Урок Тригонометриялы? функцияларды? туындысына есептер шы?ару

Сабақ №__1__
Күні:______
Сынып:_11 «сынып»__
Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың туындысынаесептер шығару.
Сабақ мақсаты: 1. Білімділік: Оқушылардың туынды, туындыны есептеу ережелері, күрделі
тригонометриялық функциялардың туындысы жөнінде алғанбілімдерін еске түсіру, қайталау.
2. Дамытушылық: Ой - өрісін дамыту, ойлау қабілетінарттыру, теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру.
3. Тәрбиелілік: Шапшаңдыққа, іздемпаздыққа, тиянақтылыққа, ұқыптылыққа ұжымдық ауызбіршілікке тәрбиелеу.
Сабақ көрнекілігі: Деңгейлік тапсырмалар, тест жұмыстары.,
Сабақ түрі: топтық және ұжымдық
Сабақты өту әдісі: аралас
Сабақ барысы: Ι. Ұйымдастыру. Оқушыларды түгелдеу, сабаққа қатысын
тексеру, сабақтың мақсат міндетін түсіндіру.
ΙΙ. Негізгі бөлім.
Ι кезең. Үй тапсырмасын тексеру.
Оқушыларға «туынды» тақырыбы бойынша қайталау сұрақтарын қоя отырып, олардың тақырыбы бойынша алған білімдерін тексеремін.
Қайталау сұрақтары
y=cosx туындысы неге тең?
x² туындысы неге тең?
Кері тригонометриялық функцияларды ата.
Тригонометриялық функцияларды ата.
y=sіnx функциясының анықталу облысын айтып бер.
y=tgx функциясының туындысы.
tg²x+1=?
cosx=a түріндегі теңдеудің шешімі.
Тұрақты санның туындысы.
х-тің туындысы
Туындыларды есептеу ережелерініңформуласы.
y=ctgx туындысы неге тең?
y=cos3x туындысы неге тең?
Күрделі функция туындысы неге тең?
y=x³+sіnx функциясының туындысы неге тең?
ΙΙ кезең. Оқулықпен жұмыс.
№1
а) f(x)=3ctgx-4x³ б) f(x)=4-1/4 tgx
ә) f(x)=sіn2x+tgx в) f(x)=х² ctgx
№2 f´(х)=0
а) f(x)=-sіnx-1 ә) f(x)= соs4х+1
№3а) f(x)= соsх (соsх-1) б) f(x)= sіnx(ctgx-1)
ә) f(x)=tgx (соsх+2) в) f(x)= (4х-1)· sіnx
ΙΙΙ кезең. Тест жұмысы
Барлық оқушылардың білімін анықтауға мүмкіндік береді, және ойлау, есте сақтау қабілетін дамытады, тапқырлыққа дағдыландырады.
Ι нұсқа ΙΙ нұсқа
1. y=4sіnx
а) 4sіnx в) -4соsx с) 4соsx d)-4sіnx y=8sіnx
а) 8sіnx в) 8соsх с) -8соsх d)-8sіnx
2. y=cos²x+sin²x
а) 4sіn2x в) 1 с)0 d)cos²x-sin²x 2. y=3соs²х+3sin²x
а) 3 в) 1 с)3sin²x+3соs²х d) 0
3.у=2sіn+4x²
а) 2соs+8x в) sin2x-4 с) -2cosx-4x d) -2sinx+8x 3 . y=2соsх-5х4
а)соs2x-20x в) sin2x-20x³ с) 2cosx-5x³
d) -2sinx-20x3
y=4cos²3х
а) -12sіn6хв) 12sin6xс) 8соs6x
d)24cos6x
4. y=sin3x
а) sin3x в) 3cos3x с) –sin3x
d)-3sin3x
5. y=sіnх(3x-1)
а) cos(3x-1) в) –cos(3x-1) с) -3sin(3x-1)
d) 3cos(3x-1)
5. y=соs(2x-1)
а) cos(2x-1) в) 2соsx(2x-1)с) – 2sіnх(2x-1)
d) 2sin(2x-1)
V кезең. Сабақты бекіту.
Функциялардың туындысын табыңдар.
д y=2соsх+tgх
m y=1-2sіnх
ы y=х+2соsх
у y= tgх+сtgх
н y=1-соsх
ы y=0,5+1,5sіnх
VΙ кезең. Оқушыларды бағалау.
VΙΙ кезең. Үйге 191 (а,ә )
197 (а)

Сабақ №___
Күні:
Сынып: 11 « »
Сабақтың тақырыбы: 1. Алғашқы функция және анықталмаған интеграл.
Сабақтың мақсаты:
1. Білімділігі:Алғашқы функцияның негізгі қасиеті және алғашқы функцияны табудың ережелерін пайдаланып есептер шығару. Алғашқы функцияны және анықталмаған интегралды табу бойынша білім, білік, дағдыларын бекіту.
2. Дамытушылық: Логикалық ойлау қабілеті мен есептеу дағдыларын жетілдіру, өз бетінше еңбектену, белсенділіктерін арттыру, пәнге қызуғушылығын ояту, оқушылардыңқұзыреттерін қалыптастыру. Алғашқы функция және анықталмаған интеграл ұғымдарымен, анықталмаған интегралды есептеу
3.Тәрбиелік: Оқушылардыңөз ойын толық, дұрыс жеткізе білуге, тапқырлыққа, жылдамдылыққа, ептілікке, достыққарым-қатынасқа тәрбиелеу.
Сабақ түрі:Бекіту.
Оқытудың әдісі: Практикалық
Сабақтың барысы:
1.Ұйымдастыру кезеңі
2.Қайталау:
1).Алғашқы функцияның анықтамасы мен негізгі қасиетін тұжырымдап беріңдер.
2). Алғашқы функцияның геометриялық мағынасын қалай түсінесіңдер
3).Кейбір функциялардың алғашқы функцияларының кестесін тақтаға жазып беріңдер
3.Есептер шығару
1).у=f(x) функциясы үшін барлық алғашқы функцияның жалпы түрін анықтаңдар.
№8 (1-2)
2).у=f(x) функциясы үшін графигі М(а;в) нүктесі арқылы өтетін координаттар басы арқылы өтетін F(х) алғашқы функциясын табыңдар және F(х) функциясының графигін салыңдар:
№9 (1-2), №10
3).у=f(x) функциясы үшін барлық алғашқы функцияның жалпы түрін анықтаңдар
№11 (1-2)
Өзіндік жұмыс.
№12-13
Сабақты бекіту кезеңі:
1.Алғашқы функцияның анықтамасы мен негізгі қасиетін тұжырымдап беріңдер
2.Алғашқы функцияны табудың үш ережесін тұжырымдап бер.
Бағалау.
Сыныпта белсенді қатысып отырған оқушылар бағаланады.
Үйге тапсырма: Үйге: §8, №9 (3-4), №11 (3-4), №3,№6

Сабақ №__9__
Күні:
Сабақтың тақырыбы:  Анықталған интеграл. Нюьтон-Лейбниц формуласы.
 Сабақтың мақсаты:
Анықталған интегралдың анықтамасы және оны есептеуге арналған Ньютон-Лейбниц формуласымен танысады.Анықталған интеграл және оны есептеу үшін қолданылатын Ньютон-Лейбниц формуласын үйретіп, оларды есеп   шығаруға қолдануы,деңгейлік тапсырма арқылы білімдерін бағалау
Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамыту, мактематикалық сауаттылығын арттыру.
Жауапкершілікке, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу, пәнге деген қызығушылы арттыру.
 Сабақтың түрі: Жаңа тақырып.
 Сабақтың әдісі:Түсіндіру, есеп шығару.
 Көрнекілігі: формулалар
 Пәнаралық байланыс:Арнаулы пән, физика, этика, информатика.
Сабақтың барысы:
 І. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеу, назарын сабаққа аудару.
 ІІ. Үй жұмысын тексеру.
1) *Қайталау – оқу айнасы.*
1.     Қисық сызықты трапецияның анықтамасы.
2.     Қисық сызықты трапецияның ауданын есептеу формуласы.
 2) Есеп.
Х=2, х=3, у=0 және f(х) = х2 – 2х + 1 сызықтарымен шектелген қисық сызықты трапецияның ауданын табайық.
Шешуі: Алдымен f(х) = х2 – 2х + 1 функциясының графигі параболаны саламыз.
F(х)= х3/3 – х2 + х    
а= 2 және в= 3 екенін ескеріп,  S= F(в) – F(а) формула бойынша қисық сызықты трапецияның ауданың есептейміз:
S= F(3) – F(2) = (33/3 – 32 + 3) – (23/3 – 22 -+ 2) = 3 -2/3 =21/3
  ІІІ. Жаңа сабақты меңгерту.
 [а,в] кесіндісінде үздіксіз кез келген f функциясы үшін Sп шамасы п→∞ жағдайда қандай да бір санға ұмтылады. Бұл санды f функциясының а-дан в –ге дейінгі интегралы деп атайды және в∫а f(х) dх деп белгілейді, яғни        п→∞ жағдайда Sп→ в∫а f(х) dх(былай оқылады: Икстен эф дэ икстің а-дан в-ге дейінгі интегралы). а мен в сандары интегралдау шектері деп аталады: а – төменгі, в – жоғарғы шегі. f функциясы – интеграл астындағы функция деп, ал х айнымалы – интегралдау айнымалысы деп аталады. Сонымен : 
                              S =  в∫а f(х) dх Қисық сызықты трапеция ауданының формулаларын  S = F(в) – F(а) және   S =  в∫а f(х) dх салыстыра отырып, біз мынадай қорытынды жасаймыз: егер [а,в] кесіндісінде f үшін алғашқы функция F болса, онда в∫а f(х) dх = F(в) – F(а)   (*)
 (*) формула Ньютон-Лейбниц формуласы деп аталады.
 Мысал келтірейік.
1). Есептеп шығарайық:   2∫-1 х2 dхХ2 алғашқы функциясы х3/3 2∫-1 х2 dх = 23/3 – (-1)3/3 = 3
  2) .    ¶∫0 sinх dх = - cos х    = - cos¶ - (- cos0) = 2
 ІV. Өзіндікжұмыс. (Деңгейліктапсырма, сайыстүрінде. Қай қатар бірінше болады.)
  1.  а) 2∫-3  (2х – 3) dх б) 0∫-2 (3х2 – 10) dх 
 2.   а) 5¶/6 ∫¶/6 cos х  dх б) 2¶/3 ∫¶/3  tg х dхV. Бекіту.
 1. 2∫-1 х4 dх 2. ¶/2 ∫0 sin х dх3.    3∫1 х3 dх 
  VІІ. Үй жұмысы.І тарау, § 3, №31

Сабақ №____
Күні:
Сабақтың тақырыбы: Қисық сызықты трапецияның ауданы .
Сабақтың мақсаты :
Қисықсызықты трапецияның анықтамасы мен оның ауданын есептеу формуласы және алгоритмімен танысады.Қисықсызықты трапецияның анықтамасы мен оның ауданын есептеу формуласы және алгоритмімен танысады. Оқушыларды қисықсызықты трапеция ұғымымен таныстыру, қисықсызықты трапецияның ауданын табуды үйрету, берілген функция үшін алғашқы функцияны анықтау бойынша білімдерін жетілдіру.
Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу;
Оқушылардың ойын жеткізу білуін және ой өрісін дамыту.
Сабақтың типі: Жаңа сабақ .
Сабақтың көрнекілігі: ИБТ
Сабақтың барысы :
Ұйымдастыру .
Оқушыларды түгендеу. Сабақтың мақсатымен таныстыру. Оқушылардың назарын сабаққа аудару.
Үй жұмысын тексеру.
Жаңа сабақты түсіндіруу.
А) Қисықсызықты трапеция ұғымымен таныстыру.
Анықтама: Үзіліссіз, y=f(x), f(x)>0 функциясының графигімен, абсцисса осімен және x=a. x=b түзулерімен шектелген жазық фигура қисықсызықты трапеция деп аталады.
Ә) Қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу формуласын қорытып шығару. (S=F(b)-F(a))
Б) Қисықсызықты трапецияның табанымен таныстыру. (қисықсызықты трапецияның табаны ретінде алынатын [a;b] кесіндісі)
В) Қисықсызықты трапецияның ауданын есептейтін алгоритімен таныстыру.
1. Бір координаталық жазықтықта берілген қисықтардың графиктерін салу;
2.Графигі жоғарыдан қисықсызықты трапецияны шектейтін функцияның алғашқы функцияларының бірін анықтау;
3.Қисықсызықты трапецияның төменгі табаны болатын кесіндінің шеткі нүктелерінің координаталарын анықтау;
4. S=F(b)-F(a) формуласы бойынша қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу
Практикалық жұмыстар.
Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар:
№18 (1-2),
№19(1-2),
№20,
№21 (1-2)
Қорытындылау.
Қисық сызықты трапеция деп қандай фигураны айтады?
Қисық сызықты трапецияның ауданын есептеу формуласы?
Қисық сызықты трпецияның ауданын табу алгоритмі?
Үйге тапсырма беру.
№18 (3-4)
№19(3-4)
№21 (3-4)
Бағалау.

Сынып: 11
Сабақ №___
Күні:
Сабақтың тақырыбы:  Геометриялық және физикалық есептерде интегралды қолдану.
 Сабақтың мақсаты:
Геометрия және физика есептерінде интегралды қолданумен танысып, интегралдың көмегімен есептер шығаруды үйрету.
Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамыту, мактематикалық сауаттылығын арттыру.   
Жауапкершілікке, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу, пәнге деген қызығушылы арттыру.
 Сабақтың түрі:Бекіту
 Сабақтың әдісі: есеп шығару.
 Көрнекілігі: формулалар
 
Сабақтың барысы:
 І. Ұйымдастыру кезеңі.
1. Оқушылармен сәлемдесу.
2. Оқушыларды түгелдеу.
3. Оқушылардың назарын сабаққа аудару.
 
ІІ. Үй жұмысын тексеру.
1.Үй есебінің орындалуын тексеру
2.Оқушылардың сұрақтарына жауап беру
  
ІІІ. Жаңа тақырыпты түсіндіру
1.Жоғарыдан да, төменнен де әр түрлі функциялардың графиктерімен (әр түрлі қисықтар) шектелгенжазық фигураның ауданын табу.
2. Айналу денесінің көлемін табу
3.Материялық дененің жолын, жылдамдығын, үдеуін табу
ІV. Есептер шығару.
1.Тақтаға шығару
Берілген сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар
№47, №48, №49
2.Өздіктерінен шығару
№50, №51
Қорытынды.
 VІ. Үй жұмысы.
І тарау, § 4, №52, тест жинағы 2011ж
 
 

Сабақ №____
Күні:
Сыныбы: 11
Сабақтың тақырыбы:  Анықталған интегралдың көмегімен дененің көлемін есептеу 
Сабақтың мақсаты:
Анықталған интеграл көмегімен дененің көлемін есептеуге түсінік. Геометрия және физика есептерінде интегралды қолданумен танысып, интегралдың көмегімен есептер шығаруды үйрету.
Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамыту, мактематикалық сауаттылығын арттыру.   
Жауапкершілікке, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу, пәнге деген қызығушылы арттыру.
 Сабақтың түрі:Бекіту
 Сабақтың әдісі: есеп шығару.
 Көрнекілігі: формулалар
 
Сабақтың барысы:
 І. Ұйымдастыру кезеңі.
1. Оқушылармен сәлемдесу.
2. Оқушыларды түгелдеу.
3. Оқушылардың назарын сабаққа аудару.
 
ІІ. Үй жұмысын тексеру.
1.Үй есебінің орындалуын тексеру
2.Оқушылардың сұрақтарына жауап беру
  
ІІІ. Жаңа тақырыпты түсіндіру
1.Жоғарыдан да, төменнен де әр түрлі функциялардың графиктерімен (әр түрлі қисықтар) шектелген жазық фигураның ауданын табу.
2. Айналу денесінің көлемін табу
ІV. Есептер шығару.
1.Тақтаға шығару
Берілген сызықтармен шектелген фигураның көлемін табыңдар
№47, №48, №49
2.Өздіктерінен шығару
№50, №51
Қорытынды.
 VІ. Үй жұмысы.
І тарау, § 4, №52, тест жинағы 2011ж
 
 

Сабақ №____
Күні:
Сыныбы:11
Сабақтың тақырыбы:  Есептер шығару.
 Сабақтың мақсаты:
Алғашқы функция және интеграл тарауы бойынша білімдерін, біліктерін және есептер шығару дағдыларын бекіту.
Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамыту, мактематикалық сауаттылығын арттыру.   
Жауапкершілікке, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу, пәнге деген қызығушылы арттыру.
 Сабақтың түрі:Бекіту
 Сабақтың әдісі: есеп шығару.
  Көрнекілігі: формулалар
Сабақтың барысы:
 І. Ұйымдастыру кезеңі.
1. Оқушыларды түгелдеу. 2. Оқушылардың назарын сабаққа аудару.
 ІІ. Үй жұмысын тексеру.
1.Үй есебінің орындалуын тексеру
2.Тарауды қайталау сұрақтары:
Алғашқы функцияның анықтамасы мен негізгі қасиетін тұжырымдап беріңдер.
Алғашқы функцияның геометриялық мағынасын қалай түсінесіңдер?
Кейбір функциялардың алғашқы функцияларының кестесін тақтаға жазып беріңдер
Қисықсызықты трапеция деп қандай фигураны айтады?
Қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу формуласы ? (S=F(b)-F(a))
Қисықсызықты трапецияның табаны дегеніміз не?
Қисықсызықты трапецияның ауданын есептейтін алгоритм
в∫а f(х) dх неге анықталған интеграл деп аталады?
Нюьтон-Лейбниц формуласын жазып бер.
Жоғарыдан да, төменнен де әр түрлі функциялардың графиктерімен (әр түрлі қисықтар) шектелген жазық фигураның ауданын қалай табады?.
Айналу денесінің көлемін қалай табады?
Материялық дененің жолын, жылдамдығын, үдеуін қалай табады?
  ІІІ. Есептер шығару.
Алғашқы функция және интеграл.
1- нұсқа2-нұсқа
1. Интегралды есептеа) б)
2. Мына сызықтармен шектелген фигура ауданын тап.
У=-х2-4х, У=х+4 У=4х-х2, У=4-х
3. Мына сызықтармен шектелген фигура ауданын тап
у=
а-ң кез келген мәнінде теңдікті қанағаттандыратын f(x) функциясын тап.
-3а
Қорытынды
 VІІ. Үй жұмысы.І тарау, § 1-4, 33-35 беттегі есеп №11-20
Сабақ №___
Сыныбы: 11
Күні:
Сабақтың тақырыбы:бақылау жұмысы №2
Сабақтың мақсаттары:
Білімділік: Оқушылардың 1 тарау бойынша алған білім, біліктілік, дағдысын тексеру.
Дамытушылық:Алған білімдерін жинақтау және тексеру.
Тәрбиелік:Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу.Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру
Сабақтың түрі:бақылау жұмысы
Сабақтың кезеңі:
Ұйымдастыру: Сәлемдесу, түгендеу, туынды туралы туралы қысқаша сұрау, үй тапсырамасын тексеру.
1 нұсқа
интегралын есепте:
Интегралдын ең кіші және ең үлкен мәндерін табыңыз. , .
Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын тап:y=x2-2x+2, y=2+4x-x2Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын тап:y=-2+x, y=-x2y=x2-4x+9, функциясы графигімен, осы функция графигіне абсциссасы х0=3 нүктесінде жүргізілген жанама және ординаттар осімен шектелген фигура ауданын табыңдар.
y=2xπ және y=sinx,x∈0;π2 сызықтарымен шектелген фигураны Ох осінен айналдыра бұрғанда шығатын дененің көлемін табыңыз.
2 нұсқа
014х+133dx интегралын есепте:
а-ның қандай мәндерінде теңсіздігі орындалады?
а-ның қандай мәндерінде y=x3, y=0, x=a, a>0, сызықтарымен шектелген фигураның ауданы 4-ке тең болады.
Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын тап:y=2-x, y=x2y=x2-4x+9, функциясы графигімен, осы функция графигіне абсциссасы х0=1 нүктесінде жүргізілген жанама және ординаттар осімен шектелген фигура ауданын табыңдар.
ху=2 гиперболасы, x=1,x=2 сызықтары және абсциссалар осімен шектелген қисық сызықты трапецияны ОХ осінен айналдыра бұрғанда шығатын дене көлемін тап.
 VІІ. Үй жұмысы.
І тарау, § 1-4, тест жинағы 2016ж
Сабақ №___
Сыныбы: 11
Күні:
Сабақтың тақырыбы:  Нақты санның n-ші дәрежелі түбірі және оның қасиеттері
 Сабақтың мақсаты:
Нақты санның түбірі туралы ұғым және оның қасиеттерібойынша білімдерін тереңдету, түбірдің қасиеттерін есеп шығаруда қолдану.
Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамыту, мактематикалық сауаттылығын арттыру.   
Жауапкершілікке, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу, пәнге деген қызығушылы арттыру.
 Сабақтың түрі:Жаңа сабақ
 Сабақтың әдісі:Түсіндіру, есеп шығару.
Көрнекілігі:Мультимедиялық мүмкіндіктер, формулалар
Сабақтың барысы:
 І. Ұйымдастыру кезеңі.
Оқушылармен сәлемдесу. Оқушыларды түгелдеу. Оқушылардың назарын сабаққа аудару.
 ІІ. Жаңа сабақ
Анықтама: а санының n-ші дәрежелі түбірі деп n-ші дәрежесі а санына тең болатын в саныны айтады. =в, мұндағы QUOTE =а
а санынан n-ші дәрежелі түбір табуды түбір шығару дейді
Түбірдің негізгі қасиеттері:
Көбейтіндідіен түбір шығару үшін әрбір көбейткіштен түбір шығарып, алынған нәтижелерді көбейту керек (көбейтіндіден түбір шығару ережесі):
=*
Бөлшектен түбір шығару үшін алымынан және бөлімінен жеке түбір шығарып, бірінші нәтижені екінші нәтижеге бөлу керек (бөлшекен түбір шығару ережесі):
QUOTE
Түбірдің дәреже көрсеткіші мен түбір таңбасының ішіндегі өрнектің көрсеткішін қысқарту ережесі:
QUOTE =
Түбірді дәрежеге шығару үшін түбір таңбасының ішіндегі өрнекті осы дәрежеге шығару керек (түбірді дәрежеге шығару ережесі):
() QUOTE =
Түбірден түбір шығару үшін түбір таңбасының ішіндегі өрнекті өзгеріссіз қалдырып, көрсеткіші берілген екі түбірдің көрсеткіштерінің көбейтіндісіне тең түбірден шығару керек (түбірден түбір шығару керек):
QUOTE = QUOTE
ІІІ. Есептер шығару.
1.Тақтаға шығару
№75, №76, №77
Өздіктерінен шығару
№78, №79
ІV. Үй жұмысы.
І тарау, §5, сұрақ 1-2, №80-81, тест жинағы 2010-12-11
Қорытынды: Түбір таңбасының ішіндегі сандар қандай мәндер қабылдауы мүмкін
Кез келген нақты саннан әр уақытта QUOTE -ші дәрежелі түбір табыла ма?
Сабақ №___
Күні:
Сыныбы: 11 сынып
Сабақтың тақырыбы:  Рационал көрсеткішті дәрежеге амалдар қолдану
 Сабақтың мақсаты:
Рационал көрсеткішті дәрежеге амалдар қолдануға есептер шығару
Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамыту, мактематикалық сауаттылығын арттыру.   
Жауапкершілікке, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу, пәнге деген қызығушылы арттыру.
 Сабақтың түрі:Жаңа сабақ
 Сабақтың әдісі:Түсіндіру, есеп шығару.
  Көрнекілігі:Мультимедиялық мүмкіндіктер, формулалар
Сабақтың барысы:
 І. Ұйымдастыру кезеңі.
1. Оқушылармен сәлемдесу.
2. Оқушыларды түгелдеу.
3. Оқушылардың назарын сабаққа аудару.
 
ІІ. Үй жұмысын тексеру.
1.Үй есебінің орындалуын тексеру
2.Өтілген материалды қайталау:
1.Рационал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттерін тұжырымдау
2. Иррационал көрсеткішті дәреженің анықтамасын тұжырымдау
ІІІ Жаңа сабақ
Иррационал өрнектерді түрлендіру кезінде мәні оң да, теріс те болатын өрнектен QUOTE -ші дәрежелі түбір шығару қажет болады.
Түбір ішіндегі өрнектің мәні оң болған жағдайда QUOTE -нің кез келген мәнінде түбірдің мағынасы болады. Ал өрнектің мәні теріс болған жағдайда келесі ережелерді қолдану қажет:
-егер QUOTE жұп сан болса, онда түбірдің мәні модуль таңбасымен;
-егер QUOTE тақ сан болса, онда түбірдің мәні модульсіз алынады.
Кейбір жағдайда иррационал өрнектерді түрлендіру кезінде жаңа айнымалыны енгізу тәсілі де қолданылады.
аn∙am=an+mаn÷am=an-m(аn)m=anma-n=1anІV.Есептер шығару.
1.Тақтаға шығару
№
Өздіктерінен шығару
№
 VІІ. Үй жұмысы.
І тарау, тест жинағы 2015ж
  
Қорытынды:Иррационал өрнектерді түрлендірудің қандай тәсілдерін білесіңдер?
Сабақ №_
Күні:
Сыныбы: 11 сынып
Сабақтың тақырыбы:  Ирационал теңдеулер және олардың жүйесін шешу
 Сабақтың мақсаты:
Ирационал теңдеулерді және иррационал теңдеулер жүйесімен танысып, теңдеудің бөгде түбірі деген ұғыммен және иррационал теңдеулерді шешу тәсілдерімен таныстыру, шешуін үйрету.
Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамыту, мактематикалық сауаттылығын арттыру.   
Жауапкершілікке, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу, пәнге деген қызығушылы арттыру.
 Сабақтың түрі:Жаңа сабақ
 Сабақтың әдісі:Түсіндіру, есеп шығару.
Сабақтың барысы:
 І. Ұйымдастыру кезеңі.
Оқушылармен сәлемдесу. Оқушыларды түгелдеу. Оқушылардың назарын сабаққа аудару.
 
ІІ. Үй жұмысын тексеру.
1.математикалық диктант.
2.Өтілген материалды қайталау:
1. Иррационал өрнектерді түрлендіру тәсілдерін қандай жағдайда қолдану ыңғайлы.
ІІІ.Жаңа сабақ
Анықтама.Иррационал теңдеу деп айнымалысы түбір таңбасының ішінде, сонымен қатар бөлшек көрсеткішті дәреженің негізі болатын теңдеуді айтамыз.
Иррационал теңдеулерді шешудің жалпы әдісі:
Егер иррационал теңдеуде бір ғана түбір белгісі болса, онда түбір белгісі теңдеудің бір жақ бөлігінде қалатын етіп түрлендіреміз. Одан кейін теңдеудің екі жақ бөлігін де бірдей дәрежеге шығару арқылы рационал теңдеу аламыз;
Егер иррационал теңдеуде екі немесе одан көп түбір белгісі болса, онда алдымен түбірдің біреуін теңдеудің бір жақ бөлігінде қалдырып, теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей дәрежеге шығарамыз. Сонан кейін рационал теңдеу алынғанша осы тәсілді пайдаланымыз.
Айнымалының табылған мәндерін міндетті түрде тексеру қажет. Табылған айнымалының мәндері берілген теңдеуді қанағаттандырмауы мүмкін. Ондай түбірлер бөгде түбірлер деп аталады.
Анықтама. Құрамында иррационал теңдеуі бар жүйені иррационал теңдеулер жүйесі деп аталады.
ІV.Есептер шығару.
1.Тақтаға шығару
№
Өздіктерінен шығару
№
 VІІ. Үй жұмысы.
Тест жинағы 2015ж
  
Қорытынды:
Иррационал теңдеу деп қандай теңдеуді айтамыз?
Иррационал теңдеулер жүйесінің анықтамасын тұжырымда?

Сабақ №__
Күні:
Сыныбы: 11
Сабақтың тақырыбы:  Ирационал теңдеулер және олардың жүйесін шешу
 Сабақтың мақсаты:
Ирационал теңдеулерді және олардың жүйесін шешудағдыларын бекіту.
Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамыту, мактематикалық сауаттылығын арттыру.   
Жауапкершілікке, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу, пәнге деген қызығушылы арттыру.
 Сабақтың түрі:Бекіту
 Сабақтың әдісі:Түсіндіру, есеп шығару.
Сабақтың барысы:
 І. Ұйымдастыру кезеңі.
Оқушылармен сәлемдесу. Оқушыларды түгелдеу. Оқушылардың назарын сабаққа аудару.
ІІ. Үй жұмысын тексеру.
1.Математикалық диктант.
ІІІ. Есептер шығару.
Ауызша:1.Келесі теңдеулердің қайсысы иррационал теңдеулер:а) х+ QUOTE =2; б)х QUOTE =11+х; г) QUOTE =3; д) QUOTE -3у QUOTE =4; Ж:а,в,г
2. Функциялардың анықталу облысын табыңдар:
а) у= QUOTE ; б) у= QUOTE + QUOTE ; в) у= QUOTE + QUOTE ;
Жазбаша:
Ι нұсқа ΙΙ нұсқа
Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
1.
а. (36;4), ә. (4;36), б. (32;6), в. (40;8), е. (30;2),
2.
а. (10;2), (2;10), ә. (11;5), (5;11), б. (9;4), (4;9), в. (12;3), (3;12), е. (9;3), (3;9)
3.
а. (9;25), ә. (25;9), б. (24;8), в. (22;10), е. (25;12),
4.
а. (80;15), ә. (82;17), б. (84;12), в. (81;12), е. (81;16)
5.
А. (1;8) , ә. (7;2), б. (8;5), в. (8;1), е. (9;3)
Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
1.
А. (5;4), ә. (4;4)б. (3;5), в. (4;5), е. (3;6)
2.
А. (25;9), ә. (22;10), б. (25;8), в. (23;11), е. (9;25)
3.
А. (4;7), (7;4), ә. (3;8), (8;3), б. (1;10), (10;1), в. (2;9), (9;2), е. (1;9), (9;1)
4.
А. (15;3), ә. (18;2), б. (16;4), в. (17;5), е. (16;6)
5.
А. (83;18), ә. (82;17),б. (80;15), в. (81;16), е. (16;81)
Жауабы: (81;16)
1 2 3 4 5
Ι нұсқа а б ә е в
ΙΙ нұсқа ә а е б в
ІV. Үй жұмысы. тест жинағы 2015ж
Сабақ №____
Күні:______
Сынып:_11___
Сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік функция,оның қасиеттері мен графигі
Мақсаты:
1.Оқушыларға көрсеткіштік қасиеттері мен графигін салу , көрсеткіштік функцияның қасиеттерін пайдаланып есептер шығару және графигін салу жолдарын түсіндіру
2.Оқушылардың есеп шығару дағдысын қалыптастыру
3. Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту
Типі: Жаңа сабақты игерту
Түрі: Аралас сабақ
Көрнекілігі: Сызбалар, үлестірмелі карточкалар
Сабақтың барысы:
 І. Ұйымдастыру кезеңінде оқушыларды журналға түгендеп, сыныптың тазалығын тексеріп шығамын.
 ІІ. Сабақтың мақсатын түсіндіріп, оқушыларды сабақтың барысымен таныстырамын.
 ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру
y=ax (а≠1, а>0) түріндегі берілген функция көрсеткіштік функция деп аталады.
Анықтаманың тұжырымдасында берілген төмендегі ұйғарымдарға назар аудару қажет.
а негізі 1 санына тең болмауы керек (а≠1), өйткені а=1 болғанда ах дәрежесінің мәні 1 санына тең болып , х айнымалысына тәуелді болмайды;
а негізі оң сан болуы керек ( а>0) , себебі а<0 болғанда х-тің үшін ах дәрежесі нақты сан болмайды.
Мысалы, а=-3 және х=1/2 болғанда , ах дәрежесі мына түрге келеді:
(-3)1/2= , ал бұл нақты сан емес .3) а негізі бөлшек болған ах дәрежесі қандай да бір дәрежедегі түбірді білдіреді, онда түбір мәндерінің ішінен тек қана арифметикалық түбір алынады.
Қасиеттері
 
Мысалы,

Мысалы,

1. анықталу облысы
2. Мәндер облысы
3. ОУ осімен қиылысуы x = 0, y = 0 x = 0, y = 0
4. Монотондылығы Барлық нақты сандар жиынында кемімелі Барлық нақты сандар жиынында өспелі
5. Графигі     
Мысалдар:

2)

3) 4)
Мәндер жиынын анықтау
(5;+∞)
Есептер шығару.
№179
Бір координаталық жазықтыққа y=3x және y=(1/3)x функцияларының графигін салыңдар.
( инерактивті тақта орындау)
№180 y=f(x) функциясының анықталу облысын тап.
1) f(x)=4
Ж ауабы: (-∞;0)(0;+∞)
№181 y=f(x) функциясының мәндер жиынын анықтаңдар.
f(x)= -2
Ж.ауабы: (-2;+∞) f(x)=0,7х-1 -1
Жауабы: (-1;+∞)
№182 Егер х:
0;1;2;3;4;....; 2) ½;1/3;2/3;....; 3) -1;-2;-3;-4;....;
Мәндерін тізбектей қабылдаса , онда y=3x функциясы қандай мәндерін қабылдайды?
Жауабы: 1) 1;3;9;27;81;.... 2) ..... 3)
Бекіту 1. Көрсеткіш функция деген не? 2. Көрсеткіш функцияның қасиеттерін ата?
Үйге:№187
Сабақ №____
Күні:______
Сынып:_11___
Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік функция. Логарифмдік функцияның графигі және қасиеттері
Мақсаты:
1. Логарифмдік функция және логарифмдік функцияның графигі және қасиеттерімен таныстыру
2.Оқушылардың есеп шығару дағдысын қалыптастыру
3. Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту
Типі: Жаңа сабақты игерту
Түрі: Аралас сабақ
Оқытудың әдісі: теориялық және практикалық
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру кезеңі
Үй тапсырмасын тексеру:
Үй есебінің орындалуын тексеру
1.Өтілген тақырыпты қайталау: Ауызша:
а) Мағынасы бар өрнектерді атаңдар:
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
б) Мағынасы бар өрнектерді қандай белгілеріне байланысты таңдадыңдар?
в) Есептеңдер: 1) 102) 3) 4) 35) 6)
2.Жаңа сабақты меңгерту:
У= logа х-логарифмдік функция
Қасиеттері: 1.Д(logа х) =(о; )
2.R(logа х) =(-; )
3.а>1=>у= logа х
4.о<а<1=> у= logа х
30734004826000030981643175000897889317500084963038925500Графиг у а>1 у о<а<1
34290013334900262890013335000
1 х х
3.Есептер шығару №
Сабақты бекіту кезеңі:
1. Логарифмдік функция функцияның графигі және қасиеттері
Сыныпта белсенді қатысып отырған оқушылар бағаланады.
Үйге тапсырма:

Сабақ №____
Күні:______
Сынып:_11___
Сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері
Мақсаты:
1.Оқушыларға көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйесімен танысып, көрсеткіштік теідеулер және олардың жүйесін шешудің тәсілдерімен таныстыру
2.Оқушылардың есеп шығару дағдысын қалыптастыру
3. Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту
Типі: Жаңа сабақты игерту
Түрі: Аралас сабақ
Көрнекілігі: Сызбалар, үлестірмелі карточкалар
Оқытудың әдісі: теориялық және практикалық
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру кезеңі
Үй тапсырмасын тексеру:
Үй есебінің орындалуын тексеру
Өтілген тақырыпты қайталау:
1). Көрсеткіш функция деген не?
2). Көрсеткіш функцияның қасиеттерін ата?
Жаңа сабақты меңгерту:
Анықтама: Айнымалысы дәреженің көрсеткішінде болатын теңдеуді көрсеткіштік теңдеу деп аталады.
Көрсеткіштік теңдеу екі тәсілмен шығарылады:
1) Бірдей негізге келтіру;
2) Жаңа айнымалы енгізу тәсілі.
Бірдей негізге келтіру тәсілімен көрсеткіштік теңдеулерді шығару үшін келесі алгоритам қолданылады:
теңдеудің екі жақ бөлігін де бірдей негізгі келтіру;
теңдеудің сол жақ бөлігіндегі дәреженің көрсеткішін оң жақ бөлігіндегі дәреже көрстекішіне теңестіріп, алгебралық теңдеу алу;
шыққан теңдеуді шешу;
табылған түбірлерді берілген теңдеуге қойып, тексеру;
Берілген теңдеудің шешімін жазу,
Жаңа айнымалы енгізу тәсілімен көрсеткіштік теңдеулерді шығару үшін келесі алгоритам қолданылады:
Айнымалыларды жаңа айнымалымен ауыстыру арқылы алгебралық теңдеу алу;
шыққан теңдеуді шешу;
алгебралық теңдеудің табылған түбірлерін алмастырылған теңдікке қойып, алғашқы айнымалының мәндерін анықтау;;
табылған мәндердің берілген теңдеуді қанағаттандыратынын тексеру
Берілген теңдеудің шешімін жазу,
3.Есептер шығару
1.Теңдеуді шешу №
2.Теңдеулер жүйесін шешу: №
Сабақты бекіту кезеңі:
Көрсеткіштік теңдеу деп қандай теңдеуді айтады?
2. Көрсеткіштік теңдеуді қандай тәсілмен шығарылады?
Сыныпта белсенді қатысып отырған оқушылар бағаланады.
Үйге тапсырма: Үйге: №