Есеп шы?ару барысында о?ушылар тек математика курсын белсендi игеріп ?ана ?оймай, олар шы?армашылы? ойлау икемдiлiгiн ме?гереді. Саналы ??рыл?ан есептер ар?ылы о?ушыларды? есептердi шы?аруды? т?сiлдерiн білудегі, шешiмдерiн жалпылауда?ы, теориялы? за?дыл

Көпмүшені көпмүшеге көбейту
п.ғ.к. Ибраева С.Н.
ibraeva62@bk.ruДарынды балаларға арналған үш тілде оқытатын М.Арын атындағы «Экономика және бизнес» арнаулы лицейі
Ел Президенті Н.Ә.Назарбаев “Болашақта еңбек етіп, өмір сүретіндер – бүгінгі мектеп оқушылары, мұғалім оларды қалай тәрбиелесе Қазақстан сол деңгейде болады. Сондықтан ұстазға жүктелетін міндет ауыр» деп зор сенім білдірсе, Қазақстан халқына арнаған жолдауында « … Болашақтың жоғары технологиялық және ғылыми қамтымды өндірістері үшін кадрлар қорын жасақтауымыз қажет …» деген еді. Яғни, болашақта сол кадрлар қатарына тұрудың негізгі шарттарының бірі математиканы терең меңгеру деп білемін. Математика нақты дәлелдеуді қажет ететін, қызықты, оқушылардың қабылдауына қиын пәннің бірі. Математикалық білімге қажырлы еңбек пен табандылықтың, шыдамдылықтың, арқасында қол жеткізуге болады.
Оқушылардың даму мүмкiндiгi тек өзiндiк жұмыстың барысында ғана қалыптасады деген пікір көптеген белгiлi педагогтардың ойларынан шыққан. Г.Песталоцци, А.Дистервег мазмұндау әдiсiн дұрыс деп санамаған, олар бiлiмдiлiк пен белсендiлiк принциптерiн насихаттады. А.Дистервегтiң сөзiмен айтсақ, оқушылар дайын ақиқат ұғымды қабылдамай, сол ақиқат ұғымды өзi есептердi шығару барысында ашу керек деп жазған [4, 158б].
Есеп шығару барысында оқушылар тек математика курсын белсендi игеріп қана қоймай, олар шығармашылық ойлау икемдiлiгiн меңгереді. Саналы құрылған есептер арқылы оқушылардың есептердi шығарудың тәсiлдерiн білудегі, шешiмдерiн жалпылаудағы, теориялық заңдылықтарды ашудағы ойлау іс-әрекетiн бiр жүйеге келтіреді.
Мектеп математика курсының 7 сыныпта өтілетін «Көпмүшені көпмүшеге көбейту» тақырыбын оқытудағы іс-тәжірибемді ұсынып отырмын.
Бұл тақырыпты оқытуда оқушылар өздерінің білетін білімдерінің негізінде жаңа материалды өздері қорытып шығаратындай етіп, оқушының танымдық іс-әрекетін проблемалық есептерді шешу барысында есептердің шешімін оқытушылық мақсатта пайдалануды ұйымдастыру керек.
Сыныптағы оқушыларды топқа бөліп, барлық топқа бірдей тапсырма берейік. Оқушыларды топқа бөлгенде, әр топта логикалық ойлауы жоғары, айтылған ойды жылдам түсініп оны тиянақты орындайтын оқушылардың болғанын қадағалаған жөн.
Мысал 1. Оқушыларға төменгі сыныптардан белгілі екі таңбалы санды екі таңбалы санға көбейтуді ұсынайық.
Оқушылардың көпшілігі бағандап орындауы мүмкін, сонда осы бағандап орындауды бағандамай бір жолға жазуды тапсырамыз.
Оқушыларға тиімді тәсілмен бағандамай қалай орындауға болатындығын жөнінде сауал тастайық.
Оқушылар көмек ретінде берілген санның бірін қосылғышқа жіктеп жазуды ұсынамыз.
Сонда бірмүшені көпмүшеге көбейту ережесіне келтіреміз. Сонда екі қосылғыш шығады. Екінші көбейткішті де қосынды түріне келтіріп, бірмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолданамыз.

Осы есепті кез келген екі таңбалы сандарды көбейту үшін жалпы жағдайда қарастырайық.
Мысал 2.
Енді осы алынған ережені оқушыларға символ түрінде жазуды ұсынайық.
Бірінші көпмүшенің мүшелерін х және у
Екінші көпмүшенің мүшелерін m және n
Мы сал 3.
Сонда көпмүшені көпмүшеге көбейтуді орындауға оқушылардың өз білімінің нәтижесінде жетуге болатынын байқадық. Бұл жағдайда мұғалім тек бағыт беруші.
Сонда оқушылар көпмүшені көпмүшеге қалай көбейтуге болатынын білді.
Оны ары қарай түсіну үшін оқушыларға тақтада оқушылардың көмегімен кез келген көпмүшені көбейтуді тапсырамыз
Мысал 4.


Осы мысалдан кейін оқушыларға көпмұшені көпмүшеге көбейту ережесін тұжырымдауға, өз түсінігін сөзбен ой қорытуға мүмкіндік береміз. Оқушыларды ой тұжырымын тыңдып, қателескен жерлерін оқушылардың өздеріне түзеткіземіз.
Көпмүшені көпмүшеге көбейту үшін бірінші көпмүшенің әрбір мүшесін екінші көпмүшенің әрбір мүшесіне көбейтіп, шыққан көбейтінділерді қосу қажет.
Көпмүшені көпмүшеге көбейтудің геометриялық кескінін қарастырамыз
Берілген суреттегі фигураның ауданын есептеуге тапсырма берейік. Әр топтан бір- бір оқушыға шығарылған есептерін тақтада талдау керек.

Тік төртбұрыштың ауданын табуда, үлкен тік төртбұрыштың ұзындығы мен енін тауып көбейтсе, екінші топ бөліктерінің кішкене тік төртбұрыштың аудандарын тауып қосындысы үлкен тік төртбұрыштың ауданына тең екенін көрсетті. Екеуіде бір фигураның ауданы болғандақтан мына теңдікті алуға болады.
теңдігін аламыз.
Теңдіктің сол жағындағы өрнек екі көпмүшенің көбейтіндісі.
Оң жағындағы өрнек бірінші көпмүшенің әр мүшесінің екінші көпмүшенің әр мүшесінің көбейтіндісінің қосындысы екенін көруге болады.
Осы теңдіктен көпмүшені көпмшеге көбейтудің геометриялық мағынасын ашылады.
Көпмүшені көпмүшеге көбейтудің қолдану берілген тапсырманы қарастырамыз.
5-мысал. өрнегін ықшамдайық.

Оқушылардың білімін бекіту үшін тапсырмалар ұсынамыз
№262
1)
2)
3)
4)
Кешіріңіз. Жұмыс толық емес. Жұмыстың толық варианты барғанда алып барамын.
5)
6)
№263
1) 2)
3) 4)
№264
1) 2)
3)
4)
№265
1)
2)
3)
4)
№270
оң сан болады.
№271
1) 2) 3)
4)
№272
1)
2)
№274
1)
2)
3)
4)
Жұмыс толық емес