Презентация к проекту Математика: точная наука или гуманитарный предмет?

Математика: точная наука или гуманитарный предмет? Математика поможет человеку развить следующие интеллектуальные способности:Умение обобщать. Рассматривать частное событие в качестве проявления общего порядка. Умение находить роль частного в общем.Способность к анализу сложных жизненных ситуаций, возможность принимать правильное решение проблем и определяться в условиях трудного выбора.Умение находить закономерности.Умение логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы.Способность быстро соображать и принимать решения.Навык планирования наперед, способность удерживать в голове несколько последовательных шагов.Навыки концептуального и абстрактного мышления: умение последовательно и логично выстраивать сложные концепции или операции и удерживать их в уме. Задачи на оптимизациюУсловие задачи. База находится в лесу в 5 км от дороги, а в 13 км от базы на этой дороге есть железнодорожная станция. Пешеход по дороге идет со скоростью 5 км/ч, а по лесу – 3 км/ч. За какое минимальное время пешеход может добраться от базы до станции? t = √(25+𝑥2)3 + 12−х5, х [0; 12].  tлес = √(АБ2+x2) vлес (км/ч) = √(25+𝑥2)3 (км/ч) t=tлес + tдорогаtдорога = МСvдорога (км/ч) = 12−х5 (км/ч) АМ - хt′ = 𝑥3√(25+𝑥2) - 15 𝑥3√(25+𝑥2) - 15 = 0 x = ±154 , но −154 не удовлетворяет условию задачи.  tнаим = t(154)= 22460(ч) = 3ч 44мин  Условие задачи: периметр полового покрытия комнаты составляет 20 м. Каковы должны быть его стороны, чтобы площадь комнаты была наибольшей?b = 20:2 – x=10 – x(м)а = хS=ab, y=x(10 – x) , х (0; 10)у′ = 10 – 2х10 – 2х=0х=5 Задачи экономической направленности{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}номер выплатысумма долга до выплатысумма долга после выплаты1600000 руб.480000 руб.2504000 руб.324000 руб.3388000 руб.208800 руб.4250560 руб.70560 руб.584672 руб.0 руб.Условие. Олег собирается взять в банке кредит на 500 тысяч рублей по ставке 20% годовых. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, быть может, последней), после начисления процентов. Сколько составит минимально возможная переплата по кредиту, если Олег хочет, чтобы ежегодные выплаты не превосходили 180 тысяч рублей? (Переплатой по кредиту называется разница между суммой всех выплат и величиной кредита.) Условие. Страховая компания положила в банк некоторую сумму денег пол 10% годовых для обеспечения страховых выплат. Какова была эта сумма (в рублях), если она оказалась полностью истрачена за три года на следующие выплаты: 880000 рублей к конце первого года, 605000 рублей в конце второго года и 1331000 рублей в конце третьего года( се выплаты производились после начисления банком процентов).1,1*(1,1*(1,1Х – 880) – 605) = 13311,1*(1,1Х – 880) – 605 = 13311,11,1Х – 880 = 1331(1,1)2 + 6051,1X = 1331(1,1)3 + 605(1,1)2 + 8801,1Х = 13311,331 + 6051,21  + 8801,1 = 1000 + 500 + 800 = 2300 (тыс. руб.)  Пусть Х - искомая сумма, измеряемая в тысячах рублей. Тогда в конце первого года после начисления банком процентов на счете компании было 1,1Х тыс. руб., а после страховых выплат осталось 1,1Х – 880 тыс. руб. Далее действуя аналогично, получим, что в конце второго года после выплат осталось 1,1*(1,1Х – 880) – 605 тыс. руб., а в конце третьего года после выплат осталось 1,1*(1,1*(1,1Х – 880) – 605) – 1331 тыс. руб., что по условию составило 0 руб. Таким образом, имеем следующее уравнение:   Х = v1 1+0,01р + v2(1+0,01р)2 + … + vn(1+0,01р)n  Задачи на вероятностьМонету подбрасывают несколько раз так, что каждый раз с равной вероятностью выпадает «орел» или «решка». Найдите вероятность того, что при первых четырех подбрасываниях монеты «орел» выпадет не более одного раза. Теорема Бернулли:Вероятность Рn(k) наступлений ровно k «успехов» в n независимых повторениях одного и того же испытания вычисляется по формулеРn(k) = Сnkpkqn-k, где р – вероятность «успеха», q = 1 – р – вероятность «неудачи» в отдельном испытании, а Сnk - общее число сочетаний из n элементов в группах по k. Р4(0) = 4!0!∗4! * 0,50 * 0,54 = 116Р4(1) = 4!1!∗3! * 0,5 * 0,53 = 416Тогда искомая вероятность P(A) = Р4(0) + Р4(1) = 516 = 0,3125  Геометрическая вероятностьУсловие. Два друга решили встретиться у входа в парк. Каждый из них может гарантировать только то, что он появится у входа в парк с 12-00 до 13-00. По инструкции каждый после прихода ждёт встречи у входа в парк 15 минут и по их истечении (или ровно в 13-00) уходит. Какова вероятность встречи?|y – x| ≤0,25 Пусть х – время прихода первого друга, а у – время прихода второго друга.За единицу отсчёта возьмём 1 час, а за начало отсчёта возьмём 12-00.