Методическая разработка Окружность и круг. Сфера и шар

Предмет: математика
Класс: 5-А
Учитель: Лабунько Лидия Евгеньевна, МБОУ г. Керчи РК «Школа № 23

Модуль № 28 (уроки № 55, № 56).
Тема модуля: «Окружность и круг. Сфера и шар».
Тип модуля: модуль изучения нового материала.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, работа в парах, работа в группах.

Цели по содержанию:
Обучающие: сформировать представление об окружности и её элементах (центре, диаметре, радиусе, дуге), о круге, полукруге, путём исследования элементов окружности сформулировать её свойства, познакомить с новым чертёжным инструментом – циркулем; развивать умение строить окружность с помощью циркуля
Развивающие: развивать аналитико-синтетические умения и навыки, умения сравнивать, обобщать, проводить аналогию, делать выводы, развивать абстрактное и логическое мышление, речь, память, внимание, воображение; чертёжные и вычислительные умения и навыки, Развитие навыков исследовательской деятельности, самооценки.
Воспитывающие: воспитание культуры математической речи, оформления математических записей и чертежей, культуры общения; формирование волевых качеств личности – самостоятельности, ответственности, аккуратности, коллективизма, воли к победе, чувства юмора.
Методы.
По источникам знаний: словесные, наглядные;
По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.
Ресурсы модуля
Основные: Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных организаций / С.М.Никольский, доска, мультимедиа проектор,
компьютер, презентация, карточки с вариантами входного контроля, дополнительными задачами, тетради.
Дополнительные: Математика. Дидактические материалы. 5 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / М.К.Потапов, циркули, транспортиры, линейки, карандаши.
Используемые технологии: модульного обучения, здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцируемый подход в обучении.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД.
Личностные УУД:
выражать положительное отношение к процессу познания, желание узнать новое, проявлять внимание, трудолюбие и самостоятельность;
формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний;
развитие инициативы и активности при решении математических задач;
критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль;
формировать волевые качества личности.
Метапредметные УУД.
Регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, ставить цели деятельности на каждом этапе урока, составлять план деятельности, выполнять план, контролировать свои действия в процессе его выполнения; обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения.
Коммуникативные: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие; формировать коммуникативную компетенцию учащихся., дисциплинированность, самостоятельность мышления, выдвижение гипотез и их обоснование; формировать способность конструктивно решать возникающие проблемы, чувство товарищества, чувство юмора.
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания, уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание, строить логическую цепочку рассуждений.
Предметные УУД:
формировать теоретическое и практическое представление об окружности и круге, как о геометрических фигурах, их элементах;
продолжать развитие изобразительных умений (научить пользоваться циркулем для построения окружности любого радиуса);
формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.
находить различия и сходства;
решать геометрические задачи, выполнять несложные практические расчеты, решать задачи повышенной сложности;


Технологическая карта модуля

№/п
Этап модуля
Цель

Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формирование УУД

УЭ-0
Организационный момент.
Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу
Приветствует учащихся, проверяет готовность класса к уроку; организует внимание.
Звонкий прозвенел звонок
Нам пора начать урок.
Подравнялись, тихо сели
И на меня все посмотрели
Доброе утро, дорогие ребята!
Чтобы начать сегодняшний урок, мне хотелось бы узнать, готовы ли вы к уроку, какое у вас настроение, есть ли у вас желание узнать что-то новое на сегодняшнем уроке?
Включаются в деловой ритм урока, записывают число и вид работы.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: постановка учебной цели.
Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

УЭ-1
Сообщение целей и задач модуля.
Цель: научить планировать свою работу на модуле, результаты своей деятельности.

Озвучивает и демонстрирует перечень задач на данный модуль.
Повторить материал, изученный на предыдущем модуле «Представление натуральных чисел на координатном луче».
Проверить уровень усвоения домашнего задания (написать входной контроль).
Узнать, какая фигура называется окружностью?
Узнать, какая фигура называется кругом?
Узнать, как используется циркуль для построения окружности.
Познакомиться с элементами окружности (центр, радиус, дуга, диаметр, хорда)
Взаимодействуют с информацией: воспринимают, наблюдают, запоминают.


Личностные: ценностно-смысловая ориентация.
Регулятивные: целеполагание, постановка учебной задачи; осознание того, что еще подлежит усвоению.Коммуникативные: умение слышать, слушать и понимать партнера.

УЭ-2
Актуализация опорных знаний.
Цель: актуализировать учебные знания и умения учащихся для написания входного контроля и восприятия нового материала



Демонстрирует презентацию
Проводит фронтальный опрос:
1.Какой луч называется координатным?
2. Как построить координатный луч?
3. Какой отрезок называют единичным?
4. Как сравнивают натуральные числа при помощи координатного луча?
5. Как называются числа, которые соответствуют точкам координатного луча?
Какие задания вызвали затруднения при выполнении домашнего задания?
- Продолжите фразу «мне было трудно выполнять»
Задания, вызвавшие затруднения, разбираются на доске.




Дополнительная задача.
Начертите координатный луч и отметьте на нем точку, удаленную от точки, соответствующей числу 6, на:
а) восемь единичных отрезка;
б) четыре единичных отрезка. Ответ обоснуйте.


Учащиеся отвечают на вопросы. Анализируют и дополняют ответы товарищей.

Формулируют определения и правила.





Отвечают на поставленные вопросы.
Просматривают домашнее задание.
Устное комментирование.
Разбирают задание, вызвавшее затруднение.
У кого нет вопросов по домашнему заданию решают дополнительную задачу.






Актуализация опорных знаний.
Цель: актуализировать учебные знания и умения учащихся для написания входного контроля и восприятия нового материала




УЭ-3
Входной контроль.
Цель: проверить умения, сформированные при изучении предыдущей темы.

Вариант – 1
Б.У.
Начертите координатный луч и отметьте на нем все натуральные числа, которые больше 3 и меньше 8.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
П.У.
Начертите координатный луч и отметьте на нем точки E(5), D(8), A(3), C(6), B(1).
В.У.
Какая из данных точек расположена на координатном луче в середине отрезка, образованного двумя другими данными точками A(18), B(14), C(11), D(8)?
Вариант – 2
Б.У.
1. Начертите координатный луч и отметьте на нем все натуральные числа, которые больше 2 и меньше 7.
П.У.
Начертите координатный луч и отметьте на нем точки N(3), K(9), E(7), M(5), P(6).
В.У.
Какая из данных точек расположена на координатном луче в середине отрезка, образованного двумя другими данными точками A(13), B(17), C(20), D(21)?


Демонстрируют умение выполнять действие.
Учащиеся осуществляют поиск решения задачи, анализируют возможные пути ее решения и выбирают наиболее эффективный. Самостоятельно работают над поиском решения проблемы в указанной логике.

Познавательные: применять знания на практике. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Личностные: понимать личную ответственность за результат работы, проявлять интерес к творческой работе.
Регулятивные: ставить перед собой учебную задачу, планировать действия по её решению, способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию при решении заданий.

УЭ-4
Мотивация новых знаний и умений.
Цель: обеспечение мотивации учения, принятие детьми целей модуля.

Давайте немного с вами повторим уже изученный материал. Ребята, скажите какие фигуры изображены на картинке. Назовите их.
На сколько частей делят плоскость следующие фигуры?
Ребята, скажите какие фигуры изображены на первом рисунке?
А на втором?
Так окружность или круг?
Объяснение нового материала я хотела бы начать со сказки
«Жили - были брат и сестра. Жили они дружно, да вот беда: были они очень похожи и ребята часто их путали. Брат был солидный, плотный, а сестра тонкая и прозрачная. У брата было много друзей: диски, тарелки, монетки, блинчики. А у сестры друзей не меньше: кольца, браслеты, обруч и даже бублики И все у них было общее. Ребята, вы догадались, о каких геометрических фигурах будет идти речь на уроке? Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с этими фигурами.
Мы узнаем новое об этих фигурах, их элементах, познакомимся с транспортиром – инструментом, с помощью которого измеряют углы и строят их.
-Сформулируйте тему модуля.
- Чему хотим сегодня научиться, поставьте цели нашей работы.
Взаимодействуют с информацией: воспринимают, наблюдают, запоминают.
Учащиеся отвечают на вопросы. Анализируют и дополняют ответы товарищей.
Формулируют тему модуля.









Формулируют цели.
Познакомиться с определением окружности, круга и их элементами.
Научиться определять их элементы.
Научиться строить окружности.

Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: постановка вопросов.
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.
Логические - формулирование проблемы.

УЭ-5
Изучение нового материала, первичное осмысление
Цель: организовать познавательную деятельность обучающихся, познакомить их с окружностью и кругом, с чертежным инструментом Организовать познавательную деятельность обучающихся.

Объясняет новый материал. Демонстрирует слайды урока, иллюстрирующий вводимые понятия.
У вас нас столах чистые листы бумаги. Возьмите карандаши и попробуйте начертить окружность.
- Покажите свою работу друг другу и мне.
- Получилась окружность?
- Почему же у фигуры неровные края? (Нет инструмента)
- Для этого существует специальный чертёжный инструмент. (слайд 10)
Я – циркач лихой,
Окружность я черчу одной ногой,
А другой – проткну бумагу,
Уцеплюсь я и ни шагу!.
Окружность – это замкнутая линия, нарисованная с помощью циркуля, а круг – это окружность и плоскость, которая лежит внутри окружности. (слайд 11)
Вводит понятия центр окружности, радиус.
Точка О – центр окружности. Все точки окружности одинаково удалены от его центра. Радиус это отрезок, который соединяет центр с любой точкой на окружности. Все радиусы на окружности равны. Назовите радиусы данной окружности?
Диаметр это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр. Назовите на рисунке диаметр?
Как вы считаете из скольких радиусов состоит диаметр? Измерьте радиус окружности, теперь диаметр. Сравните длину радиуса и диаметра. Сделайте вывод.

Какие знакомые предметы имеют форму круга, а какие окружность?
Записывают тему урока в тетрадь.
Учащиеся слушают, смотрят и анализируют новый материал.
В беседе с учителем осмысливают и формулируют определения,
записывают в тетрадь, строят чертежи.








Сравнивают окружность и круг
Объясняют свой выбор и дают определение окружности и круга. Записывают определения

Отвечают на поставленные вопросы.














Перечисляют предметы


УЭ-6
Физминутка
Мы писали, мы считали
На уроке мы устали.
А теперь мы отдыхаем
Физминутку начинаем.
Начинаем бег на месте, Финиш метров через двести.
Раз-два, раз-два, раз-два.
Хватит- хватит, прибежали
Потянулись, подышали
Вот мы руки развели
Словно удивились,
И друг другу до земли
В пояс поклонились.
Наклонились, выпрямились
Наклонились, выпрямились
Ниже, дети, не ленитесь
Поклонитесь, улыбнитесь
Мы ладонь к глазам приставим
Ноги крепкие расставим.
Поворачиваясь вправо
Оглядимся величаво
И налево надо тоже
Поглядеть из-под ладошек.
И направо и ещё
Через левое плечо.
 Вот здоровья в чем секрет
Всем друзьям физкультпривет



УЭ-7
Изучение нового материала, первичное осмысление и закрепление знаний.
Цель:
выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Проблема.
Даёт задание и оказывает консультативную помощь учащимся, у которых возникли затруднения
Задание № 1
Измерь радиусы окружностей и кругов, имеющихся у вас.
Запишите, чему равны диаметры каждой из фигур.
Запишите, какие выводы сделали?
Задание № 2
Нарисуйте окружность произвольного радиуса. Изобразите все изученные вами элементы
окружности и подпишите их.

Сообщает перечень заданий из учебника для работы на модуле –
№ 408, 411, 413, 414, 416, 417, 418
Ребята работают в парах, результаты обсуждают с соседом. Делают предположения и обосновывают свои ответы.
r1=4 мм; r2= 13 мм; r3=8 мм
d1=8 мм; d2= 16 мм;d3= 26 мм.
d= 2 r

Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке.
Познавательные: уметь добывать новые знания(находить ответы на вопросы, используя опыт информацию, полученную на уроке).
Коммуникативные: умение сотрудничать с другими людьми в поиске необходимой информации, уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме.

УЭ-8
Закрепление изученного материала.
Цель: выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Комментирует, направляет работу учащихся.
Ставит проблемные вопросы.
Организует методическое сопровождение и фронтальное обсуждение решения
Решение упражнений на доске и в тетрадях: № 408, 414, 416
Самостоятельно № 413, 417
Работа в группах: № 411, 418.



Выполняют задания в индивидуальном режиме, сверяются с результатами, полученными при работе у доски. Правильность выполнения отмечают знаком «+» в тетради, если правильно.

.






Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выполнение знаково-символических действий, включая моделирование; умение структурировать знания; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Логические: формулирование проблемы, самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера, выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов Регулятивные: целеполагание, планирование своей деятельности для решения поставленной задачи
Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог.
Коллективное обсуждение проблем (при необходимости).

УЭ-9
Обобщение изученного материала.

По учебнику найти ответы на вопросы № 402, 403, 407, 412 стр. 90
Предлагает работать в парах, задавая друг другу вопросы
Учащиеся устно отвечают на вопросы друг другу (работаю в парах)
Познавательные: Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний.
Регулятивные: Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.
Коммуникативные: Умение слушать и вступать в диалог.

УЭ-10
Рефлексия учебной деятельности на уроке. Подведение итогов модуля.
Цель: осуществление самооценки собственной учебной деятельности, соотнесение целей и результатов, степени их соответствия, подведение итогов работы класса на модуле.

Акцентирует внимание на конечных результатах, организует рефлексию.
Даёт качественную оценку персональной работы обучающихся и работы класса на модуле.
Подведем итог работы на уроке.
Предлагает вспомнить цели, которые были поставлены
- Какую цель мы ставили на уроке?
- Достигли ли цели?
- Чему вы научились?
Предлагает оценить урок и свою работу на уроке.
Рефлексия
Отвечают на вопросы учителя; рассказывают, что узнали, чему научились, какие трудности испытали, что получилось и чем гордятся; осуществляют самооценку, своими впечатлениями по уроку нарисовав соответствующий смайлик в тетради, либо лесенку




- Оценивают свою деятельность на уроке
Сегодня я узнал .
Я понял, что .
Теперь я могу .
Было трудно .
Личностные: иметь желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков.
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий путем осознания усвоения или того, что еще подлежит усвоению.
Коммуникативные:
формулировать и обосновывать свои успехи или неудачи.

УЭ-11
Информация о домашнем задании
Цель: обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Комментирует ход выполнения, и организуют запись домашнего задания

Записывают домашнее задание, получают консультацию
п. 2.5
Б.У. № 410, ПТ № 181
П.У. № 409, ПТ № 182
В.У. № 415, ПТ № 183
Регулятивные: выделение и осознание того, что необходимо выполнить дома, саморегуляция.
Личностные: ответственность за выполнение домашнего задания
Коммуникативные: умение слышать, слушать и понимать учителя.




















Заголовок 115