Разработка внеклассного мероприятия: Устный журнал, посвященный действию умножения

Учитель математики КОУ ВО « Борисоглебский кадетский корпус»
Воронина Ирина Станиславовна
Устный журнал, посвященный действию умножения
Для воспитания и развития интереса к предмету, учитель располагает не только работой на уроках, но и внеклассной работой. Можно перечислить много форм математического досуга учащихся: КВН, математический бой, математические игры на местности, математический лабиринт, но я считаю, что одной из самых перспективных форм внеклассной работы является устный журнал. Он позволяет коснуться ряда интересных математических вопросов, дать представление о захватывающих идеях, не углубляясь в них и не перегружая учащихся формальными подробностями. Ценность таких математических журналов состоит не только в их проведении, но и в их подготовке. Подбор тем, материалов, презентаций, инсценирование отдельных его страниц могут сделать сами учащиеся.
Оформление зала: « Математика - это язык, на котором говорят все точные науки» Н.И.Лобачевский. «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» А.С.Пушкин. « В математике есть своя красота, как в живописи и в поэзии» Н.Жуковский. « Никакое человеческое исследование не может называться настоящим знанием, если оно не прошло через математическое доказательство» Леонардо да Винчи. « Полет - это математика» В.П.Чкалов.
Ведущий (старшеклассник) Наш устный журнал посвящаем действию умножения. Вы можете сказать: «Что удивительного в этом действии? Мы все умеем перемножать любые числа». Но не торопитесь с выводами, лучше послушайте небольшие рассказы о старинных способах умножения.
Первая страница математического журнала Русский старинный способ умножения

Начиная с глубокой древности и почти до 18 века, русские люди в своих вычислениях обходились без умножения и деления. Они применяли лишь два арифметических действия: сложение и вычитание. Например : 21 * 17 = 21 + 21 + 21 + … + 21} 17 раз = 357. Наш школьный способ умножения значительно проще и экономнее, чем старинный русский способ. Только мы должны знать таблицу умножения, а наши предки её не знали. Кроме того, мы должны знать само правило умножения, они же знали только, как удваивать и раздваивать числа. Умножение двух любых чисел сводилось к ряду последовательных делений одного числа пополам (последовательное раздвоение), при одновременном удвоении другого числа. Например, если в произведении 24 и 5 первый множитель уменьшить в два раза (раздвоить), а второй множитель увеличить в два раза (удвоить), то произведение не изменится: 24 * 5 = 12 * 10 = 120. Рассмотрим пример: 32 * 17 = 16 * 34 = 8 * 68 = 4 * 136 = 2 * 272 = 1 * 544 = 544. А как же быть, если множитель не делится на два? От него сначала отнимают единицу, а затем выполняют раздвоение и удвоение. Затем правые части произведений с нечетными множителями складываются. Например: 21 * 17 = (21 – 1) * 17; 20 * 17 = 10 * 34 = 5 * 68 = (5 – 1) * 68; 4 * 68 = 2 * 136 = 1 * 272 ; 17 + 68 + 272 = 357. Как видите, вы умеете умножать значительно лучше и быстрее, чем самый знаменитый вычислитель в древней Руси.
Вторая страница математического журнала Индийский способ умножения

Давным - давно, более тысячи трехсот лет тому назад, индейцы были лучшими вычислителями. Однако они не имели еще бумаги, и все вычисления производили на черной доске. Записи на ней делали тростниковым пером и применяли очень жидкую белую краску, которая оставляла легко стираемые знаки. Знака умножения в то время не было, и между множителями оставался лишь некоторый промежуток. Пусть нужно умножить 486 на 7, пишем так: 486 7. Умножаем 4 на 7, получаем 28, это число записываем над цифрой 4. Теперь умножаем 8 на 7, получаем 56. Цифру 6 запишем над цифрой 8, 5 прибавляем к 28, получаем 33, 28 сотрем, а 33 запишем. Теперь 6 умножаем на 7, получаем 42. Цифру 2 запишем над цифрой 6, 4 прибавляем к 36, получаем 40, 36 сотрем, а 40 запишем. Итак, 486 * 7 = 3402.
2 8 3 3 6 3 4 0 2 4 8 6 7 4 8 6 7 4 8 6 7
Это легко проверить , выполнив умножение в столбик.
Третья страница математического журнала Арабский старинный способ умножения
Индийский способ умножения для записи на бумаге приспособили арабы. Ненужные цифры не стираются, а вычеркиваются, новые же цифры записываются над зачеркнутыми поразрядно. Например:
3 4 0 2 3 3 6 2 8 4 8 6 7
А как же умножить на двузначное число? Прием умножения остается тем же. Например, нужно умножить 746 на 34. Сначала умножаем на три десятка, затем умножаем на 4 единицы, складываем полученные результаты.
2 2 3 8 0 2 9 8 4 2 2 2 2 9 6 2 1 2 8 7 4 6 3дес. 7 4 6 4
Итак, 22380 + 2984 = 25364. Запись умножения можно делать по - другому. Например, так:
7 2 5 3 * 4 8 0 5
2 9 0 1 2 + 5 8 0 2 4 3 6 2 6 5
3 4 8 5 0 6 6 5
Умножение начинается со старшего разряда множителя, низший разряд неполных произведений записывается под соответствующим разрядом множителя, чем устраняется возможность ошибки в том случае, когда в каком – либо разряде множителя встречается ноль. Примерно так записывают умножение многозначных чисел чехословацкие школьники.
Между страницами математического журнала младшие школьники показывают гостям математические фокусы и решают занимательные задачи.
1 фокус. Я могу угадать ваш возраст. Число своих лет умножьте на 10, затем любое однозначное число умножьте на 9. От первого произведения отнимите второе, и разность сообщите мне. (В сообщенной разности, отгадчик, цифру единиц складывает с цифрой десятков, получается число лет.)
2 фокус. Я могу узнать задуманный вами день недели, считая понедельник 1- ым днем, а воскресенье- 7-ым днем. Задумайте день недели. Номер задуманного дня умножьте на 2, к полученному результату прибавьте 5. К полученному числу припишите в конце ноль, и результат умножьте на 5. Результат сообщите мне. (Из результата отгадчик вычитает число 250 и число сотен будет номером задуманного дня.)
Занимательные математические задачи в стихах
Над болотцем тихо-тихо…
В теплом воздухе парят
Сам Комар да Комариха,
С ними- туча коморят.
Комариха с Комаром говорят:
-Сосчитай-ка, Комар, коморят.
-Как же счесть, Комариха, коморят?
Не поставишь коморят наших в ряд.
Насчитала Комариха 40 пар.
А продолжил счет сам Комар.
Комарят Комар до вечера считал,
Насчитал 13 тысяч и устал.
А теперь считайте сами, вы друзья,
Велика ли комариная семья.
(Ответ: 13082) Солнце льет на землю свет,
Рыжик прячется в траве.
Рядом тут же в желтых платьях
И еще двенадцать братьев.
В кузовок я всех их спрятал,
Вдруг гляжу - в траве маслята.
И пятнадцать тех маслят
В кузовке уже лежат.
А ответ у вас готов,
Сколько я нашел грибов?
(Ответ: 28)
Младшие школьники могут сделать инсценировку таких задач в стихах. И очень хорошо, если такое мероприятие закончится очень знакомой песней «Дважды два, четыре» , которую исполняют все участники математического журнала.