Методическое пособие по системам с числения

Урок 1. Тема урока: «СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ»
Цели урока:
Образовательная - сформировать у уч-ся понятие систем счисления, алфавита СС и основания СС. Познакомить уч-ся со способом перевода их 10-й СС в любую другую по представлению.
Развивающая – развивать познавательный интерес учащихся, умения применять полученные знания на практике.
Воспитательная – повысить уровень информационной культуры учащихся.
Ход урока:
Изучение нового материала
Способ представления чисел с помощью цифровых знаков называют системой счисления(СС). Различают позиционную (2-ая, 8-ая и др) и непозиционную (римская) системы счисления.
Для записи чисел в конкретной СС используется некоторый конечный алфавит, состоящий из цифр а1,а2,…,аn
Позиционная СС отличается от непозиционной тем, что значение любой цифры, составляющей её алфавит, определяется позицией, которую эта цифра занимает в записи числа.
Пример: в числе 123 цифра 3 – это число единиц, цифра 2- число десятков, а цифра 1 –число сотен
Количество различных цифр в алфавите СС называется основанием этой СС
Рассмотрим различные СС:
десятичная система счисления:
Алфавит(аi): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Основание: 10
Представление произвольного числа:
N10=am*10m+am-1*10m-1+…+a1*101+a0*100+a-1*10-1+…
Пример: 456,0910=4*102+5*101+6*100+0*10-1+9*10-2
двоичная система счисления:
Алфавит(аi): 0,1
Основание: 2
Представление произвольного числа:
N10=am*2m+am-1*2m-1+…+a1*21+a0*20+a-1*2-1+…
Пример: 10100,112=1*24+0*23+1*22+0*21+0*20+0*2-1+1*2-2=16+4+0,5+0,25=20,75
восьмеричная система счисления:
Алфавит(аi): 0,1,2,3,4,5,6,7
Основание: 8
Представление произвольного числа:
N10=am*8m+am-1*8m-1+…+a1*81+a0*80+a-1*8-1+…
Пример: 67,138=6*81+7*80+1*8-1+3*8-2=48+7+0,125+0,046875=55,17187510
шестнадцатеричная система счисления:
Алфавит(аi): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)
Основание: 16
Представление произвольного числа:
N10=am*16m+am-1*16m-1+…+a1*161+a0*160+a-1*16-1+…
Пример: 2BA,F16=2*162+11*161+10*160+15*16-1=512+176+10+0,9375=698,937510
: Перевести в 10-ую СС следующие целые числа: 110012, 2548, 2BE16
Закрепление
Упражнение
Перевести в 10-ую СС следующие целые числа: 101012, 4628, 1FA16,101102, 2648,16816,10011012 (Ответы: 2110, 30610,50610, 2210, 18010, 36010, 7710)
Итог урока
Что называют системой счисления?
Какая система счисления называется позиционной? Непозиционной? Приведите примеры.
Что называется основанием СС?
Назовите основания десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной СС?
Домашнее задание
1) выучить конспект
2)Упражнение
Урок 2. Тема урока: «ПЕРЕВОД ЦЕЛОГО ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА ИЗ 10-Й СС В ЛЮБУЮ ДРУГУЮ»
Цель урока: Познакомить уч-ся с правилом перевода целых положительных чисел из 10-й СС в любую другую с помощью последовательного деления. Закрепить тему решением упражнений.
Ход урока
Проверка домашнего задания
Вызывается ученик к доске для выполнения домашнего упражнения
Уч-ся отвечают на вопросы:
Что называют системой счисления?
Какая система счисления называется позиционной? Непозиционной? Приведите примеры.
Что называется основанием СС?
Назовите основания десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной СС?
Изучение нового материала
Сегодня мы познакомимся с универсальным правилом перевода целого положительного числа из 10-й СС в любую другую. Запишем это правило:
Правило 1.
Перевод целого положительного числа из 10-й СС в любую другую осуществляется его последовательным делением на основание новой СС до тех пор, пока не получится частное, меньшее основания новой СС. Последовательными числами числа в новой СС будут частное и остатки от деления, начиная с последнего.
Пример: 48510 = 1111001012=7458=1Е516
485:2=242(остаток 1)485:8=60(остаток 5)485:16=30(остаток 5)
242:2=121(остаток 0)60:8=7(остаток 4)30:16=1(остаток 14)
121:2=60(остаток 1)
60:2=30(остаток 0)
30:2=15(остаток 0)
15:2=7(остаток 1)
7:2=3(остаток 1)
3:2=1(остаток 1)
Закрепление
Упражнение: Перевести десятичные числа 128, 36, 305, 186, 395, 126,257 последовательно в 2-ую, 8-ую, 16-ую СС.
Итог урока
Как осуществляется перевод целого положительного числа из 10-й СС в 2-ую?
Как осуществляется перевод целого положительного числа из 10-й СС в 8-ую?
Как осуществляется перевод целого положительного числа из 10-й СС в 16-ую?
Домашнее задание
Выучить правило 1.
Упражнение: Перевести десятичные числа 388, 121, 343 последовательно в 2-ую, 8-ую, 16-ую СС.
Урок 3. Тема урока: «ПЕРЕВОД ЦЕЛОГО ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА ИЗ 10-Й СС В ЛЮБУЮ ДРУГУЮ»
Цель урока: Закрепление темы и проверка её усвоения
Ход урока
Проверка домашнего задания
Вызывается ученик к доске для выполнения домашнего упражнения
Уч-ся отвечают на вопросы:
Как осуществляется перевод целого положительного числа из 10-й СС в 2-ую?
Как осуществляется перевод целого положительного числа из 10-й СС в 8-ую?
Как осуществляется перевод целого положительного числа из 10-й СС в 16-ую?
Закрепление
Упражнение: Перевести десятичные числа 145, 347, 268 последовательно в 2-ую, 8-ую, 16-ую СС.
Самостоятельная работа
Перевести десятичные числа последовательно в 2-ую, 8-ую, 16-ую СС:
В-1: 128, 305, 36
В-2: 186, 395, 126
В-3: 257, 411, 281
В-4: 206, 124,116
Ответы: В-1: 12810=100000002=2008=8016
30510=1001100012=4618=13116
3610=1001002=448=2416
В-2:18610=101110102=2728=ВА16
39510=1100010112=6138=18В16
12610=11111102=1768=7Е16
В-3:25710=1000000012=4018=10116
41110=1100110112=6338=19В16
28110=1000110012=4318=11916
В-4:20610=110011102=3168=СЕ16
12410=11111002=1748=7С16
11610=11101002=1648=7416
Урок 4. Тема урока: «ПЕРЕВОД ПРАВИЛЬНОЙ ДРОБИ ИЗ 10-Й СС В ЛЮБУЮ ДРУГУЮ»
Цель урока: Познакомить уч-ся с правилом перевода правильной дроби из 10-й СС в любую другую. Закрепить тему решением упражнений.
Ход урока
Анализ самостоятельной работы
Выполнить задания, вызвавшие затруднения у большинства учащихся
Изучение нового материала
Сегодня мы познакомимся с правилом перевода правильной дроби из 10-й СС в любую другую. Запишем это правило:
Правило 2:
Перевод правильной дроби из одной СС в другую осуществляется её последовательным умножением на основание новой СС; при этом умножаются только дробные части. Дробь в новой СС записывается в виде целых частей получающихся произведений, начиная с первого.
Пример: Число 0,687510 последовательно перевести в 2-ую, 8-ую и 16-ую СС
0,68750,68750,6875
2 8 16
-------------------------
0,37505,500011,0000
2 8
----------------
0,75004,0000
2
--------
1,5000
2
--------
1,0000
Ответ: 0,687510=0,10112=0,548=0,В16
Процесс перевода дробей из одной СС в другую не всегда конечен.
Пример: Перевести десятичную дробь 0,23 в двоичную с точностью до третьего знака после запятой.0,23
2
------
0,46
2
------
0,92
2
------
1,84Ответ: 0,2310=0,0012 с точностью до 2-3
Закрепление
Упражнение: Перевести десятичные числа 0,125, 0,365, 0,305, 0,185, 0,395, последовательно в 2-ую, 8-ую, 16-ую СС.
Итог урока
Как осуществляется перевод правильной дроби из 10-й СС в 2-ую?
Как осуществляется перевод правильной дроби из 10-й СС в 8-ую?
Как осуществляется перевод правильной дроби из 10-й СС в 16-ую?
Домашнее задание
Выучить правило 2.
Упражнение: Перевести десятичные числа 0,388, 0,121, 0,343 последовательно в 2-ую, 8-ую, 16-ую СС с точностью до третьего знака после запятой.
Урок 5. Тема урока: «ПЕРЕВОД ПРАВИЛЬНОЙ ДРОБИ ИЗ 10-Й СС В ЛЮБУЮ ДРУГУЮ»
Цель урока: Закрепление темы и проверка её усвоения
Ход урока
Проверка домашнего задания
Вызывается ученик к доске для выполнения домашнего упражнения
Уч-ся отвечают на вопросы:
Как осуществляется перевод правильной дроби из 10-й СС в 2-ую?
Как осуществляется перевод правильной дроби из 10-й СС в 8-ую?
Как осуществляется перевод правильной дроби из 10-й СС в 16-ую?
Закрепление
Упражнение: Перевести десятичные числа 0,33, 56,7 последовательно в 2-ую, 8-ую, 16-ую СС с точностью до третьего знака после запятой.

Самостоятельная работа
Перевести десятичные числа последовательно в 2-ую, 8-ую, 16-ую СС с точностью до третьего знака после запятой:
В-1:0,375; 23,48; 112,19
В-2:47,5; 12,94; 91,81
В-3:12,645; 13,48; 41,55
Ответы для проверки:
В-1:0,27510=0,0112=0,38=0,616
23,4810=10111,0112=27,3658=17,7АЕ16
112,1910=1110000,0012=160,1418=70,30А16
В-2:47,510=101111,12=57,48=2F,816
12,9410=1100,1112=14,7418=C,F0A16
91,8110=1011011,1102=133,6368=5B,CF516
B-3:12,64510=1100,1012=14,5128=C,7AE16
13,4810=1101,0112=15,3658=D,7AE16
41,5510=101001,1002=51,4318=29,8CC16
Урок 6. Тема урока: «ЗАПИСЬ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ДЕСЯТИЧНЫХ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ В ДВОИЧНОМ ВИДЕ»
Цель урока: Познакомить уч-ся с правилом представления отрицательных целых чисел в двоичном виде . Закрепить тему решением упражнений.
Ход урока
Анализ самостоятельной работы
Выполнить задания, вызвавшие затруднения у большинства учащихся
Изучение нового материала
Сегодня мы познакомимся с правилом перевода отрицательных десятичных целых чисел в двоичную СС.
Правило 3: Для представления отрицательных десятичных целых чисел в двоичном виде надо:
Взять модуль числа и представить его в двоичном виде;
Проинвертировать его, то есть заменить 0 на 1, 1 на 0;
К результату инвертирования прибавить 1.
Два последних действия можно заменить таким: заменять все нули на 1 и 1 на 0 до последней единицы и всех, стоящих после неё нулей.
Пример: Перевести десятичное число -14 в 2-ую СС
1410=11102(000011102инвертирование111100102)
Ответ: -1410=111100102 ( при разрядной сетке в 8 бит старший бит, равный 1, указывает, что число отрицательное)
Закрепление
Упражнение: Перевести десятичные числа -12. -23. -15. -32 в 2-ую СС.
Итог урока
Как представить отрицательных десятичных целых чисел в двоичном виде?
Что значит проинвертировать число?
На что указывает при разрядной сетке в 8 бит старший бит, равный 1?
Домашнее задание
1)Выучить правило 3.
2) Упражнение: Перевести десятичные числа -16, -26, -21 в 2-ую СС.
Урок 7. Тема урока: «ПЕРЕВОД ИЗ ОДНОЙ СС В ДРУГУЮ С ПОМОЩЬЮ ТРИАД И ТЕТРАД»
Цель урока: Познакомить уч-ся с методом триад и тетрад для перевода двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел из одной СС в другую.
Проверка домашнего задания
Вызывается ученик к доске для выполнения домашнего упражнения
Уч-ся отвечают на вопросы:
Как представить отрицательных десятичных целых чисел в двоичном виде?
Что значит проинвертировать число?
На что указывает при разрядной сетке в 8 бит старший бит, равный 1?
Изучение нового материала
Так как основания 8-1 и 16-й СС являются степенями двойки, то перевод чисел из этих СС в 2-ую и наоборот прост и основан на методах триад и тетерад. Число делится на триады ( тетрады) вправо и влево от десятичной точки. Если крайние триады ( тетрады) оказались неполными, они дополняются нулями.
Алфавит Триады Тетрады0 000 0000
1 001 0001
2 010 0010
3 011 0011
4 100 0100
5 101 0101
6 110 0110
7 111 0111
8 1000
9 1001
А(10) 1010
В(11) 1011
С(12) 1100
D(13) 1101
E(14) 1110
F(15) 1111
Примеры:
40118=100.000.001.0012 (точки отделяют триады)
В7,А16=1011.0111,1012 (последняя тетрада неполная)
10110,12=010.110,1002=26,48
1110,12=0001.1110,10002=1Е,816
Закрепление
Упражнение: Выполнить перевод, используя тетрады и триады:
101,012=?8; 1010001012=?16; 1110110,12=?8; 40118=?2; СВ7,916=?2
Итог урока
Как перевести с помощью триад из двоичной СС в восьмеричную?
Как перевести с помощью триад из восьмеричной СС в двоичную ?Как перевести с помощью тетрад из двоичной СС в шестнадцатеричную?
Как перевести с помощью тетрад из шестнадцатеричной СС в двоичную?
Домашнее задание
Выполнить перевод, используя тетрады и триады:
1101,12=?8=?16; 3 45,78=?2=?16; ВС,516=?2=?8
Урок 8. Тема урока: «ПЕРЕВОД ИЗ ОДНОЙ СС В ДРУГУЮ С ПОМОЩЬЮ ТРИАД И ТЕТРАД»
Ход урока
Цель урока: Закрепить тему и провести контроль знаний
Проверка домашнего задания
Вызывается ученик к доске для выполнения домашнего упражнения
Уч-ся отвечают на вопросы:
Как перевести с помощью триад из двоичной СС в восьмеричную?
Как перевести с помощью триад из восьмеричной СС в двоичную ?Как перевести с помощью тетрад из двоичной СС в шестнадцатеричную?
Как перевести с помощью тетрад из шестнадцатеричной СС в двоичную?
Решение упражнений
Выполнить перевод, используя тетрады и триады:
1011,10012=?8=?16; 652,58=?2=?16; 6СА,7216=?2=?8
Самостоятельная работа
Выполнить перевод, используя тетрады и триады:
В-1
1001,012=?8=?16;
СВ7,916=?2=?8
В-2
1010001012=?8=?16;
40118=?2=?16;
В-3
1110110,12=?8=?16;
DE7,816=?2=?8
Ответы для самопроверки:
В-1:1001,012=11,28=9,416;
СВ7,916=110010110111,10012=6267,448
В-2:1010001012=5058=14516;
40118=1000000010012=80916;
В-3:1110110,12=166,48=76,816;
DE7,816=110111100111,12=6747,48
Урок 9. Тема урока: « АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ В ДВОИЧНОЙ СС»
Цель урока: Познакомить уч-ся с правилами сложения, вычитания и умножения в двоичной СС.Ход урока
Анализ самостоятельной работы
Выполнить задания, вызвавшие затруднения у большинства учащихся
Изучение нового материала
Мы выполняем арифметические действия в 10-й СС, используя таблицы сложения и умножения. Существуют такие таблицы и в других СС.
Сложение: 0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
Пример:101012 =2110
+ 10112 =1110
------------------
1000002 = 3210
Вычитание:0-0=0
1-0=0
1-1=0
10-1=0
Пример:1100012 = 4910
- 1112 = 710
------------------
1010102 = 4210
Умножение:0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1
Пример:101012 =2110
* 10112 =1110
------------------
10101 21
10101 21
10101
----------------------
111001112 =23110
Закрепление
Упражнение: Выполнить сложение, вычитание и умножение следующих двоичных чисел с последующей проверкой в десятичной СС:11112 и 10112
10012 и 112
10112 и 112
Итог урока
Что означает единица с точкой при вычитании? (- 0)
Что означает ноль с точкой при вычитании? (- 1)
Домашнее задание
Выполнить сложение, вычитание и умножение следующих двоичных чисел с последующей проверкой в десятичной СС: 101112 и 1112Урок 10. Тема урока: « АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ В ДВОИЧНОЙ СС»
Цель урока: Закрепить правила сложения, вычитания и умножения в 2-й СС
Ход урока
Проверка домашнего задания
Вызывается ученик к доске для выполнения домашнего упражнения
Уч-ся отвечают на вопросы:
Что означает единица с точкой при вычитании? (- 0)
Что означает ноль с точкой при вычитании? (- 1)
Решение упражнений
Выполнить сложение, вычитание и умножение следующих двоичных чисел с последующей проверкой в десятичной СС: 10112 и 112
101112 и 1102
Самостоятельная работа
Выполнить сложение, вычитание и умножение следующих двоичных чисел с последующей проверкой в десятичной СС: В-1
111111112 и 11112
В-2
1101102 и 10012
В-3
1110002 и 1112
В-4
100100102 и 100102
Ответы для самопроверки:
В-1:111111112 + 11112 =1000011102
111111112 - 11112 = 111100002
111111112 * 11112 =1010111100012
В-2:1101102 + 10012 = 1111112
1101102 - 10012 = 101012
1101102 * 10012 = 1111001102
В-3:1110002 + 1112 = 1111112
1110002 - 1112 = 1100012
1110002 * 1112 = 1100010002
В-4:100100102 + 100102 = 101001002
100100102 - 100102 = 100000002
100100102 * 100102 = 101001000102
Урок 11. Тема урока: «САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ: «УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ»
Цель урока: Проверка усвоения изученного материала
Ход урока
Анализ самостоятельной работы
Выполнить задания, вызвавшие затруднения у большинства учащихся
Решение задач
Выполнить деление чисел:
111111112 :11112 = 100012
1101102 :10012 = 1102
1110002 :1112 = 10002
100100102 :100102 = 100012
Самостоятельная работа
Вычислить: а) произведение и частное 2-х чисел. Сделать проверку в 10-й СС; б) только частное:
В-1:
а) 111102 и 10102
б) 111111112 и 11112
В-2:
а) 1101102 и 10012
б) 100100002 и 11002
В-3:
а) 1110002 и 1112
б) 100100102 и 100102
Ответы для контроля:
В-1:а) 111102 * 10102 = 1001011002(30*10=300)
111102 : 10102 = 112 (30:10=3)
б) 111111112 : 11112 = 100012 (255:15=17)
В-2:а) 1101102 * 10012 =1111001102 (54*9=486)
1101102 : 10012 = 1102 (54:9=6)
б) 100100002 : 11002 = 11002 (144:12=12)
В-3:а) 1110002 * 1112 = 110001000 (56*7=392)
1110002 : 1112 =10002 (56:7=8)
б) 100100102 : 100102 =100012 (306:18=17)
Урок 12. Тема урока: « АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ В ВОСЬМЕРИЧНОЙ СС»
Цель урока: Закрепить правила сложения, вычитания и умножения в 8-й СС
Ход урока
Анализ самостоятельной работы
Выполнить задания, вызвавшие затруднения у большинства учащихся
Изучение нового материала
Познакомимся с таблицами сложения и умножения
Сложение:
0 1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7 10
2 3 4 5 6 7 10 11
3 4 5 6 7 10 11 12
4 5 6 7 10 11 12 13
5 6 7 10 11 12 13 14
6 7 10 11 12 13 14 15
7 10 11 12 13 14 15 16
Пример: X=77038, Y= 4568. Вычислить X+Y и X-Y
77038=40351077038=403510
+4568=30210-4568=30210
---------------------------------
103618=43371072258=373310
Умножение:
0 1 2 3 4 5 6 7
1 1 2 3 4 5 6 7
2 2 4 6 10 12 14 16
3 3 6 11 14 17 22 25
4 4 10 14 20 24 30 34
5 5 12 17 24 31 36 43
6 6 14 22 30 36 44 52
7 7 16 25 34 43 52 61
Пример: X=77038, Y= 4568. Вычислить X*Y
77038=403510
*4568=30210
----------------
57222
47317
37414
--------------------
45140128=121857010
Закрепление
Упражнение: Вычислить X+Y , X-Y и X*Y, если
X=7518, Y= 278
X=233618, Y= 5748
X=3578, Y= 618
X=77038, Y= 4568
Ответы для контроля:
X+Y=10008X-Y=7228X*Y=257578
X+Y=241558 X-Y=225658X*Y=164456748
X+Y=4408X-Y=2768X*Y=266778
X+Y=103618 X-Y=72258X*Y=4514018
Урок 13. Тема урока: « АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ В ВОСЬМЕРИЧНОЙ СС»
Цель урока: Закрепить правила сложения, вычитания и умножения в 8-й СС и проверить усвоение изученного материала
Ход урока
Решение упражнений
Упражнение: Вычислить X+Y , X-Y и X*Y, если
X=438, Y= 568
X=1278, Y= 348
Самостоятельная работа
Вычислить X+Y , X-Y и X*Y, если
В-1
X=70638, Y= 3458
В-2
X=67058, Y= 4278
В-3
X=71068, Y= 7348
Ответы для контроля:
В-1:X+Y=74308X-Y=65168X*Y=31316378
В-2:X+Y=73348X-Y=62568X*Y=36006638
В-3:X+Y=100428X-Y=61528X*Y=65050508
Урок 14. Тема урока: « СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНОЙ СС»
Цель урока: Познакомить уч-ся с таблицей сложения 16-ричных чисел и закрепить тему решением упражнений
Ход урока
Анализ самостоятельной работы
Выполнить задания, вызвавшие затруднения у большинства учащихся
Изучение нового материала
Сегодня мы познакомимся с таблицей сложения 16-х чисел.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10
2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11
3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12
4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13
5 6 7 8 89 A B C D E F 10 11 12 13 14
6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15
7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16
8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17
9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18
A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A
C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B
D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C
E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D
F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E
Сложение:
Пример: Дано: Х= FA1216, Y= 91316. Вычислить X+Y , X-Y
FA1216=15*163+3*162+1*161+2*160=6401810
+ 91316=9*162+1*161+3*160=6401810
-----------
1032516=1*163+3*162+2*161+5*160=66341
FA1216=6401810
-91316=6401810
-----------------------------
F0FF16=15*162+15*161+15*160=6169510
Закрепление
Выполнить сложение и вычитание 16-х чисел
B1516+1A316=CB816
B1516-1A316=97216
A5C916+70D16=ACD616
A5C916-70D16=9EBC16
Домашнее задание
Выполнить сложение и вычитание 16-х чисел
АВ3416 и 67С16
Урок 15. Тема урока: « СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНОЙ СС»
Цель урока: Закрепление темы и проверка усвоения изученного материала
Ход урока
Проверка домашнего задания
Выполнить у доски домашний пример
Решение упражнений
Выполнить сложение и вычитание 16-х чисел
56СВ16 и АВ316
СА9816 и 46516
Самостоятельная работа
Выполнить сложение и вычитание 16-х чисел и сделать проверку:
В-1:А9В716 и С0Е16
В-2:А5С916 и 70D16
В-3:7АС816 и А0D16
Ответы для контроля:
В-1: А9В716=4344710А9В716
+ С0Е16=308610 -С0Е16
--------------------------
В5С516 =46533109DA916

В-2:А5С916=4244110А5С916
+70D16= 180510-70D16
-----------------------------------------------
ACD616 =44246109EBC16 = 4063610
В-3:7АС816 =31432107АС816 +А0D16 = 257310-А0D16 -------------------------------------------------------
84D516 =340051070BB16 =2885910
Урок 16. Тема урока: « УМНОЖЕНИЕ В ШЕСТНАДЦАТИРИЧНОЙ СС»

Цель урока: Познакомить уч-ся с таблицей умножения16-ричных чисел и закрепить тему решением упражнений
Ход урока
Анализ самостоятельной работы
Выполнить задания, вызвавшие затруднения у большинства учащихся
Изучение нового материала
Сегодня мы познакомимся с таблицей умножения 16-х чисел.
Умножение:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
2 2 4 6 8 A C E 10 12 14 16 18 1A 1C 1E
3 3 6 9 C F 12 15 18 1B 1E 21 24 27 2A 2D
4 4 8 C 10 14 18 1C 20 24 28 2C 30 34 38 3C
5 5 A F 14 19 1E 23 28 2D 32 37 3C 41 46 4B
6 6 C 12 18 1E 24 2A 30 36 3C 42 48 4E 54 5A
7 7 E 15 1C 23 2A 31 38 3F 46 4D 54 5B 62 69
8 8 10 18 20 28 30 38 40 48 50 58 60 68 70 78
9 9 12 1B 24 2D 36 3F 48 51 5A 63 6C 75 7E 87
A A 14 1E 28 32 3C 46 50 5A 64 6E 78 82 8C 96
B B 16 21 2C 37 42 4D 58 63 6E 79 84 8F 9A A5
C C 18 24 30 3C 48 54 60 6C 78 84 90 9C A8 B4
D D 1A 27 34 41 4E 5B 68 75 82 8F 9C A9 B6 C3
E E 1C 2A 38 46 54 62 70 7E 8C 9A A8 B6 C4 D2
F F 1E 2D 3C 4B 5A 69 78 87 96 A5 B4 C3 D2 E1
Пример: FA1216 =6401810* 91316 =232310----------------------------2EE36FA12 8CAA2 ------------------------ 8DD315616 =8*166+13*165+13*164+3*163+1*162+5*161+6*160=14871381410
Закрепление
Выполнить умножение 16-х чисел:
В1516*1А316= 12235F16
FA1216*91316
A5C916*70D16
Домашнее задание
Выполнить умножение 16-х чисел:
В2516*2С316
FВ4216*96516
AС2516*20В16
Урок 17. Тема урока: « УМНОЖЕНИЕ В ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНОЙ СС»

Цель урока: Закрепить тему решением упражнений и проверить усвоение изученного материала
Ход урока
Проверка домашнего задания
Выполнить у доски домашний пример
Решение упражнений
Выполнить умножение 16-х чисел
АВ816 и 3С616
23А16 и 65В16
Самостоятельная работа
Выполнить умножение 16-х чисел и сделать проверку:
В-1:А9В716 и С0Е16
В-2:А5С916 и 70D16
В-3:7АС816 и А0D16
Ответы для контроля:
В-1:А9В716=4344710* С0Е16=308610--------------------------------94802 7F494------------------------------------- 7FDDC0216 =13407744210
В-2:А5С916=4244110*70D16= 180510-----------------------------------861В354887F---------------------------- 490EA3516 =7660600510
В-3:7АС816 =3143210*А0D16 = 257310--------------------63С28 4СВD0 ------------------------------ 4D20C2816 = 8087453610