Урок по алгебре на тему Свойства логарифмов(10 класс)

Урок по теме
«Свойства логарифмов»
10 класс
Разработка урока
выполнена учителем математики
Авериной Мариной Викторовной
2015г
Тип урока: урок освоения новых знаний
Цели урока: повторение определения логарифма и основного логарифмического тождества через решение заданий, вывод свойств логарифмов, запоминание данных свойств, формирование у обучающихся первичных навыков применения данных свойств, понимание важности данной темы в модуле всех уроков по теме «Логарифмическая функция», формирование мотивации изучения данной темы в курсе алгебры.
Задачи:
Образовательные:
Вывод и изучение свойств логарифмов, формирование первичных навыков применения свойств
Развивающие:
Научить делать выводы, уметь анализировать, обобщать и систематизировать полученные знания, умение сравнивать математические объекты
Воспитательные:
обучение самостоятельности при получении знаний, выработке своего мнения; обучение рефлексии учебной деятельности; умение работать в паре; группе; в каждом обучающемся воспитывать личность, способную к творческой деятельности; повысить мотивацию учебной деятельности за счёт нестандартных форм, используемых на уроке.
Планируемые результаты:
предметные результаты: знание свойств логарифмов, умение использовать свойства в простейших заданиях;
познавательные УУД:
выделение существенной информации;
выбирать наиболее эффективные способы решения задания;
практическое освоение основ деятельности и методов познания
самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем поискового характера;
приобретение потребности поиска дополнительной информации;
регулятивные УУД:
выделять и осозновать то, что уже усвоено
способность ставить новые учебные цели и задачи;
выбор путей и средств решения проблемы;
вносить коррективы и дополнения в способ своих действий;
контроль и оценивание своих действий.
коммуникативные УУД:
с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
развитие речевой деятельности;
аргументирование своей точки зрения, отстаивание своей позиции
Личностные УУД:
формирование основ социальных компетенций;
формирование адекватной позитивной самооценки самосознания;
формирование готовности и способности к переходу к самообразованию на основе устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению
Методы и приёмы: проблемная задача, дидактическая игра «Лото», практическое исследование заданий
Применяемые технологии: проблемное обучение, технология развивающего обучения, здоровьесбережение, технология разноуровневого обучения, ИКТ
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация в программе PowerPoint, таблица «Знаю-надо повторить, хочу узнать» для индивидуальной работы, карточки для игры в «Лото», нетбуки для индивидуальной работы, карточки для работы в группе, тетради, учебник , книга для подготовки к ЕГЭ: И.Н. Сергеев.ГЕЭ 1000 задач.
УМК: Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. Алгебра и начала математического анализа:10 класс.- М: Просвещение, 2009
Ход урока
1.Мобилизующее начало урока.
Вступительное слово учителя: «Здравствуйте ребята! Я рада видеть вас на уроке, и думаю, что плохое настроение вы оставили за стенами этого кабинета, Я думаю, что ваша успешная работа принесет вам радость, и вы уйдете с урока в хорошем настроении. Проверьте готовность. И так начнём.»
2 Самоопределение к деятельности
Учитель: Продолжите фразы:
-Я изучаю математику, потому что……….
-Больше всего на уроках математики я люблю…..
-На прошлом уроке изучил(а) тему….
-Тема « Логарифмы» мне нужна для…...
-У меня вызвало затруднения….
-Сегодня я на уроке хочу……….
У вас на столах лежат таблицы «знаю-надо повторить-хочу узнать», заполните их
Знаю Надо повторить Хочу узнать
1)Свойства степени
2)Определение логарифма 3)Основное логарифмическое тождество 4)Нахождение области определения
логарифмического выражения 5)Свойства логарифмов 3. Формулировка темы и целей урока
Вопросы к классу:
Что нового вы встретили в этой таблице?
Как вы думаете, какую тему мы будем рассматривать сегодня на уроке?
Для чего нужны свойства?
Попробуйте сформулировать цели и задачи нашего урока.
Запишем тему в тетрадь
4. Актуализация знаний
Проверка домашнего задания
Дома нужно было решить 3 номера: №23(2), 21(3), задание для подготовки к ЕГЭ №336: решить уравнение 41х + 61х -91х=0
На доске показывают своё решение домашней работы 3 ученика
Индивидуальная работа по карточкам
4 ученика работают индивидуально в тетради по карточкам
Карточка №1
1. Вычислите
5log2log2log216 7. 2log39+log55 log31243 8. 52log53
lg 100
log0,54
2log21-log225(3log35)2
2. При каких х имеет смысл выражение logх2+1(-х+2)Карточка №2
Вычислите:
1 log0,5log9log5125
log61216
2lg250,16
81+lоg83
52log57
log0,58
( 12)log21+log224 8. 2log749+log20,5 2. При каких х имеет смысл выражение logх2(х+1)Индивидуальная работа на нетбуках в виде тестов
2 ученика выполняют задания на нетбуках
Пока школьники работают индивидуально, оставшаяся часть класса работает фронтально с учителем устно. При этом повторяются вслух определение логарифма, основное логарифмическое тождества.
Задания устной работы
Вычислите: а) log464; log252; log25log232; (15)log52
б)log273; log7349; 42-log23;log50,25 +log5425 2. При каких значениях имеет смысл выражение:log3х2 ; log5-х; logх(1-4х2)Учитель: При выполнении задания возникла проблема при решении следующего задания log50,25+log5425 . Как выполнить? Следовательно, тех знаний, которые мы имеем, недостаточны для решения этого задания. Поэтому сегодня мы изучим особые свойства логарифмов, которые нам помогут решить это задание.
Учитель:А теперь проверим домашнее задание, которое ребята разобрали на доске. Ученики вносят коррективы в свои тетради
5.Формирование новых знаний и умений
Класс делится на 5 групп. Каждой группе предлагаются карточки с исследовательской работой по выведению логарифмического свойства
Карточка 1
Вычислите log82 +log832Вычислите log8(2∙32)Сделайте вывод
Проверьте свой вывод на примере lg 0,01+lg1000
Продолжите запись свойства logcа +logcb=
где а…., b…., c…..
Вычислите, используя свойство log50,25 +log5425Карточка 2
1.Вычислите log7149 -log772.Вычислите log7(149:7)3.Сделайте вывод
4.Проверьте свой вывод на примере lg 0,001-lg3105.Продолжите запись свойства logcа -logcb=
где а…., b…., c…..
6.Вычислите, используя свойство log58 -log51000Карточка 3
1.Вычислите log223;log22-4; log264; log2(-2)62. Выразите через logс2 следующие логарифмы logс32; logс52; logс83.Сделайте вывод
Продолжите запись свойства logbаn=
где а…., b….
Вычислите, используя свойство log525; log0,24125

Карточка 4
1.Вычислите log343; log82;log164; log0,1625; log(-5)452. Посмотрите внимательно на задания №1 и подумайте как, получить ответ быстрее, сделайте вывод
3.Проверьте свой вывод на примере log1625254.Продолжите запись свойства logbma=
где а…., b….
5.Вычислите, используя свойство log362525; log130,090,3

Карточка 5
1.Вычислите log216∙log162; log2545∙log4525 2.Сделайте вывод
3.Проверьте свой вывод на примере log0,3635∙log350,36 4.Продолжите запись свойства logba∙logab=
где а…., b….
5.Вычислите, используя свойство log224∙ log242Представитель каждой группы выходит к доске записывает свойство, приводит примеры использования свойства. Класс записывает в тетрадь свойства и примеры их применения. Вернёмся к заданию в устном счёте и вычислим его.
Учитель: Можно ли данные свойства использовать для любых чисел? Что может служить положительным ответом на мой вопрос? Конечно, нужно каждое свойство доказать. Это будет вашим домашним заданием.
Физкультминутка
Ученикам предлагается сделать гимнастику для глаз.
7. Применение знаний и умений в новой ситуации.
Учитель: Теперь поработаем в парах. Вам предлагается поиграть в математическое лото. Выигрывает та пара, которая быстрее всех соберёт правильную цепочку. Обратите внимание, что задания на карточках соответствуют новым свойствам логарифмов
log23,6 - log21,8
1 log2142
-0,25 lg 0,02 +lg5000

2 log318∙log23
-3 log6125325
4 Подводятся итоги игры, проверяются задания
8. Контроль усвоения знаний и умений
Ученикам предлагается выполнить индивидуально следующую самостоятельную работу, у каждого ученика своя карточка, на которой он работает.
1.Верно ли?
a)lognm +lognb =logn(m+b) где n>1, m >0, b>0
б) logbkс =1klogbc, b>0, c>0
в)logух -logуа = logуха, х >0, у>0, а>0
г)logrz∙logzr=1
д)lognрm=1mlognp, n>0, n≠1, p>0
2.Вычислите : log2(-5)+log2(-0,2) log144312 log82-log85+log8160 log43∙log332Затем взаимопроверка в парах и разбор заданий вслух
9. Домашнее задание
1.Выучить свойства логарифмов, доказать 1 свойство, которое выводили в группе, использовать можно учебник п.2 на 233стр
2.Решить по учебнику №28(базовый уровень), № 36(повышенный уровень)
3.Решить для подготовки к ЕГЭ №147( показательное неравенство, повышенный уровень)
10. Рефлексия
Вопросы ученикам об уроке:
Что нового мы узнали на уроке?
Выполнены ли цели, которые мы ставили вначале урока?
В чём были трудности?
Всё ли мы теперь знаем про логарифмы?
Где мы можем использовать данную тему на других уроках, в жизни?
Понравился ли вам урок? Что хотелось бы изменить?