Программа прикладного курса для 10 – 11 классов «Уравнения, неравенства и их системы»

Управление образования Карагандинской области IX областной конкурс «Методический вернисаж»
«Методическое обеспечение учебного процесса».



«Уравнения, неравенства и их системы»
Программа прикладного курса
для 10 – 11 классов
Авторы-исполнители: Ковалевская Ольга Николаевна, Васильева Ирина Петровна -учителя КГУ СОШ №30 Мудрова Ольга Иосифовна -учитель КШДС №33


Караганда 2011-2012 г.
Анкета изучения потребностей учеников
(на входе)



Знакомы ли вы с исследуемой деятельностью? В какой степени?

С какой целью вы выбираете этот курс?

Какие новые знания вы хотели бы получить от данного курса?

Какие источники по данной теме были изучены ранее?

Какие виды уравнений вы умеете решать?

Какие виды уравнений вызывают затруднения при решении?

Какие формы обучения предпочитаете на данном курсе?

В какое время удобно заниматься данным курсом?

Умеете ли вы самостоятельно находить необходимую информацию?

Каких результатов желаете достичь по окончанию курса?





























ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В соответствии с требованиями концепции образования РК и создание профильных школ естественно- математического направления значимую роль будут играть не только уроки математики, но и прикладные курсы, предполагающие активизировать формирование умений и навыков по решению математических задач с учетом интересов и способностей учащихся, как на основе государственного стандарта образования, так и на более высоком уровне, в целом обеспечивающих хорошую подготовку для обучения в ВУЗе.

Цель курса: создать условие по развитию у учащихся математической грамотности через прикладной курс.

Задачи курса:
1. Изучить литературу по методике преподавания курса обобщенным методом.
2.Собрать банк данных о мотивации учения.
3.Проанализировать интеллектуальные возможности учащихся.
4.Создать банк разноуровневых заданий.
5.Изучить влияние прикладного курса на качество знаний и познавательные способности учащихся.
6.Ориентировать ученика исходя из его способностей, интересов, умений, навыков на получение соответствующей специальности, социально адаптировать ученика к требованиям ЕНТ.
Требования к уровню подготовки учащихся ( предметные ЗУНы)
1.Развивать свои способности.
2. Научиться самостоятельно решать уравнения.
3.Планировать свою деятельность по решению задач.
4.Хорошо подготовиться к дальнейшей учебе в ВУЗе.

Данный прикладной курс рассчитан на 2 года, 34 часа в год, 1 час в неделю в 10, 11 классах.
В программу включены темы: «Рациональные уравнения и неравенства» (12 часов). В основном, обращено внимание на решение уравнений, неравенств, отработку практических навыков и умений. Также включена тема «Тригонометрические уравнения и неравенства» (16 часов). Включены различные уравнения и неравенства, решаемые разными способами, уравнения с обратными тригонометрическими функциями.
Тема «Показательные уравнения и неравенства» (12 часов), «Логарифмические уравнения и неравенства» (16часов), «Иррациональные уравнения и неравенства» (12часов). Данные темы включены в связи с те, что часто встречающийся пробел выпускников – неумение решать уравнения и неравенства.

Содержание программы прикладного курса, согласованное с содержанием основного курса по математике, ориентирует учителя на дальнейшее совершенствование и углубление знаний и умений учащихся. Углубление достигается за счет более широкого ознакомления с практическим применением теорий, решением большого числа задач повышенной трудности, самостоятельной деятельностью учащихся при выборе способа решения уравнений и неравенств.
Организация учебного процесса при подготовке учащихся будет вестись в следующих формах: лекции, семинары, семинары-практикумы, индивидуальные задания, консультации, самоподготовка, предполагается внедрение метода проектов.
В результате изучения прикладного курса по математике учащиеся должны уметь:
решать алгебраические уравнения и неравенства более сложного вида, чем предусмотрено программой, и использованием различных методов,
решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства более сложного вида,
решать тригонометрические уравнения и неравенства более сложного вида различными способами,
решать иррациональные уравнения и неравенства,
решать уравнения и неравенства с параметрами,
проводить проектно-исследовательскую деятельность.
Для внедрения и апробирования курса разработан диагностический инструментарий, предполагающий анкетирование, наблюдение, сравнение, обобщение, срезы знаний (стартовые, промежуточные, годовые) и направление мониторинга: анализ качества знаний, уровня мотивации, развития интеллектуальных и творческих способностей, профессиональной ориентации школьников.
Особенности методики.
1. Подача материала крупными блоками.
2. Опорные конспекты.
3. Индивидуальная работа учащихся по усвоению теории.
4. Блок практики.
а) Практическая работа в классе (наиболее сложные контрольные вопросы и задачи).
б) Самостоятельное решение.
в) Взаимопроверка выполненных заданий.
5. Контроль и оценка ЗУН.
а) Устный опрос по конспекту (зачёт);
б) Парный и групповой взаимоконтроль по тестам (зачёт);
в) Самоконтроль по тестам (зачёт).


Ожидаемый результат: повышение математической грамотности.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

* При решении алгебраических уравнений и неравенств вида Рn(х)=0, Рn(х)>0, где Рn(х) – многочлен степени n и часто приходится разлагать на множители, поэтому первый модуль посвящен методам разложения многочлена на множители. Учитывая, что учащимся известны основные определения и факты из теории уравнений и неравенств, техника алгебраических преобразований, то данный модуль знакомит с приемами специального вида:
1.Метод разложения на множители.
А)Метод неопределенных коэффициентов.
Суть этого метода состоит в том, что заранее предполагается вид множителей – многочленов. Этот метод опирается на следующие утверждения:
1)два множителя тождественно равны тогда и только тогда, когда равны их коэффициенты при одинаковых степенях.
2)любой множитель третьей степени разлагается в произведение линейного и квадратного множителей.
3) любой множитель четвертой степени разлагается в произведение двух многочленов второй степени
Б)Подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам:
Если многочлен аn + аn-1х ++а0хn, а0=0, с целыми коэффициентами имеет рациональный корень х0 =13 EMBED Equation.3 1415 - несократимая дробь,p 13 EMBED Equation.3 1415z, q13 EMBED Equation.3 1415z), то p –делитель свободного члена аn, q- делитель старшего коэффициента а0.
Если подобран корень х=13 EMBED Equation.3 1415 многочлена Рn(х) степени n, то многочлен Рn(х) можно представить в виде Рn(х)=(х-13 EMBED Equation.3 1415)Рn(х), где Рn-1(х) – многочлен степени n-1.
В) Уравнения и неравенства с параметрами являются традиционно наиболее трудными задачами курса элементарной математики. Решение этих задач по существу представляет собой исследование функций, входящих в уравнение, с последующим решением уравнений или неравенств с числовыми коэффициентами. При решении уравнения ( неравенства) с параметрами необходимо выяснить, при каких значениях параметра уравнения ( неравенства) имеют решение, и найти все эти решения.
Г) Метод введения новой переменной:
Путем замены выражения, входящего в многочлен через другую переменную, можно получить многочлен, который раскладывается на множители.
2.Симметрические и возвратные уравнения.
Рассматриваются уравнения вида ах3+вх2+вх +а =0, ах4 + вх3+сх2+вх+а=0.
3.Нестандартные способы решения.
А)Иногда решение алгебраического уравнения существенно облегчается, если умножить его обе части на некоторую функцию –многочлен от неизвестной (многочлен не имеющий корней). Если ах3+вх2+сх +д=0, где а
·0, д
·0, с
·0, а(с-а)=д(в-д), то умножением на х+а
· д можно получить симметрическое уравнение среди корней которого содержится корень х=-а
·д
Б)Если в заданном уравнении в одной из частей находится более простая функция, то решение сводится к нахождению корня уравнения вида f(f(x))=x.
4.Обобщённый метод интервалов для степеней более высоких, чем два.
В основе метода лежит свойства двучлена (х-13 EMBED Equation.3 1415) : точка 13 EMBED Equation.3 1415 делит числовую ось на две части, причём n- чётное, то выражение (х-13 EMBED Equation.3 1415) справа и слева от точки х=13 EMBED Equation.3 1415 сохраняет положительный знак; если n-нечётное, то выражение (х-13 EMBED Equation.3 1415) справа от точки х=13 EMBED Equation.3 1415положительно.
* Тригонометрические уравнения.
Модуль посвящён рассмотрению тригонометрических уравнений, рациональных относительно тригонометрических функций вида R(sin x;cosx)=0, и уравнения вида аsinwx+вcoswx=с(а2 + в2 =0), являющие частным случаем, решаемое с помощью универсальной подстановки, а также однородных тригонометрических уравнений вида а0cosx+ а1cos- x sinx ++ аnsinx=0, где а0, а1 , аn–данные числа, n-натуральное число
*Методы решения иррациональных уравнений.
А)Уравнения затрагивает уравнения, содержащие корни высших степеней, а также рассматриваются дополнительные методы: умножение на сопряжённое, переход к уравнению с модулем, метод анализа уравнений, метод использования монотонностифункции.
Б)В модуле рассматриваются также методы решения логарифмических уравнений .
В) В модуле рассматриваются также уравнения и неравенства содержащие модули, которые решаются по основному методу.




















УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№
Темы или разделы
Кол-во часов
Формы и методы обучения
Образовательный продукт
Примечания

1
Рациональные уравнения и неравенства
12
Практическая работа, мини- лекция, работа в группах, тренинг, контроль, изучение метод. литературы по исслед. деятет.
Конспект, проект плана действий


2
Тригонометрические уравнения и неравенства
16
Мини-лекция,
Лекция-визуализация, индивидуальная работа, контроль
Алгоритм, схема, таблица, срез, проектирование


3
Иррациональные уравнения и неравенства
12
Проблемная лекция, мозговая атака, зачет
Конспект, мониторинг результатов


4
Показательные уравнения и неравенства
12
Проектирование, практическая работа, лекция-консультация, контроль
Памятка, конспект, тест


5
Логарифмические уравнения и неравенства
16
Лекция-диалог, работа в парах, самостоятельная работа, контроль
Тезисы, алгоритм, конспект, тест







Тема: Рациональные уравнения и системы
6 часов
1. Решите относительно х уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) {5}
B) {0}
C) {-3,5}
D) {8}
E) корней нет
Верный ответ: E
2. Решите уравнение: 2,5xІ + 4х = 0.
A) x1 = 0; x2 = -1,6.
B) x1 = 0; x2 = -1,2.
C) x1 = 0; x2 = 2,1.
D) x1 = 0,6; x2 = -1,2.
E) x1 = 0,8; x2 = -1,5.
Верный ответ: A
3. Решить систему уравнений
. 13EMBED Equation.31415
A) (4;7)
B) (0;-5)
C) (9;3)
D) (-1;10)
E) (-6;4)
Верный ответ: D
4. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (1;-3),(-5;-1)
B) (-1;3),(7;-1)
C) (-1;-3),(-5;1)
D) (-1;0),(5;0)
E) (0;5),(-2;8)
Верный ответ: B
5. Решите уравнение: -11 = 5x + 0,2
A) –2,24.
B) 2,24.
C) 2,16.
D) –16,2.
E) –2,16.
Верный ответ: A
6. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -6.
B) 1; 6.
C) 0; 6.
D) 6.
E) -6; 1.
Верный ответ: A
7. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (4; 3).
B) (-1; -2).
C) (2; 1).
D) (3; 2).
E) (1; 0).
Верный ответ: C
8. Решите уравнение: xІ + 12x - 64 = 0.
A) {2; 2}.
B) {4; 7}.
C) {-16; 4}.
D) {3; 3}.
E) {1; 2}.
Верный ответ: C
9. Решите уравнение: 2x – 0,1 = 3x + 0,1
A) –0,2.
B) 0,2.
C) 5.
D) 2.
E) –5.
Верный ответ: A
10. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (2;4), (-2; 4)
B) (-1;3)
C) (-7/3 ;11/3 ), (7;-1)
D) (1;3)
E) Нет решения.
Верный ответ: C
11. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415.
A) (-2; 1), (-1; 2).
B) (2; 1), (-1; -2).
C) (-1; 2), (2; -1).
D) (2; -1), (-1; 1).
E) (-1; 3), (1; -1).
Верный ответ: C
12. Дана система уравнений.
Найти 1/x + 1/y + 1/2
13EMBED Equation.31415
A) 3/8
B) 3/16
C) 3/4
D) 7/8
E) 7/16
Верный ответ: E
13. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -4; -1.
B) 1;4.
C) -4; 1.
D) -1; 4.
E) 4.
Верный ответ: B
14. Решите уравнение: 100 – 20y = -yІ
A) {20}.
B) {-20}.
C) {10}.
D) {-10}.
E) {5}.
Верный ответ: C
15. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше произведения этих чисел на 57. Найдите эти числа.
A) 7 и 6
B) 8 и 9
C) 7 и 8
D) 17 и 18
E) 6 и 5
Верный ответ: C
16. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (1;1), (0;2)
B) (0;-1), (2;0)
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: E
17. Решите уравнение:13EMBED Equation.31415
A) 15/7
B) -7/15
C) 1/7
D) -15/7
E) 7/15
Верный ответ: A
18. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -3; 3.
B) 13EMBED Equation.31415
C) нет корней.
D) -3.
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: E
19. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 1/5.
B) -1.
C) 1.
D) -2.
E) 0,2.
Верный ответ: A
20. Решите уравнение: xІ - 5 = (x + 5)(2x - 1)
A) 9
B) 0; -9
C) 0; 9
D) -9
E) 0
Верный ответ: B
21. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 4,8 .
B) 5/24.
C) -4,8 .
D) -5/24.
E) 24/11
Верный ответ: C
22. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -1/7.
B) -7.
C) 0,7.
D) 7.
E) 1.
Верный ответ: B
23. Решите уравнение: -3xІ – 2x + 1 = 0
A) {-1/3; 1}.
B) {1/3; 1}.
C) {-3; 3}.
D) {-1; 1/3}.
E) {-2/3; 6}.
Верный ответ: D
24. Сумма двух чисел равна 21, а их произведение 90. Найти эти числа.
A) 10 и 11 .
B) 5 и 18.
C) 6 и 15.
D) 7 и 14.
E) 9 и 12.
Верный ответ: C
25. Решите уравнение: xІ + 2x + 1 = 0.
A) -2; 3.
B) 6; 0.
C) -1.
D) 2.
E) 4; 5.
Верный ответ: C
26. Сумма цифр двузначного числа равна 6. Отношение этого числа к числу, у которого переставлены цифры, равно 4/7. Найдите эти числа
A) 32; 25
B) 24; 42
C) 15; 51
D) 33; 33
E) 41; 14.
Верный ответ: B
27. Является ли решением уравнения хІ - у = -2 пара значений переменных:
A) x = -2; y = 2
B) x = 5; y = -5
C) x = -1; y = -3
D) x = 1; y = 3
E) x = 0; y = 0
Верный ответ: D
28. Выразите у через х из уравнения 2х + 5у - 16 = 0
A) у = -2,5х + 8
B) у = -0,4х + 3,2
C) у = 2,5х + 8
D) у = 2,5х - 8
E) у = 2,75х - 8.
Верный ответ: B
29. Решите уравнение: xі + xІ = 9x + 9.
A) {-1; 3; -3}.
B) {-1; 3; 1/3}.
C) {1; -3; -1/3}.
D) {1; 3; -3}.
E) {1; -3; 1/3}.
Верный ответ: A
30. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) {4; 16}
B) {-4; 2; 4; 16}
C) {-4; -2; 2; 4}
D) {-4; -2; 4; 16}
E) {2; 4}.
Верный ответ: C
31. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (8; 1)
B) (1; 2)
C) (2; 1)
D) (8; 1); (1; 8)
E) (1; 2); (2; 1)
Верный ответ: E
32. Решить уравнение: 4y/7 = 1/3
A) 7/12
B) 4/21
C) 1/7
D) 21/4
E) 12/7
Верный ответ: A
33. Решите уравнение: хІ=6-5х.
A) 3 и 2
B) -6 и 1
C) -3 и -2
D) корней нет
E) 6 и -1
Верный ответ: B
34. Вычислите: 12xy + 6(x + y), если x, y решение системы 13EMBED Equation.31415
A) -3.
B) 1.
C) -1.
D) 3.
E) 7.
Верный ответ: A
35. Найти положительное число, которое превышает свой утроенный куб на максимальное значение.
A) 1/9
B) 9
C) 8
D) 1/3
E) 3
Верный ответ: D
36. Составить приведенное квадратное уравнение, имеющие корни х1=3,
х2 = -1.
A) xІ + 3х - 2 = 0.
B) -xІ + 2х - 3 = 0.
C) xІ - 2х - 3 = 0.
D) -xІ - 2х + 3 = 0.
E) -xІ + 2х + 3 = 0.
Верный ответ: C
37. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415 .
A) (6; 5), (-6; -5).
B) (3; 5), (-3; -5).
C) (4; 3), (-4; -3).
D) (4; 5), (-4; -5).
E) (5; 5), (-5; -5).
Верный ответ: D
38. Решите уравнение: |1 – 2x|= 43
A) {-22; 21}.
B) {-20; 21}.
C) {-21; 22}.
D) {-22; -21}.
E) {21; 22}.
Верный ответ: C
39. Дана функция: f(x) = xі6 - 3xІ - 14x + 3 . Решите уравнение: f '(x)=0
A) 2; -14.
B) –7; 4.
C) 7; -4.
D) –2; -14.
E) –2; 14.
Верный ответ: E
40. Решите уравнение 5xІ-3x+2=0
A) -0,6
B) Корней нет
C) 1
D) 0,6
E) 0
Верный ответ: B
41. Найдите меньший корень уравнения: 2хІ+7х-9=0
A) -9/2
B) 2
C) 1
D) -2
E) 0
Верный ответ: A
42. Решить уравнение 1,08/0,3 = 1,8/x
A) 2
B) 0,2
C) 0,5
D) 2,5
E) 5
Верный ответ: C
43. Решите уравнение: хІ = 64
A) -32 и 32
B) -8 и 8
C) -8
D) 32
E) 8
Верный ответ: B
44. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (-7; 3).
B) (3; 1), (1; 3).
C) (9; 6).
D) (-4; 2).
E) (-6; 5).
Верный ответ: B
45. Решите уравнение: 12/(7-x) - x = 0
A) 3; 4
B) -3; 4
C) -4; -3
D) -4; 3
E) 4
Верный ответ: A
46. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (-1; 4); (0; 3).
B) (2; 1); (-2; 5).
C) (0; 3).
D) (2; 1).
E) (-1; 4).
Верный ответ: B
47. Разделить число 45 прямо пропорционально числам 4, 5 и 6. Найдите меньшее число.
A) 15
B) 20
C) 12
D) 16
E) 18
Верный ответ: C
48. Решите уравнение: 10xІ - x + 1 = 0.
A) {-1; 2}.
B) Нет корней.
C) {4; 1}.
D) {3; 0}.
E) {1; 2}.
Верный ответ: B
49. Решить систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) (3;4),(4;3)
B) (0;0)
C) (0;-5),(3;4),(-3;4)
D) (0;-5)
E) нет решения
Верный ответ: C
50. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -3; 3
B) 3
C) 0
D) -9/2
E) a 1,5
Верный ответ: C
51. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415.
A) (-1; 2), (2; -1).
B) (2; -1), (-1; 1).
C) (-2; 1), (-1; 2).
D) (1; 2).
E) (-1; 3), (1; -1).
Верный ответ: D
52. Решить уравнение: 9х-23=5х-11.
A) 6
B) -3
C) 3
D) 4
E) -4
Верный ответ: C
53. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 2
B) 4
C) 2 и -2
D) - 4 и 4
E) - 2
Верный ответ: C
54. Решите уравнение | 2x + 1 | = x
A) x1 = -1, x2 = -1/3
B) Нет решений.
C) x1 = 2, x2 = -2/3
D) x1 = -1/3
E) x1 = 1
Верный ответ: B
55. Найдите корень уравнения: 2(х-3)=х+6.
A) 6
B) 4
C) 0
D) 12
E) 9
Верный ответ: D
56. Решить уравнение 13EMBED Equation.31415
A) 3; -1
B) 3; 1
C) -1,5; -3
D) -1; -3
E) 1,5; -3
Верный ответ: A
57. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (3; 2)
B) (-3; 2); (-2; 3)
C) (-3; -2); (3; 2)
D) (-2; 3)
E) (-3; -2)
Верный ответ: C
58. Решите уравнение: 4xІ + 5x = 9xІ - 15x.
A) 1/2;1/3
B) 0; 4.
C) 2; 6.
D) -3; 1.
E) -9; 0.
Верный ответ: B
59. Дана система уравнений. Найдите х*у 13EMBED Equation.31415
A) 5/6
B) 1/3
C) 1/2
D) 1/4
E) 1/5
Верный ответ: C
60. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (2; -1), (-1; 1).
B) (2; 1), (-1; -2).
C) (-1; 3), (1; -1).
D) (2; 3), (3; 2).
E) (-2; 1), (-1; 2).
Верный ответ: D
61. Решите уравнение: -2,9 + (-x) = -3,8
A) -0,9
B) 1,2
C) 7,6
D) 6,7
E) 0,9
Верный ответ: E
62. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (-1;1)
B) (1;1)
C) (0;-1)
D) (1;-1)
E) (-1;0)
Верный ответ: C
63. Вычислите: (3x + 1)(2y + 1) + (3y + 1)(2x + 1), если x, y решение системы: 13EMBED Equation.31415
A) 1/2.
B) -0,5.
C) 1.
D) 2.
E) -1/6.
Верный ответ: E
64. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) {(2; 3), (-3, -1)}.
B) {(-5; -4), (2, 5)}.
C) {(-3; -2), (3, 1)}.
D) {(0; 2), (-7, -5)}.
E) {(1,5; 2), (-1, -2)}.
Верный ответ: C
65. Решить систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) (8;3)
B) (-5;0)
C) (0;9)
D) (5;4)
E) (4;5)
Верный ответ: D
66. Некоторое число увеличили в 2,5 раза, а затем вычли половину исходного числа, после чего получилось число, на 1,99 больше исходного. Найдите исходное число.
A) 1,99
B) 19,9
C) 7,96
D) 2
E) 1,4
Верный ответ: A
67. Решите уравнение: 5 - 3(x - 2(x - 2(x - 2))) = 2.
A) 11.
B) -4.
C) 3.
D) 2,2.
E) 7.
Верный ответ: C
68. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (2; 1).
B) (-2; 5).
C) (2; 1); (5; -2).
D) (1; 2).
E) (5; -2).
Верный ответ: C
69. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (3; -3)
B) (3; -3); (4; -4)
C) (4; -3)
D) (4; 3); (4; -3)
E) (4; 3)
Верный ответ: D
70. Первое число больше второго на 4. Разность между квадратами первого и второго чисел равна 56. Найдите эти числа.
A) 9 и 5.
B) 16 и 7.
C) 12 и 9.
D) 7 и 9.
E) 3 и 7.
Верный ответ: A
71. Решить систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (1;-1)
B) (1;0)
C) (3;1)
D) (-1;1)
E) (2;-1)
Верный ответ: C
72. Одно число в 5 раз меньше другого числа. Сумма этих чисел составляет 72. Найдите меньшее число.
A) 10
B) 9
C) 12
D) 16
E) 18
Верный ответ: C
73. Решите уравнение: |x - 1| + |x - 3| = 3.
A) {3; 5}.
B) {3,5; 0,5}.
C) {1,5; 4,5}.
D) {-5; -8}.
E) {-2; -5}.
Верный ответ: B
74. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (-1; 3), (1; -1).
B) (2; 1), (-1; -2).
C) (-1; 2), (2; -1).
D) (2; -1), (-1; 1).
E) (-2; 1), (-1; 2).
Верный ответ: B
75. Одно число в 2 раза больше второго. Сумма этих чисел равна 72. Найдите меньшее число.
A) 36
B) 30
C) 48
D) 24
E) 28
Верный ответ: D
76. Решите уравнение 8у-9-(4у+5)=12у-(5+5у)
A) 9/11
B) 3
C) -9
D) -3
E) -19/9
Верный ответ: D
77. Решите уравнение: хІ-2х-3=0.
A) 3 и -1
B) корней нет
C) -1/2, -3/2
D) 1 и -3
E) 1/2, 3/2
Верный ответ: A
78. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -1/2 и 1/2
B) -1/2
C) 1/2
D) -1/4 и 1/4
E) -1/8 и 1/8
Верный ответ: A
79. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -6.
B) 11.
C) 6.
D) 9.
E) 10.
Верный ответ: A
80. Решить систему уравнений.13EMBED Equation.31415
A) (10;5)
B) (5;-3)
C) (2;5)
D) (0;-5)
E) (10;-5)
Верный ответ: E
81. Решите уравнение 4xІ+16=0
A) 0
B) 4
C) -4
D) 2
E) Корней нет
Верный ответ: E
82. Решите уравнение: (6,1) - (-y) = -5,2
A) 11,3
B) 0,9
C) 11,2
D) -11,3
E) -0,9
Верный ответ: D
83. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (-1;3)
B) (1;3)
C) Нет решения.
D) (-4/3; 11/3), (7;-1)
E) (2;4), (-2;4)
Верный ответ: D
84. Выразите у через x из уравнения 10х -5у – 7=0
A) у=2х-7
B) у=2х+1,4
C) у= 2х-1,4
D) у=2х+7
E) у=-2х-1,4
Верный ответ: C
85. Дана система уравений. Найдите A.
13EMBED Equation.31415
A) 3/8
B) 3/16
C) 3/4
D) 7/8
E) 7/16
Верный ответ: E
86. Какая линия задается уравнением 13EMBED Equation.31415
A) Гипербола
B) Эллипс
C) Парабола
D) Окружность
E) Прямая
Верный ответ: C
87. Найдите все значения параметра а, при котором система имеет единственное решение. 13EMBED Equation.31415
A) a = {2;4}
B) a = {0;8}
C) a = {0;4}
D) a = {0;2}
E) a = {4;8}
Верный ответ: D
88. Найти все значения параметра а, при котором система имеет единственное решение. 13EMBED Equation.31415
A) a = {-1/3}
B) a = {0;1}
C) a = {1/2;1}
D) a = {1/2;2}
E) a = {0;2}
Верный ответ: A
89. При каких значениях а система уравнений имеет единственное решение. 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) а - любое число
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: C
90. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (-5; 6).
B) (4; 5), (6; -5).
C) (-6; 5), (2; 8).
D) (-8; 6), (6; -8).
E) (-9; 4), (2; 7).
Верный ответ: D
91. Решите систему 13EMBED Equation.31415
A) (-1;-2).
B) (-2;3).
C) (0;1).
D) (3;5).
E) (4;7).
Верный ответ: C
92. Решите систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) (4;5)
B) (-2;-3)
C) (3;4)
D) (1;2)
E) (2;3)
Верный ответ: D
93. Решите систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (2;0)
B) (-1;2)
C) (0;2)
D) (2;1)
E) (-2;0)
Верный ответ: D
94. Решите систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (-2;3), (7;-1)
B) (1;3)
C) (2;4), (-2;4)
D) (-1;3)
E) нет решения
Верный ответ: A
95. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (5; -5).
B) (1; -2).
C) (4; -4).
D) (-7; 6).
E) (-1; 2).
Верный ответ: B
96. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (1;2)
B) (2;-1), (-1;1)
C) (-1;2), (2;-1)
D) (-2;1), (-1;2)
E) (-1;3), (1;-1)
Верный ответ: A
97. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (1;2)
B) (4;5)
C) (-2;-3)
D) (2;3)
E) (3;4)
Верный ответ: A
98. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (-1;3),(1;-1)
B) (-1;2), (2;-1)
C) (2;1), (-1;-2)
D) (-2;1), (-1;2)
E) (2;-1), (-1;1)
Верный ответ: B
99. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (6; 7)
B) (-1; 0)
C) (4; 5)
D) (-2; -1)
E) (2; 3)
Верный ответ: E
100. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (-2;1), (-1;2)
B) (2;3), (3,2)
C) (-1;3),(1;-1)
D) (2;-1), (-1; 1)
E) (2;1), (-1;-2)
Верный ответ: B
101. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (6; 1).
B) (3; -1).
C) (4; - ).
D) (-3; 3).
E) (2; 3).
Верный ответ: B
102. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (4;0);(0;-4)
B) (2;-2);(-2;2)
C) (3;-1);(4;0)
D) (1;-3);(2;-2)
E) (3;-1);(-3;1)
Верный ответ: E
103. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (4; 1)
B) (-3; 3); (3; -3)
C) (4; 1); (1; 4)
D) (-3; -3)
E) (1; 4)
Верный ответ: C
104. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (4;1)
B) (-1;4)
C) (4;4)
D) (4;1);(1;4)
E) (4;4);(1;1)
Верный ответ: D
105. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (0; 4)
B) (-2; 5)
C) (-5; 2)
D) (3; 4)
E) (5; -2)
Верный ответ: E
106. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (-1;-3)
B) (-7;-4)
C) (5;2)
D) (11;1)
E) (-13;-5)
Верный ответ: C
107. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (2; -5)
B) (0; 6)
C) (7; -1)
D) (-3; 4)
E) (-5; 2)
Верный ответ: E
108. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (-6; -2)
B) (-6; -4)
C) (-2; -4)
D) (-6; -4); (-2; -4)
E) (-6; -2); (-4; -4)
Верный ответ: E
109. Решите уравнение 13EMBED Equation.31415
A) 10
B) 11/21
C) 21/11
D) -11/21
E) -32
Верный ответ: B
110. Решите уравнение 13EMBED Equation.31415
A) -2; 2
B) 2; 5
C) 2
D) 2; -5
E) -0,5; 5
Верный ответ: C
111. Решите уравнение 3xІ + 5x = 0 , в ответе указать сумму корней
A) -3/5
B) 5/3
C) 3/5
D) 0
E) -5/3
Верный ответ: E
112. Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме, записанной в левой части, составляют арифметическую прогрессию: 4 + 7 + 10 + ... + x = 116.
A) 25.
B) 22.
C) 19.
D) 28.
E) 16.
Верный ответ: A
113. Решите уравнение 13EMBED Equation.31415, в ответе запишите х
·1/3
A) 0,5
B) 3
C) 1,5
D) 2,5
E) 4,5
Верный ответ: A
114. Решите уравнение, в ответе указать 3x ; 13EMBED Equation.31415
A) 12
B) 10/3
C) 10/9
D) 10
E) 3
Верный ответ: D
115. Решите уравнение. В ответе запишите 10х ; 13EMBED Equation.31415
A) 0.02
B) 0.2
C) 0.4
D) 20
E) 2.5
Верный ответ: B
116. Решите уравнение: (1-3y)/11 - (3-y)/5 = 0.
A) y = - 1/7.
B) y = -7
C) y = 0,7
D) y = 7
E) y = 1/7
Верный ответ: B
117. Решите уравнение: (2+3x)/6 - (3x-1)/8 - x = 0
A) 10
B) 11/21
C) 21/11
D) -32
E) -11/21
Верный ответ: B
118. Решите уравнение: (4,5x + 3,6)
·(- 19,6) = 0
A) -3,5
B) 2,4
C) 3,5
D) 0,8
E) -0,8
Верный ответ: E
119. Решите уравнение: (хІ-6х)І – 2(х-3)І = 81
A) 11
B) 3 a 2
·5
C) 3; 3 a 2
·5
D) -9; 11
E) 3
Верный ответ: C
120. Решите уравнение: | 2x - 3 | = 1.
A) {-2; -1}.
B) {2; 1}.
C) {-2; 1}.
D) {2; -1}.
E) {-3; 1}.
Верный ответ: B
121. Решите уравнение: |x - 1| = 3.
A) {-4; 3}.
B) {4; -2}.
C) {0; -3}.
D) {-1; 4}.
E) {2; -4}.
Верный ответ: B
122. Решите уравнение: |x| = -3x - 5.
A) 6,14
B) -4
C) -5
D) -2,5
E) 5
Верный ответ: D
123. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 2;1
B) 0;1
C) 0;5
D) -3;4
E) 1;5
Верный ответ: B
124. Решите уравнение: 1/(2х-1) = -2/(х+3) .
A) - 1/5 .
B) -1.
C) 1.
D) -2.
E) 0,2.
Верный ответ: A
125. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -1/3
B) -3.
C) 3.
D) -5.
E) 1/3
Верный ответ: A
126. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -1; 0,5
B) -0,5; 1
C) 0,5; 1
D) -2,5; 2
E) -1; -0,5
Верный ответ: A
127. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 1/3; 1; 3
B) -1; 1/3; 3
C) 3
D) 1/3; 3
E) -1;3
Верный ответ: B
128. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 11/21
B) -32
C) 21/11
D) -11/21
E) 10
Верный ответ: A
129. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -2; 2.
B) -0,5; 5.
C) 2; 5.
D) 2.
E) 2; -5.
Верный ответ: D
130. Решите уравнение: 25/15 = x/1,2
A) x = 0,5
B) x = -0,2.
C) x = 2.
D) x = -2.
E) x = 0,2.
Верный ответ: C
131. Решите уравнение: 2xІ - 5|x| + 3 = 0
A) {2; 3; 4}
B) { 3/5; 3/4 ; 5/4 }
C) { 2/5; 1/5; 1}
D) {-1; -3/2 ; 1; 3/2 }
E) {-1/5 ; 1; 3}.
Верный ответ: D
132. Решите уравнение: 2xІ - 7x + 5 = 0.
A) {2; 6}.
B) {2; 5}.
C) {3; 3}.
D) {2,5; 1}.
E) {1,5; 4}.
Верный ответ: D
133. Решите уравнение: 2xі+6x=7xІ
A) -2;0;1,5
B) -1,5;0;2
C) 1,5;2
D) 0;1,5;2
E) -1,5;-1,2
Верный ответ: D
134. Решите уравнение: -3xІ - 2x + 1 = 0
A) {- 1/3; 1}.
B) { 1/3; 1}.
C) {-3; 3}.
D) {-1; 1/3 }.
E) {- 2/3; 6}.
Верный ответ: D
135. Решите уравнение: 3х-4=7х+6
A) 2,5
B) -2,5
C) -0,2
D) 0,4
E) 0,2
Верный ответ: B
136. Решите уравнение: 4/(x-3) = 2x-4
A) –4; -1.
B) 1;4.
C) –4; 1.
D) -1; 4.
E) 4.
Верный ответ: B
137. Решите уравнение: 4xІ – 9 = 0
A) {3/2}.
B) {-3/2 ; 3/2}.
C) {-3/2}.
D) {-2/3 ; 2/3}.
E) {-4/9 ; 4/9}.
Верный ответ: B
138. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 5/4
B) 1/2
C) 3/4
D) 3
E) 2
Верный ответ: A
139. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) x = -2.
B) x = 2.
C) x = -0,2.
D) x = 0,2.
E) x = 3.
Верный ответ: B
140. Решите уравнение: x/(x+3) = 8/3
A) 4,8 .
B) 5/24.
C) –4,8 .
D) – 5/24.
E) 24/11.
Верный ответ: C
141. Решите уравнение: x/2 + 3x/2 = 8
A) 1
B) 4
C) 0
D) 5
E) 3
Верный ответ: B
142. Решите уравнение: xІ - 4x + 3 = 0.
A) x1 = -3, x2 = 1.
B) x1 = 3, x2 = 1.
C) x1 = -3, x2 = -1.
D) x1 = 3, x2 = -1.
E) x1 = -3, x2 = 3.
Верный ответ: B
143. Решите уравнение: xІ + 12x - 64 = 0
A) {2; 2}.
B) {4; 7}.
C) {-16; 4}.
D) {3; 3}.
E) {1; 2}.
Верный ответ: C
144. Решите уравнение: xІ + 2x + 1 = 0.
A) -2; 3.
B) 6; 0.
C) -1.
D) 2.
E) 4; 5.
Верный ответ: C
145. Решите уравнение: xІ + x - 6 = 0.
A) x1 = 5, x2 = 1.
B) x1 = -2, x2 = 3.
C) x1 = -5, x2 = 1.
D) x1 = -3, x2 = 2.
E) x1 = -3, x2 = -2.
Верный ответ: D
146. Решите уравнение: хІ = 6 - 5х.
A) 3 и 2
B) -6 и 1
C) -3 и -2
D) корней нет
E) 6 и -1
Верный ответ: B
147. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -3;3
B) 13EMBED Equation.31415
C) нет корней
D) -3
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: E
148. Решить неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·; -6)
B) (-5; 5)
C) (-4; 2)
D) (-8; 6)
E) (-6; 6)
Верный ответ: D
149. Решить систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) (0;0)
B) (-3;0)
C) (-3;3)
D) (3;3)
E) (0;3)
Верный ответ: E
150. Решить систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) (-1;-10)
B) (0;-1),(1;0)
C) нет решения
D) (0;0)
E) (-1;2), (-6; 13,66)
Верный ответ: E
151. Решить систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) (10;5)
B) (0;-5)
C) (10;-5)
D) (5;-3)
E) (2;5)
Верный ответ: C
152. Решить систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) (-3;6), (9;0)
B) (4;2), (-9;6)
C) (3;3), (-3;9)
D) (-6;12), (-3;9)
E) (-2;8), (7;5)
Верный ответ: C
153. Решить систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) (8;3)
B) (4;5)
C) (0;9)
D) (-5;0)
E) (5;4)
Верный ответ: E
154. Решить систему уравнений : 13EMBED Equation.31415
A) (-3; 5), (-5, 8)
B) (2;7), (-2;-7)
C) (-1;5),(-5;-8)
D) (3; -5), (5;-8)
E) ( -2;-4),(3;5)
Верный ответ: D
155. Решить систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) (3;3)
B) (-3;0)
C) (0;3)
D) (0;0)
E) (-3;3)
Верный ответ: C
156. Решить систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) (0;-3), ( 1/3; 4/3)
B) (3;0), (-1/3; 4/3 )
C) (-3;3), (0;0)
D) (3;0), ( 1/3; 4/3)
E) (0;3), ( 4/3; 1/3).
Верный ответ: E
157. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (4;7)
B) (0;-5)
C) (9;3)
D) (-1;10)
E) (-6;4)
Верный ответ: D
158. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (1;-3),(-5;-1)
B) (-1;3),(7;-1)
C) (-1;-3),(-5;1)
D) (-1;0),(5;0)
E) (0;5),(-2;8)
Верный ответ: B
159. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (2;4), (-2; 4)
B) (-1;3)
C) (-2,33 ;3,66 ), (7;-1)
D) (1;3)
E) Нет решения.
Верный ответ: C
160. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (-5; -3)
B) (-3; 5)
C) (3 ; 5)
D) (3; -5)
E) (5; 3)
Верный ответ: A
161. Решить систему уравнений.
13EMBED Equation.31415
A) (8;2)
B) (-3;7)
C) (0;7)
D) (-5;-9)
E) (2;-6)
Верный ответ: A
162. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (9;3)
B) (-6;4)
C) (-1;10)
D) (0;-5)
E) (4;7)
Верный ответ: A
163. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (-5;3)
B) (1;7)
C) (0;6)
D) (-6;0)
E) (5;3)
Верный ответ: E
164. Решить систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (-4;2)
B) (3;1), (1;3)
C) (-6;5)
D) (-7;3)
E) (9;6)
Верный ответ: B
165. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: E
166. Решить уравнение 13EMBED Equation.31415
A) 3,5
B) 3
C) 2
D) 5
E) 4
Верный ответ: B


Тема: Рациональные неравенства и системы
6 часов

1. Cколько целых чисел удовлетворяет неравенству
|x–2,675| + |x–4,227|
· 3,097 ?
A) 2.
B) 4.
C) 0.
D) 1.
E) 3.
Верный ответ: E
2. Определить верное решение неравенства: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·;-2]U[1;2/5)
B) (-
·;-2)U(1;5/2)
C) (-
·;-2)U(1;2/5)
D) (-2;1)U(5/2;
·)
E) [-2;1)U(2/5;
·)
Верный ответ: B
3. Решите неравенство: x
· xІ - 2
A) [-1; 2].
B) [-2; 1].
C) (-
·; -1] U [2;
·)
D) [0; 1,2].
E) (-
·; -2] U[1;
·).
Верный ответ: A
4. Определить верное решение неравенства: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: C
5. Решите систему неравенств:
13EMBED Equation.31415
A) (-
·; -2)
B) (-
·; -1)
C) (-
·;1/4)
D) (-
·; -5/3)
E) (-
·;-1/3)
Верный ответ: D
6. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (9; 3).
B) (0; 9).
C) (-
·;2/5)U(2/5;
·)
D) (-1; -3).
E) (2; 7).
Верный ответ: C
7. Решите неравенство:
13EMBED Equation.31415
A) (-2; 2).
B) [-2/3;
·).
C) (-
·; -2).
D) (-
·;2/3).
E) (-2; 5].
Верный ответ: E
8. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) [-1; 0].
B) [-3; -2].
C) [1; 2].
D) [0; 1].
E) [-5; 2].
Верный ответ: E
9. Решите следующую систему неравенств:
13EMBED Equation.31415
A) x < 5.
B) x > 1.
C) x < 0,2.
D) x > 1,2.
E) x > 1,3.
Верный ответ: C
10. Найти наименьшее целое решение неравенства: |x – 10,5| < 2
A) 7
B) 8
C) 11
D) 10
E) 9
Верный ответ: E
11. Решите систему неравенств:
13EMBED Equation.31415
A) x>1.
B) x>6.
C) x>1,3.
D) x>13/3.
E) x>5.
Верный ответ: D
12. Решить неравенство: |х - 1| < 3
A) (1; 4)
B) (4; +
·)
C) (-2; 1)
D) (-
·; -2)
E) (-2; 4)
Верный ответ: E
13. Решите неравенство: xі - 4x < 0.
A) (0; 2).
B) (-
·; -2) U (0; 2).
C) (-1; -4).
D) (-2; 0) U (2;
·).
E) (-2; 2).
Верный ответ: B
14. Решите систему неравенств:
13EMBED Equation.31415
A) (-1; 0).
B) (-1; 0].
C) (-1; 0,5].
D) (0; 0,5].
E) [0; 0,5].
Верный ответ: E
15. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-1; 5).
B) (1; 8).
C) (-
·; +
·).
D) (4; 5).
E) (1; 4).
Верный ответ: C
16. Решите систему неравенств:
13EMBED Equation.31415
A) [1;8/3).
B) (-2; 5].
C) (-2,5; 5].
D) (-2,5; 8/3)
E) [1; 5].
Верный ответ: A
17. Решите систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) (-3; -1).
B) (1; -3).
C) (-1; -1).
D) (5; -2).
E) (-1; 2).
Верный ответ: E
18. Решите неравенство: (x + 13)(x - 7)І(x - 15) > 0.
A) (-
·; -13).
B) (-13; 15).
C) (-
·; -13) U (15; +
·).
D) (15; +
·).
E) (-13; 7) U (15; +
·).
Верный ответ: C
19. Решите систему неравенств:
13EMBED Equation.31415
A) (-1; 3).
B) (3; 4].
C) [-4; 4].
D) [-4; -1)U (3; 4].
E) [-4; -1).
Верный ответ: B
20. Найдите наибольшее целое решение неравенства: -3xІ + 6x + 9 > 0.
A) 3.
B) 4.
C) 0.
D) 1.
E) 2.
Верный ответ: E
21. Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству
|x–2,675| + |x–4,227|
· 3,097
A) 2.
B) 4.
C) 0.
D) 1.
E) 3.
Верный ответ: E
22. Решите систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·; -4).
B) (-4; -2].
C) (-
·; -2].
D) (-2; 4).
E) (-4; +
·).
Верный ответ: A
23. Определить верное решение неравенства: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·;1)U(1;
·)
B) (0;1)
C) (-
·;-1)U(0;
·)
D) (-
·;0)U(1;
·)
E) (-1;0)
Верный ответ: D
24. Найдите наименьшее целое решение системы неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) 1.
B) 0.
C) 2.
D) нет решений.
E) 3.
Верный ответ: D
25. Решите неравенство: xі-10xІ+21x
·0
A) (0; 7).
B) (-
·; 0] U (3; 7).
C) [0; 3] U [7; +
·).
D) [10; 21].
E) (3; 7).
Верный ответ: C
26. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) [-1; 8]U (0; 3).
B) [-3; -1]U [1; +
·).
C) [-1; 0]U [1; 2).
D) [-1; 6]U (1; 2).
E) [-2; 5]U (3; +
·).
Верный ответ: B
27. Решите систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) [-3; 5].
B) (-3; 5].
C) (-
·; -3).
D) [-3; 5).
E) (3; 5).
Верный ответ: B
28. Решить неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·; -6)
B) (-5; 5)
C) (-4; 2)
D) (-8; 6)
E) (-6; 6)
Верный ответ: D
29. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) x<16/7.
B) x<5.
C) x>1.
D) x>0,5
E) x>1,3.
Верный ответ: D
30. Решите систему неравенств 13EMBED Equation.31415
A) Нет решения.
B) (4;6)
C) (-
·;
·)
D) [4;6)
E) (-
·;4)
Верный ответ: B
31. Решите систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) [1;2/3)
B) (1;2/3]
C) (1/3;2/3)
D) [1/3;2/3]
E) Нет решений.
Верный ответ: E
32. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-2; -1] и -3
B) (-3; -2) U (-1; +
·)
C) (-3; -1)
D) [-2; -1] и -3
E) (-2; -1).
Верный ответ: A
33. Решите неравенство: 2x(x-1)<3(x+1).
A) (-0,6; 2).
B) (-1; -3).
C) (-0,1; 1).
D) (-0,2; 2).
E) (-0,5; 3).
Верный ответ: E
34. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) x>2
B) x>-7/3
C) -x<-5/3
D) x<-7/3
E) x>-5/3
Верный ответ: C
35. Найти решение неравенства: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·;-2]U[-1;
·)
B) (-
·;-2)U[-1;
·)
C) (-
·;-2)U[1;
·)
D) (-
·;-2)
E) (-
·;-2]
Верный ответ: B
36. Решите систему неравенств 13EMBED Equation.31415
A) (-
·;
·)
B) [3;
·)
C) [3;4)
D) (3;4]
E) Нет решения.
Верный ответ: D
37. Решите неравенство: (18x - 36)(x - 7) > 0.
A) (7; +
·).
B) (-
·; 2) U (7; +
·).
C) (-1/2;7)
D) (1/2;7)
E) (-
·;1/2)U(7;
·)
Верный ответ: B
38. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (9;3)
B) (0;9)
C) (-
·;2/5)U(2/5;
·)
D) (-1;-3)
E) (2;7)
Верный ответ: C
39. Решите систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) [3; +
·).
B) [3; 6).
C) (3; +
·).
D) (-6; -3].
E) (-
·; 6).
Верный ответ: B
40. Найти решение неравенства: 1/(x+2)
· 1
A) (-
· ; -2]U[ -1;
·)
B) (-
· ; -2)U[ -1;
·)
C) (-
· ; -2)U[ 1;
·)
D) (-
· ; -2)
E) (-
· ; -2]
Верный ответ: B
41. Найдите наименьшее целое решение системы неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) -3
B) 0
C) 1
D) 4
E) -1
Верный ответ: C
42. Найдите самое наименьшее целое решение неравенства: 13EMBED Equation.31415
A) -1
B) 1
C) 0
D) 2
E) -2
Верный ответ: C
43. Найти решение неравенства: 13EMBED Equation.31415
A) (-13;-8)U(-5;
·)
B) (-
·;-13)U(-8;-5)
C) (-
·;-5)U(8;13)
D) (5;8)U(13;
·)
E) (-
·;8)U(13;
·)
Верный ответ: D
44. Найти решение неравенства: (x+2)(3-x)>0
A) (-2;3)
B) (-3;-2)
C) (-
·;-3)U(-2;
·)
D) (-
·;-2)U(3;
·)
E) (-3;2)
Верный ответ: A
45. Решите неравенства: |xІ - 5x| <6
A) (2; 6).
B) (-1; 2).
C) (-1; 2)U(3; 6).
D) (-1; 3).
E) (3; 6).
Верный ответ: C
46. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) x < 16/7.
B) x<5.
C) x>1.
D) x>0,5
E) x>1,3.
Верный ответ: D
47. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-1;1]
B) (-1;1)
C) [-1;1)
D) [-1;1]
E) (0;1)
Верный ответ: B
48. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (5;4)
B) (1;-5)
C) (6;1)
D) (-1;-3)
E) (-2; 3)
Верный ответ: E
49. Решите неравенство: (6x - 4)
· 5
· (5x - 4)
· 6
A) [4; +
·)
B) (-
·; 4]
C) (-
·; +
·)
D) Нет решений
E) (-
·; 0).
Верный ответ: C
50. Решите неравенство: (9 - xІ)(6x + 30) < 0
A) (-5; 9).
B) (-9; -30).
C) (-
·; -5) U (-3; 3).
D) (-5; -3) U (3; +
·).
E) (-3; 3).
Верный ответ: D
51. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-
· ; 1]U (2; +
· ).
B) (-
· ; 1).
C) (-
· ; 1)U (2; +
· ).
D) (2; +
· ).
E) (-
· ; 1)U [2; +
· ).
Верный ответ: C
52. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·; 1/3)U(1;3)
B) (-
·; -3)U(1/3;1)U(3;
·)
C) (-
·; -3)U(1;3)U(3;
·)
D) (-
·; -1/3)U(1;3)
E) (-3;1)U(3;
·)
Верный ответ: B
53. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·;1)U(2;
·)
B) (2;
·)
C) (-
·;1)U[2;
·)
D) (-
·;1]U(2;
·)
E) (-
·;1)
Верный ответ: A
54. Решите неравенство: (x-1)
·(xІ+4x+3) / (xІ+2)
· 0
A) [-1; 8]U (0; 3).
B) [-3; -1]U [1; +
·).
C) [-1; 0]U [1; 2).
D) [-1; 6]U (1; 2).
E) [-2; 5]U (3; +
·).
Верный ответ: B
55. Решите неравенство: (х+2)(х+1)(х-1)(х-3)<0
A) (-2;-1)U(1;3).
B) (1;8)U(0;3).
C) (3;5)U(3;5).
D) (1;6)U(1;2).
E) (-2;2)U(1;3).
Верный ответ: A
56. Решите неравенство: |xІ - 5x|<6
A) (-1;2)U(3;6)
B) (-1; 3)
C) (-1; 2)
D) (3; 6)
E) (2; 6)
Верный ответ: A
57. Решите неравенство: 2|x - 1|
· 16.
A) (-
·; -7).
B) (-
·; -7] U [9; +
·).
C) [9; +
·).
D) [-7; 9].
E) [-8; 9].
Верный ответ: D
58. Решите неравенство: 4xІ + 11x - 3
· 0.
A) [-1/4 ; 3].
B) [-3; 1/4].
C) [-3; -1/4] .
D) (-
· ; -3] U [1/4 ; +
· ).
E) [1/4; 3].
Верный ответ: B
59. Решите неравенство: 6xІ + 1 > 5x - xІ/4 .
A) (9; 3).
B) (0; 9).
C) (-
·; 2/5 )U(2/5 ; +
·).
D) (-1; -3).
E) (2; 7).
Верный ответ: C
60. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) x > 2
B) x > -7/3
C) x < -5/3
D) x < -7/3
E) x > - 5/3
Верный ответ: C
61. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (3; 5)
B) (6; 4)
C) нет решений
D) (1; 8)
E) (1; 6)
Верный ответ: C
62. Решите относительно х уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) {5}
B) {0}
C) {-3,5}
D) {8}
E) корней нет
Верный ответ: E
63. Решите систему неравенств 13EMBED Equation.31415
A) (-
·;-2)
B) (-2;3)
C) [-
·2;3]
D) (-
·;3]
E) [-2;
·]
Верный ответ: B
64. Решите систему неравенств
13EMBED Equation.31415
A) (-
· ;
·)
B) [3 ;
·)
C) [3 ; 4)
D) (3 ; 4]
E) Нет решения.
Верный ответ: D
65. Решите систему неравенств 13EMBED Equation.31415
A) Нет решения.
B) (4 ; 6)
C) (-
· ;
·)
D) [4 ; 6)
E) (-
· ; 4)
Верный ответ: B
143. Решите систему неравенств
13EMBED Equation.31415
A) (-1;1/2]
B) (0;1/2]
C) [0;1/2]
D) (- 1; 0]
E) ( -1; 0)
Верный ответ: C
66. Решите систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) [-3; 5].
B) (-3; 5].
C) (-
·; -3).
D) [-3; 5).
E) (3; 5).
Верный ответ: B
67. Решите систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) (6; -3)
B) (-2; -1)
C) (0; 1/7 )
D) (0; 1/2 )
E) (4; -2).
Верный ответ: C
68. Решите систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) (-3; 3)
B) (0; 3)
C) [-3; 3]
D) [0; 3)
E) (0; 3]
Верный ответ: E
69. Решите систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) (0;1/7)
B) (4;-2)
C) (-2;-1)
D) (6;-3)
E) (0;1/2)
Верный ответ: A
70. Решите систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) (-
· ; ).
B) 0.
C) [1,5; 3].
D) [3;
· )
E) (1,5; 3].
Верный ответ: E
71. Решите систему неравенств:
13EMBED Equation.31415
A) (1; 2).
B) (4; 3).
C) (-2; 5).
D) (-2; 1).
E) (2; 3).
Верный ответ: D
72. Решите систему неравенств:
13EMBED Equation.31415
A) [-2; 2].
B) (-3; 3).
C) (-2; 3).
D) (-2; 2).
E) [-3; 3).
Верный ответ: D
73. Решите систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·; -2).
B) [-2; 3].
C) [-2; +
·).
D) (-2; 3).
E) (-
·; 3].
Верный ответ: D
74. Решите систему неравенств:
13EMBED Equation.31415
A) (-2;1)
B) (4;3)
C) (1;2)
D) (2;3)
E) (-2;5)
Верный ответ: A
75. Решите систему неравенств:
13EMBED Equation.31415
A) (-2;3).
B) [-3;3).
C) [-2;2].
D) (-3;3).
E) (-2;2).
Верный ответ: E
76. Решите систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) [-4;-1)
B) (3;4]
C) [-4;-1)U(3;4]
D) (-1;3).
E) [-4;4]
Верный ответ: B
77. Решите систему неравенств:
13EMBED Equation.31415
A) (-1;0)
B) (-1;0]
C) (0;1/2]
D) (-1;1/2]
E) [0;1/2]
Верный ответ: E
78. Решите систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) [3; 4).
B) [0; 4].
C) [0; 3).
D) (0; 4).
E) (3; 4).
Верный ответ: A
79. Решить неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-1;2)U(2;3)
B) (2;3] и -1
C) [-3;-2) и -1
D) (2;3]
E) (-3;-2)
Верный ответ: B
80. Решить неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: D
81. Решить систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) (0;4)
B) [0;4]
C) [0;3)
D) [3; 4)
E) (3;4)
Верный ответ: D
82. Решить систему неравенств 13EMBED Equation.31415
A) (-
·;-2]
B) (-2;4)
C) (-2;4)
D) (-
·;-4)
E) (-4;-2]
Верный ответ: D
83. Решить систему неравенств:
13EMBED Equation.31415
A) (-1;-1)
B) (5;-2)
C) (-1;2)
D) (-3;-1)
E) (1;-3)
Верный ответ: C
84. Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству
|x - 2.675| + |x - 4.227|
· 2.9
A) 0
B) 3
C) 4
D) 2
E) 1
Верный ответ: D



Тема: Тригонометрические уравнения и неравенства
16 часов

1. Решите уравнение: 0,5 sin4x = 1.
A)
·n, n Є Z.
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) Нет корней.
E) 3
·n, n Є Z.
Верный ответ: D
2. Решите уравнение:
3arcsіnІx - 10arcsіnx + 3 = 0.
A) Нет решений.
B) sіn3.
C) 3, 1/3
D) sin1/3
E) sin3, sin1/3
Верный ответ: D
3. Из всех решений уравнения
2cosІ2x + 5sіn2x - 4 = 0, укажите те значения х, которые принадлежат промежутку [
·/2 ; 3
·/2].
A) 11
·/12
B) 4
·/3
C) 13
·/12; 17
·/12
D) 7
·/12
E) Нет корней.
Верный ответ: C
4. Решите уравнение: tg(3x - 10°) = 0
A) x = -3°20' + 60°k, k Є Z
B) x = -33°20' + 180°k, k Є Z
C) x = 33°20' + 120°k, k Є Z
D) x = 33°25' + 120°k, k Є Z
E) x = 3°20' + 60°k, k Є Z.
Верный ответ: E
5. Решить уравнение: tg2x=0
A) 0,5
·к; k Є Z
B)
·-
·к; k Є Z
C)
·+
·к; k Є Z
D)
·к; k Є Z
E) 2
·к; k Є Z
Верный ответ: A
6. Решите уравнение: tgx = tg3x.
A) 2
·k, k Є Z.
B) (2k+1), k Є Z.
C) (2k - 1), k Є Z.
D)
·k, k Є Z.
E) - 2
·k, k Є Z.
Верный ответ: D
7. Найдите количество корней уравнения cosх=1+2cosх из промежутка (0,5
·;5;5
·).
A) 2
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
Верный ответ: E
8. Найдите сумму корней уравнения: 13EMBED Equation.31415
A)
·/2 - 2
B) 5
·/4 + 2
C)
·/2 + 2
D) -3
·/4 - 2
E) 3,5
· + 2
Верный ответ: C
9. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: C
10. Решите неравенство:
cos2x + 5cosx +
· 0
A) [-
·/6+2
·n;
·/6+2
·n], n
·Z
B) [-
·/4+2
·n;
·/4+2
·n], n
·Z
C) [-
·/3+2
·n;
·/6+2
·n], n
·Z
D) [-2
·/3+2
·n; 2
·/3+2
·n], n
·Z
E) [-3
·/4+2
·n; 3
·/4+2
·n], n
·Z
Верный ответ: D
11. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) x = 5
·/4 +
·n; y = 3
·/4 +
·n, nЄZ.
B) x = 5
·/4 + 2
·n; y = - 3
·/4 - 2
·n, nЄZ.
C) x = - 5
·/4 +
·n; y = - 3
·/4 -
·n, nЄZ.
D) x = -
·/4 +
·n; y =
·/4 +
·n, nЄZ.
E) x =
·/4 +
·n; y = -
·/4 -
·n, nЄZ.
Верный ответ: B
12. Решите уравнение : cos5xcosx=cos4x.
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: B
13. Решите уравнение 3-4cosІx=0. Найдите сумму его корней, принадлежащих промежутку [0, 3
·]
A) 9
·
B) 7,5
·
C) 5
·
D) 6
·
E) 4
·
Верный ответ: A
14. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) Нет решения.
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: B
15. Решите уравнение: (1/2)sin4x = 1.
A)
·n, n Є Z
B) (-1)
·/6 +
·n, n Є Z
C) (-1)
·/24 +
·n/4, n Є Z
D) Нет корней
E) 3
·n, n Є Z
Верный ответ: D
16. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -
·/24 +
·n/4, n Є Z.
B)
·/24 +
·n/4, n Є Z.
C)
·/2 + 2
·n, n Є Z.
D) 3
·n; n Є Z.
E) -
·/6 +
·n, n Є Z.
Верный ответ: A
17. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -
·/6 +
·k, k Є Z.
B)
·/3 +
·k, k Є Z.
C) -
·/3 +
·k, k Є Z.
D) -
·/3 + 2
·k, k Є Z.
E) -
·/6 + 2
·k, k Є Z.
Верный ответ: A
18. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A)
·/2 + 3
·n, n Є Z.
B) -
·/6 +
·n, n Є Z.
C)
·/6 +
·n, n Є Z.
D) -
·/3 +
·n, n Є Z.
E)
·/3 +
·n, n Є Z.
Верный ответ: B
19. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) (-1)
·/2 + 2
·n, n Є Z
B) (-1)
·/3 + 2
·n, n Є Z
C) (-1)
·/3 +
·n, n Є Z
D) (-1)
·/6 +
·n, n Є Z
E) (-1)
·/6 +
·n/2, n Є Z.
Верный ответ: E
20. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -
·/4 + 2
·n, n Є Z.
B)
·/4 + 2
·n, n Є Z.
C)
·/4 +
·n, n Є Z.
D) ±
·/4 + 2
·n, n Є Z.
E) ±
·/4 +
·n, n Є Z.
Верный ответ: D
21. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) ±
·/4 +
·n, n Є Z.
B) -
·/4 + 2
·n, n Є Z.
C)
·/2 + 3
·n, n Є Z.
D) ±
·/4 + 2
·n, n Є Z.
E)
·/4 + 2
·n, n Є Z.
Верный ответ: D
22. Решите уравнение: 2 tg3x = 0
A)
·n/2, n Є Z
B)
·n/3, n Є Z
C) 3
·n, n Є Z
D) 2
·n, n Є Z
E)
·n/6, n Є Z.
Верный ответ: B
23. Решите уравнение:
2cosx cos2x - cosx = 0
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: E
24. Решите уравнение: 2cosx-1=0
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: A
25. Решите уравнение:
cos( 3
·/2 - 0,5x) = 0,5.
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 3
·
E) 0
Верный ответ: C
26. Решите уравнение: cos(-x) = 1
A)
·/4 + 2
·n, n Є Z
B)
·/2 + 2
·n, n Є Z.
C) 2
·n, n Є Z
D) 0
E) -
·/2 + 2
·n, n Є Z.
Верный ответ: C
27. Решите уравнение:
cosІ2x - sinІ2x = 0,5
A) 6
· n, n Є Z.
B)
· /6 + 2
·n, n Є Z.
C) ±
· /12 +
·n/2, n Є Z.
D) -
· /12 +
·n/2, n Є Z.
E)
· /12 +
·n/2, n Є Z.
Верный ответ: C
28. Решите уравнение: cosІ2x = 0,5
A)
· /8
· (8k ± 3), k Є Z.
B)
· /8
· (2k ± 1), k Є Z.
C)
· /8
· (8k ± 1), k Є Z.
D)
· /2
· (8k ± 1), k Є Z.
E)
· /4
· (2k + 1), k Є Z.
Верный ответ: B
29. Решите уравнение: cos2x = 0.
A) -
·/2 + 2
·n, n Є Z.
B)
·/4 + 2
·n, n Є Z.
C)
· + 2
·n, n Є Z.
D)
·/4 +
·n/2, n Є Z.
E)
·/2 +
·n, n Є Z.
Верный ответ: D
30. Решите уравнение: cos2x=2sinІx.
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: A
31. Решите уравнение: sin(x/6) = 1/2
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: A
32. Решите уравнение: sinІ3x = 3cosІ3x
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: C
33. Решите уравнение: sin2x+cos2x=sinx+cosx.
A)
·/6+2
·k, k Є Z;
·n/2, n Є Z.
B)
·/3+2
·k, k Є Z;
·n/5, n Є Z.
C)
·k/4, k Є Z;
·+2
·n, n Є Z.
D) 2
·k, k Є Z;
·/6 + 2
·n/3, n Є Z.
E)
·k, k Є Z; -
·/6 +2
·n, n Є Z.
Верный ответ: D
34. Решите уравнение:
sinx + sin3x = 2 sin2x.
A)
· m, m Є Z; (
· n)/2, n Є Z.
B) (
·n)/2, n Є Z;
·/2 + 2
·k, k Є Z.
C)
·(2n + 1)/12, n Є Z.
D) (
·n)/12, n Є Z.
E) (
·k)/2, k Є Z.
Верный ответ: E
35. Решите уравнение: sinx = 1/2 .
A)
·/2 + 3
·n, n Є Z
B) (-1)
·/6 + 2
·n, n Є Z
C)
·/6 +
·n, n Є Z
D) (-1)
·/6 +
·n, n Є Z
E) -
·/6 + 2
·n, n Є Z
Верный ответ: D
36. Решите уравнение: sіn(3x +
·/3 ) = 1.
A)
·/18 + 2
·k, k Є Z.
B)
·/18 +
·k, k Є Z.
C)
·/6 + 2
·k/3, k Є Z.
D)
·/18 + 2
·k/3, k Є Z.
E) ±
·/18 + 2
·k, k Є Z.
Верный ответ: D
37. Решите уравнение: sіn2x = sіnx.
A) ±
·/6 + 2
·n, n Є Z.
B)
·/6 +
·n, n Є Z.
C) ±
·/3 + 2
·n, n Є Z; 2
·k, k Є Z.
D) ±
·/3 + 2
·n, n Є Z.
E)
·n, n Є Z; a
·/3 + 2
·k, k Є Z.
Верный ответ: E
38. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) x = 1 ±
·/3 +
·k, k Є Z.
B) x = 1 ±
·/3 + 2
·k, k Є Z.
C) x = 1 ±
·/6 + 2
·k, k Є Z.
D) x = 1 ±
·/6 + 3k, k Є Z.
E) x = 1 ±
·/4 +
·k, k Є Z.
Верный ответ: C
39. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A)
·/2 + 3
·n, n Є Z.
B) -
·/6 + 2
·n, n Є Z.
C)
·/3 +
·n, n Є Z.
D)
·/6 +
·n, n Є Z.
E) 2
·/3 +
·n, n Є Z.
Верный ответ: D
40. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415.
A)
·/6 +
·k, k Є Z.
B)
·k, k Є Z.
C)
·/6 +
·k, k Є Z.
D)
·k, k Є Z.
E)
·/6 +
·k, k Є Z.
Верный ответ: B
41. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: A
42. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: D
43. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: D
44. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: D
45. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: C
46. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: C
47. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 0
Верный ответ: A
48. Решите неравенства: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·/6 + 2
·n;
·/3 + 2
·n]U[ 2
·/3 + 2
·n; 7
·/6 + 2
·n), n Є Z
B) [ 2
·/3 + 2
·n; 7
·/6 + 2
·n), n Є Z
C) (-
·/6 + 2
·n;
·/3 + 2
·n)U[ 2
·/3 + 2
·n; 7
·/6 + 2
·n), n Є Z
D) [-
·/6 + 2
·n;
·/3 + 2
·n), n Є Z
E) [-
·/6 + 2
·n;
·/3 + 2
·n)U( 2
·/3 + 2
·n; 7
·/6 + 2
·n], n Є Z
Верный ответ: E
49. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·/6 +
·n/3 ;
·/6 +
·n/3), n Є Z.
B) [
·/9 +
·n/3 ;
·/6 +
·n/3], n Є Z.
C) [-
·/6 +
·n/3 ;
·/6 +
·n/3], n Є Z.
D) (-
·/6 +
·n/3 ;
·/6 +
·n/3], n Є Z.
E) (
·/9 +
·n/3 ;
·/6 +
·n/3), n Є Z.
Верный ответ: E
50. Решите неравенство: 0 < cost
· 1/2
A) [
·/3 + 2
·n ;
·/2 + 2
·n) , n Є Z
B) [
·/6 + 2
·n ;
·/2 + 2
·n) U (3
·/2 + 2
·n ; 11
·/6 + 2
·n] , n Є Z
C) (
·/3 + 2
·n ;
·/2 + 2
·n) U (3
·/2 + 2
·n ; 5
·/6 + 2
·n) , n Є Z
D) (-
·/2 + 2
·n ; -
·/3 + 2
·n] U [
·/3 + 2
·n ;
·/2 + 2
·n) , n Є Z
E) (
·/3 + 2
·n ;
·/2 + 2
·n] , n Є Z
Верный ответ: D
51. Решите неравенство: 3 - 4сosІx > 0.
A) (-
·/6 +
·n;
·/6 +
·n), n Є Z.
B) (
·/6 + 2
·n; 5
·/6 + 2
·n), n Є Z.
C) (-
·/6 +
·n;
·/3 +
·n), n Є Z.
D) (
·/3 + 2
·n; 2
·/3 + 2
·n), n Є Z.
E) (
·/6 +
·n; 5
·/6 +
·n), n Є Z.
Верный ответ: E
52. Решите неравенство:
cos2x + 5cosx + 3
· 0
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: A
53. Решите неравенство: sіnx + cos2x > 1.
A)
·/6 + 2
·k < x <
· + 2
·k, k Є Z.
B) -
·/6 +
·k < x <
·/6 +
·k, k Є Z.
C) -
·/6 + 2
·k < x <
·/6 + 2
·k, k Є Z.
D) 2
·k < x <
·/6 + 2
·k, k Є Z; 5
·/6 + 2
·k < x <
· + 2
·k, k Є Z.
E)
·/6 + 2
·k < x < 5
·/6 + 2
·k, k Є Z.
Верный ответ: D
54. Решите неравенство: sіnx > cosx.
A) 2
·k < x <
· + 2
·k, k Є Z.
B) -
·/4 +
·k < x <
·/4 +
·k, k Є Z.
C) + 2
·k < x < + 2
·k, k Є Z.
D)
·/4+ 2
·k < x <
·/2 + 2
·k, k Є Z.
E) -
·/4 + 2
·k < x <
·/4 + 2
·k, k Є Z.
Верный ответ: C
55. Решите неравенство 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: D


Тема: Иррациональные уравнения и неравенства
12 часов

1. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (0;9)
B) (8;1)
C) (2;-7)
D) (1;8)
E) (7;2)
Верный ответ: B
2. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 17.
B) 13.
C) 6.
D) Нет корней.
E) 3.
Верный ответ: E
3. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415 .
A) 8.
B) 18.
C) 38.
D) Нет корней.
E) 28.
Верный ответ: D
4. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (1;8)
B) (16;4)
C) (36;4)
D) (8;16)
E) (8;4)
Верный ответ: B
5. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 3
B) 2
C) 4
D) 5
E) 1.
Верный ответ: D
6. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) Нет решений.
B) 1.
C) -7.
D) -1.
E) 5.
Верный ответ: A
7. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (1;0)
B) (4;0)
C) (-4;-4)
D) (4;4)
E) (2;4)
Верный ответ: D
8. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (36; 20).
B) (36; 25).
C) (9; 25).
D) (25; 9).
E) (20; 4).
Верный ответ: D
9. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 0; -0,5.
B) 0,5.
C) 0.
D) -0,5; 0,5.
E) 0; 0,5.
Верный ответ: B
10. При каком значении x выражение обращается в нуль. 13EMBED Equation.31415
A) Ни при каком действительном x.
B) -1.
C) 0; 1.
D) 1.
E) 1; -1.
Верный ответ: A
11. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -1; 4.
B) -2; 6.
C) -3; 5.
D) 4; 6.
E) 3; 7.
Верный ответ: A
12. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) x = 7.
B) x = 3.
C) x1 = 7, x2 = -2.
D) x1 = 5, x2 = -2, x3 = 7.
E) x = 5.
Верный ответ: A
13. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -0,5; 0,5.
B) 0; 0,5.
C) 0; -0,5.
D) 0.
E) 0,5.
Верный ответ: E
14. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) {9}
B) {19}
C) {21}
D) {16}
E) {-9}
Верный ответ: B
15. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 9.
B) 0.
C) 7.
D) 1.
E) 8.
Верный ответ: D
16. Найдите сумму корней уравнения: 13EMBED Equation.31415
A)
·/2 - 2
B) 5
·/4 + 2
C)
·/2 + 2
D) -3
·/4 - 2
E) 3,5
· + 2
Верный ответ: C
17. Решите систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) [1/5; +
·)
B) [1/5; 1]
C) (1/5; 1]
D) (1/5; 1)
E) [1/5; 1)
Верный ответ: E
18. Решите систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (-1;-9), (-9;-1).
B) (0;1), (1;0).
C) (1;9), (9;1).
D) (16;2), (2;16).
E) (2;8), (8;4).
Верный ответ: C
19. Решите систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (8,16)
B) (8,4)
C) (36,4)
D) (16,4)
E) (1,8)
Верный ответ: D
20. Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (16;1).
B) (64;25).
C) (81;16).
D) (625;1).
E) (256;81).
Верный ответ: C
21. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) {19}.
B) {9}.
C) {21}.
D) {16}.
E) {-9}.
Верный ответ: B
22. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 4
B) 2
C) 6
D) 9
E) 1
Верный ответ: B
23. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 4
B) 2
C) 1
D) 5
E) 6
Верный ответ: B
24. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 1
B) 2
C) 4
D) 5
E) 6
Верный ответ: B
25. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -2
B) 6
C) -4; 6
D) -2; 6
E) 7
Верный ответ: D
26. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 8
B) 3
C) 6
D) 9
E) 5
Верный ответ: A
27. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) x1 = 3, x2 = -2
B) x1 = 3, x2 = -3, x3 = 2.
C) x1 = 3
D) x1 = -3, x2 = 2
E) x1 = 3, x2 = 2.
Верный ответ: D
28. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) x=3
B) x1=5, x2=-2, x3=7
C) x=5
D) x1=7, x2=-2
E) x=7
Верный ответ: E
29. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 3
B) 2
C) 4
D) 5
E) 1.
Верный ответ: D
30. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 36.
B) Нет корней.
C) 16.
D) 26.
E) 6.
Верный ответ: B
31. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 8.
B) 18.
C) 38.
D) Нет корней.
E) 28.
Верный ответ: D
32. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 17.
B) 13.
C) 6.
D) Нет корней.
E) 3.
Верный ответ: E
33. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: B
34. Решить неравенство 13EMBED Equation.31415
A) (-
· ; 0] U [7 ; +
·)
B) (-
· ; 0)
C) [0 ; +
·)
D) [0 ; 7]
E) [7 ; +
·)
Верный ответ: A
35. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (1;8)
B) (16;4)
C) (36;4)
D) (8;16)
E) (8;4)
Верный ответ: B
36. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (0;250)
B) (625;1), (1;625)
C) (24;11)
D) (25;100), (100;25)
E) (125;11)
Верный ответ: B
37. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (7;14)
B) (4;2)
C) (9;4)
D) (1;0)
E) (6;34)
Верный ответ: C
38. Решите систему неравенств 13EMBED Equation.31415
A) (0;4)
B) Нет решения
C) (-
·;
·)
D) (2;4)
E) (0;1/2)
Верный ответ: E
39. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) [0,5;
·).
B) [1/3;
·).
C) (1/3;0.5).
D) [1/3;0.5].
E) [1/3;0.5).
Верный ответ: E
40. Решить неравенство 13EMBED Equation.31415
A) (-
·;0]U[7;
·)
B) (-
·;0)
C) [0;
·)
D) [0;7]
E) [7;
·)
Верный ответ: A
41. Решите неравенство 13EMBED Equation.31415
A) [1;
·)
B) (-
·;1]
C) [-3;
·)
D) Нет решений.
E) [-3;4]
Верный ответ: D
42. Решите систему неравенств 13EMBED Equation.31415
A) (3;4)
B) (-
·;
·)
C) [0;
·)
D) Нет решения
E) (-
·;-4]U[4;
·)
Верный ответ: E
43. Решите систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) [1/5;1]
B) [1/5;
·)
C) (1/5;1)
D) (1/5;1]
E) [1/5;1)
Верный ответ: E
44. Найти наибольшее целое решение неравенства 13EMBED Equation.31415
A) 0
B) -1
C) 2
D) 5
E) 3
Верный ответ: E
45. Определить верное решение неравенства 13EMBED Equation.31415
A) [2;
·)
B) (3;
·)
C) (2;3)
D) [2;3)
E) (2;
·)
Верный ответ: B
46. Решите неравенство 13EMBED Equation.31415
A) [1 ;
·)
B) (-
· ; 1]
C) [-3 ;
·)
D) Нет решений.
E) [-3 ; 4]
Верный ответ: D
47. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) [0,5;
·).
B) [1/3;
·).
C) (1/3; 0.5)
D) [1/3; 0.5]
E) [1/3; 0.5)
Верный ответ: E
48. Решить неравенство 13EMBED Equation.31415
A) (-
·; 3]
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) не имеет решений
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: B
49. Решить систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) [1/5;
·)
B) (1/5; 1)
C) (1/5; 1)
D) [1/5; 1)
E) [1/5; 1]
Верный ответ: D




Тема: Показательные уравнения и неравенства
12 часов

1. Решить систему уравнений.13EMBED Equation.31415
A) (3;3)
B) (3;0)
C) (-3;3)
D) (3;-3)
E) (0;3)
Верный ответ: E
2. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 2.
B) -1.
C) -2.
D) 0.
E) Нет корней.
Верный ответ: A
3. Найдите сумму корней уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) 1/5.
B) 1/4.
C) 13EMBED Equation.31415
D) 9.
E) 16.
Верный ответ: C
4. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (-4;2)
B) (0;8)
C) (8;-2)
D) (4;0)
E) (0;-4)
Верный ответ: C
5. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 1.
B) 3.
C) -1.
D) 2.
E) -2.
Верный ответ: A
6 Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 3,5.
B) 7.
C) Нет корней.
D) 0.
E) 14.
Верный ответ: B
7.Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -2.
B) 0.
C) 1.
D) 3.
E) 6.
Верный ответ: C
8.При каких а верно равенство 13EMBED Equation.31415 ?
A) -1/3.
B) -1.
C) 2/3.
D) 1.
E) 1/3.
Верный ответ: A
9. Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) x = -0,15
B) x = 1,5
C) x = 0,15
D) x = -1,5
E) x = 2/3.
Верный ответ: B
10.Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -2; 0
B) 0; 3
C) 0; 2
D) -1; 1
E) 0; 1.
Верный ответ: E
11Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 1
B) 25
C) 3
D) 7
E) 2.
Верный ответ: E
12Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -5.
B) 7.
C) 2.
D) 9.
E) 5.
Верный ответ: C
13Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 6; 4.
B) 1; -3.
C) 0; 5.
D) -3; 2.
E) 1; 6.
Верный ответ: B
14Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (0;-5)
B) (-7;0)
C) (-5;0)
D) (-7;-5)
E) (0;-7)
Верный ответ: E
15Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 5.
B) 6.
C) 2.
D) 3.
E) 4.
Верный ответ: D
16Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (2;9)
B) (0;-1)
C) (5;4)
D) (2;7)
E) (4;5)
Верный ответ: C
17 Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -5/6
B) 3/5
C) 5/12
D) 5/6
E) 4/3
Верный ответ: C
18Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 6.
B) 4.
C) 5.
D) 3.
E) 2.
Верный ответ: D
19Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) x = -1.
B) x = 0,1.
C) x = 1.
D) x = -0,1.
E) x = 3/7
Верный ответ: C
20Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -2.
B) 2.
C) -1.
D) 0.
E) 1.
Верный ответ: C
21Чему равен корень уравнения 13EMBED Equation.31415?
A) 2.
B) -2.
C) 1.
D) 4.
E) 3.
Верный ответ: A
22Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -4.
B) 12.
C) -12.
D) 3.
E) 4.
Верный ответ: E
23Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -7.
B) 7.
C) 7; -8.
D) 8.
E) -8.
Верный ответ: B
24Дано уравнение 13EMBED Equation.31415, найдите x
A) 3
B) 20
C) 9
D) 625
E) 1.
Верный ответ: C
25Найдите сумму корней уравнения 13EMBED Equation.31415
A) 6
B) 4
C) 7
D) 5
E) 3
Верный ответ: E
26Решите систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) [1/5; +
·)
B) [1/5; 1]
C) (1/5; 1]
D) (1/5; 1)
E) [1/5; 1)
Верный ответ: E
27Решите систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) (-3; 1)
B) (1; 3)
C) (2; 6)
D) (3; 1)
E) (1; 4)
Верный ответ: D
28Решите систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) (-6;6), (0;0).
B) (0;6), (6;-6).
C) (2;2), (12;0).
D) (-3;9), (4;-6).
E) (12;1), (-6;4).
Верный ответ: A
29Решите систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (2;2)
B) (1;0)
C) (0;2)
D) (1;1)
E) (-1;1)
Верный ответ: D
30 Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (-1; -1)
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) (-1; 0)
E) (2; 0)
Верный ответ: B
31Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (3;1)
B) (2;0)
C) (1;1)
D) (4;-2)
E) (-1;3)
Верный ответ: B
32 Решите уравнение 13EMBED Equation.31415
A) -2
B) 2
C) -1;2
D) 1
E) 1;-2
Верный ответ: E
33Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -2; 0
B) 0; 3
C) 0; 2
D) -1; 1
E) 0; 1.
Верный ответ: E
34 Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 0; 1.
B) -1; 2.
C) 2; 1.
D) 0; -1.
E) 0.
Верный ответ: D
35Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 1.
B) 3.
C) -1.
D) 2.
E) -2.
Верный ответ: A
36Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 1.
B) -1.
C) 2.
D) -2.
E) 0.
Верный ответ: B
37Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 2
B) 4
C) 3,5
D) 4,5
E) 3
Верный ответ: A
38Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 7
B) 2
C) 1/2
D) 1
E) 1/7
Верный ответ: A
39Решите уравнение: 9 - 4
· 3 - 45 = 0.
A) -5.
B) 7.
C) 2.
D) 9
E) 5
Верный ответ: C
40Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 1
B) 25
C) 3
D) 7
E) 2.
Верный ответ: E
41Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 0.
B) 2.
C) 1.
D) -1.
E) 4.
Верный ответ: E
42Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 9
D) 13EMBED Equation.31415
E) 3
Верный ответ: B
43Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 0
Верный ответ: A
44Решить систему уравнений 13EMBED Equation.31415.
A) (1/2;2)
B) (1;4)
C) (2;1)
D) (0;2)
E) (2;1/2)
Верный ответ: A
45Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (1;0)
B) (1;1)
C) (0;2)
D) (2;2)
E) (-1;1)
Верный ответ: B
46Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (4;0)
B) (0;8)
C) (0;-4)
D) (-4; 2)
E) (8;-2)
Верный ответ: E
47Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·; -0,75).
B) (-
·; -7).
C) (-7; +
·).
D) (-
·; 7,5).
E) (0,75; +
·).
Верный ответ: C
48Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) x > 3.
B) x < -7.
C) x < -3.
D) x > 1.
E) x > -7.
Верный ответ: B
49Определить верный промежуток: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·;5/3]
B) (5/3;
·)
C) [-5/3;
·)
D) (-
·;-5/3]
E) (-5/3;
·)
Верный ответ: C
50Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (2,5;
·).
B) (0; 0,5).
C) (0; 2,5).
D) (0,5;
·).
E) (-
·; 0,5).
Верный ответ: E
51 Определить верное решение неравенства: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·;1)
B) (1;
·)
C) (-2;3)
D) (-3;2)
E) (-1;
·)
Верный ответ: B
52Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (1; 3).
B) (-1; 3).
C) (2; 3).
D) [1; 3).
E) [1; 3].
Верный ответ: A
53 Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·; 1) U (3;
·).
B) (-2; 1].
C) (1; 3).
D) (-
·; -2).
E) (-2;
·).
Верный ответ: C
54 Определите верное решение неравенства: 13EMBED Equation.31415
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: C
55 Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) [3;
·)
B) [-1; 3]
C) 13EMBED Equation.31415
D) Нет решений
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: E
56. Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·; +
·)
B) (-
·; 0,5)
C) (0,5; +
·)
D) (-4; 0,5)
E) (-1,6; +
·).
Верный ответ: B
57 Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-4; -1)
B) (-4; 1)
C) (-
·; 1) U (4;
·)
D) (1; 4)
E) (-
·; -4) U (-1; +
·).
Верный ответ: A
58Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (1; 2).
B) (-
·;1) U (2;
·).
C) (-
·; 1).
D) Нет решений.
E) (2;
·).
Верный ответ: B
59Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) 0
B) (-
·; 2)
C) (-
·; +
·)
D) (2;
·)
E) (-2; +
·)
Верный ответ: E
60 Определить верный промежуток: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·;1]
B) [3;
·)
C) (1;
·)
D) (-
·;3)
E) (-
·;1)
Верный ответ: E
61 Решите систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) [1/5;1]
B) [1/5;
·)
C) (1/5;1)
D) (1/5;1]
E) [1/5;1)
Верный ответ: E
62Найдите наибольшее целое решение неравенства 13EMBED Equation.31415
A) -3
B) -2
C) 2
D) 3
E) нет решения
Верный ответ: C
63Определите верное решение неравенства: 13EMBED Equation.31415
A) [4,5;
·)
B) (-
·;4,2]
C) [512;
·)
D) (-
·;512)
E) (4,5;
·)
Верный ответ: A
64Определить верное решение неравенства: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·;0)
B) (-1/2; 1)
C) [-1/2; 1]
D) [0;
·)
E) (-
·;
·)
Верный ответ: A
65Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) [3;
·)
B) 13EMBED Equation.31415
C) [-1;3]
D) 13EMBED Equation.31415
E) Нет решений
Верный ответ: D
66Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-
· ; 0).
B) (0; 1).
C) (0;
· ).
D) (-
· ; 1).
E) (1;
· ).
Верный ответ: C
67 Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (1; 3).
B) (-1; 3).
C) (2; 3).
D) [1; 3).
E) [1; 3].
Верный ответ: A
68 Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-
· ; 1) U (3;
·).
B) (-2; 1].
C) (1; 3).
D) (-
· ; -2).
E) (-2;
· ).
Верный ответ: C
Верный ответ: E
69Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-2; -1).
B) (1; 3).
C) (0; 1).
D) (-
· ; 1).
E) (-
· ; 1) U (3;
· ).
Верный ответ: A
70Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-0,5; 4/9 )
B) (-
·; 2/3)
C) (-
·; -0,5)
D) (0,5; +
·)
E) (4/9 ; +
·).
Верный ответ: E
71Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-
· ; -0,75).
B) (-
· ; -7).
C) (-7; +
· ).
D) (-
· ; 7,5).
E) (0,75; +
· ).
Верный ответ: C
72 Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (1;
·).
B) (-
·; 0) U (1;
·).
C) (1; 2).
D) (-
·; -3) U (-2;
·).
E) (2;
·).
Верный ответ: D
73Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·; 0,5].
B) [1;
·).
C) [0,5; 1].
D) [2;
·).
E) (-
·; 0,5] U [1;
·).
Верный ответ: C
74Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) x > 9.
B) -9 < x < 9.
C) 0 < x < 9.
D) x < 9.
E) x > 1.
Верный ответ: C
75Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) -2 < x < 2
B) x > 2
C) 0 < x < 2
D) x > 1
E) x < -2.
Верный ответ: A
76Решить неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·;0,5)
B) (-1,6;
·)
C) (-
·;
·)
D) (-4;0,5)
E) (0,5;
·)
Верный ответ: A
77Решить систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) [1/5;
·)
B) (1/5; 1)
C) (1/5; 1)
D) [1/5; 1)
E) [1/5; 1]
Верный ответ: D


Тема: Логарифмические уравнения и неравенства
16 часов

1 Решить систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) (0;-5)
B) (10;-15)
C) (5;0)
D) (10;5)
E) (-10;15)
Верный ответ: D
2. Решить систему уравнений.13EMBED Equation.31415
A) (3;3)
B) (3;0)
C) (-3;3)
D) (3;-3)
E) (0;3)
Верный ответ: E
3 Решите уравнение:
0,5lg49 – lg5 = lgx + 2lg2
A) {9/5}.
B) {7/5}.
C) {3}.
D) {7/20}.
E) {7/10}.
Верный ответ: D
4 Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) {9; 9/8}
B) (4;12)
C) (0;8)
D) (2;12)
E) (2;8)
Верный ответ: A
5 Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -5.
B) -125.
C) -125.
D) 2.
E) -2/5.
Верный ответ: B
6. Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (-2;6), (-6;2)
B) (-3;-5), (-5;-3)
C) Нет решения.
D) (-3;5), (-5;3)
E) (2;6), (6;2)
Верный ответ: C
7 Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 8.
B) 5.
C) 7.
D) 6.
E) 9.
Верный ответ: D
8 Запишите сумму корней уравнения 13EMBED Equation.31415
A) 100,99 .
B) 1100 .
C) 1000,1 .
D) 99,1 .
E) 110 .
Верный ответ: C
9 Найдите произведение корней уравнения 13EMBED Equation.31415
A) 18
B) 6
C) -6
D) 0
E) 9.
Верный ответ: E
10Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (9; 2)
B) (-9; 2)
C) (-5; 2)
D) (5; -2)
E) Нет решений.
Верный ответ: D
11Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 4,2
B) 8
C) 7
D) 3
E) 6.
Верный ответ: D
12Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (8;4)
B) (0;12)
C) (7;6)
D) (7;9)
E) (9;-7)
Верный ответ: D
13Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (3; 4/3).
B) (4; 2).
C) (-2; 2).
D) Нет решений.
E) (-3; 4).
Верный ответ: B
14Решите уравнения. Запишите произведение их корней.13EMBED Equation.31415
A) 8.
B) 1.
C) 9/8.
D) 10/8.
E) 1/8.
Верный ответ: C
15Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (2;9)
B) (0;-1)
C) (5;4)
D) (2;7)
E) (4;5)
Верный ответ: C
16Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) Нет корней.
B) 1;9
C) 1;1/9
D) 1
E) 9
Верный ответ: B
17Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (3; 3).
B) (7; 8).
C) (-1; -3).
D) (-3; -1).
E) (-3; -3).
Верный ответ: A
18Решить систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) нет решения
B) (15;3),(3;15)
C) (1;1)
D) (-3;-5),(-5;-3)
E) (3;5),(5;3)
Верный ответ: E
19Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) x = 9.
B) x1 = 1, x2 = -1, x3 = 1/9, x4 = -1/9
C) x1 = 1, x2 = -1.
D) x1 = 1, x2 = 1/9
E) x1 = 3, x2 = -3.
Верный ответ: B
20Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 2.
B) 6.
C) 1.
D) 7.
E) 5.
Верный ответ: D
21Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) 0; 5.
B) 5.
C) -5; 0; 5.
D) -5.
E) -5; 0.
Верный ответ: B
22Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 16; 1/2
B) 16.
C) 1/2
D) 16; 2
E) Нет корней.
Верный ответ: D
23Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) Нет корней.
B) -1.
C) 0.
D) 1.
E) 0; 1.
Верный ответ: E
24Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 9.
B) 7.
C) 5.
D) 13.
E) 6.
Верный ответ: A
25Решите уравнение: lg (xІ - x) = 1 - lg 5.
A) x1 = -2, x2 = 1.
B) x1 = 2, x2 = -1.
C) 13EMBED Equation.31415
D) x1 = 1, x2 = 3.
E) x1 = -2, x2 = -3.
Верный ответ: B
26Дано уравнение. Вычислите сумму полученных корней. 13EMBED Equation.31415
A) 5 .
B) 6 .
C) 4 .
D) 2 .
E) 3 .
Верный ответ: C
27Решите систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) (1;2)
B) (3;4)
C) (3;2)
D) (0; 1)
E) (2;1)
Верный ответ: E
28Решите систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) (-3; 1)
B) (1; 3)
C) (2; 6)
D) (3; 1)
E) (1; 4)
Верный ответ: D
29Решите систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (2;2)
B) (1;0)
C) (0;2)
D) (1;1)
E) (-1;1)
Верный ответ: D
30Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (3;1)
B) (2;0)
C) (1;1)
D) (4;-2)
E) (-1;3)
Верный ответ: B
31Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (3; 1).
B) (27; 9).
C) (18; 4,5).
D) (54; 22,5).
E) (9; 3).
Верный ответ: B
32Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (2; 0).
B) (-1; -3).
C) (3,5; 1,5).
D) (3; 1).
E) (1,25; 0,75).
Верный ответ: C
33Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (32; 8)
B) (16; 4)
C) (64; 16)
D) (128; 32)
E) (48; 12)
Верный ответ: C
34Решите уравнение 13EMBED Equation.31415
A) -3
B) 13EMBED Equation.31415
C) -1/3
D) 13EMBED Equation.31415
E) 3
Верный ответ: E
35Решите уравнение 13EMBED Equation.31415
A) -2
B) 2
C) -1;2
D) 1
E) 1;-2
Верный ответ: E
36Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 1/3
B) 3
C) 1/4;1/2
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: D
37Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415 .
A) -5.
B) 1/125.
C) -125.
D) 2.
E) - 2/5.
Верный ответ: B
38 Решите уравнение: 0,5lg49 – lg5 = lgx + 2lg2
A) {9/5}
B) {7/5}
C) {3}
D) {7/20}
E) {7/10}
Верный ответ: D
39 Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) {125;1/5}.
B) {1/5}.
C) 125.
D) 243.
E) {243; -1}.
Верный ответ: A
40Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) {0; 1}.
B) {-3; 0}.
C) {-3; -1}.
D) {-3; 1}.
E) {-1; 3}.
Верный ответ: D
41Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) -1,5
B) 1,5
C) -1,5; 6
D) -6; 1,5
E) -1,5; 8
Верный ответ: B
42Решите уравнение: 1/(lgx-6) + 5/(lgx+2) = 1.
A) 1; 10.
B) 10; 1 000 000.
C) 100; 100 000 000.
D) 1; 1 000.
E) 1; 100.
Верный ответ: C
43Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 7/3
B) 2
C) 3
D) 1/3
E) 1.
Верный ответ: B
44Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 2
C) 1/2
D) 13EMBED Equation.31415
E) 1/4
Верный ответ: B
45Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 1.
B) 2.
C) 5.
D) 1/2.
E) 4.
Верный ответ: B
46Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 4/125
B) 60
C) 20
D) 100
E) 120.
Верный ответ: C
47Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 7
B) 1/28
C) 28
D) 7/4
E) 1/4
Верный ответ: C
48Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 34/7
B) 16/7
C) 3/7
D) 1
E) 2.
Верный ответ: A
49Решите уравнение: 5lg2 – 3 = lg(4x - 2)
A) {0,508}.
B) {2,032}.
C) {2,32}.
D) {0,51}.
E) {5,08}.
Верный ответ: A
50Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 1.
B) 7.
C) 6.
D) 5.
E) 2.
Верный ответ: B
51Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) {9}.
B) {10}.
C) {12}.
D) {4 }.
E) {2 }.
Верный ответ: C
52Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 8.
B) 5.
C) 7.
D) 6.
E) 9.
Верный ответ: D
53Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 2/5
B) 4/5
C) 3
D) 8/5
E) 2
Верный ответ: E
54Решите уравнение: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 1
C) 13EMBED Equation.31415
D) 3
E) -3
Верный ответ: A
55Решить неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-
· ; 3)
B) (3 ; +
· )
C) (5/3 ; 3)
D) (5/3 ; +
· )
E) (-1 ; 5/3 )
Верный ответ: C
56Решить неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) [-1;4]
B) [-1;2)
C) (-
·;-1]U[4;+
·)
D) [-1;1)U(2;4]
E) (1;4]
Верный ответ: C
57Решить систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) (10 ; 10)
B) (1 000 000 ; 0,1)
C) Нет решения
D) (10 ; 100)
E) (0,01 ; 10 000)
Верный ответ: B
58Решить систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) (0;2)
B) (2; 1/2)
C) (1;4)
D) (1/2;2)
E) (2;1)
Верный ответ: D
59Решить систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) (0;-5)
B) (10;-15)
C) (5;0)
D) (10;5)
E) (-10;15)
Верный ответ: D

60Решить систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) (6;0)
B) (5;1),(1;5)
C) (0;6)
D) (3;3)
E) (2;4),(4;2)
Верный ответ: E
61Решить систему уравнений 13EMBED Equation.31415
A) (-1;1)
B) (2;-1)
C) (3;1)
D) (1;-1)
E) (1;0)
Верный ответ: C
62Решить систему уравнений 13EMBED Equation.31415.
A) (1/2;2)
B) (1;4)
C) (2;1)
D) (0;2)
E) (2;1/2)
Верный ответ: A
63Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (1;0)
B) (1;1)
C) (0;2)
D) (2;2)
E) (-1;1)
Верный ответ: B
64Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (0;8)
B) (6;2)
C) (2;6)
D) (4;8)
E) (-9;3)
Верный ответ: B
65Решить систему уравнений. 13EMBED Equation.31415
A) (9; 9/8 )
B) (4;12)
C) (0;8)
D) (2;12)
E) (2;8)
Верный ответ: A
66Решить систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (-1;1)
B) (1;-1)
C) (1;0)
D) (2;-1)
E) (3;1)
Верный ответ: E
67Решить систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) -5;0;5
B) 0;5
C) 5
D) -5;0
E) -5
Верный ответ: C
68Решите систему неравенств
13EMBED Equation.31415
A) (-
·;
·)
B) [8;11]
C) [1;11]
D) нет решения
E) [1;8]
Верный ответ: C
69Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) -3 < x < 0.
B) x < -3.
C) 0 < x < 3.
D) x > -3.
E) -2 < x < 0.
Верный ответ: D
70Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) [0; 4).
B) [0; 4].
C) (0; 4].
D) (-3; 4).
E) (0; 4).
Верный ответ: E
71Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-1; 0) U (3;
·).
B) (-2; -1) U (0; 3).
C) (-2; 0) U (0; 3).
D) (-2; 3).
E) (-1; 3).
Верный ответ: B
72Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) x < 14.
B) x > 12.
C) 12 < x < 14.
D) x > 14.
E) x < 6.
Верный ответ: D
73Решите систему неравенств:
13EMBED Equation.31415
A) (-1; 3).
B) (3; 4].
C) [-4; 4].
D) [-4; -1)U (3; 4].
E) [-4; -1).
Верный ответ: B
74 Решить неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·;3)
B) (3;
·)
C) (5/3; 3)
D) (5/3;
·)
E) (-1;5/3)
Верный ответ: C
75Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-2;
·).
B) (-2; 6).
C) (-2; 8).
D) (-
·; 6).
E) (-2; 6) U (6; 7).
Верный ответ: B
76Решить неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) [-1;4]
B) [-1;2)
C) (-
·;-1]U[4;
·)
D) [-1;1)U(2;4]
E) (1;4]
Верный ответ: C
77Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (10; 13)
B) (-
·; 1)
C) (0; 1)
D) (1;10/9)
E) (0; 0,1).
Верный ответ: D
78Решите систему уравнений: 13EMBED Equation.31415
A) (32; 8)
B) (16; 4)
C) (64; 16)
D) (128; 32)
E) (48; 12).
Верный ответ: C
79Решите систему неравенств: 13EMBED Equation.31415
A) [-3;4)
B) [3;4)
C) [0;4)
D) [0;3)
E) Нет решения.
Верный ответ: B
80Найти натуральные значения x, удовлетворяющие системе неравенств:
13EMBED Equation.31415
A) {3;4;5}
B) {0;1}
C) {2}
D) {1;2;3}
E) {4}
Верный ответ: C
81 Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) Нет решений
C) 13EMBED Equation.31415
D) (1/5 ; 1)
E) 13EMBED Equation.31415
Верный ответ: C
82 Решите неравенство 13EMBED Equation.31415
A) (-
·;0)
B) (10;40)
C) (-
·;40)
D) (0;
·)
E) (0;40)
Верный ответ: E
83Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (0; 3).
B) (-
·; 1) U (2; 3).
C) (1; 2).
D) (0; 1] U [2; 3).
E) (0; 1) U (2; 3).
Верный ответ: D
84 Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (1;2)
B) (0;3)
C) (-
·;1)U(2;3)
D) (0;1)U(2;3)
E) (0;1]U[2;3)
Верный ответ: E
85 Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (10; 13)
B) (-
·; 1)
C) (0; 1)
D) (1; 10/9 )
E) (0; 0,1)
Верный ответ: D
86 Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-3; 2)
B) (-1; 2)
C) (-3; -1) U (-1; 2)
D) (0; 2) U {-1}
E) (-1;
·).
Верный ответ: B
87 Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (-
·;1)
B) (-
·;2)
C) (-2;1)
D) (1;
·)
E) (-2;
·)
Верный ответ: D
88 Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (16;+
·)
B) (14;+
·)
C) (12;+
·)
D) (-
·;14)
E) (12;14)
Верный ответ: E
89 Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (2; 3) U (3;
· ).
B) (3;
· ).
C) Нет решений.
D) (-
· ;
· ).
E) (2;
· ).
Верный ответ: E
90 Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) (0; 23,4).
B) (25; +
·).
C) (23,4; 24).
D) (-
·; 24).
E) (23,4; +
·).
Верный ответ: C
91 Решите неравенство: 13EMBED Equation.31415
A) [-4; -3) U (1; 2].
B) (2; 4].
C) (-
· ; 1) U [4;
· ).
D) [2; 4].
E) (1; 4).
Верный ответ: A
92 Сколько целых решений имеет неравенство 13EMBED Equation.31415
A) 1
B) 2
C) 4
D) 3
E)
·
Верный ответ: D
















Анкета изучения потребностей учеников
(на выходе)



1. Познакомились ли вы с исследуемой деятельностью? В какой степени?

2. Добились ли вы своей цели?

3. Какие новые знания вы получили после изучения данного курса?

Какие источники по данной теме были изучены?

Какие виды уравнений вы научились решать?

Какие виды уравнений вызывали затруднения при решении?

Какие формы обучения предпочли на данном курсе?

В удобное ли время проходили занятия по курсу?

Смогли ли вы самостоятельно находить необходимую информацию?

Каких результатов достигли по окончанию курса?




























Литература
1. Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ.11 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. –М.: Просвещение, 2000 г.
2. Шклярский Д.О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики.
Арифметика и алгебра. –М.: Физматлит, 2001.
3. Сканави М.И. Полный сборник решений задач для поступающих в вузы. Группа повышенной сложности. – М.: Альянс-В,1999.
4. Шабунин М.И. Пособие по математике для поступающих в вузы.- М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.
5. Яковлев Г.Н. Пособие по математике для поступающих в вузы. –М.: Физматлит,2001.
6. Галицкий М.Л. Углубленное изучение алгебры и математического анализа. - М.: Просвещение, 1997 г.
7. Тестовые задания для поступающих в вузы.









13PAGE 15


13PAGE 14115




 RTV`brvxz|ъю
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·µ
·jRoot EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native1Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native,Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native2Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativenEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native