Презентация к уроку Правильные многогранники

1)Какая фигура называется многогранником? 2)Какие встречаются многогранники? 3)Какие многогранники называются выпуклыми?4) Назовите элементы многогранника, вспомните их определенияматематический диктант Как можно назвать все изображенные фигуры? Перед вами 4 многогранника. Как вы думаете, какой из них лишний?. 1)2)3)4) Тема урока: ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Правильные многогранникиВ каждой вершине сходится одно и то же число реберВсе грани – равные правильные многоугольникиВсе плоские углы равныВсе ребра равны ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Правильный многогранник – это многогранник, у которого все грани – правильные равные многоугольники и все углы равны. Для того, чтобы получить какой – нибудь правильный многогранник, в каждой вершине должно сходиться одинаковое количество граней, каждая из которых является правильным многоугольником.Сумма плоских углов многогранного угла должна быть меньше 360º ФигураКол-во граней n=Градусная мера угловФигураКол-во граней n=Градусная мера углов Формула вычисления углов правильных многоугольников: ФигураКол-во граней n=Градусная мера угловФигураКол-во граней n=Градусная мера угловn=360n=490n=5108n=6120n=8135 .Названия правильных многогранников пришли из Древней Греции и связаны с числом их граней: «эдра» - грань;«тетра» - 4; «гекса» - 6; «окта» - 8; «додека» - 12 «икоса» - 20; Икосаэдро-Додекаэдрическая Структура Земли (ИДСЗ)"В русском фольклоре типичное сказочное начало "В тридевятом царстве", "За тридевять земель", возможно, ... является глухим отзвуком представлений о делении Земли на части. ... Историки отмечают, что древние свято хранили границы своих родов или племён. А что если эти территории были треугольными? ... Советский археолог А.К.Амброз в результатемноголетнего анализа древних символических изображений заключает: "Простой ромб или треугольник был знаком земли вообще, земной тверди"!" ("Познать природу" Н.Ф.Гончаров, В.А.Макаров, В.С.Морозов) Правильный многогранникЧислоТип грани Общее число граней Общее число вершинЧисло рёбер примыкающих к вершине Общее число рёберТетраэдрКубОктаэдрДодекаэдрИкосаэдрПравильный многогранникЧислоТип грани Общее число граней Общее число вершинОбщее число рёберТетраэдрКубОктаэдрДодекаэдрИкосаэдр Правильный многогранникЧислоТип грани Общее число граней Общее число вершинОбщее число рёберТетраэдрРавносторонний треугольник446Кубквадрат6812ОктаэдрРавносторонний треугольник8612ДодекаэдрРавносторонний треугольник122030ИкосаэдрРавносторонний пятиугольник201230 «Сумма числа граней и вершин равна числу рёбер, увеличенному на 2». Г + В = Р + 2.Теорема Эйлера Тетраэдр в природеТетраэдрическая структура водыРасположение углеродов в структуре алмазаРасположение водорода в структуре метана Тетраэдр в оптикеУголковый отражатель, применяемый для тестирования радаровКатафоты на велосипеде пиритфлюоритДиоптаз в кальцитеКристаллы солиКуб в природе Гексафторид серы.Алюмокалиевые и алюмонатриевые квасцы Палладиевые наночастицы Октаэдр в химииХромокалиевые квасцы Молекулярный кластер Ti8C12 Додекаэдр в творениях рук человеческих календарьголоволомкаВидео камераРимский додекаэдрИсточник звука Структура типичного минивируса бактериофагаВирус иммунодефицита человека (ВИЧ)Икосаэдр в дизайне окружающего мира Нано частицы, получаемые при огранке золота серебром с максимальной концентрацией серебраКуб в жизни человекаСветодиодный рекламный куб Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображённого на рисунке. Является ли данный многогранник, правильным.Задача 1 Задача 2. Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображённого на рисунке. Проверьте выполнимость формулы Эйлера для данного многогранника. Определение правильного многогранника.Свойства правильного многогранника.Сколько видов правильных многогранников существует? Перечислите их.Какие правильные многоугольники не могут быть гранями правильного многогранника? Домашнее задание:§31-33, вопросы 13,14.2) Сделать по разверткам сделать правильные многогранники.Мы с вами достигли всех целей, поставленных на занятии, а именно:познакомились с правильными многогранниками и их свойствами,сформулировали теорему Эйлера, рассмотрели влияние правильных многогранников на возникновение философских теорий и фантастических гипотез и связь геометрии и природы. Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Л.Кэрролл