоятельно составлять уравнения Записывать двузначное число по его названию Текущий Дидактические игры 102 25.03 Нахождение значения суммы трех и более слагаемых. Введение понятий «верные», «неверные» равенства и неравенства 1 Комбинированный урок Уметь записывать сумму и находить ее значение при трех и более слагаемых Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения Текущий.
Работа в
группахДидактические игры 103 26.03 Построение отрезков, равных данным, при помощи циркуля и линейки 1 Комбинированный урок Уметь строить отрезки при помощи циркуля и линейки Строить отрезок заданной длины с помощью циркуля и линейки.
Сравнивать длины отрезков Текущий Дидактические игры, интерактивная доска, линейка 104 6.04 Скобки и их роль в
выражениях1 Комбинированный урок Иметь представление
о скобках в математических выражениях Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия с опорой на правила установления порядка
действий Текущий.
Фронтальный Таблица 105 7.04 Увеличение числа на несколько единиц 1 Комбинированный урок Уметь строить отрезки различными способами Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия с опорой на правила установления порядка
действий Текущий
Дидактические игры 106 8.04 Использование латинского алфавита в математике 1 Комбинированный урок Уметь различать однозначные и двузначные числа Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
Использовать латинский алфавит Текущий.
Фронтальный Дидактические игры 107 9.04 Сложение с переходом в следующий разряд. Состав числа 10. Составление столбика таблицы сложения со значением 10 1 Комбинированный урок Уметь складывать с переходом в следующий разряд Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения Текущий.
Работа в парах Дидактические игры 108 13.04 Получение суммы данных отрезков при помощи циркуля и линейки 1 Комбинированный урок Уметь находить сумму отрезков при помощи циркуля и линейки Анализировать житейские ситуации, требующие измерения длины Текущий Дидактические игры 109 14.04 Сложение различными способами однозначных чисел с переходом в следующий
разряд 1 Комбинированный урок Уметь складывать различными способами однозначные числа с переходом через разряд Сравнивать разные способы вычислений, выбирать
удобный Текущий Дидактические игры 110 15.04 Состав числа 11. Образование столбика таблицы сложения со значением 11. Место разряда единиц и разряда десятков в записи двузначного числа 1 Комбинированный урок Уметь складывать с переходом в следующий разряд Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения Текущий.
Фронтальный Дидактические игры 111 16.04 Получение разности данных отрезков при помощи циркуля. Уменьшение числа на несколько единиц 1 Комбинированный урок Уметь находить разность отрезков при помощи циркуля Анализировать способ построения разности двух
отрезков Текущий.
Практическая работа Дидактические игры 112 20.04 Получение разности данных отрезков при помощи циркуля. Уменьшение числа на несколько единиц 1 Комбинированный урок Знать разрядный состав чисел Анализировать житейские ситуации, требующие измерения длины Текущий Дидактические игры 113 21.04 Состав числа 12. Образование столбика таблицы сложения со значением 12 1 Комбинированный урок Уметь складывать и вычитать без перехода через разряд Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его
выполнения Текущий.
Фронтальный Дидактические игры 114 22.04 Разностное сравнение чисел. Распределительный закон сложения. Состав числа 13 1 Комбинированный урок Иметь представление о распределительном законе сложения Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения Текущий Дидактические игры 115 23.04 Образование и разрядный состав, запись и название чисел третьего десятка 1 Комбинированный урок Знать образование, разрядный состав, запись и название чисел третьего десятка Использовать предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел Текущий.
Фронтальный Дидактические игры 116 27.04 Вычитание с переходом в следующий разряд. Различные способы выполнения операции вычитания 1 Комбинированный урок Уметь вычитать с переходом через разряд Сравнивать разные способы вычислений, выбирать
удобный Текущий Дидактические игры 117 28.04 Запись и название чисел третьего десятка. Состав числа 14 1 Комбинированный урок Знать состав чисел Использовать предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел Текущий.
Фронтальный Дидактические игры 118 29.04 Взаимосвязь компонентов при действии вычитании 1 Комбинированный урок Уметь складывать и вычитать с переходом и без перехода через разряд Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие, арифметические зависимости Текущий.
Самостоятельная работа Дидактические игры 119 30.04 Классификация
многоугольников 1 Комбинированный урок Уметь складывать и вычитать с переходом и без перехода через разряд Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Текущий Дидактические игры, интерактивная доска, линейка 120 4.05 Состав чисел 15, 16, 17, 18 1 Комбинированный урок Знать состав чисел Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения Индивидуальный опрос Дидактические игры 121 5.05 Решение уравнений вида:
а – х = b; х – а = b 1 Комбинированный урок Знать состав чисел, компоненты действий при сложении и вычитании Использовать математическую терминологию и зависимость арифметических действий при решении уравнений Текущий Дидактические игры 122 6.05 Образование и разрядный состав чисел второго десятка 1 Комбинированный урок Знать образование и разрядный состав чисел четвертого десятка Использовать предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел Текущий.
Фронтальный Дидактические игры 123 7.05 Итоговая контрольная работа 1 Комбинированный урок Уметь образовывать, называть и записывать числа Использовать полученные знания Проверочная работа 124 11.05 Работа над ошибками 1 Комбинированный урок Уметь образовывать, называть и записывать числа; составлять математические рассказы Целеполагание на основе соотнесения того, что уже известно, и усвоение учащимися того, что ещё не известно Индивидуальный Дидактические игры 125-128 12.05
13.05
14.05
18.05 Повторение и закрепление изученного в 1 классе 4 Комбинированные уроки Знать, как находятся суммы и разности с переходом и без перехода в следующий разряд Использовать полученные знания.
Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки Текущий.
Фронтальный Дидактические игры Резерв (4 часа) Резерв (4 часа)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Предмет «Математика»
Класс 2
Количество часов: всего 136 часов; в неделю - 4 часа;
№ Дата Тема урока К-во часов Тип урока Возможные виды
деятельности учащихся Результаты Оборудование Вид контроля
План. Факт. Предметные Личностные Метапредметные1. 2.09 Сравнение предметов, выявление признаков сходства и различия
между ними.
1 Урок изучения нового материала.
Складывать без перехода через десяток. Актуализировать знания об однозначных и двузначных числах; знания о геометрических фигурах. Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого. Умение читать и записывать любое изученное число, определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики.
Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя.
Слайды Самостоятельная работа , работа в парах
2. 3.09 Масса как новый признак сравнения объектов (практическая работа).
1 Урок-практикум.
Употреблять математические знаки «>», «<», «=» для сравнения чисел и числовых выражений. Повторять таблицы сложе-ния на 7 и 8. Актуализировать знания о геометрических фигурах: прямая, луч, отрезок; обозначать фигуры с помощью букв латинского алфавита. Активизировать вычислительные навыки. Умение использовать единицу измерения массы (килограмм), складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы.
Формирование интереса к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно- исследовательской деятельности.
Умение выполнять действия в устной форме, осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых.
Весы Работа в парах
3. 4.09 Сравнение массы объектов с помощью двухчашечных весов без гирь; весы и их разнообразие (практическая работа, экскурсия). 1 Урок-экскурсия.
Преобразовывать неравенства в верные равенства различными способами. Актуализировать знания о натуральных числах; выявлять закономерности. Сравнивать (по рисунку) массы предметов с помощью двухчашечных весов. Умение определять массу с помощью весов и гирь, решать простые уравнения различными способами.
Формирование понимания роли математических действий в жизни человека.
Умение планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя.
Двухчашечные весы Работа в парах
4. 8.09 Сравнение предметов по признаку «масса» с опорой на измерительные приборы.
1 Комбинированный урок.
Записывать суммы по заданной закономерности. Находить значения числовых выражений. Сравнивать двузначные числа. Развивать пространственное мышление: продолжение и пересечение линий. Записывать равенства и неравенства. Умение определять массу с помощью весов и гирь, складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики.
Умение выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки, договариваться, приходить к общему решению.
Измерительные приборы Работа в парах
5. 9.09 Числа четвертого и пятого десятков; их запись, названия, расположение в натуральном ряду чисел. Нахождение длины ломаной.
1 Комбинированный урок.
Сравнивать двузначные числа по разрядам десятков и единиц. Обозначать углы треугольника. Сравнивать предметы по массе с помощью весов (по рисунку). Умение использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними, находить длину ломаной. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей.
Умение на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций, использовать простые речевые средства для передачи своего мнения. Измерительные приборы Самостоятельная работа , работа в парах
6. 10.
09 Стартовая
диагностика.
1 Контрольный урок.
Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Умение выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя. Формирование понимания причин успеха в учебе. Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя.
Контрольная работа
7. 11.
09 Измерение и сравнение массы объектов с помощью весов и произвольных мерок (практическая работа).
1 Урок систематизации знаний.
Находить значения разностей с помощью таблицы сложения. Записывать и решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого. Использовать таблицу сложения для нахождения значений разностей. Умение определять массу с помощью весов и гирь.
Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников.
Умение учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале, допускать существование различных точек зрения.
Измерительные приборы Самостоятельная работа , работа в парах
8. 15.
09 Числа пятого и шестого десятков; их запись и названия, расположение в натуральном ряду чисел.
1 Урок систематизации знаний.
Измерять длины отрезков заданной меркой с помощью циркуля; подготовиться к выводу о необходимости введения единых мерок для измерения и сравнения (меры длины, меры массы).
Цифровая и словесная запись чисел шестого десятка. Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать
отношения между
числами. Формирование интереса к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно- исследовательской деятельности.
Умение проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения, принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства. Измерительные инструменты Самостоятельная работа , работа в парах
9. 16.
09 Сочетательное свойство сложения: нахождение значения суммы трех и более слагаемых.
1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Решать задачи на сравнение масс объектов. Выделять «лишний» объект по разным признакам. Разряд единиц и разряд десятков; записывать натуральные числа. Обозначать отрезки, строить суммы отрезков заданной длины на прямой с помощью циркуля. Умение читать и записывать любое изученное число, складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения.
Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей.
Умение планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя.
Слайды Фронтальный опрос
10. 17.
09 Объемные тела: шар, цилиндр,
конус, призма,
пирамида
(повторение).
1 Комбинированный урок.
Складывать однозначные числа, преобразовывать слагаемые в суммах, складывать с переходом через разряд. Находить длину ломаной. Умение сравнивать пространственные тела одного наименования по разным основаниям.
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики.
Умение осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. Геометрические тела Фронтальный опрос
11. 18.
09 Знакомство с единицей измерения массы – килограммом. Гири.
1 Урок-исследование.
Познакомиться с единицей измерения массы – килограммом; выполнить практическую
работу. Умение определять массу с помощью весов и гирь.
Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов. Гири Самостоятельная работа , работа в парах
12. 22.
09 Правило нахождения неизвестного уменьшаемого.
1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Записывать и сравнивать двузначные числа, выделять десятки и единицы, наблюдать за случаями равенства цифр в разрядах десятков и единиц. Умение решать простые уравнения различными способами.
Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей.
Умение выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки, договариваться, приходить к общему решению. Таблицы Фронтальный опрос
13. 23.
09 Определение массы в килограммах; сравнение масс объектов.
1 Урок-практикум.
Использовать таблицу сложения для нахождения значений числовых выражений. Уменьшать двузначные числа на данное количество десятков, записывать результаты. Составлять и решать тройки уравнений на основе использования взаимосвязи между действиями сложения и вычитания. Умение определять массу с помощью весов и гирь, складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения.
Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников.
Умение выполнять действия в устной форме, осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых. Весы., гири 14. 24.
09 Числа шестого и седьмого десятков; их запись и названия, расположение в натуральном ряду
чисел.
1 Комбинированный урок.
Подготовиться к изучению темы «Задача». Записывать двузначные числа в соответствии с заданным условием. Использовать таблицу сложения для нахождения значений числовых выражений.
Умение определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами. Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя.
Электрон. учебник Фронтальный опрос
15. 25.
09 Наблюдения за значением массы при взвешивании предмета с помощью гирь и двухчашечных рычажных весов.
Комбинированный урок.
Записывать числа в виде суммы десятков и единиц. Измерять и находить длину ломаной. Наблюдать за значением массы при взвешивании предмета с помощью гирь и двухчашечных рычажных
весов. Умение определять массу с помощью весов и гирь.
Формирование понимания роли математических действий в жизни человека.
Умение на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций. Умение использовать простые речевые средства для передачи своего
мнения.
Весы и гири Самостоятельная работа , работа в парах
16. 29.
09 Решение уравнений; корень уравнения.
1 Комбинированный урок.
Решать уравнения, находить корень уравнения. Решать комбинаторную задачу с помощью составления сумм. Умение использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики. Умение вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил, проводить аналогию и на ее основе строить выводы. Таблицы Самостоятельная работа , работа в парах
17. 30.
09 Нахождение массы предмета с помощью арифметических
действий.
1 Комбинированный урок.
Находить массу предмета с помощью арифметических действий. Подготовка к введению понятия «периметр»: замкнутая и незамкнутая ломаная, многоугольник. Записывать и читать числа седьмого и восьмого десятков. Умение использовать единицу измерения массы (килограмм), определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей.
Умение выполнять действия в устной форме; осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых. Геометрические фигуры Фронтальная работа
18. 01.
10 Самостоятельная работа по теме «Масса и ее измерение» «Проверь себя».
1 Контрольный урок.
Выявить степень сформированности умений сравнивать по рисункам массу предметов без измерения, определять массу с помощью гирь и записывать в кг, находить массу с помощью арифметических
действий. Умение использовать единицу измерения массы (килограмм). Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников. Умение учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале, допускать существование различных точек зрения. Тексты с контрольной работой Самостоятельная работа
19. 02.
10 Знакомство с задачей как особым видом задания; сравнение текста математического рассказа и текста задания.
1 Урок изучения нового материала.
Познакомиться с задачей как особым видом задания; сравнивать текст математического рассказа и текста за-дания. Умение выделять в задаче условие,
вопрос, данные,
искомое.
Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей.
Умение строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения, следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. Слайды Фронтальная работа
20. 06.
10 Выделение признаков задачи.
1 Комбинированный урок.
Выделить признаки задачи. Строить отрезки, равные данным, с
помощью циркуля и линейки. Умение выделять в задаче условие,
вопрос, данные,
искомое.
Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых
объектов.
Интерактивная доска Фронтальная работа
21. 07.
10 Понятие о разрядных слагаемых; представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
1 Комбинированный урок.
Дополнить текст до получения задачи и решить ее. Решать логические задачи на определение массы. Представлять двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Умение называть первые три разряда натуральных чисел, представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики. Умение выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные
признаки.
Умение договариваться, приходить к общему решению. Карточки Фронтальная работа
22. 08.
10 Классификация треугольников по углам: прямоугольный треугольник.
1 Урок-практикум.
Классифицировать треугольники по углам. Решать задачи с помощью рисунка. Развивать анализирующее наблюдение при решении уравнений с неизвестным уменьшаемым. Умение определять вид треугольника по содержащимся в нем углам или соотношению сторон треугольника.
Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной
деятельности. Виды треугольников Самостоятельная работа , работа в парах
23. 09.
10 Знакомство с понятием «вместимость». Измерение вместимости произвольными мерками.
1 Урок-исследование.
Познакомиться с понятием «вместимость», измерять вместимость произвольными мерками. Выявлять задачу и решать ее. Умение выделять в задаче условие,
вопрос, данные,
искомое.
Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя.
Инструкция Самостоятельная работа , работа в парах
24. 13.
10 Разделение текста задачи на две части.
1 Комбинированный урок.
Записывать двузначные числа в порядке увеличения, записывать и называть числа девятого и десятого десятков. Сравнивать суммы без нахождения их значений, преобразовывать неравенство в верное равенство.
Умение выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое, дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи.
Формирование интереса к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно- исследовательской деятельности.
Умение проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения, принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства. Тексты задач Фронтальная работа
25. 14.
10 Классификация
треугольников
по углам: тупоугольный треугольник.
1 Комбинированный урок.
Классифицировать треугольники по углам: тупоугольный треугольник. Делить текст задачи на две части. Записывать двузначные числа одними и теми же цифрами, сравнивать их. Умение определять вид треугольника по содержащимся в нем углам или соотношению сторон треугольника.
Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки, договариваться, приходить к общему решению. Виды треугольников Самостоятельная работа , работа в парах
26. 15.
10 Единица вместимости – литр (практическая работа).
1 Урок-практикум.
Вместимость как признак сравнения объектов. Решать уравнения, выделять корень. Задача на построение и преобразование фигур; виды треугольников. Умение использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр).
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики. Умение в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов. Измерительные иструментыСамостоятельная работа , работа в парах
27. 16.
10 Разделение текста задачи на условие и вопрос; смысл этих
понятий.
1 Комбинированный урок.
Делить текст задачи на условие и вопрос. Обобщать знания об изученных числах. Преобразовывать неравенства в верные равенства. Умение выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое. Умение дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей.
Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя.
Карточки Фронтальная работа
28. 20.
10 Сравнение моделей прямой призмы и пирамиды с одинаковыми основаниями, сходство и различие между ними, понятия «грань» и «ребро» (практическая работа). Из истории математики: «вместимость». 1 Комбинированный урок.
Решить логическую задачу на определение вместимости. Подготовка к изучению понятий: «данные» и «искомые» задачи. Изменение и неизменность двузначных чисел при перестановке цифр. Сравнивать модели прямой призмы и пирамиды с одинаковыми основаниями. Умение сравнивать пространственные тела одного наименования по разным основаниям. Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников. Умение на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; использовать простые речевые средства для передачи своего мнения. Модели геометрических тел Самостоятельная работа , работа в парах
29. 21.
10 Самостоятельная работа по теме «Что такое задача».
1 Комбинированный урок.
Выявить степень сформированности умений учащихся отличать задачу от других текстов и заданий; находить условие и вопрос; делать к задаче рисунок-схему и решать ее. Умение выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое. Умение дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи. Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил, проводить аналогию и на ее основе строить выводы. Тетради Самостоятельная работа
30. 22.
10 Контрольная работа за
1 четверть. 1 Контрольный урок.
Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Умение выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя.
Формирование понимания причин успеха в учебе. Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя. Тексты Контрольная работа
31. 23.
10 Первое знакомство со сложением двузначных чисел, поиск способов определения значения таких сумм, сложение круглых десятков (практическая работа).
1 Урок-практикум.
Познакомиться со сложением двузначных чисел, найти способы определения значения таких сумм. Сравнить суммы без нахождения их значений. Преобразовать неверные равенства в верные. Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения.
Формирование интереса к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно- исследовательской деятельности.
Умение учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале. Умение кодировать информацию в знаково-символической
форме. Карточки, печатные тетради Самостоятельная работа , работа в парах
32. 24.
10 «Проверь себя»
Идентификация задачи. Решение задачи по рисунку и составление новой задачи. 1 Контрольный урок.
Идентифицировать задачи. Решить задачу по рисунку и составить новую задачу. Умение выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки; выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей.
Умение выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки, договариваться, приходить к общему решению. Самостоятельная работ
33. 05.
11 Классификация треугольников по углам: остроугольный треугольник.
1 Урок-практикум.
Классифицировать треугольники по углам: остроугольный треугольник. Сравнить данные сумм и составленных разностей без нахождения их
значений. Умение определять вид треугольника по содержащимся в нем углам или соотношению сторон треугольника.
Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей.
Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя.
Виды треугольников
Слайды Фронтальная работа
34. 06.
11 Использование таблицы сложения при сложении десятков.
1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Классифицировать треугольники по углам (обобщение). Складывать и вычитать числа без перехода и с переходом через разряд. Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения.
Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников.
Умение проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства. Пучки-«Десятки» Фронтальная работа
35. 10.
11 Сочетательное свойство сложения.
1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Отрабатывать умение складывать десятки, используя таблицу сложения. Решать задачи с помощью рисунка. Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Умение следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. Схемы задач Фронтальная работа
36. 12.
11 Выражение длины отрезка различными единицами: дециметр и сантиметр.
1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Преобразовывать величины с использованием единиц измерения длины: см и дм. Умение использовать единицы измерения длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними. Формирование понимания роли математических действий в жизни человека. Умение в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов. Измерительные инструменты.
Мерки(см и дм) Самостоятельная работа , работа в парах
37. 13.
11 Практическое сложение двузначных чисел. 1 Урок-практикум.
Сравнивать тексты; выделять и решать задачи. Складывать отрезки с помощью циркуля и линейки; выделять разные виды треугольников на чертеже.
Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения.
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики. Умение планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя.
Ин.доскаФронтальная работа
38. 14.
11 Сравнение моделей цилиндра и конуса. Сходство и различие между ними. Понятие об основаниях цилиндра и конуса. 1 Урок-исследование.
Сравнивать модели цилиндра и конуса. Использовать сочетательное свойство сложения для удобства вычис-лений. Умение сравнивать пространственные тела одного наименования по разным основаниям.
Формирование понимания роли математических действий в жизни человека. Умение в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых
объектов. Итер.доскаСамостоятельная работа , работа в парах
39. 17.
11 Формирование алгоритма сложения двузначных чисел; выполнение подробной знаковой записи алгоритма сложения. Из истории математики. «Плюс и минус». 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Формировать алгоритм сложения двузначных чисел. Расположить суммы в порядке уменьшения их значений согласно данному условию. Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения.
Формирование интереса к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно- исследовательской деятельности. Умение строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения, следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятель-ности. Словари
Карточки Фронтальная работа
40. 18.
11 Выделение в тексте задачи данных и искомого.
1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Выделять в тексте задачи данные и искомое. Выражать длину отрезка различными единицами измерения длины: дм и см. Умение выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое. Умение выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей.
Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя.
Тексты задач Фронтальная работа
41. 19.
11 Использование таблицы сложения при вычитании десятков.
1 Комбинированный урок.
Использовать таблицу сложения при вычитании десятков. Строить и преобразовывать фигуры. Отрабатывать вычислительные навыки. Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения.
Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников.
Умение выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; договариваться, приходить к общему решению. Таблица сложения Самостоятельная работа , работа в парах
42. 20.
11 Вычитание суммы из суммы как основа выполнения вычитания двузначных чисел.
1 Комбинированный урок.
Решать задачи с помощью рисунков. Вычитать круглые десятки на основе использования таблицы сложения. Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения.
Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Умение в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов. Таблица сложения Самостоятельная работа , работа в парах
43. 24.
11 Новая единица измерения длины – миллиметр.
Соотношение
1 см = 10 мм.
1 Урок изучения нового материала.
Решать задачи на взвешивание, на разностное сравнение. Преобразовывать верные неравенства в равенства с помощью действий сложения и вычитания. Умение использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними. Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале, кодировать информацию в знаково-символической
форме. Измерительные инструменты Работа в группах
44. 25.
11 Способы вычитания двузначных чисел; решение задач.
1 Урок систематизации знаний.
Отрабатывать способы вычитания двузначных чисел. Изменять решение задачи в зависимости от вопроса. Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Умение строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Умение следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Слайды Самостоятельная работа , работа в парах
45. 26.
11 Равнобедренные треугольники.
1 Урок систематизации знаний.
Складывать двузначные числа. Работать с
геометрическим материалом.
Умение определять вид треугольника по содержащимся в нем углам или соотношению сторон треугольника. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики. Умение осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
Виды треугольников Самостоятельная работа , работа в парах
46. 27.
11 Формирование общего алгоритма вычитания двузначных чисел; выполнение подробной знаковой записи этого алгоритма.
1 Комбинированный урок.
Формировать общий алгоритм вычитания двузначных чисел;
выполнять подробную знаковую запись этого алгоритма. Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Умение проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства. Таблица с алгоритмом Самостоятельная работа , работа в парах
47. 01.
12 Сложение и вычитание двузначных чисел; сокращение подробной записи.
1 Комбинированный урок.
Складывать и вычитать двузначные числа; сокращать подробную запись. Решать уравнения на нахождение неизвестных компонентов действий сложения и вычитания.
Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения. Формирование интереса к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно- исследовательской деятельности.
Умение учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале, допускать существование различных точек зрения. Карточки Самостоятельная работа , работа в парах
48. 02.
12 Классификация треугольников по двум признакам; равнобедренные прямоугольные треугольники.
1 Комбинированный урок.
Классифицировать треугольники по двум признакам. Складывать и вычитать двузначные числа, сокращать подробную запись. Решать комбинаторную задачу. Умение определять вид треугольника по содержащимся в нем углам или соотношению сторон треугольника.
Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки. Умение договариваться, приходить к общему решению.
Виды треугольников Самостоятельная работа , работа в парах
49. 03.
12 Сложение и вычитание двузначных чисел. Сокращение подробной записи.
1 Комбинированный урок.
Складывать и вычитать двузначные числа; сокращать подробную запись. Складывать однозначные числа с переходом и без перехода через десяток. Выделять треугольники разных видов. Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения.
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики.
Умение выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки, контролировать свои действия в коллективной работе. Таблица сложения Работа в группах
50. 04.
12 Сложение и вычитание двузначных чисел: запись действий в столбик.
1 Комбинированный урок.
Складывать и вычитать двузначные числа. Решать задачи на взвешивание. Дополнять вопрос задачи соответствующим условием; наблюдать за соответствием условия и вопроса. Измерять и сравнивать длины отрезков.
Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения.
Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей.
Умение учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале, кодировать информацию в знаково-символической
форме.
Таблица сложения Самостоятельная работа , работа в парах
51. 08.
12 Знакомство с новым признаком задачи – соответствием между ее условием и вопросом.
1 Урок изучения нового материала.
Складывать и вычитать двузначные числа. Дополнять вопрос задачи подходящим условием. Умение заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку. Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников. Умение принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения. Умение понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы.
Схема задачи.
Слайды Фронтальная работа
52. 09.
12 Сложение двузначных чисел с переходом через десяток; выполнение действия в столбик. 1 Комбинированный урок.
Складывать и вычитать двузначные числа. Решать логическую задачу с помощью рисунка. Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения.
Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Умение следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. Карточки, печатные тетради Фронтальная работа
53. 10.
12 Знакомство с равносторонним треугольником как частным случаем равнобедренного треугольника.
1 Комбинированный урок.
Познакомиться с равносторонним треугольником как частным случаем равнобедренного треугольника. Решать задачу на разностное сравнение; составлять новые вопросы к тому же условию.
Умение определять вид треугольника по содержащимся в нем углам или соотношению сторон треугольника.
Формирование интереса к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно- исследовательской деятельности.
Умение выполнять действия в устной форме, осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых. Модели треугольников Фронтальная работа
54. 11.
12 Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел». «Проверь себя».
1 Контрольный урок.
Выявить степень сформированности навыка выполнять сложение и вычитание двузначных чисел в строчку и в столбик. Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения. Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил, проводить аналогию и на ее основе строить выводы. Печатные тетради Самостоятельная работа
55. 15.
12 Знакомство с величиной – время. Единицы измерения времени.
1 Урок изучения нового материала.
Вычитать двузначные числа. Измерять длины отрезков; увеличивать длину отрезка на заданную длину; выражать длину отрезка различными единицами измерения длины. Работать с задачами. Умение использовать единицы измерения времени и соотношения между ними.
Формирование понимания роли математических действий в жизни человека.
Умение выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки, контролировать свои действия в коллективной работе. Часы Самостоятельная работа
56. 16.
12 Единица измерения времени – сутки.
1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Решать задачи на взвешивание; искать оптимальный вариант.
Работать с понятиями: «неделя», «сутки», «год»... Умение использовать единицы измерения времени и соотношения между ними, решать несложные задачи на определение времени протекания действия. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей.
Умение выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки, договариваться, приходить к общему решению. Часы Самостоятельная работа
57. 17.
12 Буквенная запись свойств сложения (переместительное, сочетательное, сложение с нулем).
1 Урок систематизации знаний.
Дополнять условие задачи подходящим вопросом. Складывать двузначные числа, записанные одинаковыми цифрами. Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа. Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников. Умение в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов. Латинский алфавит Самостоятельная работа
58. 18.
12 Соотношение «1 сутки = 24 часа»; определение времени по часам.
1 Урок-практикум.
Сравнивать промежутки времени, выраженные разными единицами. Складывать двузначные числа, записанные одинаковыми цифрами. Работать с понятиями: «неделя», «сутки», «год»... Умение использовать единицы измерения времени и соотношения между ними. Умение определять время суток по часам. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Умение использовать рисуночные и символические варианты математической записи. Умение использовать в общении правила вежливости. Часы Самостоятельная работа
59. 22.
12 Контрольная работа
за 1 полугодие.
1 Контрольный урок.
Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Умение выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя. Формирование понимания причин успеха в учебе. Умение вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил. Тексты с контрольной работой Контрольная работа
60. 23.
12 Разные способы называния времени на часах в зависимости от времени суток. Из истории математики: «Время».
1 Комбинированный урок.
Складывать двузначные числа, записанные одинаковыми цифрами. Сравнивать промежутки времени, выраженные разными единицами. Отрабатывать алгоритм вычитания двузначных чисел. Умение использовать единицы измерения времени и соотношения между ними; решать несложные задачи на определение времени протекания действия.
Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников.
Умение выполнять действия в устной форме, осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых. Часы, словари Самостоятельная работа
61. 24.
12 Классификация треугольников по сторонам: разносторонние треугольники.
1 Комбинированный урок.
Классифицировать треугольники по сторонам. Складывать двузначные числа с переходом
через разряд; преобразовывать суммы. Умение определять вид треугольника по содержащимся в нем углам или соотношению сторон треугольника.
Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя.
Виды треугольников Самостоятельная работа
62. 25.
12 Определение времени по часам; единица времени – минута.
Самостоятельная работа по теме «Виды треугольников».
1 Комбинированный урок.
Определять время по часам.
Умение определять вид треугольника по содержащимся в нем углам или соотношению сторон треугольника. Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил, проводить аналогию и на ее основе строить выводы. Часы Самостоятельная работа
63. 29.
12 Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд; представление уменьшаемого в виде суммы удобных слагаемых; выполнение подробной знаковой записи этого алгоритма. 1 Комбинированный урок.
Отрабатывать алгоритм вычитания двузначных чисел. Познакомиться с составными задачами; наблюдать их связь с простыми задачами; составлять схемы анализа задачи; сравнивать схемы анализа простой задачи и составной.
Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа. Формирование интереса к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно- исследовательской деятельности.
Умение выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки. Умение контролировать свои действия в коллективной работе. Таблицы Самостоятельная работа
64. 30.
12 Соотношение «1 час = 60 минут»; разные способы
называния времени на часах в зависимости от времени суток. Самостоятельная работа по теме «Время и его измерение». 1 Комбинированный урок.
Вычитать двузначные
числа, оформлять подробную запись алгоритма. Умение использовать единицы измерения времени и соотношения между ними, решать несложные задачи на определение времени протекания действия. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики.
Умение выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки, договариваться, приходить к общему решению. Часы Самостоятельная работа
65. 14.
01 Знакомство с понятием «периметр многоугольника» (практическая работа по нахождению периметра). 1 Урок изучения нового материала.
Решать задачи в два действия; изменять задачу. Познакомиться с понятием «периметр многоугольника». Умение использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника. Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников. Умение осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
Геометрические фигуры Практическая работа
66. 15.
01 Знакомство с терминами: «простая» и «составная» задачи; их отличительные признаки. 1 Урок изучения нового материала.
Познакомиться с терминами: «простая» и «составная» задачи, их отличительными признаками. Умение решать простые и составные задачи на выполнение четырех арифметических действий. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Умение в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов. Самостоятельная работа
67. 19.
01 Промежуточная диагностика.
1 Контрольный урок.
Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Умение выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя. Формирование понимания причин успеха в учебе. Умение вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил, проводить аналогию и на ее основе строить выводы. Тексты Контрольная работа
68. 20.
01 1 Урок-практикум.
Сравнивать пирамиду и конус; находить сходство и различия между ними. Вычитать двузначные числа. Умение заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку. Формирование понимания роли математических действий в жизни человека.
Умение выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки, контролировать свои действия в коллективной работе. Геометрические тела Самостоятельная работа
69. 21.
01 Подготовка к изучению умножения: сравнение сумм с одинаковыми и разными слагаемыми.
1 Урок изучения нового материала.
Сравнивать задачи с одинаковым вопросом, но разными условиями; преобразовывать простую задачу в составную. Складывать двузначные числа с переходом и без перехода через разряд. Находить периметр треугольника.
Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей.
Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов. Слайды Работа в парах
70. 22.
01 Подготовка к изучению умножения: выделение сумм с равными слагаемыми.
1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Складывать двузначные числа в столбик с переходом и без перехода через разряд. Определять время по циферблату часов. Вычитать двузначные числа с переходом и без перехода через разряд.
Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа. Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение выполнять действия в устной форме, осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых. Карточки Работа в парах
71. 26.
01 Сравнение различных случаев сложения и вычитания двузначных чисел; установление иерархии их трудности.
1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Классифицировать суммы по признаку «равные/неравные слагаемые». Решать задачи с «секретом». Находить периметр многоугольника; обозначать периметр (Р). Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа. Формирование интереса к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно- исследовательской деятельности. Умение учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале, допускать существование различных точек зрения. Модели многоугольников Фронтальная работа
72. 27.
01 Умножение как действие, заменяющее сложение равных чисел. Знак умножения (·).1 Урок изучения нового материала.
Вычитать двузначные числа. Дополнять и решать задачи с недостаточными данными. Выделять треугольники на чертеже. Умение использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Умение в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов. Карточки Работа в парах
73. 28.
01 Неделя – единица измерения времени; соотношение «1 неделя = 7 суток». 1 Комбинированный урок.
Составлять выражения, в которых сложение можно заменить умножением. Сравнивать тексты и решения задач со схожим сюжетом. Располагать разности в порядке убывания значений без предварительных вычислений.
Умение использовать единицы измерения времени и соотношения между ними, решать несложные задачи на определение времени протекания действия. Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников.
Умение стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; совместно с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи. Календарь Самостоятельная работа
74. 29.
01 Произведение – математическое выражение со знаком умножения. 1 Комбинированный урок. Складывать числа в случаях, когда в значениях сумм появляется ноль. Достраивать геометрические фигуры; находить периметр многоугольника. Решать задачи на определение времени.
Умение использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления.
Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя.
Слайды Самостоятельная работа
75. 02.
02 Знакомство с римской нумерацией; сравнение способов записи чисел арабскими и римскими цифрами.
1 Урок изучения нового материала.
Записывать произведения, находить значения произведений с помощью действия сложения. Строить ломаные линии с заданными длинами звеньев. Находить периметр четырехугольника.
Умение читать и записывать любое изученное число.
Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей.
Умение в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов. Часы, таблицы Фронтальная работа
76. 03.
02 Понятия:
«произведение», «значение произведения».
1 Урок систематизации знаний.
Работать с текстом задачи: преобразовывать условие и вопрос.
Решать уравнения на нахождение неизвестного вычитаемого.
Складывать двузначные числа в соответствии с данным условием.
Умение использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления.
Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников.
Умение строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения, следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятель-ности. Таблицы Самостоятельная работа
77. 04.
02 Термин «множители»; математический смысл каждого из двух множителей.
1 Урок систематизации знаний.
Использовать таблицу сложения для нахождения значения сумм.
Применять умножение в решении задач. Использовать римскую и арабскую нумерации для записи чисел. Складывать двузначные числа; изменять слагаемые в соответствии с данным условием.
Совершенствовать вычислительные навыки. Умение использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления.
Формирование интереса к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно- исследовательской деятельности.
Умение стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; совместно с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи. Таблицы
Слайды Самостоятельная работа
78. 05.
02 Вычитание числа из суммы.
1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений. Вычитать число из суммы. Дополнять текст до задачи, решать задачу. Умение находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия. Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя. Интер. доска Фронтальная работа
79. 09.
02 Знакомство с действием деления; знак деления (:).1 Урок изучения нового материала.
Складывать двузначные числа, в том числе случаи, когда значения сумм оканчиваются нулем или другой цифрой. Познакомиться с делением. Умение использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей.
Умение в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов. Слайды Фронтальная работа
80. 10.
02 Понятие об обратных действиях; связь между делением и умножением, между сложением и вычитанием.
1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Отследить связь между делением и умножением, между сложением и вычитанием. Делить число на группы с одинаковым количеством частей; решать задачи на деление. Умение использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления.
Формирование понимания роли математических действий в жизни человека.
Умение принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы. Таблицы, слайды Самостоятельная работа
81. 11.
02 Термины: «частное», «значение частного».
1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Познакомиться с терминами: «частное», «значение частного».
Находить длины отрезков; определять возможные длины сторон многоугольника по его периметру. Умение использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления.
Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения, следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. Таблицы, карточки Самостоятельная работа, работа в парах
82. 12.
02 Запись чисел в римской нумерации; определение времени по часам.
1 Комбинированный урок.
Записывать числа в римской нумерации; определять время
по часам. Решать задачи с элементами теории вероятности. Умение читать и записывать любое изученное число, определять время суток по часам. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики. Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя.
Карточки, слайды Самостоятельная работа
83. 16.
02 Термины: «частное», «значение частного», «делимое», «делитель».
1 Комбинированный урок.
Вычитать число из суммы. Располагать отрезки в порядке убывания длины; измерять отрезки. Решать задачи с элементами теории вероятности.
Умение использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления.
Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых
объектов. Таблицы Самостоятельная работа
84. 17.
02 Самостоятельная работа по теме «Умножение и деление».
«Проверь себя».
1 Контрольный урок.
Цель: выявить степень сформированности умений распознавать выражения с действиями умножения и деления; называть компоненты действий; преобразовывать выражения на сложение в произведения. Умение выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения.
Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников.
Умение осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых. Печатные тетради Самостоятельная работа
85. 18.
02 Составление таблицы умножения (случаи умножения на 2).
1 Урок изучения нового материала.
Решать задачи с вопросом, выраженным побудительным предложением. Находить периметр квадрата. Решать задачи на определение времени. Вычитать число из суммы по-разному. Использовать действие умножения для записи решения комбинаторной задачи. Умение выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения.
Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей.
Умение принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения. Умение понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы.
Таблица умножения Самостоятельная работа
86. 19.
02 Числа, записанные одинаковыми цифрами в разном порядке в римской нумерации.
1 Урок систематизации знаний.
Использовать таблицу умножения на 2; дополнять текст задачи вопросами. Использовать действие умножение для записи решения комбинаторной задачи. Умение читать и записывать любое изученное число.
Формирование интереса к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно- исследовательской деятельности. Умение в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых
объектов. Таблица, карточки Самостоятельная работа, работа в парах
87. 24.
02 Составление таблицы умножения (случаи умножения на 3).
1 Комбинированный урок.
Вычитать число из суммы. Находить периметр пятиугольника с помощью таблицы умножения. Умение выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения. Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы. Таблица Самостоятельная работа, работа в парах
88. 25.
02 Понятие о действиях первой и второй ступеней.
1 Комбинированный урок. Закреплять знание таблицы умножения. Изменять текст до получения задачи. Складывать и вычитать двузначные числа в столбик. Умение устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей.
Умение строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения, следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. Интер. доска Фронтальная работа
89. 26.
02 Составление таблицы умножения (случаи умножения на 4).
1 Комбинированный урок.
Преобразовывать тексты в задачи (различные случаи). Сравнивать и записывать числа римскими и арабскими цифрами. Умение выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения. Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников.
Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя.
Таблица Самостоятельная работа, работа в парах
90. 02.
03 Решение уравнений; правило нахождения неизвестного множителя.
1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя.
Определять возможные длины сторон многоугольника по его периметру. Умение использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения. Умение решать простые уравнения различными способами. Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых
объектов. Интер. доска Самостоятельная работа
91. 03.
03 Понятие об обратных задачах.
1 Урок изучения нового материала.
Объемные тела в реальных предметах; сравнивать шар, цилиндр и конус; определять сходства и различия между ними. Умение выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки, выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Умение выполнять действия в устной форме осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых. Печатная тетрадь Самостоятельная работа
92. 04.
03 Сложные выражения, содержащие действия одной ступени, и порядок выполнения действий в них. Из истории математики. «Цифры? Цифры!»
1 Комбинированный урок.
Познакомиться с новым видом задания – таблица с закономерностями; определять закономерности расположения чисел в столбцах таблицы; находить неизвестные компоненты вычитания. Преобразовывать выражения с действием сложения. Умение устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
Формирование интереса к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно- исследовательской деятельности.
Умение стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; совместно с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи. Словари, таблицы Фронтальная работа
93. 05.
03 Составление таблицы умножения (случаи умножения на 5).
1 Комбинированный урок.
Сравнивать суммы, расположенные в порядке возрастания значений без предварительного вычисления. Сравнивать задачи, обратные задачи. Записывать числа арабскими и римскими цифрами. Умение выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения.
Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей.
Умение принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы. Таблица умножения Самостоятельная работа
94. 09.
03 Сложные выражения с действиями одной ступени без скобок и порядок выполнения действий в них; равенство значений.
1 Комбинированный урок.
Сравнивать выражения без вычислений; проверять предположения. Решать уравнения, содержащие действия разных ступеней. Строить отрезки заданной длины. Умение устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней. Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников.
Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя.
Слайды Самостоятельная работа, работа в парах
95. 10.
03 Сокращение текста до задачи.
Самостоятельная работа по теме «Римская и арабская нумерация». 1 Комбинированный урок.
Читать, записывать, сравнивать числа в римской и арабской нумерации. Умение читать и записывать любое изученное число.
Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение использовать рисуночные и символические варианты математической записи, применять в общении правила вежливости. Печатные тетради Самостоятельная работа, работа в парах
96. 11.
03 Составление таблицы умножения (случаи умножения на 6).
1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Готовиться к изучению переместительного свойства умножения.
Находить периметр многоугольника с равными сторонами; использовать действия сложения и умножения. Умение выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения.
Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей.
Умение строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения, следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. Таблица умножения, слайды Самостоятельная работа
97. 12.
03 Порядок действий в сложных выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.
1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Сравнивать выражения без предварительных вычислений. Закреплять изученные случаи таблицы умножения. Умение устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. Формирование понимания роли математических действий в жизни человека.
Умение в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов. Тетради, слайды Фронтальная работа
98. 16.
03 Переместительное свойство умножения.
1 Урок систематизации знаний.
Решать задачи с помощью действия умножения. Сравнивать выражения без предварительных вычислений; преобразовывать неравенства. Строить отрезки по заданным условиям. Умение выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения.
Формирование интереса к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно- исследовательской деятельности. Умение выполнять действия в устной форме, осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых. Таблица, измерительные инструменты Фронтальная работа
99. 17.
03 Порядок действий в сложных выражениях, содержащих скобки.
1 Комбинированный урок.
Вычитать двузначные числа; устанавливать закономерности расположения выражений. Строить отрезки по заданным условиям. Умение находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия.
Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Умение учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале, допускать существование различных точек зрения. Интер. доска Фронтальная работа
100. 18.
03 Контрольная работа за
3 четверть.
1 Контрольный урок.
Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Умение выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя. Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя. Тексты с контрольной работой Контрольная работа
101. 19.
03 Нахождение периметра квадрата и прямоугольника.
1 Комбинированный урок.
Закреплять изученные случаи таблицы умножения; решать уравнения. Умение использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника. Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя. Модели геометрических фигур Самостоятельная работа, работа в парах
102. 30.
03 Решение сложных выражений, в которых скобки встречаются два раза. 1 Комбинированный урок.
Находить периметры многоугольников с равными сторонами. Умение находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Умение в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых
объектов. Карточки Самостоятельная работа
103. 31.
03 Составление таблицы умножения (случаи умножения на 7).
1 Комбинированный урок.
Находить периметр многоугольника; использовать действия сложения и умножения. Решать задачи на применение деления. Умение выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения. Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников.
Умение принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, понимать содержание вопросов и воспроизводить
вопросы. Таблица Самостоятельная работа
104. 01.
04 Закрепление изученного1 Интер. доска Самостоятельная работа
105. 02.
04 Краткая запись задачи.
1 Урок изучения нового материала.
Повторять порядок действий в сложных выражениях; умножать суммы и разности на число; готовиться к изучению распределительного свойства. Умение выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки; выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Умение выполнять учебные действия в устной и письменной речи, строить небольшие математические сообщения в устной форме. Фронтальная работа
106. 06.
04 Сокращение составленной части таблицы умножения на основе переместительного свойства умножения.
1 Комбинированный урок.
Складывать и вычитать двузначные числа; устанавливать закономерности в расположении. Записывать числа римскими цифрами. Преобразовывать квадрат в «магический». Умение выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения.
Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников.
Умение выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки, договариваться, приходить к общему решению. Самостоятельная работа
107. 07.
04 Завершение составления таблицы умножения (случаи умножения на 8 и на 9). 1 Комбинированный урок.
Восстанавливать задачи по краткой записи; обратные задачи.
Находить значения сложных выражений: запись «в строчку».
Определять вид многоугольников по выражениям для нахождения
периметров. Закреплять знания таблицы умножения и деления. Умение выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения.
Формирование интереса к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно- исследовательской деятельности.
Умение выполнять действия в устной форме, осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых.
Самостоятельная работа
108. 08.
04 «Проверь себя».
1 Контрольный урок.
Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Умение выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя. Формирование понимания причин успеха в учебе. Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя. Самостоятельная работа
109. 09.
04 Образование новой единицы счета – сотни.
1 Урок изучения нового материала.
Сравнивать тексты задач, краткую запись, обратные задачи. Закреплять таблицу умножения. Выделять многоугольники по рисункам. Решать задачи на определение
времени. Умение читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.
Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Умение стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; совместно с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи. Фронтальная работа
110. 13.
04 Сравнение цилиндров и конусов (равные основания и разные высоты, разные основания и равные высоты и т.д.) (практическая работа).
1 Комбинированный урок.
Определять порядок действий в сложных выражениях; способы записи вычислений: «в строчку» и «по действиям». Сравнивать выражения; закреплять знание таблицы умножения. Умение сравнивать пространственные тела одного наименования по разным основаниям.
Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников.
Умение строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения, следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятель-ности. Таблица, измерительные инструменты Самостоятельная работа, работа в парах
111. 14.
04 Счет сотнями; запись получившихся чисел и соответствующих им числительных. 1 Комбинированный урок.
Оформлять краткую запись задачи; использовать в ней условные обозначения. Находить стороны многоугольника с равными сторонами и известным периметром. Складывать и вычитать двузначные
числа. Умение называть первые три разряда натуральных чисел, представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя.
Интер. доска Самостоятельная работа, работа в парах
112. 15.
04 Самостоятельная работа по теме «Таблица умножения». 1 Комбинированный урок.
Выявить степень сформированности умений учащихся находить значения выражений на умножение и деление с помощью таблицы умножения; решать уравнения на нахождение неизвестных компонентов умножения и
деления. Умение складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения.
Формирование понимания роли математических действий в жизни человека.
Умение вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил, проводить аналогию и на ее основе строить выводы. Печатная тетрадь Самостоятельная раббота113. 16.
04 Способы получения новой единицы счета (сотни) при счете единицами предшествующих разрядов: десятками, единицами. 1 Комбинированный урок.
Использовать таблицу умножения для нахождения значений частных. Находить значения сложных выражений. Решать комбинаторные задачи. Умение называть первые три разряда натуральных чисел, представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Умение выполнять учебные действия в устной и письменной речи, строить небольшие математические сообщения в устной форме. Карточки Самостоятельная работа, работа в парах
114. 20.
04 Умножение натурального числа
на 1.
1 Урок изучения нового материала.
Сокращать количество действий в задаче с помощью преобразования вопроса. Находить периметр прямоугольников; строить прямоугольники по данному периметру. Умение выполнять умножение и деление.
Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников.
Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя.
Таблица умножения Самостоятельная работа, работа в парах
115. 21.
04 Получение круглых трехзначных чисел путем присчитывания по единице.
Самостоятельная работа по теме «Периметр многоугольника». 1 Комбинированный урок.
Определять виды многоугольников, давать имена. Умение называть первые три разряда натуральных чисел, представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Формирование интереса к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно- исследовательской деятельности. Умение учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале, допускать существование различных
точек зрения. Печатные тетради 116. 22.
04 Счет сотнями и счет десятками; запись получаемых чисел. Из истории математики: «Календарь». 1 Комбинированный урок.
Восстанавливать текст задач по кратким записям. Заполнять и преобразовывать таблицы по найденным закономерностям. Умение называть первые три разряда натуральных чисел, представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Умение строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения, следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятель-ности. Интер. доска Самостоятельная работа, работа в парах
117. 23.
04 Время и его измерение; знакомство с календарем; единица измерения времени – год. 1 Комбинированный урок.
Решать задачи на определение массы. Решать задачи, сводящиеся к нахождению периметра прямоугольника. Умение использовать единицы измерения времени и соотношения между ними. Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя. Календари, часы Самостоятельная работа, работа в парах
118. 27.
04 Единицы измерения времени (обобщение). Из истории математики: «Часы».
1 Урок обобщения.
Характеризовать умножение и деление как обратные действия. Увеличивать трехзначные числа на десятки и сотни; записывать и читать получаемые числа. Использовать действие умножение для нахождения периметра многоугольников с равными сторонами. Умение использовать единицы измерения времени и соотношения между ними.
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики.
Умение использовать рисуночные и символические варианты математической записи; использовать в общении правила вежливости.
Словари, часы Самостоятельная работа, работа в парах
119. 28.
04 Краткая запись задачи; использование в ней условных обозначений; обратные
задачи.
1 Урок систематизации знаний.
Складывать двузначные числа; располагать суммы с равными значениями согласно закономерности. Умение выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки, выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач. Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников. Умение в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов. Схемы задач Фронтальная работа
120. 29.
04 Умножение в случаях, когда один из множителей равен нулю.
1 Урок изучения нового материала.
Решать задачи на определение времени. Преобразовывать задачи с недостаточными данными. Преобразовывать верные равенства. Восстанавливать текст задачи по краткой записи. Умение выполнять умножение.
Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение выполнять учебные действия в устной и письменной речи, строить небольшие математические сообщения в устной форме. Таблица умножения Самостоятельная работа
121. 30.
04 Чтение и запись трехзначных чисел, получаемых с помощью единиц.
1 Комбинированный урок.
Кратко записывать задачи; использовать условные обозначения – фигурные скобки. Изменять порядок действий в сложных выражениях с помощью скобок. Умение читать и записывать любое изученное число.
Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей.
Умение строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения, следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. Интер. доска Фронтальная работа
122. 04.
05 Решение уравнений на нахождение неизвестных компонентов действия деления. 1 Комбинированный урок.
Решать задачи, связанные с измерением времени. Составлять верные равенства. Умение решать простые уравнения различными способами. Формирование понимания роли математических действий в жизни человека. Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя. Карточки с уравнениями Фронтальная работа
123. 05.
05 Краткая запись задачи (обобщение).
1 Урок
обобщения.
Выделять многоугольники на чертеже. Характеризовать обратные действия: умножение и деление; закреплять знание таблицы умножения. Умение выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки, выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач. Формирование интереса к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно- исследовательской деятельности. Умение использовать рисуночные и символические варианты математической записи, использовать в общении правила вежливости. Тексты задач на карточках Фронтальная работа
124. 06.
05 Свойство умножения на 0.
1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Решать задачи на применение действия умножения; обратные задачи. Сравнивать фигуры по самостоятельно выделенным признакам. Решать уравнения. Умение выполнять умножение. Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Умение планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя.
Таблица, слайды Самостоятельная работа, работа в парах
125. 07.
05 Получение и запись трехзначных чисел.
1 Урок систематизации знаний.
Выделять несколько задач из одного текста; сравнивать задачи.
Закреплять знание таблицы умножения. Решать логическую задачу с элементами геометрии. Умение читать и записывать любое изученное число.
Формирование интереса к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно- исследовательской деятельности. Умение принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, понимать содержание вопросов и воспроизводить
вопросы. Карточки, слайды Самостоятельная работа, работа в парах
126. 11.
05 Свойство деления нуля на натуральное число.
1 Урок изучения нового материала.
Читать и записывать трехзначные числа. Умение выполнять умножение и
деление.
Формирование понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Умение осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. Слайды Самостоятельная работа, работа в парах
127. 12.
05 Продолжительность месяца и года; соотношение «1 год = 365/366 суток». 1 Комбинированный урок.
Решать логические задачи. Находить значения сложных выражений. Умение использовать единицы измерения времени и соотношения между ними. Формирование понимания причин успеха в учебе.
Умение в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов. Интер. доска Самостоятельная работа, работа в парах
128. 13.
05 Признаки сходства и различия одного и нескольких объемных тел (практическая работа). 1 Комбинированный урок.
Характеризовать признаки сходства и различия одного и нескольких объемных тел. Выполнять практическую
работу. Умение сравнивать пространственные тела одного наименования по разным основаниям. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики. Умение использовать рисуночные и символические варианты математической записи, использовать в общении правила вежливости. Таблица, измерительные инструменты Самостоятельная работа
129. 14.
05 «Проверь себя».
1 Комбинированный урок.
Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Умение выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя. Формирование понимания причин успеха в учебе. Умение планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя. Печатная тетрадь Самостоятельная работа
130. 18.
05 «Проверь себя». 1 Комбинированный урок. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Умение выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя. Формирование понимания причин успеха в учебе. Умение планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя. Печатная тетрадь Самостоятельная работа
131. 19.
05 Итоговая диагностика.
Контрольная работа за год.
1 Контрольный урок.
Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Умение выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя. Формирование понимания роли математических действий в жизни человека. Умение принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя. Тексты контрольной работы Самостоятельная работа
132. 20.
05 Запись трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
1 Урок систематизации знаний.
Увеличивать и уменьшать трехзначное число на десятки и сотни; записывать числа цифрами римской и арабской нумерации. Умение читать и записывать любое изученное число.
Формирование понимания роли математических действий в жизни человека. Умение учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале, допускать существование различных точек зрения. Карточки, слайды Самостоятельная работа
133. 21.
05 Чтение и запись трехзначных чисел.
1 Урок повторения.
Читать и записывать трехзначные числа. Умение читать и записывать любое изученное число.
Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников. Умение выполнять учебные действия в устной и письменной речи, строить небольшие математические сообщения в устной форме. Интер. доска Работа в парах
134. 25.
05 Итоговый урок. 1 Комбинированный урок.
Обобщение знаний. Умение выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя. Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников. Умение выполнять действия в устной форме, осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых. Печатные тетради Работа в группах
135 26.
05 Закрепление изученного материала 1 Таблица, измерительные инструменты Работа в группах
136 27.
05 Закрепление изученного материала 1 Таблица, измерительные инструменты Работа в группах
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Предмет «Математика»
Класс 3
Количество часов: всего 136 часов; в неделю - 4 часа;
№ Дата Тема урока Кол-во часов Тип урока Возможные виды
деятельности учащихся Планируемые результаты Оборудование Вид контроля
План Факт Предметные Личностные Метапредметные1 3.091 Понятие
о площади. 1 Комбинированный урок.
Активизировать умения решать задачи простые и составные, составлять краткую запись условия и схему анализа задачи.
Совершенствовать умение находить значения сложных выражений, применяя знания о порядке действий.
Активизировать вычислительные навыки (таблица умножения, сложение и вычитание двузначных чисел). Находить площадь фигуры с помощью палетки.
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. Интернет-ресурсы Текущий
2 4.09 Решение задач,
связанных
с действием
умножения. 1 Комбинированный урок.
Нумерация трехзначных чисел четвертой и пятой сотен.
Сравнивать фигуры, имеющие площадь и не имеющие ее.
Закреплять умения устанавливать соотношения между единицами длины. Выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2–3 действия.
Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Печатная тетрадь Текущий
3 5.09 Визуальное сравнение площадей различных фигур. 1 Комбинированный урок.
Продолжать работу над задачами, сравнение решений задач на кратное и разностное сравнение.
Отрабатывать навыки решения простых уравнений с неизвестными уменьшаемыми.
Актуализировать знания по теме «Периметр многоугольника», развивать умения применять знания для решения нестандартных задач. Находить площадь фигуры. Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета. Печатная тетрадь Текущий
4 8.09 Сравнение площадей различных прямоугольников без измерений; квадрат − мерка для измерения площади. 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Продолжать работу над задачами, совершенствовать навык решения обратных задач.
Отрабатывать навыки решения и преобразования простых уравнений.
Определять порядок действий в сложных выражениях.
Сравнивать площади фигур. Находить площадь фигуры. Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата. Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме.
Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении. Печатная тетрадь Работа в парах
5 10.09 Представление
трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. 1 Комбинированный урок.
Преобразование таблицы
умножения; начать составление нового варианта таблицы умножения, упорядочивая произведения, в которых первые множители равны 9.
Продолжать работу над задачами, совершенствовать навыки составления и решения обратных задач.
Сравнение площадей фигур с помощью мерки. Представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. Текущий
6 11.09 Стартовая диагностика. 1 Контрольный урок. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя. Формирование понимания причин успеха в учебе. Принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя. Текст Диагностика
7 12.09 Таблица
разрядов. 1 Урок систематизации знаний.
Продолжать работу над задачами, совершенствовать навыки составления краткой записи. Классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия.
Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности. Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир.
Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики. Таблица Текущий
8 15.09 Использование
произвольных мерок для измерения и сравнения площадей фигур.
Практическая работа. 1 Урок-практикум.
Обратить внимание на то, какие фигуры можно использовать для измерения площади, а какие для этого не пригодны.
Преобразовывать сложные выражения с помощью скобок.
Разделение многоугольников. Выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними. Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Выполнять учебные действия в устной, письменной речи.
На основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций. Геометрические фигуры Работа в парах
9 17.09 Измерение площади прямоугольника произвольными мерками квадратной формы. 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Продолжать работу над задачами, совершенствовать навыки распознавания и решения обратных задач.
Отрабатывать навыки решения и преобразования простых уравнений.
Запись трехзначных чисел,
представление их в виде суммы разрядных слагаемых. Выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними.
Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме.
Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении. Печатная тетрадь Текущий
10 18.09 Единицы измерения длины; соотношение между метром и сантиметром. 1 Комбинированный урок.
Продолжать работу над задачами, совершенствовать навыки распознавания, составления и решения обратных задач.
На основании измерений площади прямоугольника сделать вывод об удобных мерках измерения площади. Углублять практические умения записи трехзначных чисел. Отрабатывать навык преобразования величин длины. Выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними.
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. Таблица Текущий
11 19.09 Знакомство с единицами
измерения
площади, их записью. 1 Урок изучения нового материала.
Продолжать работу над составлением краткой записи условия и схемы анализа задачи. Наблюдение за возможностью составления трехзначных чисел при перестановке цифр. Продолжать составление нового варианта таблицы умножения. Определение порядка действий в сложных выражениях. Выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними.
Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей. Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне. Использовать правила вежливости в различных ситуациях. Текущий
12 22.09 Грамм − новая единица измерения массы. 1 Комбинированный урок. Познакомиться с новой единицей измерения массы.
Продолжать работу над задачами, преобразование задачи при различных условиях. Закреплять навыки табличного умножения и деления при восстановлении равенств. Закреплять применение квадратного сантиметра в качестве мерки для измерения площади прямоугольника.
Отрабатывать вычислительные навыки при решении сложных выражений на порядок действий. Выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер,
тонну.
Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета. Текущий
13 24.09 Новый вид краткой записи задачи − рисунок-схема. 1 Урок изучения нового материала.
Восстанавливать сложное выражение по выполненным действиям.
Закончить составление нового варианта таблицы умножения.
Измерять площадь прямоугольника с помощью деления его на квадратные сантиметры.
Отрабатывать навыки решения и преобразования простых уравнений на умножение и деление.
Обобщение и закрепление
знаний о разрядах чисел, о единицах измерения длины; кроссворд. Выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.
Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Печатная тетрадь Текущий
14 25.09 Определение площади прямоугольника косвенным путем − умножением его длины на ширину. 1 Комбинированный урок.
Вывести косвенный способ определения площади прямоугольника с помощью его длины и ширины.
Преобразование сложных выражений при помощи скобок. Продолжить работу над задачами, выбор схемы, удобной для решения.
Закреплять навык измерять площади косвенным путем, изображение прямоугольников с заданной площадью. Вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины.
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета. Печатная тетрадь Работа в парах
15 26.09 Определение площади прямоугольника косвенным путем (новая формулировка); измерение площади.
Самостоятельная работа по теме «Площадь и ее измерение» с последующей проверкой. Проверь себя. 1 Урок систематизации знаний.
Продолжать работу над задачами, составление краткой записи условия в виде схемы; преобразование задачи.
Запись и чтение трехзначных чисел.
Сравнение чисел; работа
с загадочными неравенствами. Вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины.
Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата. Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. Печатная тетрадь Текущий
16 29.09 Контрольная работа по теме «Площадь и ее измерение». 1 Контрольный урок. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины. Выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними. Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности. Планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий. Текст Контрольная работа
17 1.10 Расположение в натуральном ряду чисел, делящихся на заданное число без остатка. 1 Комбинированный урок.
Продолжать работу над задачами, изменение решения задачи при изменении ее вопроса.
Восстанавливать сложное
выражение по выполненным действиям.
Применение умения находить площадь прямоугольника в нестандартной ситуации. Выполнять деление с остатком.
Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир.
Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики. Текущий
18 2.10 Деление с остатком; запись действия. 1 Комбинированный урок.
Зависимость изменения краткой записи задачи и ее решения от изменения вопроса.
Устанавливать соотношения между единицами длины.
Закреплять вычислительные навыки. Выполнять деление с остатком.
Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. Осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно.
Строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме. Карточки Текущий
19 3.10 Единицы измерения массы: центнер и тонна;
соотношения
1 ц = 100 кг,
1 т = 10 ц. 1 Комбинированный урок.
Расширять знания о единицах массы через знакомство с новыми единицами массы − центнер и тонна; рассмотреть соотношения 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц.
Сравнивать задачи и их решения, решать задачи разными способами.
Деление без остатка на 6, 7, 5, 8.
Совершенствовать умения
по сравнению, анализу, записи трехзначных чисел. Применять изученные соотношения между единицами измерения массы:
1 кг = 1000 г,
1 ц = 100 кг,
1 т = 10 ц,
1 т = 1000 кг. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Интернет-ресурсы Текущий
20 6.10 Определение остатков при делении на одно и то же число; количество возможных
остатков. 1 Комбинированный урок.
Продолжать работу над задачами, совершенствовать навыки составления краткой записи задачи, составлять и устанавливать количество обратных задач.
Преобразование единиц
массы: центнер, тонна,
килограмм.
Находить площади сложных фигур. Определять периметр многоугольника.
Сравнивать выражения,
не выполняя действий;
совершенствование вычислительных навыков. Выполнять деление с остатком.
Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета. Печатная тетрадь Текущий
21 8.10 Решение задач на кратное сравнение. 1 Комбинированный урок.
Делить без остатка с помощью таблицы умножения; изменение делимого для получения 1 в остатке.
Сравнивать буквенные выражения.
Записывать трехзначные числа, представлять их в виде суммы разрядных слагаемых. Выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2–3 действия. Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей. Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне.
Использовать правила вежливости в различных ситуациях. Интерактивная доска Текущий
22 9.10 Расположение в натуральном ряду чисел, дающих при делении на данное число одинаковые
остатки. 1 Урок-исследование.
Оформлять краткую запись задачи в виде схемы; составлять обратную задачу.
Преобразование единиц длины.
Решать уравнения.
Решать логические задачи. Выполнять деление с остатком.
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями.
Проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения.
Осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам). Текущий
23 10.10 Наибольший и наименьший из возможных остатков при делении. 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений. Преобразовывать выражения; находить их значения.
Сравнивать задачи с разными сюжетами и одинаковыми числовыми данными.
Восстанавливать сложные
выражения; сравнивать массы животных, выраженные в разных единицах. Выполнять деление с остатком.
Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Текущий
24 13.10 Определение делимого по делителю, значению неполного частного
и остатку. 1 Комбинированный урок.
Определять делимое по делителю, значению неполного частного и остатку. Решать задачи с помощью сложного выражения. Выполнять деление с остатком.
Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Выполнять учебные действия в устной, письменной форме.
На основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций. Перфокарты Работа в парах
25 15.10 Решение задач на деление с остатком. 1 Комбинированный урок.
Усвоить, что остаток при делении всегда меньше делителя. Выполнять деление с остатком.
Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).
Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации.
Интернет-ресурсы Текущий
26 16.10 Самостоятельная работа «Проверь себя» с последующей проверкой. 1 Комбинированный урок.
Выявить степень сформированности навыка деления с остатком. Выполнять деление с остатком. Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины». Планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий.
Печатная тетрадь Текущий
27 17.10 Контрольная работа по теме «Деление с
остатком». 1 Контрольный урок. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Выполнять деление с остатком. Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата.
Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. Текст Контрольная работа
28 20.10 Работа над ошибками. 1 Комбинированный урок. Учиться классифицировать ошибки и исправлять их. Выполнять деление с остатком.
Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности. Осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно.
Строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме.
Интерактивная доска Текущий
29 22.10 Сложение трехзначных чисел без перехода через разряд. 1 Комбинированный урок.
Продолжать работу над задачами, совершенствовать навыки составления краткой записи, записывать решение задачи сложным выражением.
Выделять замкнутые линии
на рисунке; выделять многоугольники.
Записывать простые выражения, находить их значение, составлять из простых выражений сложные.
Вычислять сумму трехзначных чисел, используя подробную запись и запись в столбик. Выполнять сложение и вычитание в пределах трехзначных чисел.
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме.
Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении. Текущий
30 23.10 Четные и нечетные числа. 1 Комбинированный урок. Закреплять навыки сложения трехзначных чисел без перехода через разряд.
Преобразовывать единицы
измерения массы. Выполнять сложение и вычитание в пределах трехзначных чисел. Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей. Контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения.
Выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков. Интернет-ресурсы Текущий
31 24.10 Сложение трехзначных чисел с переходом и без перехода через разрядную единицу. 1 Комбинированный урок.
Продолжать работу над задачами, совершенствовать навыки составления задачи по краткой записи.
Актуализировать знания основных свойств действий, запись этих свойств в общем виде:
0+а=а; а:а=1; а·1=а; а:1=а; а:1=а; а–0=а; а∙0=0; 0:а=0; а–а=0.
Совершенствовать вычислительные навыки. Выполнять сложение и вычитание в пределах трехзначных чисел. Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. Таблица Текущий
32 5.11 Соотношение между единицами площади:
1 дм² = 100 см²,
1 см² = 100 мм²,
1 м² = 100 дм². 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений. Выполнять преобразования между новыми величинами.
Составлять обратные задачи, устанавливать их количество, составлять и записывать краткую запись к задачам.
Решать уравнения с применением действий сложения и вычитания трехзначных чисел на основе таблицы сложения. Использовать единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм²), квадратный сантиметр (см²),квадратный дециметр (дм²), квадратный метр (м²), квадратный километр(км²) и соотношения между ними:1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² =100 дм². Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Интерактивная доска Текущий
33 6.11 Вычитание трехзначных чисел без перехода через разряд (подробная запись и решение в столбик). 1 Комбинированный урок. Выполнять деление с остатком.
Продолжать работу над задачами; совершенствовать навыки составления краткой записи задачи.
Преобразование единиц измерения площади.
Совершенствовать навыки
проверять свои предположения с помощью вычислений, преобразовывать выражения с помощью скобок и находить их значения. Выполнять сложение и вычитание в пределах трехзначных чисел. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к
школе. Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета. Таблица Текущий
34 7.11 Нахождение площади прямоугольника; определение
площади фигуры сложной конфигурации, которую можно разбить
на прямоугольники. 1 Комбинированный урок. Практическим путем учиться определять площадь фигур сложной конфигурации, которые можно разбить на прямоугольники. Вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины.
Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей. Осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности.
Принимать участие в групповой работе. Геометрические фигуры Текущий
35 10.11 Контрольная работа за первую четверть. 1 Контрольный урок. Показать умения складывать и вычитать трехзначные числа, находить площадь прямоугольника. Выполнять сложение и вычитание в пределах трехзначных чисел. Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррек-тивы. Текст Контрольная работа
36 12.11 Вычитание трехзначных чисел с переходом и без перехода через разряд. 1 Комбинированный урок. Провести сравнение случаев вычитания трехзначных чисел с переходом и без перехода через разряд десятков; вычислять значения разности трехзначных чисел в столбик. Выполнять сложение и вычитание в пределах трехзначных чисел. Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности. С помощью педагога устанавливать отношения между понятиями.
Координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве; приходить к общему решению в спорных вопросах.
Текущий
37 13.11 Использование таблицы для краткой записи задачи.
Задачи с недостаточными данными. 1 Комбинированный урок. Освоить новый способ составления краткой записи задачи в виде таблицы;
разобрать два разных способа преобразования таких задач:
а) дополнение условия недостающими данными;
б) изменение вопроса так, чтобы для ответа на него было достаточно данных исходного текста.
Выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к
школе. Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме. Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении. Интернет-ресурсы Работа в парах
38 14.11 Окружность и круг; связь между ними; центр окружности; циркуль – инструмент для построения окружностей. 1 Комбинированный урок. Сравнивать и классифицировать фигуры по признакам: замкнутые кривые линии и фигуры, имеющие площадь, фигуры в форме круга и овала; связи между кругом и окружностью (границей круга); построение окружности с помощью циркуля. Различать окружность и круг.
Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Интернет-ресурсы Текущий
39 17.11 Определение площади фигур сложной конфигурации.
Лабораторно- исследовательская
работа. 1 Урок-практикум.
Находить площади фигур сложной конфигурации;
рассмотреть способы нахождения площади фигуры путем разбиения на прямоугольники и перестраивания фигуры до прямоугольника. Выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. Геометрические фигуры Работа в парах
40 19.11 Сложение и вычитание трехзначных чисел с переходами и без переходов через разряд десятков и разряд единиц. 1 Комбинированный урок. Сравнивать случаи вычитания трехзначных чисел с переходами и без переходов через разряд десятков и разряд единиц; учиться использовать выведенный алгоритм для вычислений разности трехзначных чисел, используя запись в столбик. Выполнять сложение и вычитание в пределах трехзначных чисел. Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир.
Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики. Текущий
41 20.11 Радиус окружности.
Самостоятельная работа «Проверь
себя». 1 Комбинированный урок. Вывести определение «радиус окружности»; чертить окружности, проводить в них радиусы, записывать их имена, отличать радиусы от других линий.
Выполнить задания самостоятельной работы. Строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля.
Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата. Выполнять учебные действия в устной, письменной речи. На основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций. Печатная тетрадь Текущий
42 21.11 Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел». 1 Контрольный урок. Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах тысяч с переходом через разряд, находить площадь квадрата. Выполнять сложение и вычитание в пределах трехзначных чисел. Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий. Текст Контрольная работа
43
24.11 Сравнение углов по величине визуально.
Сравнение углов при помощи произвольной мерки. 1 Урок-практикум. Сравнивать углы по величине визуально.
Трехзначные числа, в записи которых встречается только одна цифра; составлять верные равенства из этих чисел.
Сделать вывод, что для измерения углов используют мерки-углы; измерять углы практическим путем с помощью произвольных мерок. Устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков.
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к
школе. Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета. Работа в парах
44 26.11 Понятие о центральном угле. 1 Комбинированный урок. Рассмотреть понятие «центральный угол» через сравнение углов при работе с окружностью.
Составлять верные равенства из предложенных выражений.
Сравнивать углы по их величине. Сравнивать величину углов.
Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины». Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне.
Использовать правила вежливости в различных ситуациях. Текущий
45 27.11 Основное
свойство радиусов одной окружности.
Цифры римской
нумерации L, C. 1 Комбинированный урок. Сформулировать основное свойство радиусов одной окружности.
Ввести цифры римской
нумерации: L = 50, C = 100;
учить записывать многозначные числа римскими цифрами. Строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля.
Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме.
Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении. Текущий
46 28.11 Единица измерения углов градус. 1 Урок изучения нового материала.
Рассмотреть общепринятую единицу измерения углов градус; познакомиться с происхождением меры измерения углов; записывать и читать новые величины. Измерять величину углов в градусах. Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности. Проводить классификацию изучаемых объектов.
Задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регуляции своего действия и действий партнера. Интернет-ресурсы Текущий
47 1.12 Распределительное свойство умножения относительно
сложения. 1 Комбинированный урок. Использовать распределительное свойство умножения относительно сложения при решении задач.
Закреплять навыки нахождения площади сложных фигур способом перестроения. Устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков.
Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета. Текущий
48 3.12 Знакомство с транспортиром; геометрические инструменты. 1 Комбинированный урок. Познакомиться с прибором для измерения углов транспортиром; рассмотреть и сравнить разные виды транспортиров; обратить внимание на шкалу транспортира, учиться ею пользоваться. Измерять величину углов в градусах. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир.
Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики. Текущий
49 4.12 Величина прямого угла; определение
величины углов при помощи транспортира. 1 Комбинированный урок. Использовать транспортир для определения величины угла; определять величину прямого угла; учиться записывать градусную меру
угла. Измерять величину углов в градусах. Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей. Понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека.
Проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии. Текущий
50 5.12 Построение углов заданной величины с помощью транспортира.
Практическая работа. 1 Урок-практикум.
Практическая работа по построению углов с помощью транспортира; сформулировать алгоритмы данной работы, учиться пользоваться ими. Выполнять умножение и деление многозначных чисел. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. Текущий
51 8.12 Деление суммы на число. 1 Комбинированный урок. Сформулировать правила деления суммы на число; записать свойство в общем виде. Использовать распределительное свойство умножения относительно сложения при решении задач. Выполнять умножение и деление многозначных чисел. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно.
Строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме. Таблица Текущий
52 10.12 Самостоятельная работа «Проверь
себя». 1 Урок контроля и оценки знаний. Выполнить задания работы, проверить выполнение. Выполнять умножение и деление многозначных чисел. Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины». Планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий. Печатная тетрадь Текущий
53 11.12 Поиск способов определения значения произведения, в котором один множитель – двузначное число. 1 Комбинированный урок. Совершенствовать вычислительные навыки при записи ряда чисел по заданному условию.
Отрабатывать умения измерять и строить углы с помощью транспортира. Выполнять умножение и деление многозначных чисел. Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).
Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Текущий
54 12.12 Умножение разрядной единицы на однозначное натуральное число. 1 Комбинированный урок. Формулировать правило определения значения произведения, в котором разрядная единица умножается на однозначное натуральное число. Выполнять умножение и деление многозначных чисел. Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Интерактивная доска Текущий
55 15.12 Умножение разрядных единиц на однозначное число. 1 Комбинированный урок. Формулировать правило определения значения произведения, в котором разрядная единица умножается на однозначное натуральное число; находить значения таких произведений. Выполнять умножение и деление многозначных чисел. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов).
Текущий
56 17.12 Умножение десятков и сотен на однозначное число. 1 Комбинированный урок. «Открыть» различные способы умножения десятков и сотен на однозначное число; отрабатывать вычислительные навыки; учиться использовать чертеж для решения задач. Выполнять умножение и деление многозначных чисел. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме.
Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении. Интерактивная доска Текущий
57 18.12 Умножение двузначного числа
на однозначное. 1 Комбинированный урок. Составить алгоритм умножения многозначного числа на однозначное с подробной записью; пользоваться составленным алгоритмом при вычислениях. Выполнять умножение и деление многозначных чисел. Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата. Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне.
Использовать правила вежливости в различных ситуациях. Таблица Текущий
58 19.12 Умножение многозначного числа на однозначное; подробная запись выполнения такогоумножения. 1 Урок-практикум.
Применять алгоритм умножения двузначного числа на однозначное в новой
ситуации. Выполнять умножение и деление многозначных чисел. Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности. Понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека.
Проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии. Интернет-ресурсы Текущий
59 22.12 Неравенства с переменной. 1 Комбинированный урок. Рассмотреть способ решения неравенств путем подбора решений из множества натуральных чисел.
Совершенствовать навык решения задач на нахождение площади и периметра. Подбирать решение неравенства из множества натуральных чисел. Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета. Текущий
60 24.12 Контрольная работа за первое полугодие. 1 Контрольный урок. Представлять трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых, выполнять внетабличное умножение и деление, решать задачи в 2 действия. Выполнять умножение и деление многозначных чисел. Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. Планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий. Текст Контрольная работа
61 25.12 Работа над ошибками. 1 Урок-практикум.
Классифицировать ошибки и исправлять их. Выполнять умножение и деление многозначных чисел. Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины». Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями.
Проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения.
Осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам). Печатная тетрадь Текущий
62 26.12 Деление круглых десятков и сотен на однозначное число с помощью таблицы умножения. 1 Комбинированный урок. Формулировать правила нахождения значения частного, круглых чисел и однозначного числа; находить значения подобных выражений, используя знания таблицы умножения. Выполнять умножение и деление многозначных чисел. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Текущий
63 29.12 Знакомство с системами неравенств
(материал ознакомительного уровня). 1 Комбинированный урок. Иметь понятие о системе неравенств, рассмотреть способы решения системы
неравенств.
Отрабатывать навыки сравнения и решения уравнений. Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно.
Строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме. Текущий
64 14.01 Деление многозначного числа на однозначное. 1 Комбинированный урок. Составление алгоритма деления многозначного числа на однозначное, рассмотреть случаи, когда каждое разрядное слагаемое делится на него без остатка; учиться составлять подробную запись выполнения действий. Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.
Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. 65 15.01 Сокращения записи умножения многозначного числа на однозначное. 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Рассмотреть способы сокращения подробной записи выполнения умножения многозначного числа на однозначное (поразрядный, схематический, в столбик). Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.
Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей. Проводить классификацию изучаемых объектов.
Задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регуляции своего действия и действий партнера.
Текущий
66 16.01 Умножение двузначного числа на однозначное с переходом через разряд. 1 Урок-практикум.
Сравнить умножение двузначного числа на однозначное с переходом и без перехода через разряд; выполнять вычисления в подобных случаях, используя подробную запись.Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме.
Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении. Интерактивная доска Текущий
67 19.01 Умножение двузначного числа на однозначное с переходом через разряд. 1 Урок-практикум.
Выполнять вычисления в подобных случаях, используя запись в столбик.
Совершенствовать навыки
восстановления сложных выражений с заданным
значением. Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.
Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения.
Выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков. Таблица Текущий
68 21.01 Умножение многозначного числа на однозначное с переходами через разряды. 1 Комбинированный урок. Сравнить произведения, в которых умножение многозначного числа на однозначное выполняется с переходами через разряды десятков и единиц и без перехода через разряд. Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.
Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Интернет-ресурсы Текущий
69 22.01 Промежуточная диагностика. 1 Контрольный урок. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число. Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины». Планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий. Текст Диагностика
70 23.01 Умножение многозначного числа на однозначное с переходом через разряд; использование стрелки при записи в столбик. 1 Комбинированный урок. Использовать алгоритм умножения многозначного числа на однозначное с переходом через разряд; использовать стрелку для обозначения перехода через разряд при записи в столбик. Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число. Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир.
Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики. Текущий
71 26.01 Разбиение делимого на удобные слагаемые. 1 Комбинированный урок. Продолжать работу по составлению алгоритма деления многозначного числа на однозначное. Открыть способ разбиения делимого на удобные слагаемые. Представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.
Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности. Строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов). Текущий
72 28.01 Умножение многозначного числа на однозначное с переходом через разряд. 1 Комбинированный урок. Совершенствовать навык использования алгоритма умножения многозначного числа на однозначное.
Продолжать знакомство со способами решения систем неравенств на множестве натуральных чисел. Совершенствовать вычислительные навыки с помощью «волшебного» квадрата. Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. Интерактивная доска Текущий
73 29.01 Решение неравенств с переменной на основе использования соответствующих им уравнений. 1 Урок-исследование.
Рассмотреть новый способ решения неравенства с переменной на основе составления и решения соответствующего уравнения; познакомиться со способом проверки найденного решения. Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел. Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины». Проводить классификацию изучаемых объектов.
Задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регуляции своего действия и действий партнера. Текущий
74 30.01 Умножение многозначного числа на однозначное с переходом через разряд. 1 Урок изучения нового материала.
Составить алгоритм умножения многозначного числа на однозначное с переходом через два разряда; использовать стрелки для записи действия в столбик. Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.
Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне.
Использовать правила вежливости в различных ситуациях. Интернет-ресурсы Текущий
75 2.02 Разбиение
делимого на удобные
слагаемые. 1 Комбинированный урок. Формировать навык представления делимого в виде суммы удобных слагаемых; рассмотреть случаи, когда удобными являются разрядные слагаемые, и случаи, когда требуются другие слагаемые. Представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Выполнять учебные действия в устной, письменной форме.
На основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций. Текущий
76 4.02 Запись деления в столбик. 1 Комбинированный урок. Формулировать подробный алгоритм деления многозначного числа на однозначное; осознание способа выполнения алгоритма с помощью записи в столбик; провести сравнение рассуждений и соответствующих записей; использовать составленные алгоритмы. Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.
Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета. Интернет-ресурсы. Таблица Текущий
77 5.02 Изображение объемного тела на плоскости. 1 Урок-практикум. Разобрать способ изображения невидимых линий на чертеже объемного тела пунктиром; сравнить изученный способ, применяемый в математике и черчении, с художественными способами изображения. Устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков.
Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Текущий
78 6.02 Деление столбиком многозначных чисел на однозначное. 1 Комбинированный урок. Рассмотреть случаи деления, для которых делимое неудобно разбивать на разрядные слагаемые, так как слагаемые не делятся на делитель без остатка; сформулировать соответствующий алгоритм рассуждений; выполнять подобные случаи деления в столбик. Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.
Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата. Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. Таблица Самостоятельная работа
79 9.02 Самостоятельная работа «Проверь
себя». 1 Комбинированный урок. Выполнить задания работы, проверить выполнение. Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число. Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей. Осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно.
Строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме. Печатная тетрадь Самостоятельная работа
80 11.02 Контрольная работа по теме «Внетабличное умножение и деление». 1 Контрольный урок. Выполнять внетабличное умножение и деление. Самопроверка. Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число. Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий. Текст Контрольная работа
81 12.02 Знакомство с числовым
(координатным) лучом. 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.
Рассмотреть геометрический образ натурального ряда чисел, соотнести расположение точек, соответствующих числам натурального ряда, с количеством «шагов» одинаковой длины вдоль луча; характеризовать понятия «начало луча», «шаг». Устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков.
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир.
Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики. Текущий
82 13.02 Понятие «числовой луч». 1 Комбинированный урок. Продолжать рассматривать геометрический образ натурального ряда чисел; характеризовать понятие числового луча; рассмотреть и сравнить числовые лучи с различной длиной «шага». Устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков.
Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. Контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения.
Выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков. Текущий
83 16.02 Способы построения числового луча.
Практическая работа. 1 Урок-практикум.
Моделирование способа построения числового луча; сравнить различные способы выполнения построений; находить на луче точки, содержащие выбранную мерку несколько раз. Устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков. Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности. Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. Текущий
84 18.02 Понятие производительности труда. 1 Комбинированный урок. Определить понятие «производительность труда»;
рассмотреть зависимость между производительностью труда, временем и объемом выполненной работы; приводить примеры производительности труда, использовать новую величину при решении задач. Решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы).Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме.
Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении. Текущий
85 19.02 Единичный
отрезок
и его выбор. 1 Комбинированный урок. Характеризовать понятие
единичного отрезка; отмечать точки, соответствующие данным натуральным числам; отрабатывать алгоритм построения числового луча. Устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков.
Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины». Понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека.
Проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии. Карточки Текущий
86 20.02 Место числового множителя в выражении с переменной. 1 Комбинированный урок. Познакомиться с новой формой записи произведения числа и буквы; упрощать записи уравнений в соответствии с договоренностью и решать их. Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Текущий
87 25.02 Понятие о координате точки и знакомство с термином
«координатный луч». 1 Комбинированный урок. Иметь понятие о координате точки на числовом луче;
иметь понятие о координатном луче; определять координаты точек. Устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности.
Принимать участие в групповой работе. Печатная тетрадь Текущий
88 26.02 Понятие
«скорость
движения». 1 Комбинированный урок. Определять понятие о скорости движения; приводить примеры выражений, в которых говорится о скорости движения; сформулировать вывод о зависимости между скоростью, временем движения и пройденным путем. Решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы).Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета. Интернет-ресурсы Текущий
89 27.02 Восстановление единичного отрезка по координатам данных на луче
точек. 1 Комбинированный урок. Сделать вывод о способах восстановления единичного отрезка координатного луча; определять координаты точек. Устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков. Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины». Строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов). Текущий
90 2.03 Восстановление единичного отрезка по координатам данных на луче
точек. 1 Комбинированный урок. Отрабатывать умения восстанавливать единичный отрезок по координатам заданных точек; записывать координаты точки, отмеченной на числовом луче. Устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков. Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности. Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне.
Использовать правила вежливости в различных ситуациях.
Печатная тетрадь Работа в парах
91 4.03 Самостоятельная работа «Проверь
себя». 1 Комбинированный урок. Выполнить задания работы, проверить выполнение. Устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков. Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов). Печатная тетрадь Текущий
92 5.03 Контрольная работа по теме «Числовой (координатный) луч». 1 Контрольный урок. Выполнять задания с числовым лучом, выполнять внетабличное умножение и деление. Устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий. Текст Контрольная работа
93 6.03 Масштаб и разные варианты его обозначения. 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений. Познакомиться с понятием «масштаб» и разными вариантами его обозначения. Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью. Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата.
Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. Текущий
94 9.03 Представление об изображении предметов в масштабе. 1 Комбинированный урок. Сделать вывод о причинах использования уменьшающего или увеличивающего масштаба; расширить представления о масштабе. Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью. Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей. Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир.
Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики.
карточки Текущий
95 11.03 Выбор масштаба для изображения данного объекта. 1 Комбинированный урок. Изображать объекты в определенном масштабе. Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью. Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины». Проводить классификацию изучаемых объектов.
Задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регуляции своего действия и действий партнера.
Текущий
96 12.03 Изображение предметов в масштабе. 1 Комбинированный урок. Записывать масштаб как соотношение чисел, понимать смысл записанного масштаба, решать практические задания с использованием изображений предметов в масштабе. Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации.
Печатная тетрадь Текущий
97 13.03 Определение масштаба, в котором изображен объект. 1 Урок-практикум. Определять масштаб, в котором изображен объект. Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью. Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины». Осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно.
Строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме.
Текущий
98 16.03 Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу. 1 Урок-практикум. Определять истинные размеры объектов по их изображению и данному масштабу. Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью. Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности. Понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).
Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Текущий
99 18.03 Знакомство с понятием дробного числа. 1 Урок изучения нового материала. Осознать наличие в практике и жизненном опыте ситуаций, когда записать ответ задачи натуральным числом нельзя, что позволит сделать естественный переход к знакомству с дробными числами. Активизировать опыт по использованию дробных чисел в жизни: выполнить практическую работу на деление реальных предметов на приблизительно равные части, обозначать эти части при помощи дробных чисел. Классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия.
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. Интерактивная доска Текущий
100 19.03 Запись дроби; смысл каждого числа в записи дроби. 1 Комбинированный урок. Рассмотреть и сравнить задачи, при решении которых получается натуральное число и дробное число; продолжать знакомство с дробными числами, использовать форму записи дроби. Классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия.
Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме.
Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении. Таблица Текущий
101 20.03 Числитель и знаменатель дроби. 1 Комбинированный урок. Характеризовать понятия
числителя и знаменателя дроби, выявить через практическую работу математический смысл каждого из них; записывать дроби с соответствующими числителями и знаменателями. Классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия.
Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне.
Использовать правила вежливости в различных ситуациях. Текущий
102 30.03 Запись дробей по рисункам. 1 Комбинированный урок. Выполнить практические работы по осознанию понятия дробных чисел; записывать дроби, пользуясь рисунком. Классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия.
Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Выполнять учебные действия в устной, письменной речи.
На основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций. Интерактивная доска Текущий
103 1.04 Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. 1 Комбинированный урок. Сформулировать вывод о сравнении дробей с одинаковыми знаменателями
без наглядной опоры.
Продолжать работу над задачами на движение, делать чертеж к задаче, составлять краткую запись, преобразовывать задачу в более простую или более сложную. Классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия.
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Текущий
104 2.04 Контрольная работа за третью четверть. 1 Контрольный урок. Показать умения находить значения выражений, решать уравнения. Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.
Выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2–3 действия. Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины». Планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий. Текст Контрольная работа
105 3.04 Сложное
(двойное)
неравенство. 1 Комбинированный урок. Иметь понятие о сложном (двойном) неравенстве;
читать, записывать и составлять сложные неравенства на основе преобразования нескольких простых. Находить долю от числа и число по его доле.
Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата. Понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека.
Проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии.
Текущий
106 6.04 Задачи на нахождение доли числа. 1 Комбинированный урок. Вывести правило нахождения доли числа; использовать знания при решении
задач. Находить долю от числа и число по его доле.
Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей. Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир.
Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики.
Интернет-ресурсы Текущий
107 8.04 Определение части числа. 1 Урок-практикум. Сформулировать разные способы решения задач на нахождение части числа; выполнение действий с трехзначными числами. Находить долю от числа и число по его доле.
Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Проводить классификацию изучаемых объектов.
Задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регуляции своего действия и действий партнера.
Карточки Текущий
108 9.04 Расположение точек с дробными координатами на числовом луче. 1 Урок-практикум. Решить проблему выбора единичного отрезка, удобного для изображения дробных чисел на координатном луче. Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью. Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности. Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. Текущий
109 10.04 Порядок действий в выражениях с несколькими скобками. 1 Комбинированный урок. Вывести правило выполнения действий в выражениях с несколькими скобками.
Решать уравнения, в которых требуется выполнить преобразования. Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия.
Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. Строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов). Перфокарты Текущий
110 13.04 Решение задач на движение; понятие «пройденный путь». 1 Комбинированный урок. Вывести понятие «пройденный путь» в ходе решения задачи на движение и составление обратной ей задачи.
Выбирать удобный единичный отрезок и отмечать на координатном луче точки, соответствующие дробным числам. Решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы).Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета. Интерактивная доска Текущий
111 15.04 Задачи на нахождение числа по его доле. 1 Комбинированный урок. Сформулировать способ решения задачи на нахождение числа по его доле. Совершенствовать навык
находить значения буквенных выражений, производить соответствующие записи и вычисления. Находить долю от числа и число по его доле.
Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности.
Принимать участие в групповой работе. Карточки Текущий
112 16.04 Преобразование и решение сложных уравнений на основе распределительного свойства умножения. 1 Комбинированный урок. Решать уравнения, требующие упрощения буквенной части, применяя для этого распределительное свойство умножения.
Решать задачи на нахождение доли числа и числа по доле, составлять задачи по схемам и обратные к ним. Решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы).Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Печатная тетрадь Работа в парах
113 17.04 Понятие
«скорость
движения». 1 Комбинированный урок. Познакомиться с понятием
«скорость движения»; приводить примеры выражений, в которых говорится о скорости движения; сформулировать вывод о зависимости между скоростью, временем движения и пройденным путем. Решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы).Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. Понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека.
Проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии.
Интерактивная доска Текущий
114 20.04 Самостоятельная работа «Проверь
себя». 1 Урок контроля и оценки
знаний. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, находить значения сложных выражений. Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий.
Печатная тетрадь Самостоятельная работа
115 22.04 Образование новой единицы счета – тысяча. 1 Урок-исследование.
Получить новую единицу счета – тысяча, как результата объединения десяти предыдущих единиц счета в единое целое (десять сотен – тысяча); рассмотреть запись числа «тысяча», провести анализ, что обозначает каждая цифра в его записи. Читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. Карточки Текущий
116 23.04 Счет тысячами, название и запись получившихся чисел, таблица разрядов. 1 Комбинированный урок. Считать новой единицей счета – тысячей, читать и записывать соответствующие числа; расширить таблицу разрядов и записать в нее четырехзначные числа. Читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду. Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины». Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне.
Использовать правила вежливости в различных ситуациях. Интерактивная доска Текущий
117 24.04 Образование тысячи как следующего числа натурального ряда. 1 Комбинированный урок. Рассмотреть способ образования тысячи как следующего числа натурального ряда и соответствующей записи; пользоваться таблицей разрядов для записи и чтения чисел. Читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду. Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата. Проводить классификацию изучаемых объектов.
Задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регуляции своего действия и действий партнера.
Перфокарты Текущий
118 27.04 Образование тысячи при счете десятками. 1 Комбинированный урок. Рассмотреть образование тысячи при счете десятками и соответствующей записи; заполнение промежутков между полученными опорными числами. Читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду. Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.
Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Интерактивная доска Текущий
119 29.04 Соотношения
величин:
1 м = 1000 мм,
1 км = 1000 м. 1 Комбинированный урок. Активизировать знания о единицах измерения длины и соотношениях между ними; познакомиться с новой единицей измерения длины – километром. Применять изученные соотношения между единицами измерения массы:
1 кг = 1000 г,
1 ц = 100 кг,
1 т = 10 ц,
1 т = 1000 кг.
Формирование понимания значения математики в собственной жизни. С помощью педагога устанавливать отношения между понятиями.
Координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве; приходить к общему решению в спорных вопросах. Таблица Текущий
120 30.04 Соотношения
величин:
1 кг = 1000 г,
1 т = 1000 кг. 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений. Активизировать знания о единицах измерения массы и соотношениях между ними; познакомиться с новой единицей измерения массы – тонной. Применять изученные соотношения между единицами измерения массы:
1 кг = 1000 г,
1 ц = 100 кг,
1 т = 10 ц,
1 т = 1000 кг.
Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей. Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир.
Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики. Таблица Текущий
121 4.05 Образование новой единицы счета – десятка тысяч. 1 Урок-практикум. Рассмотреть способ образования новой единицы счета – десятка тысяч; считать десятками тысяч, читать и записывать соответствующие числа; сравнить названия чисел, обозначающие десятки и десятки тысяч. Читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета. Печатная тетрадь Текущий
122 6.05 Образование десятка тысяч различными способами. 1 Комбинированный урок. Рассмотреть четыре способа получения десятка тысяч; считать десятками тысяч, записывать и определять предыдущие и последующие числа для чисел, обозначающих десятки тысяч. Читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду. Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины». Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме.
Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении. Карточки Текущий
123 7.05 Сложение
многозначных чисел. 1 Комбинированный урок. Сделать вывод о независимости выполнения операции сложения многозначных чисел от количества знаков; включить новое знание в практическое. Выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел.
Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).
Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Интерактивная доска Текущий
124 8.05 Образование сотни тысяч при счете разными единицами. 1 Комбинированный урок. Рассмотреть пять способов образования сотни тысяч;
сравнить названия сотен и сотен тысяч. Совершенствование вычислительных навыков. Сравнение чисел. Читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду. Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Перфокарты Текущий
125 11.05 Знакомство с римскими цифрами D и M. 1 Комбинированный урок. Активизировать умения записывать числа изученными римскими цифрами; выучить следующие две цифры римской нумерации – D и M; записывать числа с использованием новых цифр.
Классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия.
Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно.
Строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме. Текущий
126 13.05 Вычитание
многозначных чисел. 1 Комбинированный урок. Сделать вывод о независимости выполнения операции вычитания многозначных чисел от количества знаков; включить новое знание в практическое. Продолжать работу по заполнению промежутков между опорными числами согласно подмеченной закономерности.
Выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел.
Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. Интерактивная доска Текущий
127 14.05 Итоговая
диагностика.
Контрольная работа за год. 1 Контрольный урок. Записывать предыдущие и последующие числа, решать простые уравнения, выражать величины в более мелких единицах измерения, решать задачи в 2-3 действия. Выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел.
Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.
Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины». Планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий. Текст Контрольная работа
128 15.05 Таблица разрядов первых двух классов. 1 Урок систематизации знаний. Осознание понятия «класс»; познакомиться с числами класса единиц и класса тысяч; записывать числа в таблицу разрядов и классов и читать числа по таблице. Читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду. Формирование понимания значения математики в собственной жизни. Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями.
Проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения.
Осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам). Таблица Текущий
129 18.05 Умножение многозначного числа на однозначное. 1 Комбинированный урок. Сделать вывод о независимости выполнения операции умножения многозначных чисел на однозначное от количества разрядов многозначного множителя. Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число. Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата. Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. Печатная тетрадь Текущий
130 20.05 Деление многозначного числа на однозначное. 1 Комбинированный урок. Сделать вывод о независимости выполнения операции деления многозначных чисел на однозначное от количества разрядов многозначного делимого. Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне.
Использовать правила вежливости в различных ситуациях. Печатная тетрадь Текущий
131 21.05 Самостоятельная работа «Проверь
себя». 1 Урок систематизации знаний. Выполнить задания работы, проверить выполнение. Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число. Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей. Выполнять учебные действия в устной, письменной форме.
На основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций. Печатная тетрадь Самостоятельная работа
132 22.05 Контрольная работа по теме «Разряды и классы». 1 Контрольная работа. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий. Текст Контрольная работа
133-136 25-29.05 Резервные уроки .4 КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Предмет «Математика»
Класс 4
Количество часов: всего 136 часов; в неделю - 4 часа;
№ Дата Тема урока Количество
часов Тип урока Виды
деятельности Планируемые результаты
Оборудование Вид контроля
план факт Предметные
Личностные МетапредметныеПлощади фигур (12 часов)
1. 2.09 Знакомство с понятием «диагональ прямоугольника». 1. Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений. Активизировать знания по теме «Периметр и площадь прямоугольника»; продолжать работу
над развитием умений
чертить фигуры в масштабе. Классификация натуральных чисел по количеству знаков, используемых в их записи. Разрядный состав натуральных чисел, обозначающих шестизначные числа, их сложение и вычитание. Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры. Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями с помощью линейки, угольника. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы. Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи. Доска, мел. Самост. Работа.
2. 3.09 Нахождение площади прямоугольного треугольника по площади прямоугольника. 1. Комбинированный урок. Продолжать работу над задачами на движение
с несколькими вариантами решения. Продолжать работу по сравнению
пространственных фигур,
установить признаки сходства и различия между цилиндром и прямой
призмой. Закреплять вычислительные навыки;
активизировать умение
находить значение сложного выражения, содержащего действия разных ступеней с многозначными числами, с использованием изученных правил и алгоритмов. Описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале. Доска,мел. Самост. Работа.
3. 4.09 Способ определения площади прямоугольного треугольника достраиванием до прямоугольника. 1. Урок-практикум. Активизировать знание
таблицы умножения и алгоритма выполнения операции умножения с многозначными числами. Верные и неверные равенства, свойства действий, вычисления значений выражений; действия с многозначными числами.
Графические работы;
активизация знаний по теме «Диагональ прямоугольника». Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата. Формирование эстетических и ценностно-смысловых ориентаций учащихся, создающих основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма. Различать способы и результат действия. Принимать активное участие в групповой и коллективной работе. Доска,медиопроекторПрактич. работа
4. 8.09 Задачи на встречное движение; «скорость сближения». 1. Урок систематизации знаний. Активизировать понятие четных и нечетных натуральных чисел; алгоритм выполнения действий с многозначными числами при решении уравнений. Совершенствовать вычислительные навыки при нахождении значений сложных арифметических выражений. Анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно. Доска. Самост. работа
5. 9.09 Задачи на встречное и противоположное движение; нахождение скорости удаления. 1. Урок-игра. Продолжать работу над задачами на движение,
рассмотреть задачу на движение в противоположных направлениях.
Практические упражнения
на отработку способов
нахождения площади фигуры сложной конфигурации. Оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве сети Интернет). Доска. Практическая работа
6. 10.09 Построение треугольника по стороне и двум углам. 1. Комбинированный урок. Ввести новые обозначения сторон прямоугольника; вывести соответствующую формулу площади прямоугольника
S = a · b и пользоваться ею для решения задач. Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры. Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями с помощью линейки, угольника. Формирование навыков оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности. Осуществлять разносторонний анализ объекта. Проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации. Доска,треугол.,линейкаПрактич. работа
7. 11.09 Формула нахождения площади
прямоугольного
треугольника. 1. Комбинированный урок. Вывести формулу площади прямоугольного треугольника; применять
полученные знания для нахождения площадей
треугольников. Восстановление сложного выражения по промежуточным действиям. Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми. Доска Самост. работа
8. 15.09 Сочетательное свойство умножения, его формулировка и краткая запись. 1. Комбинированный урок. Закрепление умений и навыков учащихся по построению треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Формулирование сочетательного свойства умножения;
записывать новое свойство умножения в общем виде, применять его на практике. Использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика».
Самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов. Доска. Самост. работа
9. 16.09 Построение треугольника по двум сторонам и углу (практическая работа). 1. Урок-практикум. Открытие способа построения треугольника
по углу и двум сторонам.
Активизировать навыки
нахождения площади
многоугольника сложной конфигурации различными способами. Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры. Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями с помощью линейки, угольника. Формирование эстетических и ценностно-смысловых ориентаций учащихся, создающих основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма. Кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме.
На основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации. Угольник, линейка Пакт. работа
10. 17.09 Построение треугольника по трем сторонам. Построение треугольника, равного данному(практическая работа). 1. Урок-практикум. Открытие способа построения треугольника,
равного данному (по трем сторонам), с помощью
линейки и циркуля.
Продолжать работу с нумерацией натуральных чисел, активизировать знания о разрядах класса
единиц и класса тысяч. Классификация треугольников, определение площади прямоугольных треугольников. Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры. Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями с помощью линейки, угольника. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Осуществлять разносторонний анализ объекта. Проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации. Угольник, линейка Практик. работа
11. 18.09 Восстановление начала координатного луча и единичного отрезка по расположению точек с заданными координатами. 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений. Открытие способа восстановления начала координатного луча и единичного отрезка по расположению точек с заданными координатами.
Определение площади многоугольника разбиением его на прямоугольные треугольники и с помощью перестроения фигуры. Нумерация многозначных чисел. Использование знаний о многозначных числах при решении задачи. Устанавливать истинность утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале. Компьютер, проектор, Доска, мел. Текущий
12. 22.09 Проверь себя. Самостоятельная работа. 1 Урок контроля и оценки знаний. Развитие практических навыков по изученной теме, подготовка к проверочной работе. Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры. Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями с помощью линейки, угольника. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно. Компьютер, проектор Итоговый
Умножение многозначных чисел (20 часов)
13. 23.09 Стартовая диагностика.
1 Контрольный урок.
Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя. Формирование навыков оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности. Понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы. Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи. Компьютер, проектор Текущий
14. 24.09 Умножение многозначного числа на многозначное. 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений. Активизировать знания основных положений,
лежащих в основе умножения многозначного числа на однозначное: поразрядность выполнения действий и использование в каждом разряде таблицы умножения;вывести способ умножения многозначного числа на многозначное на основе использования сочетательного свойства умножения; использовать выведенный способ для нахождения значений произведения. Выполнять действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Строить математические сообщения в устной и письменной форме. Проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения. Компьютер, проектор Самост. Работа.
15. 25.09 Оценка использования свойств умножения при умножении многозначного
числа на многозначное. 1 Комбинированный урок. Оценить использование
сочетательного и распределительного свойств умножения относительно сложения при умножении
многозначного числа на многозначное; формулирование соответствующего вывода. Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение. Формирование навыков оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности. Проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы. Строить индуктивные и дедуктивные рассуждения. Осуществлять действие подведения под понятие. Компьютер, проектор Самост. Работа.
16. 29.09 Решение неравенств и обозначение найденных решений на координатном луче. 1 Комбинированный урок. Активизировать умения решать неравенства с переменной на основе составления и решения соответствующего уравнения; познакомиться со способом обозначения найденных решений на координатном луче. Использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме.
На основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации. Доска, мел. Практич. работа
17. 30.09 Умножение числа на 10. 1 Урок-соревнование. Продолжать работу над задачами: составлять обратные задачи, устанавливать их количество, составлять краткую запись в виде таблицы. Вывести способ умножения числа на 10. Решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом. Формирование эстетических и ценностно-смысловых ориентаций учащихся, создающих основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма. Представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов). Свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях. Компьютер, проектор Самост. Работа.
18. 1.10 Рациональное восстановление начала координатного луча
и единичного отрезка по координатам точек на нем. 1 Комбинированный урок. Развивать умение сравнивать выражения, устанавливать закономерности в расположении разностей, изменять разности по заданному условию. Решение составной задачи с помощью схемы анализа. Развивать вычислительные навыки и умение применять знания в нестандартной ситуации. Читать несложные готовые таблицы. Заполнять несложные готовые таблицы. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Различать способы и результат действия. Принимать активное участие в групповой и коллективной работе. Доска, мел. Самост. Работа.
19. 2.10 Умножение числа на разрядную единицу. 1 Комбинированный урок. Вывести способ умножения числа на 10, 100, 1000 и т.д.
Решение задач на встречное движение; составление обратных задач. Совершенствовать навыки решения уравнений, учиться располагать уравнения в порядке убывания сложности. Учиться находить значения произведений на основе изученных свойств. Выполнять действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве сети Интернет). Доска, мел. Практич. работа
20. 6.10 Умножение числа на разрядную единицу. 1 Комбинированный урок. Закрепить способ умножения числа на 10, 100, 1000 и т. д.; учиться применять алгоритм для преобразования и решения практической задачи. Выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Формирование навыков оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности. Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно. Компьютер, проектор Текущий
21. 7.10 Умножение многозначного числа на круглые числа (20, 200, 2000 и т.д.). 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений. Вывести способ умножения числа на круглые числа на основе использования ранее открытых знаний и свойств действий. Выполнять действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение. Доска, мел. Текущий
22. 8.10 Умножение многозначного числа на разрядные слагаемые (20, 200, 2000 и т. д.) на основе сочетательного свойства умножения .1 Комбинированный урок. Продолжать работу по формулированию способа умножения числа на разрядную единицу на основе использования ранее открытых знаний и свойств действий. Продолжать работу по сравнению текстов задач, выделять общее и отличительное, решать задачи разными способами, выбирать среди них рациональные. Выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми. Доска, мел. Текущий
23. 9.10 Решение уравнений, для определения корней которых
требуется выполнить несколько преобразований. 1 Комбинированный урок. Закреплять навыки решения уравнений, учить выполнять различные преобразования уравнений. Совершенствовать умение производить умножение числа на 10, 100, 1000 и на разрядную единицу. Активизация знаний по теме «Площадь многоугольника»; способы нахождения площади многоугольника. Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации.
Доска, мел. Текущий
24. 13.10 Алгоритм умножения многозначного числа на разрядные
слагаемые (20, 200, 2000 и т.д.). 1 Комбинированный урок. Продолжать работу по формулированию способа умножения числа на разрядные слагаемые на основе использования ранее открытых знаний и свойств действий; осознавать трудность решения сложных задач и рассмотреть способ упрощения решения. Выполнять действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий. Формирование навыков оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности. Устанавливать отношения между понятиями. Самостоятельно проводить сериацию объектов. Обобщать. Устанавливать аналогии. Доска, мел. Самост. Работа.
25. 14.10 Умножение многозначного числа на многозначное.
Подробная запись выполнения этой операции. Умножение на двузначное число. 1 Комбинированный урок. Завершить составление пошагового алгоритма умножения многозначного
числа на двузначное с подробной записью всех
шагов; пользоваться
составленным алгоритмом при вычислениях. Использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров. Стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека. Компьютер, проектор Самост. Работа.
26. 15.10 Умножение на трехзначное число. 1 Комбинированный урок. Составление подробного алгоритма умножения трехзначного числа на трехзначное; делать подробную запись этапов выполнения действия.Продолжать работу над развитием умений чертить и находить площадь
и периметр прямоугольника; определять истинные размеры объекта по его изображению в масштабе. Выполнять действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале. Доска, мел. Практич. работа
27. 16.10 Рационализация выполнения умножения многозначных чисел за счет использования переместительного свойства умножения. 1 Комбинированный урок. Совершенствовать умения выполнять операции
умножения многозначного
числа на многозначное; рассмотреть способ
рационализации выполнения данной операции за счет использования переместительного свойства умножения. Вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок.Формирование эстетических и ценностно-смысловых ориентаций учащихся, создающих основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма. Самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов. Доска, мел. Текущий
28. 20.10 Изображение четырехугольной призмы (прямоугольного параллелепипеда) по его основанию и высоте. 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений. Активизировать знания о построении изображений объемных тел; изображать чертеж четырехугольной призмы по основанию и высоте. Распознавать и называть геометрические тела. Соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Формирование представления о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала. Осуществлять разносторонний анализ объекта. Проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации. Компьютер, проектор Самост. Работа.
29. 21.10 Свертывание подробной записи выполнения умножения многозначных чисел. 1 Урок-игра. Сравнить произведения, в которых умножение многозначного на многозначное выполняется разными способами, что поможет перейти к свертыванию подробной записи выполнения данной операции.
Продолжать работу по сравнению и решению задач с одинаковым сюжетом, но различным математическим содержанием, закреплять навыки составлять и решать задачи. Решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы. Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи. Объёмные фигуры Самост. Работа.
30. 22.10 Выполнение умножения многозначных чисел в столбик. 1 Комбинированный урок. Рассмотреть вариант выполнения умножения многозначных чисел в столбик; выполнять вычисления, используя подробную запись и запись в столбик.
Решение неравенств, изображение решений на координатном луче. Выполнять действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий. Формирование навыков оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности. Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно. Объёмные фигуры Практич. работа
31. 23.10 Умножение многозначных чисел в столбик. Случаи, когда в записи единиц разряда используется цифра 0. 1 Комбинированный урок. Продолжать работу по совершенствованию вычислительного алгоритма умножения многозначного числа на многозначное в столбик; рассмотреть случаи, когда в записи единиц разряда используется цифра 0. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку. Выполнять действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми. Компьютер, проектор Самост. работа
32. 5.11 Контрольная работа за 1 четверть. 1 Контрольный урок. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение. Выполнять действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно. Компьютер, проектор итоговый
Точные и приближенные числа. Округление чисел (14 часов)
33. 6.11 Понятие о точных и приближенных числах. 1 Комбинированный урок. Через практическое измерение длины начать первичное знакомство с понятиями «точные и приближенные числа». Продолжать работу над задачами на встречное движение, провести сравнение текстов задач для осознания усложнения
одной из них. Решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Различать способы и результат действия. Принимать активное участие в групповой и коллективной работе. Компьютер, проектор Текущий
34. 10.11 Понятие о точных и приближенных числах. 1 Комбинированный урок. Продолжать анализ возможных источников получения приближенных чисел, рассмотрев один из них – измерение массы. Совершенствовать умение осознанно использовать знания свойств умножения при решении сложных выражений. Решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом. Оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета). Компьютер, проектор Текущий
35. 1111 Умножение многозначного числа на трехзначное. Запись
в столбик. Случаи, когда в записи разрядной единицы содержится 0. 1 Комбинированный урок. Расширить область применения алгоритма умножения многозначных чисел через рассмотрение
случаев умножения многозначного числа на трехзначное, когда в записи разрядной единицы содержится 0; составить пошаговый алгоритм вычислений в столбик. Выполнять действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Доска,треугол.,линейкаСамост. Работа.
36. 12.11 Расширение понятия о точных и приближенных числах. 1 Урок-соревнование. Провести разбор жизненных ситуаций, позволяющих обобщить источники возникновения точных и приближенных чисел;
обсудить приемлемость
практического использования таких чисел в различных жизненных ситуациях. Закреплять вычислительные навыки умножения многозначных чисел. Продолжать работу по сравнению и решению задач. Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале. Компьютер, проектор Самост. Работа.
37. 13.11 Подготовка к понятию «округление чисел». 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений. Начать подготовку к введению понятия округления чисел; проводить замену натурального числа
ближайшим круглым числом; проводить сравнение записанных чисел
и записывать соответствующие неравенства. Устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу. Формирование эстетических и ценностно-смысловых ориентаций учащихся, создающих основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма. Строить математические сообщения в устной и письменной форме. Проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения. Доска,треугол.,линейкаПрактич. работа
38. 17.11 Знак приближенного равенства (≈).1 Комбинированный урок. Продолжать знакомство
с понятием округления
чисел, причинами использования этого приема в практике решения практических и математических задач; познакомиться со знаком (≈) приближенного равенства. Читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми. Компьютер, проектор Самост. работа
39. 18.11 Округление чисел с точностью до десятков. 1 Комбинированный урок. Продолжать знакомство с понятием округления чисел, причинами использования этого приема в практике решения практических и математических задач; производить округление чисел с точностью до десятков. Устанавливать истинность утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме.
На основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации. Доска, мел Тематич40. 19.11 Округление чисел с точностью до сотен. 1 Комбинированный урок. Продолжать знакомство с понятием округления чисел, причинами использования этого приема в практике решения практических и математических задач; производить округление чисел с точностью до сотен, с точностью до тысяч, до десятков тысяч. Читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона. Формирование навыков оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности. Различать способы и результат действия. Принимать активное участие в групповой и коллективной работе. Доска, мел Самост. Работа.
41. 20.11 Округление чисел с заданной точностью. 1 Комбинированный урок. Совершенствовать умение производить округление чисел с заданной точностью. Читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов. Компьютер, проектор Самост. Работа.
42. 24.11 Понятие об округлении чисел с недостатком и избытком. 1 Комбинированный урок. Рассмотреть вариант записи двух приближенных чисел для каждого данного, что послужит опорой для введения понятия об округлении чисел с недостатком и избытком; округлять числа с недостатком и избытком. Закреплять вычислительные навыки умножения многозначных чисел. Читать несложные готовые таблицы. Заполнять несложные готовые таблицы. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы. Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи. Компьютер, проектор Практич. работа
43. 25.11 Первое свойство равенств. 1 Комбинированный урок. Установить закономерность в изменении обеих
частей равенства; вывести подмеченную закономерность в виде общей формулировки; сравнить сделанный вывод с формулировкой первого свойства равенств. Вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок.Формирование эстетических и ценностно-смысловых ориентаций учащихся, создающих основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма. Осуществлять разносторонний анализ объекта. Проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации. Компьютер, проектор Самост. работа
44. 26.11 Проверь себя. Самостоятельная работа. 1 Урок повторения. Выявить степень сформированности навыка округления чисел. Анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно. Доска, мел Текущий
45. 27.11 Проверочная работа. 1 Контрольный урок. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом.
Оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно. Доска, мел Самостоятельная работа
46. 1.12 Анализ проверочной работы. 1 Комбинированный урок. Учиться классифицировать ошибки и исправлять их. Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры. Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями с помощью линейки, угольника. Формирование навыков оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности. Представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов). Свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях. Компьютер, проектор тематический
47. 2.12 Соотношение равенства вида a : b=c и частного a : c, где a и c – многозначные числа, а b – однозначное число.
1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений. Активизировать знания о взаимосвязи между компонентами деления и о закономерностях изменения значения частного при изменении остальных компонентов действия деления, о действии деления как обратном умножению. Совершенствовать умения применять способы восстановления начала координатного луча и единичного отрезка по расположению точек с заданными координатами. Устанавливать истинность утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Различать способы и результат действия. Принимать активное участие в групповой и коллективной работе. Компьютер, проектор Текущий
48. 3.12 Определение подбором однозначного частного при делении многозначного числа на многозначное. 1 Комбинированный урок. Активизировать алгоритм
деления многозначных чисел на основе понятия о действии деления как обратном умножению, при помощи которого по значению произведения и одному множителю определяется другой множитель. Вывести способ нахождения значения частного на основе подбора
соответствующего множителя в обратном действии. Выполнять действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве сети Интернет). Компьютер, проектор Текущий
49. 4.12 Использование первого свойства равенств при решении уравнений. 1 Урок-игра. Совершенствовать умения решать сложные уравнения, используя
связь между компонентами действий и свойства равенств. Провести обобщение соотношений единиц длины, обсудить связь таблицы мер длины с десятичной системой счисления. Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно. Доска, мел Текущий
50. 8.12 Деление многозначного числа на произведение двух множителей. 1 Урок систематизации знаний. Вывести способ выполнения деления многозначного числа на произведение двух однозначных чисел. Совершенствовать умение решать задачи на движение в одном направлении; рассмотреть соотношение между изменениями скорости одного объекта и изменениями расстояний между объектами. Выполнять действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Устанавливать отношения между понятиями. Самостоятельно проводить сериацию объектов. Обобщать. Устанавливать аналогии. Доска, мел Текущий
51. 9.12 Деление на многозначное число с помощью замены делителя произведением однозначных чисел. 1 Комбинированный урок. Обобщить способ выполнения деления на многозначное число при помощи замены делителя произведением однозначных чисел. Продолжать решение задач на пропорциональную зависимость, активизировать умение решать задачи с величиной «производительность труда». Выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале. Компьютер, проектор Текущий
52. 10.12 Наблюдения за способом нахождения значений частных
при использовании свойства деления числа на произведение. 1 Комбинированный урок. Продолжать наблюдение
за способом нахождения значения частных при использовании свойства деления числа на произведение; формулирование вывода о случаях
неудобства использования данного способа. Использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий. Формирование навыков оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности. Проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы. Строить индуктивные и дедуктивные рассуждения. Осуществлять действие подведения под понятие. Компьютер, проектор Текущий
53. 11.12 Построение трех видов объемного тела – спереди, сбоку и сверху; понятие «развертка» (практическая работа). 1 Урок-практикум. Осваивать новый вид заданий на развитие пространственного воображения: построение трех видов – спереди, сбоку и сверху; выполнять такиепостроения на примере
прямоугольного параллелепипеда.
Описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Осуществлять разносторонний анализ объекта. Проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации. Компьютер, проектор Тематич54. 15.12 Подготовка к проверочной работе. 1 Комбинированный урок. Провести обобщение соотношений единиц массы, составить сводную таблицу мер массы; обсудить ее связь с таблицей мер длины и с десятичной системой счисления.
Точные и приближенные числа. Распознавать и называть геометрические тела. Соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Формирование эстетических и ценностно-смысловых ориентаций, создающих основу для позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма. Выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми.
Доска, мел Текущий
55. 16.12 Подготовка к проверочной работе. 1 Урок обобщения. Применение знаний свойств действий при определении верности равенств. Продолжать работу по сравнению задач, одинаковых по математическим связям и различных по сюжету и сложности решения. Развивать умение нахождения значения частных при использовании свойства деления числа на произведение. Анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве сети Интернет). Доска, мел Текущий
56. 17.12 Проверочная работа за I полугодие. 1 Контрольный урок. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Выполнять действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно. Компьютер, проектор Текущий
57. 18.12 Второе свойство равенств. 1 Комбинированный урок. Установить закономерность в изменении обеих частей равенства в случае умножения или деления обеих частей на одно и то же не равное нулю число; вывести подмеченную закономерность в виде общей формулировки. Устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу. Формирование навыков оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности. Понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы. Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи. Компьютер, проектор Тематич58. 22.12 Определение количества знаков в значении частных. 1 Урок-исследование. Продолжать наблюдения за способом нахождения значения частных; учиться определять количество знаков в значении частных. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситуациях. Компьютер, проектор Текущий
59. 123.12 Подготовка к знакомству со способом решения задач
с помощью уравнения. 1 Урок систематизации знаний. Рассмотреть разные способы решения задач, начать подготовку к решению задач с помощью уравнения. Совершенствовать умение применять способы восстановления единичного отрезка по расположению точек с заданными координатами; определять координаты точек и отмечать точки на луче по координатам, выраженным целыми и дробными числами.
Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме.
На основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации. Доска, мел Текущий
60. 24.12 Самостоятельная работа. 1 Урок контроля и оценки знаний. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок.Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно. Доска, мел Итоговый
61. 25.12 Деление многозначного числа на 10, 100, 1000 и т.д. 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений. Формулирование способа деления многозначного числа на 10, 100, 1000 и т.д. Продолжать подготовку к знакомству со способом решения задачи с помощью составления уравнения, заменять неизвестное буквой, составлять отношения и записывать выражения. Выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Формирование эстетических и ценностно-смысловых ориентаций, создающих основу для позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале. Компьютер, проектор Текущий
62. 29.12 Деление на десятки, сотни, тысячи и т.д. 1 Комбинированный урок. Закреплять умение делить на счетную единицу;
познакомиться со способом деления на несколько счетных единиц. Способ решения задачи с помощью составления уравнения; замена неизвестного буквой; решение логической задачи. Использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Строить математические сообщения в устной и письменной форме. Проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения. Компьютер, проектор Текущий
63. 30.12 Деление на многозначное число с помощью подбора значения частного. 1 Комбинированный урок. Активизировать знания о делении на многозначное число с помощью подбора значения частного; определение рационального способа подбора. Совершенствовать вычислительные навыки; развивать логическое мышление. Выполнять действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий. Формирование навыков оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности. Самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов. Компьютер, проектор Самост. Работа.
64. 14.01 Использование округления чисел для подбора однозначного значения частного. 1 Урок систематизации знаний. Активизировать умение использовать способ подбора значения частного при делении на многозначное число; рассмотреть использование этого способа на новой основе: с использованием округления числа; начать составлять пошаговый алгоритм деления с записью в столбик. Читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы. Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи. Доска, мел Самост. Работа.
65. 15.01 Определение количества цифр в значении частного без выполнения действия. 1 Комбинированный урок. Развивать умения определять количество цифр в значении частного без выполнения действия; совершенствовать вычислительные навыки. Использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов. Доска, мел Практич. работа
66. 19.01 Подробная запись деления многозначных чисел; алгоритм деления многозначного числа в столбик (проверочная работа). 1 Комбинированный урок. Рассмотреть случаи, когда в значении частного получается многозначное число, подойти к выводу
об использовании способа деления на основе разбиения делимого на удобные слагаемые, деление которых на общий делитель позволяет получить разрядные единицы значения частного; обсудить вопрос об общем алгоритме деления многозначных чисел на однозначное и многозначное число.
Выполнять действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Различать способы и результат действия. Принимать активное участие в групповой и коллективной работе. Компьютер, проектор Самост. работа
Объем и его измерение (18 часов)
67. 20.01 Объемные и плоскостные фигуры. 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений. Активизировать умение проводить классификацию фигур на группы объемных и плоских; вспомнить существенные признаки каждой группы. Совершенствовать вычислительные навыки; развивать логическое мышление через решение нестандартных задач. Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры. Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями с помощью линейки, угольника. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми. Компьютер, проектор Текущий
68. 21.01 Величины, связанные с плоскими фигурами. 1 Комбинированный урок. Активизировать знания
о величинах, связанных
с плоскими фигурами:
длина, периметр, площадь. Распознавать и называть геометрические тела. Соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Формирование эстетических и ценностно-смысловых ориентаций, создающих основу для позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма. Осуществлять разносторонний анализ объекта. Проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации. Компьютер, проектор Текущий
69. 22.01 Изменение значения суммы при увеличении или уменьшении одного из слагаемых (обобщение). 1 Урок обобщения. Обобщить способы изменения значения суммы при увеличении или уменьшении одного из слагаемых; оформление в виде таблицы. Использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий.
Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Различать способы и результат действия. Принимать активное участие в групповой и коллективной работе. Доска, мел Текущий
70. 26.01 Промежуточная диагностика. 1 Контрольный урок. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий. Формирование навыков оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности. Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно. Доска, мел Итоговый
71. 27.01 Изображение объемных фигур. 1 Комбинированный урок. Активизировать знания о единицах измерения длины и площади; изображение объемных фигур на плоскости. Совершенствовать умение применять алгоритм сложения многозначных чисел в случаях выполнения перехода через разряд. Измерять длину отрезка. Оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз). Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата. Компьютер, проектор Текущий
72. 28.01 Представление об объеме как величине, характеризующей пространственные фигуры. 1 Комбинированный урок. Визуальное сравнение
объемов различных
объектов; введение понятия «объем». Продолжать работу над задачами: сравнение задач; составление обратных задач. Упрощение уравнений при использовании свойств равенств. Закреплять умения находить площадь и периметр многоугольника сложной конфигурации, используя знания о масштабе. Устанавливать истинность утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы. Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи. Компьютер, проектор тематический
73. 29.01 Измерение объема тела произвольно выбранными мерками. 1 Урок-исследование. Учиться использовать для измерения объема различные произвольные мерки; на этапе использования произвольных мерок обратить внимание на то, какие фигуры можно использовать для измерения объема, а какие
для этого непригодны. Сделать вывод, что в качестве мерки можно использовать только фигуры, которые заполняют пространство без промежутков. Читать, записывать и сравнивать величины, используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета). Компьютер, проектор Текущий
74. 2.02 Знакомство с общепринятыми единицами измерения объема – см³, дм³, м³. 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений. Познакомиться с общепринятыми единицами измерения объема – см³, дм³, м³; учиться измерять объем в см³. Рассмотреть варианты решения задачи способом подбора и решением по действиям. Совершенствовать вычислительные навыки, продолжать выполнять преобразования выражений так, чтобы значения не изменились. Решение неравенств способом подбора. Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры. Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями с помощью линейки, угольника. Формирование эстетических и ценностно-смысловых ориентаций учащихся, создающих основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма. Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно. Доска, мел Самост. Работа.
75. 3.02 Подготовка к определению объема прямоугольного параллелепипеда, измерение в см³. 1 Комбинированный урок. Начать подготовку к знакомству с косвенными способами нахождения объема прямоугольного параллелепипеда; учиться определять объем в см³. Закреплять навыки умножения и деления многозначных чисел. Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями с помощью линейки, угольника. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов. Доска, мел Самост. Работа.
76. 4.02 Определение объема прямоугольного параллелепипеда разделением его на кубические единицы и умножением его длины, ширины и высоты. 1 Комбинированный урок. Знакомство со способом нахождения объема прямоугольного параллелепипеда как результата умножения его длины, ширины и высоты. Совершенствовать умение определять количество знаков в частном до выполнения деления, закреплять алгоритм деления многозначных чисел. Использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале. Компьютер, проектор Практич. работа
77. 5.02 Проверка решения уравнения. 1 Комбинированный урок. Продолжать работу по решению простых и сложных уравнений; учиться выполнять проверку правильности найденных корней уравнений. Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение. Формирование навыков оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности. Представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов). Свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях. Компьютер, проектор Самост. работа
78. 9.02 Правило нахождения объема прямоугольной призмы. 1 Комбинированный урок. Продолжать знакомство со способом нахождения объема прямоугольного параллелепипеда как результата умножения его длины, ширины и высоты. Сравнение и решение обратных задач; нахождение части от целого. Использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме.
На основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации. Компьютер, проектор Практическая работа
79. 10.02 Кубические единицы: мм³, см³, дм³, м³; соотношения между ними. 1 Урок-исследование. Установить соотношения
между кубическими
единицами: мм³, см³, дм³, м³; продолжать решать задачи с помощью уравнения и по действиям, сравнение данных способов решения. Распознавать и называть геометрические тела. Соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Различать способы и результат действия. Принимать активное участие в групповой и коллективной работе. Доска, мел Практич. работа
80. 11.02 Уравнения с переменной в обеих частях. 1 Комбинированный урок. Продолжать знакомство
со способами решения
уравнений с переменной
в обеих частях на основе
использования свойств
равенств. Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации.
Доска, мел Самост. работа
81. 12.02 Решение задач на нахождение объема прямоугольной призмы. 1 Урок-практикум. Продолжать находить объем прямоугольного параллелепипеда с помощью умножения его длины, ширины и высоты; применять знания при решении практических жизненных задач. Распознавать и называть геометрические тела. Соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Формирование эстетических и ценностно-смысловых ориентаций, создающих основу для позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма. Выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми.
Компьютер, проектор Самост. работа
82. 1602 Решение задач на нахождение объема предмета. 1 Комбинированный урок. Решение задачи. Продолжать решение задач на пропорциональное деление; применять алгоритм деления величин. Продолжать отработку алгоритма деления многозначных чисел. Продолжать отработку алгоритма преобразования величин; рассмотреть жизненные примеры величин. Читать несложные готовые таблицы. Заполнять несложные готовые таблицы. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Осуществлять разносторонний анализ объекта. Проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации. Компьютер, проектор Текущий
83. 17.02 Определение объема прямоугольной призмы через площадь ее основания и высоту. 1 Урок систематизации знаний. Продолжать нахождение
объема прямоугольного параллелепипеда с помощью умножения его длины, ширины и высоты;
вывод нового способа нахождения объема как результата умножения площади основания на высоту. Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Устанавливать отношения между понятиями. Самостоятельно проводить сериацию объектов. Обобщать. Устанавливать аналогии. Компьютер, проектор Текущий
84. 18.02 Проверочная работа. 1 Урок контроля и оценки знаний. Применение практических навыков по изученной теме. Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры. Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями с помощью линейки, угольника. Формирование навыков оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности. Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно. Доска, мел итоговый
Действия с величинами (14 часов)
85. 19.02 Числа и величины; выражение величины с использованием одной или нескольких мер. 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений. Провести сравнение между числами и величинами;
рассмотреть варианты выражения величин с использованием одной или нескольких мер, активизировать умение преобразовывать величины. Читать, записывать и сравнивать величины, используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Различать способы и результат действия. Принимать активное участие в групповой и коллективной работе. Компьютер, проектор Текущий
86. 24.02 Способы преобразования величин. 1 Комбинированный урок. Продолжать отработку способов преобразования величин, приводящих к одному наименованию. Активизировать умение составлять задачу по таблице; находить разные способы решения. Читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона. Формирование эстетических и ценностно-смысловых ориентаций, создающих основу для позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета). Компьютер, проектор Текущий
87. 25.02 Сложение и вычитание величин. 1 Урок-соревнование. Рассмотреть два способа
сложения и вычитания величин; учиться выполнять данные действия,
преобразовывать величины. Устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Строить математические сообщения в устной и письменной форме. Проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения. Компьютер, проектор Самост. Работа.
88. 26.02 Способы упрощения и решения уравнений. 1 Комбинированный урок. Рассмотреть способы упрощения уравнений при помощи раскрытия скобок и применения свойств равенств. Отрабатывать алгоритмы выполнения действий с многозначными числами в сложных выражениях. Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение. Формирование навыков оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности. Выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми. Доска, мел Самост. Работа.
89. 2.03 Сложение и вычитание величин. 1 Комбинированный урок. Продолжать рассмотрение способов сложения и вычитания величин; учиться выполнять данные действия, преобразовывать величины. Использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров. Стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека. Доска, мел Практич. работа
90. 3.03 Знакомство с уравнениями, имеющими больше одного корня и не имеющими корней. 1 Комбинированный урок. Познакомить учащихся с уравнениями, имеющими больше одного корня и не имеющими корней; на основании полученных наблюдений уточнить определение понятия «решить уравнение». Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме.
На основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации. Компьютер, проектор Самост. работа
91. 4.03 Умножение и деление величины на натуральное число. 1 Комбинированный урок. Вывести способы умножения и деления величины на натуральное число;
учиться выполнять действия, выбирая лучший способ. Выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Формирование представления о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала. Понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы. Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи. Компьютер, проектор Практическая работа
92. 5.03 Деление величины на величину и на натуральное число. 1 Комбинированный урок. Провести сравнение случаев деления величины на натуральное число и на величину; учиться выполнять данные действия. Использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы. Строить индуктивные и дедуктивные рассуждения. Осуществлять действие подведения под понятие. Компьютер, проектор Практич. работа
93. 9.03 Деление величины на величину, выраженную другой единицей измерения. 1 Комбинированный урок. Продолжать знакомство с действием деления величины на величину; составление алгоритма деления величины на величину, выраженную другой
единицей ее измерения; сформулировать соответствующий вывод. Распознавать и называть геометрические тела. Соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов. Доска, мел Самост. работа
94. 10.03 Проверь себя. Твои успехи. Самостоятельная работа. 1 Урок обобщения. Работать с заданиями рабочей тетради. Закрепление практических навыков по изученной теме, подготовка к проверочной работе. Решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом.
Оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Различать способы и результат действия. Принимать активное участие в групповой и коллективной работе. Доска, мел Самост. работа
95. 11.03 Контрольная работа за 3 четверть. 1 Урок контроля и оценки знаний. Применение практических навыков по изученной теме. Решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом.
Оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Формирование навыков оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности. Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно. Компьютер, проектор Практ. работа
96. 12.03 Решение практических задач с применением правил деления величин. 1 Комбинированный урок. Продолжать отработку
алгоритма деления величин, закреплять ранее изученные алгоритмы и правила (нахождение площади прямоугольника, работа с масштабом). Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале. Компьютер, проектор Текущий
97. 16.03 Рациональность в выполнении действий с величинами. 1 Комбинированный урок. Провести обобщение способов выполнения действий с величинами; определять рациональность способа; начать подготовку к решению сложных выражений, содержащих действия с величинами. Читать несложные готовые таблицы. Заполнять несложные готовые таблицы. Формирование эстетических и ценностно-смысловых ориентаций, создающих основу для позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма. Выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми. Компьютер, проектор Текущий
98. 17.03 Деление величины на величину, выраженную разными единицами ее измерения. 1 Комбинированный урок. Продолжать знакомство с действием деления величины на величину; составление алгоритма деления величины на величину, выраженную разными единицами ее измерения, сформулировать соответствующий вывод. Читать, записывать и сравнивать величины, используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними. Формирование интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Осуществлять разносторонний анализ объекта. Проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации. Доска, мел Текущий
Положительные и отрицательные числа (10 часов)
99. 18.03 Числа натуральные и ненатуральные, число 0. 1 Комбинированный урок. Провести классификацию
чисел на натуральные и ненатуральные числа; рассмотреть вопрос принадлежности числа 0 к данным группам. Совершенствовать умение решать задачу разными способами, обосновывать выбор наилучшего среди них. Вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок.Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме.
На основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации. Компьютер, проектор Текущий
100. 19.03 Величины, измеряемые в двух противоположных направлениях. 1 Комбинированный урок. Осознание необходимости использования новых чисел при записи величин, измеряемых в двух противоположных направлениях; использовать форму записи таких чисел с помощью знаков «+» и «–».Устанавливать истинность утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Различать способы и результат действия. Принимать активное участие в групповой и коллективной работе. Компьютер, проектор Самост. Работа.
101. 30.03 Положительные и отрицательные числа. 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений. Продолжать рассмотрение жизненных ситуаций использования новых чисел при записи величин, измеряемых в двух противоположных направлениях; использовать понятия «положительные» и «отрицательные» числа. Устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение. Компьютер, проектор Самост. Работа.
102. 31.03 Решение сложных уравнений с использованием свойств равенств и свойств действий. 1 Комбинированный урок. Продолжать работу с уравнениями, расположенными в порядке возрастания сложности решения; решать уравнения на основании использования свойств равенств и свойств действий. Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситуациях. Доска, мел Практич. работа
103. 1.04 Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел. 1 Комбинированный урок. Осознать место положительных и отрицательных чисел на числовой прямой; использовать понятие координатной прямой; учиться чертить координатную прямую и отмечать на ней точки с положительными и отрицательными координатами. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно. Доска, мел Самост. работа
104. 2.04 Изменение значения произведения при увеличении или уменьшении в несколько раз обоих множителей (обобщение). 1 Урок обобщения. Продолжать наблюдения за изменением значения произведения при увеличении или уменьшении в несколько раз обоих множителей. Определение значения буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв. Поиск закономерностей. Выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета). Компьютер, проектор Практическая работа
105. 6.04 Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой. 1 Комбинированный урок. Рассмотреть ситуации, позволяющие установить
соотношения между двумя положительными числами, между положительными и отрицательными числами. Закреплять умение решать задачи на нахождение дроби от числа. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку. Формирование навыков оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности. Представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов). Свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях. Компьютер, проектор Практич. работа
106. 7.04 Классификация чисел. 1 Комбинированный урок. Провести классификацию
чисел (целые положительные, целые отрицательные, дробные, ноль). Продолжать работу по решению задачи арифметическим и алгебраическим способами, сравнению и выявлению наиболее удобного. Развивать вычислительные навыки. Читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Строить математические сообщения в устной и письменной форме. Проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения. Компьютер, проектор Самост. работа
107. 8.04 Проверь себя. Самостоятельная работа. 1 Урок повторения. Развитие практических навыков по изученной теме, подготовка к проверочной работе. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку. Читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона. Формирование эстетических и ценностно-смысловых ориентаций учащихся, создающих основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма. Выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми. Доска, мел Самост. работа
108. 13.04 Проверочная работа. 1 Урок контроля и оценки знаний. Применение практических навыков по изученной теме. Устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно. Доска, мел Практ. работа
Числа класса миллионов (16 часов)
109. 14.04 Знакомство с новой единицей счета – миллионом. 1 Урок изучения нового материала. Расширение изученного множества натуральных чисел; получение новой единицы счета – миллиона как результата объединения десяти предыдущих единиц счета в единое целое (десять сотен тысяч – миллион); рассмотреть запись числа миллион, сделать вывод, что обозначает каждая цифра в его записи. Устанавливать истинность утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы. Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи. Компьютер, проектор Текущий
110. 15.04 Способы образования новой счетной единицы – миллиона. 1 Комбинированный урок. Рассмотреть способы образования миллиона: как следующего числа при счете разными счетными единицами и соответствующих записей; как следующего числа натурального ряда и соответствующей записи. Читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Осуществлять разносторонний анализ объекта. Проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации. Компьютер, проектор Текущий
111. 16.04 Счет миллионами до 9, запись получившихся чисел. 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений. Рассмотреть способ образования новой единицы счета – десятка миллионов – счетом миллионами; считать миллионами, читать и записывать соответствующие числа; сравнить названия чисел, обозначающие единицы, единицы тысяч и единицы миллионов; начать работу по заполнению промежутков между полученными опорными числами. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале. Доска, мел Текущий
112. 20.04 Таблицы мер длины и площади, их связь друг с другом и с десятичной системой счисления. 1 Комбинированный урок. Провести сравнение таблиц мер длины и площади; установить взаимосвязи между ними и десятичной системой счисления. Продолжать отработку алгоритмов умножения и деления многозначных чисел. Читать несложные готовые таблицы. Заполнять несложные готовые таблицы. Формирование эстетических и ценностно-смысловых ориентаций, создающих основу для позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма. Самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов. Доска, мел Текущий
113. 21.04 Дробная черта как замена знака деления (:). Решение уравнений с дробной чертой. 1 Комбинированный урок. Познакомиться с новым видом записи уравнений, в которых встречается действие деления; рассмотреть запись такого уравнения с помощью дробной черты. Использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. Компьютер, проектор Самост. Работа.
114. 22.04 Сравнение и запись многозначных чисел. 1 Комбинированный урок. Продолжать работу по заполнению промежутков
между полученными опорными числами класса миллионов; рассмотреть способ упорядочивания и сравнения таких чисел. Устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы. Строить индуктивные и дедуктивные рассуждения. Осуществлять действие подведения под понятие. Компьютер, проектор Самост. Работа.
115. 23.04 Таблица мер времени, ее особенности. 1 Комбинированный урок. Обобщить знания о мерах времени, составив таблицу; сравнить полученную таблицу с таблицей мер длины, площади, объема, массы; сравнить таблицу мер времени с десятичной системой счисления. Читать несложные готовые таблицы. Заполнять несложные готовые таблицы. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика».
Различать способы и результат действия. Принимать активное участие в групповой и коллективной работе. Компьютер, проектор Практич. работа
116. 27.04 Образование сотен миллионов. 1 Комбинированный урок. Рассмотреть образование новой единицы счета – ста миллионов; считать сотнями миллионов, читать и записывать соответствующие числа. Читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона. Формирование навыков оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности. Устанавливать отношения между понятиями. Самостоятельно проводить сериацию объектов. Обобщать. Устанавливать аналогии. Доска, мел Самост. работа
117. 28.04 Таблица классов и разрядов в пределах класса миллионов; знакомство со счетными единицами класса миллиардов. 1 Урок повторения. Расширить представление о таблице разрядов и классов понятием «класс
миллионов»; записывать числа в таблицу разрядов и классов и читать числа, записанные в таблице. Читать несложные готовые таблицы. Заполнять несложные готовые таблицы. Формирование эстетических и ценностно-смысловых ориентаций, создающих основу для позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма. Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно. Доска, мел Практическая работа
118. 29.04 Контрольная работа за год. Итоговая диагностика. 1 Урок контроля и оценки знаний. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов. Компьютер, проектор Практич. работа
119. 30.04 Умножение в пределах класса миллионов. 1 Комбинированный урок. Сделать вывод о независимости выполнения операции умножения многозначных чисел на многозначное от количества разрядов многозначного множителя. Совершенствовать навыки сравнения положительных и отрицательных чисел. Выполнять действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий. Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве сети Интернет). Компьютер, проектор Самост. работа
120 4.05 Деление в пределах класса миллионов. 1 Комбинированный урок. Сделать вывод о независимости выполнения операции деления многозначных чисел в пределах класса миллионов от количества разрядов многозначного делимого. Продолжать отработку решения уравнений. Решение сложных выражений. Выполнять действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий. Формирование этических чувств (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. Выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми. Компьютер, проектор Самост. работа
121. 5.05 Знакомство с классом миллиардов. 1 Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений. Продолжить знакомство с новыми разрядами и классами чисел; рассмотреть числа, выходящие за пределы класса миллионов. Закреплять вычислительные навыки. Устанавливать истинность утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах. Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика». Понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы. Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи. Доска, мел Практ. работа
122. 6.05 Проверь себя. Самостоятельная работа. 1 Урок систематизации знаний. Закрепление практических навыков по изученной теме. Выполнять действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий. Формирование навыков оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности. Строить математические сообщения в устной и письменной форме. Проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения. Доска, мел самостоятельная работа
123. 7.05 Твои успехи. 1 Комбинированный урок. Продолжать решение задач на встречное движение, изменение (упрощение) условия. Развивать пространственное воображение с помощью игры «Танграм». Выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале. Компьютер, проектор проверочный
124. 11.05 Итоговый урок. Математические фокусы. 1 Урок обобщения. Продолжать отработку решения уравнений. Решение сложных выражений. Вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок.Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики. Различать способы и результат действия. Принимать активное участие в групповой и коллективной работе. Мел, доска итоговый
125- 136. 12.05-28.05 Резервные уроки.
Содержание программы неоднородно и относится к трем разным уровням, каждый из которых имеет свою специфику и требует различного подхода.
К первому уровню относится материал, подлежащий прочному усвоению в пределах сроков, отведенных на начальное обучение. Его содержание и объем отражены в основных требованиях к математической подготовке учащихся в конце каждого года обучения в разделах «знать» и «уметь».
Материал этого уровня должен быть усвоен каждым учеником на уровне не ниже удовлетворительного, однако временные рамки такого усвоения могут гибко меняться в зависимости от особенностей каждого класса и отдельного ученика. Исходя из этого, следует иметь в виду, что приведенные требования к математической подготовке учащихся на промежуточных ступенях начального обучения являются усредненными и могут снижаться для отдельных учеников при положительной динамике в их развитии и в усвоении ими знаний, умений и навыков. Что касается завершающего этапа этого обучения, то требования к ученику не могут быть ниже уровня базовых знаний начальной школы в целом.
Ко второму уровню относится материал, по содержанию близко примыкающий к материалу основного уровня, расширяющий и углубляющий его понимание и одновременно закладывающий основу для овладения знаниями на более поздних этапах обучения. Сюда входит знакомство с буквенными выражениями, неравенствами и уравнениями, а также наблюдения за изменением результата изученных арифметических действий при изменении одного или обоих компонентов этих действий.
Знакомство с перечисленными вопросами, связанные с этим наблюдения учеников способствуют более глубокому и осознанному овладению изученными арифметическими действиями, осознанию связей между ними, помогают формированию вычислительных навыков в начальных классах, а в дальнейшем становятся фундаментом для изучения таких разделов алгебры, как решение уравнений и функциональная зависимость, которые являются важнейшими темами курса математики в средней школе.К третьему уровню относится материал, направленный в первую очередь на расширение общего и математического кругозора учеников. Вместе с тем он выполняет и те функции, о которых было сказано в характеристике второго уровня.
К этому уровню относятся, прежде всего, элементы истории возникновения и развития математики, знакомство с другими способами записи натуральных чисел, с целыми и дробными числами, с геометрической интерпретацией изученных действий, с числами выше класса миллионов, а также многие вопросы геометрического характера.
Глубина и объем знакомства с материалом второго и третьего уровней сугубо индивидуальны для каждого класса и каждого ученика. Ориентировочный уровень овладения им отражен в требованиях к математической подготовке учащихся в разделе «Иметь представление ».
При этом необходимо учесть, что слабое владение материалом этих двух уровней при удовлетворительном знании материала первого уровня не может являться причиной неудовлетворительной оценки успехов ученика, но может повышать эту оценку при его успешном усвоении.
Основой процесса обучения математике в системе, направленной на общее развитие школьников, являются ее дидактические принципы и типические свойства, что выражается, в первую очередь, в самостоятельном коллективном и индивидуальном добывании знаний самими учениками на основе использования их опыта, результатов их практической деятельности, проведенных наблюдений, высказанных предположений, их сравнения и доказательного отбора.
Основным содержанием программы в начальных классах являются понятия натурального числа и действий с этими числами.
Изучение натуральных чисел происходит по следующим концентрам: однозначные числа, двузначные числа, трехзначные числа, числа в пределах класса тысяч, числа в пределах класса миллионов. Выделение таких концентров связано с тем, что одной из главных задач изучения этой темы является осознание принципа построения той системы счисления, которой в настоящее время пользуются в большинстве стран мира - позиционной десятичной. В этой системе числа десять, сто, тысяча и т.д. являются основными системообразующими и, следовательно; должны занимать особое место в процессе изучения, а не возникать как рядоположенные по отношению к остальным натуральным числам.
Первоначальной основой знакомства с натуральными числами является теоретико-множественный подход, который позволяет максимально использовать дошкольный опыт учеников, сложившиеся у них представления о механизме возникновения чисел как результата пересчета предметов.
Таким образом, натуральное число возникает как инвариантная характеристика класса равномощных конечных множеств, а основным инструментом познания отношений между ними становится установление взаимно однозначного соответствия между элементами множеств, имеющих соответствующие числовые характеристики. На этой основе формируются понятия об отношениях «больше», «меньше», «равно», «не равно» как между множествами, так и между соответствующими им числами.
Изучение концентра однозначных натуральных чисел завершается их упорядочиванием и знакомством с началом натурального ряда и свойствами этого ряда.
Необходимо иметь в виду, что хотя первоначально натуральное число возникает перед учениками в близком дошкольному опыту теоретико-множественном подходе, уже в первом классе дети знакомятся и с интерпретацией числа как результата отношения величины к выбранной мерке. Это происходит при изучении в первом классе такой величины как «длина», а в последующие годы обучения в начальной школе - «масса », «вместимость », «площадь» и разнообразных других величин.
Эти два подхода к натуральному числу сосуществуют на протяжении всего начального обучения, завершаясь обобщением, в результате которого появляются понятия точного и приближенного числа.
Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами) как в виде их изображений на рисунках, так и составленных из раздаточного материала. Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) таких групп в одну, вычитание - как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить учебную деятельность детей на наиболее близких для данной возрастной группы наглядно-действенном и наглядно образном уровнях мышления, связать изучаемые действия с образ ной моделью, а с другой стороны, с первых шагов знакомства установить связь между сложением и вычитанием.
В дальнейшем понятие о сложении и вычитании становится более разносторонним и глубоким за счет рассмотрения их с других точек зрения: сложение рассматривается как действие, позволяющеее увеличить число на несколько единиц; вычитание - как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие, позволяющее установить количественную разницу между двумя числами, т.е. ответить на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого.
Одним из центральных вопросов при изучении этих действий является составление таблицы сложения, которая возникает на основе состава чисел первых двух десятков из двух однозначных чисел.
Значительное место в программе по математике для четырехлетней школы занимает геометрический материал. Его сравнительно большой объём объясняется двумя основными причинами: тем, что работа с геометрическими объектами позволяет активно использовать наглядно-действенный, наглядно-образный и наглядно логический уровни мышления, которые наиболее близки младшим школьникам, и опираясь на которые, дети выходят на высшую ступень - словесно-логический уровень; увеличение объема геометрического материала в начальных классах, особенно связанного с объемными фигурами, позволяет более эффективно подготовить учеников к изучению систематического курса геометрии, который вызывает у школьников основного и старшего звена школы существенные трудности.
Перечислим основные задачи изучения элементов геометрии:
• развитие плоскостного и пространственного воображения школьников;
• уточнение и обобщение геометрических представлений, полученных в дошкольном детстве, а также вне стен школы;
• обогащение геометрических представлений школьников, формирование некоторых основных геометрических понятий (фигура, плоскостные и пространственные фигуры, основные виды плоскостных и пространственных фигур, их иерархическая связь между собой и т.д.);
• подготовка к изучению систематического курса геометрии в основном звене школы.
Текстовые задачи являются важным разделом практически каждого курса математики. Не является исключением и предлагаемая программа. Однако подход к работе с задачами в ней существенно другой. Так, если в традиционной программе основным является овладение решением задач определенных типов, то в системе, направленной на общее развитие школьников, осуществляется подход к тому, что можно назвать истинным умением решать задачи, которое выражается прежде всего в решении задач без соотнесения их со знакомыми, ранее отработанными типами, а на основе распутывания той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.
Такой подход становится возможным только тогда, когда у учеников в достаточной степени сформированы такие важные мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, выделение главного и т.д. Это требование приводит к значительному отсрочиванию начала работы с задачами. Так, в четырехлетней начальной школе работа с задачами начинается только во втором классе, первый же год обучения занимает подготовительный к этому важному шагу период.
Для формирования истинного умения решать задачи ученики, прежде всего, должны научиться работать с текстом: определить, является ли предложенный текст задачей, для чего выделить в нем основные признаки этого вида заданий и ее составные элементы, установить между ними связи, определить количество действий, необходимых для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор. Именно эти вопросы образуют одну из основных линий работы с задачами в данной системе.
Вторая линия посвящена различным преобразованиям текста задачи и наблюдениям за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. Сюда входят: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной и той же за дачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; установление задач, которые можно решить при помощи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений, заложенных в них (особенно ценными в этой ситуации являются случаи, когда найденные задачи не идентичны по фабуле).