Использование принципа преемственности при переходе в основную школу как необходимое условие формирования математических способностей учащихся

Ермолаева Л.И.,
учитель математики
МБОУ СОШ №14
Использование принципа преемственности при переходе в основную школу как необходимое условие формирования математических способностей учащихся
Ведущими принципами ФГОС 2 поколения являются принципы преемственности и развития. Введение утвержденных на государственном уровне стандартов образования в значительной степени способствует обеспечению преемственности и перспективности повышения качества образования в целостной системе образования.
Переход учащихся из начальной школы в основную, считается одной из наиболее сложных и значимых педагогических проблем, а период адаптации в 5 классе – одним из трудных периодов процесса обучения. Переходные периоды имеют ряд специфических проблем, которые требуют пристального внимания. Так как вопрос преемственности обучения – один из основополагающих вопросов педагогики, то при решении данного вопроса необходима продуманная система работы всех участников педагогического процесса: учащиеся, педагоги, администрация школы, специалисты психолого-педагогической службы.
Много вопросов встает перед учителем, планирующим в следующем учебном году взять пятые классы, обучение которых сейчас проходит по новым стандартам. При переходе из начальной школы в среднюю учащиеся всегда преодолевают сложный психологический барьер: им приходится привыкать к предметной системе обучения, к занятиям в разных кабинетах, и к новым учителям, и к требованиям каждого из них. В этот период у учащихся наблюдается повышенная нервная возбудимость, быстрая утомляемость, рассеянное внимание и, как следствие, снижение успеваемости. Поэтому важно в начале учебного года помочь пятикласснику адаптироваться в новых условиях, и вести преподавание с учетом не только тех знаний, которые учащиеся получили в начальных классах, но и с использованием тех методических приемов, которые характерны для начальной школы.
При изучении математики у учащихся формируются характерные для этого предмета приемы мыслительной деятельности, алгоритмические умения и навыки, фиксированные в стандартных правилах, формулах и способах действий.
С точки зрения воспитания творческой личности, особенно важно, чтобы в структуру умственной деятельности школьников вошли эвристические приемы как общего, так и конкретного характера. Владение этими приемами позволит учащимся самостоятельно управлять процессом решения творческих задач, применять знания в новых, необычных ситуациях.  Включение такого рода задач в учебный процесс будет способствовать более глубокому усвоению знаний и закреплению умения пользоваться эвристическими приемами. Систематическая работа с такими задачами создает благоприятные возможности для проявления инициативы и самостоятельности учащихся, развития их творческого потенциала.
О неблагополучии с подготовкой выпускников начальной школы к дальнейшему обучению свидетельствует и то, что при изучении математики в пятом классе существенная часть времени отводится на повторение того, что дети должны были усвоить в начальной школе. Между тем, беседы с учителями математики и личные наблюдения показывают, что времени на изучение материала в средних и старших классах не хватает.
Несмотря на обучение в начальной школе и повторение в 5 - 6 классах вычислительные трудности многие ученики продолжают испытывать всё время обучения в школе. Достаточно большой процент детей к седьмому классу обращается к калькулятору даже при выполнении простейших вычислений. Поэтому особое внимание стоит уделить приемам устного счета, изучение и отработка которых просто необходимы на протяжении всего изучения курса математики. Устный счет может быть организован в различных формах. Например, дидактическая игра, продолжи ряд, вставь пропущенное число, лесенка, счет-тест и т.д. Это позволяет не только украсить и оживить урок, но и создать мобилизующее начало или же осуществить смену вида деятельности учащихся.
Трудности усвоения систематических курсов алгебры и геометрии, которые начинаются в седьмом классе, также идут из начальной школы. Приведём лишь один пример. Проанализировав учебники математики начальной школы, можно заметить, что авторы избегают включения в изложение материала букв и буквенных выражений. Это вытекает из положения о том, что в силу возрастных особенностей ученикам младших классов практически недоступно абстрактное мышление. Поэтому в преподавании надо опираться главным образом на конкретные примеры, согласующиеся с жизненным опытом ребёнка, наглядные образы и т.д. Буквенные выражения - это слишком абстрактно, то, до чего ребёнок ещё не дорос. Однако неспособность детей этого возраста к абстрактному мышлению сильно преувеличена: его можно и нужно развивать.
Дети, с начальной школы привыкшие работать с буквами, понимающие, что вместо буквы в буквенное выражение может быть подставлено любое число из рассматриваемого множества, несомненно, будут испытывать гораздо меньше затруднений при изучении алгебры.
Приведём несколько примеров прикладного характера. Операции сложения и вычитания натуральных чисел дети в начальной школе усваивают достаточно хорошо. А при изучении десятичных дробей в шестом классе в примерах на сложение и вычитание самыми распространёнными, долго не изживаемыми ошибками, являются ошибки при записи в столбик. Дело в том, что при изучении сложения и вычитания натуральных чисел, учитель, произнося верные слова о необходимости выполнения сложения и вычитания по разрядам, в действительности обращает основное внимание на выравнивание записей, на то, не сдвинуты ли в записях последние цифры каждого из чисел. Естественно, выполняя рассматриваемые действия, дети тоже думают, прежде всего, о выравнивании записей, совершенно забывая о разрядах. В начальной школе это оправдано, так как последняя цифра любого числа -всегда стоит в разряде единиц. Но когда они "дорастают" до сложения и вычитания десятичных дробей, то пытаются и здесь выравнивать записи. Если правильно организовать обучение сложению и вычитанию натуральных чисел в начальной школе, то в шестом классе таких трудностей не возникнет. Подобных примеров можно привести достаточно много. Это и умножение и деление на 10, 100, 1000., и алгоритм деления в столбик , и многое другое. Необходимость перестройки и совершенствования начального образования является одной из актуальных проблем современной школы.
Во многих исследованиях преемственность отождествляется с систематическим повторением. Такое понимание преемственности характерно, например, для многих ныне действующих учебников математики для начальной школы, где запоминание рассматривается как функция большого числа повторений, а повторение осуществляется в результате решения большого количества однотипных упражнений на протяжении всего курса. Как подчёркивалось, навыки, сформированные в результате такого повторения, стремительно теряются, как только перестают быть предметом целенаправленной отработки (например, вычислительные навыки при переходе в пятый класс). Повторение только в том случае будет способствовать преемственности, если на каждом новом этапе это не будет повторение тех же самых упражнений, выполняемых теми же самыми способами. В упражнениях на повторение непременно должно появляться новое, отмирать старое, несущественное в соответствии с логикой развития изучаемого понятия и с повышением уровня образования учащихся. Таким образом, преемственность хотя и требует повторения, но лишь такого, которое обеспечивает непрерывное развитие системы понятий.
Повторение и закрепление материала может быть организовано и в форме рефлексии. Учащиеся хорошо запоминают материал в том случае, когда сами могут подвести итог работы на уроке, сами могут организовать взаимоконтроль.
Интересен приём рефлексии в форме синквейна (пятистишия). Синквейн разработала американская поэтесса Аделаида Крэпси под влиянием японских миниатюр хайку и танка. В России стал использоваться с 1997 года. Может применяться как заключительное задание по пройденному материалу.
первая строка – название темы (одно существительное);
вторая – описание темы в двух словах, два прилагательных;
третья – строка описание действия в рамках этой темы тремя словами;
четвёртая строка – это фраза из четырёх слов, показывает отношение к теме (целое предложение);
последняя строка – синоним, который повторяет суть темы.
В этом выводе каждый ученик соединяет и обобщает свои впечатления, знания, воображение.
Табличка – фиксация знания и незнания о каком-либо понятии
Понятие Знал Узнал Хочу узнать
  Кластер (гроздь) – фиксация системного понятия с взаимосвязями
Преемственность в обучении — это установление необходимой связи и правильного соотношения между частями отдельного учебного предмета на разных ступенях его изучения. Обучение математике в начальной школе реализует принцип преемственности, если оно подготавливает детей к изучению дальнейших тем внутри начальной школы и обеспечивает пропедевтику обучения в следующих классах.
Не учитывая понятие преемственности, нельзя придать обучению перспективный характер, при котором отдельные темы рассматриваются не изолированно друг от друга, а в той взаимосвязи, которая позволяет изучение каждой текущей темы строить не только с опорой на предыдущую, но и с ориентировкой на последующие темы. Обучение с соблюдением преемственности воспитывает действенность, активность знаний и умений, способность использовать их при решении новых практических и теоретических задач.
Кроме того, обучение с соблюдением преемственности во многом способствует успешности обучения, развитию интереса как к конкретному учебному предмету, так и к процессу учения вообще.