Факультативное занятие по математике в 6 классе Одинаковые графы. Эйлеровы графы

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с углублённым изучением отдельных предметов № 3»Факультативное занятие по математике в 6 классе«Одинаковые графы. Эйлеровы графы» Учитель математики Сальникова Елена Петровна Березники2015 г Два графа будем называть одинаковыми, если выполнены следующие два условия:1. у них равное число вершин;2. вершины каждого графа можно пронумеровать так, что если вершины с номерами i и j соединены ребрами в одном графе, то вершины с теми же номерами соединены таким же числом рёбер и в другом графе, а если вершины с номерами i и j не соединены ребром в одном графе, то вершины с теми же номерами не соединены и в другом графе. Найдите все наборы одинаковых графов: Можно ли начертить данные графы одним росчерком (не отрывая руки от бумаги и не проходя по ребру дважды)? Такие графы, которые можно начертить, не отрывая карандаша от бумаги, называются уникурсальными (от латинского unus cursus – один путь), или эйлеровыми.  Какой граф невозможно начертить одним росчерком (не отрывая ручки от бумаги и не проводя никакое ребро дважды). Граф с более чем двумя вершинами нечётной степени невозможно начертить одним росчерком (не отрывая ручки от бумаги и не проводя никакое ребро дважды).