Решение задания С1 ЕГЭ по информатике. Программирование на QBASIC. Графический тип.

А.Л. Семенов,
учитель математики и информатики
МОУ «Архангельская средняя школа»
Каргопольского района
Архангельской области

Решение задания С1 ЕГЭ по информатике (11 класс).
Программирование на QBASIC

Благо везде и всюду зависит от соблюдения двух условий:
1) правильного установления конечной
цели всякого рода деятельности;
2) отыскания соответствующих средств
ведущих к этой конечной цели.
Аристотель.

Если у вас предмет информатика является профильным, то вам повезло и это значит, что у вас 2-3 урока в неделю. У нас же всего 1 час, а также в 10 и 11 классах отсутствуют такие темы как программирование и алгоритмизация.
Информатика, как ЕГЭ предмет по выбору. Надо набрать максимально возможное количество баллов, независимо от того, какой язык программирования вы изучаете в школе.
Задание С1 относится к повышенному уровню сложности. Задания этого типа проверяют знание программирования с использованием условного оператора и различных его разновидностей. Они требуют:
- внимания;
- умения решать алгебраические уравнения и неравенства;
- простейших навыков программирования.
Они включают в себя:
1. Заполнение таблицы;
2. Проверку условия принадлежности точки заданной области;
3. Составление программы на одном из языков программирования.
Остановимся подробно на третьем пункте с использованием языка QBASIC, т. к. он наиболее прост и понятен, несмотря на всю критику в его адрес[5]. Пункты 1. и 2. не зависят от языка программирования и подробно разобраны в различной литературе для подготовки к ЕГЭ по информатике[1;2;3] и на сайте К.Ю. Полякова[4].
При написании программы необходимо
- выяснить цель задания;
- составить блок-схему программы;
- написать саму программу.



Рассмотрим примеры.

Пример №1. Требовалось написать программу, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы.
Обратим внимание, графики каких функций образовывают замкнутую область.
Заштрихованная область это область, ограниченная сверху параболой Y=2-X2 и снизу прямой Y=X. Таким образом, все точки, которые мы должны учитывать, то есть те, которые принадлежат исходной замкнутой области, это точки, удовлетворяющие и первому, и второму условию.
Этого уже достаточно, чтобы написать программу и заработать свой балл.

1 INPUT X
2 INPUT Y
3 IF Y>=X AND Y<=2-X^2 THEN PRINT “ПРИНАДЛЕЖИТ” ELSE PRINT “НЕ ПРИНАДЛЕЖИТ”

«Расшифровка» очень проста:
Введите Х
Введите Y
Если Y>=X и Y<=2-X^2 То вывести «Принадлежит» Иначе вывести «Не принадлежит».
Нумерация строк не обязательна. В условии задачи сказано, что границы включаются. Следовательно, знак «=» обязателен. Условия можно брать в скобки (Y>=X) и (Y<=2-X^2).

Пример №2. Формулировка задания, как и в примере №1.
Заштрихованная область это область, ограниченная снизу синусоидой Y=SIN(X), сверху прямой Y=1, слева прямой Х=0 и справа прямой Х=13 EMBED Equation.3 1415. Точка находится в заданной области, если все эти четыре условия выполняются одновременно.





Составим программу.

1 CONST PI=3.14159265
2 INPUT X
3 INPUT Y
4 IF (X>=0) AND (X<=PI/2) AND (Y<=1) AND (Y>=SIN(X)) THEN PRINT “ПРИНАДЛЕЖИT” ELSE PRINT “НЕ ПРИНАДЛЕЖИТ”

Если X>=0 и X<=PI/2 и Y<=1 и Y>=SIN(X) То вывести «Принадлежит» Иначе вывести «Не принадлежит».
13 EMBED Equation.3 1415(PI) - постоянная, её обязательно надо задать.

Пример №3. Формулировка задания, как и в примере №1.
Принадлежность точки заштрихованной области будет определяться из условия:
13 EMBED Equation.3 1415
Если выполняются все условия одновременно, то точка попадает в заштрихованную область. Можно составлять программу.

INPUT X
INPUT Y
IF X^2+Y^2>=4 AND X<=2 AND Y<=X AND Y>=0 THEN PRINT “Принадлежит” ELSE PRINT “Не принадлежит”

Если X2+Y2>=4 и X<=2 и Y<=X и Y>=0 То вывести «Принадлежит» Иначе вывести «Не принадлежит».

Рассмотрим более сложные примеры, содержащие не только условие И, но и ИЛИ.

Пример №4. Формулировка задания как в примере №1.
Построим условия для каждой из закрашенных областей и затем объединим их с помощью операции ИЛИ. Записываем условия для обеих интересующих нас областей.
13 EMBED Equation.3 1415 или 13 EMBED Equation.3 1415
Переводим на язык программирования:
INPUT X
INPUT Y
IF (X<= -2 AND Y>= 2-X AND Y<= X^2) OR (X>= 0 AND Y>= 0 AND Y<= X^2 AND Y<= 2-X) THEN PRINT “Принадлежит” ELSE PRINT “Не принадлежит”

Если (X<=-2 и Y<=2-X и Y<=X2) или (X>=0 и Y>=0 и Y<=X2 и Y<=2-X) То вывести «Принадлежит» Иначе вывести «Не принадлежит».
В этом задании важно не потерять условия: X<= -2 и X>= 0.

Пример №5. Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считывается координата точки на прямой (х – действительное число) и определяется принадлежность этой точки одному из выделенных отрезков AВ или CD (включая границы).
Нужная область представляет собой бъединение двух областей, которые описываются двойными неравенствами:
-7 <= X<= 1 и 3 <= X <= 15
Язык программирования QBASIC не поддерживает двойные неравенства, поэтому данные условия запишутся слейдующим образом:
Если (X<=1 и Х>=-7) или (Х<=15 и Х>=3) То вывести «Принадлежит» Иначе вывести «Не принадлежит». Логическая операция «ИЛИ» имеет более низкий приоритет, чем «И», и поэтому выполняется последней.
Переводим на язык программирования:

INPUT X
INPUT Y
IF (X<=1 AND X>=-7) OR (X<=15 AND X>=3) THEN PRINT “Принадлежит” ELSE PRINT “Не принадлежит”

Пример №6. Формулировка задания как в примере №1.
Существуют задания, в которых заштрихованную область необходимо разделить на части. Так мы поступим в этом задании.
Рассмотрим части 1 и 2, свяжем их условием ИЛИ.

13 EMBED Equation.3 1415 ИЛИ 13 EMBED Equation.3 1415
Если (X<=0 и Y<=-X и Y>=X2-2) или (Х>=0 и Y<=X и Y>=X2-2) То вывести «Принадлежит» Иначе вывести «Не принадлежит».
Составляем программу.

INPUT X
INPUT Y
IF (X <= 0 AND Y <= -X AND Y >= X^2-2) OR (X >= 0 AND Y <= X AND
Y >= X^2-2) THEN PRINT “Принадлежит” ELSE PRINT “Не принадлежит”

Мы кратко разобрали шесть разных примеров у которых формулировка задания одинакова, нет ограничений на логические операции И и ИЛИ, границы заштрихованной области должны быть включены. Возможно, что такая же формулировка будет и в ЕГЭ 2017 года.
Важно при решении задания не обращаем внимания на программу, предложенную в задании С1, анализируем чертёж, выявляем условия, которым отвечают координаты точек заштрихованной области, и пишем свою программу на том языке программирования, который мы лучше знаем. Перед написанием программы указываем названия языка программирования и версию, например: “QBASIC v1.0”.
Учащиеся, усвоив легкие задания части С1, в дальнейшем могут самостоятельно пробовать решать более сложные.
В общем, экзамен по информатике нельзя назвать ни легким, ни сложным, главное подготовка. Если поставили цель сдать успешно ЕГЭ по информатике, то дерзайте.

Литература и источники заданий:
Демонстрационные варианты ЕГЭ 2009-2017 гг.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ];
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Различная литература и варианты ЕГЭ 2009-2017гг. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Тренировочные и диагностические работы МИОО и ФИПИ
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]; [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Открытый банк заданий [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Сайт К.Ю. Полякова [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].








13PAGE 15


13PAGE 14415



Y = 2 – X2

Y = X

Часть 1.

Исходный рисунок.

Y = X

X = 2

X2 + Y2 = 4







Часть 2.



Root Entry