Презентация по математике на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии

Закончился двадцатый век.Куда стремится человек?Изучен космос и моря,Строенье звёзд и вся земля,Но математиков зовётИзвестный лозунг:«Прогрессио – движение вперёд!» Проверь себя Что вы можете сказать об арифметической прогрессии?Что вы можете сказать о геометрической прогрессии? Устная работа Перед вами последовательности чисел:1) 7; 7; 7;…2) 1; 4; 9; 16;…3) 4; – 4; 4; – 4; 4…4) 0,5; 1; 1,5; 2;…5) – 2; 8; –12; 28;…6) 1; 2; 4; 8; 16;…Под каким номером записана геометрическая прогрессия? Укажите знаменатель геометрической прогрессии. 1) 7; 7; 7;… , q = 13) 4; – 4; 4; – 4; 4…, q = –16) 1; 2; 4; 8; 16;…, q = 2 1) 7; 7; 7;…2) 1; 4; 9; 16;…3) 4; – 4; 4; – 4; 4…4) 0,5; 1; 1,5; 2;…5) – 2; 8; –12; 28;…6) 1; 2; 4; 8; 16;…Под каким номером записана арифметическая прогрессия? Укажите разность арифметической прогрессии. 1) 7; 7; 7;…, d = 04) 0,5; 1; 1,5; 2;…, d = 0,5. Рассмотрим геометрическую прогрессию 1; 2;…Укажите ее девятый член. b9 = 1∙28 = 256 Рассмотрим арифметическую прогрессию 0,5; 1;…Укажите ее шестой член. Найдите сумму семи первых ее членов. a6=0,5+0,5∙5=3 Из предложенных формул выберите ту, которая является характеристическим свойством арифметической прогрессии аn =a1+d (n – 1) Из предложенных формул выберите ту, которая является характеристическим свойством геометрической прогрессии аn =a1+d (n – 1) 1; 2; 22; 23; 24; 25;… 263 - геометрическая прогрессия. На шахматной доске 64 клетки. Значит, прогрессия имеет 64 члена.S64=1+ 2+22+ 23+ 24+ 25+… +263 Решение:S = 1+ 2+22+ 23+ 24+ 25+…+2632 S = 2+22+ 23+ 24+ 25+26…+264 2 S S = (2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 +… + 264)  ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 +… +263) S = 264  1 18.446.744.073.709.551.615. Восемнадцать квинтиллионов четыреста сорок шесть квадриллионов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три миллиарда семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать. Вариант 11. Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии: а) 3; 6; . . .; б) 5; -2,5; . . . .2. Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (b n), в которой b3 = , b 4 = . 3. Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой q = 2, S5=93Вариант 21. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии: а) 8; 4; . . .; б) 1,5; -3; . . . .2. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (b n),в которой b 4 = , b 5 = .3. Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой q = , S4=65. Ответьте на вопросы: Сегодня я узнал…Было интересно…Было трудно…Я выполнял задания…Я понял, что…Теперь я могу…Я научился…Урок дал мне для жизни…