Контрольная работа по математике в 10 классе за 1 полугодие (профильный уровень)
Контрольная работа за 1 полугодие в 10 классе Вариант-1
1 часть
1. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?
2. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Тарифный план Абонентская плата Плата за 1 минуту разговора
"Повременный" 135 руб. в месяц 0,3 руб.
"Комбинированный" 255 руб. за 450 мин. в месяц 0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц.
"Безлимитный" 380 руб. в месяц
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минутам? Ответ дайте в рублях.
36290252127253. Найдите значение выражения .
4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
5. Найдите наибольшее значение функции.
6. Найдите , если и .
3754120-190507. В треугольнике – биссектриса, угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
8. Найдите , если .
9. Найдите точку максимума функции, график которой изображен на рисунке
2 часть
Решение задач 2 части оформите полностью. Не забудьте записать ответ.
10. а) Решите уравнение 2 sin2 x – 3 = sinxcosx - 3cos2 x.
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [ - 3π2; π2].
11. Решите неравенство 2х2+ 17х+36х2- 6х+5 ≥ х+4х-112. В прямоугольном параллелепипеде АВСД А1 В1 С1 Д1 основание – квадрат со стороной 6, боковое ребро А А1 = 1. Точка F – лежит на ребре С1Д1 и делит его в отношении 2:1, считая от вершины С 1. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, С, F.
Контрольная работа за 1 полугодие в 10 классе Вариант-2
часть
1. Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?
2. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик Цена бруса(руб. за 1 м3) Стоимость доставки Дополнительные условия
A 4200 10200
Б 4800 8200 При заказе на сумму больше 150 000 руб. доставка бесплатно
В 4300 8200 При заказе на сумму больше 200 000 руб. доставка бесплатно
3. Найдите значение выражения .
3695700469904. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
5.Найдите наименьшее значение функции .
6. Найдите , если и .
3601720121920
7. В треугольнике – биссектриса, угол равен , угол равен. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
35350453619508. Найдите , если .
9. Найдите длину промежутка возрастания функции, график которой изображен на рисунке.
2 часть
Решение задач 2 части оформите полностью. Не забудьте записать ответ.
10. а) Решите уравнение 3 sin2 x – 2 = sinxcosx – 2 cos2 x.
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [ -π; 3π2;].
11. Решите неравенство: х2 2х2+ 5х-3 ≤ х+32х-112. В прямоугольном параллелепипеде АВСД А1 В1 С1 Д1 основание – квадрат со стороной 8, боковое ребро А А1 = 3. Точка Q – лежит на ребре С1Д1 и делит его в отношении 3:1, считая от вершины С 1. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, С и Q.
Контрольная работа за 1 полугодие в 10 классе Вариант-3
часть
Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?
Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?
Поставщик Стоимость пенобетона(руб. за за 1 м3) Стоимость доставки Дополнительные условия
A 2650 4500 руб.
Б 2700 5500 руб. При заказе на сумму больше 150 000 руб.доставка бесплатно
В 2680 3500 руб. При заказе более 80 м3доставка бесплатно
Найдите значение выражения .
2867025173990
Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30°.
Найдите наибольшее значение функции .
Найдите , если и .
3830320-66675
В треугольнике , – высота, угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Найдите , если .
Найдите точку минимума функции, график которой изображен на рисунке.
2 часть
Решение задач 2 части оформите полностью. Не забудьте записать ответ.
а) Решите уравнение 4 sin2 x – 3 = sinxcosx – 3 cos2 x.
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [ -π; 3π2;].
Решите неравенство: х2 –3 х + 1 - х3 +х2+3х-21 х ≤ 3
В прямоугольном параллелепипеде АВСД А1 В1 С1 Д1 основание – квадрат со стороной 6, боковое ребро А А1 = 1. Точка F – лежит на ребре С1Д1 и делит его в отношении 2:1, считая от вершины С 1. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, С, F.
Контрольная работа за 1 полугодие в 10 классе Вариант-4
часть
1. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?2. Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице.
Интернет- магазин Цена одного путеводителя (руб.) Стоимость доставки (руб.) Дополнительные условия
А 283 200 Нет
Б 271 300 Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 3000 руб.
В 302 250 Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 2500 руб.
3. Найдите значение выражения .
311467561595
4. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (10;6), (5;6).
5. Найдите наименьшее значение функции .
6. Найдите , если и .
3506470-666757. Площадь треугольника ABC равна 4. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
8. Найдите , если .
9. Найдите длину промежутка убывания функции, график которой изображен на рисунке.
2 часть
Решение задач 2 части оформите полностью. Не забудьте записать ответ.
10. а) Решите уравнение sin2 x – 1 = sinxcosx – 2 cos2 x.
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [ -π; 3π2;].
11. Решите неравенство: 1х-1 + 2х-2 ≥ 6х-312. В прямоугольном параллелепипеде АВСД А1 В1 С1 Д1 основание – квадрат со стороной 8, боковое ребро А А1 = 3. Точка Q – лежит на ребре С1Д1 и делит его в отношении 3:1, считая от вершины С 1. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, С и Q.
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 вариант 20 345 2 6 -0,8 0,1 74 3 3 а) πn,
-π/4+ πk
б)-π, 0,
-5π/4,
-π/4 (-∞;-14](-4;-1](5;+∞)
222 вариант 34 178200 -24 14 -2,4 0,75 106 2,25 4 а) πn,
π/4+ πk
б)-π, 0, π
-3π/4,
π/4, 5π/4 (-3;-1,5](0,5; +∞) 1563 вариант 1296 202500 7,5 40 3,7 0,2 48 0,25 1 а) πn,
π/4+ πk
б)-π, 0, π
-3π/4,
π/4, 5π/4 (-3;0](1,75; +∞]224 вариант 8 3010 -9 35 1,7 1 1 -1 2 а) π/2+πn,
π/4+ πk
б)-π/2, π/2, 3π/2
-3π/4,
π/4, 5π/4 (-∞;0](1;5/3](2;3) 156