Конспект занятия математического кружка «Логика» для начальной школы (4 класс). Тема: «Отношения между множествами. Круги Эйлера»
Негосударственное образовательное учреждение
общеобразовательная школа-интернат №15 ОАО «РЖД»
Конспект занятия математического кружка «Логика» для начальной школы (4 класс).
Тема: «Отношения между множествами. Круги Эйлера»
Юреева Елена Дмитриевна,
учитель математики
высшей категории
г. Челябинск 2015
Конспект занятия математического кружка «Логика» для начальной школы (4 класс).
Тема: Отношения между множествами. Круги Эйлера.
Место урока в теме: 2 урок в теме «Множества»
Форма урока: комбинированный.
Цель урока: Создать условия для более глубокого и качественного усвоения учащимися темы: «Отношения между множествами»
Задачи: 1)Ознакомить учащихся с простейшими понятиями теории множеств и действий над ними с помощью их прямого конструирования из заданных элементов в виде диаграмм Эйлера.
2)Обеспечить развитие конструкторско-практической деятельности учащихся, направленной на формирование наглядно-образного мышления, внимания, воображения и творчества.
3)Отработать в интерактивном режиме элементарных базовых умений и тем самым повысить уровень стартовых возможностей учащегося в овладении умениями комплексного характера при переходе в среднюю школу.
4)Воспитать в учениках целеустремлённость в достижении положительного результата и прочного познавательного интереса к математике.
Ожидаемый результат: Сформировать у учащихся прочные знания, умения и навыки по теме «Отношения между множествами»
Ход урока:
I. Организационный момент: подготовка рабочего места учащегося, установка ЦОР «Математика и конструирование» на ученические ПК и запуск их в терминале УЧЕНИК под своими фамилиями (До этого в терминале АДМИНИСТРАТОР вносим ФИО учителя, номер класса и списочный его состав)
II.Мотивация целей урока: Понятие множества является одним из основных понятий математики т.к. часто приходится рассматривать те или иные группы объектов как единое целое и поэтому не определяется через другие. Т.к. зрительная память развита у большинства лучше, то все множества мы сегодня будем рассматривать в виде графических образов, тем более, что отношения между множествами для наглядности изображают в виде особых чертежей о которых мы поговорим позднее. Кроме этого ваша работа сегодня будет связана с компьютерами, а я знаю, что вы это любите. Но чтобы не навредить своему здоровью, нам необходимо вспомнить технику безопасности. (Проходим инструктаж по технике безопасности)
III. Повторение:
Учитель: Понятие множества можно пояснить на примерах. Приведите примеры знакомых вам множеств.
Ученики: множество учащихся некоторого класса, множество букв русского алфавита, множество натуральных чисел и т.д.
Учитель: В математике не требуется наличие во множестве большого числа предметов- элементов. Вспомните, пожалуйста, виды множеств и приведите примеры.
Ученики: 1. конечное множество (однозначные числа, алфавит и т.д.)
2. бесконечное множество (натуральные числа, множество треугольников )
3. пустое множество
Учитель: Назовите способы задания множеств.
Ученики: Множество можно задать, перечислив все его элементы (множество дней недели), если множество-конечно. Однако, если множество бесконечно, то его элементы перечислить нельзя. И очень большие множества тоже таким образом перечислить трудно. В таких случаях – указывают характеристическое свойство его элементов.
Учитель: Вспомним понятие элементов множества и их принадлежность этому множеству. Для этого садимся за ПК и выполняем тест на повторение основных понятий прошлого занятия. [ЦОР «Математика и конструирование » в терминале УЧЕНИК под своей фамилией - Математические маршруты – Логика, множества, комбинаторика. – Операции над множествами – Тест 1 (задания 1 – 5, 7, 8)]
Ученики выполняют тест (5 минут) Учитель в журнале оценивает работу каждого.
Минутка отдыха (специальные упражнения для глаз, спины и шеи)
IV.Новая тема: Отношения между множествами могут быть: пересечение, объединение, включение (подмножества) и равенство. Даны два множества: А = 13 EMBED Equation.3 1415a,b,c,d,e13 EMBED Equation.3 1415 и В = 13 EMBED Equation.3 1415b,d,k,e13 EMBED Equation.
·3 1415. Элементы b и d принадлежат одновременно этим множествам и называются –общими элементами множеств А и В, а сами множества пересекаются. Если множества не имеют общих элементов, то они не пересекаются. Запишем обозначения и схему.
А
·В= Ш А
·В={b,d,e}
Удобно находить пересечение множеств, если элементы перечислены, но как определить пересечение, если заданно характеристическое свойство? Из определения следует, что характеристическое свойство множества А и В составляется из характеристических свойств пересекаемых множеств с помощью союза “и”
Учитель: Давайте рассмотрим пример и запишем правильность оформления: Найти пересечение множества А – чётных натуральных чисел и множества В – двузначных натуральных чисел. Характеристическое свойство элементов множества А –«быть чётными натуральными числами», характеристическое свойство элементов множества В –«быть двузначными натуральными числами» Тогда, согласно определению, элементы пересечения данных множеств должны обладать свойством «быть чётными и двузначными натуральными числами» Таким образом, множество А
·В состоит из чётных двузначных чисел.
Множество А называется подмножеством множества В, если каждый элемент множества А является также элементом множества В. Обозначения и схема
А
· В
Множества А и В называются равными, если А
· В и В
· А. Обозначения и схема
А=В
Объединением множеств А и В называется множество, содержащее только такие элементы, которые принадлежат множеству А или множеству В. Обозначения и схема
А
·В = {a,b,c,d,e,k}
Удобно находить объединение множеств, если элементы перечислены, но как определить объединение, если заданно характеристическое свойство? Из определения следует, что характеристическое свойство множества А В составляется из характеристических свойств объединяемых множеств с помощью союза “или”
Учитель: Давайте рассмотрим пример и запишем правильность оформления: Найти объединение множества А – чётных натуральных чисел и множества В – двузначных натуральных чисел. Характеристическое свойство элементов множества А –«быть чётными натуральными числами», характеристическое свойство элементов множества В –«быть двузначными натуральными числами» Тогда, согласно определению, элементы объединения данных множеств должны обладать свойством «быть чётными или двузначными натуральными числами» Таким образом, множество А
·В состоит из чётных или двузначных чисел.
Наглядно отношения между множествами изображают при помощи особых чертежей, называемых кругами Эйлера.
V. Закрепление: Давайте снова сядем за компьютеры и рассмотрим несколько примеров отношений между множествами [ЦОР «Математика и конструирование » в терминале УЧЕНИК под своей фамилией - Конструкторы – Конструктор множеств (примеры 3, 4, 5, 6)]
Учащиеся в слух рассуждают и выполняют задания вместе. Учитель контролирует процесс, подсказывает, подводит к выводам и правильным ответам. (не более 5 минут)
Минутка отдыха ( специальные упражнения для глаз, спины и шеи)
VI.Самостоятельная работа: Для проверки знаний которые вы получили на этом уроке проведём ещё один тест на ПК. [ЦОР «Математика и конструирование » в терминале УЧЕНИК под своей фамилией - Математические маршруты – Логика, множества, комбинаторика. – Операции над множествами – Тест 2.] Ученики выполняют тест, а учитель в журнале отмечает результаты его выполнения.
VII. Рефлексия: И так давайте подведём итоги: что нового вы сегодня узнали, чему научились? (Следуют ответы учащихся)
По итогам теста можно сделать вывод о том, что тема вами ., оценки получили .На следующем занятии кружка мы ещё раз повторим отношения между множествами и научимся решать задачи с помощью кругов Эйлера, а также те кто не справился с тестом сегодня, выполнив Д/з смогут попробовать сделать его ещё раз.
VIII. Домашнее задание: Придумать примеры на все виды отношений между множествами, записать их в тетрадь и зарисовать в виде кругов Эйлера.
В
А
В
А
В
А
А=В
А
В
В
А
А
В