Урок по теме Решение задач с помощью дробно — рациональных уравнений

Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме
«Решение задач с помощью дробно - рациональных уравнений»

Цель: Совершенствовать навык составления уравнения по условию задачи, умения проверять соответствие найденного решения условию задачи. Сформировать умение применять дробно-рациональные уравнения при решении задач.
Задачи:
1) Дидактические:
– повторить понятия: корень уравнения, дробно-рациональное уравнение;
– совершенствовать умения учащихся применять алгоритм решения дробно-рациональных уравнений;
2) Развивающие:
– совершенствование вычислительных навыков учащихся;
– развитие устной и письменной речи;
– развитие основных мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение);
3) Воспитательные:
– развитие внимания и аккуратности;
– развитие элементов творческой деятельности, как качеств мышления.
Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков.
Форма работы: фронтальная, индивидуальная.
Методы: репродуктивный, продуктивный, творческий.
Учебник: Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2011 г.;

Ход урока
I. Проверка домашнего задания (фронтально)
II. Устная работа
1. Какие уравнения являются дробно-рациональными?
2. Что такое корень уравнения?
3. Что значит решить уравнение?
4. Когда дробь равна нулю?
5. Когда равны две дроби с одинаковыми знаменателями?
6. Сформулировать алгоритм решения дробно-рациональных уравнений.
7. Проверить, являются ли числа 1, 2, 4, 0, 3 корнями уравнений
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
8. Верно ли найдена ОДЗ уравнений:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
III. Домашнее задание: п. 26, № 620, 621.
IV. Объяснение нового материала.
Тема: Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений
Задача (на движение) № 618
Ответить на вопросы по тексту задачи:
1) Какой процесс описывается в задаче? (движение)
2) Какими величинами характеризуется этот процесс? (скорость, время, расстояние)
3) Как связаны между собой эти величины? (13 EMBED Equation.DSMT4 1415)
4) Сколько реальных процессов описывается в задаче? (2)
5) Значения каких величин известны? (13 EMBED Equation.DSMT4 1415)
6) Значения каких величин сравниваются (13 EMBED Equation.DSMT4 1415 на 20 км/ч, следовательно, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 на 1 час)
7) Значения каких величин требуется найти? (скорость каждого автомобиля)
Одну из неизвестных величин обозначить за х. Выразить неизвестные величины через х и известные величины. Используя одно из сравнений величин составить уравнение.
Пусть х км/ч – скорость второго автомобиля.
Тогда 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 км/ч – скорость первого автомобиля;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ч – время движения второго автомобиля;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415ч – время движения первого автомобиля.
По условию задачи, время движения первого автомобиля меньше времени движения второго автомобиля на 1 час. Составим уравнение:
13 EMBED Equation.DSMT4 141513 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Как еще можно составить уравнение? 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ученик у доски решает уравнение (с комментарием). Ответ: скорость первого автомобиля 60 км/ч; скорость второго автомобиля 40 км/ч.

Задача № 619 (самостоятельно составляют уравнение, затем ученик записывает его на доске и решает)
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 12 км/ч скорость первого лыжника; 10 км/ч скорость второго лыжника.
Задача № 617 (решают самостоятельно с последующим разбором)
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 заданная дробь.

13PAGE 15


13PAGE 14215