Рабочая программа по математике(элективный курс)11 класс

«Рассмотрено»
Руководитель Ш МО
___________/.Панченко С.А/
Протокол №__от «___»___2014г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УР МБОУ- СОШ р.п.Советское________/Исаева М.В../
«__» _2014г. «Утверждено»
Директор МБОУ- СОШ р.п. Советское
___________/ Мезинцев В.А../
Приказ № __ от«___»____ 2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Сламихиной Елены Александровны, учителя математики 2 категории,элективного учебного предмета по математике «Методы решений уравнений»
В 11 классе
Автор программы: Дрогаченко Т.В Рассмотрено на заседании
педагогического совета Протокол №----
от «--- »- 2014

2014-2015 учебный год
Пояснительная записка.
Рабочая программа педагога составлена на основе образовательной программы Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения – средней общеобразовательной школы р.п. Советское Советского района Саратовской области и авторской программы Дрогаченко Т.В., учителя математики МОУ « СОШ с углубленным изучением иностранных языков №56» г. Саратова, рекомендованной в учебном процессе Министерством образования Саратовской области.
На изучение элективного учебного предмета отводится 34 часа,1 час в неделю.
Цели курса: обобщение и систематизация , расширение и углубление знаний по решению уравнений различными методами, применение практических навыков выполнения заданий с модулем, с параметрами, повышение уровня математической подготовки школьников.
Задачи курса:
-вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;
-подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ;
-формировать умения и навыки исследовательской деятельности;
-способствовать формированию познавательного интереса к математике.
Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно , уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Т.О, уравнение, как общематематическое понятие, многоаспектно, причем ни один из аспектов нельзя исключить из рассмотрения, особенно, если речь идет о вопросах школьного математического образования.
Программой школьного курса не предусмотрены обобщение и систематизация знаний об уравнениях и методах их решения, полученных учащимися за весь курс обучения. Это вызывает потребность создания элективного курса «Методы решения уравнений»
Курс рассчитан на учащихся 11 класса. Он позволит систематизировать , расширить и укрепить знания, связанные с уравнениями, подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих это понятие, научиться решать различные задачи, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере, но самое главное - поможет качественно подготовиться к сдаче ЕГЭ по математике.
Содержание курса состоит из семи разделов, включая введение и итоговое занятие.
Учебно-тематическое планирование
по элективному учебному предмету (математика)
Класс 11
Количество часов
Всего 34 часа; в неделю 1 час.
Планирование составлено на основе программы, утверждённой Министерством образования Саратовской области.
Автор программы Дрогаченко Т.В., учитель математики МОУ « СОШ с углубленным изучением иностранных языков №56» г. Саратова
№ Название разделов и тем Кол-во часов в том числе на Сроки
уроки лабораторно-практические работы контрольные работы 1 Введение 1 0.5 0.5 2 Рациональные уравнения 7 2,5 4,5 2.1 Равносильность уравнений. Линейные уравнения. Решение линейных уравнений с параметром 1 0,5 0,5 2.2 Теорема Виета. Решение квадратных уравнений. Уравнения с параметрами 1 0,5 0,5 2.3 Решение уравнений методом разложения на множители. Решение уравнений с помощью замены переменной 1 1 2.4 Дробно-рациональные уравнения 1 1 2.5 Графический и функциональный методы решения уравнений 1 0,5 0,5 2,6 Метод индукции при решении уравнений. Решение уравнений с использованием формул арифметической и геометрической прогрессий 2 1 1 3 Уравнения, содержащие знак абсолютной величины 11 3 8 3.1 Основные методы решения уравнений с модулем 3 3 3.2 Уравнения вида|f(x)|= a, f|x|=g(x), f|x|=a,|f(x)|=|g(x)| 1 1 3.3 Метод замены переменных при решении уравнений, содержащих знак абсолютной величины 1 1 3.4 Метод интервалов при решении уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Уравнения вида|f1(x)|+|f2(x)|+|f3(X)|+….+|fn(x)|=a, |f1(x)|+|f2(x)|+|f3(X)|+….+|fn(x)|=g(x) 1 1 3.5 Способ последовательного раскрытия модуля при решении уравнений, содержащих «модуль в модуле» 1 1 3.6 Графическое решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины 1 1 3.7 Использование свойств абсолютной величины при решении уравнений 1 1 3.8 Уравнения с параметрами, содержащие знак абсолютной величины 1 1 3.9 Защита решенных олимпиадных заданий 1 1 4 Иррациональные уравнения 7 2 5 4.1 Иррациональные уравнения 2 2 4.2 Метод возведения обеих частей уравнения в степень корня. Метод возведения обеих частей уравнения во вторую степень. 1 1 4.3 Метод введения новой переменной при решении иррациональных уравнений 1 1 4.4 Исключение радикалов в иррациональном уравнении домножением на сопряженный множитель 1 1 4.5 Метод использования монотонности функций. Метод сравнения множеств значений. Применение неравенства Коши. 1 1 4.6 Защита решенных олимпиадных заданий. Искусственные приемы решения иррациональных уравнений 1 1 5 Тригонометрические уравнения 6 1,5 4,5 5.1 Простейшие тригонометрические уравнения. Основные виды тригонометрических уравнений. Основные методы их решения 1 1 5.2 Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители 1 1 5.3 Решение тригонометрических уравнений с использованием различных тригонометрических формул 1 1 5.4 Графический и функциональный методы решения тригонометрических уравнений . Универсальная тригонометрическая подстановка 1 1 5.5 Тригонометрические уравнения с параметрами. 1 1 5.6 Выбор корней тригонометрических уравнений 1 0,5 0,5 6 Вопросы практического применения теории решения уравнений в различных областях наук 1 1 7 Итоговое занятие 1 1 Итого 34 9,5 24,5 Содержание тем курса.
(34ч)
Введение(1)
Рациональные уравнения (7)
Уравнения, содержащие знак абсолютной величины (11)
Иррациональные уравнения (7)
Тригонометрические уравнения (6)
Вопросы практического применения теории решения уравнений в различных областях наук (1)
Итоговое занятие (1)
Требования к уровню усвоения учебного материала.
В результате изучения элективного курса «методы решения уравнений»учащиеся получают возможность знать, понимать и уметь
-определения уравнения, корней уравнения, равносильности уравнений;
-основные цепочки преобразований уравнений в равносильные;
-различные методы решения уравнений;
-алгоритмы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, уравнений с параметрами;
-решать уравнения.
Литература:
1.Элективные курсы. Министерство образования Саратовской области. Дрогаченко Т.В. «Методы решений уравнений»
2.Башмаков М.И. Уравнения и неравенства -М.;ВЗМШ при МГУ 1993
3.Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре 8-9 -М.;Просвещение,1995
4.Никольский М.С.Алгебра и начала анализа 11 класс- М.; Просвещение,2009
5. Сборник заданий ЕГЭ2011,2012, демоверсии.
6. Использование возможностей интернет для подготовки школьников к ЕГЭ