Открытый урок на тему ?рнектерді т?рлендіруде негізгі тригонометриялы? тепе – те?дікті ?олдану.

Батыс Қазақстан облысы Бөкей ордасы ауданы
Сайқын ауылы, Бөкей ордасы колледжі
математика пәнінің оқытушысы Бижанов Даурен Жумагалиевич
Сабақтың тақырыбы: Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық тепе – теңдікті қолдану.
Мақсаты:
1. Тригонометриялық функцияның қасиеттерін, формулаларын өрнектерді түрлендіру, тепе – теңдікті дәлелдей білу бейімділіктерін қалыптастыру.
2. Өзіндік ізденіс әрекеттерін, еңбек дағдыларын, танымдық қызығушылығын, іскерлік қабілетін, еркіндігін, эмоциясын, зейін, ойлану, қабылдауын дамыту.
3. Оқушыларды бірлесе жұмыс істеуге, бір – бірін тыңдауға, жауапкершілікке, сенімділікке баулу, жеке тұлғаны өз бетінше жұмыс жасауға тәрбиелеу.
Типі: Меңгерген білімдерін практикада қолдануға бағытталған сабақ.
Түрі: Аралас сабақ.
Әдісі: Өздік жұмыс, миға шабуыл, жұптық әдіс, топтық жұмыс.
Көрнекілігі: Интербелсенді тақта, слайд, үйлестірмелі карточкалар, бағалау парағы.
«Біле бер қанша білсең – тағы тіле, жетерсің мақсатыңа біле – біле.»
Ж. Баласағұн
Барысы: 1. Ұйымдастыру.
2. Сабақты актуалдау.
І. «Барлық істің басшысы – білім мен ұғым».
Математикалық диктант.
1. Үшбұрыштың екі бұрышы 30° және 45°. Осы үшбұрыштың бұрыштарының радиандық өлшемдерін тап.
2. Үшбұрыш бұрыштары шамаларының қатынасы 3:4:5 қатынасындай. Осы бұрыштың градустық, радиандық өлшемдерін тап.
3. 1-sinх1+sinх4. x=2tgα y=14ctgα xy- ?5. sinα=0.6 90°<α<180° cosα- ?ІІ. «Бар нәрсеге білім қолды жеткізер».
Деңгейлік тапсырма.
№ 1. Өрнектің мәні α-ға тәуелсіз болатынын көрсет.
2-sin2α-cos2α3sin2α+3cos2α№ 2. Есепте:
1-cosπ4+cos2π4-cos3π4№ 3. Егер tgα=2 болса, онда 2sin2α-sinαcosα3sin2α+2cos2α өрнегінің мәнін есепте:
ІІІ. «Білім теңіз, түбі де, шегі де жоқ».
Тепе – теңдікті дәлелдеңдер:
І топ. Д/к. ctgxctgx+tgx=cos2xІІ топ. Д/к. sinα+sinβsinα-sinβ-cosα+cosβcosβ-cosα=0ІІІ топ. Д/к. sin2αcos2β-cos2αsin2β=sin2α-sin2βIV. Сергіту сәті (ауызша).
№1. Бұрыштарды радиан арқылы өрнекте:
120° 300°№2. Бұрыштарды градус арқылы өрнекте:
3π4 π18№3. Бұрыштың косинусы а) 53 ә) 0,75 санына тең болуы мүмкін бе?
а) cosα=53; ә) cosα=0,754. tg60°5. cos45°V. Білімді мыңды жығар.
Тест.
І нұсқа.
1) Егер де α=π2 тең болса, онда cos2α мәні
А) 0 Б) 1 С) 2 Д) -1
2) 11+tg2α+11+ctg2αА) 3 Б) 1 С) -1
3) tg2αsin2α-1А) -sin2α Б) cos2α C) tg2α4) 4tgπ4-2∙cosπ4А) 4 Б) 3 С) 2 D) 1
5) Өрнекті ықшамдаңыз: sinα-cosα2+2sinαcosαА) 1 Б) -1 С) cosα Д) sinαІІ нұсқа.
1) Егер де α=π2 тең болса, онда sin2α мәні
А) -1 Б) 1 С) 2 Д) 0
2) tgαctgα+tgβctgβА) 3 Б) 1cos2α С) -1
3) Өрнекті ықшамдаңыз:      1-cosα1+cosαsinαA) sinα     B)cos2α  C) tgα    D) sin2α     4) 4ctgπ4-2∙sinπ4А) 2 Б) 3 С) 4 D) 1
5) Өрнекті ықшамдаңыз:  cos2α1-sin2αА) 1+sinα Б) -1 С) cosα Д) 1
VІ. Білгенге маржан.
Топтық жұмыс.
1) Тригонометриялық функцияның анықталу облысы.
2) Мәндер облысы.
3) Тригонометриялық функциялардың таңбалары.
4) Тригонометриялық функциялардың тақ – жұптығы.
5) Периодтылығы.
6) Формулалар.
Оқулықпен жұмыс.
№ 434.
2) 2cos2α-7sin2α3cos2α+4sinαcosαСабақты бекіту, бағалау.
Рефлексия.
Үйге: № 423, 425, 434, 435.