Тригонометриялы? функцияларды? негізгі ?асеттері мен графиктері

№ 11.Ы.Алтынсарин атындағы орта мектептің математика
пәні мұғалімі Исағалиева Толқын
Сағидоллақызы

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың негізгі
қасеттері мен графиктері
Property trigonometrical functions and its schedule
Сабақтың мақсаты:
Білімділік:Негізгі тригонометриялық функциялардың қасиеттерін
меңгерту;Қарапайым түрлендірудің көмегімен
триогонометриялық функциялардың графигін сала
білуге үйрету.
Дамытушылық:Жаңа тақырыпқа қатысты оқушылардың алған білімі
мен қалыптасқан білік,дағдаларын практикада қолдана
білуге үйрету;Шығармашылық іс-әрекеттерін,
іздемпаздығын дамыту.
Тәрбиелік:Оқушының еңбек сүйгіштік қасиетін
қалыптастыру,ұқыптылығы мен өзіндік ой пікірін жан-
жақты,дәлелдей білу қасиетін тәрбиелеу,өзін-өзі
жетелеуге,басқаруға, қазақ тілімен қоса ағылшын тілінде сөйлей білуге баулу.
Сабақтың түрі:Жаңа білімді үш тұғырлы тілде меңгерту.
Сабақтың әдісі:Топтық,оқытудың үш өлшемді әдістемелік жүйесі.
Сабақтың көрнекілігі:Тірек сызбалар,белсенді тақта,активойд,постер,
маркер.
Сабақтың барысы:
I.Ұйымдастыру кезеңі -Omganizational moment
II.Үй тапсырмасын тексеру -Lets check up your homework
III .Ой қозғау (пысықтау) -Warm up
IV .Жаңа сабақ -New Theme
V.Сабақты бекіту -Condusion
VI.Сабақты қорытындылау,бағалау –Summing, Marking
Ұйымдастыру кезеңі:
Сынып оқушыларымен амандасу ағылшын тілінде.Сыныпты 3 түрлі түсті таңдау арқылы 3 топқа бөлу.Психолог маман әр түстің психологиялық
сипаттамаларын беру.
Үй тапсырмасын тексеру:
№79 (а,ә), тригонометриялық функциялар тақырыбында шығармашылық жұмыстар(реферат,сөзжұмбақ,ребус,жұмбақтар)Үлестірмелі карточка жасау.
III .Ой қозғау (пысықтау) кубизм әдісі
1.Функция дегеніміз не?(анықтамасы)
2.Функцияның қасиеттерін ата.(жұп,тақ, периодты,периодсыз шектелген,өспелі,кемімелі, max,min нүктелері)
3.Белсенді тақтадағы графикті зерттеу арқылы функциянызерттеу алгоритмін ата,және не үшін керек?
4.Тригонометриялық функцияларды ата,анықтамасын айтып бер.(геометриялық және алгебралық)интерактивті тақтадағы суреттер арқылы.
Ендеше осы аталған мәліметтерді пайдаланып жаңа сабағымызға көшеміз.
Жаңа тақырып жазылып,әр топқа постер,маркерлер таратылады.Әр топ 3 фунцияны еркінше таңдап алып,дайын болған соң бір оқушы шығып қорғайды.Келесі топтар сұрақ арқылы жаңа сабақ түйінделеді.
I.топ: y=sin ∝ функциясы II.топ: y=cos ∝ функциясы
III.топ: y= tg ∝ функциясы
cosαsinα
Негізгі тригонометриялық функциялар

ctgαtgα


cosecxsecx
Функция
f ( x)= sin x f( x)=cos x f( x)=tgxf( x)=сtgx1.1
1.2 Анықталу облысы
Мәндерінің жиыны R
-1;1R-1;1-π2+πn;π2+πnR (πn;π+πn;)R
2.1
2.2 Жұптығы(тақтығы)
Ең кіші оң периоды Тақ
2π Жұп
2π Тақ
π Тақ
π3.1
3.2 f -тің графигінің Ox осімен қиылысу нүктелерінің координаталары
f -тің графигінің Oy осімен қиылысу нүктелерінің координаталары
(πn;0)(0; 0) π2+πn;0(0; 1) (πn;0)(0; 0) π2+πn;0Жоқ
4.1 f оң мәндер қабылдайтын аралықтар (2πn;π+2πn)-π2+2πn;π2+2πn(πn;π2+πn)(πn;π2+πn)4.2 f теріс мәндер қабылдайтын аралықтар (-π+2πn;2πn)π2+2πn;3π2+2πn-π2+πn;πn-π2+πn;πn5.1
5.2 Өсетін аралықтар
Кемитін аралықтар -π2+2πn;π2+2πnπ2+2πn;3π2+2πn-π+2πn;2πn2πn;π+2πn-π2+πn;π2+πnЖоқ Жоқ
(πn;π+πn;)6.1
6.2 Минимум нүктелері
Функцияның минимумы -π2+2πn;-1 π+2πn-1 Жоқ
Жоқ Жоқ
Жоқ
6.3
6.4 Максимум нүктелері
Функцияның максимумы π2+2πn;1 2πn1 Жоқ
Жоқ Жоқ
Жоқ
V.Сабақты бекіту.(Сабақты бекіту деңгейлік тапсырмалар арқылы жүргізіледі)
Деңгейлік тапсырма ұяшықтарда жасырылған,оны таңдау арқылы тапсырмалар орындалады.
I.деңгей: №78(а), 78 (б) (оқулықтан) II.деңгей:№82 (а), 82 (б) (оқулықтан)
III.деңгей:№75 (1), 75 (3) (есептер жинағынан)
Қалған оқушыларға үлестірмелі парақшалар беріліп,әр оқушы өзін тексеріп,нәтижесін хабарлайды.
1. Ықшамдаңыз: cos2β/(cos β +sin β)
A. Sin β B. cos2 β E. cos β -sin D. cos β
2.Өрнекті ықшамда: (1-sina)(1+sina)
A. - Cosk β.a B. Cosk β.a E. Cos2a D.1-2sina
3. Есептеңіз: tga, егер a=135º
A. -1 B. 1 E.v2/2 D.v2
4. Жұп функцияны анықтаңыз:
A. y=xku-cosx B y=x β –cosx E. y=x-cosxku β D. y=x-cosx
5.Ықшамдаңыз: (.cos(a+b)+2sina*sinB)/cos(a-b)
A. 1/2cos(a+b) B. -1 E. cos(a-b)/2 D. 1
6. ф/ң мәндер обылысын табыңдар: y=2sinx+cosx²
A. [-2;2] B. [-2;0] E. [-2;∞] D. [0;2]
7. Ықшамдаңыз:(sin10º+sin80º)(sin80º-sin10º)/sin70º
A. -1 B.1 E. 0.5. D.0
8. Ықшамдаңыз: (1+tg²(3р/2-a)).cos²a
A. 1/ctg²a B. ctga E. ctg²a D. tga
9.Функцияның анықталу обылысын табыңы: y=vx-1/tga
A.x≥1,a≠,pn x≠p/2+pn,n€Z. B. x≥1,x≠pn,n€Z E. x≠1/3; Dx≠pn,n€Z
10.Ғасыр-кун
A. Минут-сағат В.Теңіз-тамшы E. Математика-сан D. См, км
Тесттік тапсырма белсенді тақтада беріледі,активойд арқылы жүргізіледі.
VI.Қорытындылау:видео жіберіліп(видео сілтемесі беріледі),сұрақтарға жауап беру;
-анықтамалар жазылып жауаптары ағылшынша,орысша,қазақша айтылады.
Бағалау:Оқушылар қолындағы житондар арқылы өзін-өзі бағалау парағына бағалайды.
Үйге тапсырма:§7.№79(а),80(в). Үлестірмелі парақша жасау. ctg ∝функциясын зерттеу,график салу.