Рабочая программа по математике 10-11 класс в соответствии с ФК ГОС

ПРИЛОЖЕНИЕ 9
к основной
общеобразовательной программе – образовательной программе среднего общего образования
МБОУ СОШ №85
утверждено приказом директора
от 26.08.2015 № 238/ОД
Рабочая программа учебного предмета
Математика
(10-11 классы)

Пояснительная записка
Рабочая программа для учащихся 10 – 11 классов по математике составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего общего образования; Примерной программой по математике среднего общего образования; Федеральным перечнем учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях; учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования; базисным учебным планом 2004 года с изменениями и дополнениями.
В Федеральном базисном учебном плане на изучение математики в 10 – 11 классах отводится 5 часов в неделю, всего за год - 170 часов, за курс обучения – 340 часов.
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
В ходе достижения поставленных целей решаются следующие задачи:
1) Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2) Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3) Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
При планировании предусмотрены разнообразные формы контроля:
диктанты (объяснительный, предупредительный, графический, выборочный, распределительный, слуховой);
тесты (с одним правильным ответом, с множественным выбором, на соответствие);
практические задания;
письменные самостоятельные работы;
контрольные письменные работы (в форме ЕГЭ).

Содержание учебного курса по математике 10 класс
1. Повторение курса математики 5-9 класса (10 часов).
2. Введение (4 часа).
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Параллельность  прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, Тетраэдр и параллелепипед. Скрещивающиеся прямые.
3. Действительные числа. Степенная функция (19 часов).
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями. Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
4. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
5. Показательная и логарифмическая функция (25 часов).
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Логарифмы. Свойства логарифмов. десятичные и натуральные логарифмы. логарифмическая функция, ее свойства и график. логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
6. Перпендикулярность прямой и плоскости (17 часов)
Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
7. Тригонометрические формулы и уравнения (30 часов).
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом я тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и —а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Уравнения соsх =а, siпх = а, tgх = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
8. Многогранники (19 часов).
 Понятие многогранника. Призма. Пирамида Правильные многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Дать представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
9. Тригонометрические функции (15 часов).
Область определения тригонометрических функций. Множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функций у=cosx, y=sinx.  Графики функций у=cos x, y=sinx.  Свойства функции y=tgx. График функции y=tgx.
10. Векторы в пространстве (8 часов).
Понятие вектора в пространстве  Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Повторение курса математики 10 класса.

Учебно-тематический план
Тема Количество часов Формы контроля
Всего контрольные 1. Повторение курса математики 5-9 класса 10 1 Входная контрольная работа
2. Введение 4 1 Контрольная работа
3. Действительные числа. Степенная функция 19 5 Контрольная работа, самостоятельная работа
4. Параллельность прямых и плоскостей 16 3 Контрольная работа, зачётная работа, самостоятельная работа
5. Показательная и логарифмическая функции 25 6 Контрольная работа, самостоятельная работа
6. Перпендикулярность прямой и плоскости 17 2 Контрольная работа, самостоятельная работа
7. Тригонометрические формулы и уравнения 30
7 Контрольная работа, самостоятельная работа, зачетная работа
8. Многогранники 19 4 Контрольная работа, самостоятельная работа
9. Тригонометрические функции 15 2 Контрольная работа, самостоятельная работа
10. Векторы в пространстве 8 1 Самостоятельная работа
11. Повторение курса математики 10 класса 7 1 Итоговая контрольная работа
Всего 170 17
Содержание учебного курса по математике 11 класс
1. Повторение курса математики 10 класса (10 часов).
2. Производная и ее геометрический смысл (18 часов).
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
3. Метод координат в пространстве (15 часов).
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
4. Применение производной к исследованию функций (18 часов).
Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.
5. Цилиндр, конус, шар (17 часов).
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.
6. Первообразная и интеграл (15 часов).
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.
7. Объемы тел (14 часов).
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса.
8. Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Комплексные числа (13 часов).
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов.
9. Объем шара. Площадь сферы (8 часов).
Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
10. Итоговое повторение (42 часа).

Учебно-тематический план
Тема раздела Количество часов Формы контроля
всего контрольные Повторение курса математики 10 класса 10 1 Входная контрольная работа
Производная и ее геометрический смысл 18 1 Самостоятельная работа, контрольная работа
Метод координат в пространстве 15 6 Самостоятельная работа, контрольная работа
Применение производной к исследованию функции 18 1 Самостоятельная работа, контрольная работа
Цилиндр, конус, шар 17 5 Самостоятельная работа, контрольная работа
Первообразная и интеграл 15 2 Самостоятельная работа, контрольная работа
Объемы тел 14 4 Самостоятельная работа, контрольная работа
Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Комплексные числа 13 1 Самостоятельная работа, контрольная работа
Объем шара. Площадь сферы 8 2 Самостоятельная работа, контрольная работа
Итоговое повторение 42 1 Итоговая контрольная работа
Всего 170 24
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально - экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно – методический комплекс
Программа Учебники
Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)
«Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобраз. учреждений / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2007г.
Геометрия 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. М.: Просвещение, 2007 г.
Методические пособия
Алгебра и начала анализа. 10 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова и др. I полугодие / авт.-сост. Г.И. Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2008. – 150 с.
Алгебра и начала анализа. 10 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова и др. II полугодие / авт.-сост. Г.И. Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2008. – 205 с.
Алгебра и начала анализа. 11 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова и др. – Ч. I / авт.-сост. Г.И. Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2006. – 159 с.
Алгебра и начала анализа. 11 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова и др. – Ч. II / авт.-сост. Г.И. Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2006. – 143 с.

Тематическое планирование учебного предмета математика в 10 классе
№
урока Тема урока Элементы содержания Требования к уровню подготовки обучающихся (планируемый результат) Видконтроля
знать уметь I. Повторение
1
Повторение «Числовые выражения» Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный Правила действия над числовыми выражениями Применять правила при решении заданий Фронтальный
2
Повторение «Числовые выражения» Фронтальный
3 Повторение «Числовые выражения» Фронтальный
4 Повторение «Буквенные выражения» Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Правила действия над буквенными выражениями Применять правила при решении заданий Фронтальный
5 Повторение «Буквенные выражения» Фронтальный
6 Повторение «Буквенные выражения» Фронтальный
7 Входная контрольная работа №1 Курс алгебры 7-9 класса в соответствие со стандартом Курс алгебры 7-9 класса Применять знания при решении поставленных задач КР
II. Введение
8 Предмет стереометрии Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Понятие стереометрии, геометрического тела и поверхности Отличать планиметрию и стереометрию и определять все понятия УО
9 Аксиомы стереометрии Основные понятия стереометрии Распознавать на моделях и чертежах пространственные формы УО
10 Некоторые следствия аксиом Основные понятия стереометрии Распознавать на моделях и чертежах пространственные формы, применять аксиомы при решении задач УО
11Контрольная работа №2 «Аксиомы стереометрии» Основные понятия стереометрии Применять аксиомы и следствия из них при решении задач КР
I. Повторение (продолжение)
12
Повторение «Уравнения» Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Понятие уравнений, различные виды уравнений Решать различные типы уравнений Фронтальный
13 Повторение «Уравнения» Фронтальный
14 Повторение «Уравнения» Фронтальный
III. Действительные числа. Степенная функция
15 Целые и рациональные числа Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный (по стандарту основного образования) Что такое натуральное, целое, рациональное число, периодическая дробь Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями Фронтальный
16 Действительные числа Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
Этапы развития представления о числе (по стандарту основного образования) Понятие об иррациональных числах, множестве действительных чисел, модуле действительного числа Выполнять вычисления с иррациональными выражениями; сравнивать числовые значения иррациональных выражений Устный опрос
17 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма Какая прогрессия называется геометрической; что такое бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Применять формулу при решении задач, в частности при записи бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной Фронтальный
18 Арифметический корень натуральной степени Корень степени n>1 и его свойства. Определение арифметического корня n-й степени Применять свойства арифметического корня при решении задач Фронтальный
19 Арифметический корень натуральной степени. Самостоятельная работа №1 «Свойства арифметического корня» СР
20 Степень с рациональным и действительным показателем Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Определение степени с рациональным показателем, свойства этой степени; определение степени с действительным показателем, теорему и три следствия из нее Выполнять преобразование выражений, используя свойство степени; сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем Фронтальный
21 Степень с рациональным и действительным показателем Тест
22 Контрольная работа №3 «Действительные числа» Корни и степени Знания, умения, навыки по теме «Действительный числа» Применять знания на практике КР
23 Степенная функция, ее свойства и график Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Свойства и графики различных случаев степенной функции (в зависимости от показателя степени р) Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции Фронтальный
24 Степенная функция, ее свойства и график МД
25 Взаимно обратные функции Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции Строить график функции, обратной данной Фронтальный
26 Равносильные уравнения и неравенства Равносильность уравнений, неравенств, систем. Определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств Устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств Лабораторная графическая работа
27 Равносильные уравнения и неравенства Тест
28 Иррациональные уравнения Решение иррациональных уравнений. Определение иррационального уравнения, свойство Решать иррациональные уравнения Фронтальный
29 Иррациональные уравнения Устный опрос
30 Самостоятельная работа №2 «Иррациональные уравнения» СР
31 Иррациональные неравенства Решение … неравенств. Решение иррациональных уравнений Определение иррационального неравенства, алгоритм решения этого неравенства Решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графиков Фронтальный
32 Иррациональные неравенства. Самостоятельная работа №3 «Иррациональные неравенства» СР
33 Контрольная работа №4 «Степенные функции» Степенная функция с натуральным показателем Знания, умения, навыки по теме «Степенная функция» Применять знания на практике КР
IV. Параллельность прямых и плоскостей
34 Взаимное расположение прямых в пространстве Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Определение параллельных прямых в пространстве Анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение ФР35 Взаимное расположение прямых в пространстве МД
36 Взаимное расположение прямых в пространстве ФР37 Решение задач «Взаимное расположение прямых в пространстве» Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Определение параллельных прямых в пространстве Анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение УО
38 Решение задач. Самостоятельная работа №4 «Параллельные прямые в пространстве» Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Определение параллельных прямых в пространстве Анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение СР
39 Параллельность прямой и плоскости Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства, понятие скрещивающихся прямых и их признак, понятие угла между прямымиОписывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве, распознавать на чертежах скрещивающиеся прямыеФР40 Решение задач «Параллельность прямой и плоскости» Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства Признак параллельности прямой и плоскости, как определяется угол между прямыми Применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости, решать простейшие стереометрические задачи на нахождение угла между прямымиСР
41 Параллельность плоскостей Параллельность плоскостей, признаки и свойства Определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей Решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей ФР42 Решение задач «Параллельность плоскостей» Параллельность плоскостей, признаки и свойства Определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей Выполнять чертеж по условию задачи МД
43 Зачётная работа №1 «Параллельность прямых и плоскостей» Прямые и плоскости в пространстве Определение и признак параллельности прямой и плоскости Находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскостиЗР
44 Тетраэдр, построение сечений Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды. Элементы тетраэдра Распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости ФР45 Тетраэдр, построение сечений УО
46 Параллелепипед, построение сечений Элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей Распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и изображать на плоскости Экспресс-контроль
47 Параллелепипед, построение сечений ФР48 Построение сечений Элементы тетраэдра и параллелепипеда, их свойства Строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда УО
49 Контрольная работа №5 «Параллельность прямых и плоскостей» Прямые и плоскости в пространстве Определение и признак параллельности плоскости Строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников КР
V. Показательная и логарифмическая функции
50 Показательная функция (экспонента), ее свойства и график Показательная функция (экспонента), ее свойства и график Определение показательной функции, три основных свойства показательной функции Строить график показательной функции Фронтальный
51 Показательная функция (экспонента), ее свойства и график Практическая работа
52 Решение показательных уравнений Решение … показательных … уравнений Вид показательных уравнений; алгоритм решения показательных уравнений Решать показательные уравнения, пользуясь алгоритмом МД
53 Решение показательных уравнений Фронтальный
54 Решение показательных уравнений Тест
55 Решение показательных неравенств Решение … показательных … неравенств Определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения Решать показательные неравенства по алгоритму Диктант
56 Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных Способ подстановки решения систем уравнений Решать системы показательных уравнений и неравенств Фронтальный
57 Самостоятельная работа №5 «Система показательных уравнений и неравенств» СР
58 Система показательных уравнений и неравенств Фронтальный
59 Контрольная работа №6 «Показательная функция» Показательная функция Знания, умения, навыки по теме «Показательная функция» Применять знания на практике КР
60 Логарифм числа Логарифм числа. Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы Фронтальный
61 Основное логарифмическое тождество Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени Фронтальный
62 Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию Свойства логарифмов Применять свойства при преобразовании выражений, содержащих логарифмы Фронтальный
63 Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Самостоятельная работа №6 «Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию» Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Обозначение десятичного и натурального логарифмов Находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса и с помощью микрокалькулятора Тест, СР64 Десятичный и натуральный логарифмы, число е Фронтальный
65 Логарифмическая функция, ее свойства и график Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Вид логарифмической функции, ее основные свойства Строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач Тест
66 Логарифмическая функция, ее свойства и график Фронтальный
67 Решение логарифмических уравнений Решение … логарифмических уравнений Вид простейших логарифмических уравнений; основные приемы решения логарифмических уравнений Решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений Фронтальный
68 Решение логарифмических уравнений Фронтальный
69 Самостоятельная работа №7 «Решение логарифмических уравнений» СР
70 Решение логарифмических неравенств Решение … логарифмических … неравенств Вид простейших логарифмических неравенств и основные способы решения неравенств Решать простейшие логарифмические неравенства Фронтальный
71 Решение логарифмических неравенств Фронтальный
72 Самостоятельная работа №8 «Решение логарифмических неравенств» СР
73 Решение логарифмических неравенств Работа с карточками
74 Контрольная работа №7 «Логарифмическая функция» Логарифм Знания, умения, навыки по теме «Логарифмическая функция» Применять знания на практике КР
VI. Перпендикулярность прямой и плоскости
75 Перпендикулярность прямой и плоскости Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства Определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, устанавливающих связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости Распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора ФО
76 Перпендикулярность прямой и плоскости УО
77 Решение задач «Перпендикулярность прямой и плоскости» Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства Признак перпендикулярности прямой и плоскости Доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости, параллелограмма, ромба, квадрата Экспресс-контроль
78 Решение задач «Перпендикулярность прямой и плоскости» УО
79 Решение задач. Самостоятельная работа №9 «Признак перпендикулярности прямой и плоскости» Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства Признак перпендикулярности прямой и плоскости Доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости, параллелограмма, ромба, квадрата СР
80 Решение задач «Перпендикулярность прямой и плоскости» Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Признак перпендикулярности прямой и плоскости Доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости, параллелограмма, ромба, квадрата УО
81 Перпендикуляр и наклонная Перпендикуляр и наклонная Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости Определять расстояние от точки до плоскости, расстояние между скрещивающимися прямыми УО
82 Угол между прямой и плоскостью Угол между прямой и плоскостью Понятие проекции произвольной фигуры, определение угла между прямой и плоскостью Изображать угол между прямой и плоскостью ФО
83 Теорема о трёх перпендикулярах Теорема о трёх перпендикулярах Формулировку и доказательство теоремы о трех перпендикулярах Решать задачи с применением полученных знаний УО
84 Двугранный угол, линейный угол двугранного угла Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Определение и признак перпендикулярности двух плоскостей, определение и свойства прямоугольного параллелепипеда и куба Строить линейный угол двугранного угла, параллельную проекцию на плоскости ФР85 Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. ФР86 Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства УО
87 Решение задач «Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства» Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Определение и признак перпендикулярности двух плоскостей, определение и свойства прямоугольного параллелепипеда и куба Находить наклонную, её проекцию, угол между прямой и плоскостью, строить верные чертежи и обосновывать решения МД
88 Решение задач «Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства» ФР89 Решение задач «Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства» СР
90 Решение задач «Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства» Индивидуальные карточки
91 Контрольная работа №8 «Перпендикулярность прямой и плоскости» Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Определения и теоремы по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» Находить наклонную, её проекцию, угол между прямой и плоскостью, строить верные чертежи и обосновывать решения КР
VII. Тригонометрические формулы и уравнения
92 Радианная мера угла Радианная мера угла Какой угол называется углом в 1 радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот Пользоваться формулами перевода, вычислять длину дуги и площадь кругового сектора Фронтальный
93 Радианная мера угла Радианная мера угла Понятия «единичная окружность», «поворот вокруг начала координат» Находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки Р(1;0) на заданный угол; находить углы поворота точки Р(1;0), чтобы получить точку с заданными координатами Устная работа
94 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Определение синуса, косинуса, тангенса угла Находить значения синуса, косинуса, тангенса по таблицам Брадиса, с помощью микрокалькулятора, а также табличные значения; решать уравнения sinx=0, sinx=1, sinx=-1, cosx=0, cosx=1, cosx=-1 Диктант
95 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Самостоятельная работа №10 «Значение синуса, косинуса, тангенса углов» Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Какие знаки имеют синус, косинус и тангенс в различных четвертях Уметь определять знак числа sinα,cosα, tgα при заданном значении α СР
96 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла Функции. Область определения и множество значений. Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом Применять формулы при решении задач Кодировочные карточки
97 Основное тригонометрическое тождество Основные тригонометрические тождества. Какие равенства называют тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств Применить изученные формулы при доказательстве тождеств Диктант
98 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Самостоятельная работа №11 «Основное тригонометрические тождество» Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества Формулы sin-α=-sinα,cos-α=cosα, tg-α=-tgαНаходить значения синуса, косинуса, тангенса для отрицательных углов СР
99 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов Формулы сложения: синус суммы, косинус суммы, синус разности, косинус разности Выводить формулы и применять их на практике Тест
100 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов Дифференцированные задания
101 Синус и косинус двойного угла Синус и косинус двойного угла. Формулы синуса и косинуса двойного угла Выводить формулы тангенса и котангенса двойного угла; применять формулы при решении задач Фронтальный
102 Формулы половинного аргумента Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса; формулы, выражающие синус, косинус и тангенс угла через тангенс половинного аргумента Выводить формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса; выводить формулы синуса, косинуса и тангенса через тангенс половинного аргумента; применять формулы на практике Фронтальный
103 Формулы приведения Формулы приведения. Сумма, произведение тригонометрических функций Что значения тригонометрических углов, больших 90̊, сводятся к значениям для острых углов; правила записи формул приведения Использовать правила при решении задач Тест
104 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Формулы суммы и разности синусов, косинусов Применять формулы на практике Диктант
105 Контрольная работа №9 «Тригонометрические тождества» Основы тригонометрии. Знания, умения и навыки по теме «Тригонометрические формулы» Применять знания на практике КР
106 Уравнение cosx=aАрксинус, арккосинус, арктангенс числа. Определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения cosx=a, частные случаи решения уравнения Решать простейшие тригонометрические уравнения Фронтальный
107 Уравнение cosx=aФронтальный
108 Уравнение sinx=aПростейшие тригонометрические уравнения. Определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sinx=a, частные случаи решения уравнения Решать простейшие тригонометрические уравнения Работа по карточкам
109 Уравнение sinx=aФронтальный
110 Уравнение tgx=aПростейшие тригонометрические уравнения. Определение арктангенса числа, формулу решения уравнения tgx=a, частные случаи решения уравнения Решать простейшие тригонометрические уравнения Работа по карточкам, тест
111 Уравнение tgx=aТест
112 Решение тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений. Некоторые виды тригонометрических уравнений Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной переменной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения Фронтальный
113 Решение тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений. Фронтальный
114 Решение тригонометрических уравнений. «Системы уравнений» - самостоятельная работа №12 Решение тригонометрических уравнений. СР
115 Решение тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений. Фронтальный
116 Решение тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений. Фронтальный
117 Решение тригонометрических уравнений. Самостоятельная работа №13 «Уравнения и системы уравнений» Решение тригонометрических уравнений. СР
118 Решение тригонометрических уравнений. Зачетная работа №2 «Тригонометрические уравнения» Решение тригонометрических уравнений. Зачет
119 Простейшие тригонометрические неравенства Простейшие тригонометрические неравенства. Алгоритм решения тригонометрических неравенств Решать простейшие тригонометрические неравенства Фронтальный
120 Простейшие тригонометрические неравенства Фронтальный
121 Контрольная работа №10 «Тригонометрические уравнения и неравенства» Решение тригонометрических уравнений и неравенств Знания, умения, навыки по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» Применять знания на практике КР
VIII. Многогранники
122 Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Понятие многогранника, призмы, элементы многогранника: вершины, ребра, грани Определять элементы различных многогранников ФО
123 Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность УО
124 Прямая и наклонная призма; правильная призма; параллелепипед; куб Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Формулу площади полной поверхности прямой призмы, определение правильной призмы Изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи, изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение, находить полную и боковую поверхность правильной n-угольной призмы при n=3,4,6. СР с взаимопроверкой
125 Решение задач «Прямая и наклонная призма; правильная призма; параллелепипед; куб» Формулу площади полной поверхности прямой призмы, определение правильной призмы Изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи, изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение, находить полную и боковую поверхность правильной n-угольной призмы при n=3,4,6. Работа с карточками, СР126 Самостоятельная работа №14 «Призма» 127 Пирамида; ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Определение пирамиды, её элементов Изображать пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания, находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой – равнобедренный или прямоугольный треугольник Экспресс-контроль – повторение
128 Треугольная пирамида УО
129 Правильная пирамида Правильная пирамида. Определение правильной пирамиды и её элементов Решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды ФР130 Правильная пирамида УО
131 Усечённая пирамида Усеченная пирамида. Понятие усечённой пирамиды Находить отличие усечённой пирамиды Текущий опрос
132 Самостоятельная работа №15 «Пирамида» Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Элементы пирамиды, виды пирамид Использовать при решении задач планиметрические факты СР
133 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр), виды симметрии в пространстве Определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда ФО
134 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) Графическая работа
135 Решение задач «Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)» Многогранники Основные многогранники Распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи ФО
136 Самостоятельная работа №16 «Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)» Многогранники СР
137 Решение задач «Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)» Многогранники Основные многогранники Распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи ФО
138 Решение задач «Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)» Многогранники Индивидуальны карточки
139 Решение задач «Многогранники» Многогранники Основные многогранники Распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи ФО
140 Контрольная работа №11
«Многогранники» Многогранники Основные многогранники и действия с ними Строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани; находить элементы правильной пирамиды, находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы КР
IX. Тригонометрические функции
141 Область определения и множество значений Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Определение области определения и множества значений функции, в том числе тригонометрических функций Находить область определения и область значений тригонометрических функций Фронтальный
142 Область определения и множество значений Тест
143 Область определения и множество значений СР
144 Свойства функций: монотонность, четность и нечестность, периодичность, ограниченность Определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций Находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность Фронтальный
145 Свойства функций: монотонность, четность и нечестность, периодичность, ограниченность Диктант
146 Свойства функций: монотонность, четность и нечестность, периодичность, ограниченность Тест
147 Свойства функции y=cosx и ее график Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Понятие функции косинуса, схему исследования функции y=cosx Строить график функции y=cosx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции Фронтальный
148 Свойства функции y=cosx и ее график Карточки
149 Свойства функции y=cosx и ее график. Самостоятельная работа №17 «Функция y=cosx» СР
150 Свойства функции y=sinx и ее график Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Понятие функции косинуса, схему исследования функции y=sinx Строить график функции y=sinx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции Фронтальный
151 Свойства функции y=sinx и ее график ПР152 Свойства функции y=tgx и ее график Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Понятие функции косинуса, схему исследования функции y=tg x Строить график функции y=tgx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции Фронтальный
153 Свойства функции y=tgx и ее график Диктант
154 Обратная функция; область определения и область значений Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Какие функции являются обратными тригонометрическими, иметь представление об их графиках и свойствах Решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций Фронтальный
155 Контрольная работа №12 «Тригонометрические функции» Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Знания, умения, навыки по теме «Тригонометрические функции» Применять знания на практике КР
X. Векторы в пространстве
156 Векторы Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Определение вектора в пространстве, его длины На модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы Экспресс-контроль - повторение
157 Сложение векторов и умножение вектора на число Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Правила сложения и вычитания векторов, как определятся умножение вектора на число Находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, выражать один из коллинеарных векторов через другой Практическая работа
158 Сложение векторов и умножение вектора на число СР
159 Компланарные векторы Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Определение компланарных векторов, правило параллелепипеда На модели параллелепипеда находить компланарные векторы, выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда ФО, МД
160 Разложение вектора по трём некомпланарным векторам Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам Выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда УО
161 Применение векторов к решению задач Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Определения, правила и теоремы по теме «Векторы в пространстве» На моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам УО
162 Применение векторов к решению задач УО
163 Самостоятельная работа №18 «Векторы в пространстве» Координаты и векторы Определения, правила и теоремы по теме «Векторы в пространстве» На моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам СР
XI. Повторение
164 Повторение курса математики 10 класса Повторение основного материала 10 класса в соответствие со стандартом Применять полученные знания при решении задач Тестовые задания
164 Повторение курса математики 10 класса Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Применять полученные знания при решении задач Тестовые задания
166 Повторение курса математики 10 класса Повторение основного материала 10 класса в соответствие со стандартом Применять полученные знания при решении задач Тестовые задания
167 Повторение курса математики 10 класса Повторение основного материала 10 класса в соответствие со стандартом Применять полученные знания при решении задач Тестовые задания
168 Итоговая контрольная работа №13 Материал 10 класса в соответствие со стандартом Применять полученные знания при решении задач Промежуточная аттестация
169 Разбор ошибок контрольной работы Решение практических задач с применением вероятностных методов. Применять полученные знания при решении задач УО, фронтальный
170 Итоговый урок Решение практических задач с применением вероятностных методов. Применять полученные знания при решении задач УО, фронтальный

Тематическое планирование учебного предмета математика в 11 классе
№
урока Тема урока Элементы содержания Требования к уровню подготовки обучающихся (планируемый результат) Видконтроля
знать уметь I. Повторение курса математики 10 класса.
1 Повторение «Степени и корни» Корни и степени. Функции. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Свойства степенной функции
Строить графики степенных функций. Выявлять свойства степенных функций.
находить производную от степенной функции, решать задания на применение свойств степенных функций УО
2 Повторение «Степенные функции» ФР3 Повторение «Показательная и логарифмическая функции» Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Строить график показательной функции, Решать показательные уравнения, неравенства. Решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений, строить график логарифмической функции МД
4 Повторение «Основы тригонометрии» Основы тригонометрии. Строить графики тригонометрических функций. Решать тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений. ФР5 Повторение «Основы тригонометрии» Основы тригонометрии. УО
6 Повторение «Тригонометрические функции» Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Тест
7 Повторение «Уравнения и неравенства» Уравнения и неравенства Решать уравнения, неравенства и их системы различного вида и комбинаций. Индивидуальные карточки
8 Повторение «Системы уравнений и неравенств» Уравнения и неравенства УО
9 Входная контрольная работа №1 Содержание за курс математики 10 класса в соответствие со стандартом Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
10 Разбор ошибок контрольной работы Работа у доски
II. Производная и ее геометрический смысл.
11 Числовые последовательности (определение, примеры, свойства) Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Понятие числовой последовательности, её свойства (ограниченность, монотонность) Определять свойства каждой последовательности МД, ФР12 Предел числовой последовательности Понятие сходимости и расходимости, окрестности точки, радиуса окрестности, предела последовательности, правила вычисления пределов Находить предел последовательности ФР,
13 Вычисление пределов последовательности Опрос
14 Сумма бесконечной геометрической прогрессии Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие бесконечной геометрической прогрессии, формула для нахождения суммы Находить сумму прогрессии при различных начальных условиях ФР15 Предел функции на бесконечности Понятие о непрерывности функции. Понятие предела функции, свойства предела функции Вычислять пределы различных функций МД
16 Предел функции на бесконечности Индивидуальные карточки
17 Предел функции в точке Понятие предела функции, предела функции в точке, свойства предела функции, Вычислять пределы различных функций в точке МД
18 Предел функции в точке Индивидуальные карточки
19 Приращение функции, приращение аргумента Понятия приращения функции, приращения аргумента, секущая к графику Выражать приращение функции через приращение аргумента, находить угловой коэффициент секущей ФР20 Определение производной, её геометрический и физический смысл Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Понятие производной функции Находить производную различных функций, пользуясь определением производной ФР, работа с раздаточным материалом
21 Алгоритм отыскания производной Алгоритм отыскания производной Находить производную различных функций по алгоритму Работа с учебником,
22 Алгоритм отыскания производной Индивидуальная работа
23 Вычисление производных. Формулы дифференцирования Производные основных элементарных функций. Понятие дифференцируемой функции, формулы дифференцирования Применять формулы для нахождения производной ФР24 Вычисление производных. Формулы дифференцирования Индивидуальные карточки
25 Правила дифференцирования Производные суммы, разности, произведения, частного. 4 правила дифференцирования Применять правила для отыскания производной Работа с учебником
26 Правила дифференцирования Индивидуальная работа
27 Дифференцирование функции y=f(kx+m)Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Понятие сложной функции, формула для нахождения производной сложной функции Представлять сложную функцию в виде композиции простых функций, пользоваться формулой для вычисления производной ФР28 Контрольная работа №2 «Производная» Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применять знания при решении задач КР
III. Метод координат в пространстве.
29 Прямоугольная система координат в пространстве Декартовы координаты в пространстве. Понятие прямоугольной системы координат в пространстве Строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат УО
30 Координаты вектора Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Понятие координатных векторов, возможность разложения произвольного вектора по координатным векторам Раскладывать произвольный вектор по координатным векторам Фронтальный
31 Координаты вектора. Самостоятельная работа №1 «Координаты вектора» СР
32 Связь между координатами векторов и координат точек Координаты вектора. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Формула расстояния между двумя точками. Понятие радиус-вектора и равных векторов, равенство координат точки соответствующим координатам радиус-вектора, а координат любого вектора разности соответствующих координат его конца и начала Применять имеющиеся равенства при решении задач Фронтальный
33 Простейшие задачи в координатах. Самостоятельная работа №2 «Метод координат» Формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками Применять формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками для решения задач координатно - векторным способом Фронтальный
34 Простейшие задачи в координатах. Самостоятельная работа №3 «Простейшие задачи в координатах» СР
35 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Угол между векторами, скалярный квадрат вектора, 2 формулы скалярного произведения векторов; свойства скалярного произведения векторов Находить скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора, угол между векторами, между прямыми и плоскостями Фронтальная беседа по контрольным вопросам
36 Свойства скалярного произведения векторов УО
37 Вычисление углов между прямыми и плоскостями Фронтальный
38 Самостоятельная работа №4 «Вычисление углов между прямыми и плоскостями» СР
39 Движения Движение, виды движения, отличительные особенности каждого из видов движения Выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе Фронтальный
40 Движения Фронтальный
41 Решения задач «Движения» Контроль у доски
42 Решения задач «Движения». Самостоятельная работа №5 «Движения» Контроль у доски
43 Контрольная работа №3 «Метод координат в пространстве» Координаты и векторы Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
IV. Применение производной к исследованию функции.
44 Уравнение касательной к графику функции Уравнение касательной к графику функции. Понятие касательной, геометрический смысл углового коэффициента касательной, уравнение касательной к графику функции Писать уравнение касательной к графику функции в заданной точке, находить тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс и оси ординат ПР, МД
45 Исследование функции на монотонность Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
Достаточный признак возрастания (убывания) функции Рисовать эскиз графика любой возрастающей (убывающей) функции ФО
46 Исследование функции на монотонность МД
47 Отыскание точек экстремума Определение критических точек Находить критические точки функции, определять какие из них являются точками максимума, а какие точками минимума ФО
48 Отыскание точек экстремума Работа с раздаточным материалом
49 Построение графиков функций Схему исследования функций для построения графиков Проводить исследование функции с помощью производной и строить её график Опрос
50 Построение графиков функций Фронтальный
51 Отыскание наибольшего и наименьшего значения величин Правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, метод поиска Находить наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек Индивидуальные задания
52 Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке ФО
53 Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значения величин Правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, метод поиска Находить наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек Работа с раздаточным материалом
54 Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значения величин ФО
55 Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значения величин Работа с раздаточным материалом
56 Построение графиков функций Индивидуальные карточки
57 Решение задач «Применение производной» Начала математического анализа. Применение производной Проводить исследование функции и строить её график, находить наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек ФО
58 Решение задач «Применение производной» Индивидуальные карточки
59 Решение задач «Применение производной» ФО
60 Решение задач «Применение производной» Работа с раздаточным материалом
61 Контрольная работа №4 «Применение производной» Начала математического анализа. Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
V. Цилиндр, конус, шар.
62 Цилиндр Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Цилиндр: рисунок, свойства; формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра Выполнять чертежи по условию задачи; строить осевое сечение цилиндра и находить его площадь; решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхности цилиндра Фронтальный
63 Цилиндр УО
64 Цилиндр. Решение задач. Самостоятельная работа №6 «Цилиндр» Фронтальная беседа по контрольным вопросам
65 Конус Определение и рисунок конуса, его свойства, площадь поверхности конуса Выполнять чертежи по условию задачи; строить осевое сечение конуса и усеченного конуса и находить их площадь; решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхности Фронтальный
66 Конус. Усеченный конус Определение и рисунок усеченного конуса, его свойства, площадь поверхности усеченного конуса УО, МД
67 Решение задач «Цилиндр. Конус» Цилиндр, конус, усеченный конус: рисунки, свойства; формулы площадей цилиндра, конуса, усеченного конусаВыполнять чертежи по условию задачи; строить осевое сечение конуса, усеченного конуса, цилиндра и находить их площадь; решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхности Фронтальный
68 Решение задач «Цилиндр. Конус» Фронтальный
69 Самостоятельная работа №7 «Цилиндр. Конус». Сфера и шар. Уравнение сферы Тела и поверхности вращения Фронтальный
70 Взаимное расположение сферы и плоскости Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Определение сферы и шара, уравнение сферы Определять взаимное расположение сфер и плоскостей УО
71 Касательная плоскость к сфере Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Свойства касательной к сфере Составлять уравнение сферы по координатам точек Фронтальный
72 Площадь сферы Формулы … площади сферы Формула площади сферы Решать типовые задачи на нахождение площади сферы Фронтальный
73 Площадь сферы. Самостоятельная работа №8 «Площадь сферы» УО
74 Решение задач по теме «Сфера и шар» Тела и поверхности вращения Понятия, связанный со сферой и шаром, площадь сферы. Касательная к сфере Решать типовые задачи на нахождение площади сферы Фронтальный
75 Решение задач по теме «Сфера и шар» Фронтальный
76 Решение задач по теме «Сфера и шар» Фронтальный
77 Контрольная работа №5 «Цилиндр, конус, шар» Тела и поверхности вращения Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
78 Контрольная работа №6 «Полугодовой срез» Знания в соответствие со стандартом за I полугодие 11 класса Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
VI. Первообразная и интеграл.
79 Определение первообразной. Общий вид первообразныхПервообразная. Определение первообразной и неопределенного интеграла; правила отыскания первообразных; таблицы, формулы для отыскания первообразных и основных неопределенных интеграловНаходить первообразные заданных функций и неопределенные интегралы; доказывать, что функция F(x) есть первообразная для функции f(x); находить первообразную, график которой проходит через заданную точку; применять правила нахождения первообразнойФронтальный
80 Основное свойство первообразной. Самостоятельная работа №9 «Определение первообразной» СР
81 Три правила нахождения первообразных Контроль у доски
82 Решение прикладных задач с применением первообразнойКонтроль у доски
83 Понятие об интеграле Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Понятие криволинейной трапеции, формулу Ньютона – Лейбница и определение интеграла Изображать криволинейную трапецию; вычислять площадь криволинейной трапеции в простейших случаях, применяя формулу Ньютона – Лейбница; вычислять интегралы по формуле Ньютона – Лейбница с помощью таблицы первообразных; решать прикладные задачи первообразных для получения всех первообразных функции МД
84 Понятие об интеграле ФО
85 Формула Ньютона-Лейбница Контроль у доски
86 Формула Ньютона-Лейбница Выборочный контроль
87 Вычисление определённого интеграла Фронтальный
88 Вычисление определённого интеграла Фронтальный
89 Вычисление определённого интеграла Фронтальный
90 Вычисление определённого интеграла СР
91 Площадь криволинейной трапеции Фронтальный
92 Площадь криволинейной трапеции Фронтальный
93 Контрольная работа №7 «Первообразные и интеграл» Начала математического анализа Знания, умения, навыки по теме «Первообразная и интеграл» Применять знания, умения, навыки на практике КР
VII. Объемы тел.
94 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы… Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, объема куба
Находить объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба по формулам Теорему об объеме прямой призмы
Решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы Фронтальная беседа по контрольным вопросам
95 Объем прямой призмы и цилиндра Фронтальная беседа по контрольным вопросам
96 Решение задач на нахождение объемов. Самостоятельная работа №10 «Объем прямой призмы» СР
97 Объем цилиндра Формула объема … цилиндра. Формулы площади поверхностей цилиндра Формулу объема цилиндра Выводить формулу и использовать ее при решении задач Фронтальный
98 Объем цилиндра. Самостоятельная работа №11 «Объем цилиндра» Фронтальная беседа по контрольным вопросам
99 Вычисление объемов тел с помощью интеграла Примеры применения интеграла в … геометрии Формулу объема наклонной призмы Находить объем наклонной призмы Фронтальный
100 Вычисление объемов тел с помощью интеграла Фронтальный
101 Объем наклонной призмы Фронтальный
102 Объем пирамиды Формула объема пирамиды Метод вычисления объема через определенный интеграл
Применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды Фронтальный
103 Объем пирамиды Фронтальная беседа по контрольным вопросам
104 Самостоятельная работа №12 «Объем пирамиды» СР
105 Объем конуса Формула объема … конуса. Формулы площади поверхностей … конуса Формулы объема конуса, усеченного конуса Выводить формулы объема конуса, усеченного конуса, решать задачи на вычисление объема конуса, усеченного конуса Фронтальный
106 Объем конуса Фронтальный
107 Контрольная работа №8 «Объемы тел» Объемы тел Формулы по теме «Объём многогранника» Применять знания в практической деятельности КР
VIII. Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Комплексные числа.
108 Правило произведения Табличное и графическое представление данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач Основные этапы простейшей статистической обработки данных. Определения вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события. Определение сочетания, размещения, формулы
Решать задачи на нахождение размаха, моды и медианы измерения, применяя алгоритм вычисления дисперсии. Решать задачи на применение правила умножения. ФО
109 Перестановки УО
110 Размещения Беседа
111 Сочетания и их свойства ФО
112 Бином Ньютона Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля Формулу бинома Ньютона Решать задачи на формулу бинома Ньютона ИО
113 События. Комбинации событий Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Решение практических задач с применением вероятностных методов Понятия случайных событий и вероятности
Решать задачи СР
114 Вероятность события. Сложение вероятностей ФО
115 Независимые события. Умножение вероятностей ФО
116 Статистическая вероятность ФО
117 Случайные величины СР
118 Центральные тенденции ФО
119 Меры разброса МД
120 Контрольная работа №9 «Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика» Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
IX. Объем шара. Площадь сферы.
121 Объем шара Формулы объема шара Формулу объема шара Выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара Фронтальный
122 Объем шара Фронтальный
123 Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое; формулы объемов этих тел
Решать задачи на нахождение объемов шарового сегмента, слоя, сектора Фронтальный
124 Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора. Самостоятельная работа №13 «Объем шара и его частей» СР
125 Площадь сферы Формулы … площади сферы Формулу площади сферы Выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы Фронтальный
126 Решение задач на нахождение объемов и площадей Формулы объема шара. Формулы … площади сферы Формулы объема шара, объема шарового сегмента, слоя, сектора Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления площади сферы, объема шара и его частей Фронтальный
127 Обобщающий урок по теме «Объем шара. Площадь сферы» Фронтальная беседа по контрольным вопросам
128 Контрольная работа №10 «Объем шара. Площадь сферы» Объемы тел и площади их поверхностей Формулы по теме «Объем шара. Площадь сферы» Применять знания в практической деятельности КР
X. Итоговое повторение.
129 Повторение «Степени» Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Определение показательной и логарифмической функции, их свойства Строить графики показательной и логарифмической функции, решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства с помощью графиков УО
130 Повторение «Корни» УО
131 Повторение «Показательная функция» Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Фронтальный
132 Повторение «Показательные уравнения и неравенства» Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. УО
133 Повторение «Логарифмическая функция» Логарифмическая функция, ее свойства и график. Фронтальный
134 Повторение «Логарифмические уравнения и неравенства» Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. УО
135 Повторение «Тригонометрические функции» Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Формулы тригонометрических преобразований; формулы корней тригонометрических уравнений Упрощать тригонометрические выражения с помощью формул тригонометрических преобразований; решать тригонометрические уравнения различными способами Фронтальный
136 Повторение «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» Решения тригонометрических уравнений. УО
137 Повторение «Решение комбинированных уравнений» Решение рациональных уравнений. Решение иррациональных уравнений. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Фронтальный
138 Повторение «Производная» Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Таблицы производных и первообразных, правила дифференцирования и интегрирования, исследование функции с помощью производной, нахождение площади криволинейной трапеции Находить производные и первообразные, пользуясь правилами и формулами их нахождения; исследовать функцию с помощью производной; выполнять построение графика функции при помощи производной; находить площадь криволинейной трапеции УО
139 Повторение «Исследование функций с помощью производной» Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Фронтальный
140 Повторение «Уравнение касательной к графику функции» Уравнение касательной к графику функции. УО
141 Повторение «Решение прикладных задач на производную» Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Фронтальный
142 Повторение «Решение задач по статистике и теории вероятностей» Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Статистика и теория вероятностей Решать простейшие задачи по статистике и теории вероятностей Фронтальный
143 Повторение «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве Решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве» и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей УО
144 Повторение «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» Фронтальный
145 Повторение «Многогранник» Многогранники Формулы площадей поверхностей и объемов тел Использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей УО
146 Повторение «Многогранник» Многогранники Фронтальный
147 Повторение «Тела и поверхности вращения» Тела и поверхности вращения УО
148 Повторение «Тела и поверхности вращения» Тела и поверхности вращения Фронтальный
149 Повторение «Объемы тел и площади их поверхностей» Объемы тел и площади их поверхностей УО
150 Повторение «Координаты и векторы» Координаты и векторы Разложение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора, координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, угол между векторами и прямыми в пространстве Решать задачи координатным и векторно-координатным способами Фронтальный
151 Повторение «Координаты и векторы» УО
152 Повторение «Проценты» В соответствие со стандартом основного общего образования Применение всех полученных знаний и умений на практике, а так же при решении заданий экзаменационного типа. Комбинирование необходимых знаний для решения поставленной задачи. ФО
153 Повторение «Иррациональные уравнения» Решение иррациональных уравнений. ФО
154 Повторение «Линейные неравенства» В соответствие со стандартом основного общего образования ФО
155 Повторение «Системы линейных неравенств» Решение систем неравенств с одной переменной. ФО
156 Повторение «Показательные уравнения и неравенства» Решение … показательных… уравнений и неравенств. УО
157 Повторение «Преобразование логарифмических выражений» Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также … операцию логарифмирования. Тест
158 Повторение «Логарифмические уравнения и неравенства» Решение … логарифмических уравнений и неравенств. Индивидуальные раздатки159 Повторение «Системы уравнений» Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. ФО
160 Повторение «Производная и ее применение» Начала математического анализа. Опрос у доски
161 Повторение «Решение текстовых задач» В соответствие со стандартом основного общего образования Турнир
162 Повторение «Решение текстовых задач» Турнир
163 Обобщающий урок курса математики Математика за курс среднего (полного) образования в соответствие со стандартом Знания, умения, навыки обучающихся за курс математики старшей школы 10-11 класса Применять полученные знания в практической деятельности Фронтальный
164 Итоговая контрольная работа №11 Промежуточная аттестация
165 Разбор ошибок контрольной работы ФО
166 Комплексное повторение ФО
167 Комплексное повторение ФО
168 Комплексное повторение ФО
169 Комплексное повторение ФО
170 Комплексное повторение ФО

Критерии оценки знаний, умений и навыков учащихся
 Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике
Опираясь на эти  рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
 
Критерии ошибок
К    грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К    негрубым ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;К    недочетам относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
ОЦЕНКА ОТВЕТОВ УЧАЩИХСЯ
Для устных ответов определяются следующие критерии оценок:
1. ответ оценивается отметкой «5», если:
- полно раскрыто содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- материал изложен грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показано умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрированы усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
- ученик отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
2. ответ оценивается отметкой «4», если:
- он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
3. ответ оценивается отметкой «3», если:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
4. ответ оценивается отметкой «2», если:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
 
Для письменных работ учащихся определяются следующие критерии оценок:
1. отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
2. отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
3. отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
4. отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.