Презентация олимпиады по математике Очно — заочная олимпиада физико-математической направленности (8 класс)

Очно – заочная олимпиада физико – математической направленности Раунд 1«Логические вопросы» 1. Идут рядом два человека, один из них - отец сына другого. Как такое может быть? Ответ 2. В каком мальчике быстрее движутся молекулы: в здоровом или в простуженном? Ответ 3. Летели галки, сели на палки, если сядут по одной галке на палку, то одной галке не хватит палки. А если сядут по 2 галки на палку, то останется 1 палка без галки. Сколько было палок и галок?   Ответ 4. Если банку с водой перевернуть вверхдном, что произойдет? Ясно, что вода моментально выльется. Ну а нельзя ли все – таки перевернуть открытую банку так, чтобы вода не вылилось? Ответ 5. Дан квадрат 5х5 клеток. Расставьте в клетках этого квадрата плюсы и минусы так, чтобы в любом квадрате 3х3 оказалось ровно 8 минусов. Ответ Какую форму имеет жидкость? Ответ Раунд 2«Великие физики и математики» Кто считается «крестным отцом» физики? Ответ Кому принадлежат эти строки: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»? Ответ Вслед за кем мы горделиво восклицаем: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю»? Ответ «…Прилежный, хитроумный и верный истолкователь природы…….. Да возрадуются смертные, что среди них жило такое украшение рода человеческого." Ответ Кто эти люди? Ответ Первая русская женщина-математик Ответ Раунд 3«Геометрия вокруг нас» 1. Прямоугольный треугольник вписан в четверть окружности так, как показано на рисунке. DC = CE = 5. Как Эрудиту найти длину гипотенузы AC в прямоугольном треугольнике ADC? Ответ 2. У Эрудита на ферме живут дикие гуси. Гуси на столько дикие, что все время дерутся и выдергивают друг у друга перья. Эрудит решил, что гусей надо разделить по одному. Как Эрудиту разделить гусей, построив всего две дополнительные квадратные загородки? (карта фермы Эрудита с гусями внутри задачи) Ответ А В10 м 2,5 м Д Е 1 м С 3. Используя данные на рисунке, Найдите ширину озера АВ Ответ А 4. Квадратный участок земли (длина стороны квадрата 40 м) состоит из 16 квадратных грядок . Для орошения участка между некоторыми грядками надо продолжить трубу из места, показанного точкой А. Эта труба длиной 100 м должна разделить участок на 2 равные части. Покажи, как надо продолжить трубу. Ответ 5. Дан угол в 36˚. Опишите как с помощью циркуля и линейки построить угол в 99˚. Ответ 6. Длина прямоугольника составляет 40% его периметра, а ширина равна 0,5 см.Найди площадь прямоугольника Ответ Раунд 4«Занимательная физика» Три друга: Антон, Костя и Лешенька знают, когда красавица Леночка выходит из школы и в каком направлении движется по прямой. Антон знает время, за которое красавица Леночка проходит некоторый путь. Костя знает величину этого некоторого пути в метрах, а Лешенька знает среднюю скорость, с которой Леночка обычно движется. Обязательно ли Антону, Косте и Лешеньке собираться втроем, чтобы не упустить красавицу Леночку в конце некоторого пути и напихать ей снега за шиворот? Ответ Почему у человека замерзают быстрее всего конечности уши и нос? Ответ Почему индейцы, которых мы видим в старых вестернах, обычно встают на колени и припадают ухом к земле, чтобы обнаружить далеких, не видимых глазом всадников? Если можно расслышать далекий топот копыт через землю, то почему этот звук не слышен в воздухе? Ответ Иногда вас может «ударить током», если вы просто пройдетесь по ковру или поерзаете на сиденьи автомобиля. Очевидно, при этом каким-то образом накапливается заряд. Можете ли вы более подробно объяснить, что именно происходит? Почему, например, вас «бьет током», когда вы идете по ковру, но ничего не случается, если вы стоите на нем? Почему эти эффекты зависят от времени года? Ответ Почему тупой стороной ножа резать труднее? Ответ Вовочка с другом купили по порции мороженого и принесли его домой. Друг положил свое мороженое на блюдце, а Вовочка подставил свое под струю вентилятора. Чьё мороженое дольше не растает? Ответ Раунд 5«Конкурс капитанов» 1. Число яблок в корзине – двузначное. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3 или 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько яблок в корзине? Ответ 2. В гараже стоят всего 750 автомобилей. У грузовых авто 6 колес. У легковых авто 4 колеса. Сколько каких автомобилей стоят в гараже, если всего колес 3024? Ответ 3. Поставьте знаки между семерками так, чтобы равенства были верными.7 7 7 7=1             7 7 7 7=2                         7 7 7 7=3                             7 7 7 7=4                             Ответ 4. Стрелок десять раз выстрелил по стандартной мишени и выбил 90 очков. Сколько попаданий было в семерку, восьмерку и девятку, если десяток было четыре, а других попаданий и промахов не было? Ответ 5. На столе лежат 77 монет. Одна из них - фальшивая. Как при помощи четырех взвешиваний можно найти фальшивую монету? (Фальшивая монета легче настоящих) Ответ 6. Дан квадрат 3х3. Расставить числа от 1 до 9, чтобы по горизонтали, по вертикали и по диагонали сумма цифр составляла 15  Ответ СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ ! Муж и жена В простуженном. У простуженного высокая температура и молекулы движутся быстрее. 4 галок, 3 палок. Мы привыкли думать, что жидкости не имеют никакой собственной формы. Это неверно. Естественная форма всякой жидкости – шар. Обычно сила тяжести мешает жидкости принимать эту форму, и жидкость либо растекается тонким слоем, если разлита без сосуда, либо же принимает форму сосуда, если налита в него. Находясь внутри другой жидкости такого же удельного веса, жидкость по закону Архимеда “теряет” свой вес: она словно ничего не весит, тяжесть на нее не действует – и тогда жидкость принимает свою естественную, шарообразную форму. Аристотель М.В. Ломоносов Архимед И. Ньютон Сергей Павлович Королев, Альберт Эйнштейн, Галилео Галилей Софья Васильевна Ковалевская 10 27,5 1 смІ Вдвоем справятся. Направление известно. Зная время выхода и скорость, Антон с Лешенькой запросто вычислят, где конец пути, и в известное время туда прибегут. Костя с Лешенькой по скорости и пути узнают время, когда надо ловить Леночку. А Косте с Антоном и считать почти ничего не надо. Попалась, Леночка. Потому что большая площадь, маленький объем, тонкие стенки. То обстоятельство, что звук в земле распространяется быстрее, чем в воздухе, в данном случае не имеет значения, поскольку скорость лошади много меньше скорости звука. Звук лучше проходит в земле потому, что там он меньше рассеивается и меньше поглощается, чем в атмосфере. Когда два материала (скажем, подошвы туфель и ковер или кошачий мех и стеклянная палочка) соприкасаются, электроны из одного из них туннелируют через поверхностный энергетический барьер в другой. Поскольку ни тот, ни другой из этих материалов не является хорошим проводником, электроны могут переходить с одной поверхности на другую лишь в тех точках, где материалы плотно соприкасаются. Таким образом, чем больше поверхность контакта между материалами, тем больше будет переходить электронов. При трении одной поверхности о другую площадь контакта значительно возрастает, благодаря чему достигается переход большого числа электронов. Материал, который теряет электроны, заряжается положительно, материал, который принимает их, заряжается отрицательно. Сила давления одна и та же, площадь опоры разная, чем больше площадь опоры, тем большее нужно оказывать давление, поэтому проще и удобнее резать острой частью ножа. Мороженое, лежащее на блюдечке, окружает воздух, охладившийся от мороженого. На мороженое, помещенное в струю вентилятора попадает поток воздуха, имеющий комнатную температуру. Мороженое у друга дольше не растает.  30 или 90 12 грузовых и 738 легковых авто. В 9-ку 3 раза в 8-ку 2 раза в 7-ку 1 раз 25 25 27 9 9 9 3 3 3 1 1 1