Презентация к исследовательскому проекту по математике на тему Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих знак модуля

Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих знак модуляИсполнитель: Кочурова АнастасияУчащаяся 7 «А» классаНаучный руководитель: Банникова Т.В. учитель высшей категории. Цель работы: познакомиться с основными приемами решения уравнений и неравенств, построения графиков уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, Задачи: 1. изучить литературу по теме модуль.2.прорешать уравнения и неравенства, содержащие модуль Содержание:1. Введение…………………………………………………………………………………………..32. Основные понятия…………………………………………………………………………...53. Теоремы, содержащие модуль…………………………………….…………………...64.1 Способы решения уравнений, содержащих модуль…………………….…..94.2 Решение при помощи зависимости между числами «а и b», их модулями и квадратами этих чисел…………………………………………….……..184.3 Использование геометрической интерпретации модуля для решения уравнений…………………………………………………………………………………….……224.4 Графики простейших функций, содержащих знак абсолютной величины…………………………………………………………………………………………..245. Заключение……………………………………………………………..…………………….266. Список литературы…………………………………………………………………………27 Модуль - абсолютная величина числа, равная расстоянию от начала отсчета до точки на числовой прямой. Способы решения уравнений1 способ – Аналитический способ решения|x-2|=3Если x-2≥0 Если x-2<0то x-2=3 то 2-x=3 x=5 x=-1 Ответ: 2 способ решения – графический|x-2|=3y=|x-2|y=3Ответ : 3 способ решения – разбиение числовой прямой на промежутки|x-2|=3x-2=0x=2 x≤2 x>2x-2<0 x-2>0|x-2|=2-x |x-2|=x-2Ответ: 2x-2x-+ |x-1|+|x-2|=112x Заключение И в заключении я хотела бы сказать, что для досконального изучения материала исследовательская работа подходит лучше всего. Мне представилась возможность больше поработать с интересной, для меня, темой модуля и выйти за рамки того материала, который предоставляет нам учебник 7-го класса. Прочитав и изучив другую литературу, я узнала много нового и, как я считаю, важного для меня.