Технологическая карта урока обобщения знаний по темам: «Целое уравнение и его корни», «Решение неравенств»
Технологическая карта урока .
1. Ф.И.О. учителя: Маланка Вера Васильевна
2. Класс: 9 Дата: 18 января 2014 Предмет алгебра
3. Тема урока: Обобщающий урок по темам: «Целое уравнение и его корни», «Решение неравенств»
4. Место и роль урока в изучаемой теме: Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков обучающихся по темам: Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение квадратных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Квадратные неравенства, методы их решения.
5. Цели урока:
Образовательные: выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений, уравнений, сводящихся к квадратным и квадратных неравенств, а также создание условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.
Развивающие: развивать логическое мышление, внимание, общеучебные умения.
Воспитательные: воспитывать интерес к математике, активность, мобильность, взаимопомощь, умение общаться.
Характеристика этапов урока
Этап урока
Время, мин
Цель
Содержание учебного материала
Методы и приемы работы
ФОУД*
Деятельность учителя
Деятельность
учеников
Организационный момент.
1 мин
осознанное
вхождение учащихся в пространство учебной деятельности.
Большинство жизненных задач
решаются как алгебраические
уравнения: приведением их к
самому простому виду.
Л. Н. Толстой.
Обсуждение эпиграфа урока. (Слайд 2)
Ф
Зачитывает эпиграф, мотивация к уроку
Приветствуют учителя. Обсуждают эпиграф
Повторение
ранее изученного
2-3 мин
Познавательные: умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.
Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других.
Квадратное уравнение уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b, c некоторые числа (a
· 0), x неизвестное. Числа называются коэффициентами квадратного уравнения. a называется первым коэффициентом; b называется вторым коэффициентом; c свободным членом.
Устный опрос
Ф, И
Какие уравнения называют квадратными?
Какие уравнения называют неполными квадратными?
Отвечают по поднятой руке. Комментируют.
Закрепление ранее изученного
5-6 мин
Регулятивные: осознание того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения.
Познавательные: формирование мыслительных операций: анализ, сравнение, обобщение.
Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других.
1. xІ + 9x – 12 = 0;
2. 4xІ + 1 = 0;
3. xІ –2x + 5 = 0;
4. 2zІ – 5z + 2 = 0;
5. 4yІ = 1;
6. –2xІ – x + 1 = 0;
7. xІ + 8x = 0;
8. 2xІ=0;
9. –xІ – 8x=1
10. 2x + xІ – 1=0
Устная работа ( Слайд 5)
Ф, И
1. По какому признаку мы можем отнести квадратное уравнение к тому или иному виду?
2. Назовите номера полных квадратных уравнений
3. Назовите номера приведенных квадратных уравнений
4. Назовите номера неполных квадратных уравнений
5. Запишите квадратное уравнение, у которого свободный член равен 6, первый коэффициент равен 1, а второй, равен
–12. Как оно называется?
6. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
Отвечают по поднятой руке. Комментируют
Математический диктант
5 мин
Регулятивные: оценка, контроль, коррекция
Познавательные: умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.
Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других.
1. хІ = 13 х = ± 13
2. хІ = 49 х = ± 7
3. хІ = - 28 решений нет
4. хІ = 1 х = 1
5. 5хІ = 20 х = ± 2
6. (х – 2)(x + 3) = 0 х = 2; х = – 3.
Письменная работа с взаимо и само проверкой
Ф, И
Демонстрация слайда 6 презентации
Работают в тетрадях с взаимо и само проверкой
Повторение алгоритмов решения квадратных неравенств
3-4 мин
Познавательные: умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.
Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других.
Графический метод:
1. определить направление ветвей параболы
по знаку коэффициента а;
2. найти корни соответствующего квадратного уравнения
или установить, что их нет;
3. построить эскиз графика квадратичной функции;
4. по графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения.
Метод интервалов:
1. найти корни соответствующего квадратного уравнения
или установить, что их нет;
2. отметить корни на числовой прямой;
3. в крайнем правом интервале поставить знак, соответствующий
знаку коэффициента a квадратного трехчлена;
4. расставить знаки на остальных интервалах в порядке чередования;
5. определить промежутки, на которых функция принимает нужные
значения.
Устная работа, работа за отворотами
Ф, И
1 Составьте алгоритм графического способа решения квадратного неравенства.
2 Составьте алгоритм решения квадратного неравенства методом интервалов.
3 Оцените правильность решения неравенства одноклассниками
Составляют алгоритмы, проверяют их правильность, оценивают работу одноклассников
Разминка.
5-7 мин
Познавательные: умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.
Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других.
На доске записаны 6 квадратных неравенств, решенных графическим способом и методом интервалов, с ответами. Ученикам предлагалось найти, объяснить и исправить ошибки в ответах. В одном случае ошибки не было. (Слайд 11)
Обсуждение, исправление ошибок
Ф, И
Контролирует правильность ответов, направляет рассуждения в нужное русло
Обсуждают, исправляют ошибки
Решение неравенств с готовым выбором ответов.
7-10 мин
Познавательные: умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.
Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других.
По вариантам предлагались 4 неравенства и готовые ответы. Ученики решали неравенства, выбирали правильный ответ из предложенных и заполняли таблицу соответствия. После решения они обменивались карточками с соседом по парте и проверяли работу соседа. В конце была предложена таблица с правильными ответами для самопроверки.
Письменная самостоятельная работа с выбором готового ответа
Ф, Г
Оказание помощи при необходимости, коррекция ошибок, допущенных в ходе выполнения работы
Решают неравенства с выбором правильного ответа, взаимо и само проверка
Блиц-опрос:
5-7 мин
Регулятивные: оценка, контроль, коррекция
Познавательные: умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.
Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других; умение работать в группе.
Ученики разбиты на группы по 4-6 человек – каждая группа по очереди выбирает номер задания (по 3 задания каждая) и готовит на него ответ.
Устная и письменная работа по группам
Ф, И, Г
Контролирует правильность ответов, направляет рассуждения в нужное русло
Отвечают на вопросы по теории, выполняют практические задания
Рефлексия, подведение итогов урока.
2 мин
Познавательные: рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений; планирование учебного сотрудничества
Ученикам предлагается ответить на несколько вопросов по уроку. (Слайд 35) Подведение итогов и благодарность учителя за хорошую работу.
Беседа с обучающимися по результатам урока
Ф, И
Подводит итог урока
Оценивают эффективность своей работы на уроке и всего урока в целом.
* ФОУД – форма организации учебной деятельности обучающихся (Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая).
6. Работа обучающихся на уроке (указать активность, меру занятости): ________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________
7. Дифференциация и индивидуализация обучения (подчеркнуть): присутствовала/отсутствовала.
8. Характер самостоятельной работы учащихся (подчеркнуть): репродуктивный, продуктивный.
9. Оценка достижения целей урока:___________________________________________________________________________________________
15