Исследовательская работа по математике -6 римские цифры
Цель :
узнать о древней системе счисления.
научиться читать римские цифры
Задачи:
познакомиться с историей римской нумерации и римскими цифрами;
научиться записывать римские цифры и выполнять с ними элементарные арифметические действия;
Римские цифры.
Среди множества иероглифических систем счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, только одна используется до сих пор. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, фронтонах старинных и современных зданий, памятниках, страницах книг. Речь идет о римской системе счисления.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Римским цифрам около 2,5 тыс. лет. Как читать римские цифры?
Каждая римская цифра имеет своё числовое значение, а для получения какого-то числа, его просто набирают из этих цифр. Известный ряд римских цифр: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило:
Мы Дарим Сочные Лимоны, Хватит Всем И ещё останется.
Соответственно M, D, C, L, X, V, I
Правило записи римских чисел гласит: « Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей».
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
В наши дни любую из римских цифр запрещается записывать в одном числе более трёх раз подряд. ( V1111)
Эта таблица позволяет обозначить любое число от 1 до 3999. Вот как будет выглядеть число 3999- МММСМХС1Х.
Единицы
Десятки
Сотни
Тысячи
1
I
10
X
100
C
10000
M
2
II
20
XX
200
CC
20000
MM
3
III
30
XXX
300
CCC
30000
MMM
4
IV
40
XL
400
CD
5
V
50
L
500
D
6
VI
60
LX
600
DC
7
VII
70
LXX
700
DCC
8
VIII
80
LXXX
800
DCCC
9
IX
90
XC
900
CM
История римских цифр.
У многих народов для обозначения числа 1 применялся один и тот же символ - вертикальная чёрточка. Это самое древнее число в истории человечества. Оно возникло из простой черты на земле, из зарубки на дереве или кости.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
8. При решении задач, составлении краткой записи мы тоже используем римские цифры.
9. При решении задач, составлении краткой записи мы тоже используем римские.
10. В русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные цифры.
11. Например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года.
Проблемная задача. Слайд 10.
Ответ: Здание Одесского оперного театра строилось с тысяча ВОСЕМЬСОТ восемьдесят четвертого по тысяча ВОСЕМЬСОТ восемьдесят седьмой год.
IV . Занимательные задачи
1.Разделите на бумаге число двенадцать пополам так, чтобы половина этого числа была семь.
Ответ:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
VI . Занимательные задачи
Как записать число 275748? Римляне поступали просто: CCLXXVmDCCXLVIII. Буква m показывает, что число, стоящее впереди нее, выражает количество тысяч в данном числе.
Задание 3. Запишите арабскими цифрами числа:
XXVIII = 28,
XXXIX = 39,
CCCXCVII = 397,
MDCCCXVIII = 1818.
Задание 4. .
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Задание 5.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Задание 7.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Задание 8.
При помощи счетных палочек (карандашей или спичек ) записать примеры
1. VI – IV= IX
Переложите 1 палочку так, чтобы равенство стало верным. (V + IV =IX)
2. VI + IV =XII
Переложите 1 палочку так, чтобы равенство стало верным. (VII + IV = XI)
3. V= VIII + I
Переложи 2 палочки так, чтобы равенство было верным. (VI = VIII – II)
Задание 9.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Задание 10.
Сосчитайте:
LХХIV - ХLVII = ...
CCMII - CCDI = ...
MMDCXLVIII - MMDXXLIV = ...
Решение.
Чтобы перевести цифры в обычную систему исчисления, необходимы знания о римских цифрах:
LХХIV = 74
ХLVII = 47
CCMII = 802
CCDI = 301
MMDCXLVIII = 2648
MMDXXLIV = 2534
Теперь выполним действие:
74 - 47 = 27
802 - 301 = 501
2648 - 2534 = 114
Переведём результат в римские числа:
27 = XXVII
501 = DI
114 = CXIV
Ответ :
LХХIV - ХLVII = XXVII
CCMII - CCDI = DI
MMDCXLVIII - MMDXXLIV = CXIV
Задание 10 .
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Какое число римляне написали на здании храма ?
2. Сколько чисел по правилам римской нумерации можно записать с помощью цифр I; V; X?
3. Используя римскую систему записи чисел, запишите год своего рождения.
4.Переложи одну палочку так, чтобы выражение имело верное значение
VI + I = V
IX - I = X
X + III =XI
VI - IV = IX
вывод.
Итак, мы сегодня говорили о римских цифрах. Мы узнали историю возникновения римских цифр, где в наше время ещё можно встретить римские числа. Также научились записывать большие числа с помощью римских цифр, рассмотрели занимательные задачи.
литература:
Глейзер Г.И. История математики в школе. – Москва: «Просвещение»,1981.
Энциклопедия для детей. - М.: Аванта, 1998.
Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. - М., 1994.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фото «Часы – куранты Спасской башни» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Рисунок «Жесты» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Рисунок «Часы» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Рисунок «Глобус» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фото «Монета» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Рисунок «Первые школы» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фото «Здание Волжской академии водного транспорта» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Рисунок «Римские цифры» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Рисунок «Цифра 4» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Рисунок «Римские цифры! Эх, посчитаем!» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Рисунок «They used to count with I, V, X, D, C, L & Ms. Roman numerals» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фото «Здание Одесского оперного театра» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Рисунок «Дети» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Рисунок «Умножение 123 на 165» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Рисунок «Смайл» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фото «А.С. Пушкин» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фото «А. Герцен» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фото «А. Блок» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Олимпиадные задания по математике 5-8 классы.( 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся). / автор-составитель Н.В.Заболотнева.- Волгоград: Учитель, 2006.
Римские цифры. 5 класс
13 PAGE \* MERGEFORMAT 14115
Root Entry