Конспект урока по теме: «Сложные проценты»

Сложные проценты.
а – первоначальное значение величины;
в – новое значение величины;
р – количество процентов;
п – количество промежутков времени.
в = а (1 + 0,01р)п,
Если изменение происходит на разное число процентов, то формула выглядит так
в = а·(1 + 0,01р1)(1 + 0,01р2) … (1 + 0,01рп)
Пример.
Вкладчик открыл счет в банке, внеся 2000 р. на вклад, годовой доход по которому составляет 12% и решил в течение 3 лет не брать процентные начисления. Какая сумма будет лежать на его счете через 3 года.
Решение:
в = а · ( 1 + 0,12 )
в = 2000 · ( 1 + 0,12 ) = 2808 руб.
Ответ: 2808 руб.
Пример.
Зарплату рабочему повысили сначала на 10 %, а через год еще на 20 %. На сколько процентов повысилась зарплата по сравнению с первоначальной?
Р е ш е н и е.
Так как проценты находятся от величины, полученной после начисления процентов, то можно применить формулу сложных процентов.
Пусть зарплата рабочего была а , тогда
Решение:
Пусть зарплата рабочего была а , тогда
в = а (1 + 0,1)(1 + 0,2) = 1,32а
1,32а – а = 0,32а
О т в е т: на 32 %.