Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов

Дата: 28.02.2014
9 класс. Алгебра.
Тема: «Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов»
Цель:
Познакомить учащихся с формулами двойного угла синуса и косинуса. Показать, как получается формула двойного угла для синуса и косинуса с помощью формулы сложения. А также актуализировать ранее изученный материал по главе элементы тригонометрии.
Научить выводить формулы двойного угла остальных тригонометрических функций самостоятельно, и научить применять эти формулы в тождественных преобразованиях тригонометрических выражений.
Содействовать рациональной организации труда; развитию чувства взаимопомощи, чувства ответственности и развитие познавательного интереса.
Тип урока: Комбинированный урок
Оборудование: интерактивная доска, карточки.
Форма: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная, коллективная.

Методы: словесный, объяснительно-демонстрационный, дифференцированный метод.
Структура урока:
Организационный момент 1 мин
Психологический настрой к уроку 2 мин
Основная часть:
Постановка целей урока
Актуализация знаний:
(работа по карточкам, 1 у доски, остальные на местах)
Групповая работа (решение примеров в группах, 3 группы)
Объяснение новой темы
Решение примеров
3 мин
2 мин
5 мин
15 мин
Заключительная часть:
- Коррекционная работа.
Домашнее задание
Оценивание
Итоги урока (рефлексия)
10 мин
1 мин
1 мин
5 мин
Ход урока:
Орг. момент: приветствие, проверка готовности к уроку.
Здравствуйте уважаемые гости и ребята. Ребята у нас сегодня на уроке присутствуют гости, давайте же мы проведем наш урок так, чтобы гостям не было скучно, а нам нудно. Для начала зарядимся хорошим, активным настроением, для этого проведем разминку.
Психологический настрой(разминка, устно);
Произведение чисел 22600 и 0 увеличь на 52.
Частное чисел 777 и 1 уменьши на 77
Увеличь 860 в 10 раз.
Увеличь 810 на 10.
Число 720 уменьши в 8 раз.
Постановка целей урока (поставить вопрос перед учащимися решить заданный пример, выявяется что данный пример они не могут решить, что для этого необходимо изучить формулы двойного и половинного углов – ставится цель учителем)
Пример:
Упростить выражение: cos2α+sin2α
Таким образом ребята вы видите, что этот пример мывы пока решить не можете так как для этого у вас нет необходимого запаса знаний. И наша сегоднящняя задача познакомится с такими формулами, с помощью которых мы и дальше с вами будем преобразовывать тригонометрические выражения различного характера. Также перед тем как приступить к новой теме, давайте мы свами проверим качество наших уже имеющиеся знаний, т.е. вспомним пройденный материал по элементам тригонометрии.
Актуализация знаний:
- Индивидуальная работа.
Каждый ученик вытягивает карточку с 2 мя вопросами по пройденной теме и письменно отвечает (приложение 1)
- Групповая работа
Класс делится на три группы. Каждой группе выдаются карточки с примерами по 3-м уровням А, В, С. (приложение 2)
Новая тема.
Вот и настало время для ознакомления с темой сегодняшнего нашего урока, тема у нас обширная «Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов», для того чтобы вы его хорошо усвоили, рассмотрим часть темы и познакомимся сегодня с формулами двойного угла синуса и косинуса.
Откройте тетради, запишите число сегодняшнее и основную тему урока, затем подзаголовок «Формулы двойного угла синуса и косинуса».
- учитель выводит формулу для синуса двойного угла
- дети выводят формулу для косинуса двойного угла (слайд )
Решение примеров. Обзор упражнений: Вот теперь ребята мы сможем с вами решить тот пример который в начале вы не сумели решить. Решаем пример с начала урока. (карточка с примером)
А
№364 – упростить
Коррекционная работа
№366- вычислить
Карточки для Майер Д. и Махляйд Юрия. (приложение 3)
Домашнее задание: стр 161 повторить вывод формул синуса и косинуса, №365.
Оценивание учащихся: итоговая оценка будет поставлена с учетом ваши выполненных индивидуальных, групповых работ, в общем каждый из вас поработал в меру своих способностей, точнее сказать …….
Рефлексия. Высокопробный 5-5-1

САМОАНАЛИЗ открытого урока
ХАРАКТЕРИСТИКА КЛАССА.
9 класс имеет средний уровень подготовленности. Класс хоть и слабый, но заданную работу стараются выполнять по мере своих возможностей. Все учащиеся имеют пробелы в ЗУН, что очень сильно влияет работе в ходе урока. Можно отметить ученицу Оконечникову Татьяну, Герасимову Александру, Хасаншину Викторию и Черных Надежду, которые по сравнению с остальными учащимися умеют применить изученный теоретический материал на практике, но по ходу решения, т.е. при выполнении арифметических действий мешает плохая память, невнимательность и пробелы в ЗУН.

Тема урока: «Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов». На эту тему отводится 3 часа. И открытый урок был проведен на 1 уроке, и так как тема очень обширная было рассмотрено лишь выведение формулы попловинного угла синуса и косинуса, с целью чтобы каждый из них понял как получается путем применения другой формулы совсем новой. Закрепить ЗУН по главе элементы тригонометрии.

Ход основной части урока:
Устная работа (актуализация знаний)
Работа над карточками в группах
Объяснение новой темы
Работа в тетрадях, решение примеров.
На данном уроке учащиеся были немного скованы. Волновались. Но все же, то что было запланировано, все было проведено. Старалась показать возможности учащихся, как они работают устно, как в группах и у доски.
Этапы урока выдержаны, поставлены четко. Что означает изменений вводить никаких не надо. Лишь плохой словарный запас учащихся сильно отражается в процессе урока, поэтому нужно требовать, чтобы они умели обосновывать свои ответы, говорит у доски. И над этим на каждом уроке работаю.
Были использованы все методы и формы для реализации целей урока.

Учащиеся научились работать самостоятельно (Майер Д., Махляйд Ю.), в группе, было видно, что стараются выполнить порученную работу по мере своих возможностей, волнуются.
Подготовила учитель математики: Аидилдина Л.Т.

Фотографии с урока
-216535213995

5638803109595-28759153188970741680386080-2717800386080