Рабочая программа по математике 5-9 класс в соответствии с ФК ГОС

ПРИЛОЖЕНИЕ 9
к основной
общеобразовательной программе – образовательной программе
основного общего образования
МБОУ СОШ №85
утверждено приказом директора
от 26.08.2015г. № 238/ОД
Рабочая программа учебного предмета
математика
(5-9 классы)

Пояснительная записка
Рабочая программа для обучающихся 5 – 9 классов по математике составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования; Примерной программой по математике основного общего образования; Федеральным перечнем учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях; учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования; базисным учебным планом 2004 года с изменениями и дополнениями.
В Федеральном базисном учебном плане на изучение математики в 5 – 9 классах отводится 5 часов в неделю, всего за год - 170 часов, за курс обучения – 850 часов.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
В этом курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе достижения поставленных целей решаются следующие задачи:
1. Увеличить теоретическую значимость изучаемого материала.
2. Научить применять теорию к решению задач.
3. Развивать математическую речь.
4. Осуществлять связь математики с другими предметами.
При планировании предусмотрены разнообразные формы контроля:
диктанты (объяснительный, предупредительный, графический, выборочный, распределительный, слуховой);
тесты (с одним правильным ответом, с множественным выбором, на соответствие);
практические задания;
письменные самостоятельные работы;
контрольные письменные работы.
Содержание учебного курса по математике 5 класс
1. Повторение курса математики начальной школы (4 часа).
2. Натуральные числа и шкалы (15 часов).
Десятичная система записи натуральных чисел. Римская нумерация. Сравнение натуральных чисел. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Единицы измерения длин. Линейные диаграммы. Координатный луч.
3. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 час).
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения: переместительный и сочетательный законы. Числовые и буквенные выражения, понятие уравнения. Решение текстовых задач арифметическим способом.
4. Умножение и деление натуральных чисел (27 часов).
Умножение и деление натуральных чисел. Законы умножения: переместительный, сочетательный и распределительный. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическим способом.
5. Площади и объемы (12 часов).
Формулы пути, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения времени, скорости, площади и объема. Столбчатые диаграммы.
6. Обыкновенные дроби (23 часа).
Окружность и круг. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа, их сложение и вычитание.
7. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов).
Десятичная дробь. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Решение текстовых задач различными способами.
8. Умножение и деление десятичных дробей (26 часов).
Умножение и деление десятичных дробей. Решение текстовых задач различными способами. Среднее арифметическое нескольких чисел. Среднее значение и мода как характеристики совокупности числовых данных.
9. Инструменты для вычислений и измерений (17 часов).
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Выражение отношения в процентах в простейших случаях. Круговые диаграммы. Углы, измерение углов.
10. Повторение курса математики 5 класса (12 часов).

Учебно-тематический план
Тема раздела Количество часов Формы контроля
всего контрольные Повторение курса математики начальной школы. 4 1 Входная контрольная работа
Натуральные числа и шкалы. 15 6 Самостоятельная работа, контрольная работа
Сложение и вычитание натуральных чисел. 21 7 Самостоятельная работа, контрольная работа
Умножение и деление натуральных чисел. 27 8 Самостоятельная работа, контрольная работа
Площади и объемы. 12 4 Самостоятельная работа, контрольная работа
Обыкновенные дроби. 23 8 Самостоятельная работа, контрольная работа
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. 13 5 Самостоятельная работа, контрольная работа
Умножение и деление десятичных дробей. 26 7 Самостоятельная работа, контрольная работа
Инструменты для вычислений и измерений. 17 7 Самостоятельная работа, контрольная работа
Повторение курса математики 5 класса. 12 1 Итоговая контрольная работа
Всего 170 54
Содержание учебного курса по математике 6 класс
1. Повторение курса математики 5 класса (5 часов).
2. Делимость чисел (20 часов).
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа).
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
4. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа).
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
5. Отношения и пропорции (19 часов).
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
6. Положительные и отрицательные числа (13 часов).
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа.  Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.
7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов).
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов).
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
9. Решение уравнений (15 часов).
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Координаты на плоскости (13 часов).
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
11. Повторение курса математики 6 класса (8 часов).

Учебно-тематический план
Тема раздела Количество часов Формы контроля
всего контрольные Повторение курса математики 5 класса. 5 1 Входная контрольная работа
Делимость чисел. 20 8 Самостоятельная работа, контрольная работа
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 22 7 Самостоятельная работа, контрольная работа
Умножение и деление обыкновенных дробей. 32 10 Самостоятельная работа, контрольная работа
Отношения и пропорции. 19 8 Самостоятельная работа, контрольная работа
Положительные и отрицательные числа. 13 6 Самостоятельная работа, контрольная работа
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 11 5 Самостоятельная работа, контрольная работа
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. 12 5 Самостоятельная работа, контрольная работа
Решение уравнений. 15 6 Самостоятельная работа, контрольная работа
Координаты на плоскости. 13 6 Самостоятельная работа, контрольная работа
Повторение курса математики 6 класса. 8 1 Итоговая контрольная работа
Всего 170 63
Содержание учебного курса по математике 7 класс
Повторение курса математики 6 класса (4 часа).
Алгебраические выражения (13 часов).
Числовые выражения. Алгебраические выражения. Алгебраические равенства, формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.
Уравнения с одним неизвестным (9 часов).
Уравнение и его корни. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.
Начальные геометрические сведения (7 часов).
Точка, прямая, плоскость. Луч, отрезок, ломаная, многоугольник. Угол, биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Расстояние от точки до прямой.
Одночлены и многочлены (23 часа).
Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлен, стандартный вид одночлена. Умножение одночленов. Многочлены. Приведение подобных членов. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Деление одночлена и многочлена на одночлен.
Треугольники (14 часов).
Треугольники. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Разложение многочленов на множители (18 часов).
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Квадрат суммы, квадрат разности. Применение нескольких способов разложения многочленов на множители.
Алгебраические дроби (21 час).
Алгебраическая дробь, сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.
Параллельные прямые (9 часов).
Параллельные прямые. Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности. Сумма углов треугольника. Средняя линия треугольника. Теорема Фалеса.
Линейная функция и ее график (11 часов).
Прямоугольная система координат на плоскости. Функции. Функция y=kx+b и ее график.
Соотношение между сторонами и углами треугольника (13 часов).
Геометрические места точек. Биссектриса угла как геометрическое место точек, равноудалённых от сторон угла. Серединный перпендикуляр к отрезку как геометрическое место точек, равноудалённых от концов отрезка.
Системы двух уравнений с двумя неизвестными (14 часов).
Уравнения с двумя неизвестными, системы уравнений. Способ подстановки. Способ сложения. Графический способ решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.
Элементы комбинаторики (6 часов).
Различные комбинации из трех элементов. Таблица вариантов и правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.
Повторение курса математики 7 класса (8 часов).

Учебно-тематический план
Тема Количество часов Формы контроля
всего контрольные Повторение курса математики 6 класса. 4 1 Входной контроль
Алгебраические выражения. 13 3 Самостоятельная работа, контрольная работа
Уравнения с одним неизвестным. 9 2 Самостоятельная работа, контрольная работа
Начальные геометрические сведения. 7 1 Самостоятельная работа, контрольная работа
Одночлены и многочлены. 23 4 Самостоятельная работа, контрольная работа
Треугольники. 14 4 Самостоятельная работа, контрольная работа
Разложение многочленов на множители. 18 3 Самостоятельная работа, контрольная работа
Алгебраические дроби. 21 4 Самостоятельная работа, контрольная работа
Параллельные прямые. 9 2 Самостоятельная работа, контрольная работа
Линейная функция и ее график. 11 2 Самостоятельная работа, контрольная работа
Соотношение между сторонами и углами треугольника. 13 3 Самостоятельная работа, контрольная работа
Системы двух уравнений с двумя неизвестными. 14 3 Самостоятельная работа, контрольная работа
Элементы комбинаторики 6 1 Самостоятельная работа
Повторение курса математики 7 класса. 8 1 Итоговая контрольная работа
Всего 170 35
Содержание учебного курса по математике 8 класс
1. Повторение курса математики 7 класса (6 часов).
2. Неравенства (20 часов).
Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, и их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.
3. Четырехугольники (11 часов).
Многоугольники Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса Прямоугольник, ромб, квадрат их свойства и признаки.
4. Приближенные вычисления (15 часов).
Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисление на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисление на калькуляторе с использованием ячеек памяти.
5. Площадь (15 часов).
Понятие о площади плоских фигур. Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Теорема Пифагора.
6. Арифметический квадратный корень (12 часов).
Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.
7. Подобные треугольники (18 часов).
Подобие треугольников; коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. Признаки подобия треугольников Признаки подобия треугольников; коэффициент подобия. Средняя линия треугольника. Решение прямоугольных треугольников.
8. Квадратные уравнения (30 часов).
Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности.
9. Окружность (16 часов).
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведённых из одной точки. Центральный и вписанный угол; величина вписанного угла. Замечательнее точки треугольника: точки пересечения перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
10. Квадратичная функция (12 часов).
Определение квадратичной функции. Функции y=x2, y=ax2, y=ax2+bx+c. Построение графика квадратичной функции.
11. Квадратные неравенства (10 часов).
Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
12. Повторение курса математики 8 класса (5 часов).
Учебно-тематический план
Тема раздела Количество часов Формы контроля
всего контрольные Повторение курса математики 7 класса 6 1 Входной контроль
Неравенства. 20 3 Самостоятельная работа, контрольная работа
Четырехугольники. 11 2 Самостоятельная работа, контрольная работа
Приближенные вычисления. 15 1 Контрольная работа
Площадь. 15 2 Самостоятельная работа, контрольная работа
6. Арифметический квадратный корень. 12 1 Контрольная работа
Подобные треугольники. 18 2 Самостоятельная работа, контрольная работа
Квадратные уравнения. 30 3 Самостоятельная работа, контрольная работа
Окружность. 16 2 Самостоятельная работа, контрольная работа
Квадратичная функция. 12 2 Самостоятельная работа, контрольная работа
Квадратные неравенства. 10 1 Контрольная работа
Повторение курса математики 8 класса. 5 1 Итоговая контрольная работа
Всего 170 21
Содержание учебного курса по математике 9 класс
1. Повторение курса математики 8 класса (6 часов).
2. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (15 часов).
Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.
3. Векторы (9 часов).
Вектор. Координаты, длин (модуль) вектора, равенство векторов. Операции над векторами: умножения на число, сложения, разложения. Угол между векторами. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Средняя линия трапеции.
4. Степень с рациональным показателем (8 часов).
Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. [Корень n-й степени, степень с рациональным показателем.]
Метод координат (11 часов).
Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0 до 180°, приведение к острому углу. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две его стороны и угол между ними; через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Скалярное произведение векторов.
6. Степенная функция (18 часов).
Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция y = k/x.
Соотношение между сторонами и углами треугольника (15 часов).
Многоугольник, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника; вписанный и описанный многоугольник, правильный многоугольник. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности, длина дуги, градусная мера угла, число π, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности, площадь круга и кругового сектора.
8. Прогрессии (14 часов).
Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Длина окружности и площадь круга (12 часов).
Понятие правильного многоугольника; сектора и сегмента Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности, длина дуги, градусная мера угла, число π, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности, площадь круга и кругового сектора.
10. Случайные события. Случайные величины (25 часов).
События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры. Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.
11.Движение (9 часов).
Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур
12. Повторение курса математики 5-9 класса (28 часов).
Учебно-тематический план
Тема раздела Количество часов Формы контроля
всего контрольные 1. Повторение курса математики 8 класса. 6 1 Контрольная работа
2. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений. 15 2 Самостоятельная работа, контрольная работа
3. Векторы. 9 2 Самостоятельная работа, зачет
4. Степень с рациональным показателем. 8 2 Самостоятельная работа, контрольная работа
5. Метод координат. 11 2 Контрольная работа, зачёт
6. Степенная функция. 18 3 Самостоятельная работа, контрольная работа
7. Соотношение между сторонами и углами треугольника. 15 2 Самостоятельная работа, контрольная работа
8. Прогрессии. 14 2 Самостоятельная работа, контрольная работа
9. Длина окружности и площадь круга. 12 1 Контрольная работа
10. Случайные события. Случайные величины. 25 2 Контрольная работа
11. Движение. 9 1 Контрольная работа
12. Повторение курса математики 5-9 класса. 28 3 Итоговая контрольная работа, пробный экзамен
Всего 170 23
Требования к уровню подготовки выпускников
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки выпускников и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
АРИФМЕТИКА
уметь
Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двухзначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значение числовых выражений;
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
АЛГЕБРА
уметь
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
Изображать числа точками на координатной прямой;
Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
Описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формула в справочных материалах;
Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами;

ГЕОМЕТРИЯ
уметь
Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
Распознавать на чертежах, моделях и окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
В простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Описания реальных ситуаций на языке геометрии;
Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
Решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
Вычислять средние значения результатов измерений;
Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
Находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
Распознавания логически некорректных рассуждений;
Записи математических утверждений, доказательств;
Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
Сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
Понимания статистических утверждений.

Учебно – методический комплекс по математике
Программа Учебники
5 класс
Примерная программа основного общего образования по математике Математика. 5 класс. Учебник. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. / Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – 24-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008. – 280 с.
6 класс
Примерная программа основного общего образования по математике Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н.Я. Виленкин и др.]. – 22-е изд., испр. – М. : Мнемозина, 2008. – 288с. : ил.
7 класс
Примерная программа основного общего образования по математике Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М, Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 10-е изд. – М. : Просвещение, 2004. – 255 с.: ил. – ISBN 5-09-013249-6.
Геометрия, 7-9 : Учеб. для общеобразоват. Учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2004. – 384 с.: ил. – ISBN 5-09-013509-6.
8 класс
Примерная программа основного общего образования по математике Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М, Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 7-е изд. – М. : Просвещение, 2000. – 255 с.: ил. – ISBN 5-09-009664-2.
Геометрия, 7-9 : Учеб. для общеобразоват. Учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2004. – 384 с.: ил. – ISBN 5-09-013509-6.
9 класс
Примерная программа основного общего образования по математике Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М, Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 7-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 1999. – 207 с.: ил. – ISBN 5-09-008522-6.
Геометрия, 7-9 : Учеб. для общеобразоват. Учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2004. – 384 с.: ил. – ISBN 5-09-013509-6.
Методические пособия
Попова Л.П. Поурочные разработки по математике: 5 класс. – М.: ВАКО, 2011. – 496 с. – (В помощь школьному учителю).
Попов, М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» М.А. Попов. – 6-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 127, [1] с.
Выговская В.В. Поурочные разработки по математике: 6 класс. – М.: ВАКО, 2012. – 544 с. – (В помощь школьному учителю).
«Алгебра. 7–9 классы: поурочные планы по учебникам Ш. А. Алимова» серии «Поурочное планирование» электронное пособие
Тематическое планирование учебного предмета математика 5 класса
№
урока Тема урока Элементы содержания Требования к уровню подготовки обучающихся (планируемый результат) Видконтроля
знать уметь I. Повторение курса математики начальной школы.
1 Вводный урок. Повторение курса математики начальной школы Элементы содержания в соответствие с Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования Уметь:
выполнять арифметические действия с натуральными числами, изображать отрезок, треугольник, прямоугольник с помощью линейки, вычислять периметр треугольника и прямоугольника, площадь прямоугольника, используя формулы. УО
2 Повторение курса математики начальной школы ФО
3 Повторение курса математики начальной школы ФО
4 Входная контрольная работа №1 КР
II. Натуральные числа и шкалы.
5 Разбор ошибок контрольной работы. Обозначение натуральных чисел Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Понятие числа и цифры, определение натуральных чисел, классов разрядов, миллион, миллиард. Читать и записывать многозначные числа. ФО
6 Обозначение натуральных чисел ФО, МД
7 Обозначение натуральных чисел. Самостоятельная работа №1 «Обозначение натуральных чисел» СР
8 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Понятие отрезка, понятие треугольника, понятие длины отрезка. Строить отрезок, строить треугольник, измерять длину отрезка, сравнивать отрезки, находить стороны и вершины треугольников, многоугольников. МД, УО
9 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник МД
10 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Самостоятельная работа №2 «Отрезок. Длина отрезка. Треугольник» УО, СР
11 Плоскость, прямая, луч Точка, прямая и плоскость.
Понятие плоскости, прямой, луча, дополнительных лучей. Находить и называть прямую на чертеже, строить ее по двум точкам; чертить лучи, находить их на чертеже, называть. ИЗ, УО
12 Плоскость, прямая, луч. Самостоятельная работа №3 «Плоскость, прямая, луч» УО, МД
13 Шкалы и координаты Изображение чисел точками координатной прямой. Понятие шкалы, деления шкалы, координатного луча. Определять на шкале единичный отрезок. Строить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по заданным координатам. ФО
14 Шкалы и координаты УС
15 Шкалы и координаты. Самостоятельная работа №4 «Шкалы и координаты» СР
16 Меньше или больше Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Понятие сравнения, разрядов чисел. Сравнивать натуральные числа с одинаковым количеством цифр, с разным числом цифр. УО, МД
17 Меньше или больше. Самостоятельная работа №5 «Меньше или больше» СР
18 Меньше или больше УС
19 Контрольная работа №2 «Натуральные числа и шкалы» Знания по теме «Натуральные числа». Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
III. Сложение и вычитание натуральных чисел.
20 Разбор ошибок контрольной работы. Сложение натуральных чисел и его свойства Арифметические действия над натуральными числами. Название компонентов и результата действия сложения, свойства сложения. Складывать многозначные числа, применять свойства сложения при вычислениях. МД
21 Сложение натуральных чисел и его свойства МД
22 Сложение натуральных чисел и его свойства МД
23 Сложение натуральных чисел и его свойства. Самостоятельная работа №6 «Сложение натуральных чисел и его свойства» СР
24 Сложение натуральных чисел и его свойства МД
25 Вычитание Арифметические действия над натуральными числами. Название компонентов и результата действия вычитания, свойства вычитания. Вычитать многозначные числа, применять свойства вычитания при вычислениях. ФО, ИЗ
26 Вычитание МД
27 Вычитание. Самостоятельная работа №7 «Вычитание» СР
28 Вычитание УО
29 Контрольная работа №3 «Действия с натуральными числами» Арифметические действия над натуральными числами. Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
30 Разбор ошибок контрольной работы. Числовые и буквенные выражения Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Определения числового и буквенного выражений. Составлять выражения, читать их и находить значение числового выражения; объяснить значения буквы, записывать решение задачи в виде числового и буквенного выражения. УС
31 Числовые и буквенные выражения МД
32 Числовые и буквенные выражения. Самостоятельная работа №8 «Числовые и буквенные выражения» СР
33 Буквенная запись свойств сложения и вычитания Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Преобразования выражений.
Свойства сложения и вычитания. Записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв, применять их для упрощения вычислений и буквенных выражений. МТ
34 Буквенная запись свойств сложения и вычитания ФО
35 Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Самостоятельная работа №9 «Буквенная запись свойств сложения и умножения» СР
36 Уравнение Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Определение уравнения, понятие корня уравнения. Находить компоненты при сложении и вычитании, решать задачи при помощи уравнений. МД
37 Уравнение МТ
38 Уравнение. Самостоятельная работа №10 «Уравнение» СР
39 Уравнение МД
40 Контрольная работа №4 «Сложение и вычитание натуральных чисел» Знания по теме «Арифметические действия над натуральными числами». Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
IV. Умножение и деление натуральных чисел.
41 Разбор ошибок контрольной работы. Умножение натуральных чисел и его свойства Арифметические действия над натуральными числами. … Решение текстовых задач арифметическим способом. Название компонентов и результата действия умножения, свойства умножения. Умножать многозначные числа, представлять число в виде произведения, применять свойства умножения при вычислениях. УО
42 Умножение натуральных чисел и его свойства МД
43 Умножение натуральных чисел и его свойства УС
44 Умножение натуральных чисел и его свойства. Самостоятельная работа №11 «Умножение натуральных чисел и его свойства» СР
45 Умножение натуральных чисел и его свойства. МД
46 Деление Арифметические действия над натуральными числами. … Решение текстовых задач арифметическим способом. Название компонентов и результата действия деления. Делить многозначные числа, находить неизвестный множитель, делимое, делитель. МД
47 Деление УО
48 Деление МД
49 Деление ФО
50 Деление. Самостоятельная работа №12 «Деление» СР
51 Деление УО
52 Деление МД
53 Деление с остатком Арифметические действия над натуральными числами. Деление с остатком. Название компонентов и результата действия деления с остатком.
Выполнять деление с остатком, применять деление с остатком при решении задач. УС
54 Деление с остатком. Самостоятельная работа №13 «Деление с остатком» СР
55 Деление с остатком МД
56 Контрольная работа №5 «Умножение. Деление. Деление с остатком» Знания по теме «Арифметические действия над натуральными числами. … Текстовые задачи». Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
57 Разбор ошибок контрольной работы. Упрощение выражений Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Формулировку распределительного закона умножения относительно сложения и вычитания.
Применять распределительный закон умножения при упрощении выражений и решении уравнений. МТ
58 Упрощение выражений МД
59 Упрощение выражений СР
60 Упрощение выражений. Самостоятельная работа №14 «Упрощение выражений» МД
61 Упрощение выражений УС
62 Порядок выполнения действий Порядок выполнения действий.
Различать действия первой и второй ступени, правильно выполнять порядок действий, составлять программу и схему программы вычислений. ФО
63 Порядок выполнения действий МД
64 Порядок выполнения действий. Самостоятельная работа №15 «Порядок выполнения действий» СР
65 Квадрат и куб Степень с натуральным показателем. Определение квадрата и куба числа.
Возводить числа в квадрат и куб, находить значение числовых выражений, содержащих вторую и третью степень. ФО, УС
66 Квадрат и куб. Самостоятельная работа №16 «Квадрат и куб» СР
67 Контрольная работа №6 «Умножение и деление натуральных чисел» Знания по теме «Арифметические действия над натуральными числами». Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
V. Площади и объемы.
68 Разбор ошибок контрольной работы. Формулы Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. … Представление зависимости между величинами в виде формул.
Понятие формулы, формулу пути.
Читать и записывать формулы, выполнять вычисления по формулам. МД
69 Формулы. Самостоятельная работа №17 «Формулы» СР
70 Площадь. Формула площади прямоугольника Формулу площади прямоугольника и квадрата, свойства площадей.
Находить площадь прямоугольника и квадрата. МД
71 Площадь. Формула площади прямоугольника. УО
72 Единицы измерения площадей Единицы измерения длины, площади, объема, … Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Единицы измерения площадей.
Переводить одни единицы измерения площадей в другие, использовать знания при решении задач. УС
73 Единицы измерения площадей МД
74 Единицы измерения площадей. Самостоятельная работа №18 «Площади» СР
75 Прямоугольный параллелепипед Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, … Понятие прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объема прямоугольного параллелепипеда, объема куба. Находить ребра и грани, вычислять площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда и куба, переводить одни единицы объема в другие. МД
76 Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда. УС, ФО
77 Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда. Самостоятельная работа №19 «Прямоугольный параллелепипед. Объёмы» СР
78 Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда. МД
79 Контрольная работа №7 «Полугодовой срез» Знания в соответствие со стандартом за I полугодие 5 класса Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
VI. Обыкновенные дроби.
80 Разбор ошибок контрольной работы. Окружность и круг Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр.
Понятие окружности, круга, полуокружности, полукруга; определение радиуса, диаметра.
Строить окружность, радиус, диаметр, полуокружность. ФО
81 Окружность и круг. Самостоятельная работа №20 «Окружность и круг» СР
82 Доли. Обыкновенные дроби Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Понятие дроби, доли, половины, трети, четверти. Записывать дробь, изображать дроби на координатном луче. УС
83 Доли. Обыкновенные дроби МД
84 Доли. Обыкновенные дроби. Самостоятельная работа №21 «Доли. Обыкновенные дроби» СР
85 Доли. Обыкновенные дроби МД
86 Сравнение дробей Сравнение дробей. Понятие сравнения дробей. Сравнивать обыкновенные дроби, находить соответствующие точки на координатном луче. УО
87 Сравнение дробей МД
88 Сравнение дробей. Самостоятельная работа №22 «Сравнение дробей» СР
89 Правильные и неправильные дроби Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Понятие правильной и неправильной дроби.
Понимать смысл правильной и неправильной дроби, сравнивать их между собой и с единицей.
УС, УО
90 Правильные и неправильные дроби СР
91 Контрольная работа №8 «Обыкновенные дроби» Знания по теме «Дроби». Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
92 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Арифметические действия с обыкновенными дробями. Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. УС, ФО
93 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями МД, ИЗ
94 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Самостоятельная работа №23 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» СР
95 Деление и дроби Арифметические действия с обыкновенными дробями. Понятие деление и дроби. Записывать результат деления в виде дроби, натуральное число в виде дроби, делить сумму на число. УО
96 Деление и дроби. Самостоятельная работа №24 «Деление и дроби» МД, СР
97 Смешанные числа
Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Понятие смешанного числа. Выделять целую часть из неправильной дроби, представлять смешанное число в виде неправильной дроби. МТ
98 Смешанные числа МД
99 Сложение и вычитание смешанных чисел Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Правила сложения и вычитания смешанных чисел. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.
МД
100 Сложение и вычитание смешанных чисел. Самостоятельная работа №25 «Смешанные числа» СР
101 Сложение и вычитание смешанных чисел УС, ФО
102 Контрольная работа №9 «Действия со смешанными числами» Знания по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями». Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении. КР
VII. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
103 Разбор ошибок контрольной работы. Десятичная запись дробных чисел Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Понятие десятичной дроби. Читать и записывать десятичные дроби, переводить обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100 и т. д. в десятичную и наоборот. УО
104 Десятичная запись дробных чисел. Самостоятельная работа №26 «Десятичная запись дробных чисел» СР
105 Сравнение десятичных дробей Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Правило сравнения десятичных дробей. Определять, находить равные дроби, сравнивать десятичные дроби. МД
106 Сравнение десятичных дробей МТ
107 Сравнение десятичных дробей. Самостоятельная работа №27 «Сравнение десятичных дробей» СР
108 Сложение и вычитание десятичных дробей Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Правила сложения и вычитания десятичных дробей. Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, выполнять вычитание суммы из числа, числа из суммы. УС
109 Сложение и вычитание десятичных дробей МД
110 Сложение и вычитание десятичных дробей ИЗ
111 Сложение и вычитание десятичных дробей. Самостоятельная работа №28 «Сложение и вычитание десятичных дробей» СР
112 Сложение и вычитание десятичных дробей МД
113 Приближенные значения чисел. Округление чисел Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Понятие приближенного значения чисел, правило округления чисел.
Округлять числа, записывать приближенное значение числа с недостатком и избытком. УС, ФО
114 Приближенные значения чисел. Округление чисел. Самостоятельная работа №29 «Приближенные значения чисел. Округление чисел» СР
115 Контрольная работа №10 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» Знания по теме «Десятичная дробь». Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
VIII. Умножение и деление десятичных дробей.
116 Разбор ошибок контрольной работы. Умножение десятичных дробей на натуральные числа Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Определение произведения десятичной дроби на натуральное число.
Умножать десятичную дробь на натуральное число, в том числе на 10, 100, 1000 и т.д.
МД
117 Умножение десятичных дробей на натуральные числа МТ
118 Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Самостоятельная работа №30 «Умножение десятичных дробей на натуральные числа» СР
119 Деление десятичных дробей на натуральные числа Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Правило деления десятичной дроби на натуральное число.
Делить десятичную дробь на натуральное число, в том числе на 10, 100, 1000 и т.д. УО
120 Деление десятичных дробей на натуральные числа МД
121 Деление десятичных дробей на натуральные числа ЧМД
122 Деление десятичных дробей на натуральные числа. Самостоятельная работа №31 «Деление десятичных дробей на натуральные числа» СР
123 Деление десятичных дробей на натуральные числа УС
124 Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» Знания по теме «Арифметические действия с десятичными дробями». Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. 125 Разбор ошибок контрольной работы. Умножение десятичных дробей Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Правило умножения десятичных дробей. Умножать десятичные дроби. УО
126 Умножение десятичных дробей МД
127 Умножение десятичных дробей МТ
128 Умножение десятичных дробей ФО
129 Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа №32 «Умножение десятичных дробей» СР
130 Деление десятичных дробей Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Правило деления на десятичную дробь. Выполнять деление на десятичную дробь. УС
131 Деление десятичных дробей МД
132 Деление десятичных дробей МТ
133 Деление десятичных дробей УС
134 Деление десятичных дробей. Самостоятельная работа №33 «Деление десятичных дробей» СР
135 Деление десятичных дробей ФО
136 Деление десятичных дробей УО
137 Среднее арифметическое Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Определение среднего арифметического, понятие средней скорости движения. Находить среднее арифметическое чисел, среднюю скорость движения. УО
138 Среднее арифметическое МД
139 Среднее арифметическое. Самостоятельная работа №34 «Среднее арифметическое» СР
140 Среднее арифметическое ФО
141 Контрольная работа №12 «Умножение и деление десятичных дробей» Знания по теме «Арифметические действия с десятичными дробями». Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
IX. Инструменты для вычислений и измерений.
142 Разбор ошибок контрольной работы. Микрокалькулятор Прикидка и оценка результатов вычислений. Правила вычислений на МК. Вычислять с помощью МК, составлять программу вычислений. УС, ФО
143 Микрокалькулятор. Самостоятельная работа №35 «Микрокалькулятор» СР
144 Проценты Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Определение процента. Обозначать, читать и находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно, решать задачи на проценты. УС, ИЗ145 Проценты МД
146 Проценты УО
147 Проценты. Самостоятельная работа №36 «Проценты» СР
148 Проценты МД
149 Контрольная работа №13 «Микрокалькулятор. Проценты» Знания по теме «Проценты». Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении. КР
150 Разбор ошибок контрольной работы. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Определение угла, развернутого угла, прямого угла.
Находить вершины угла, стороны угла, обозначать и определять углы; строить прямой угол при помощи чертежного треугольника. УС
151 Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник МД
152 Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Самостоятельная работа №37 «Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник» УС, СР153 Измерение углов. Транспортир Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Определение градуса, прямого, тупого и острого углов; биссектрисы угла. Обозначать градус, измерять и строить углы с помощью транспортира; находить равные углы, зная их градусную меру.
УО
154 Измерение углов. Транспортир МД
155 Измерение углов. Транспортир. Самостоятельная работа №38 «Измерение углов. Транспортир» СР
156 Круговые диаграммы Измерения, приближения, оценки. Понятие диаграммы. Читать и строить круговые диаграммы. УС
157 Круговые диаграммы. Самостоятельная работа №39 «Круговые диаграммы» СР
158 Контрольная работа №14 «Инструменты для вычислений и измерений» Знания по теме «Измерения, приближения, оценки» Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. X. Повторение курса математики 5 класса.
159 Разбор ошибок контрольной работы. Повторение «Натуральные числа» Натуральные числа. Правила действий с натуральными числами. Вычислять действия с натуральными числами; решать текстовые задачи. УО
160 Повторение «Натуральные числа» МД
161 Повторение «Формулы» Представление зависимости между величинами в виде формул. Знать: взаимосвязь между величинами «скорость», «время», «расстояние». МД
162 Повторение «Формулы» ФО
163 Повторение «Дроби» Дроби. Понятие дроби, правила действий с дробями. Выполнять действия с дробями, сравнивать дроби. УС
164 Повторение «Дроби» УО
165 Повторение «Дроби» МТ
166 Повторение «Дроби» Понятие десятичной дроби, правила выполнения действий с десятичными дробями. Выполнять действия с десятичными дробями; округлять дроби; переводить обыкновенные дроби в десятичные и наоборот. УО
167 Повторение «Дроби» МД
168 Повторение «Дроби» УС, МТ
169 Итоговая контрольная работа Знания за курс 5 класса в соответствие с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. Обобщать и систематизировать знания. Промежуточная аттестация
170 Разбор ошибок контрольной работы. Итоговый урок УО

Тематическое планирование учебного предмета математика 6 класса
№
урока Тема урока Элементы содержания Требования к уровню подготовки обучающихся (планируемый результат) Видконтроля
знать уметь I. Повторение курса математики 5 класса
1 Натуральные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел Знания за курс 5 класса в соответствие с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. Курс математики 5 класса Применять полученные знания УО, фронтальный
2 Десятичные дроби и действия над ними Курс математики 5 класса Применять полученные знания УО, фронтальный
3 Уравнения. Решение задач с помощью уравнений Курс математики 5 класса Применять полученные знания УО, фронтальный
4 Проценты. Задачи на проценты Курс математики 5 класса Применять полученные знания УО, фронтальный
5 Входная контрольная работа №1 Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
II. Делимость чисел
6 Разбор ошибок контрольной работы. Делители и кратные Делимость натуральных чисел Делители и кратные числа Находить делители и кратные данного натурального числа УО, фронтальный
7 Делители и кратные УО, фронтальный
8 Делители и кратные. Самостоятельная работа №1: «Делители и кратные» СР
9 Признаки делимости на 10, на 5, на 2 Признаки делимости на 2, … 5, … 10. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2; понятие четных и нечетных чисел Использовать признаки делимости при выполнении упражнений и решении задач УО, фронтальный
10 Признаки делимости на 10, на 5, на 2 УО, фронтальный
11 Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Самостоятельная работа №2: «Признаки делимости на 10, на 5, на 2» СР
12 Признаки делимости на 9 и на 3 Признаки делимости на … 3, … 9 … Признаки делимости на 9 и на 3 Обобщать знания о признаках делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9; решать уравнения УО, фронтальный
13 Признаки делимости на 9 и на 3. Самостоятельная работа №3: «Признаки делимости на 9 и на 3» СР
14 Простые и составные числа Простые и составные числа. Понятия «простое число», «составное число»; таблицу простых чисел от 2 до 20 Раскладывать числа на множители УО, фронтальный
15 Простые и составные числа. Самостоятельная работа №4: «Простые и составные числа» СР
16 Разложение на простые множители Разложение натурального числа на простые множители. Разложение на простые множители, степень числа Использовать признаки делимости при разложении чисел на простые множители; раскладывать числа на простые множители УО, фронтальный
17 Разложение на простые множители. Самостоятельная работа №5: «Разложение на простые множители» СР
18 Наибольший общий делитель Наибольший общий делитель … Понятие «НОД»; сложение, вычитание, сравнение дробей с одинаковым знаменателем; понятие «взаимно простые числа» Находить НОД двух или трех чисел УО, фронтальный
19 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа МД
20 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Самостоятельная работа №6: «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа» Решать задачи на использование НОД СР
21 Наименьшее общее кратное … наименьшее общее кратное. Понятие «НОК»; среднее арифметическое Решать задачи алгебраическим способом; находить НОК двух или трех чисел УО, фронтальный
22 Наименьшее общее кратное МД
23 Наименьшее общее кратное Работа в группах
24 Наименьшее общее кратное. Самостоятельная работа №7: «Наименьшее общее кратное» СР
25 Контрольная работа №2: «Делимость чисел» Знания по теме «Делимость натуральных чисел» Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
III. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
26 Разбор ошибок контрольной работы. Основное свойство дроби Основное свойство дроби Понятие «основное свойство дроби» Применять основное свойство дроби; находить НОК и НОД УО, фронтальный
27 Основное свойство дроби. Самостоятельная работа №8: «Основное свойство дроби» СР
28 Сокращение дробей Основное свойство дроби Понятия «сокращение дробей», «несократимая дробь» Сокращать дроби; использовать признаки делимости чисел и основное свойство дроби; решать задачи на движение по воде УО, фронтальный
29 Сокращение дробей МД
30 Сокращение дробей. Самостоятельная работа №9: «Сокращение дробей» СР
31 Приведение дробей к общему знаменателю Основное свойство дроби Понятия «дополнительный множитель», «общий знаменатель», «НОЗ» Приводить дроби к новому знаменателю; находить дополнительный множитель в различных случаях; приводить дроби к НОЗ УО, фронтальный
32 Приведение дробей к общему знаменателю МД
33 Приведение дробей к общему знаменателю Самостоятельная работа №10: «Приведение дробей к общему знаменателю» СР
34 Сравнение дробей с разными знаменателями Сравнение дробей. Правило сравнения дробей с разными знаменателями Сравнивать дроби с разными знаменателями; решать задачи нового вида УО, фронтальный
35 Сравнение дробей с разными знаменателями УО, фронтальный
36 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями; правило нахождения дополнительного множителя, правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и разными знаменателями Применять ранее известные и новые правила при решении примеров и задач; выполнять действия с обыкновенными дробями УО, фронтальный
37 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Тест
38 Самостоятельная работа №11: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» СР
39 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями УО, фронтальный
40 Контрольная работа №3: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» Знания по теме «Дроби» Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
41 Разбор ошибок контрольной работы. Сложение и вычитание смешанных чисел Арифметические действия с обыкновенными дробями. … Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Переместительное и сочетательное свойство сложения; правила сложения и вычитания смешанных чисел Применять правила при нахождении значений выражений, решении задач и уравнений УО, фронтальный
42 Сложение и вычитание смешанных чисел УО, фронтальный
43 Сложение и вычитание смешанных чисел МД
44 Сложение и вычитание смешанных чисел. Самостоятельная работа №12: «Сложение и вычитание смешанных чисел» СР
45 Сложение и вычитание смешанных чисел УО, фронтальный
46 Сложение и вычитание смешанных чисел МД
47 Контрольная работа №4: «Сложение и вычитание смешанных чисел» Знания по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
IV. Умножение и деление обыкновенных дробей
48 Разбор ошибок контрольной работы. Умножение дробей Арифметические действия с обыкновенными дробями. Правило умножения дроби на натуральное число; правило умножения дроби на дробь; правило умножения смешанных чисел; свойства умножения дробей, свойство нуля и единицы при умножении дробей Применять правило умножения дроби на натуральное число, правило умножения дроби на дробь и правило умножения смешанных чисел при решении примеров и задач УО, фронтальный
49 Умножение дробей УО, фронтальный
50 Умножение дробей. Самостоятельная работа №13: «Умножение дробей» СР
51 Умножение дробей МД
52 Урок – игра «Счастливый случай» Знания по ранее пройденным темам Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. Групповая работа
53 Нахождение дроби от числа Нахождение части от целого и целого по его части. Правило нахождения дроби от числа Решать задачи на нахождение дроби от числа с помощью умножения УО, фронтальный
54 Нахождение дроби от числа УО, фронтальный
55 Нахождение дроби от числа МД
56 Нахождение дроби от числа. Самостоятельная работа №14: «Нахождение дроби от числа» СР
57 Применение распределительного свойства умножения Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания Применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении уравнений и задач; применять свойство при умножении смешанного числа на натуральное число УО, фронтальный
58 Применение распределительного свойства умножения МД
59 Применение распределительного свойства умножения МД
60 Применение распределительного свойства умножения. Самостоятельная работа №15: «Применение распределительного свойства умножения» СР
61 Применение распределительного свойства умножения УО, фронтальный
62 Контрольная работа №5: «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа» Знания по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа» Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
63 Разбор ошибок контрольной работы. Взаимно обратные числа Основное свойство дроби. Понятие «взаимно обратные числа» Решать уравнения нового типа; находить числа, обратные данным; умножать дроби УО, фронтальный
64 Взаимно обратные числа. Самостоятельная работа №16: «Взаимно обратные числа» СР
65 Деление Основное свойство дроби. Правило деления дробей; компоненты и результаты действий Применять правило деления дробей при решении примеров и задач; применять основное свойство дроби при сокращении дробей; решать уравнения и задачи на деление и умножение дробей УО, фронтальный
66 Деление УО, фронтальный
67 Деление МД
68 Деление. Самостоятельная работа №17: «Деление» СР
69 Деление УО, фронтальный
70 Контрольная работа №6: «Деление дробей» Знания по теме «Основное свойство дроби.»Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
71 Разбор ошибок контрольной работы. Нахождение числа по его дроби Нахождение … целого по его части…. Решение текстовых задач арифметическим способом. Правило нахождения числа по его дроби; степень числа Находить дробь от числа и число по его дроби; решать текстовые задачи УО, фронтальный
72 Нахождение числа по его дроби УО, фронтальный
73 Нахождение числа по его дроби МД
74 Нахождение числа по его дроби МД
75 Нахождение числа по его дроби. Самостоятельная работа №18: «Нахождение числа по его дроби» СР
76 Дробные выражения Дроби. Понятие дробного выражения, знаменателя и числителя дробного выражения Производить действия над обыкновенными дробями УО, фронтальный
77 Дробные выражения. Самостоятельная работа №19: «Дробные выражения» СР
78 Дробные выражения УО, фронтальный
79 Контрольная работа №7: «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения» Знания по теме «Дроби.»Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
V. Отношения и пропорции
80 Разбор ошибок контрольной работы. Отношения Отношение, выражение отношения в процентах. Понятие отношения и процентного отношения двух чисел; понятие отношения двух величин и взаимно обратных величин Определять, что показывает отношение; решать текстовые задачи; находить отношение двух чисел, двух величин с разными единицами измерения УО, фронтальный
81 Отношения УО, фронтальный
82 Отношения. Самостоятельная работа №20: «Отношения» СР
83 Пропорции Пропорция. Понятие пропорции и ее членов Составлять пропорции из отношений; проверять верность пропорции; составлять новые пропорции из данной пропорции; решать уравнения, имеющие вид пропорции; находить неизвестные члены пропорции УО, фронтальный
84 Пропорции УО, фронтальный
85 Пропорции МД
86 Пропорции. Самостоятельная работа №21: «Пропорции» СР
87 Урок – игра «Повторим пройденное» Знания по ранее пройденному материалу Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. Групповая работа
88 Прямая и обратная пропорциональная зависимость Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Понятие прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин; отношение и пропорция Определять вид зависимости между величинами; решать задачи и уравнения с помощью пропорции УО, фронтальный
89 Прямая и обратная пропорциональная зависимость УО, фронтальный
90 Прямая и обратная пропорциональная зависимость. Самостоятельная работа №22: «Прямая и обратная пропорциональная зависимость» СР
91 Контрольная работа №8: «Отношения и пропорции» Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
92 Разбор ошибок контрольной работы. Масштаб Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной)… Понятие масштаба; практическое применение масштаба Читать масштаб; решать задачи, связанные с понятием масштаба УО, фронтальный
93 Масштаб. Самостоятельная работа №23: «Масштаб» СР
94 Длина окружности и площадь круга Окружность и круг… Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. … Площадь круга… Окружность, элементы окружности; формулы нахождения длины окружности по длине диаметра и по длине радиуса; круг и его элементы; формула нахождения площади круга Решать текстовые задачи на применение формул; решать задачи с помощью пропорций УО, фронтальный
95 Длина окружности и площадь круга. Самостоятельная работа №24: «Длина окружности и площадь круга» СР
96 Шар Наглядные представления о пространственных телах: … шаре, сфере… Шар, сфера и их элементы Решать текстовые задачи с помощью пропорции, на нахождение длины окружности и площади круга; решать уравнения, записанные в виде пропорции УО, фронтальный
97 Шар. Самостоятельная работа №25: «Шар» СР
98 Контрольная работа №9: «Масштаб. Длина окружности и площадь круга» Знания по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга» Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
VI. Положительные и отрицательные числа
99 Разбор ошибок контрольной работы. Координаты на прямой Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Множество отрицательных чисел и их место на координатной прямой; обозначение отрицательных чисел Применять отрицательные числа при решении задач межпредметного характера; обозначать рациональные числа на координатной прямой и находить координаты точки по ее изображению на координатной прямой; строить на координатной прямой точку, соответствующую любому положительному или отрицательному числуУО, фронтальный
100 Координаты на прямой МД
101 Координаты на прямой. Самостоятельная работа №26: «Координаты на прямой» СР
102 Противоположные числа Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Понятие числа, противоположного данному; обозначение чисел, противоположных данным; понятие целых чисел, противоположных и взаимно обратных чисел Решать текстовые задачи и уравнения нового вида Тест
103 Противоположные числа. Самостоятельная работа №27: «Противоположные числа» СР
104 Модуль числа Модуль (абсолютная величина) числа…. Геометрический смысл модуля числа. Понятие «модуль числа»; обозначение модуля Находить значение выражений с модулем; решать уравнения с модулем УО, фронтальный
105 Модуль числа. Самостоятельная работа №28: «Модуль числа» СР
106 Сравнение чисел Сравнение рациональных чисел. Правила сравнения положительных и отрицательных чисел Сравнивать рациональные числа УО, фронтальный
107 Сравнение чисел МД
108 Сравнение чисел. Самостоятельная работа №29: «Сравнение чисел» СР
109 Изменение величин Рациональные числа. Понятие «изменение величин» Применять полученные знания на практике УО, фронтальный
110 Изменение величин. Самостоятельная работа №30: «Изменение величин» СР
111 Контрольная работа №10: «Положительные и отрицательные числа» Знания по теме «Рациональные числа.»Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
VII. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
112 Разбор ошибок контрольной работы. Сложение чисел с помощью координатной прямой Арифметические действия с рациональными числами. Координатная прямая; положительные и отрицательные числа Складывать положительные и отрицательные числа с помощью координатной прямой УО, фронтальный
113 Сложение чисел с помощью координатной прямой. Самостоятельная работа №31: «Сложение чисел с помощью координатной прямой» СР
114 Сложение отрицательных чисел Арифметические действия с рациональными числами. Правило сложения отрицательных чисел Применять правило при выполнении сложения; складывать отрицательные числа Тест
115 Сложение отрицательных чисел. Самостоятельная работа №32: «Сложение отрицательных чисел» СР
116 Сложение чисел с разными знаками Арифметические действия с рациональными числами. Правило сложения чисел с разными знаками, связь с понятием модуля Складывать числа с разными знаками УО, фронтальный
117 Сложение чисел с разными знаками МД
118 Сложение чисел с разными знаками. Самостоятельная работа №33: «Сложение чисел с разными знаками» СР
119 Вычитание Арифметические действия с рациональными числами. Правило вычитания положительных и отрицательных чисел Вычитать числа с одинаковыми и разными знаками УО, фронтальный
120 Вычитание МД
121 Вычитание. Самостоятельная работа №34: «Вычитание чисел с разными знаками» СР
122 Контрольная работа №11: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» Знания по теме «Арифметические действия с рациональными числами.»Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
VIII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
123 Разбор ошибок контрольной работы. Умножение Арифметические действия с рациональными числами. Правила умножения двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками; свойство единицы и нуля при умножении положительных и отрицательных чисел Умножать отрицательные числа и числа с разными знаками; сравнивать положительные и отрицательные числа; использовать при вычислениях свойства умножения УО, фронтальный
124 Умножение МД
125 Умножение. Самостоятельная работа №35: «Умножение» СР
126 Деление Арифметические действия с рациональными числами. Правила деления двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками; свойство единицы и нуля при делении положительных и отрицательных чисел Делить два отрицательных числа и числа с разными знаками УО, фронтальный
127 Деление МД
128 Деление. Самостоятельная работа №36: «Деление» СР
129 Рациональные числа Арифметические действия с рациональными числами. Понятие рационального числа Записывать числа в виде рациональных чисел; выражать числа в виде десятичных или периодических дробей УО, фронтальный
130 Рациональные числа. Самостоятельная работа №37: «Рациональные числа» СР
131 Свойства действий с рациональными числами Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения для неотрицательных чисел Выполнять действия с рациональными числами УО, фронтальный
132 Свойства действий с рациональными числами МД
133 Свойства действий с рациональными числами. Самостоятельная работа №38: «Свойства действий с рациональными числами» СР
134 Контрольная работа №12: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» Знания по теме «Арифметические действия с рациональными числами.»Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
IX. Решение уравнений
135 Разбор ошибок контрольной работы. Раскрытие скобок Преобразования выражений. Понятие раскрытия скобок Решать уравнения несколькими способами; раскрывать скобки при упрощении выражений, решении уравнений и задач УО, фронтальный
136 Раскрытие скобок МД
137 Раскрытие скобок Тест
138 Самостоятельная работа №39: «Раскрытие скобок» СР
139 Коэффициент Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Понятие коэффициента; переместительное и сочетательное свойство умножения Упрощать вид произведения с помощью свойств; находить и вычислять коэффициенты простейших алгебраических выражений; приводить выражения к виду, где числовой коэффициент записывается перед буквенным множителем УО, фронтальный
140 Коэффициент. Самостоятельная работа №40: «Коэффициент» СР
141 Подобные слагаемые Преобразования выражений. Понятие подобных слагаемых Приводить подобные слагаемые; решать уравнения и задачи с помощью уравнений УО, фронтальный
142 Подобные слагаемые. Самостоятельная работа №41: «Подобные слагаемые» СР
143 Подобные слагаемые МД
144 Контрольная работа №13: «Коэффициент. Подобные слагаемые» Знания по теме «Преобразования выражений.»Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
145 Решение уравнений Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Понятие корня уравнения; свойства уравнений; понятие линейного уравнения Решать уравнения и задачи нового типа с помощью свойств уравнений УО, фронтальный
146 Решение уравнений МД
147 Решение уравнений Тест
148 Решение уравнений. Самостоятельная работа №42: «Решение уравнений» СР
149 Контрольная работа №14: «Решение уравнений» Знания по теме «Уравнение с одной переменной» Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
X. Координаты на плоскости
150 Разбор ошибок контрольной работы. Перпендикулярные прямые Перпендикулярность прямых. Понятие и обозначение перпендикулярных прямых, перпендикулярных отрезков и лучей; способы построения перпендикулярных прямых Строить перпендикулярные прямые УО, фронтальный
151 Перпендикулярные прямые. Самостоятельная работа №43: «Перпендикулярные прямые» СР
152 Параллельные прямые Параллельные … прямые. Понятие и обозначение параллельных прямых, параллельных отрезков и лучей; способы построения параллельных прямых Строить параллельные прямые УО, фронтальный
153 Параллельные прямые. Самостоятельная работа №44: «Параллельные прямые» СР
154 Координатная плоскость Декартовы координаты на плоскости: координаты точки. Понятия системы координат, координатной плоскости, координат точки, абсциссы и ординаты Строить координатные оси; отмечать точку по заданным ее координатам; определять координаты точек на координатной плоскости УО, фронтальный
155 Координатная плоскость МД
156 Координатная плоскость. Самостоятельная работа №45: «Координатная плоскость» СР
157 Столбчатые диаграммы Координаты. Понятие столбчатых и круговых диаграмм; принцип построения круговых и столбчатых диаграмм Строить круговые и столбчатые диаграммы УО, фронтальный
158 Столбчатые диаграммы. Самостоятельная работа №46: «Столбчатые диаграммы» СР
159 Графики Координаты. График; чтение графика Строить и читать графики, выражающие зависимости между величинами УО, фронтальный
160 Графики Тест
161 Графики. Самостоятельная работа №47: «Графики» СР
162 Контрольная работа №15: «Координаты на плоскости» Знания по теме «Координаты.»Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР
XI. Повторение курса математики 6 класса
163 Разбор ошибок контрольной работы. Повторение «Делимость чисел» Знания по теме «Делимость чисел» Знания по теме «Делимость чисел» Применять полученные знания при решении практических задач УО, фронтальный
164 Повторение «Действия с дробями» Знания по теме «Действия с дробями» Знания по теме «Действия с дробями» Применять полученные знания при решении практических задач УО, фронтальный
165 Повторение «Отношения и пропорции» Знания по теме «Отношения и пропорции» Знания по теме «Отношения и пропорции» Применять полученные знания при решении практических задач УО, фронтальный
166
Повторение «Действия с положительными и отрицательными числами» Знания по теме «Действия с положительными и отрицательными числами» Знания по теме «Действия с положительными и отрицательными числами» Применять полученные знания при решении практических задач УО, фронтальный
167 Повторение «Решение уравнений» Знания по теме «Решение уравнений» Знания по теме «Решение уравнений» Применять полученные знания при решении практических задач УО, фронтальный
168 Повторение «Координаты на плоскости» Знания по теме «Координаты на плоскости» Знания по теме «Координаты на плоскости» Применять полученные знания при решении практических задач УО, фронтальный
169 Итоговая контрольная работа Знания по курсу математики 6 класса Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. Промежуточная аттестация
170 Разбор ошибок контрольной работы. Итоговый урок УО,
Тематическое планирование учебного предмета математика 7 класса
№
урока Тема урока Элементы содержания Требования к уровню подготовки обучающихся (планируемый результат) Видконтроля
знать уметь I. Повторение.
1 Повторение «Действия с обыкновенными дробями» Арифметические действия с обыкновенными дробями. Правила выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями; правила выполнения арифметических действий с десятичными дробями правила выполнения арифметических действий с рациональными числами. Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; выполнять арифметические действия с десятичными дробями; выполнять арифметические действия с рациональными числами. ФР2 Повторение «Действия с десятичными дробями» Арифметические действия с десятичными дробями. Работа у доски
3 Повторение «Действия с рациональными числами» Арифметические действия с рациональными числами. Работа в парах
4 Входная контрольная работа №1 Содержание курса математики 6 класса в соответствие со Стандартом. КР
II. Алгебраические выражения.
5 Разбор ошибок контрольной работы. Числовые выражения Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Понятия:
числовое выражение;
значение числового выражения;
действие первой, второй и третьей ступени.
порядок выполнения действий.
Находить значение числового выражения, используя порядок выполнения действий; применять свойства арифметических действий на практике.
ФО
6 Числовые выражения Групповая работа
7 Алгебраические выражения Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Понятия:
алгебраическое выражение;
значение алгебраического выражения;
числовое значение алгебраического выражения.
Отличать числовые и алгебраические выражения; находить значение алгебраического выражения; записывать алгебраические выражения при решении задач. ФО
8 Алгебраические равенства. Формулы Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Понятия:
числовое равенство;
верное числовое равенство;
формулу четного и нечетного числа.
Раскрывать скобки;
выносить общий множитель за скобки. ФО
9 Алгебраические равенства. Формулы ФО
10 Самостоятельная работа №1 «Алгебраические равенства. Формулы» СР
11 Свойства арифметических действий Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Свойства арифметических действий (переместительное, сочетательное, распределительное).
Применять свойства арифметических действий на практике.
ИР
12 Свойства арифметических действий ФО
13 Самостоятельная работа №2 «Свойства арифметических действий» СР
14 Правила раскрытия скобок Преобразование выражений. … Решение рациональных уравнений. Правила раскрытия скобок. Раскрывать скобки; выносить общий множитель за скобки. ФО
15 Правила раскрытия скобок СР
16 Обобщающий урок «Алгебраические выражения» Алгебраические выражения. Применять самостоятельно полученные знания и умения при нахождении значений выражений, использовать свойства действий для упрощения вычислений. ФО, СР
17 Контрольная работа №2 «Алгебраические выражения» Умение обобщать и систематизировать знания. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. КР
III. Уравнения с одним неизвестным.
18 Разбор ошибок контрольной работы. Уравнения и его корни Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
Определение уравнения;
слева от знака равенства находится левая часть уравнения, а справа от знака равенства - правая часть уравнения; что называется корнем уравнения; что значит решить уравнение; вид линейного уравнения. Отличать уравнения от неравенств и выражений;
называть левую и правую часть уравнения;
называть слагаемые и их знаки в левой и правой части уравнений. ФО
19 Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным Уравнение с одной переменной. … Линейное уравнение. Правило решения линейного уравнения;
основные свойства уравнений.
Раскрывать скобки;
решать уравнения, используя его основные свойства;
выполнять проверку уравнений.
ФО
20 Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. МД
21 Самостоятельная работа №3 «Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным» ИЗ
22 Решение задач с помощью уравнений Уравнение с одной переменной. … Линейное уравнение. … Решение текстовых задач алгебраическим способом. Алгоритм решения задач с помощью уравнений. Решать задачи на составление уравнений. ФО
23 Решение задач с помощью уравнений МД
24 Решение задач с помощью уравнений СР
25 Обобщающий урок «Уравнения с одним неизвестным» Уравнение с одной переменной. … Линейное уравнение. … Решение текстовых задач алгебраическим способом. Алгоритм решения уравнений и задач с помощью составления уравнений Применять самостоятельно полученные знания и умения при нахождении значений выражений, использовать свойства действий для упрощения вычислений УО
26 Контрольная работа №3 «Уравнения с одним неизвестным» Умение обобщать и систематизировать знания. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. КР
IV. Начальные геометрические сведения.
27 Разбор ошибок контрольной работы. Прямая и отрезок, луч и угол Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая и плоскость. … Отрезок, луч. Ломаная. Сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов. Изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и утлы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности.УО
28 Сравнение отрезков и углов Равенство в геометрии. … Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. … Величина угла. СР
29 Измерение отрезков и углов Расстояние. … Длина отрезка. … Величина угла. Градусная мера угла… Биссектриса угла и ее свойства. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Основные задачи на построение: … построение биссектрисы… ФО
30 Измерение отрезков. Измерение углов С помощью
линейки измерять от-
резки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла. ПР31 Перпендикулярные прямые Вертикальные и смежные углы. … Перпендикулярность прямых. Определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных
прямых, формулировки свойств о смежных и
вертикальных углах.
Строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и
вертикальные углы;
строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи. УО
32 Решение задач «Начальные геометрические сведения» Вертикальные и смежные углы. … Длина отрезка. ФО
33 Контрольная работа №4 «Начальные геометрические сведения» Начальные понятия и теоремы геометрии. Решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов. КР
V. Одночлены и многочлены.
34 Разбор ошибок контрольной работы. Степень с натуральным показателем Степень с натуральным показателем. … Степень с целым показателем. … Свойства степеней с целым показателем Определение степени с натуральным показателем;
определение степени числа а с показателем 1;
какая запись называется стандартным видом числа.
Записывать произведение в виде степени;
записывать число в стандартном виде. ФО
35 Степень с натуральным показателем СР
36 Свойства степени с натуральным показателем Степень с натуральным показателем. … Степень с целым показателем. … Свойства степеней с целым показателем Пять свойств степени с натуральным показателем.
Применять свойства степени с натуральным показателем на практике.
ФО
37 Свойства степени с натуральным показателем МД
38 Самостоятельная работа №4 «Свойства степени с натуральным показателем» СР
39 Одночлен. Стандартный вид одночлена Преобразования выражений. … Многочлены. Определение одночлена;
любой одночлен можно записать в стандартном виде; коэффициент одночлена стандартного вида. Записывать одночлен в стандартном виде.
ФО
40 Умножение одночленов Правила умножения одночленов.
Выполнять умножение одночленов; возводить одночлен в степень. ФО
41 Умножение одночленов СР
42 Многочлены Определение многочлена; двучлена, трехчлена. Упрощать многочлены.
ФО
43 Приведение подобных членов Преобразования выражений. Правила приведение подобных членов.
Приводить подобные члены; записывать многочлен в стандартном виде. ФО
44 Приведение подобных членов СР
45 Сложение и вычитание многочленов Преобразования выражений. … Сложение, вычитание, умножение многочленов. Правила сложения и вычитания многочленов. Применять правило сложения и вычитания многочленов на практике.
ФО
46 Сложение и вычитание многочленов ИР
47 Самостоятельная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов» СР
48 Умножение многочлена на одночлен Преобразования выражений. … Сложение, вычитание, умножение многочленов. Правило умножения многочлена на одночлен;
правило умножения многочлена на многочлен. Применять правило умножения многочлена на одночлен на практике;
применять правило умножения многочлена на многочлен на практике.
ФО
49 Умножение многочлена на одночлен СР
50 Умножение многочлена на многочлен ФО
51 Умножение многочлена на многочлен ИР
52 Умножение многочлена на многочлен. Самостоятельная работа №6 «Умножение многочлена на одночлен и многочлен» СР
53 Деление одночлена и многочлена на одночлен Преобразования выражений. … Сложение, вычитание, умножение многочленов. Правило деления одночлена и многочлена на одночлен. Применять правило деления многочлена и одночлена на одночлен на практике. ФО
54 Деление одночлена и многочлена на одночлен СР
55 Обобщающий урок по теме «Одночлены и многочлены» Преобразования выражений. … Сложение, вычитание, умножение многочленов. выражений. Умение определять способы решения учебных задач на основе заданных алгоритмов, сравнивать, сопоставлять, классифицировать объекты по одному или нескольким критериям. ФР, ИР
56 Контрольная работа №5 «Одночлены и многочлены» Алгебраические выражения. Умение обобщать и систематизировать знания. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. КР
VI. Треугольники.
57 Разбор ошибок контрольной работы. Первый признак равенства треугольников Признаки равенства треугольников. … Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. … Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теорема. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными; формулировку первого признака равенства треугольников. Объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке. Решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников. УО
58 Первый признак равенства треугольников ФО
59 Самостоятельная работа №7 «Первый признак равенства треугольников» СР
60 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Перпендикуляр и наклонная к прямой. … Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, определение равнобедренного и равностороннего треугольника, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.Строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника. УО
61 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника ФР62 Самостоятельная работа №8 «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника» СР
63 Второй и третий признаки равенства треугольников Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. … Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников. Решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.
УО
64 Второй и третий признаки равенства треугольников ФО
65 Самостоятельная работа №9 «Второй и третий признаки равенства треугольников» СР
66 Задачи на построение Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.Объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять
с помощью циркуля и
линейки простейшие построения: отрезка,
равного данному; биссектрисы данного угла;
прямой, проходящей
через данную точку,
перпендикулярно пря-
мой; середины данного
отрезка, угла, равного данному. Распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников. ФР67 Задачи на построение ГР
68 Решение задач «Треугольники» Треугольник. … Построения с помощью циркуля и линейки. … Доказательство. Решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. СР
69 Решение задач «Треугольники» ИЗ
70 Контрольная работа №6 «Треугольники» КР
VII. Разложение многочленов на множители.
71 Разбор ошибок контрольной работы. Вынесение общего множителя за скобки Разложение многочлена на множители. Распределительный закон умножения; алгоритм вынесения общего множителя за скобки.
Применять распределительный закон; выносить общий множитель за скобки.
ФО
72 Вынесение общего множителя за скобки ИР
73 Самостоятельная работа №10 «Вынесение общего множителя за скобки» СР
74 Способ группировки Разложение многочлена на множители. Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.
Применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки на практике. ФО
75 Способ группировки ИР
76 Способ группировки СР
77 Формула разности квадратов Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Формулу разности квадратов (в словесном виде и в записи знаковой системы). Формулировать формулу разности квадратов и записывать её в знаковом виде; применять формулу разности квадратов на практике. ФО
78 Формула разности квадратов ИР
79 Формула разности квадратов СР
80 Квадрат суммы. Квадрат разности Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формулу квадрата суммы, квадрата разности (в словесном виде и в записи знаковой системы; формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов называют формулами сокращенного умножения.Формулировать формулу квадрата суммы, квадрата разности и записывать её в знаковом виде;
применять формулы сокращенного умножения на практике. ФО
81 Квадрат суммы. Квадрат разности МД
82 Квадрат суммы. Квадрат разности ИР
83 Квадрат суммы. Квадрат разности. Самостоятельная работа №11 «Формулы сокращенного умножения» СР
84 Применение нескольких способов разложения многочлена на множители Разложение многочлена на множители. Использовать формулы сокращенного умножения для различных преобразований, вычислений.
ФО
85 Применение нескольких способов разложения многочлена на множители ИР
86 Применение нескольких способов разложения многочлена на множители ИР
87 Применение нескольких способов разложения многочлена на множители СР
88 Контрольная работа №7 «Разложение многочленов на множители» Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения… Умение обобщать и систематизировать знания. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. КР
VIII. Алгебраические дроби.
89 Разбор ошибок контрольной работы. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей Основное свойство дроби. … Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Вид алгебраической дроби; буквы, входящие в алгебраическую дробь, могут принимать лишь допустимые значения; основное свойство дроби; алгоритм сокращения алгебраических дробей;
сокращать в алгебраической дроби можно только одинаковые множители, а не слагаемые. Находить допустимые значения для алгебраической дроби;
применять основное свойство дроби при сокращении алгебраических дробей;
раскладывать числитель и знаменатель дроби на множители; различать множители от слагаемых. ФО
90 Алгебраическая дробь. Сокращение дробей ИР
91 Алгебраическая дробь. Сокращение дробей СР
92 Приведение дробей к общему знаменателю Действия с алгебраическими дробями. Определение общего знаменателя.
Приводить дроби к общему знаменателю. ФО
93 Приведение дробей к общему знаменателю ИР
94 Самостоятельная работа №12 «Приведение дробей к общему знаменателю» СР
95 Сложение и вычитание алгебраических дробей Действия с алгебраическими дробями. Правило сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями.
Складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями.
ФО
96 Сложение и вычитание алгебраических дробей ИР
97 Сложение и вычитание алгебраических дробей ИР
98 Сложение и вычитание алгебраических дробей ИР
99 Самостоятельная работа №13 «Сложение и вычитание алгебраических дробей» СР
100 Умножение алгебраических дробей Действия с алгебраическими дробями. Правила умножения обыкновенных дробей. Выполнять умножение дробей.
ФО
101 Умножение алгебраических дробей СР
102 Деление алгебраических дробей Действия с алгебраическими дробями. Правила деления обыкновенных дробей.
Выполнять деление дробей.
ФО
103 Деление алгебраических дробей СР
104 Совместные действия над алгебраическими дробями Действия с алгебраическими дробями. Порядок выполнения действий. Выполнять совместные действия над алгебраическими дробями. ФО
105 Совместные действия над алгебраическими дробями ИР
106 Самостоятельная работа №14 «Совместные действия над алгебраическими дробями» СР
107 Совместные действия над алгебраическими дробями ИР
108 Совместные действия над алгебраическими дробями ИР
109 Контрольная работа №8 «Алгебраические дроби» Умение обобщать и систематизировать знания. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. КР
IX. Параллельные прямые.
110 Разбор ошибок контрольной работы. Признаки параллельности двух прямых Параллельные и пересекающиеся прямые. … Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. … Пятый постулат Эвклида и его история. Определение
параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых. Распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки. Использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах. ФО
111 Признаки параллельности двух прямых Тест
112 Самостоятельная работа №15 «Признаки параллельности двух прямых» СР
113 Аксиома параллельных прямых
Параллельные и пересекающиеся прямые. … Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых. Опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы; что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения отрезка, равного данному; биссектрисы данного
угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному. Распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников. УО
114 Аксиома параллельных прямых
МД
115 Аксиома параллельных прямых ФО
116 Решение задач «Параллельные прямые» Параллельные и пересекающиеся прямые. … Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. По условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей.ФО
117 Решение задач «Параллельные прямые» СР
118 Контрольная работа №9 «Параллельные прямые» По условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей.КР
X. Линейная функция.
119 Разбор ошибок контрольной работы. Прямоугольная система координат на плоскости Декартовы координаты на плоскости: координаты точки. Понятие прямоугольной системы координат на плоскости; определение абсциссы и ординаты точки; как отмечать точку по заданным координатам. Отмечать точку по заданным координатам; называть абсциссы и ординаты точек; указывать каким координатным углам они принадлежат. ФО
120 Функция
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Какие величины называются переменными; понятие зависимой переменной (функции); её обозначение; понятие независимой переменной (аргумент); его обозначение; способы задания функции (формула, таблица, график); определения графика функции; определение прямой и обратной зависимости; коэффициента пропорциональности.Назвать независимую и зависимую переменную в выражениях; находить значение функции, заданной формулой по известному значению аргумента; определять по графику значения аргумента, если значение функции задано; определять по графику прямую и обратную пропорциональную зависимости. ФО
121 Функция МД
122 Функция прямой пропорциональности и ее график Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Как строить график функции .
Строить график функции . ФО
123 Функция прямой пропорциональности и ее график ИР
124 Самостоятельная работа №16 «Функция прямой пропорциональности и ее график» СР
125 Линейная функция и ее график Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. … Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Определение линейной функции; для построения графика линейной функции (прямой) достаточно двух точек. Строить график линейной функции заданной формулой ; указывать по графику значения х, при которых значения функции положительны (отрицательны). ФО
126 Линейная функция и ее график ИР
127 Контрольная работа №10 «Линейная функция и ее график» Числовые функции. Определять взаимное расположение графиков линейных функций по угловому коэффициенту, читать графики, строить графики линейных функций. 128 Разбор ошибок контрольной работы. Обобщающий урок «Линейная функция и ее график» Выявление пробелов в знаниях и их устранение.
Обобщать и систематизировать знания. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. ИР
129 Обобщающий урок «Линейная функция и ее график» ИР
XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
130 Сумма углов треугольника
Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника. Формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным. Изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая
возможность их приме-
нения. УО
131 Сумма углов треугольника СР
132 Соотношение между
сторонами и углами
треугольника Неравенство треугольника. … Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признаки равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника. Сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между
сторонами и углами треугольника; решать
задачи, используя признак равнобедренного
треугольника и теорему о неравенстве треугольника. МД
133 Соотношение между
сторонами и углами
треугольника Работа в парах
134 Соотношение между
сторонами и углами
треугольника ИР
135 Контрольная работа №11 «Соотношение между сторонами и углами треугольника» КР
136 Разбор ошибок контрольной работы. Прямоугольные треугольники Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. … Признаки равенства прямоугольных треугольников. Формулировки
свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников. Применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. ФО
137 Прямоугольные треугольники МД
138 Самостоятельная работа №17 «Прямоугольные треугольники» ИЗ
139 Построение треугольника по трем элементам Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойства параллельных прямых. Решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку. УО
140 Построение треугольника по трем элементам ПР
141 Решение задач «Прямоугольные треугольники» ФР
142 Контрольная работа №12 «Прямоугольные треугольники» КР
XII. Системы двух уравнений с двумя неизвестными.
143 Разбор ошибок контрольной работы. Системы уравнений Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение систем. Определение решения системы двух уравнений с двумя неизвестными; что значит решить систему уравнений. Определять, являются ли данные числа решением системы уравнений. Находить решение системы уравнений подбором. ФО
144 Способ подстановки Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой… Алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки. Решать системы уравнений способом подстановки. ФО
145 Способ подстановки СР
146 Способ сложения Система двух линейных уравнений с двумя переменными; … решение алгебраическим сложением. Алгоритм решения систем линейных уравнений способом алгебраического сложения. Решать системы уравнений способом алгебраического сложения. ФО
147 Способ сложения ИР
148 Способ сложения. Самостоятельная работа №18 «Решение систем уранвений» СР
149 Графический способ решения систем уравнений Система уравнений; решение систем. Алгоритм решения систем линейных уравнений графическим способом.
Решать системы уравнений графическим способом. ФО
150 Графический способ решения систем уравнений ИР
151 Решение задач с помощью систем уравнений Решение текстовых задач алгебраическим способом. Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Составлять систему уравнений по условию задачи. ФО
152 Решение задач с помощью систем уравнений ИР
153 Решение задач с помощью систем уравнений ИР
154 Самостоятельная работа №19 «Решение задач с помощью систем уравнений» СР
155 Обобщающий урок «Система двух уравнений с двумя неизвестными» Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Применять методы решения уравнений при решении систем. Уметь выбирать рациональный способ решения систем уравнений.
ИР
156 Контрольная работа №13 «Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными» Умение обобщать и систематизировать знания. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. КР
XIII. Элементы комбинаторики.
157 Разбор ошибок контрольной работы. Различные комбинации из трех элементов Окружность Эйлера. … Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера… Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. … Частота события, вероятность. Алгоритм составления различных комбинаций из трех элементов;
Правило составления таблицы вариантов; правила произведения; алгоритм работы с графами. Решать задачи на составление различных комбинаций из трех элементов;
Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций; решать задачи с использованием графов. УО
158 Различные комбинации из трех элементов ФО
159 Таблица вариантов и правило произведения МД
160 Таблица вариантов и правило произведения ФО
161 Подсчет вариантов и помощью графов Работа в парах
162 Подсчет вариантов и помощью графов. Самостоятельная работа №20 «Элементы комбинаторики» СР
XI. Повторение курса математики 7 класса.
163 Повторение «Уравнения с одним неизвестным» Уравнение с одной переменной. … Решение текстовых задач алгебраическим способом. Алгоритм решения уравнений и задач. Применять данные алгоритмы для решения уравнений и задач. ИР
164 Повторение «Одночлены и многочлены» Преобразования выражений. … Многочлены. Правила упрощения одночленов и многочленов, правила сложения, умножения и деления одночленов и многочленов. Применять эти правила для выполнения действий с одночленами и многочленами. ИР
165 Повторение «Алгебраические дроби» Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Правила сложения, умножения и деления алгебраических дробей. Применять эти правила для упрощения выражений. ФР
166 Повторение «Линейная функция и ее график» Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Линейная функция и ее график. Построение графиков линейной функции. Строить графики линейных функций, читать графики. ФО
167 Повторение «Треугольники. Соотношение между сторонами и углами треугольника» Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. … Признаки равенства треугольников. … Сумма углов треугольника. Основные задачи на построение… Решать задачи, опираясь на теоремы о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов. УО
168 Повторение «Параллельные прямые» ФР
169 Итоговая контрольная работа Содержание курса математики 7 класса в соответствие со стандартом. Умение обобщать и систематизировать знания. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения. Промежуточная аттестация
170 Разбор ошибок контрольной работы. Итоговый урок УО
Тематическое планирование учебного предмета математика 8 класса
№ урока Тема урока Элементы содержания Требования к уровню подготовки обучающихся (планируемый результат) Вид контроля
знать уметь I. Повторение курса математики 7 класса.
1 Повторение «Степень с натуральным показателем» Свойства степеней с целым показателем. Основные свойства степени с натуральным показателем Применять свойства при решении задач, отделить основную информацию от второстепенной Взаимопроверка в парах
2 Повторение «Формулы сокращенного умножения» Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Формулы сокращенного умножения Выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения
3 Повторение «Уравнения с одним неизвестным. Линейная функция и ее график» Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. … Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.
Правило решения линейного уравнения; основные свойства уравнений. Алгоритм решения задач с помощью уравнений. Определение линейной функции. Как построит график линейной функции Решать уравнения, используя его основные свойства. Решать задачи на составление уравнений. Строить график линейной функции. Читать графики. Индивидуальная работа. Практическая работа.
4 Повторение «Алгебраические дроби» Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Правила сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. Порядок выполнения действий. Выполнять совместные действия над алгебраическими дробями. Фронтальный опрос. Индивидуальная работа.
5 Повторение «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. … Решение текстовых задач алгебраическим способом. Алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки, способом алгебраического сложения, графическим способом. Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Решать системы линейных уравнений способом подстановки, способом алгебраического сложения, графическим способом. Составлять систему уравнений по условию задачи. Самостоятельная работа
6 Входная контрольная работа №1 Курс математики 5-7 классов в соответствии со Стандартом Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики, 7 класса; развернуто обосновывать суждения
КР
II. Неравенства.
7 Разбор ошибок контрольной работы. Положительные и отрицательные числа Рациональные числа. … Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Определение рационального числа. Свойства положительных и отрицательных чисел Выполнять действия с положительными и отрицательными числами. Переходить от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической Фронтальный
опрос, упражнения
8 Положительные и отрицательные числа
Самостоятельная работа
9 Числовые неравенства Числовые неравенства и их свойства. Определение числового неравенства. Иметь представление о неравенствах
одинакового знака, противоположного знака Сравнивать числа, используя определение числовых неравенств. Применять определение числовых неравенств при доказательстве числовых неравенств Проблемные
задания,
фронтальный опрос, решение упражнений
10 Основные свойства числовых неравенств Числовые неравенства и их свойства. Свойства числовых неравенств. Применять свойства числовых неравенств при доказательстве числовых неравенств Составление опорного конспекта, решение упражнений
11 Самостоятельная работа №1 «Основные свойства числовых неравенств» Доказательство числовых и алгебраических неравенств Свойства числовых неравенств. Применять свойства числовых неравенств при доказательстве числовых неравенств Самостоятельная работа
12 Сложение и умножение неравенств Числовые неравенства и их свойства. Формулировки теорем о сложении и умножении неравенств одинакового знака Применять формулировки теорем о сложении и умножении неравенств одинакового знака при доказательстве числовых неравенств Фронтальный опрос, решение упражнений
13 Строгие и нестрогие неравенства Числовые неравенства и их свойства. Определение строгих и нестрогих неравенств. Свойства числовых неравенств Находить числа, удовлетворяющие неравенству. Переходить от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической Работа в парах
14 Неравенства с одним неизвестным Неравенство с одной переменной. Иметь представление о неравенстве с переменной. Определение решения неравенства с одной переменной. Что значит решить неравенство Находить числа, являющиеся решением неравенства. Переходить от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической Фронтальный опрос
15 Решение неравенств Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной Алгоритм решения неравенств с одной переменной Решать неравенства с одной переменной, используя алгоритм Фронтальный опрос
16 Решение неравенств Групповая работа
17 Самостоятельная работа №2 «Решение неравенств» Самостоятельная работа
18 Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки Линейные неравенства с одной переменной и их системы. … Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Определение систем неравенств с одной переменной. Что является решением системы неравенств с одной переменной. Что значит решить систему неравенств. Находить числа, являющиеся решением системы неравенств. Записывать множество решений системы неравенств в виде числового промежутка, неравенства, отмечать решение на числовой прямой Фронтальный опрос
19 Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки Самостоятельная работа
20 Решение систем неравенств Линейные неравенства с одной переменной и их системы. … Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. … Графическая интерпретация … неравенств с 2двумя переменными и их систем. Алгоритм решения систем линейных неравенств Решать системы неравенств с одной переменной, используя алгоритм Фронтальный опрос
21 Решение систем неравенств Групповая работа
22 Решение систем неравенств Самостоятельная работа
23 Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль Геометрический смысл модуля числа. Определение модуля числа. Геометрический смысл модуля числа. Находить модуль числа. Изображать на числовой оси множество решений неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Фронтальный опрос
24 Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль Уравнения и неравенства. Определение модуля числа. Геометрический смысл модуля числа. Решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля, используя определение модуля числа, геометрический смысл модуля числа Самостоятельная работа
25 Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Неравенства» Примеры решения дробно – линейных неравенств. Алгоритмы решения линейных неравенств и их систем, уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля Решать линейные неравенства и их системы, уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля, используя алгоритм Самостоятельная работа
26 Контрольная работа №2 «Неравенства» Уравнения и неравенства. Обобщать и систематизировать знания по теме «Неравенства». Владеть навыками самоконтроля и самооценки КР
III. Четырехугольники.
27 Разбор ошибок контрольной работы. Многоугольники Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника Распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение Устный опрос
28 Параллелограмм. Признаки параллелограмма Параллелограмм, его свойства и признаки Определение параллелограмма и его свойства. Формулировки признаков параллелограмма.
Распознавать параллелограмм на чертежах среди четырехугольников, доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом Индивидуальные карточки
29 Самостоятельная работа №3 «Параллелограмм» Параллелограмм, его
свойства и признаки Определение,
признаки и свойства
параллелограмма.
Выполнять
чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон Самостоятельная работа
30 Трапеция Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция
Определение
трапеции, свойства равнобедренной трапеции Распознавать
трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства Фронтальный опрос
31 Теорема Фалеса Теорема Фалеса. Формулировку
теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства.
Применять
теорему в процессе
решения задач Решение задач по готовым чертежам
32 Задачи на построение Основные задачи на построение: … деление отрезка на n равных частей Основные типы
задач на построение. Делить отрезок на п равных частей, выполнять необходимые построения Самостоятельная работа
33 Прямоугольник. Ромб, квадрат Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Определение
прямоугольника, ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.
Их элементы, свойства и признаки. Распознавать на чертежах, находить стороны, углы, используя свойства углов и диагоналей Фронтальный опрос
34 Осевая и центральная симметрия Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Виды симметрии в многоугольниках Строить симметричные точки и распознавать фигуры,
обладающие осевой и
центральной симметрией Практическая работа на построение
35 Решение задач по теме «Четырехугольники» Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Определение,
свойства и признаки
прямоугольника, ромба, квадрата.
Выполнять
чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач Самостоятельная работа
36 Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Четырехугольники» Четырехугольник. параллелограмма Находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма Взаимопроверка в парах
37 Контрольная работа № 3: «Четырехугольники» Четырехугольник. Формулировки
определений, свойств и признаков
Находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника КР
IV. Приближенные вычисления.
38 Разбор ошибок контрольной работы. Приближенные значения величин. Погрешность приближения Измерения, приближения, оценки. Понятие абсолютной погрешности величин Решать практические задачи на применение приближенных вычислений. Вычислять абсолютную погрешность величин. Фронтальный опрос
39 Оценка погрешности Измерения, приближения, оценки. Формулу для нахождения абсолютной погрешности. Понятие приближения с недостатком и с избытком Находить приближенные значения величин с недостатком и с избытком. Определять точность измерения Индивидуальная работа
40 Округление чисел Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений Правило округления Округлять числа, пользуясь правилом округления Самостоятельная работа
41 Относительная погрешность Измерения, приближения, оценки. Определение относительной погрешности Находить относительную погрешность. Решать задачи практического содержания Работа в группах
42 Практические приемы приближенных вычислений Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений Приемы приближенных вычислений Решать задачи практического содержания Индивидуальная работа
43 Практические приемы приближенных вычислений Устный опрос
44 Практические приемы приближенных вычислений Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений Приемы приближенных вычислений Решать задачи практического содержания Самостоятельная работа
45 Простейшие вычисления на микрокалькуляторе Порядок введения символов при вычислении на калькуляторе Находить значение выражений, используя калькулятор Индивидуальная работа
46 Действия над числами, записанными в стандартном виде Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. … Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Определение стандартного вида числа. Понятие мантиссы и порядка Записывать число в стандартном виде, переходить от стандартного вида к обычной записи числа. Выполнять действия с числами , записанными в стандартном виде Индивидуальная работа
47 Действия над числами, записанными в стандартном виде Работа в группах
48 Действия над числами, записанными в стандартном виде Самостоятельная работа
49 Вычисление на микрокалькуляторе степени и числа, обратного данному Степень с целым показателем Программу вычисления на микрокалькуляторе степени и числа, обратного данному Выполнять ввод на калькуляторе программы для вычисления степени и числа, обратного данному Индивидуальная работа
50 Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе Последовательность выполнения операций на микрокалькуляторе Выполнять несколько операций на калькуляторе. Использовать ячейку памяти для вычислений Индивидуальная работа
51 Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Приближенные вычисления» Измерения, приближения, оценки. Приближенные значения величин. Округление чисел. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Стандартный вид числа. Выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде. Округлять числа. Оценивать погрешность приближения. Выполнять вычисления с использованием калькулятора Самостоятельная работа
52 Контрольная работа
№ 4: «Приближенные вычисления» Измерения, приближения, оценки. Обобщать и систематизировать знания по теме «Приближенные вычисления». Владеть навыками самоконтроля и самооценки КР
V. Площадь.
53 Разбор ошибок контрольной работы. Площадь многоугольника Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Вычислять площадь квадрата Фронтальный опрос
54 Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника. Формулу площади прямоугольника Находить площадь прямоугольника, используя формулу Индив. карточки
55 Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма… Формулу для вычисления площади параллелограмма Выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу Устный опрос
56 Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма… Самостоятельная работа
57 Площадь треугольника Площадь … треугольника. … формула Герона. Формулу площади треугольника. Доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу Устный опрос
58 Самостоятельная работа №4 «Площадь треугольника» Площадь … треугольника. … формула Герона. Формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
Доказывать теорему и применять ее для решения задач Самостоятельная работа
59 Площадь трапеции Площадь … трапеции Формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Находить площадь трапеции, используя формулу Устный опрос
60 Площадь трапеции Площадь … трапеции Самостоятельная работа
61 Решение задач по теме «Площадь» Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Применять формулы площадей при решении задач Индивидуальные задания
62 Решение задач по теме «Площадь» 63 Теорема Пифагора Теорема Пифагора. Формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.
Находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора Фронтальный опрос
64 Теорема, обратная теореме Пифагора Теорема Пифагора. Формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора.
Доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора Индивидуальный опрос
65 Решение задач по теме «Теорема Пифагора» Теорема Пифагора. Формулировки теоремы Пифагора и ей обратной.
Выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора Индив. карточки
66 Решение задач по теме «Теорема Пифагора» Самостоятельная работа
67 Контрольная работа
№ 5: «Площадь» Теорема Пифагора. … Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагоналям КР
VI. Арифметический квадратный корень.
68 Разбор ошибок контрольной работы. Арифметический квадратный корень Квадратный корень из числа. … Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора Определение арифметического квадратного корня из неотрицательного числа Извлекать квадратные корни из неотрицательного числа Устный опрос
69 Арифметический квадратный корень Самостоятельная работа
70 Действительные числа Рациональные числа. … Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения рациональных чисел. … Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними Этапы развития представления о числе Понятие рациональные числа, бесконечной десятичной периодической дроби. Иметь представление о понятии
«иррациональное
число». Любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот. Доказать иррациональность числа Фронтальный опрос
71 Квадратный корень из степени Тождество, доказательство тождеств. … Свойства
квадратных
корней и их применение в вычислениях. Определение квадратного корня из степени. Понятие тождества. Правило сравнение выражений, содержащих квадратные корни Извлекать квадратный корень из степени. Доказывать тождества. Упрощать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня Фронтальный опрос
72 Квадратный корень из степени Индивидуальная работа
73 Квадратный корень из степени Самостоятельная работа
74 Квадратный корень из произведения Тождество, доказательство тождеств. … Свойства
квадратных
корней и их применение в вычислениях. Свойство извлечения квадратного корня из произведения Извлекать квадратный корень из произведения. Выносить множитель из- под знака корня. Индивидуальная работа
75 Квадратный корень из произведения Самостоятельная работа
76 Квадратный корень из дроби Тождество, доказательство тождеств. … Свойства
квадратных
корней и их применение в вычислениях. Свойство извлечения квадратного корня из дроби. Правило освобождения от иррациональности в знаменателе Извлекать квадратный корень из дроби. Освобождаться от иррациональности в знаменателе Индивидуальная работа
77 Квадратный корень из дроби Самостоятельная работа
78 Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные корни» Рациональные выражения и их преобразование.
Иметь представление о преобразовании выражений, об
операциях извлечения квадратного
корня и освобождении от иррациональности в знаменателе Применять свойства корней при нахождении значения выражений и вычисления корней, при упрощении выражений
Работа в группах
79 Контрольная работа № 6: «Квадратные корни» Свойства
квадратных
корней и их применение в вычислениях. Обобщать и систематизировать знания по теме «Квадратные корни». Владеть навыками самоконтроля и самооценки КР
VII. Подобные треугольники.
80 Разбор ошибок контрольной работы. Определение подобных треугольников Подобие треугольников; коэффициент подобия. … Подобие фигур Определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника Находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны Устный опрос
81 Отношение площадей подобных фигур Связь между площадями подобных фигур Формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников Находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи Самостоятельная работа
82 Первый признак подобия треугольников Признаки подобия треугольников. Формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства.
Доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи Фронтальный опрос
83 Первый признак подобия треугольников Устный опрос
84 Второй и третий признаки подобия треугольников Признаки подобия треугольников. Формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников Проводить доказательства признаков, применять их при решении задач Индивидуальные карточки
85 Второй и третий признаки подобия треугольников Самостоятельная работа
86 Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников» Признаки подобия треугольников. Доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия Проверка задач самостоят, решения
87 Контрольная работа № 7: «Признаки подобия треугольников» Признаки подобия треугольников Находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия КР№7
88 Разбор ошибок контрольной работы. Средняя линия треугольника Средняя линия треугольника Формулировку теоремы о средней линии треугольника.
Проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника Устный опрос
89 Свойство медиан треугольника Замечательные точки треугольника: точки пересечения … медиан. Формулировку свойства медиан треугольника Находить
элементы треугольника, используя свойство медианы Самостоятельная работа
90 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Пропорциональные отрезки. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Понятие среднего пропорционального, свойство высот прямоугольного треугольника, проведенных из вершины прямого угла . Теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.
Находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты. Использовать теоремы при решении задач Индивидуальные карточки
91 Измерительные работы на местности Измерительные работы на местности Как находить расстояние до недоступной точки.
Использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии Самостоятельная работа
92 Задачи на построение методом подобных треугольников Построения с помощью циркуля и линейки Этапы построения, метод подобия
Строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному. Применять метод подобия при решении задач на построение Практическая работа
93 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника… Понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.
Находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой Фронтальный опрос
94 Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30о, 45о, 60о, 90о Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30о, 45о, 60о, 90о
Определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению углов Устный опрос
95 Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Самостоятельная работа
96 Решение задач по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» Треугольник. Теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии Самостоятельное решение задач
97 Контрольная работа № 8 «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» Треугольник. Находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан
КР
VIII. Квадратные уравнения.
98 Разбор ошибок контрольной работы. Квадратное уравнение и его корни Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.
Определение квадратного уравнения, корня квадратного уравнения. Приводить данное уравнение к квадратному, называть коэффициенты уравнения. Решать уравнения вида x2 = d Фронтальный опрос
99 Квадратное уравнение и его корни Работа в группах
100 Неполные квадратные уравнения Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.
Иметь представление о полном
и неполном квадратном уравнении,
о решении неполного квадратного уравнения Решать
неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители Устный опрос
101 Неполные квадратные уравнения Самостоятельная работа
102 Метод выделения полного квадрата Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Принцип метода выделения полного квадрата Решать квадратные уравнения методом выделения полного квадрата Индивидуальная работа
103 Решение квадратных уравнений Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения Алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Решать квадратные уравнения по алгоритму. Решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром Индивидуальная работа
104 Решение квадратных уравнений Работа в группах
105 Решение квадратных уравнений Работа в группах
106 Самостоятельная работа №5 «Решение квадратных уравнений» Самостоятельная работа
107 Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета Теорема Виета.
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета Применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения. Составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен Индивидуальная работа
108 Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета Работа в группах
109 Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета Самостоятельная работа
110 Уравнения, сводящиеся к квадратным Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Иметь представление о рациональных уравнениях
и об их решении. Алгоритм решения рациональных уравнений.
Решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной Индивидуальная работа
111 Уравнения, сводящиеся к квадратным Работа в группах
112 Уравнения, сводящиеся к квадратным Самостоятельная работа
113 Решение задач с помощью квадратных уравнений Решение текстовых задач алгебраическим способом. Этапы решения задач с помощью составления уравнений Решать задачи
на составление рациональных уравнений, выделяя
основные этапы
математического
моделирования Индивидуальная работа
114 Решение задач с помощью квадратных уравнений Работа в группах
115 Решение задач с помощью квадратных уравнений Работа в группах
116 Решение задач с помощью квадратных уравнений Самостоятельная работа
117 Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени Система уравнений; решение системы. … Примеры решения нелинейных систем. Способ подстановки, сложения. Решать системы нелинейных уравнений способами подстановки, сложения. Индивидуальная работа
118 Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени Работа в группах
119 Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени Самостоятельная работа
120 Различные способы решения систем уравнений Система уравнений; решение системы. … Примеры решения нелинейных систем. Различные методы решения систем нелинейных уравнений
Решать системы нелинейных уравнений различными методами Индивидуальная работа
121 Различные способы решения систем уравнений Работа в группах
122 Самостоятельная работа №6 «Различные способы решения систем уравнений» Самостоятельная работа
123 Решение задач с помощью систем уравнений Решение текстовых задач алгебраическим способом. Этапы решения задач с помощью составления системы уравнений Решать задачи
на составление систем уравнений, выделяя
основные этапы
математического
моделирования Индивидуальная работа
124 Решение задач с помощью систем уравнений Работа в группах
125 Решение задач с помощью систем уравнений Самостоятельная работа
126 Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. … Квадратное уравнение: формулы корней квадратного уравнения. … Система уравнений; решение системы. … Примеры решения нелинейных систем. … Решение текстовых задач алгебраическим способом Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Квадратное уравнение: формулы корней квадратного уравнения. Система уравнений; решение системы. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач алгебраическим способом Самостоятельно
выбрать рациональный
способ разложения
квадратного трехчлена
на множители, решения
квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения, систем нелинейных уравнений. Индивидуальные карточки
127 Контрольная работа № 9 «Квадратные уравнения» КР
IX. Окружность.
128 Разбор ошибок контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. … Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Случаи взаимного расположения прямой и окружности
Определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи Фронтальный опрос
129 Касательная к окружности Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак
Доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности Фронтальный опрос
130 Решение задач по теме «Касательная к окружности» Касательная и секущая к окружности.
Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки.
Взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот Самостоятельная работа
131 Центральный угол Центральный … угол Понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла.
Решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности Устный опрос
132 Теорема о вписанном угле Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее. Распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла Самостоятельное решение задач
133 Теорема об отрезках пересекающихся хорд Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Формулировку теоремы Доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи Устный опрос
134 Самостоятельная работа №7 «Центральный угол. Вписанный угол» Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Формулировки
определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд.
Находить величину центрального и вписанного угла Самостоятельная работа
135 Свойство биссектрисы угла Замечательный точки треугольника: точки пересечения … биссектрис … Окружность
Эйлера Формулировку
теоремы о свойстве
равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства.
Находить
элементы треугольника, используя свойство
биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи Фронтальный опрос
136 Серединный перпендикуляр Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном
перпендикуляре. Доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника
Опрос по теории
137 Теорема о точке пересечения высот треугольника Понятие о геометрическом месте точек. … Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров… Четыре замечательные точки треугольника, формулировку
теоремы о пересечении высот треугольника. Находить элементы треугольника Самостоятельная работа
138 Вписанная окружность Окружность, вписанная в треугольник… Понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник Распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности Индивидуальный теоретический опрос
139 Свойство описанного четырехугольника … описанные четырехугольники. Теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи Устный опрос
140 Описанная окружность … окружность, описанная около треугольника Определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника Проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности Устный опрос
141 Свойство вписанного четырехугольника Вписанные … четырехугольники. Формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике Выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство Математический диктант
142 Решение задач по теме «Окружность» Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Формулировки определений и свойств Решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства Самостоятельная работа
143 Контрольная работа № 10: «Окружность» Находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд КР
X. Квадратичная функция.
144 Разбор ошибок контрольной работы. Определение квадратичной функции График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Определение квадратичной функции Описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у = х2 на заданном отрезке Устный опрос
145 Функция y = x2 Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Иметь представления о функции вида
у = x2, о ее графике и свойствах. Строить график функции у = x2, описывать ее свойства по графику Фронтальный опрос
146 Функция y = ax2 Иметь представления о функции вида
у = аx2, о ее графике и свойствах. Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции Строить график функции у = ах2, описывать ее свойства по графику Опрос по теории
147 Функция y = ax2 Самостоятельная работа
148 Функция
y = ax2 + bx + c Иметь представление о функции
, у = ах2 +bx+c, о ее графике
и свойствах. Строить графики, заданные таблично и формулой; переходить с языка формул на язык графиков и наоборот Фронтальный опрос
149 Самостоятельная работа №8 «Функция
y = ax2 + bx + c» Самостоятельная работа
150 Построение графика квадратичной функции Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей Алгоритм построения графиков квадратичной функции. Строить график квадратичной функции по алгоритму и с помощью параллельного переноса вдоль координатных осей Опрос по теории
151 Построение графика квадратичной функции Работа в группах
152 Построение графика квадратичной функции Индивидуальная работа
153 Построение графика квадратичной функции Самостоятельная работа
154 Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратичная функция» Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. … Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей Алгоритм построения графиков квадратичной функции. Строить график квадратичной функции по алгоритму и с помощью параллельного переноса вдоль координатных осей Индивидуальная работа
155 Контрольная работа
№ 11: «Квадратичная функция» Свойства функции и их описание по графику построенной функции Строить график
функции
у = ах2 +bx+c,
описывать свойства по графику КР
XI. Квадратные неравенства.
156 Разбор ошибок контрольной работы. Квадратное неравенство и его решение Квадратные неравенства. Определение квадратного неравенства, его решения Решать квадратные неравенства, расписывая их на систему неравенств Работа в группах
157 Квадратное неравенство и его решение Самостоятельная работа
158 Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции Квадратные неравенства. … Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции Строить эскиз графика квадратичной функции. Решать квадратное неравенство, используя эскиз Работа в группах
159 Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции Индивидуальная работа
160 Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции Самостоятельная работа
161 Метод интервалов Квадратные неравенства. … Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов Решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов Работа в группах
162 Метод интервалов Индивидуальная работа
163 Метод интервалов Самостоятельная работа
164 Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные неравенства» Квадратные неравенства. … Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов Решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов Индивидуальная работа
165 Контрольная работа
№ 12: «Квадратные неравенства» Квадратные неравенства. … Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов Решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов КР
XII. Повторение курса математики 8 класса.
166 Разбор ошибок контрольной работы. Повторение «Четырехугольники» Четырехугольник. Формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции Находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площадь четырехугольника Работа в группах
167 Повторение «Площадь» Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные т равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные т равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Решать задачи по теме «Площадь»
Работа в группах
168 Повторение «Квадратные уравнения и неравенства. Квадратичная функция» Уравнения и неравенства. … Числовые функции. Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов. Алгоритм построения графиков квадратичной функции. Решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения; применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; решать квадратные неравенства по алгоритму
и методом интервалов. Строить график квадратичной функции по алгоритму и с помощью параллельного переноса вдоль координатных осей Работа в группах
169 Итоговая контрольная работа Обобщение и систематизация знаний Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; владеть навыками самоанализа и самоконтроля Промежуточная аттестация
170 Разбор ошибок контрольной работы. Итоговый урок Обобщение и систематизация знаний Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; владеть навыками самоанализа и самоконтроля УО

Тематическое планирование учебного предмета математика 9 класса
№
урока Тема урока Элементы содержания Требования к уровню подготовки обучающихся (планируемый результат) Видконтроля
знать уметь I. Повторение курса математики 8 класса.
1 Повторение «Действия с дробями, раскрытие скобок» Арифметические действия с рациональными числами. … Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. … Формулы сокращенного умножения… Разложение многочлена на множители. ФСУ, правила действий с дробями и разложения на множители Применять формулы и правила на практике Фронтальный
2 Повторение «Формулы сокращенного умножения, разложение на множители» Фронтальный
3 Повторение «Квадратный корень и квадратные уравнения» Квадратный корень из числа… Квадратное уравнение…
Определение и свойства квадратного корня, правило решения квадратных уравнений Применять формулы и правила на практике Фронтальный
4 Повторение «Треугольник» Треугольник. Свойства треугольников Применять данные свойства при решении задач Индивидуальные карточки, фронтальный
5 Повторение «Четырехугольник» Четырёхугольник. Свойства четырёхугольников Применять данные свойства при решении задач Индивидуальные карточки, фронтальный
6 Входная контрольная работа Курс математики 8 класса в соответствие с ФК ГОС Курс математики 8 класса в соответствие с ФК ГОС КР
II. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.
7 Разбор ошибок контрольной работы. Деление многочленов Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Разложение многочлена на множители Алгоритм деления многочлена на многочлен Выполнять деление многочленов, деление с остатком; раскладывать многочлен на множители УО, фронтальный
8 Решение алгебраических уравнений Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. … Примеры решения уравнений в целых числах. Различные способы решения алгебраических уравнений Решать алгебраические уравнения путем разложения левой части на множители, путем замены переменной. Подбирать целый корень уравнения Фронтальный
9 Решение алгебраических уравнений Индивидуальные карточки
10 Уравнения, сводящиеся к алгебраическим Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. … Примеры решения уравнений в целых числах. Различные способы решения алгебраических уравнений Решать алгебраические уравнения путем разложения левой части на множители, путем замены переменной. Подбирать целый корень уравнения Фронтальный
11 Самостоятельная работа №1 «Алгебраические уравнения» СР
12 Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Фронтальный
13 Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными СР
14 Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными Работа в парах
15 Различные способы решения систем уравнений Решение подстановкой и алгебраическим сложением. Примеры решения нелинейных систем, метод замены переменной Суть методов подстановки, алгебраического сложения и замены переменной решения системы уравнений Решать системы уравнений различными методами Индивидуальные карточки
16 Различные способы решения систем уравнений 17 Решение задач с помощью систем уравнений Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. … Решение текстовых задач алгебраическим способом. Методы решения систем уравнений Решать задачи путем составления систем уравнений
Фронтальный
18 Решение задач с помощью систем уравнений 19 Обобщающий урок по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»
Уравнения …
Методы решения алгебраических уравнений, систем уравнений Решать алгебраические уравнения, системы уравнений, задачи составлением систем уравнений, решать задачи на «движение», «на работу», на «проценты» ИР
20 Контрольная работа №2 «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений» Уравнения …
Методы решения алгебраических уравнений, систем уравнений Решать алгебраические уравнения, системы уравнений, задачи составлением систем
уравнений, решать задачи на «движение», «на работу», на «проценты» КР
21 Разбор ошибок контрольной работы. Повторение «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений» Уравнения …
Методы решения алгебраических уравнений, систем уравнений Решать алгебраические уравнения, системы уравнений, задачи составлением систем уравнений, решать задачи на «движение», «на работу», на «проценты» ИР
III. Векторы.
22 Понятие вектора Вектор. Длина (модуль) вектора Понятие вектора, его длины, концов вектора, равных и коллинеарных векторов Находить длину вектора, откладывать вектор от точки, доказывать равенство векторов Фронтальный
23 Понятие вектора Фронтальный
24 Сложение и вычитание векторов Операции над векторами: … сложение, разложение … Правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, законы сложения векторов, понятие разности векторов, противоположных векторов Находить сумму и разность векторов с использованием всех известных правил УО
25 Сложение и вычитание векторов ИР
26 Самостоятельная работа №2 «Сложение и вычитание векторов» СР
27 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Операции над векторами: умножение на число… Понятие произведения ненулевого вектора на число, свойства умножения и следствия определения, понятие и свойства средней линии трапеции
Находить середину отрезка по заданным векторам Фронтальный
28 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Работа в парах
29 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. ИР
30 Зачет №1 «Векторы» Векторы Применять полученные знания в самостоятельной работе Зачет
IV. Степень с рациональным показателем.
31 Повторение свойств степени с натуральным показателем Степень с натуральным показателем Свойства степени с натуральным показателем Уметь применять свойства степени с натуральным показателем при вычислении и упрощении выражений УО, фронтальный
32 Степень с целым показателем. Степень с целым показателем. Свойства степеней с целым показателем. Понятие степени с отрицательным показателем Уметь применять свойства степени с целым показателем при вычислении и упрощении выражений УО, индивидуальные
карточки
33 Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня
Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора Определение корня n-ой степени из числа. Свойства арифметического корня
n-ой степени. Применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования выражений, содержащих корни Фронтальный
34 Самостоятельная работа №3 «Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня»
СР
35 Степень с рациональным показателем Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближении иррациональных чисел. Свойства степени с дробным показателем Записывать степень с дробным показателем в виде корня и корень n-ой степени в виде степени с дробным показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем и корни. УО
36 Степень с рациональным показателем ИР
37 Возведение в степень числового неравенства Числовые неравенства и их свойства Свойства числовых неравенств Применять свойства числовых неравенств для преобразований и возведения числовых неравенств в степень Фронтальный
38 Контрольная работа №3 «Степень с рациональным показателем» Степень с целым показателем. Свойства степеней с целым показателем. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Свойства степеней с целым показателем. Свойства арифметического корня
n-ой степени. Свойства степени с дробным показателем Применять изученные свойства для вычислений и преобразования выражений КР
V. Метод координат.
39 Разбор ошибок контрольной работы. Координаты вектора Формула расстояния между точками координатной прямой…. Координаты вектора. Равенство векторов. Лемма о коллинеарных векторах и её доказательство, теорема о разложении по двум данным неколлинеарным векторам, правила действия над векторами с заданными координатами, понятие радиус-вектора точки, формулы координат вектора через координаты его начала и конца Определять координаты векторов в координатной плоскости, находить сумму и разность векторов, произведение вектора на число, выводить формулы координат вектора УО
40 Координаты вектора Фронтальный
41 Решение задач по теме «Координаты вектора» Координаты… Векторы. Решать задачи на применение леммы и теоремы, применять формулы координат вектора при решении задач СР с взаимопроверкой
42 Контрольная работа №4 «Метод координат» Координаты… Векторы. Понятия, правила Решать задачи с использованием понятия вектора, действия над векторами, метода координат КР
43 Простейшие задачи в координатах Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости Формулы координат вектора через координаты его конца и начла, координат середины отрезка, длины вектора и расстояние между двумя точками Выводить все изученные формулы и применять их при решении задач Фронтальный
44 Простейшие задачи в координатах СР с взаимопроверкой
45 Уравнение окружности и прямой Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке Определение уравнения линии, уравнения окружности; уравнение окружности и прямой Выводить уравнения окружности и прямой и решать задачи в координатах УО
46 Уравнение окружности и прямой Фронтальный
47 Уравнение окружности и прямой ИР
48
Решение задач «Уравнение окружности и прямой» Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение прямой… Уравнение окружности… Уравнение окружности и прямой Выводить уравнения окружности и прямой и решать задачи в координатах Работа в парах
49 Решение задач «Уравнение окружности и прямой» СР с взаимопроверкой
50 Зачёт №2
«Метод координат» Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение прямой… Уравнение окружности… Формулы координат вектора через координаты его конца и начла, координат середины отрезка, длины вектора и расстояние между двумя точками, уравнение окружности и прямой Применять все формулы при решении задач Зачет
VI. Степенная функция.
51 Область определения функции Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. Определение числовой функции, области определения функции и множества значений функции. Все способы задания функции и правила их применения Вычислять значение функции в точках, строить графики функций, находить ООФ и ОЗФ, читать график функции УО
52 Область определения функции УО
53 Область определения функции ИК
53 Возрастание и убывание функции График функции. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций Основные свойства функции Находить промежутки знакопостоянства, возрастания и убывания функции Тест
54 Возрастание и убывание функции ИР
55 Четность и нечетность функции Четные и нечетные функции Определение четной и нечетной функции Доказывать четность и нечетность функции. Определять четность и нечетность функции по ее графику ИР
56 Самостоятельная работа №4 «Свойства функций» СР
57 Функция y=kxГипербола. … Степенные функции с натуральным показателем, их графики. … Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей Определение, свойства и график степенной функции с натуральным показателем. Понятие функции с отрицательным показателем, её свойства и график Строить график функции y=x-nФронтальный
58 Функция y=kxИК
59 Функция y=kxСР с взаимопроверкой
60 Неравенства и уравнения, содержащие степень Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. … Неравенство с одной переменной. Решение неравенства… Графики функций: корень квадратный, кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и их систем. Способы решения уравнений вида xn=a, x-n=a. Решение уравнений и неравенств, содержащих степень с помощью графиков Решать уравнение xn=a при чётных и нечётных n, выражать корень n-ой степени из отрицательно числа и с помощью калькулятора, решать уравнение x-n=a при чётных и нечётных nФронтальный
61 Неравенства и уравнения, содержащие степень Работа в парах
62 Неравенства и уравнения, содержащие степень Строить график функции y=x-n, решать уравнение x-n=a при чётных и нечётных nУО
63 Неравенства и уравнения, содержащие степень Фронтальный
64 Самостоятельная работа №5 «Неравенства и уравнения, содержащие степень» СР
65 Обобщающий урок по теме «Степенная функция» Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Все свойства различных графиков функции, виды графиков функции Определять вид графика функции и его свойства Фронтальный
66 Обобщающий урок по теме «Степенная функция» ИК
67 Контрольная работа №5 «Степенная функция» Все свойства различных графиков функции, виды графиков функции Определять вид графика функции и его свойства КР
VII. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
68 Разбор ошибок контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла Синус, косинус и тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0о до 180о; приведение к острому углу Определения синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180°, основное тригонометрическое тождество, некоторые формулы приведения, формулировку и доказательство теоремы о площади треугольника, теорем синусов и косинусов Доказывать основное тригонометрическое тождество, использовать определение синуса, косинуса и тангенса при решении задач, применять теоремы для решения задач Фронтальный
69 Синус, косинус и тангенс угла УО
70 Синус, косинус и тангенс угла ИК
71 Соотношение между сторонами и углами треугольника Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними. Формулировку и доказательство теоремы о площади треугольника, теорем синусов и косинусов Применять теоремы для решения задач УО
72 Соотношение между сторонами и углами треугольника СР с взаимопроверкой
73 Соотношение между сторонами и углами треугольника Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника МД
74 Соотношение между сторонами и углами треугольника Фронтальный
75 Самостоятельная работа №6 «Соотношение между сторонами и углами треугольника» Решение прямоугольных треугольников Основные задачи на решение прямоугольных треугольников Решать прямоугольные треугольники СР
76 Соотношение между сторонами и углами треугольника УО
77 Скалярное произведение векторов Операции над векторами: … скалярное произведение. Угол между векторами. Как находится угол между векторами, какие два вектора называются перпендикулярными, определение скалярного произведения векторов Находить скалярное произведение векторов, использовать его при решении задач УО
78 Скалярное произведение векторов Фронтальный
79 Скалярное произведение векторов Работа в парах
80 Решение задач «Соотношение между сторонами и углами треугольника» Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Формулировка и доказательство теоремы о скалярном произведении в координатах, следствия из нее, свойства скалярного произведения Применять теорему и её следствия, свойства скалярного произведения при решении задач СР взаимопроверкой
81 Решение задач «Соотношение между сторонами и углами треугольника» Фронтальный
82 Контрольная работа №6 «Соотношение между сторонами и углами треугольника» Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника Применять теоремы и формулы при решении задач КР
VIII. Прогрессии.
83 Разбор ошибок контрольной работы. Числовая последовательность Понятие последовательности. Термины «член последовательности», «номер члена последовательности» По заданной формуле находить любой член последовательности МД
84 Арифметическая прогрессия Арифметическая … прогрессии. Формула общего члена арифметической … прогрессий … Определение арифметической прогрессии, понятие формулы n-го члена арифметической прогрессии, способы задания и свойства членов арифметической прогрессии Определять номера отрицательных (положительных) членов арифметической прогрессии Индивидуальные задания разных уровней
85 Арифметическая прогрессия Фронтальная работа
86 Сумма n первых членов арифметической прогрессии Формулы … суммы первых нескольких членов арифметической … прогрессий. Сложные проценты. Формулы суммы n-членов Применять формулу суммы n-первых членов при решении задач, находить сумму n отрицательных или положительных членов Фронтальная работа
87 Сумма n первых членов арифметической прогрессии Фронтальная работа
88 Самостоятельная работа №7 «Арифметическая прогрессия» СР
89 Геометрическая прогрессия … геометрическая прогрессии. Формула общего члена …геометрической прогрессий. Какая последовательность является геометрической, формулу n-го члена геометрической прогрессии Выявлять, является ли последовательность геометрической (находить при этом q), вычислять любой член прогрессии по формуле, свойства членов прогрессии ИЗ
90 Геометрическая прогрессия Работа в парах
91 Геометрическая прогрессия УО
92 Сумма n первых членов геометрической прогрессии Формулы … суммы первых нескольких членов … геометрической прогрессий. Формулу суммы n членов геометрической прогрессии Применять формулу при решении задач Индивидуальные задания разных уровней
93 Сумма n первых членов геометрической прогрессии Фронатльный
94 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия … геометрическая прогрессии. Формулу S=b1-qПрименять формулу при решении задач Индивидуальные задания разных уровней
95 Обобщающий урок по теме «Прогрессии» Числовые последовательности. Определения и формулы по теме «Прогрессии» Применять определения и формулы при решении задач
Фронтальный
96 Контрольная работа №7 «Прогрессии» Числовые последовательности. Определения и формулы по теме «Прогрессии» Применять определения и формулы при решении задач КР
IX. Длина окружности и площадь круга
97 Разбор ошибок контрольной работы. Правильные многоугольники Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. … Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника . Определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла αn правильного n – угольника, формулировку и доказательство теоремы об окружностях, описанных около правильного многоугольника и вписанных в него, следствия из второй теоремы, формулы для вычисления угла, площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности Использовать определения и теоремы при решении задач, выводить полученные формулы, строить правильные многоугольники при помощи циркуля и линейки УО
98 Правильные многоугольники Фронтальный
99 Правильные многоугольники МД
100 Правильные многоугольники Индивидуальные задания разных уровней
101 Длина окружности и площадь круга Сектор, сегмент. … Длина окружности, число π; длина дуги. … Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. … Площадь круга и площадь сектора. Формулы длины окружности и длины дуги окружности, площади круга и кругового сектора Выводить полученные формулы и применять при решении задач МД
102 Длина окружности и площадь круга СР с взаимопроверкой
103 Длина окружности и площадь круга Формулы, выражающие площадь треугольника: … через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника Фронтальный
104 Длина окружности и площадь круга МД
105 Решение задач «Длина окружности и площадь круга» Окружность и круг. … Формулы объема … шара, цилиндра и конуса. Определения и формулы по теме «Длина окружности и площадь круга» Применять формулы при решении задач Фронатльный
106 Решение задач «Длина окружности и площадь круга» СР с взаимопроверкой
107 Решение задач «Длина окружности и площадь круга» УО
108 Контрольная работа №8 «Длина окружности и площадь круга» Окружность и круг. … Формулы объема … шара, цилиндра и конуса. Определения и формулы по теме «Длина окружности и площадь круга» Применять формулы при решении задач КР
X. Случайные события. Случайные величины.
109 Разбор ошибок контрольной работы. События Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Определение частоты события. Понятие случайного события, частоты события, относительной частоты события, благоприятного исхода Находить относительную частоту случайного события Фронтальный
110 Вероятность события. Повторение элементов комбинаторики Вероятность.
Определение вероятности. Формулы числа размещений и числа сочетаний Пользоваться формулами комбинаторики при вычислении вероятности Пользоваться формулами числа размещений и числа сочетаний при решении задач Индивидуальные карточки
111 Вероятность события. Повторение элементов комбинаторики МД
112 Решение комбинаторных задач Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Определения и формулы комбинаторики и теории вероятностей Решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов УО
113 Решение комбинаторных задач Фронтальный
114 Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики Элементы … комбинаторики … и теории вероятностей Определения и формулы комбинаторики и теории вероятностей Применять формулы к решению задач Фронтальный
115 Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики 116 Противоположные события и их вероятности Вероятность.
Определение противоположного события Находить вероятность противоположного события Тест
117 Относительная частота и закон больших чисел Частота события… Представление о геометрической вероятности. Определение относительной частоты Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные ИР
118 Относительная частота и закон больших чисел УО
119 Относительная частота и закон больших чисел Работа в группах
120 Обобщающий урок «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» Элементы … комбинаторики … и теории вероятностей. Основные определения и формулы Применять формулы к решению задач УО
121 Контрольная работа №9 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Элементы … комбинаторики … и теории вероятностей. Основные определения и формулы Применять формулы к решению задач КР
122 Разбор ошибок контрольной работы. Таблицы распределения Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Способы сбора данных в виде таблиц. Составление диаграмм, графиков Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы, графики ИР
123 Таблицы распределения Работа в парах
124 Таблицы распределения УО
125 Полигоны частот Средние результатов измерений. Определение полигона частот Вычислять средние результаты измерений УО
126 Полигоны частот ИР
127 Генеральная совокупность и выборка Понятие о статистическом выводе на основе выборки Понятие о статистическом выводе на основе выборки
Применять формулы при решении задач УО
128 Генеральная совокупность и выборка УО
129 Размах и центральные тенденции Статистические данные. Формулы размаха и центральных тенденций Применять формулы при решении задач Работа в парах
130 Размах и центральные тенденции Работа в парах
131 Размах и центральные тенденции Работа в парах
132 Обобщающий урок «Случайные величины» Статистические данные. Основные формулы статистики Представлять статистические данные в различных видах ИР
133 Контрольная работа №10 «Случайные величины»
Статистические данные. Основные формулы статистики Представлять статистические данные в различных видах КР
XI. Движение.
134 Разбор ошибок контрольной работы. Понятие движения Примеры движений фигур. Симметрия фигур…. Понятие о гомотетии. …
Правильные многогранники Определение движения плоскости, понятие отображения плоскости на себя, центральной и осевой симметрии, формулировку и доказательство теоремы о движении отрезка и следствия из неё Отображать фигуры при помощи осевой и центральной симметрии Фронтальный
135 Понятие движения МД
136 Параллельный перенос и поворот Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере , конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. … параллельный перенос и поворот. Понятие о гомотетии. Что такое параллельный перенос и поворот Отображать фигуры при помощи параллельного переноса и поворота Фронтальный
137 Параллельный перенос и поворот МД
138 Параллельный перенос и поворот УО
139 Решение задач «Движение» Геометрические преобразования. Понятие наложения, формулировку и доказательство теоремы о наложении, следствия из нее Отображать фигуры при помощи различных видов движения Фронтальный
140 Решение задач «Движение» СР с взаимопроверкой
141 Решение задач «Движение» УО
142 Контрольная работа №11 «Движение» Геометрические преобразования. Понятие наложения, формулировку и доказательство теоремы о наложении, следствия из нее Использовать все полученные знания при решении задач КР
XII. Повторение курса математики 5-9 класса. 143 Разбор ошибок контрольной работы. Признаки равенства и подобия треугольников Основные понятия и теоремы по теме «Треугольник» Основные понятия и теоремы по теме «Треугольник» Решать задачи, используя признаки равенства и подобия треугольников, теорему Пифагора, свойства равнобедренного треугольника, теоремы синусов и косинусов, соотношения между сторонами и углами треугольника, площади треугольника УО, СР с взаимопроверкой
144 Теорема Пифагора. Равнобедренный треугольник 145 Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема синусов, теорема косинусов 146 Площадь треугольника 147 Числовые и алгебраические выражения Выражения с переменными, числовые выражения, линейные уравнения и их системы, преобразование целых и дробных выражений Курс материала 7-9 класса Выполнять действия с рациональными числами свободно владеть навыками решения примеров, находить значения выражений с переменными, находить область определения, решать линейные уравнения и их системы, упрощать выражения, выполнять преобразования дробных выражений УО, фронтальный
148 Числовые и алгебраические выражения 149 Линейные уравнения 150 Линейные уравнения 151 Системы линейных уравнений 152 Системы линейных уравнений 153 Системы линейных уравнений 154 Преобразование целых и дробных выражений 155 Преобразование целых и дробных выражений 156 Преобразование целых и дробных выражений 157 Итоговая контрольная работа Курс материала 7-9 класса Курс материала 7-9 класса Курс материала 7-9 класса Промежуточная аттестация
158 Разбор ошибок контрольной работы. Свойства степени с целым показателем Степень и её свойства, квадратные уравнения и их корни, целые уравнения, решение линейных и квадратных неравенств Курс материала 7-9 класса Решать квадратные и целые уравнения, применять свойства степеней при решении заданий, решать линейные уравнения УО, фронтальный
159 Формула корней
квадратного уравнения 160 Линейные неравенства с одной переменной и их системы 161 Квадратные неравенства 162 Пробная экзаменационная работа Курс материала 7-9 класса Курс материала 7-9 класса Курс материала 7-9 класса КР
163 Пробная экзаменационная работа 164 Комплексное повторение Содержание в соответствии с ФК ГОС Курс материала 7-9 класса Выполнять тесты ГИА прошлых лет УО, фронтальный
165 Комплексное повторение Содержание в соответствии с ФК ГОС Курс материала 7-9 класса Выполнять тесты ГИА прошлых лет УО, фронтальный
166 Комплексное повторение Содержание в соответствии с ФК ГОС Курс материала 7-9 класса Выполнять тесты ГИА прошлых лет УО, фронтальный
167 Комплексное повторение Содержание в соответствии с ФК ГОС Курс материала 7-9 класса Выполнять тесты ГИА прошлых лет УО, фронтальный
168 Комплексное повторение Содержание в соответствии с ФК ГОС Курс материала 7-9 класса Выполнять тесты ГИА прошлых лет УО, фронтальный
169 Комплексное повторение Содержание в соответствии с ФК ГОС Курс материала 7-9 класса Выполнять тесты ГИА прошлых лет УО, фронтальный
170 Комплексное повторение Содержание в соответствии с ФК ГОС Курс материала 7-9 класса Выполнять тесты ГИА прошлых лет УО, фронтальный
Критерии оценки знаний, умений и навыков учащихся
 Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике
Опираясь на эти  рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
 
Критерии ошибок
К    грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К    негрубым ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К    недочетам относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
ОЦЕНКА ОТВЕТОВ УЧАЩИХСЯ
Для устных ответов определяются следующие критерии оценок:
1. ответ оценивается отметкой «5», если:
- полно раскрыто содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- материал изложен грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показано умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрированы усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
- ученик отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
2. ответ оценивается отметкой «4», если:
- он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
3. ответ оценивается отметкой «3», если:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
4. ответ оценивается отметкой «2», если:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
 
Для письменных работ учащихся определяются следующие критерии оценок:
1. отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
2. отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
3. отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
4. отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.