Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для учащихся 7-9 классов

Департамент образования
администрации города Липецка
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №23
ИМЕНИ С.В. ДОБРИНА ГОРОДА ЛИПЕЦКА
РАССМОТРЕНА
Протокол
методического совета
МАОУ СОШ №23
г.Липецка
от 29.08.2014 года № 1
СОГЛАСОВАНА
Протокол
методического совета
МАОУ СОШ №23
г.Липецка
от 29.08.2014 года № 1 УТВЕРЖДЕНА
Приказом
МАОУ СОШ №23
г. Липецка
от 29.08.2014 года № 262
Рабочая программа
учебного предмета «Алгебра»
на 2014 – 2015 учебный год
для учащихся 7А, 7Б, 8А, 8Б, 9А классов
Разработчики
учителя математики
Москвина И.А., Кононова Л.Н., Комогорова С.Н.,
2014 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Изучение математики при получении основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Нормативные правовые документы
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 23.07.2013) «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями).
Приказ Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004 года «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями и дополнениями).
Приказ Минобразования РФ от 09.03.2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями).
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19.12.2012г. №1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год».
Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
Приказ управления образования и науки Липецкой области от 23.04.2014 № 385 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области на 2014 – 2015 учебный год».
Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов, курсов и курсов внеурочной деятельности, дисциплин (модулей), рабочих программ для реализации индивидуальных учебных планов МАОУ СОШ №23 г. Липецка, реализующего образовательные программы общего образования (в ред. приказа директора МАОУ СОШ №23 г. Липецка от 10.01.2014 №16).
Информация о количестве учебных часов
Рабочая программа для 7, 9 класса рассчитана на 140 часов в год , для 8 класса – на 105 часов в год. Контрольных работ: в 7 классе -7 часов, в 8 классе-8 часов, в 9 классе - 6 часов.
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
Арифметика
Степень с натуральным показателем.
Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. ПОНЯТИЕ О КОРНЕ N-Й СТЕПЕНИ ИЗ ЧИСЛА. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
Выделение множителя - степени десяти в записи числа.
Алгебра
Алгебраические выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, КУБ СУММЫ И КУБ РАЗНОСТИ. Формула разности квадратов, ФОРМУЛА СУММЫ КУБОВ И РАЗНОСТИ КУБОВ. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. ВЫДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТА В КВАДРАТНОМ ТРЕХЧЛЕНЕ. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ.
Числовые неравенства и их свойства. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЧИСЛОВЫХ И АЛГЕБРАИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ.
Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Сложные проценты.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ, ИХ ГРАФИКИ. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ЭТИ ПРОЦЕССЫ.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ГРАФИКОВ ВДОЛЬ ОСЕЙ КООРДИНАТ И СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСЕЙ.
Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат И В ЛЮБОЙ ЗАДАННОЙ ТОЧКЕ.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Множества и комбинаторика. МНОЖЕСТВО. ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА, ПОДМНОЖЕСТВО. ОБЪЕДИНЕНИЕ И ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ. ДИАГРАММЫ ЭЙЛЕРА.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.
Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения алгебры ученик должен:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
Уметь:
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и трафики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
Литература и средства обучения
Учебник
А. Г. Мордкович, Алгебра, 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2013.
А. Г. Мордкович, Алгебра, 7 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2013.
А. Г. Мордкович, Алгебра, 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2013.
А. Г. Мордкович, Алгебра, 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2013.
А. Г. Мордкович, Алгебра, 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2013.
А. Г. Мордкович, Алгебра,9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2013.
Учебно – методические пособия
Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы по алгебре для общеобразовательных организаций/ Л.А.Александрова; М.: Мнемозина, 2014.
Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы по алгебре для общеобразовательных организаций/ Л.А.Александрова; М.: Мнемозина, 2014.
Александрова Л.А. Алгебра.9 класс. Контрольные работы по алгебре для общеобразовательных организаций/ Л.А.Александрова; М.: Мнемозина, 2013.
Ключникова Е.М., Комисарова «Тесты по алгебре к учебнику Мордковича «Алгебра 8 класс», Экзамен, Москва, 2011 г.
Ключникова Е.М., Комисарова «Экспериментальная экзаменационная работа 8 класс», Экзамен, Москва, 2012г.
Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. «ГИА выпускников 9 классов в новой форме Алгебра», Интеллект-центр, 2013г.
Миндюк М.Б. «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 7-8 класс», Глянц, Москва 2011 г.
Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9 методическое пособие для учителя», Мнемозина, Москва 2013 г.
Технические средства обучения
1. Компьютер;
2. Мультимедийный проектор;
3. Экран проекционный.
Приложение 1 к рабочей программе учебного предмета «Алгебра» на 2014/2015 учебный год для учащихся 7А,7Б классов
Календарно – тематический план
№ урока Тема урока Кол-во часов Обязательный минимум содержания Дата Коррекция
1 2 3 4 5 6
1 Повторение. Обыкновенные дроби 1 Все действия с обыкновенными дробями 01.09 2 Повторение. Рациональные числа 1 Арифметические действия с рациональными числами, координатная прямая 02.09 3 Повторение. Преобразование буквенных выражений 1 Преобразование буквенных выражений Подобные слагаемые, коэффициент, приведение подобных, решение уравнений 03.09 4 Повторение. Пропорция 1 Решение уравнений и задач при помощи пропорции 05.09 Глава 1. Математический язык. Математическая модель. (15 ч.)
5-8 Числовые и алгебраические выражения 4 Числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения 08.09
09.09
10.09
12.09 9-10 Что такое математический язык 2 Запись реальных ситуаций в виде
математической модели. Различные виды математических моделей. Три этапа решения задач 15.09
16.09 12-13 Что такое математическая модель
2 Различные виды математических моделей. Три этапа решения задач 17.09
19.09
14-15 Линейное уравнение с одной переменной 3 Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение 22.09
23.09
24.09 16-17 Координатная прямая
2 Знакомство с элементами математического языка, которые связаны с координатной прямой 26.09
29.09 18 Подготовка к контрольной работе 1 Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение 30.09 19 Контрольная работа № 1
«Математический язык. Математическая модель» 1 Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение 01.10 Глава 2. Линейная функция (14 ч)
20-22 Координатная плоскость 3 Прямоугольная система координат. Алгоритм нахождения координат точки и отыскания точки по её координатам 03.10
13.10
14.10 23-25 Линейное уравнение с двумя
переменными и его график 3 Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых15.10
17.10
20.10 26-28 Линейная функция и её график 3 Линейная функция и её график 21.10
22.10
24.10 29-30 Линейная функция у = кх и ее график 2 Угловой коэффициент прямой. Прямо пропорциональная зависимость 27.10
28.10 31 Взаимное расположение графиков линейных функций 1 Геометрический смысл коэффициентов 29.10
32 Подготовка к контрольной работе 1 Линейная функция и её график. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Геометрический смысл коэффициентов 31.10
33 Контрольная работа № 2
«Линейная функция» 1 Линейная функция и её график. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Геометрический смысл коэффициентов 05.11
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (13 ч.)
34-35 Основные понятия 2 Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. 07.11
10.11 36-38 Метод подстановки 3 Метод подстановки Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки 11.11
12.11
14.11 39-40 Метод алгебраического сложения
2 Алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения 17.11
18.11 41-44 Система уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуации 4 Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными 24.11
25.11
26.11
28.11 45 Подготовка к контрольной работе 1 Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Решение подстановкой и алгебраическим сложением Система двух линейных уравнений с двумя переменными 01.12
46 Контрольная работа №3 «Системы уравнений» 1 Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Решение подстановкой и алгебраическим сложением 02.12
Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. (7 ч.)
47 Что такое степень с натуральным показателем 1 Степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени, возведение в степень с четным и нечётным показателем 03.12
48 Таблицы основных степеней 1 Степени чисел 2, 3, 5, 7, степени составных чисел 05.12
49-50 Свойства степени с натуральным показателем 2 Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение 08.12
09.12 51-52 Умножение и деление степеней с одинаковым показателем 2 Умножение и деление степеней с одинаковым показателем 10.12
12.12 53 Степень с нулевым показателем 1 Степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем Степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем 15.12
Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами. (10 ч.)
54 Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена 1 Одночлен. Стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена 16.12 55-56 Сложение и вычитание одночленов 2 Подобные одночлены, правила сложения и вычитания одночленов 17.12
19.12 57-58 Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень 2 Правило умножения одночленов и правило возведения одночлена в степень 22.12
23.12 59-60 Деление одночлена на одночлен 2 Правило деления одночлена на одночлен 24.12
26.12
61 Подготовка к контрольной работе 1 Одночлены. Арифметические операции над одночленами 29.12 62 Контрольная работа № 4 « Одночлены» 1 Одночлены. Арифметические операции над одночленами 30.12
63 Урок обобщения 1 Одночлены. Арифметические операции над одночленами 31.12 Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.(20 ч)
66 Основные понятия 1 Многочлены с одной переменной. Многочлены стандартного и не стандартного вида 12.01 67-68 Сложение и вычитание многочленов 2 Правила сложения и вычитания многочленов 13.01
14.01 69-71 Умножение многочлена на одночлен. 3 Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки 16.01
19.01
20.01 72-75 Умножение многочлена на многочлен 4 Степень многочлена. Корень многочлена. Правило умножения многочлена на многочлен. 21.01
23.01
26.01
27.01 76-81 Формулы сокращённого умножения. 6 Формулы: разность квадратов, квадрат суммы и разности двух выражений, сумма и разность кубов, куб суммы и куб разности 28.01
30.01
02.02
03.02
04.02
06.02 82-83 Деление многочлена на одночлен. 2 Правило деления многочлена на одночлен. 09.02
10.02 84 Подготовка к контрольной работе 1 Многочлены. Операции над многочленами 11.02 85 Контрольная работа № 5
« Многочлены» 1 Многочлены. Операции над многочленами 13.02 Глава 7. Разложение многочленов на множители. (23 ч.)
86 Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно 1 Принцип разложения многочлена на множители как представление его в виде произведения более простых многочленов. Способы разложения на множители 24.02 87-90 Вынесение общего множителя за скобки 4 Понятие общего множителя, правило вынесения общего множителя за скобки 25.02
27.02
02.03
03.03 91-93 Способ группировки 3 Способ группировки 04.03
06.03
10.03 94-99 Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения 6 Алгоритм вынесения общего множителя за скобки. Алгоритм отыскания общего множителя 11.03
13.03
16.03
17.03
18.03
20.03 100-101 Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов 2 Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов 23.03
24.03 102 Подготовка к контрольной работе 1 Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов ВЫДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТА В КВАДРАТНОМ ТРЕХЧЛЕНЕ 25.03 103 Контрольная работа № 6
« Разложение многочленов на множители» 1 Разложение многочлена на множители различными способами
27.03 104-107 Сокращение алгебраических дробей 4 Правило сокращения алгебраических дробей. Определение и примеры алгебраической дроби 30.03
06.04
07.04
08.04 108 Тождества 1 Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств 10.04 Глава 8. Функция у=х2 (10 ч.)
109-111 Функция у=х2 и ее график 3 Построение квадратичной функции. Парабола её элементы, функция у=х2 13.04
14.04
15.04 112-113 Графическое решение уравнений 2 Алгоритм графического решения уравнения.
Примеры решения уравнений графическим способом 17.04
20.04 114-116 Что означает в математике запись у=f(х) 3 Понятие функции.Смысл записи у= f(х) 21.04
22.04
24.04 117 Подготовка к контрольной работе 1 Сокращение дробей. Графическое решение уравнений. Наибольшее и наименьшее значения функции 27.04 118 Контрольная работа №7 «Функция у=х2». 1 Сокращение дробей. Графическое решение уравнений. Наибольшее и наименьшее значения функции 28.04 Обобщающее повторение(15 часов)
119 Повторение. Математический язык, математическая модель 1 Обобщение и повторение материала по алгебре за курс 7 класса. 29.04 120-121 Повторение. Линейная функция 2 Обобщение и повторение материала по алгебре за курс 7 класса. 05.05
06.05 122 Повторение. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 1 Обобщение и повторение материала по алгебре за курс 7 класса. 08.05 123 Повторение. Степень с натуральным показателем 1 Обобщение и повторение материала по алгебре за курс 7 класса. 12.05 124-125 Повторение. Одночлены 2 Обобщение и повторение материала по алгебре за курс 7 класса. 13.05
15.05 126-127 Повторение. Многочлены 2 Обобщение и повторение материала по алгебре за курс 7 класса. 18.05
19.05 129-130 Повторение. Функция у=х23 Обобщение и повторение материала по алгебре за курс 7 класса. 20.05
22.05
25.05 131-133 Повторение. Введение в вероятность 3 Обобщение и повторение материала по алгебре за курс 7 класса. 26.05
27.05
29.05 134 Промежуточная аттестация 1 135-140 Резерв 6 Приложение 1 к рабочей программе учебного предмета «Алгебра» на 2014-2015учебный год для учащихся 8А, 8Б классов


Календарно – тематический план
№
урока Тема урока Коли-
чество часов. Обязательный минимум содержания. Дата проведения
Коррекция
1 Повторение. Преобразование буквенных выражений. Формулы сокращённого умножения 1 Квадрат суммы и разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, КУБ СУММЫ И РАЗНОСТИ, разложение на множители по формулам сокращенного умножения 01.09 2 Повторение. Линейная функция и ее график. Линейные уравнения 1 Функция y = kx, описывающая прямую пропорциональную зависимость, график функции y = kx, графическое решение уравнения 03.09 3 Повторение. Системы линейных уравнений с двумя переменными и их применение 1 Применение систем линейных уравнений при решении задач
04.09 4 Повторение. Свойства степени с натуральным показателем 1 Степень с натуральным показателем 08.09 Глава 1. Алгебраические дроби (20 часов)
5 Основные понятия 1 Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений 10.09 6-7 Основное свойство алгебраической дроби 2 Основное свойство алгебраической дроби 11.09
15.09 8-10 Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями 3 Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями 17.09
18.09
22.09 11-13 Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями 3 Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями 24.09
25.09
29.09 14 Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей» 1 Алгебраическая дробь, числитель и знаменатель дроби, область допустимых значений. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями 01.10 15 Умножение и деление алгебраических дробей 1 Умножение и деление алгебраических дробей 02.10 16 Возведение алгебраической дроби в степень 1 Возведение алгебраических дробей в степень 13.10 17-19 Преобразование рациональных выражений 3 преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби 15.10
16.10
20.10 20-21 Первые представления о рациональных уравнениях 2 Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели 22.10
23.10 22-23 Степень с отрицательным целым показателем 2 Степень с натуральным, с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа27.10
29.10 24 Контрольная работа №2 «Алгебраические дроби» 1 Умножение и деление алгебраических дробей .Возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби. Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели. Степень с целым показателем и ее свойства, умножение, деление и возведение в степень числа. 30.10 3853859-13452Глава 2.Функция . .Свойства квадратного корня (17часов)
25 Рациональные числа 1 Множество рациональных чисел, сравнение рациональных чисел, арифметические действия с рациональными числами, бесконечные десятичные периодические дроби 05.11 26-27 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа 2 Квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, корень кубический 06.11
10.11 2829 Иррациональные числа 2 Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения 12.11
13.11 30 Множество действительных чисел 1 Множество действительных чисел, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ, измерения, приближения, оценки 17.11
31-33 Функция , ее свойства и график 3 Функция , график функции , свойства функции СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСЕЙ 24.11
26.11
27.11 34-35 Свойства квадратных корней 2 Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней 01.12
03.11 36-40 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня 5 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе 04.12
08.12
10.12
11.12
15.12 41 250129558199
Контрольная работа №3 «Функция .
Квадратные корни» 1 Множество рациональных чисел, бесконечные десятичные периодические дроби. Квадратный корень из неотрицательного числа, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, корень кубический. Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения. Множество действительных чисел, сравнение действительных чисел, действия над ними. Функция , график функции , свойства функции . Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе 17.12 557212555245
Глава 3. Квадратичная функция, функция . (16 часов)
42 Модуль действительного числа
1 Модуль действительного числа, свойства модулей и геометрический смысл 18.12 43-44 718348290063Функция y = kx2, ее свойства и график 2 Функция y = kx2, график функции y = kx2, парабола, вершина, ось параболы 22.12
24.12 45 Функция ее свойства и график
1 Функция, описывающая обратную пропорциональную
8913482481
зависимость , гипербола, ветви гиперболы, ось симметрии гиперболы
25.12 46 Контрольная работа №4 «Функция y = kx2,
» 1 Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл Функция y = kx2, график функции
3453795546
y = kx2, парабола, вершина, ось параболы. Функция , ,
гипербола, ветви гиперболы, ось симметрии гиперболы 29.12 47-48 Как построить график функции y = f(x + l), если известен график функции y = f(x) 2 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ВДОЛЬ ОСИ ОХ 31.12
12.01 49-50 Как построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x) 2 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ВДОЛЬ ОСИ ОУ 14.01
15.01 51-52 Как построить график функции y = f(x + l) + m,
если известен график функции y = f(x) 2 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ОДНОВРЕМЕННО ВДОЛЬ ОСЕЙ ОХ, ОУ, СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСЕЙ 19.01
21.01 53-55 Функция y = ax2 + bx + c, ее свойства и график 3 Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Квадратичная функция y = ax2 + bx + c, график квадратичной функции, ось параболы, координаты вершины 22.01
26.01
28.01 56 Графическое решение квадратных уравнений 1 Квадратное уравнение, способы графического решения уравнения 29.01 57 1316577167345Контрольная работа №5 «Квадратичная функция. Функция » 1 Параллельный перенос вдоль оси Ох . Параллельный перенос вдоль оси Оу, Алгоритм построения графика функции
y = f(x) + m Параллельный перенос вправо влево, вверх, вниз. Функция y = ax2 + bx + c, график квадратичной функции, ось параболы, координаты вершины. Квадратное уравнение, способы графического решения уравнения 02.02
Глава 4. Квадратные уравнения (20часов).
58-59 Основные понятия 2 Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение 04.02
05.02
60-62 Формулы корней квадратного уравнения 3
Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения 09.02
11.02
12.02 63-65 Рациональные уравнения 3 Рациональные уравнения
16.02
25.02
26.02 66 Контрольная работа №6 «Квадратные уравнения» 1 Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение. Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения. Рациональные уравнения 02.03
67-69
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций 3 Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений 04.03
05.03
11.03 70-71 Еще одна формула корней квадратного уравнения 2 Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом 12.03
16.03 72-73 Теорема Виета 2 Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными 18.03
19.03 74 Контрольная работа №7 «Квадратные и рациональные уравнения» 1 Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений. Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом. Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными 23.03
75-77
Иррациональные уравнения 3 Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования 25.03
26.03
30.03 Глава 5. Неравенства (14 часов).
78-80 Свойства числовых неравенств 3 Числовое неравенство, свойства числовых неравенств . ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЧИСЛОВЫХ И АЛГЕБРАИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ. 06.04
08.04
09.04 81-83
Исследование функции на монотонность 3 Определение функции ,монотонной на промежутке, исследование функций на монотонность 10.04
13.04
15.04 8485 Решение линейных неравенств 2 Неравенство с одной переменной, решение неравенства, множество решений, система линейных неравенств 17.04
20.04 86-88 Решение квадратных неравенств 3 Квадратное неравенство, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов 22.04
24.04
27.04 89 Контрольная работа №8 «Неравенства» 1 Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования Числовое неравенство, свойства числовых неравенств .Определение функции ,монотонной на промежутке, исследование функций на монотонность. Неравенство с одной переменной, решение неравенства, система линейных неравенств. Квадратное неравенство, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов 29.04 90 Приближенное значение действительных чисел 1 Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку 06.05
91 Стандартный вид числа
1 Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире. Стандартный вид числа, порядок числа, запись числа в стандартном виде при помощи выделения степени десяти в записи числа 08.05
Обобщающее повторение (8 часов) 92-93 Алгебраические дроби 2 Преобразование рациональных выражений, решение рациональных уравнений 13.05
15.05 94-96
Квадратные уравнения 3 Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители 18.05
20.05
22.05 97-99
Квадратные неравенства 3 Квадратное неравенство, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов 25.05
27.05
29.05 100 Промежуточная аттестация 1 101-105 Резерв 5 Приложение 1 к рабочей программе
учебного предмета «Алгебра-9»
на 2014/2015 учебный год
для учащихся 9А класса
Календарно – тематический план
№ Тема урока Кол-во часов Элементы
содержания Дата
проведения Коррекция
1 Действия над многочленами.
Формулы сокращенного умножения. Основные методы разложения намножители 1 Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, КУБ СУММЫ И КУБ РАЗНОСТИ. Формула разности квадратов, ФОРМУЛА СУММЫ КУБОВ И РАЗНОСТИ КУБОВ. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. ВЫДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТА В КВАДРАТНОМ ТРЕХЧЛЕНЕ. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители 2 Преобразование числовых иалгебраических выражений 1 Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений 3 Функция. Виды функций.Построение графиков функций 1 Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений 4 Математические модели реальных ситуаций 1 Решение текстовых задач алгебраическим способом 5-9 Линейные и квадратные неравенства 5 Линейное и квадратное неравенство с одной переменной 10-16
Рациональные неравенства 7 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ 17-19
Множества и операции над ними 3 Множества и комбинаторика. МНОЖЕСТВО. ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА, ПОДМНОЖЕСТВО. ОБЪЕДИНЕНИЕ И ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ. ДИАГРАММЫ ЭЙЛЕРА 20-25
Системы рациональных неравенств 6 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ 26
Контрольная работа №1 «Неравенства и системы неравенств» 1 Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств 27-31
Основные понятия 5 Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными 32-39
Методы решения систем уравнений. 8 Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ. Использование графиков функций для решения уравнений и систем 40-46
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций 7 Этапы математического моделирования, составление модели, формирование ответа 47
Контрольная работа №2 «Системы уравнений» 1 Системы уравнений, методы их решений, их применение 48-51
Определение числовой функции. Область определения, область значения 4 Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции 52-54
Способы задания функции 3 Способы задания функции 55-58
Свойства функций. 4 График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций 59-61
Четные и нечетные функции 3 Четная и нечетная функции и их графики 62
Контрольная работа №3 «Свойства функций» 1 Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций 63
Анализ контрольной работы Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций 64-68
Функции у=хn(n€N), их свойства и графики 5 СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ, ИХ ГРАФИКИ 69-71
Функции у=х-n(n€N), их свойства и графики 3 СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ, ИХ ГРАФИКИ 72-77
Функция , её свойства и график 6 График функций: корень кубический 78
Контрольная работа №4 «Числовые функции» 1 Функция, область определение и множество значений функции. График функции.
Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции
Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Четная и нечетная функции и их графики. Свойства функции, способы задания функции 79-84 Числовые последовательности 6 Числовые последовательности. Понятие последовательности 85-90
Арифметические прогрессии 6 Арифметическая прогрессия. Формулы общего члена арифметической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии 91-97
Геометрическая прогрессия 7 Геометрическая прогрессия. Формулы общего члена геометрической прогрессии, суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии. Сложные проценты 98
Контрольная работа №5 «Прогрессии» 1 Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая прогрессия. Формулы общего члена арифметической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Формулы общего члена геометрической прогрессии, суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии. Сложные проценты 99-101
Комбинаторные задачи. 3 Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения 102-104
Статистика – дизайн информации 3 Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.
Частота события, вероятность 105-108
Простейшие вероятностные задачи. 4 Вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности 109-111
Экспериментальные данные и вероятности событий 3 Понятие и примеры случайных событий 112
Контрольная работа №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» 1 Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.
Частота события, вероятность. Вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. Понятие и примеры случайных событий 113
Повторение по теме «Числовые множества» 1 Числовые множества, Выражения и их преобразования 114
Повторение по теме «Действия с обыкновенными дробями» 1 Выражения и их преобразования 115 Повторение по теме «Действия с десятичными дробями» 1 Выражения и их преобразования 116 Повторение по теме «Чтение графиков и диаграмм» 1 Графики и диаграммы 117-118 Повторение по теме «Свойства функций и их графики» 2 Свойства функций и их графики 119 Повторение по теме «Свойства функций и их графики» 1 Свойства функций и их графики 120 Повторение по теме «Работа с таблицами» 1 Чтение таблиц, Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях 121
Повторение по теме «Выражения, содержащие степень» 1 Рациональные выражения и их преобразования 122-123
Повторение по теме «Сокращение алгебраических дробей» 2 Рациональные выражения и их преобразования 124 Повторение по теме «Задачи на проценты» 1 Решение текстовых задач алгебраическим способом 125 Повторение по теме
« Арифметическая прогрессия» 1 Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии 126 Повторение по теме «Геометрическая прогрессия» 1 Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии 127 Повторение по теме «Задачи на движение и совместную работу» 1 Решение текстовых задач алгебраическим способом 128 Повторение по теме «Задачи на движение и совместную работу» 1 Решение текстовых задач алгебраическим способом 129 Повторение по теме «Квадратные и линейные уравнения, системы уравнений» 1 Квадратные и линейные уравнения, системы уравнений 130 Промежуточная аттестация 1 131-140 Резерв 10