Проблемные ситуации на уроках математики

Проблемные ситуации на уроках математики Структура традиционного урока1. Учитель проверяет д/з учеников2. Учитель объявляет новую тему3. Учитель объясняет новую тему4. Учитель организует закрепление знаний ученикамиРешение проблем в жизни1. Жизнь ставит нас в ситуацию затруднения. Мы формулируем цель: «Чего мы хотим добиться?»2.Мы обдумываем варианты решения, определяем, хватит ли знаний и умений. 3. Мы пытаемся решить проблему (при необходимости добывая новые знания)4.Получив результат, мы сравниваем его с целью. Делаем вывод – добились своего или нет. Решение проблем в жизни1. Жизнь ставит нас в ситуацию затруднения. Мы формулируем цель: «Чего мы хотим добиться?»2.Мы обдумываем варианты решения, определяем, хватит ли знаний и умений. 3. Мы пытаемся решить проблему (при необходимости добывая новые знания)4.Получив результат, мы сравниваем его с целью. Делаем вывод – добились своего или нет. Структура современного урокаСоздание проблемной ситуации Целеполагание учениками предстоящей деятельности Построение проекта решения проблемной ситуацииСамостоятельное открытие новых знанийРефлексия собственной деятельностиМотивация учебной деятельности Деятельность учителя Деятельность учащихся  в условиях проблемного метода обучения- создаёт проблемную ситуацию - осознаёт противоречия- организует размышление над проблемой - формулирует проблемуи её формулировкой - выдвигают гипотезы- организует поиск гипотез - проверяют гипотезы в эксперименте- организует проверку гипотез - анализируют результаты- организует обобщение результатов - применяют полученные знанияи применение полученных знаний Типы проблемных ситуаций Проблемная ситуация возникает при условии, если учащиеся не знают способа решения поставленной задачи, не могут ответить на проблемный вопрос, дать объяснение новому факту, т.е. определяется недостаточность прежних знаний для объяснения нового факта.Проблемная ситуация возникает при столкновении учащихся с необходимостью использовать ранее усвоенные знания в новых практических условиях, однако очевиден факт недостаточности этих знаний. Проблемная ситуация возникает в том случае, если имеется противоречие между теоретически возможным путем решения задачи и практической неосуществимостью избранного способа.Проблемная ситуация возникает тогда, когда имеется противоречие между практически достигнутым результатом выполнения учебного задания и отсутствием у учащихся знаний для его теоретического обоснования. С затруднениемС удивлением Противоречивые факты, точки зренияЗадание не сходное с предыдущимРазные мнения учениковПротиворечие между житейским и научным фактамиЗадания невыполнимые вообщеПриёмы создания проблемной ситуации Проблемные ситуации, возникшие "с удивлением" Тема «Формулы сокращённого умножения» (3 × 5)²= 3² × 5² = 9 × 25 = 22(6 : 5)² = 6² : 5² = 36 : 25 = 1,44(4 + 5)² = 4² + 5² = 16 + 25 = 41 ( 4 + 5)² =9² = 81. Почему разные результаты? Проблемная ситуация создана. ( 4 + 5)² ≠ 4² + 5² ? Проблемные ситуации, возникшие "с затруднением" 𝑨 В С  𝜷 𝜶  (3х + 8) × 2 –3 = 176х + 16 –3 = 176х = 17 + 16 –3 6х = 30х=5 “Примерно 200 лет тому назад в одной из школ Германии на уроке математики учитель предложил ученикам найти сумму первых 100 натуральных чисел. Все принялись подряд складывать числа, а один ученик почти сразу же дал правильный ответ. Имя этого ученика Карл Фридрих Гаусс. В последствии он стал великим математиком. Как удалось Гауссу так быстро подсчитать эту сумму?” Сколько человек поместится на квадрате со стороной 1 м?30 км? Помните, что учитель – это:свеча, которая светит другим, сгорая сама;человек, который может делать трудные вещи легкими;человек, который с добротой выводит блуждающего на его дорогу. Список используемых источников-htt://images.jndex.ru-http://tehnologi.su-Мельникова Е.Л. Технология проблемного обучения // Школа 2100. Образовательная программа и пути ее реализации. Вып. 3.-М., Баласс, 1999.-Мельникова Е.Л. Технология проблемно-диалогического обучения // Образовательная система «Школа 2100». Сборник программ . – М, 2004-Мельникова Е.Л. Проблемный урок в начальной школе, или как открывать знания вместе с детьми // Начальная школа:плюс-минус.1999. №5, 6, 7, 8.-Петерсон Л.Г. Математика 1-4 классы.- М.: Издательство «Ювента», 2011-Образовательная система «Школа 2100»: Сб. программ/Под науч. ред. А.А. Леонтьева. –М: Баласс, 2004.