Творческий проект. доп.образование. Конструирование головоломки «Танграм»-тренажера для ума
57975534099500
Муниципальное образовательное учреждение
Деденевская средняя общеобразовательная школа имени Н.К.КрупскойДмитровского района Московской области
-1714503209925Конструирование головоломки «Танграм»
Выполнил: учащийся 9 класса
Янко Ян Ханс Руководитель проекта:
учитель технологии
Фёдорова Эмма Анатольевна
00Конструирование головоломки «Танграм»
Выполнил: учащийся 9 класса
Янко Ян Ханс Руководитель проекта:
учитель технологии
Фёдорова Эмма Анатольевна
223837594202252017
002017
Содержание
1 Введение. Пояснительная записка 2
2 Цель 2
3 Задачи 2
4 Актуальность 2
5 Схема обдумывания 3
Глава Танграм: от истории к современности 3
I.1. Версии и гипотезы возникновения игры “Танграм”. 3
I.2. Танграм в литературе 6
I.3. Использование Триграма в архитектуре 8
I.4. Правила игры. Задания. 11
I.5. Банк идей 12
I.6. Маркетинговое исследование 13
I.7. Выбор материала 13
I.8. Техника безопасного труда при выполнении головоломки 14
I.9. Экономические и экологические расчеты проектной работы 14
Глава Графическая документация изготовления игры головоломки «Танграм» 15
II.1. Танграм своими руками (схемы игры, фигуры) 15
II.2. технологическая карта изготовления головоломки «Танграм» 16
Реклама Заключение. 17
Литература 18
Приложение № 1 Схемы и фигуры игры танграм. 19
Приложение №2
Игра танграм для детей: развивающие листочки со схемами танграм25Введение.
Игра "Танграм" – математический конструктор. Она способствует развитию мышления, творческой инициативы, смекалки.
Для составления плоскостных фигур по образу необходимо не только знание названия геометрических фигур, их свойств и отличительных признаков, но умение представить, вообразить, что получится в результате соединения нескольких фигур, зрительно расчленить образец, представленный контуром или силуэтом, на составляющие его части.
Развитие современного общества не возможно без обращения к математическому подходу к окружающему миру, позволяющего познать его. Математические знания нужны сегодня всем — не только специалисту — математику, инженеру, учёному, но и врачу, рабочему, моряку или спортсмену, даже художнику и литератору. Особую актуальность в этой связи приобретают математические головоломки. Одной из таких головоломок, привлекающее внимание является танграм. Танграм — головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура.
2. Цель: Создать условия для развития логического мышления, познавательных и творческих способностей детей в процессе проектной деятельности, закрепить у них знание геометрических фигур.
3. Задачи:- Закреплять знания детей о геометрических фигурах и их свойствах.- Развивать умения определять возможные методы решения проблемы с помощью взрослого, а затем и самостоятельно.- Формировать умения применять данные методы, способствующие решению поставленной задачи, с использованием различных вариантов.- Развивать конструктивные и творческие способности детей, фантазию, творческое воображение.
4. Актуальность.
Головоломки – игрушки на все времена. До появления настольных и бурного развития компьютерных игр, одним из основных развлечений для большинства людей была игра - головоломка "Танграм". Игра способствует развитию наглядно- образного мышления, воображения, внимания, понимания цвета, величины и формы, восприятия, комбинаторных способностей; направлена на развитие различных мыслительных процессов - сопоставление, обобщение, установление последовательности, определение отношений «целое» - «часть», - все то, чем так необходимо овладеть ребенку.
5. Схема обдумывания
История возникновения игры Материалы, инструменты актуальностьКритерии оценивания Танграм – тренажер для ума Техника безопасного труда
Банк идей Экономическое обоснование Качество выполненной работы
Глава. Танграм: от истории к современности
Наше исследование посвящено изучению возможностей применения танграма в современном мире, но полноценное исследование не возможно без обращения к истории вопроса. В связи с этим мы изучили историю возникновения танграма, которая носит довольно противоречивый характер и имеет различные версии. Существует мнение, что история танграма насчитывает около 4000 лет. Местом где была изобретена игра несомненно является Китай. Дата создания определяется приблизительно 18 веком.
I.1. Версии и гипотезы возникновения игры “Танграм”.
Легенда первая: версия про разбитую плитку.
Более 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости.
Легенда вторая: три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю».
Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю"- квадрат, разрезанный на семь частей.
Легенда третья: семь книг Тана.
«В записках покойного профессора Челленора, попавших в руки автора, — утверждал Лойд, — имеются сведения о том, что семь книг о танграмах, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур, были составлены в Китае более 4000 лет назад. Эти книги ныне стали столь большой редкостью, что за те сорок лет, которые профессор Челленор провел в Китае, ему лишь раз удалось видеть первое издание первого из семи томов (сохранившихся полностью) и несколько разрозненных фрагмента второго тома».
Первой известной древней книгой по танграму является «Собрание фигур из семи частей» (Китай 1803 г). Издана она была на рисовой бумаге. Однако, это всеобщее заблуждение. Миф об этом создал С.Лойд, выпустивший в 1903 году книгу “Восьмая книга Тана”, в которой впервые опубликовал свою красивую версию о древнем происхождении игры.
Танграм (по-китайски «Пиньинь» - семь дощечек мастерства) – головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые можно складывать определенным образом для получения более сложной, составной фигуры.
Установить точное происхождение этого названия невозможно. Существует несколько версий, одна из них гласит, что название головоломке дали люди, живущие на берегах реки Танка в Китае. Они были известны купцам. Моряки из стран Запада, вероятно научились играть в тнаграм, общаясь с местными жителями, а затем привезли головоломку на родину.
По другой версии, это название произошло от старого английского слова «tamgram», означавшего головоломка. В 1903 году Сэм Лойд подробно описал происхождения танграма в своей книге «Восьмая книга Тан».
Каждая из семи книг о танграмах, насчитывает ровно тысячу фигур. Эти книги ныне стали очень большой редкостью. Одна из книг, напечатанная золотом на пергаменте, была обнаружена в Пекине английским солдатом, продавшим свою находку за 300 фунтов стерлингов одному собирателю китайской старины, который любезно предоставил некоторые наиболее изысканные фигурки для воспроизведения в этой книге. Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений хаоса и принципа “инь и ян”. Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудие труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения. В Китае же название «Танграм» неизвестно, а игра имеет название «Ши-Чао-Тю» (семь хитроумных фигур). Многие китайские ученые считают, что корни танграма восходят к династии Сун (960–1127), когда Хуан Боси (1079–1118) изобрел набор прямоугольных столов и схемы их расстановки на банкете (рисунок 1).
4000522796500Рис. 1. Схема расстановки набора прямоугольных столов на банкете
Во время династии Мин (1368–1644) в 1617 году Джи Шан описал расположение на банкете столов треугольной формы. Со временем, в середине династии Цин (1644–1911) столы на банкетах имели форму известных нам ныне семи частей танграма (рисунок 2).
Рис. 2. Столы формы семи частей танграма В это же время появляется и головоломка «Танграм». Она пользовались большой популярностью во всех социальных слоях населения, в том числе и у императорской семьи. Головоломку начали производить и для продажи иностранным купцам. Старейший такой экземпляр, был куплен в Кантоне Робертом Валном (Robert Waln) в 1802 году. Головоломка сделана из слоновой кости. Она хранится в Ryerss Museum в Калифорнии. Хотя головоломка в Америке и Европе известна с 1802, самые ранние силуэты для сборки были опубликованы в 1813 в книге Би Ву Юши и Санг Ся Кэ (Bi Wu Jushi and Sang Xia Ke) «Сборник диаграмм танграма» (Compilation of Tangram Diagrams). В период с 1817 по 1818 год, книги о танграме были опубликованы в Англии, Франции, Швейцарии, Италии, Нидерландах, Дании, Германии и США (рисунок 3).
Рис. 3. Книга Би Ву Юши и Санг Ся Кэ «Сборник диаграмм танграма»
I.2. Танграм в литературе
В Оксфордском словаре английского языка название «Танграм» появляется с ссылкой на авторитетного Генри Э.Дьюдени, его версию принял составитель словаря Д. Мюррей. Он обнаружил, что слово «Танграм» впервые встречается в словаре Вебстерна издания 1864 г. По мнению Мюррея, само слово «Танграм» было придумано в середине прошлого столетия неким американцем, образовавшим неологизм из слова «тан», что означает на кантонском диалекте «китайский» и распространённого суффикса «грам» (как в словах анаграмма или килограмма). Иная теория происхождения «Танграм» встречается в книге «Китайский философский и математический танграм» (1817 г.), где он трактуется как старинное английское слово, обозначающие «игрушка-головоломка». Писатель и математик Льюис Кэрролл считается энтузиастом танграма. У него хранилась китайская книга с 323 задачами. Также в его книге «Модная китайская головоломка» приводятся сведения о том, что танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, «упражняя своё терпение и находчивость». Упоминание о любимой игре Наполеона, скорее всего не соответствует действительности, однако, и нет обратных доказательств, что, в свою очередь, позволяет существовать такой красивой версии. Все мы хорошо знаем книгу «Алиса в стране чудес» Л.Кэрролла (Чарльз Лютвидж Доджсон). Одним из поклонников игры был Эдгар А. По. Принадлежавший ему танграм, сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке.
Известный писатель и дипломат Роберт ван Гулик в романе «Убивающие ногтями» построил весь сюжет книги вокруг танграма. Одним из поклонников игры был Эдгар А. По. Принадлежавший ему танграм, сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке. Согласно еще одной из версий возникновения танграма, одним из первых научных трудов известных человечеству по решению задач на разрезание является трактат персидского астронома Абдул Вефа, жившего в десятом веке в Багдаде. Сохранились лишь отдельные части этой книги, и в том числе решение задачи как разрезать три одинаковых квадрата на 9 частей, из которых в дальнейшем возможно сложить один большой квадрат. В дальнейшем условие решение этой задачи с условием использования минимального количества элементов было сделано ранее упомянутым англичанином Генри Э.Дьюдени. Он решил задачу Абдул Вефа с использованием 6 элементов и это является минимальным решением в настоящее время. Энциклопедией решения различных задач на разрезание является книга Гарри Лингрена «Геометрия разрезаний», в которой можно найти рекорды по разрезанию многоугольников на заданные фигуры. При использовании треугольника, как базового элемента, многоугольники можно разрезать не следующие количество частей: квадрат-4, пятиугольник-6, шестиугольник-5, семиугольник-9, восьмиугольник-8, девятиугольник-9, десятиугольник-8, двенадцатиугольник-8
I.3. Использование Танграма в архитектуре.
Таким образом, обращение к истории возникновения танграма позволяет заметить тот факт, что весьма уважаемые и умные люди относили такую совсем простую с виду игру к достойному самого пристального внимания способу развития интеллекта. Как уже отмечалось ранее, наше исследование посвящено изучению возможностей применения танграма в современном мире. Особую актуальность в последнее время приобретает использование танграма дизайнерами. Самое удачное применение танграма, пожалуй, в качестве мебели (рисунок 4,5).
Рис. 4. Применение танграм в мебели
Рис. 5. Трансформируемая мягкая мебель на основе танграм
Есть и столы-танграмы, и трансформируемая мягкая мебель, и корпусная мебель. Вся мебель, построенная по принципу танграма, довольно удобна и функциональна. Она может видоизменятся в зависимости от настроения и желания человека. Сколько всевозможных вариантов и комбинаций можно составить из треугольных, квадратных и четырехугольных полок. При покупке такой мебели вместе с инструкцией покупателю выдаются несколько листов с картинками на разные темы, которые можно сложить из этих полок. В гостиной можно повесить полки в виде людей, в детской из этих же полок можно сложить котов, зайцев и птиц, а в столовой или библиотеке — рисунок может быть на строительную тему — дома, замки, храмы (рисунок 6,7).
Рис. 6. Книжные полки танграм
Рис. 7. Книжные полки танграм
Интересен опыт дизайнера Даниэль Лаго, придумавшего книжные полки «Tangram» в виде танцующих человечков (рисунок 8). При этом он дает возможность пользователям самостоятельно придумывать композицию.
Рис. 8. Книжные полки «Tangram» в виде танцующих человечков
Другое направление примения танграм в мире мы находим в современных конструкциях зданий, в которых располагаются различные жилые объекты, офисы и т. д. (рисунок 9).
Рис. 9. Конструкции зданий на основе танграм
Так же на основе идеи танграм создаются различные инновационные проекты, одним из которых является проект города на воде, защищенного от землетрясений, котрый создали в дизайнерском бюро Танграм 3ДС после сокрушительных землетрясений в Чили и на Гаити (рисунок 10). Этому городу не страшны такие стихийные бедствия, при этом он защищен волнорезами от океанских волн и на его территории может произрастать достаточное для обеспечения жителей количество пищи.
Рис. 10. Проект города на воде на основе танграм
Таким образом, изучив историю возникновения головоломки «Танграм» и рассмотрев возможности применения данной головоломки в современном мире, мы пришли к выводу о том, что свое происхождение танграм ведет от мебели. Эти необычные предметы интерьера, носившие название «яньцзиту», со временем превратились в фигуры для игры. Отдавая дань истории, вместе со схемами для сборки танграма в современном мире существует множество иллюстраций как мебели, которую современные дизайнеры создали по принципу знаменитой головоломки, так и современных сооружений и конструкций, созданных на ее основе.
Танграм игра (кит. «семь дощечек мастерства» Википедия) — головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.).
I.4. Правила игры
Суть игры заключается в конструировании на плоскости разнообразных
предметных силуэтов. Многообразие и различная степень сложности
геометрических конструкторов позволяет учитывать возрастные особенности детей, их склонности, возможности, уровень подготовки.
Все собираемые фигуры должны иметь равную площадь, т.к. собираются из
одинаковых элементов. Отсюда следует что:
В каждую собираемую фигуру должны войти непременно все семь элементов.
При составлении фигуры элементы не должны налегать друг на друга, т.е. располагаться только в одной плоскости.
Элементы фигур должны примыкать один к другому.
Базовым элементом танграма является тан. Таны возможно получить при
разрезании квадрата первоначально на два больших равных треугольника, далее
согласно рисунка. Если сторону квадрата принять равной 1, то длины сторон фигур будут соответственно равны величинам, приведенным на рисунке, углы вершин кратны 45º. Минимальное количество базовых фигур равное семи приводит к гениальной простоте комбинаций.
Задания.
В игре танграм можно выделить 3 основные категории заданий:
Поиск одного или нескольких способов построения данной фигуры или изящного доказательства невозможности построения фигуры.
Нахождение способа, позволяющего с наибольшей выразительностью или юмором (или тем и другим вместе) изобразить силуэты животных, людей и другие узнаваемые предметы.
Решение различных задач комбинаторной геометрии, возникающих в связи с составлением фигур из 7 танов. (Приложение №1 Схемы и фигуры игры танграм.)
I.5. Банк идей.
1 - вариант 2 - вариант 3 - вариант
Кубик в кубике танграмКристал-пазлВывод: выбираю 2-й вариант Танграм.
С танграмом ребенок научится анализировать изображения, выделять в них геометрические фигуры, научится визуально разбивать целый объект на части, и наоборот - составлять из элементов заданную модель, а самое главное - логически мыслить.
I.6. Маркетинговое исследование.
Для интереса я провёл эксперимент, в котором дал танграмы:
1) Детям 1-4 классы 2) Подростки 5-11 классы 3) Взрослые.
1 группа охотно принялось за задание и как оказалось справилась в 2 раза быстрее других. При этом они получили море удовольствия и проявили хорошую смекалку.
2 группа принялась за задание с фразой «Да это же легко!», «Смотри как надо!», но этот энтузиазм быстро утих. Но упорство довело дело до конца. При этом после выполнения задания комната наполняла смехом.
С 3 группой у меня было много проблем. А если говорить точнее, то мне было сложно уговорить их начать игру с танграмом. От меня отмахивались фразами «Мне некогда!», «Позже!» и «Что за глупости! Я человек серьёзный!». Но если всё же удавалось уговаривать их, то я получил награду в 10 раз больше, затраченные усилия. Негативные впечатления быстро исчезали, и к концу задания спешащие гордецы были уже более приветливы.
От всех 3 групп я получил положительные отзывы. Что оказалось интересным, то чем старше подоп…..испытуемые, то тем медленней они выполняли задания, конечно были единичные исключения, но они единичные.
I.7. Выбор материала.
Фанера ФСФ расшифровывается как «фанера + смольный фенолформальдегидный клей». Является распространенным многослойным стройматериалом, у которого отмечается повышенная устойчивость к влажной среде – она не только влагостойкая, но и водостойкая. Производится методом соединения лущенного шпона. Число прослоек, как правило, нечетное — от 3 и более. Чтобы обеспечить им отличную прочность, наложение листов выполняется с чередованием перпендикулярно и параллельно идущих волокон.
Технические характеристики
Данный вид фанеры отличается от остальных не только способностью противостоять влаге, но и:
превосходными эксплуатационными качествами;
довольно легким весом;
красивым рисунком текстуры;
простотой обработки;
устойчивостью к износу;
увеличенной механической прочностью.
4605020254000I.8. Техника безопасного труда при выполнении головоломки.
При работе с ручным лобзиком необходимо сидеть так, чтобы правое плечо находилось против треугольного выреза в выпиловочном столе, а чтобы выбрать правильное положение тела при выпиливании, столик должен располагаться на высоте середины плеча.
I.9. Экологическое и экономическое обоснование
Экологическое обоснование:
По сравнению с металлом и пластиком изделия из древесины обладают рядом преимуществ: они считаются не вредными для здоровья, поскольку изготовлены из экологически чистого материала и не наносят никакого ущерба, как человеку, так и окружающей среде.
Самым вредным для здоровья считаются лаковые и клеевые работы. Но я буду выполнять данные работы в хорошо проветриваемом помещении. Технология изготовления при соблюдении техники безопасности и санитарно-гигиенических норм является безопасной.
Вывод:
Проанализировав всю информацию и свои возможности, умения, самым подходящим материалом для моей работы будет тонколистовая фанера толщиной 3,7 мм.
стоимость её невелика; прочная, легко пилится ручным лобзиком;
II. глава. Графическая документация изготовления игры головоломки «Танграм»
Танграм - старинная восточная головоломка из фигур, получившихся при разрезании квадрата на 7 частей особым образом: 2 больших треугольника, один средний, 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. В результате складывания этих частей друг с другом получаются плоские фигуры, контуры которых напоминают всевозможные предметы, начиная от человека, животных и заканчивая орудиями труда и предметами обихода. Такого рода головоломки часто называют "геометрическими конструкторами", "головоломками из картона" или "разрезными головоломками".
II. 1. Танграм своими руками (схемы игры, фигуры)
рис. Схемы игры танграм рис. Чертёж шаблона
Танграм можно сделать из картона или бумаги, распечатав шаблон и разрезав по линиям. Можно и без шаблона.
II.2. технологическая карта изготовления головоломки «Танграм»
Этапы выполнения Графическое изображение Инструменты, оборудование
В квадрате чертим диагональ - получается 2 треугольника. Верстак, чертёжные инструменты, карандаш
Один из них разрезаем пополам на 2 небольших треугольника 7620621030-190511430 Верстак, чертёжные инструменты, карандаш
Отмечаем на каждой стороне второго большого треугольника середину. 669925571400317663436400-19057620 Верстак, чертёжные инструменты, карандаш, ручной лобзик, лобзиковые пилки, шлифовальная бумага, пригодится напильник
Отсекаем по этим отметкам средний треугольник и остальные фигуры. Верстак, чертёжные инструменты, карандаш, ручной лобзик, лобзиковые пилки, шлифовальная бумага, пригодится напильник. Для окончательной отделки АКВА-лак. Кистик.
Более практичный и долговечный танграм можно вырезать из жесткой офисной папки или пластиковой коробки из под DVD. Можно немного усложнить себе задачу, вырезав танграм из кусочков разного фетра, обметав их по краям, или вовсе из фанеры или дерева.
Заключение.
«Очарование танграма таится в простоте материала и в кажущейся непригодности его для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью». Благодаря этой работе я узнал о такой интересной игре - Танграм.
Оказывается, танграм интереснее тетриса, хотя и не так популярен. Я сам придумал много фигур, и думаю, любой сможет придумать еще столько же. Значит, эта игра бездонна. А как она увлекательна!
Игра танграм квадрат — это всемирно известная головоломка, которая состоит из 7 фигур (танов). Эта игра на развитие логики , смысл в том, что из семи простых геометрических фигур нужно собрать новую, более сложную фигуру, обозначенную контуром. При этом должны быть использованы все 7 фигур и они не должны накладываться друг на друга.
Для детей танграм — это отличный тренажер для мозга, развивает логику, внимание, образное мышление, мелкую моторику.
Увлекательным занятием оказалось составлять развивающие листочки со схемами танграма в 2-х вариантах: в цветном и контурном, с раскрасками и прописями. Так же в наборе схемы разноцветного и одноцветных танграмов для самостоятельного изготовления с младшим братом. Танграмы особенно важны для детей, что бы они развивали свои мыслительные способности. А более старшим танграммы нужны для поддержания интеллектуальных способностей и активного мышления.
Так что танграм важен для общества. Он обучает младшие поколения и напоминают многие вещи старшим. Надеюсь и у вас найдётся время для разгадывания танграма.
Литература
Гершензон М.А. Головоломки профессора Головоломки. – Ижевск: Удмуртия, 1992.
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н., Наглядная геометрия. – Москва. 1995.
Шарыгин, И. Ф. Математика: Задачи на смекалку: учеб. пособие для 5–6 кл. общеобразоват. учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 2000. — 95 с.
Мациевский, С. В. Математическая культура. Игры: учебное пособие / С. В. Мациевский.— Калининград: Изд-во КГУ, 2003. — 120 с. 3.
Драко, М. В. Китайский танграм. Магический круг. Вьетнамская игра: Игры-головоломки. — Попурри, 2009. — 56 с. 2.
Владимирова Е. Е., Васильева С. Н. Танграм: от истории к современности // Юный ученый. — 2015. — №2. — С. 88-94.
Приложение № 1 Схемы и фигуры игры танграм.
292100000
753110254000
Приложение №2
Игра танграм для детей: развивающие листочки со схемами танграм