Презентация по инженерной графике на тему Основные положения начертательной геометрии. Проекции точки

Подготовил преподавательспециалист 1 категорииГПОУ «Макеевский политехнический колледж» Крекова Е.Ю. Раздел :Основы начертательной геометрии Тема: Основные положения начертательной геометрии. Проекции точки ПланИсторическая справкаМетоды проецированияПроекции точки Д/З: Выучить материал по конспекту и по учебнику Кириллов А.Ф. Черчение и рисование. с 41-43 2) Выполнить комплексные чертежи точек на формате А3 Боголюбов К.С. Индивидуальные задания по курсу черчение: задания №13,14,15 Выполнение чертежей зданий Проектирование зданий Дать правильный ответ Лист бумаги определенного размера – это…Чертежные инструменты - это …Виды чертежных инструментовЛиния видимого контура - …Какой линией выполняются надписи - …Толщина линия видимого контуру равна - …Толщина надписи равна - ... Размер формата А4Размер формата А3Отношение линейного размера к действительному размеру - это …Масштаб уменьшения - это... Привести примеры масштаба уменьшенияМасштаб увеличения - это...Привести примеры увеличение масштабаМасштаб натуральная величина - это... В своем классическом произведении "Geometry descriptive" (Начертательная геометрия), который был опубликован в 1798 г., Г. Монж разработал общую геометрическую теорию, которая предоставляет возможность на плоском листе, который содержит ортогональные проекции трехмерного тела, решать различные стереометрические задачи. Изобретенный им метод, метод ортогонального проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций, до настоящего времени остается единственным способом создания чертежа.Начертательная геометрия, как научная дисциплина, возникла давно. В 1760-1770 годах выдающийся французский математик, геометр Гаспар Монж, рассматривал задачи о размещены укрепления в связи от расположения артиллерии противника, разработал основы начертательной геометри 1. ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА«Начертательная геометрия» Основоположником начертательной геометрии и метода ортогонального проецирования является французский математик, геометр Гаспар Монж (1746-1818гг.). Начертательная геометрия является разделом геометрии, в котором изучаются законы и методы отражения в трехмерном пространстве на двухмерную плоскость методами проекций и сечения.В начертательной геометрии чертеж выполняется с помощью метода проекций и называются проекционными чертежами. Метод построения изображения геометрической формы на плоскости называется проецированиеПлоскость, на которую накладывается изображение от геометрической формы, называется плоскость проекций.Линия пересечения двух плоскостей проекций называется ось проекцийИзображение которое строится на плоскости проекций с помощью метода проецирования называется проекция.Линии, которые соединяют проекции на плоскостях называется линии связи.Лучи, которые соединяют геометрическую форму и проекцию называется проецирующий лучЧертеж (эпюр) точки, который состоит из двух трех ортогональных проекциях называется комплексным чертежом а ' A b ' c ' V S C B S - центр проецирования,А, В,C - точки пространства,V- плоскость проекций,SА, SВ, SC - проецирующий луч ,а', в', c' - проекции точек А, В,C на плоскости проекций 2. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ Метод в котором лучи проходят сквозь одну точку, такое проекцирования носит название центральное проекцирования. s V a ' A b ' c ' C B В С А a ' c ' b ' Метод в котором лучи проходят параллельно друг к другу, имеет название параллельное проекцирования Метод в котором лучи подходят к плоскости проекций под острым углом имеют название косое параллельное проекцирования Метод в котором лучи подходят к плоскости проекций под прямым углом имеют название прямоугольное параллельное проекцирования. ( рис. 2б)А, В,C - точки пространства,V- плоскость проекций,S - проеціючий луч ,а', в', c' - проекции точек А, В,Cна плоскости проекций  а) б)рис. 2 V- площина проекцій, S – проеціючий промінь , а', в', c' - проекції точок А, В,C на площині проекцій В А аІ вІ 3. ПРОЕКЦИЯ ТОЧКИ В начертательной геометрии рассматриваются две задачи Прямоугольное проецирование называют ортогональным. Для центрального и для параллельного проецирование любой точке пространства соответствует одна единственная ее проекция,(решение прямой задачи), При проецировании по проекции точки невозможно однозначно установить положение точки в пространстве, (решение обратные задачи) Необходимо иметь вспомогательную условие. Таким вспомогательным условием является проецирование на две или три плоскости проекций Две основные задачиНачертательной геометрии ПРЯМАЯ -Построитьизображение пространственного предмета на чертеже; ОБРАТНАЯ – реконструкцияпространственногопредмета почертежу. H Плоскости проекций делят пространство на 8 трехгранных улов – четверти или октанты. наблюдатель, который рассматривает построение в 1 четверти x y -x -z II VI VIII V I VII z o W V III IV H I II III IV Знаки координат z x y Ок- тан- ти + + + + + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ V VI VII VIII 0 x -x y -y -y z -z y Построение трехгранного угла V W 900 900 х у H z у Плоскости проекций ПерваяH – горизонтальная плоскостью проекций, Вторая V – фронтальной плоскостью проекций, а Третья W – плоскостью проекций профильной. Расположение плоскостей проекций Постоянная чертежа Чтобы получить ортогональные проекции точки на три взаимно-перпендикулярные плоскости проекций, необходимо с точки пространства (точка А) последовательно провести проецирующие лучи H - горизонтальная плоскость проекций; V - фронтальная плоскость проекций;W- профильная плоскость проекций;О - начало координат;Х, У, Z - оси проекции;А - точка в пространстве; а - горизонтальная, аІ - фронтальная аІІ - профильная проекции точки V W х у H z у W H 450 А 0 аІІ аІ а аІІ V z аІ az аІІ x ax 0 ay y а ay y H W 450 Последствия:1 Удаления от точки плоскостей проекций определяется соответствующими координатами:- координатой Х - от плоскости W;- координатой В - от плоскости V;- координатой Z - плоскости H.2 Одноименные проекции точек находятся на одной линии проеційного связи, перпендикулярной к соответствующей оси.3 За двумя проекциями точки всегда можно построить ее третью проекцию. Проекции точки на три плоскости проекцийДля построения комплексного чертежа (эпюр Монж) необходимо плоскость V оставить без изменений, плоскость H развернуть на 900 вниз, а плоскость W развернуть на 900 на право до совмещения с плоскостью V (рис. 5). Последовательно измерить и отложить на соответствующих осях абсцисса, ординату и аплікату точки А. Построение проекций точек X Y Z Y аI вI вII аII а в 65 15 45 90 35 75 В (45; 75; 65) А (90; 35; 15) Построить проекции точкиЕсли координаты точек X, Y, Z ≠ 0, X Y Z Y аI вI вII аII а в 60 70 90 65 В (70; 0; 60) А (90; 65; 0) Построить координаты точек2. Если одна координата точки X=0, или Y=0, или Z= 0 С (0; 25; 45) 25 45 сI сII с X Y Z Y аI вI вII аII а в 55 75 В (0; 0; 55) А (75; 0; 0) С (0; 30; 0) 30 с сI сII Построить координаты точек3. если две координаты точек: Y=Z=0, X=Z=0, X=Y=0 Ч Ч Е Е Е Е Е Е Р Р Т Т Т Т Ж Ж Я Я З З Ы Ы К К К К Х Х Н Н И И И Е Е Р Т Ж Я З Ы К К Х Н И И Ч Е Т - - - И Ч Ч Е Е Е Е Е Е Р Р Т Т Т Т Ж Ж Я Я З З Ы Ы К К К К Х Х Н Н И И И Е Я З Ы К К Х Н И И Т - - И Е Р Т Ж Ч Е -