Билеты для устного экзамена по геометрии за 1 триместр для 7-8 классов

Билеты для устного экзамена по геометрии
за I триместр
для 7-8 классов
2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Данный материал предназначен для проведения устного экзамена по геометрии за 1 триместр в 7-8 классах.
Целью устного экзамена является проверка уровня предметной компетентности учащихся классов по геометрии.
Структура экзаменационного билета.
Билеты содержат три вопроса по различным темам курса (два теоретических вопроса и одну задачу).
Первый вопрос. Базовый уровень.
В первом вопросе от учащихся требуется выполнить одно из трех возможных заданий:
дать определение фигуры;
воспроизвести одну из формул для вычисления длин отрезков, градусных мер углов, площадей;
воспроизвести формулировку одной из теорем о свойствах или признаках фигур, их элементов, отношениях фигур.
При ответе на первый вопрос учащиеся должны:
дать четкое определение фигуры, включающее в себя как определение, так и чертеж, а также привести пример применения этого определения, верно иллюстрирующий его смысл;
правильно воспроизвести одну из формул для вычисления значений геометрических величин (длин, углов, площадей), при этом, кроме записи формулы, необходимо выполнить чертеж и объяснить смысл формулы;
привести пример применения этой формулы, позволяющий сделать вывод об уровне сформированности, умения применять эту формулу;
воспроизвести формулировку теоремы, проиллюстрировав содержание теоремы выполнением чертежа;
привести пример применения этой теоремы, верно отражающий ее содержание и смысл.
Второй вопрос. Продвинутый уровень.
При ответе на второй вопрос учащиеся должны:
дать определение фигуры, включающее в себя как вербальное определение, так и графическое – чертеж;
правильно воспроизвести формулировку теоремы, проиллюстрировав ее выполнением чертежа по условию теоремы;
привести доказательство теоремы, при этом доказательство считается выполненным верно, если учащийся правильно привел схему доказательства, обосновал все логические шаги, выполнил чертежи, которые правильно отражают, кроме условия, еще и ход доказательства.
Третий вопрос билета – задача. Цель включения этого задания – проверка овладения учащимися основными практическими умениями, полученными в ходе изучения курса. Проверяются знание и понимание важных элементов содержания (геометрических понятий, свойств основных фигур, отношений между фигурами, методов доказательств и пр.), владение основными формулами, умение применять полученные знания к решению геометрических задач.
При решении задачи учащиеся должны продемонстрировать умение геометрически грамотно записать условие (что дано) и заключение (что требуется найти или доказать) задачи, ее решение, сопровождая само решение необходимой аргументацией и доказательными рассуждениями. Кроме того, учащиеся должны показать умение геометрически грамотно выполнять чертежи: правильно отмечать равные элементы фигур, проводить медианы треугольников, высоты треугольников и четырехугольников, диагонали четырехугольников и многоугольников, радиусы, хорды, диаметры окружностей и т.д.
Критерии оценивания ответа.
«3»-верно ответить на первый вопрос и решить задачу, с некоторыми незначительными недочетами, или ответить только на вопросы теоретической части, без доказательства.
«4»- верно ответить на теоретические вопросы и решить задачу с недочетами.
«5» -ответить на теоретические вопросы и верно решить задачу.
«2»- во всех остальных случаях.
Билеты по геометрии для 7 класса
Билет №1
1.Основные геометрические фигуры
2.II признак равенства треугольников.
3.Задача. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 162°. Найдите остальные углы.
Билет №2
1.Отрезок. Измерение отрезков.
2.I признак равенства треугольников
3. Задача. Найдите смежные углы, если один из них в 8 раз больше другого.
Билет №3.
1.Полуплоскость. Плоскость. Полупрямая.
2.Теорема о перпендикулярных прямых.
3. Задача. Сумма вертикальных углов в 2 раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы.
Билет №4.
1.Угол. Виды углов.
2.Основное свойство принадлежности точек и прямых.
3. Задача. Углы АВD и АВС смежные, луч ВО — биссектриса угла АВD. Найдите ∟ОВD, если ∟АВС=40°.
Билет №5
1.Треугольник. Равные треугольники.
2.Теорема о вертикальных углах.
3. Задача. Один из смежных углов в пять раз меньше другого. Найти эти углы
Билет №6
1.Параллельные прямые.
2.Существование треугольника, равного данному.
3. Задача. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 87°. Найдите остальные углы.
Билет №7
1.Теоремы и доказательства. Аксиомы. Доказательство от противного.
2. Основное свойство откладывания отрезков и углов.
3. Задача. Один из смежных углов составляет 0,2 другого. Найдите эти смежные углы.
Билет №8
1.Смежные углы.
2.Основное свойство расположения точек на прямой.
3. Задача. Найдите угол между биссектрисами смежных углов.
Билет №9
1.Вертикалные углы.
2.Основное свойство измерения отрезка.
3. Задача. ˪АОВ =122̊, ˪АОД =19̊, ˪СОВ = 23̊.Найти ˪СОД.
Билет №10
1.Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр.
2.Основное свойство параллельных прямых.
3.Задача. Луч ОС проходит между сторонами ˪АОВ =120̊. Найти ˪АОС, если ˪АОС меньше ˪СОВ в 2раза.
Билет №11
1.Биссектриса угла.
2.Теорема о смежных углах.
3. Задача. Найдите угол между биссектрисами вертикальных углов.
Билеты по геометрии для 8 класса
Билет №1
1.Основные геометрические фигуры
2.II признак равенства треугольников.
3.Задача. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 162°. Найдите остальные углы.
Билет №2
1.Отрезок. Измерение отрезков.
2.I признак равенства треугольников
3. Задача. Найдите смежные углы, если один из них в 8 раз больше другого.
Билет №3.
1.Полуплоскость. Плоскость. Полупрямая.
2.Теорема о перпендикулярных прямых.
3. Задача. Сумма вертикальных углов в 2 раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы.
Билет №4.
1.Угол. Виды углов.
2.Основное свойство принадлежности точек и прямых.
3. Задача. Сумма трех углов параллелограмма равна 254⁰ .Найдите углы параллелограмма.
Билет №5
1.Треугольник. Равные треугольники.
2.Теорема о вертикальных углах.
3. Задача. На основание АС, равнобедренного треугольника АВС, отмечены точки М и К, так что АМ=СК. Докажите, что треугольник МВК равнобедренный.
Билет №6
1.Параллельные прямые.
2.Существование треугольника, равного данному.
3. Задача. Угол ромба равен 32⁰ . Найдите углы, образующие его стороной с диагоналями.
Билет №7
1.Теоремы и доказательства. Аксиомы. Доказательство от противного.
2. Основное свойство откладывания отрезков и углов.
3. Задача. Дано: АВСД – прямоугольник, ∠АОВ= 360. Найдите: ∠ САД, ∠ВДС.
Билет №8
1.Смежные углы.
2.Основное свойство расположения точек на прямой.
3. Задача. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 130̊. Вычислите градусные меры углов данного треугольника.
Билет №9
1.Вертикалные углы.
2.Основное свойство измерения отрезка.
3. Задача. Периметр параллелограмма равен 56 см. Найдите стороны параллелограмма, если сумма двух его сторон равна 20 см.
Билет №10
1.Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр.
2.Основное свойство параллельности прямых.
3.Задача. Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.
Билет №11
1.Биссектриса угла.
2.Теорема о смежных углах
3. Задача. Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам 1,2,4,5.
Билет №12
1.Высота, биссектриса и медиана.
2.III признак равенства треугольников.
3.Задача. Сумма двух углов параллелограмма равна 84̊. Найдите углы параллелограмма.
Билет №13
1.Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.
2.Свойство медианы равнобедренного треугольника.
3.Задача. В параллелограмме АВСД О– точка пересечения диагоналей. ВД = 12см, АД = 8см, АО = 7см. Найдите периметр треугольника ВОС.
Билет №14
1.Внешние углы треугольника.
2.Признак параллельности прямых.
3. Задача. Дано: АВСД – прямоугольник, ∠АВД = 480. Найдите: ∠ СОД, ∠САД.
Билет №15
1.Прямоугольный треугольник.
2.Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.
3. Задача. Углы АВD и АВС смежные, луч ВО — биссектриса угла АВD. Найдите ∟ОВD, если ∟АВС=40°.
Билет №16
1.Окружность.
2. Сумма углов треугольника.
3. Задача. В треугольнике АВС ∟А = 50°, ∟С=80°. Докажите, что биссектриса внешнего угла треугольника при вершине С лежит на прямой, параллельной прямой АВ.
Билет №17
1.Окружность, описанная около треугольника.
2.Теорема Фалеса.
3. Задача. В равнобедренном треугольнике угол при основании на 27° меньше угла, противолежащего основанию. Найдите углы треугольника.
Билет №18
1.Окружность, вписанная в треугольник.
2.Существование и единственность перпендикуляра к прямой.
3. Задача. В треугольнике АВС ∟A=20°, ∟B=100°. На стороне АВ отмечена точка D так, что ∟АСD = 40°. Найдите углы треугольника ВСD.
Билет №19
1.Параллелограмм
2.Теорема о внешнем угле треугольника.
3. Задача. В ∆АВС ∟A= 100°. Биссектрисы СС1 и ВВ1 пересекаются в точке О. Найдите ∟ВОС.
Билет №20
1.Прямоугольник.
2. Теорема о средней линии треугольника.
3. Задача. Найдите периметр треугольника, если два его угла равны, а две стороны имеют длины 20 см и 10 см.
Билет №21
1.Ромб.
2.Теорема о средней линии трапеции
3. Задача. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50̊
Найти эти углы.
Билет №22
1.Трапеция.
2.Теорема Пифагора
3. Отрезки АС и ВМ пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Доказать, что ∆АВС=∆СМА
Билет №23
1.Косинус угла
2.Свойства параллелограмма
3. Задача. Доказать, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника.