Конспект урока по теме Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

МКОУ «Захаровская СОШ» Клетского района Волгоградской области
Тема урока:
«Умножение одночленов.
Возведение одночлена в степень»
Класс: 7
Цели урока:
Научиться находить произведение одночленов.
Научиться возводить одночлен в степень.
Продолжить работу по формированию навыков работы со степенями.
Воспитание серьезного отношения к учебному труду.
Научиться работать в парах.
Оборудование:
Компьютер, проектор
Презентация
Карточки с заданиями
Карточка итогов
Учитель: Могутова Татьяна Михайловна
Ход урока
Здравствуйте, ребята! Я, как обычно, рада приветствовать вас сегодня на уроке. Нам предстоит серьезная работа. Мы будем вместе думать, рассуждать, находить истину в познании самой интересной и важной науки – математики.
.
Звенит звонок
Начинается урок.
Думайте, старайтесь,
Совсем не отвлекайтесь.
Ни минутки не теряйте,
Одни пятерки получай!
Мы вчера с вами хорошо поработали, вы продолжили работу дома: закрепили материал, выучили правила, и, сейчас, я уверена, вы успешно справитесь с математическим диктантом.
Математический диктант:
Одночлен – это…….
Приведите примеры одночленов:
а) __________
б) __________
в) ___________
3. Стандартным видом одночлена называется……..
4.Найдите одночлены стандартного вида
- 3x³y⁵
2. 4a²b⁶a⁵
3. 1,6m⁷n²
4. 11y⁸xy⁵
5. - 5,6ab·2m
6. 56
7. 5ab
8. 4x⁹x⁴x²
9. – 5m²n( - 4m)
10. 78abc
5. Приведите одночлены к стандартному виду:
7x⁴y⁵x²
- 1,5a³b2b
- 5m⁴n²m⁷
7x³y⁶(3x⁴y⁵)
Степень одночлена – это…
Придумайте одночлен седьмой степени.
Найдите степень одночлена:
а) 5а³b² одночлен ___________ степени
б) -6mn одночлен ___________ степени
в) 89а одночлен ___________ степени
г) 45x²y⁷ одночлен ___________ степени
Историческая страница.
Вы должны выполнить задание и узнать еще одного математика изучающего степени и их свойства.
Отгадай!
x⁴ · x² = Д x⁸ ф
x⁸ : x⁵ = и x⁴ т
(x³)³ = о x⁷ н
x⁶ · x² = ф x⁶ д
x⁹ : x⁴ = а x³ и
6. (x³)²·x = н x⁵ а
7. (x²)² = т x⁹ о
Диофант – греческий учёный
Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для вычислений площадей и объёмов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учёными Древнего Египта и Вавилона.
В IIIв. вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики, теории степеней.
Диофант ввёл символы для первых шести степеней неизвестного и обратные им величины.
Тема урока:
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
Цели урока:
1. Научиться находить произведение одночленов.
Научиться возводить одночлен в степень.
Продолжить работу по формированию навыков работы со степенями.
Воспитание серьезного отношения к учебному труду.
Научиться работать в парах.
Новый материал
- 5a²b²c · 4ab²c³ = - 20a³b⁴c⁴
Как умножить одночлен на одночлен? Составить правило. Работаем в паре. За наиболее верно составленное правило – 5
5 · 4 = - 20
a² · a = a³
b² ·b² = b⁴
c · c³ = c⁴
Чтобы найти произведение одночленов, надо:
1.найти произведение числовых множителей;
2. найти произведение степеней с одинаковыми основаниями.
Внимание на знаки:
+3x²y³ · +4x⁵y⁴ = +12x⁷y⁷
( - 4xy⁶) · (+5x⁵y²) = - 20x⁶y⁸
( - 6x⁵y²) · (- 2x²y) = +12x⁷y³
Выполните умножение
- 3x²y³ · 4x⁴y² = - 12x⁶y⁵
1,2ab² · 5a²b² = 6a³b⁴
-3mn² · 6m³ = - 18m⁴n²
7x²y · ( -5xy) = -35x³y²
11ab · 3a³b² = 33a⁴b³
-9m⁵n² · (- 0,1m²n³) = 0,9m⁷n⁵
(2x³y²)³ = 8x⁹y⁶
Как возвести одночлен в степень? Вывести правило. Работаем в паре. За наиболее верно составленное правило – 5
2³ = 8
( x³)³ = x⁹
(y ²)³ = y⁶
Чтобы одночлен возвести в степень, надо:
возвести в данную степень каждый множитель

Внимание на знаки:
Четная степень:
(- x²y⁴)² = +x⁴y⁸ (- xy²)⁴ = +x⁴y⁸
Нечетная степень:
( - x³y)³ = - x⁹y³ ( - xy)⁵ = - x⁵y⁵
Возвести в степень
Четная степень
( 3a⁴b²)² =9a⁸b⁴
(-3a²b⁴)² =9a⁴b⁸
( -2m⁴n³)²= 4m⁸n⁶
(x²y²z)⁴ = x⁸y⁸z⁴
(-x²y³z)² = x⁴y⁶z²
Нечетная степень
(2m²n)³= 8m⁶n³
(-2m²n³)³ = -8m⁶n⁹
(xyz)⁵ = x⁵y⁵z⁵
(-xyz)⁵ = - x⁵y⁵z⁵
Вырабатываем умения! Самостоятельная работа обучающая.
Задание №1
Выполните умножение:
2x· 8y
- 4x · 2
x²y² · (- 2xy)
- 0,5a²b · (- 11a³b²)
0,3a²b · (- 11a³b²)
- 12x⁴y³ · 2x²y⁵
Задание №2
Возведите в степень:
1. (3x²)³
2. ( x²y⁵)²
3. (- a⁴b³)⁵
4. (- 2x³y²)³
5. (- 3x²y⁴)⁴
6. (7x²y³)²
Проверка выполнения. Проверочная самостоятельная работа.
Задание №1
1) 2a³ · (- 4a) = -8a⁴
2) 3m²n³ · 2m⁴n⁵ = 6m⁶n⁸
3) -3x⁴y⁵ · 4x³y⁴ = -12x⁷y⁹
4) -4a⁴b · (-3a³b⁵) = 12a⁷b⁶
5) 7m⁷n² · 2m²n⁵ = 14m⁹n⁷
Задание №2
(4x³y⁴)²= 16x⁶y⁸
(-2a³b²c)³= -8a⁹b⁶c³
(-a³b⁴)² = a⁶b⁸
(3x²y³)³ = 27x⁶y⁹
(- 5m²n)³ = -125m⁶n³
Домашнее задание
стр. 87 – 104 правила
№468, №473, №480
Пов. №483
Рефлексия
все понравилось, я доволен собой на уроке
я недоволен своей работой на уроке
все понравилось, но считаю, что мог бы справиться лучше, придется дома постараться 
Итог урока. Мы закончим словами: