Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений

Урок математики в 5 классе по теме:
«Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений»
Основная цель урока: закрепление и осмысление изученного по теме «Уравнения» в виде отработки навыков и умений
Задачи урока:
Общеобразовательные – проверка знаний теоретического и практического материала при решении уравнений с помощью компонентов, научить обучающихся составлять уравнения к задачам;
Воспитательные – формирование математической речи, контроля и самоконтроля, навыков общения «учитель – ученик»;
Развивающие – развитие внимания, памяти, аккуратности.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Методы обучения: словесный, наглядный, многократного повторения и проверки ( по технологии учебных циклов), методы ИКТ.
Оборудование: проектор, учебник «Математика,5», Н.Я.ВиленкинВ.И.Жохов, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурд, М., «Мнемозина».
На уроке используется презентацияФормы организации деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная

Актуальность поставленной цели
При решении задач с помощью уравнений пятиклассники испытывают затруднения при составлении уравнений, часто не могут в тексте задачи выделить те условия, которые связывают неизвестные величины, а также условие, на основании которого составляется уравнение. О составлении уравнений несколькими способами, как правило, не приходится говорить. Данный урок в значительной мере способствует решению этой проблемы.
Место урока в тематическом планировании
В учебнике Н. Я. Виленкина тема «Решение задач с помощью уравнений» отдельно не рассматривается, тем не менее, уже в главе I «Натуральные числа» предлагаются задачи, которые нужно решить с помощью уравнения. Далее такие задачи по мере нарастания трудности встречаются в отдельных пунктах учебника.
Проведение блока уроков «Решение задач с помощью уравнений» (в тематическом планировании можно выделить 3-4 часа в ходе изучения тем: «сложение и вычитание», «умножение и деление» и наиболее целесообразно после изучения темы «Упрощение выражений». К проведению данного урока учащиеся уже умеют упрощать буквенные выражения, решать уравнения.
Организация учебной деятельности с учётом личностно - ориентированной технологии обучения
На уроке созданы условия для реализации основных принципов личностно-ориентированного обучения. Это выражено в следующем:
создание атмосферы взаимной заинтересованности в работе учащихся и учителя;
стимулирование учащихся к высказываниям, использованию различных способов решения задачи без боязни ошибиться, получить неправильный ответ;
оценка деятельности ученика не только по конечному результату (правильно-неправильно), но и по процессу его достижения;
поощрение стремления ученика находить свой способ решения задачи, анализировать способы других учеников в ходе урока, выбирать и осваивать наиболее рациональные;
создание ситуации выбора и успеха;
создание условий для актуализации и обогащения субъектного опыта учащихся;
создание обстановки для естественного самовыражения ученика.
Организация учебной деятельности с учётом здоровьесберегающей технологии обучения
Учебная деятельность, организованная на уроке, способствует сохранению здоровья детей, а именно:
своевременная подготовка к уроку и его мобилизующее начало;
доброжелательная атмосфера, способствующая положительному эмоциональному настрою;
антистрессовые моменты, выраженные в стимулировании учащихся к составлению различных по содержанию задач, а также к использованию различных способов составления уравнений к одной задаче, без боязни ошибиться;
смена видов деятельности учащихся.
Результат деятельности учащихся
Результатом деятельности учащихся на уроке является полное понимание сути решения задач с помощью уравнений, осознанный и вдумчивый подход к анализу условий задач и отбору этих условий для связи между неизвестными величинами и для составления уравнений, а также понимание необходимости и достаточности количества этих условий для единственности решения. Своеобразным «продуктом» деятельности учащихся на уроке является приобщение их к процессу творчества, открытия для себя нового, осознание чувства сопричастности к общему успеху.
ХОД УРОКА:
I этап – ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ – сообщение темы и целей урока, постановка домашнего задания (с комментарием)
№1 №2

II этап – ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ – устно № 376 (б, г, е)
(24+х)-21=10 (у-35)+12=32 55-(х-15)=30
24+х=10+21 y-35=32-12 x-15=55-30
24+х=31 y-35=20 x-15=25
х=31-24 y=20+35 x=25+15
х=7 y=55 x=40
III этап- устная работа
Игра на слайдах «Помоги Маше перейти к Мише».

Что же такое уравнение?
(Равенство, содержащее букву, значение которой надо найти)
Что значит решить уравнение?
(Значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня))
Что такое корень уравнения?
(Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство)
Трое обучающихся пишут самостоятельную работу по карточкам(сильные) остальные работают устно

Найдите пропуски на доске один ученик
( x + 29 ) - 35 = 5,
x + 29 = + ,
x + = ,
x = ,
x = .
ОТВЕТ:
Далее задачи с выбором правильного ответа. Ученики показывают карточку с номером правильного ответа


Запишите сегодняшнее число 25.10.09. и тему урока «Решение уравнений».

IV этап – РАБОТА ПО УЧЕБНИКУ

Рассуждают обучающиеся
По учебнику №373(а)
В корзине было несколько грибов. После того как в неё положили ещё 27 грибов, их стало 75.Сколько грибов было в корзине?
Х+27=75
Х=75-27
Х=48
Ответ: В корзине было 48 грибов.
№ 377
в) Пусть Х л. Бензина было в бензобаке. Тогда
(Х+39) – 43 = 27
Х+ 39 = 27+43
Х+ 39 =70
Х = 70-39
Х = 31
Ответ: 31 литр бензина был в бензобаке
г) Пусть Х м. ткани ушло на платья. Тогда
60 – (Х+16) = 20
Х+16 =60 – 20
Х+16 =40
Х = 40-16
Х = 24
Ответ: 24 м. ткани ушло на платья

ЗАДАЧА НА ВНИМАНИЕ
Через 5 секунд скажите, чему равна сумма чисел?

Какое число было в треугольнике, какое в круге. Какое в прямоугольнике?
Найди ошибку


Дополнительно
Придумайте задачу по уравнению
(х+7)-40=9
V этап –Подведение итогов урока
Самоанализ учащихся по вопросам: какая цель была у нас на уроке, хорошо ли мы повторили и закрепили решение уравнений и задач; на каком этапе урока вам было легко, а когда трудно; сможете сделать домашнее задание, и другие вопросы.
Выставление оценок.