Экзаменационные билеты для обучающихся в группах НПО

ГАОУ СПО «Чистопольский политехнический колледж»
Экзаменационные билеты по дисциплине «Математика»
Составлены в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника
Составитель: преподаватель математики
Камалова Лилия Шамгуновна
г. Чистополь
«Согласовано» «Утверждаю»
Председатель ЦПК Заместитель директора по ОД
_________ Т.Ж.Миронова _________ А.М.Гатауллина
Вариант 1
1) Решите уравнение:
2) Найдите точки максимума и минимума функции: .
3)Найдите для функции первообразную, график которой проходит через точку М (-1; 4). 4) Решите уравнение: .
5) Решите неравенство: .
6) В прямой треугольной призме стороны основания равны 10см, 17см и 21см, а высота
призмы - 18см. Найдите площадь сечения, проведенного через боковое ребро, и
меньшую высоту основания.
«Согласовано» «Утверждаю»
Председатель ЦПК Заместитель директора по ОД
_________ Т.Ж.Миронова _________ А.М.Гатауллина
Вариант 2

1) Решите уравнение: .
2) Найдите точки максимума и минимума функции: .
3) Найдите для функции первообразную, график которой проходит через
точку М(2; 15).
4) Решите уравнение:
5) Решите неравенство: .
6) Основанием призмы является правильный шестиугольник со стороной , а боковые
грани – квадраты. Найдите диагонали призмы и площади ее диагональных сечений.

«Согласовано» «Утверждаю»
Председатель ЦПК Заместитель директора по ОД
_________ Т.Ж.Миронова _________ А.М.Гатауллина
Вариант 3
1) Решите уравнение: .
2) Найдите точки максимума и минимума функции:.
3) Найдите для функции первообразную, график которой проходит через
точку М (3; 2).
4) Решите уравнение: .
5) Решите неравенство: .
6) Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 3,5см, а диагональ боковой грани
2,5см. Найдите объем призмы.
«Согласовано» «Утверждаю»
Председатель ЦПК Заместитель директора по ОД
_________ Т.Ж.Миронова _________ А.М.Гатауллина
Вариант 4
1) Решите уравнение: .
2) Найдите точки максимума и минимума функции:.
3) Найдите для функции первообразную, график которой проходит
через точку М (1; 5).
4) Решите уравнение: = 2.
5) Решите неравенство:
6) В правильной шестиугольной призме площадь наибольшего диагонального сечения 4м², а
расстояние между двумя противоположными боковыми гранями 2м. Найдите объем
призмы.
«Согласовано» «Утверждаю»
Председатель ЦПК Заместитель директора по ОД
_________ Т.Ж.Миронова _________ А.М.Гатауллина
Вариант 5
1) Решите уравнение: .
2) Найдите точки максимума и минимума функции:.
3) Найдите для функции первообразную, график которой проходит через
точку М (0,0).
4) Решите уравнение:
5) Решите неравенство: .
6) Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см и 8см. Каждое боковое ребро
пирамиды равно 13см. Вычислите высоту пирамиды.

«Согласовано» «Утверждаю»
Председатель ЦПК Заместитель директора по ОД
_________ Т.Ж.Миронова _________ А.М.Гатауллина
Вариант 6
1) Решите уравнение:.
2) Найдите точки максимума и минимума функции:.
3) Найдите для функции первообразную, график которой проходит через
точку М (1; 4).
4) Решите уравнение:
5) Решите неравенство: .
6) В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен . Найдите
двугранный угол x при основании пирамиды.
«Согласовано» «Утверждаю»
Председатель ЦПК Заместитель директора по ОД
_________ Т.Ж.Миронова _________ А.М.Гатауллина
Вариант 7
1) Решите уравнение:
2) Найдите точки максимума и минимума функции:
3) Найдите для функции первообразную, график которой проходит через
точку М (1; 2).
4) Решите уравнение:
5) Решите неравенство:
6) В цилиндр вписан шар. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.
«Согласовано» «Утверждаю»
Председатель ЦПК Заместитель директора по ОД
_________ Т.Ж.Миронова _________ А.М.Гатауллина
Вариант 8
1) Решите уравнение:
2) Найдите точки максимума и минимума функции:
3) Найдите для функции первообразную, график которой проходит через
точку М (0; 0).
4) Решите уравнение:
5) Решите неравенство:
6) Площади поверхностей двух шаров относятся как m/n. Как относятся их объемы?