Презентация по алгебре на тему Тригонометрические формулы (10 класс). Урок обобщения и систематизации знаний.

Тригонометрические формулы Обобщающий урок Цель урока Повторить и систематизировать изученный материалПодготовиться к контрольной работе Задачи урока Повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа α;Повторить формулы приведения, формулы двойного угла, формулы сложения;Повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом.Научить применять полученные знания при решении задач. Ход урока Блиц-опросЗакрепление знаний и уменийСамостоятельная работа (тест) Проверка самостоятельной работыЭто интересноИтог урока Домашнее задание Блиц-опрос Синусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α tg α =sin2 α +cos2 α=1+ tg2 α=sin(-α)=tg (-α) =cos (α+β)=sin (α-β)=sin 2α=tg (α+β)=sin(π- α)=cos ( + α)= Косинусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α ctg α=tg α∙ ctg α=1+ ctg2 α=cos (-α)=ctg (-α) =cos (α-β)=sin (α+β)=cos 2α=tg 2α=cos(π- α)=sin ( + α)= Блиц-опрос Синусом угла α называется ордината точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α tg α =sin2 α +cos2 α = 11+ tg2 α =sin(-α) = - sin αtg (-α) = -tg αcos (α+β) = cosα cosβ – sinα sinβsin (α-β) = sinα cosβ - cosα sinβsin 2α = 2sin αcos αtg (α+β) = sin(π- α) =sin αcos ( + α) = -sinα Косинусом угла α называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α ctg α=tg α∙ ctg α = 11+ ctg2 α=cos (-α) = cos αctg (-α) = -ctg αcos (α-β)=cosα cosβ +sinα sinβsin (α+β)= sinα cosβ + cosα sinβcos 2α=cos2 α-sin2 αtg 2α=cos(π- α)= - cos αsin ( + α)=-cos α Оценка «5» - 12«4» - 10 – 11«3» - 7 – 9«2» - 0 – 6 Закрепление знаний и умений №5461) дано: найти:ОТВЕТ: 3) дано: найти:ОТВЕТ: Упростить выражение Ответ: -2 Ответ: 1. 2. №5551) Доказать:№557 Упростить выражение ОТВЕТ: № 5641) Доказать: вариант 11) Найдите значениеа) -2,5; б) 5,5;в) -4,75;г) 3,25.2) Дано:Найдите значение: а) ;б) ;в) ;г) . 3)Упростите выражение:а);б);в);г) .4)Упростите выражение:а) ;б) ;в) ;г) вариант 21) Найдите значениеа) -3,5; б) 9,5; в) -0,5; г) 6,5.2) Дано:Найдите значение: а) ; б) ; в) ; г)3)Упростите выражение:а) ; б) ;в) ;г)4)Упростите выражение:а) ; б) ; в) ; г) . Проверка 1 вариант г) б) г) б) 2 вариант б) в) г) а) Это интересно Тригонометрия в ладони Зарождение тригонометрии относится к глубокой древности. Само название «тригонометрия» греческого происхождения, обозначающее «измерение треугольников». Гиппарх является автором первых тригонометрических таблиц и одним из основоположников астрономии. Одним из основоположников тригонометрии считается древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до нашей эры. Гиппарх (Hнpparchos) (около 180—190 до н. э., Никея, — 125 до н. э., Родос), древнегреческий учёный. №0 Мизинец00№1 Безымянный 300№2 Средний450№3 Указательный 600№4 Большой 900 sin α = № пальца Угол α 0 0 1 30 2 45 3 60 4 90 Значение синуса № пальца Угол α 4 0 3 30 2 45 1 60 0 90 Значение косинуса Домашнее задание Проверь себястр. 166 Спасибо, урок окончен!!! Спасибо, урок окончен!!!