Административная контрольная работа по математике за 3 четверть 10 класс, Мордкович

Административная контрольная работа по математике
в 10 б классе ( углубленный уровень)
за 3 четверть 2016-2017 учебного года.
1.Назначение диагностической работы:
Отследить динамику изменений в знаниях учащихся при нахождении табличных значений тригонометрических функций, применение формул приведения, использование основных тригонометрических формул;
Оценить качество усвоения знаний по теме» .Преобразование тригонометрических выражений»
Проверить готовность учащихся выполнять задания, соответствующие теме, уровня В;С1;С2.
2.Документы, определяющие содержание диагностической работы.
Содержание диагностической работы соответствует нормативным документам:
- « Требования к уровню подготовки выпускников средней (полной) школы по математике»
(Оценка качества подготовки выпускников средней школы по математике);
- Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего об и образования;
- Примерная программа среднего (общего) общего образования по математике.
Диагностическая работа по математике для учащихся 10 класса составлена с учетом структуры учебного курса, определенной утвержденной программой в МБОУ «Гимназия №26», избранным учителем учебником и в соответствии с моментом времени.
3. Учебники и учебные пособия, рекомендуемые для подготовки к диагностической работе:
Мордкович А.Г. « Алгебра и начала анализа. 10 класс».
Атанасян Л.С. «Геометрия . 10 класс».
Открытый банк заданий по математике.
4. Структура диагностической работы:
Работа содержит 12 заданий и состоит из двух частей, различающихся формой и уровнем сложности заданий.
Часть 1 содержит 6 заданий базового уровня ( уровня минимальных требований) с выбором ответа.
Часть 2 содержит 6 заданий с развернутым ответом.
К заданиям повышенного уровня сложности можно отнести 9,11,12.
Все задания взяты из открытого банка заданий ЕГЭ по математике.
5. Распределение заданий диагностической работы по содержанию и видам деятельности.
5.1Разделы ( темы) курса математики:
Основные тригонометрические тождества.
Формулы приведения.
Формулы двойного угла.
Нахождение значений тригонометрических выражений и решение простейших тригонометрических выражений.
Простейшие преобразования тригонометрических выражений.
При разработке содержания диагностической работы учитывается необходимость проверки сформированности таких умений,как:
Находить табличные значения основных тригонометрических функций,решать простейшие тригонометрические уравнения;
Выполнять тождественные преобразования и находить значения тригонометрических выражений, используя основные тригонометрические тождества;
Выбирать числа, принадлежащие промежутку.
6. Время выполнения работы.
На выполнение диагностической работы отводится 45 минут, один академический час.
7. Система оценивания результатов выполнения работы.
Оценка «3» ставится при верном выполнении 50% всей работы.
Оценка «4» ставится при верном выполнении всех заданий первой части работы и 1-2 заданий из второй части.
Оценка «5» ставится при верном выполнении всех заданий диагностической работы.
8.Принципы составления диагностической работы.
Принцип соответствия. Диагностическая работа в целом и отдельные ее задания должны соответствовать документам, перечисленным в пункте 2, а также времени проведения аттестации, особенностям реализации программы в МБОУ « Гимназия №26».
Принцип дифференциации. В диагностической работе выделяется уровень минимальных требований и повышенный уровень освоения материала школьного курса математики. Объем заданий базового ( минимальных требований) уровня составляет 75% работы.
Принцип полноты предполагает проверку сформированности основных видов деятельности, предусмотренных в документах п2.
Текст задания самодостаточен и не требует дополнительных материалов и калькулятора.
Принцип равнозначности вариантов диагностической работы. Все варианты равносильны по сложности.
Принцип дополнительности. Варианты диагностической работы включают разные виды заданий, например, с выбором ответа, со свободным ответом( решение задачи).
Вариант 1.
Значение выражения 4sin53°∙cos53°sin106° равно:
-22; б)22; в)44 г)-44.
Значение выражения 25(sin277°-cos277°)cos154° равно:
a)12,5; б)-12,5; в)25; г)-25.
3. Значение выражения 4cos3°sin87° равно:
а) 20; б) -20; в) 40; г)-40.
4. Значение выражения 343 tgπ4sinπ3 равно:
а)51; б)102; в)173; г)8,53.5.Значение выражения 122cos⁡(-225°) равно:
а)6; б)-6;в)12;г)-12;д)24;е)-24.
6. Если cosα=1010 и α∈3π2;2π, то tg∝ равен:
А)3; б)-3; в)13; г) -13; д)10; е) - 10.Часть 2.
7. Найдите 10sin6∝ 3cos3α ,если sin3α=0,6.8.Найдите значение выражения -2cos-3π-β+sin⁡π2+β3cos⁡(β+π) 9. Найдите tg∝ , если 3sin∝-5cosα+2sinα+3cosα+6=1310. Найдите значение выражения 108cos223π12-27.11. При нормальном падении света с длиной волны =400нм на дифракционную решетку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол φ( отсчитываемый от перпендикуляра к решетке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношением dsinφ=k. Под каким минимальном углом φ ( в градусах) можно наблюдать второй максимум на решетке с периодом, не превосходящим 1600нм?
12.а) Решить уравнение 7cos2 x - 1sin9π2+x -6=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку -3π;-π2.
Вариант 2.
Значение выражения 40sin12°cos12°sin24° равно:
А) – 40; б)40; в)20; г)-20.
2. Значение выражения 8sin274°-cos274°cos148° равно:
А)8; б)-8; в)4; г)-4.
3. Значение выражения 36 sin93°sin87° равно:
А)18; б)-18; в)36; г)-36.
4. Значение выражения 362tgπ4sinπ4 равно:
А)36; б)18; в)182; г)9.
5.Значение выражения 282 cos( - 675°). А)14; б)-14; в)28; г)-28; д)7; е)-7.
6. Если sinα=-526 и α∈π;3π2,то tgα равен:
А)5; б) – 5; в)15; г)-1 5; д)26; е)- 26.
Часть 2.
7. Найдите -5cos2α, если sin3α =0,7.
8. Найдите значение выражения 4sinα-3π-cos3π2+α5sinα-π.9. Найдите 3cosα-4sinα2sinα-5cosα , если tg∝=3.
10.Найти значение выражения 32-28 sin23π8.11. Трактор тащит сани с силой F=50кН, направленной под острым углом α к горизонту. Мощность ( в киловаттах) трактора при скорости v=3 равна N=Fvcosα. При каком максимальном угле α ( в градусах) эта мощность будет не менее 75 кВт?
12а)Решите уравнение 5sin2x - 3cos11π2+x -2=0.
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку π;5π2.
Ответы
Часть1.
1 2 3 4 5 6
вариант 1 б г в а г б
вариант2в б в а в а
Часть 2.
7 8 9 10 11 12
вариант 1 4 -1 2,225 4,5 30 а) 2πn,n∈Z;б)-2π.вариант 2 -0,1 1 -9 -4 60 а) π2 +2πn,n∈Z;б)5π2.