Конспект урока по алгебре в 9 классе Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

консультация
« Решение задач с помощью систем уравнений второй степени»
в 9 классе

Цели урока:
Закрепить умения учащихся решать системы уравнений второй степени, умения анализировать условия задач и составлять системы уравнений, правильно вести запись.
Воспитывать у учащихся стремление к самостоятельной творческой деятельности, учить их коллективному труду, воспитывать умения вести диалог.

Тип урока: урок закрепления и систематизации знаний.

Форма проведения: работа в группах, самостоятельная работа.

Ход урока.
1.Организационный момент.
Класс заранее разбит на группы по 8 человек, в которую входят учащиеся с разными математическими способностями, в каждой группе назначен консультант.
2.Проверка домашнего задания.
1.У доски 4 ученика выполняют работу №308 (а), №312 (г), №309 (а), №269.
2.Фронтальная беседа с классом. Повторяем схему решения задач с помощью систем уравнений.
3.Проверяется работа учащихся у доски (1 группа - №308, 2 группа - №312,3 группа - №309,4 группа -№269),
3.Самостоятельная работа учащихся по решению задач.(Каждая группа получает свои задания - четыре задачи.)Примеры заданий I группе.

1. Каждый ученик получает и решает первую задачу сразу на листочке, заполняя пропуски в анализе задачи, и самостоятельно решая систему.

Задача№1. Из пункта A в пункт В, расстояние между которыми 90 км, выехали легковой и грузовой автомобили. Легковой автомобиль ехал со скоростью на 15 км/ч большей и прибыл в пункт B на ЗО мин раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Заполните пропуски и закончите решение задачи:

Пусть скорость легкового автомобиля равна ____ км/ч, а скорость грузового автомобиля равна ___ км/ч.
По условию задачи легковой автомобиль ехал со скоростью на I5 км/ч большей, чем грузовой автомобиль. Составим первое уравнение __________.
На путь из A в B легковой автомобиль затратил ___ ч, а грузовой - ___ ч. Легковой автомобиль прибыл в пункт B на 30 минут раньше, т.е. он затратил на весь путь на ___ ч меньше, чем грузовой. Составим второе уравнение _________.

Получим систему уравнений: ..

Решим полученную систему: .

2. Проведите анализ задачи, составьте систему, используя указания, и решите её.

Задача2. Прямоугольный участок земли обнесен изгородью, длина которой 220м. Найдите длину и ширину участка, если его площадь равна 3000 м2.

Для решения задачи:
1.Обозначьте через х м. длину участка, а через у м.- ширину участка.
2.Учитывая, что длина изгороди равна 220 м., составьте первое уравнение, используя формулу для вычисления периметра прямоугольника.
3.Составьте второе уравнение, используя формулу для вычисления площади прямоугольника, и то, что площадь участка равна 3000 м2.
4. Запишите систему уравнений и решите ее.
Примечание: Анализ задачи и решение учащиеся записывают в тетради.

Задача 3. Периметр прямоугольника равен 20 см., а сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, равна 104 см: Найдите стороны прямоугольника.

Задача 4. От вершины прямого угла по его сторонам начинают одновременно двигаться два тела. Через 15с. расстояние между ним стало равно 3 м. С какой скоростью двигалось каждое тело, если известно, что первое прошло за 6 с. такое же расстояние, какое второе прошло за 8с?

Примечание: Задачи 3 и 4 учащиеся решают самостоятельно в тетрадях.

В течение всего урока учащиеся могут получить необходимую помощь у консультантов или учителя по любой задаче, на любом этапе решения.
Сведения о полученных консультациях вносятся в карточку ученика, это учитывается при выставлении оценки учащимся.

Пример карточки:

Ф.И.О.
Задача № 1
Задача № 2
Задача № 3
Задача № 4



к
оценка
к
оценка
к
оценка
к
оценка

Антонова Н.









Дополнительное задание №315 (б).
4. Итог урока.
Консультанты и учитель подводят итог урока, выставляют оценки по индивидуальным картам.

Задание на дом: п. 14. №271, №273.

Примечание: При проведении таких уроков отрицательные оценки практически отсутствуют, т.к. первое и второе задания посильны каждому.

Заголовок 115