РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебному предмету «Математика» для 5 класса (базовый уровень)
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ПЕТРОВСКАЯ ШКОЛА №2»
КРАСНОГВАРДЕЙСКОГО РАЙОНА
РЕСПУБЛИКИ КРЫМ
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
МБОУ «Петровская школа №2»
_______________О.Н.Хотина
УТВЕРЖДАЮ
Директор
МБОУ «Петровская школа №2»
_____________________________
Приказ от « » _______2015 г. №____
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету «Математика»
для 5 – А, Б классов (базовый уровень)
на 2015 – 2016 учебный год
Программу составил
учитель математики
Ковалишина И.В.
МБОУ «Петровская школа №2»
Рассмотрено и рекомендовано на заседании школьного методического объединения учителей
____________________________
Протокол от _______ 2015г. № ___
Петровка, 2015
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
13 TOC \o "1-3" \h \z \u 1413 LINK \l "_Toc432866022" 141.Пояснительная записка 13 PAGEREF _Toc432866022 \h 1431515
13 LINK \l "_Toc432866023" 142. Общая характеристика учебного предмета 13 PAGEREF _Toc432866023 \h 1451515
13 LINK \l "_Toc432866024" 143. Описание места учебного предмета в учебном плане 13 PAGEREF _Toc432866024 \h 1461515
13 LINK \l "_Toc432866025" 144. Планируемые результаты освоения учебного предмета 13 PAGEREF _Toc432866025 \h 1461515
13 LINK \l "_Toc432866026" 145. Содержание учебного предмета 13 PAGEREF _Toc432866026 \h 1491515
13 LINK \l "_Toc432866027" 146. Тематический план 13 PAGEREF _Toc432866027 \h 14111515
13 LINK \l "_Toc432866028" 147. Календарно-тематическое планирование учебного материала 13 PAGEREF _Toc432866028 \h 14131515
13 LINK \l "_Toc432866029" 148. Критерии оценки 13 PAGEREF _Toc432866029 \h 14641515
13 LINK \l "_Toc432866032" 149. Учебно – методическое обеспечение образовательного процесса 13 PAGEREF _Toc432866032 \h 14651515
15
1.Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Математика» в 5 классе составлена на основе федерального государственного стандарта основного общего образования.
Нормативные, инструктивные и методические документы, обеспечивающие организацию образовательного процесса по математике:
1.Федеральный закон от 29 декабря 2012 № 273-ФЗ (ред. от 05.05.2014) «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 06.05.2014);
2.Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря .2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно – эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях». Зарегистрирован в Минюсте России 03.03.2011 года № 19993. (в ред. Изменений № 1, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.06.2011 г. № 85, Изменений № 2, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 25.12.2013 № 72);
3.Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года № 2506-р «О Концепции развития математического образования в Российской Федерации»;
4.Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России в сфере общего образования;
5.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/Министерства образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения);
6.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 9 января 2014 № 2 «Об утверждении Порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ» (Зарегистрировано в Минюсте России 04.04.2014 № 31823);
7.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
8.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413«Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования»;
9.Приказ Министерства образования Российской Федерации от 05 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011г. № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69);
10.Приказ Министерства образования Российской Федерации от 09 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки РФ от 20.08.2008 № 241, от 30.08.2010 №889, от 03.06.2011 г. № 1994, от 01.02.2012 № 74);
11.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
12.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 8 июня 2015 г. № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253»;
13.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14 декабря 2009 года № 729 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (с изменениями, утвержденными Приказами Минобрнауки России от 13 января 2011 года № 2 и от 16 января 2012 года № 16);
14.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 июля 2015 г. № 734 «О внесении изменений в Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2013 г. № 1015»;
15.Приказ Минобрнауки России от 3 апреля 2014 г. № 265 "Об утверждении плана мероприятий Министерства образования и науки Российской Федерации по реализации Концепции развития математического образования в Российской Федерации, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. № 2506-р";
16.Приказ Министерства образования и науки РФ от 04.10.2013 № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса»;
17.Письмо Департамента общего образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 апреля 2011 № 03-255 «О введении федерального государственного образовательного стандарта общего образования»;
18.Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 апреля 2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников»;
19.Письмо Министерства образования и науки РФ от 10 февраля 2011 г. № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательном процессе»;
20.Инструктивно-методического письма Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»;
21.Методические рекомендации для педагогических работников образовательных организаций по реализации Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
22.Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под. Ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009. – 48 с. (Стандарты второго поколения);
23.Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. – М.: Просвещение, 2011. – 342 с. – (Стандарты второго поколения);
24.Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. – 3 е изд. Перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения);
25.Приказ Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 11.06.2015 № 555, Методические рекомендации по формированию учебных планов общеобразовательных организаций Республики Крым на 2015/2016 уч. год.
26.Методические рекомендации по разработке основных образовательных программ в общеобразовательных учреждениях (Приложение 1 к решению коллегии Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 22.04.2015 № 2/2);
27.Методические рекомендации по разработке рабочих программ учебных предметов, курсов, модулей в общеобразовательных учреждениях (Приложение 2 к решению коллегии Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 22.04.2015 №2/2);
28.Методические рекомендации по формированию учебных планов общеобразовательных организаций Республики Крым на 2015/2016 уч. год. (Письмо Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 27.04.2015 № 01-14/1256);
29.Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. М.: Просвещение, 2010.
30.Учебный план МБОУ « Петровская школа №2» на 2015/2016 учебный год
31.Устав МБОУ «Петровская школа №2».
Настоящая программа курса математики для 5 класса продолжает соответствующую программу начальной школы и ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрении учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимании, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формирований умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждении, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Настоящая программа курса математики для 5 класса продолжает соответствующую программу начальной школы и ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе.
Задачи изучения математики в 5 классе:
развитие логического и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (6-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.
развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.
2. Общая характеристика учебного предмета
Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.
Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения.
Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.
Необходимость поиска способа решения новой задачи не диктуется требованиями учителя, учебника или программы, она должна быть обусловлена для детей внутренней логикой содержания обучения.
Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование, являющихся основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных процессов – восприятия, воображения, памяти. Это дает основание говорить о развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников.
В курсе математики 5 класса могут быть условно выделены четыре раздела: натуральные числа и нуль, измерение величин, делимость натуральных чисел, обыкновенные дроби.
3. Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс.
Математика изучается в 2015/2016 году в 5 классе - 5 ч. в неделю, всего 170 ч.
4. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа позволяет добиться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
изображать числа точками на координатной прямой;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам;
описания зависимостей между изученными физическими величинами, соответствующими им формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Геометрия
уметь
распознавать изученные геометрические фигуры;
изображать изученные геометрические фигуры;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке изученные пространственные тела, изображать их;
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
ответственное отношение к учению;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова нию на основе мотивации к обучению и познанию;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, го товность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
первоначальные представления о математической науке как сфере человече ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре шении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
использовать общие приёмы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи мость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи вать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необ ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись менной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосно вывать суждения, проводить классификацию;
владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно гоугольник, многогранник, круг, окружность);
выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
пользоваться изученными математическими формулами;
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни нахождения информации;
знать основные способы представления и анализа статистических данных, уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
5. Содержание учебного предмета
Содержание материала
Кол- во часов
Характеристика основных видов деятельности обучающегося(на уровне учебных действий)
1.Восстанавливающее повторение
3
2.Натуральные числа и нуль
45
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение, законы умножения. Решение задач с помощью умножения и деления. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на», «меньше на », «больше в», «меньше в», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п. ;типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
3.Измерение величин
30
Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур(плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры, их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы. Выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие. Решать задачи на движение, на движение по реке.
4.Делимость натуральных чисел
17
Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.
Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)[Решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел.]
5.Обыкновенные дроби
65
Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Знать законы арифметических действий, уметь записывать их формульно и применять их для рационализации вычислений. [Проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей.]Решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т.п. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Вычислять площадь прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда. Выполнять вычисления с применением дробей. Представлять дроби на координатном луче.
6.Повторение
7
7.Резерв
3
6. Тематический план
№
Название темы
Количество часов
(5 часов в неделю)
1
Натуральные числа и нуль
45
2
Измерение величин
30
3
Делимость натуральных чисел
17
4
Обыкновенные дроби
65
5
Повторение
10
6
Резерв
3
Итого
170
Раздел 1. Натуральные числа и нуль.
В этом разделе проводится систематизация сведений о натуральных числах, полученных в начальной школе. В нем содержится не просто повторение изученного ранее материала, а его развитие, нацеленное на осознанное овладение способами выполнения арифметических действий. Учащиеся приучаются к определенному порядку изучения чисел: запись чисел, их сравнение, арифметические действия с ними, законы арифметических действий, применение этих законов, степень числа с натуральным показателем.
Особое внимание уделено решению текстовых задач арифметическими способами. Ученик должен научиться осознанно решать такие задачи, сначала формулируя вопросы, а затем делая выкладки. Решение задач таким способом содействует развитию речи и мышления учащихся, учит умению рассуждать.
Цели изучения раздела:
научить осознанному выполнению арифметических действий над натуральными числами и применению законов для упрощения вычислений;
развить язык и логическое мышление при помощи решения текстовых задач арифметическими методами.
Этот раздел фундамент всего изучения математики. Поэтому не надо жалеть времени на его изучение, надо добиться действительно осмысленного и уверенного владения четырьмя арифметическими действиями над натуральными числами.
Раздел 2. Измерение величин
В этом разделе повторяются и систематизируются изученные ранее элементы геометрии. Здесь же рассматривается измерение отрезков и представление натуральных чисел на координатном луче. У учащихся должны быть сформированы первые понятия о числе как о длине отрезка и об изображении чисел на координатном луче, т. е. понятие о числе как о координате точки на координатной оси.
Кроме того, здесь вводятся понятия пути, времени, скорости и продолжается решение текстовых задач арифметическими способами (задачи на движение).
Цели изучения раздела:
систематизировать сведения о геометрических фигурах;
сформировать первые представления о числе как о длине отрезка и об изображении чисел на координатном луче;
продолжить развитие языка и логического мышления учащихся при помощи решения текстовых задач арифметическими методами
Раздел 3. Делимость натуральных чисел
В данном разделе изучаются делимость натуральных чисел, признаки делимости, вводятся понятия простого числа, составного числа, разложения числа на простые множители. Этим разделом завершается изучение натуральных чисел и закладываются основы вычислений с обыкновенными дробями.
Здесь продолжается работа по формированию умений проводить доказательства. Особое внимание следует обратить на мотивацию доказательств, так как этот вид деятельности ещё мало знаком учащимся.
Доказательство утверждений проводится на числовых примерах, но таким способом, что если заменить числа буквами, то получится общее доказательство утверждений.
Цели изучения раздела:
сформировать у учащихся умение проводить простые доказательные рассуждения и подготовить их к изучению обыкновенных дробей;
продолжить развитие языка и логического мышления учащихся в процессе доказательства несложных утверждений.
Раздел 4. Обыкновенные дроби
В этом раздел изучаются в полном объёме обыкновенные дроби по плану, намеченному в разделе 1. Важно, чтобы каждый учащийся понял, что действия с обыкновенными дробями сводятся к нескольким действиям с натуральными числами. Здесь снова вводятся элементы доказательных рассуждений при изучении теоретического материала, а также решение текстовых задач арифметическими способами.
Цели изучения раздела:
сформировать у учащихся осознанные умения выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями;
продолжить развитие языка и логического мышления учащихся при изучении теоретического материала и при решении текстовых задач арифметическими методами.
7. Календарно-тематическое планирование учебного материала
( 5 часов в неделю, всего 170 часов)
№ урока
Дата проведения
Тема урока
Формы и виды контроля
Практ.
часть
Планируемые результаты
План
Факт
Предметные
Метапредметные
Личностные
5-А
5-Б
5-А
5-Б
Повторение 3 ч.
1
Действия с многозначными числами
Решение упражнений
Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел.
Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание двузначных, трёхзначных чисел; находить несколько способов решения задачи
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначным числами.
2
Числовые и буквенные выражения. Решение уравнений
Решение упражнений
Знать правила записи числовых и буквенных выражений, порядок действий при вычислениях, переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, понятия уравнения, корня уравнения, спо собы решения уравнений.
Уметь пользоваться законом для упрощения простейших выражений, составлять буквен ные выражения по заданным условиям, решать уравнения повышенного уровня сложно сти, составлять уравнения для заданного корня.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследова тельской, творческой и других видах деятельно сти.
3
Решение задач. Диагностическая контрольная работа
Контрольная работа
Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.
Уметь решать типовые текстовые задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения
Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности.
умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения;
- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.
Контроль и оценка деятельности
навыки сотрудничества в разных ситуациях.
Натуральные числа и нуль 45 ч.
4
Анализ контрольной работы. Ряд натуральных чисел.
Решение упражнений
Знать понятия: натуральные числа, ряд натуральных чисел.
Уметь различать ситуации «от числа a до b включительно» и «между a и b».
Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.
Формировать начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире.
5
Десятичная система записи натуральных чисел. Чтение и запись натуральных чисел.
Решение упражнений
Знать систему записи натуральных чисел.
Уметь читать и записывать многозначные числа.
Составлять план и последовательность действий.
Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
6
Поразрядная запись натуральных чисел.
Решение упражнений
Знать систему записи натуральных чисел.
Уметь читать и записывать многозначные числа.
Составлять план и последовательность действий.
Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
7
Сравнение натуральных чисел.
Решение упражнений
Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи).
Уметь записы вать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные чис ла, используя бу квы латинского алфавита.
Умение планировать и осуществлять деятельность, направлен ную на решение задач исследова тельского характера.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.
8
Сравнение натуральных чисел.
Решение упражнений
9
Сложение. Переместительный закон сложения.
Решение упражнений
Знать переместительный и сочетательный законы сложения.
Уметь находить слагаемые, даю щие круглую сумму, оканчи вающуюся нулями
Составлять план и последовательность дейст вий.
Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
10
Сложение. Сочетательный закон сложения.
Решение упражнений
Знать разные способы записи вычислений сумм, содержа щих более двух слагаемых (по действиям и цепочкой).
Уметь выпол нять вычисления методом подбора.
Умение самостоятель но ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
11
Вычитание. Свойства вычитания.
Решение упражнений
Знать правила нахождения неизвестных компонентов при сло жении и вычитании.
Уметь решать уравнения в несколько действий
Составлять план и по следователь ность дейст вий.
Умение ясно, точно, гра мотно изла гать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение вычитания многозначных чисел.
12
Вычитание. Решение уравнений.
Решение упражнений
Знать взаимосвязь операций сложения и вычитания.
Уметь решать задачи и уравнения «обратным ходом»
Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
13
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.
Решение упражнений
Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.
Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.
Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
14
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.
Решение упражнений
Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
15
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Решение упражнений
Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
16
Анализ самостоятельной работы. Умножение. Переместительный закон умножения.
Решение упражнений
Знать понятие «произведение», законы умножения.
Уметь применять законы умножения при выполнении действий, записывать законы умножения в буквенной форме.
Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
17
Сочетательный закон умножения.
Решение упражнений
Знать законы умножения.
Уметь применять законы умножения при решении задач.
Умение самостоятель но ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.
18
Решение упражнений.
Решение упражнений
Знать законы умножения.
Уметь применять законы умножения при решении задач.
Умение самостоятель но ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.
проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.
19
Распределительный закон умножения.
Решение упражнений
Знать формулировку распределительного свойства.
Уметь применять распределительный закон при раскрытии скобок и вынесении множителя за скобки.
Составлять план и последовательность действий.
- ответственное отноше ние к учению;
- умение яс но, точно, грамотно из лагать свои мысли в уст ной и пись менной речи;
20
Вынесение общего множителя за скобки.
Решение упражнений
Знать распределительное свойство для нескольких слагаемых.
Уметь применять распределительный закон при вычислениях.
Умение самостоятель но ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.
- ответственное отноше ние к учению;
- умение яс но, точно, грамотно из лагать свои мысли в уст ной и пись менной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многознач ными числа ми.
21
Сложение и вычитание чисел столбиком.
Решение упражнений
Знать правила сложения и вычитания натуральных чисел.
Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел.
Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.
- ответственное отноше ние к учению;
- умение яс но, точно, грамотно из лагать свои мысли в уст ной и пись менной речи;
22
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на», «меньше на», а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».
Классификация по заданным критериям, установление аналогий; Вносить коррективы в действие после его завершения .
Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.
23
Анализ самостоятельной работы. Подготовка к контрольной работе
Решение упражнений
Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на», «меньше на», а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».
Классификация по заданным критериям, установление аналогий; Вносить коррективы в действие после его завершения .
Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.
24
Контрольная работа №1 «Запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел»
Контрольная работа
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности
Контроль и оценка деятельности.
Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.
25
Анализ контрольной работы. Умножение чисел столбиком.
Решение упражнений
Знать смысл умножения одного числа на другое; Свойства умно жения.
Уметь умножать многозначные числа (столби ком).
- применять правила и пользоваться инструкция ми и освоен ными закономерностя ми.
- ответственное отноше ние к учению;
- умение яс но, точно, грамотно из лагать свои мысли в уст ной и пись менной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многознач ными числа ми.
26
Умножение чисел столбиком.
Решение упражнений
Знать правило умножения на круглое число.
Уметь применять распределительное свойство умножения для упрощения вычислений
- предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики.
- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
27
Степень с натуральным показателем.
Решение упражнений
Знать определение степени, основания степени и показателя степени.
Уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот, находить значение квадрата и куба числа.
- участие в диалоге;
- отражение в письменной форме своих решений;
- умение критически оценивать полученный ответ.
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.
28
Степень с натуральным показателем.
Решение упражнений
Знать таблицу квадратов от 1 до 20
Уметь представлять числа из таблицы квадратов в виде квадрата натурального числа; уметь пользоваться таблицей квадратов двузначных чисел, иметь представление о закономерностях этой таблицы.
- определять общую цель и пути её достижения;
- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.
- сознание ответственности за общее благополучие;
- навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.
29
Деление нацело.
Решение упражнений
Знать компоненты действия деления.
Уметь выполнять деление нацело; находить делимое по частному и делителю; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».
- умение использовать общие приёмы решения уравнений;
- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.
- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
30
Деление в столбик.
Решение упражнений
Знать свойство частного.
Уметь применять свойство частного для более рационального вычисления.
- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- применять правило и пользоваться инструкциями
- умение яс но, точно, грамотно из лагать свои мысли в уст ной и пись менной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
31
Деление в столбик.
Решение упражнений
Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логич. цепочку рассуждений.
- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения
- критичность мышления, умение распознавать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
32
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.
Решение упражнений
Знать способы решения текстовых задач.
Уметь решать типичные тексто вые задачи, про стейшие задачи арифметическим способом, оформлять реше ния, решать зада чи разными спо собами, выбирать наиболее рацио нальный способ решения.
Уметь анализировать и осмыс ливать текст задач, строить логическую цепочку рассуждений
- умение ре шать задачи разными способами, вы бор наиболее рационально го способа решения;
- устанавли вать причин но-следственные связи; стро ить логиче ские рассуж дения, умозаключения (индуктив ные, дедуктивные и по аналогии)
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
33
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.
Решение упражнений
34
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.
Решение упражнений
- адекватно оценивать правиль ность или ошибочность выполнения учебной за дачи, её объ ективную трудность и собственные возможности её решения;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
35
Задачи на части.
Решение упражнений
Знать виды и способы решения текстовых задач на части.
Уметь решать задачи на нахож дение числа по его части и части от числа, решать задачи разными способами, выби рать наиболее ра циональный спо соб решения.
- выполне ние работы по предъяв ленному алгоритму;
- осуществ лять поиск необходимой информации для выпол нения проблемных за даний с ис пользовани ем учебной литературы.
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
36
Задачи на части.
Решение упражнений
Уметь анализировать и осмыс ливать текст задач, моделиро вать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую це почку рассуждений.
- адекватно оценивать правиль ность или ошибочность выполнения учебной за дачи, её объ ективную трудность и собственные возможности её решения;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.
37
Деление с остатком.
Решение упражнений
Знать компонен ты действия де ления с остатком.
Уметь выпол нять деление с остатком; нахо дить делимое по неполному частному, делителю и остатку; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».
- использовать общие приёмы решения задач;
- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; аргументировать свою позицию и координировать её позициям партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.
38
Деление с остатком.
Решение упражнений
Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учетом остатка.
- умение ре шать задачи разными способами, выбор наи более рацио нального способа ре шения; устанавли вать причинно -следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.
39
Числовые выражения.
Решение упражнений
Знать правила порядка выпол нения действий.
Уметь опреде лять и указывать порядок выпол нения действий в выражении; на ходить значение выражения.
- использо вать общие приемы решения задач;
- понимать сущность алгоритми ческих пред писаний и уметь дейст вовать в соответствии с предложен ным алгоритмом; аргументиро вать свою позицию и координиро вать её с по зициями партнёров в сотрудниче стве при вы работке об щего реше ния в совме стной дея тельности.
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.
40
Числовые выражения.
Решение упражнений
Знать числовые законы.
Уметь применять знания чи словых законов для рационально го вычисления.
- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной за дачи, её объ ективную трудность и собственные возможности её решения.
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.
41
Самостоятельная работа. Решение упражнений
Самостоятельная работа
Решение упражнений
Знать числовые законы.
Уметь применять знания чи словых законов для рационально го вычисления.
- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной за дачи, её объ ективную трудность и собственные возможности её решения.
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.
42
Анализ самостоятельной работы. Подготовка к контрольной работе
Решение упражнений
Знать числовые законы.
Уметь применять знания чи словых законов для рационально го вычисления.
- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной за дачи, её объ ективную трудность и собственные возможности её решения.
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.
43
Контрольная работа №2. «Умножение и деление натуральных чисел»
Контрольная работа
Уметь упрощать выражения, при меняя распреде лительное свой ство умножения; находить значе ние выражения, содержащего дей ствия первой и второй ступени; решать задачи на части; находить значение выра жения, содержа щего квадрат и куб числа.
Контроль и оценка деятельности.
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.
44
Анализ контрольной работы. Нахождение двух чисел по их сумме и разности.
Решение упражнений
Знать компоненты действий.
Уметь решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.
45
Нахождение двух чисел по их сумме и разности.
Решение упражнений
Знать компоненты действий.
Уметь решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.
46
Нахождение двух чисел по их сумме и разности.
Решение упражнений
Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.
- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности
47
Занимательные задачи.
Решение упражнений
Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
48
Занимательные задачи.
Решение упражнений
Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
Измерение величин 30 ч.
49
Прямая. Луч. Отрезок.
Решение упражнений
Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обо значения данных фигур.
Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных слу чаев взаимного расположения фигур.
- применять правила и пользоваться инструкция ми и освоен ными закономерностя ми
- ответствен ное отноше ние к учению;
- умение яс но, точно, грамотно из лагать свои мысли в уст ной и пись менной речи, понимать смысл поставленной задачи.
50
Прямая. Луч. Отрезок.
Решение упражнений
Уметь правильно обозначать и читать названия геометрических фигур, правильно изображать и описывать взаимное расположение геометрических фигур, учитывая условия задачи.
- классификация по заданным критериям, установление аналогий;
- умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.
- умение яс но, точно, грамотно из лагать свои мысли в уст ной и пись менной речи, понимать смысл поставленной задачи;
- выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры.
51
Измерение отрезков.
Решение упражнений
Уметь решать задачи на понимание отношений между единицами длины, а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».
- классификация по заданным критериям, установление аналогий;
- умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.
- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
52
Метрические единицы длины.
Решение упражнений
Знать производные от метра единицы длины отрезков.
Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую.
- предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.
53
Представление натуральных чисел на координатном луче.
Решение упражнений
Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.
Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.
- участие в диалоге;
- отражение в письменной форме своих решений;
- критически оценивать полученный ответ.
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.
54
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Решение упражнений
- определять общую цель и пути её достижения;
- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.
- осознание ответственности за общее благополучие;
- навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.
55
Анализ самостоятельной работы. Подготовка к контрольной работе
Решение упражнений
Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.
- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить; определять качество и уровень усвоения
- критичность мышления, умение распознавать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
56
Контрольная работа №3 «Прямая. Луч. Отрезок. Координатный луч»
Контрольная работа
Уметь находить площади прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения
Контроль и оценка деятельности.
Контроль знаний учащихся.
57
Анализ контрольной работы. Окружность и круг. Сфера и шар.
Решение упражнений
Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги, шара, сферы и круга.
Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу, который дополняется по ходу решения задачи.
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.
- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
58
Углы. Измерение углов. Построение углов.
Решение упражнений
Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения.
Уметь строить развёрнутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые.
- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить: определять качество и уровень усвоения.
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
59
Углы. Измерение углов. Построение углов.
Решение упражнений
Знать названия долей градуса.
Уметь выполнять арифметические действия с различными единицами измерения углов.
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.
первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.
60
Треугольники. Построение треугольника по трём сторонам.
Решение упражнений
Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника.
Уметь классифицировать треугольники по углам и сторонам.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче стве со свер стниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельно сти.
61
Треугольники. Периметр треугольника.
Решение упражнений
Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника.
Уметь классифицировать треугольники по углам и сторонам.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче стве со свер стниками в образовательной, учебно-исследова тельской, творческой и других видах деятельно сти.
62
Четырёхугольники. Периметр четырёхугольника.
Решение упражнений
Знать понятия четырехугольни ка, вершин, сто рон и углов, периметр четырёхугольника.
Уметь находить периметр прямоугольников и квадратов.
- выполне ние работы по предъяв ленному алгоритму;
- осуществ лять поиск необходимой информации для выпол нения про блемных за даний с ис пользовани ем учебной литературы.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме ры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче стве со свер стниками в образовательной, учебно-исследова тельской, творческой и других видах деятельно сти.
63
Четырёхугольники. Периметр четырёхугольника.
Решение упражнений
Знать понятия пятиугольника, шестиугольника, многоугольника.
Уметь решать качественные задачи, связанные с периметром многоугольника.
- адекватно оценивать правильность или ошибоч ность выпол нения учеб ной задачи, её объективную труд ность и соб ственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо вывать знаково-символические средства, мо дели и схемы для решения задач.
- умение контролиро вать процесс и результат учебной математической деятельно сти.
64
Площадь прямоугольника. Единицы площади.
Решение упражнений
Знать единицы измерения пло щади через поня тие единичного квадрата, форму лы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника.
Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры.
- использо вать общие приемы ре шения задач; понимать сущность алгоритми ческих пред писаний и уметь дейст вовать в со ответствии с предложен ным алго ритмом
- креатив ность мыш ления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметиче ских задач.
65
Площадь прямоугольника. Единицы площади.
Решение упражнений
Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учётом остатка.
- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;
- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.
- навыки сотрудничества в разных ситуациях.
66
Самостоятельная работа.
Самостоятельная работа
Решение упражнений
Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учётом остатка.
- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения
- навыки сотрудничества в разных ситуациях.
67
Анализ самостоятельной работы. Прямоугольный параллелепипед.
Решение упражнений
Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и всей соответствующей терминологии.
Уметь изображать проекцию прямоугольного параллелепипеда на плоскости и находить его площадь поверхности.
- выполне ние работы по предъяв ленному алгоритму;
- осуществ лять поиск необходимой информации для выпол нения про блемных за даний с ис пользовани ем учебной литературы.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр приме ры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче стве со свер стниками в образовательной, учебно-исследова тельской, творческой и других видах деятельно сти.
68
Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.
Решение упражнений
Знать понятие единичного куба, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.
Уметь измерять объём прямоугольного параллелепипеда при помощи единичных кубов.
- выполне ние работы по предъяв ленному алгоритму;
- осуществ лять поиск необходимой информации для выпол нения про блемных за даний с ис пользовани ем учебной литературы.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр приме ры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче стве со свер стниками в образовательной, учебно-исследова тельской, творческой и других видах деятельно сти.
69
Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.
Решение упражнений
Уметь находить объёмы фигуры, составленной из различных прямоугольных параллелепипедов.
- адекватно оценивать правильность или ошибоч ность выпол нения учеб ной задачи, её объективную труд ность и соб ственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо вывать знаково-символические средства, мо дели и схемы для решения задач.
- умение контролиро вать процесс и результат учебной математической деятельно сти.
70
Единицы массы.
Решение упражнений
Знать единицы измерения массы и соотношения между ними.
Уметь решать задачи с единицами измерения массы и задачи на округление.
- выполне ние работы по предъяв ленному алгоритму;
- осуществ лять поиск необходимой информации для выпол нения про блемных за даний с ис пользовани ем учебной литературы.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр приме ры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче стве со свер стниками в образовательной, учебно-исследова тельской, творческой и других видах деятельно сти.
71
Единицы времени.
Решение упражнений
Знать единицы измерения времени и соотношения между ними.
Уметь решать задачи с единицами измерения времени и задачи на округление.
- выполне ние работы по предъяв ленному алгоритму;
- осуществ лять поиск необходимой информации для выпол нения про блемных за даний с ис пользовани ем учебной литературы.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр приме ры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче стве со свер стниками в образовательной, учебно-исследова тельской, творческой и других видах деятельно сти.
72
Задачи на движение.
Решение упражнений
Знать понятия скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления.
Уметь решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении.
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
73
Задачи на движение.
Решение упражнений
Знать понятия собственной скорости, скорости течения, скорости по течению, против течения
Уметь решать задачи на движение, движение по воде.
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
74
Задачи на движение. Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Решение упражнений
Знать понятия собственной скорости, скорости течения, скорости по течению, против течения
Уметь решать задачи на движение, движение по воде.
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
75
Анализ самостоятельной работы. Решение типовых задач. Подготовка к контрольной работе
Решение упражнений
Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.
- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения
- критичность мышления, умение распознавать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
76
Контрольная работа №4 «Окружность, круг, сфера, шар. Треугольник, четырёхугольник, прямоугольный параллелепипед. Площади и объемы»
Контрольная работа
Уметь находить площади прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения
Контроль и оценка деятельности.
Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.
77
Анализ контрольной работы. Многоугольники. Ломаная.
Решение упражнений
Знать понятия ломаной линии, многоугольника, равенства многоугольников, выпуклого многоугольника со всей необходимой терминологией.
Уметь различать выпуклые и невыпуклые многоугольники, решать задачи на основное свойство площадей.
- выполне ние работы по предъяв ленному алгоритму;
- осуществ лять поиск необходимой информации для выпол нения про блемных за даний с ис пользовани ем учебной литературы.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр приме ры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче стве со свер стниками в образовательной, учебно-исследова тельской, творческой и других видах деятельно сти.
78
Занимательные задачи.
Решение упражнений
Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
Делимость натуральных чисел 17 ч.
79
Делимость натуральных чисел. Свойства делимости.
Решение упражнений
Знать свойства делимости натуральных чисел.
Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.
- поиск и выделение необходимой информации из различных источников;
- установление причинно-следственных связей;
- построение логической цепи рассуждения.
- ответственное отношение к учению;
- умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел.
80
Свойства делимости
Решение упражнений
Знать свойства делимости натуральных чисел.
Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.
- поиск и выделение необходимой информации из различных источников;
- установление причинно-следственных связей;
- построение логической цепи рассуждения.
- ответственное отношение к учению;
- умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел.
81
Признаки делимости на 2,5,10.
Решение упражнений
Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2;
- признаки делимости на 9 и на 3;
- определения чётных и нечётных чисел.
Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2;
- определять, является ли число чётным или нечётным;
- выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений;
- использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.
- составлять план действий;
- предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы;
- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;
- критически оценивать полученный ответ.
- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;
- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.
82
Признаки делимости на 3, 9.
Решение упражнений
83
Простые и составные числа.
Решение упражнений
Знать определение простого и составного числа.
Уметь
- распознавать простые и сложные числа;
- раскладывать составные числа на множители.
- преобразовывать практическую задачу в познавательную;
- предвидеть возможность получения результата при решении задач;
- концентрация воли для определения затруднений.
- распределение функций и ролей в совместной деятельности;
- определить общую цель и пути ёё достижения;
- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.
84
Решение упражнений. Самостоятельная работа.
Самостоятельная работа
Решение упражнений
85
Анализ самостоятельной работы. Делители натурального числа. Разложение числа на простые множители.
Решение упражнений
Знать определение делителя натурального числа.
Уметь
- раскладывать составные числа на множители;
- использовать таблицу простых чисел.
- сопоставлять разные способы решения задач;
- устанавливать закономерности использовать их при выполнении заданий;
- выполнять учебные действия.
- задавать вопросы с целью получения нужной информации;
- учитывать мнение партёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки
86
Разложение числа на простые множители.
Решение упражнений
87
Наибольший общий делитель.
Решение упражнений
Знать
- определение наибольшего общего делителя (НОД);
- определение взаимно простых чисел;
- алгоритм нахождения НОД.
Уметь
- находить НОД для двух и более натуральных чисел;
- определять па ры взаимно про стых чисел;
- доказывать, являются ли числа взаимно просты ми;
- выполнять уст ные вычисления;
- решать задачи арифметическим способом.
- решать задачи разными способами;
- находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;
- участие в диалоге;
- отражение в письменной форме своих реше ний;
- критически оценивать полученный ответ.
- осуществлять взаимопроверку;
- обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи), объединять полученные результаты;
- сопостав лять резуль таты собственной деятельности с оценкой её товарищами.
88
Решение текстовых задач.
Решение упражнений
89
Наименьшее общее кратное.
Решение упражнений
Знать
- какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел;
- алгоритм нахождения НОК чисел.
Уметь
- находить НОК для двух и более натуральных чисел;
- решать задачи по схеме с использованием уравнения;
- объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.
- умение использовать приёмы решения задач;
- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений;
- осуществлять контроль;
- адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей.
- чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе;
- умение признавать собственные ошибки;
- адекватная самооценка;
- сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.
90
Связь между НОД и НОК.
Решение упражнений
91
Решение текстовых задач. Самостоятельная работа.
Самостоятельная работа
Решение упражнений
92
Анализ самостоятельной работы. Решение типовых упражнений
Решение упражнений
93
Контрольная работа №5 « Делимость натуральных чисел»
Контрольная работа
Уметь
- обобщать и систематизировать знания;
- раскладывать числа на простые множители;
- находить НОК и НОД натуральных чисел;
- распознавать взаимно простые числа;
- выполнять арифметические действия с десятичными дробями.
- контроль и оценка деятельности;
- осуществлять пошаговый контроль по результату.
Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.
94
Анализ контрольной работы. Использование чётности и нечётности при решении задач.
Решение упражнений
Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.
- концентрация воли для преодоления затруднений;
- преобразовывать практическую задачу в познавательную;
- составлять план действий;
- находить нужную информацию в учебнике.
- формировать собственное мнение и позицию;
- аргументировать свою позицию;
- предлагать помощь и сотрудничество.
95
Занимательные задачи.
Решение упражнений
Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.
- концентрация воли для преодоления затруднений;
- преобразовывать практическую задачу в познавательную;
- составлять план действий;
- находить нужную информацию в учебнике.
- формировать собственное мнение и позицию;
- аргументировать свою позицию;
- предлагать помощь и сотрудничество.
Обыкновенные дроби 64 ч.
96
Понятие дроби.
Решение упражнений
Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя.
Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче.
- выполнять работу по определённому алгоритму;
- участвовать в диалоге;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий;
- рассуждать, обобщать и приводить примеры.
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли;
- осуществлять самоконтроль.
97
Равенство дробей.
Решение упражнений
Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби.
Уметь определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД.
- отражение в письменной форме своих решений;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы;
- моделировать условия;
- строить логическую цепочку рассуждений.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры;
- сотрудничество со сверстниками в образовательной деятельности.
98
Равенство дробей. Сокращение дробей.
Решение упражнений
99
Задачи на дроби.
Решение упражнений
Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части.
Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.
- участие в диалоге;
- умение использовать различные приёмы для решения задач;
- выбор наиболее рационального способа решения.
.
- аргументировано отвечать на вопросы;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;
- умение отражать в письменной форме свои решения;
- осуществлять контроль и самоконтроль.
100
Нахождение дроби от числа.
Решение упражнений
Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части.
Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.
- участие в диалоге;
- умение использовать различные приёмы для решения задач;
- выбор наиболее рационального способа решения.
- аргументировано отвечать на вопросы;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении
диалога;
- умение отражать в письменной форме свои решения;
- осуществлять контроль и самоконтроль.
101
Нахождение числа по его части, выраженной дробью.
Решение упражнений
102
Решение упражнений.
Решение упражнений
103
Решение упражнений. Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Решение упражнений
104
Приведение дробей к общему знаменателю.
Решение упражнений
Знать термин «кратный», основное свойство дроби.
Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.
- умение использовать приём приведения к общему знаменателю;
- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, выступать с решением проблемы.
- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
- мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях;
- уметь грамотно излагать свои мысли
105
Приведение дробей к общему знаменателю.
Решение упражнений
106
Приведение дробей к общему знаменателю.
Решение упражнений
107
Сравнение дробей.
Решение упражнений
Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби.
Уметь свободно сравнивать дроби с с одинаковыми и разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения.
- формировать вопросы;
- строить логические рассуждения.
- приводить примеры;
- делать выводы;
- выступать с решением проблемы;
- осмысливать ошибки.
108
Сравнение дробей.
Решение упражнений
109
Сложение дробей с разными знаменателями.
Решение упражнений
Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями.
Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей.
- составлять алгоритм;
- применять на практике правила сложения дробей.
- проверять решение;
- делать выводы о верности решения;
- устранять возникшие трудности.
110
Сложение дробей с разными знаменателями.
Решение упражнений
111
Решение упражнений на сложение дробей.
Решение упражнений
112
Переместительный и сочетательный закон сложения.
Решение упражнений
Знать законы сложения.
Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями.
- строить логические рассуждения;
- проводить несложные доказательства рассуждений с опорой на законы сложения.
- проверять решение;
- делать выводы о верности решения;
- устранять возникшие трудности;
- принимать точку зрения собеседника;
- участвовать в диалоге.
113
Применение законов сложения.
Решение упражнений
114
Решение упражнений
Решение упражнений
115
Вычитание дробей с разными знаменателями.
Решение упражнений
Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями.
Уметь
- формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями;
- выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило;
- решать задачи с помощью действия вычитания дробей.
- составлять план и последовательность действий; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с обыкновенными дробями.
116
Вычитание дробей с разными знаменателями.
Решение упражнений
117
Решение уравнений и текстовых задач.
Решение упражнений
118
Решение уравнений и текстовых задач.
Решение упражнений
119
Решение упражнений. Самостоятельная работа.
Самостоятельная работа
Решение упражнений
120
Решение типовых упражнений. Подготовка к контрольной работе
Решение упражнений
121
Контрольная работа №6 «Сравнение, сложение и вычитание дробей»
Контрольная работа
Уметь
- обобщать и систематизировать знания по темам;
- сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.
Контроль и оценка деятельности.
Формирование интеллектуальной честности и объективности
122
Анализ контрольной работы. Умножение дробей.
Решение упражнений
Знать
- правило умножения дроби на натуральное число;
- правила умножения дроби на дробь;
- порядок действий при вычислениях.
Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- уметь сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
- вносить необходимые
коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок;
- ставить вопросы, обращаться за помощью;
- предлагать помощь и сотрудничество.
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности.
123
Умножение дробей.
Решение упражнений
124
Умножение дробей.
Решение упражнений
125
Переместительный и сочетательный законы умножения.
Решение упражнений
Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы.
Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.
- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;
- уметь критически оценивать полученный ответ;
- предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислении;
- концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений.
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- уважительное отношение к чужому мнению при ведении диалога.
126
Распределительный закон умножения.
Решение упражнений
127
Распределительный закон умножения.
Решение упражнений
128
Деление дробей.
Решение упражнений
Знать правило деления дробей
Уметь
- применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений;
- применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач.
- применять установленные правила в планировании способа решения;
- использовать речь для регуляции своего действия;
- адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок;
- контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
129
Деление дробей.
Решение упражнений
130
Деление дробей.
Решение упражнений
131
Нахождение части целого.
Решение упражнений
Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби;
- правило нахождения дроби от числа;
- правило нахождения числа по данному значению его дроби.
Уметь
- решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части;
- оформлять решения, решать задачи разными
способами;
- выбирать наиболее рациональный способ решения.
- анализировать и осмысливать текст задачи;
- моделировать условие с помощью схем, рисунков;
- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.
представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- навыки сотрудничества в разных ситуациях.
132
Нахождение целого по его части.
Решение упражнений
133
Решение упражнений.
Самостоятельная работа.
Самостоятельная работа
Решение упражнений
134
Анализ самостоятельной работы. Решение типовых упражнений.
Решение упражнений
135
Контрольная работа №7 «Умножение и деление дробей. Задачи на совместную работу»
Контрольная работа
Уметь обобщать и систематизировать знания по следующим темам курса математики: умножение и деление дробей, законы умножения, нахождения части целого и целого по его части.
- сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.
Контроль и оценка деятельности.
Формирование интеллектуальной честности и объективности
136
Анализ контрольной работы.
Задачи на совместную работу.
Решение упражнений
Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу.
Уметь решать задачи на совместную работу.
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;
- анализировать и осмысливать текст задачи;
- критически оценивать полученный ответ;
- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.
137
Задачи на совместную работу.
Решение упражнений
138
Задачи на совместную работу.
Решение упражнений
139
Понятие смешанной дроби.
Решение упражнений
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.
выбирать рациональный способ решения.
Участие в диалоге, рождении идеи, которая позволит решить проблемную задачу.
- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.
140
Сравнение смешанных дробей.
Решение упражнений
141
Сравнение смешанных дробей.
Решение упражнений
Знать
- правило сложения смешанных чисел;
- выделять целую часть из неправильной дроби и уметь добавлять её к уже имеющейся целой части.
Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел, выбирать рациональный способ решения.
Участие в диалоге, рождении идеи, которая позволит решить проблемную задачу.
- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.
142
Сложение смешанных дробей.
Решение упражнений
143
Вычитание смешанных дробей.
Решение упражнений
Знать правило вычитания смешанных дробей, правило вычитания дроби из натурального числа.
Уметь приводить примеры, формулировать выводы.
- работа в диалоговом режиме;
- формирование собственной системы мировоззрения.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности;
144
Вычитание смешанных дробей.
Решение упражнений
145
Решение упражнений
Решение упражнений
146
Решение упражнений. Самостоятельная работа.
Решение упражнений
147
Умножение смешанных дробей.
Решение упражнений
Знать правила умножения и деления смешанных дробей, порядок действий при вычислениях.
Уметь решать примеры с использованием правил умножения и деления смешанных дробей.
- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;
- критически оценивать полученный ответ.
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.
148
Умножение смешанных дробей.
Решение упражнений
Знать алгоритм умножения и деления смешанных дробей.
Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правила умножения и деления смешанных дробей.
Самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации.
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.
149
Деление смешанных дробей.
Решение упражнений
Знать алгоритмы умножения и деления смешанных дробей.
Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила умножения и деления смешанных дробей.
- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;
- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.
- развитие потенциала учащегося;
- прогнозирование и
планирование своей дальнейшей деятельности;
- проявление стремления к групповой работе.
150
Деление смешанных дробей.
Решение упражнений
Знать алгоритм умножения и деления смешанных дробей.
Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правила умножения и деления смешанных дробей.
Самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации.
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.
151
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Решение упражнений
Знать алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.
Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.
- применять полученные знания на других уроках;
- умение применять знания изменённых, нестандартных ситуациях.
- умение аргументировать, доказывать, отстаивать свою точку зрения, умение прогнозировать последствия;
- развитие способности находить оригинальные идеи, гибкость ума.
152
Анализ самостоятельной работы. Решение типовых упражнений
Решение упражнений
153
Контрольная работа №8 «Все действия со смешанными дробями»
Контрольная работа
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Действия со смешанными дробями»;
по задачам повышенной сложности.
Контроль и оценка деятельности
Формирование интеллектуальной честности и объективности
154
Анализ контрольной работы.
Представление дробей на координатном луче.
Решение упражнений
Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического нескольких чисел.
Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить
середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.
155
Представление дробей на координатном луче.
Решение упражнений
156
Площадь прямоугольника.
Решение упражнений
Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда.
Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы.
157
Объём прямоугольного параллелепипеда.
Решение упражнений
158
Сложные задачи на движение по реке.
Решение упражнений
159
Занимательные задачи.
Решение упражнений
160
Занимательные задачи.
Решение упражнений
Повторение 10 (7 +3) ч.
161
Действия с натуральными числами
Решение упражнений
Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления
Натуральных чисел.
Уметь формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, выполнять основные действия с натуральными числами.
Составлять план и последовательность действий.
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.
162
Действия с натуральными числами
Решение упражнений
163
Действия с обыкновенными дробями
Решение упражнений
Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации
вычислении.
Уметь выполнять вычисления со смешанными дробями.
Составлять план и последовательность действий.
Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи
на выполнение действий с многозначными числами.
164
Действия с обыкновенными дробями
Решение упражнений
165
Решение задач
Решение упражнений
166
Итоговая контрольная работа
Контрольная работа
Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5-го класса; по задачам повышенной сложности.
Контроль и оценка деятельности.
167
Анализ контрольной работы
168
Решение упражнений
169
Решение упражнений
170
Итоговый урок
8. Критерии оценки
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
9. Учебно – методическое обеспечение образовательного процесса
В учебный комплекс для 5 класс входят:
Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. М.: Просвещение, 2014;
Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. М.: Просвещение, 2009–2012;
Математика. Тематические тесты. 5 класс / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина. М.: Просвещение, 2009–2012;
Задачи на смекалку. 5–6 классы / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. М.: Просвещение, 2005–2012;
Математика. Методические рекомендации. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. М.: Просвещение, 2012;
Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы / Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2009.
13PAGE \* MERGEFORMAT146315
Заголовок 1 Заголовок 6 Заголовок 715