Презентация по геометрии на темуТеорема о сумме углов треугольника

Тема урока: ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА. Учитель: О.М.Щербакова ЦЕЛЬ: Сформировать и доказать теоремы о сумме углов треугольника и о величине внешнего угла треугольника; формировать умения анализировать, обобщать; научить решать задачи на применение теорем, развивать и тренировать геометрическое зрение. Часто знает и дошкольник,Что такое треугольник.А уж ВАМ – то как не знать.Но совсем другое дело – Быстро, точно и умелоТреугольники считать. НАПРИМЕР, в фигуре этой. Сколько разных? Рассмотри! Всё внимательно исследуй И по краю, и внутри. ТРЕУГОЛЬНИК Равносторонний Равнобедренный Разносторонний «УГОЛ» 1. Угол – это фигура…..... 2. Если……., то угол называют…… 3. Внутренний угол треугольника – это….. Угол – это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи называют сторонами угла, а точку – вершиной.Если величина угла 90, то угол называют прямым, если 180, то развернутым. Угол, меньше 90 называют острым углом, больше 90, но меньше 180 – тупым. Таким образом, углы бывают тупые, острые, прямые, развёрнутые. Внутренний угол треугольника – угол, образованный его сторонами, вершина треугольника является вершиной его угла. Значит, в треугольнике углы могут быть различными: тупыми, острыми, прямыми ТРЕУГОЛЬНИК Тупоугольный Остроугольный Прямоугольный Теорема: СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180. ДАНО: ∆ АВС. ∠1, ∠2, ∠3 – внутренние ДОКАЗАТЬ: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° A B C 1 3 4 5 2 a ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:1.ПРОВЕДЕМ а ‖ ВС, А є а2. ∠5 = ∠1 (внутренние накрест лежащие при а ‖ ВС и АВ - секущей) ∠4 = ∠3 (внутренние накрест лежащие при а ‖ ВС и АС - секущей)3. Представим развернутый угол в виде суммы ∠5 + ∠ 2 + ∠4 = 180 ° (развернутый угол)4. Заменить слагаемые равными им углами треугольника ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180 ° . ч. и т. д 1) Что такое внешний угол треугольника? 2) Чему равна величина внешнего угла треугольника? Ответы. Внешним углом треугольника называют угол, смежный с внутренним.Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. ДАНО: ∆ АВС, ∠ 4 – внешний угол, смежный с ∠3.ДОКАЗАТЬ: ∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 1 А В 2 3 4 С ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:1. ПО СВОЙСТВУ СМЕЖНЫХ УГЛОВ ∠ 4 + ∠ 3 = 180° .2. ПО ТЕОРЕМЕ О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА (∠ 1 + ∠ 2) + ∠ 3 = 180°3. ∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2. ч. и т. д. 1) Что утверждает новая теорема?2) Чему равен третий угол в треугольнике, если один из углов 30° , второй 100° ? Ответы. Сумма трёх углов любого треугольника равна 180°.100° + 30° = 130° 180° – 130° = 50° Третий угол равен 50° 3) Чему равен угол равностороннего треугольника? Ответ на вопрос №3 Все три угла равны => 180° : 3 = 60°. 60° – величина каждого угла равностороннего треугольника. 4) Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? 1 2 Ответ на вопрос №4 180° – 90° = 90° 90° составляет сумма острых углов прямоугольного треугольника. 5) Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника? = = Ответ на вопрос №5 45 , т.к. вместе два угла составляют 90( 180° – 90° = 90°; 90° : 2 = 45° ) ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: п. 30 № 223(б), № 225 ТЕСТ ПО ВАРИАНТАМ (С самопроверкой) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 вариант 3 1 3 1 5 2 4 1 5 2 вариант 4 1 5 5 2 3 - (86) 4 3