Методические аспекты элективного курса «Методы математической статистики» в школе с углубленным изучением математики

Методические аспекты элективного курса «Методы математической статистики» в школе с углубленным изучением математики Объект исследования: математическая статистика.Предмет исследования: методические аспекты элективного курса «Методы математической статистики» в школах с углубленным изучением математики.Цель исследования: определить содержание и разработать методику изучения математической статистики для школ и классов с углубленным изучением математики. Исходя из цели, можно выделить основные задачи исследования:1) изучить основные элементы математической статистики;2) разработать методические рекомендации для преподавания элективного курса «Методы математической статистики» для профильных классов;3) разработать систему задач элективного курса «методы математической статистики» и адаптировать ее к условиям школ с углубленным изучением математики.Методы исследования: анализ, синтез, изучение учебной литературы по теме исследования и другие. Глава 1. Элементы математической статистики Задачи математической статистикиПервой задачей математической статистики является указание способа сбора и группировки статистических сведений, полученных в результате наблюдений или специально проведенных экспериментов.Второй задачей математической статистики является разработка анализа статистических данных в зависимости от целей исследования. К ним относят:а) оценка неизвестной вероятности события; оценка неизвестной функции распределения; оценка параметров распределения, вид которого неизвестен и др.;б) проверка статистических гипотез о виде неизвестного распределения или о величине параметров распределения, вид которого известен.Третьей задачей является получение выводов по данным наблюдениям или экспериментам. Генеральной совокупностью называется совокупность всех мысленно возможных объектов данного вида, над которыми проводятся наблюдения с целью получения конкретных значений определенной случайной величины.Выборкой (выборочной совокупностью)называется совокупность случайно отобранных объектов из генеральной совокупностиОбъемом совокупности (выборочной или генеральной) называют число объектов этой совокупности варианта- относительная частота (частость) Графическое изображение статистических данныхполигонгистограмма Пример построения полигона частостей. Дана выборка значений случайной величины объема 20:12, 14, 19, 15, 14, 18, 13, 16, 17, 1218, 17, 15, 13, 17, 14, 14, 13, 14, 16 Нужно:-построить дискретный вариационный ряд;-построить полигон частостей;1) Проведем операцию ранжирования: 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 18, 19.2) Найдем частоты вариантов и построим дискретный вариационный ряд (табл.). 3)Построим полигон частостей: Основные числовые характеристики выборки1) Размах варьирования 2) Мода 3) Медиана 4) Выборочное среднее5) Выборочная дисперсия6) Выборочное среднее квадратическое7) Исправленная выборочная дисперсия8) Исправленное среднее квадратическое отклонение9) Коэффициент вариации V=σX∙100%  {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}xi1471011ni1061545Рассмотрим нахождение числовых характеристик выборки на примере:Дана выборка (табл.). Найти все основные числовые характеристики выборки.R=11-1=10Мо=7Ме=7Хв=1∙10+4∙6+7∙15+10∙4+11∙540=5,85Dв=140∙1-5,852∙10+4-5,852∙6+7-5,852∙15+10-5,852∙4+11-5,852∙5=477,140≈11,9σв=11,9≈3,45S2=4039∙11,9≈12,2S=3,49V=3,455,85∙100%=59% Вычисление числовых характеристик выборки Глава 2. Элективный курс «Методы математической статистики» Цели курса:-формирование образовательной компетентности учащихся по математике через овладение ими знаниями и целесообразными способами деятельности;-расширение и углубление знаний учащихся с учётом их интересов и склонностей;-расширение представления учащихся о сферах применения математики.Элективный курс «Методы математической статистики» Задачи курса:-показать учащимся возможность использования математических методов и технологии статистической обработки в различных исследованиях;-способствовать формированию таких важных в современном обществе умений, как понимание и интерпретация результатов статистических исследований, широко представленных в СМИ.-формирование элементарных навыков работы со статистическими характеристиками;-формирование навыков по построению, чтению графиков, диаграмм, гистограмм.-включение учащихся в поисковую деятельность как фактор личностного развития;-развитие коммуникативных навыков в процессе практической и игровой деятельности. Календарно-тематическое планирование{9D7B26C5-4107-4FEC-AEDC-1716B250A1EF}№урокаТема урокаКоличество часовСтруктура занятий1Введение в статистику1Информация учителя о содержании курса, ее разделы, история создания, место в окружающем мире.2Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах.2Информация учителя о статистических характеристиках: среднем арифметическом, размахе. Практикум по решению задач практического содержания.3Статистические характеристики: медиана, мода.2Информация учителя, решение задач на применение статистических характеристик.4Практический смысл статистических характеристик. Сбор и группировка статистических данных. Группировка информации в виде таблиц.3Информация учителя, обобщение и систематизация знаний по теме. Выдача групповых заданий.5Гистограммы большого распределения информации3Информация учителя. Решение задач на построение гистограмм. {9D7B26C5-4107-4FEC-AEDC-1716B250A1EF}6Полигон – иллюстрация статистической информации.3Информация учителя. Деловая игра.7Основные типы задач на применение статистических характеристик.3Практикум по решению задач.8Решение задач из раздела «Математическая статистика в жизни нашего класса».2Вступительное слово учителя. Деловая игра по решению проблем: заболеваемости учащихся класса, о посещении кружков, секций, об успеваемости и т. д.9Решение задач из раздела «Математическая статистика в жизни нашей школы»2Информация учащихся о школьных проблемах.Делова игра.10Дополнительные числовые характеристики выборки.3Информация учителя, систематизация знаний, практикум решения задач.11Экономические диаграммы.Решение задач из раздела «Для будущих экономистов»4Вступительное слово учителя о проблемах исследования экономики. Деловая игра.12Корреляционный анализ. Линии регрессии.2Информация учителя, решение задач.13Урок контроля знаний.1Самостоятельная работа по всем разделам. Доклад окончен, спасибо за внимание!