Рабочая учебная программа по алгебре 9 класс, индивидуальное обучение

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ГОРОДСКОГО ОКРУГА БАЛАШИХА
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 30»
143909, Московская область, г.Балашиха, мкр. Авиаторов, ул.Летная, д.7
тел.: (498) 500-40-06, (498) 500-40-07, e-mail: bal.school30@yandex.ruИНН 5001096382 КПП 500101001 ОГРН 1135001006238
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МБОУ «Школа № 30»
___________ /С. А. Кузьмина/
Приказ от _______ 2015г. №____
Рабочая учебная программа
Алгебра (базовый уровень)
(индивидуальное обучение)
9 класс
(2015-2016 уч. год)
Составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования.Автор программы:И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович
Учитель: Невенченко Татьяна Васильевна
г. Балашиха
2015-2016 уч. год
Пояснительная записка.
Общие положения.
Рабочая программа по алгебре разработана на основании Закона РФ «Об образовании» (1992), в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта общего образования и требования к оснащению образовательного процесса (2004г., № 1089), примерной программы по математике общего образования, авторской программы А.Г. Мордковича (2007).
Рабочая программа составлена для индивидуального обучения из расчета 35 часов в год (1 час в неделю) МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 30».
Цели обучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенции: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Рациональные неравенства и их системы
Линейные и квадратные неравенства . Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств.
Системы уравнений
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)2 + (у - b)2 = r2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Числовые функции
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.
Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).
Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность. Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kx2,
у=, =, у=, у = ах2 + bх + с.
Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.
Функция у =, ее свойства и график.
Прогрессии
Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).
Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.
Обобщающее повторение
Основная цель – подготовить учащихся к итоговой аттестации.
Список умений, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:
– выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;
– выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
– нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;
– решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;
– решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй степени;
– решение задач методом уравнений;
– решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;
– построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;
– вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;
– интерпретация графиков реальных зависимостей.
Подготовку к итоговой аттестации следует проводить в ходе естественного повторения курса алгебры 7 – 9 классов. Отличительной особенностью нового подхода к итоговой аттестации является усиление дифференцирующих возможностей экзаменационной работы, создание условий для того, чтобы свои знания могли продемонстрировать учащиеся с разным уровнем подготовки. Это должно отразиться и на системе заключительного повторения, в ходе которого следует явно осуществлять дифференцированный подход к учащимся. Очевидно, что абсолютно нецелесообразно пытаться довести всех учащихся до одного уровня и решать на этом этапе со всеми все задачи от самых простых до достаточно сложных. При работе с одними школьниками следует уделить основное внимание заданиям обязательного уровня, помочь им ликвидировать пробелы в подготовке и ещё раз отработать умение решать основные задачи. Другие школьники в ходе повторения должны продвинуться в своей алгебраической подготовке: систематизировать полученные знания, познакомиться с новыми видами задач, расширить спектр ситуаций, требующих применения известных понятий и приёмов. Полезно в ходе подготовки провести в классе несколько тренировочных работ, для чего учитель может воспользоваться готовыми текстами или же составить текст работы самостоятельно. Это поможет учащимся сориентироваться в экзаменационных требованиях, понять критерии оценивания работ.
ФОРМЫ И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ УСВОЕНИЯ МАТЕРИАЛА:
- фронтальная устная проверка,
- индивидуальный устный опрос;
- письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).
Для реализации данного курса используются элементы педагогических технологий обучения (технологии на основе личностной ориентации, на основе активизации и интенсификации процесса обучения, на основе эффективности управления и организации учебного процесса, технологии развивающего обучения, технологии уровневой дифференциации, технология индивидуализации обучения), которые подбираются для каждого конкретного класса, урока.
Для реализации поставленных целей используются следующие методы и формы обучения:
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.
Методы работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, дифференцированные задания, взаимопроверка, дидактическая игра, решение проблемно-поисковых задач.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 9 КЛАССА
Должны знать:
- назначение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- назначение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Должны уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии;
решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы, графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметными указателями энциклопедий и справочников для нахождения информации
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Учебно-тематический план по алгебре для 9 класса
№
п/п Наименование разделов и тем Количество часов Контрольные работы
1 Рациональные неравенства и их системы 5 1
2 Системы уравнений 6 1
3 Числовые функции 8 1
4 Прогрессии 5 1
5 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 5 1
6 Обобщающее повторение 6 1
7 Итого 35 6
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
Текущий контроль в виде проверочных работ и тестов
Тематический контроль в виде контрольных работ и зачетов
Итоговый контроль в виде контрольной работы и теста
Календарно-тематическое планирование.
1 час в неделю (35 часов за год)
№
урока Коли-чество часов Тип урока Содержание учебного материала Дата прохождения темы
По плану
(раб. нед.) По факту
Глава 1. Рациональные неравенства и их системы (5 часов)
1 0,5 ч УИНМ Повторение. Линейное неравенство с одной переменной I 2 0,5 ч УФНЗ Повторение. Квадратные неравенства и их решения. I 3 0,5 ч УПЗУН Решение рациональных неравенств методом интервалов. II 4 0,5 ч УПЗУН Множества и операции над ними. II 5 0,5 ч ПОУ Пересечение и объединение множеств III 6 0,5 ч УПЗ Решение неравенств и систем неравенств. III 7 0,5 ч ПОУ Область определения выражения IV 8 0,5 ч УПЗУН Системы уравнений. Основные понятия.дробей. IV 9 0,5 ч УПЗУН Рациональные уравнения с двумя переменными V 10 0,5 ч УИНМ Контрольная работа №1.«Рациональные неравенства и их системы»показателем V Глава 2. Системы уравнений (6 часов).
11 0,5 ч УФНЗ Рациональные уравнения с двумя переменными VI 12 0,5 ч УИНМ Методы решения систем уравнений. Метод подстановки. VI 13 0,5 ч УПЗУН Метод подстановки. VII 14 0,5 ч УИНМ Метод алгебраического сложения VII 15 0,5 ч УИНМ Метод введения новых переменных. VIII 16 0,5 ч УФНЗ Решение систем уравнений. VIII 17 0,5 ч УИНМ Равносильность систем уравнений. IX 18 0,5 ч УИНМ Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций IX 19 0,5 ч УИНМ Решение упражнений по теме «Три этапа математического моделирования». X 20 0,5 ч УИНМ Задачи на движение по реке. X 21 0,5 ч УИНМ Задачи на производительность . XI 22 0,5 ч УПЗ Контрольная работа №2.«Системы уравнений»» XI Глава 3. Числовые функции (8 часов)
23 0,5 ч УИНМ Определение числовой функции. Область определения, область значений функции XII 24 0,5 ч УФНЗ Способы задания функции. XII 25 0,5 ч ПОУ Решение упражнений по теме «Способы задания функции». XIII 26 0,5 ч УПЗ Свойства функций. XIII 27 0,5 ч ПОУ Чтение графиков функций. XIV 28 0,5 ч УИНМ Чтение графиков функций. XIV 29 0,5 ч УФНЗ Чётные и нечётные функции. XV 30 0,5 ч УИНМ Чётные и нечётные функции. XV 31 0,5 ч УФНЗ Функции у=хn, их свойства и графики.Функция у=х2n. XVI 32 0,5 ч УИНМ Функция у=х2n+1.. XVII 33 0,5 ч Функции у=х-n,их свойства и графики.. XVII 34 0,5 ч УИНМ Функция у=, ее свойства и график. XVIII 35 0,5 ч ПОУ Решение упражнений по теме «Функция у=, ее свойства и график». XVIII 36 0,5 ч УПЗ Контрольная работа №3. «Числовые функции» XIX 37 0,5 ч ПОУ Анализ контрольной работы. Исследование функции. Подготовка к ГИА. XIX Глава 4. Прогрессии (5 часов)
38 0,5 ч УИНМ Числовые последовательности. Определение числовой последовательности. XX 39 0,5 ч УИНМ Способы задания последовательности. Монотонные последовательности.уравнений XX 40 0,5 ч УФНЗ Арифметическая прогрессия. Основные понятия. Формула п-го члена арифметической прогрессии.уравнений XXI 41 0,5 ч УИНМ Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. XXI 42 0,5 ч УФНЗ Геометрическая прогрессия. Основные понятия. Формула п-го члена геометрической прогрессии XXII 43 0,5 ч ПОУ Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. XXII 44 0,5 ч УПЗ Решение упражнений по теме «Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии XXIII 45 0,5 ч ПОУ Прогрессии и банковские расчеты XXIII 46 0,5 ч УИНМ Повторение темы «Геометрическая прогрессия». XXIV 47 0,5 ч УПЗ Контрольная работа №4. «Прогрессии».»XXIV Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (5 часов)
48 0,5 ч УИНМ Комбинаторные задачи. XXV 49 0,5 ч УФНЗ Правило умножения и дерево вариантов. XXV 50 0,5 ч УИНМ Перестановки. XXV 51 0,5 ч УФНЗ Статистика-дизайн информации. Группировка информации XXVI 52 0,5 ч УПЗ Простейшие вероятностные задачи. XXVI 53 0,5 ч ПОУ Решение простейщих вероятностных задач XXVII 54 0,5 ч УИНМ Вероятность противоположного события XXVII 55 0,5 ч УФНЗ Решение простейших вероятностных задач. XXVIII 56 0,5 ч УИНМ Экспериментальные данные и вероятности событий XXVIII 57 0,5 ч УПЗ Контрольная работа №5. «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей». XXIX Повторение (6 часов)
58-59 1ч ПОУ Числовые выражения Подготовка к ГИА. XXIX-XXX 60-61 1ч ПОУ Алгебраические выражения Подготовка к ГИА XXX-XXXI 62-63 1ч ПОУ Функции и графики
Подготовка к ГИА XXXI-XXXII 64-65 1ч ПОУ Уравнения и системы уравнений Подготовка к ГИА. XXXII-XXXIII 66-67 1ч ПОУ Неравенства системы неравенств
Подготовка к ГИА. XXXIII-XXXIV 68 0,5 ч УПЗ Задачи на составление уравнений или систем уравнений
Подготовка к ГИА. XXXIV 69 0,5 ч УПЗ Итоговый тест за курс 9 класса XXXV 70 0,5 ч ПОУ Урок коррекции знаний XXXV \
Учебно- методическое обеспечение
А.Г. Мордкович Алгебра 9 класс. : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений– М.: Мнемозина, 2013;
А.Г. Мордкович Алгебра 9 класс. : задачник для учащихся общеобразовательных учреждений– М.: Мнемозина, 2013;
Программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ
Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011. – 63 с.
Дидактические материалы
Александрова Л.А., Алгебра 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений-М.: Мнемозина 2012;
А.Г. Мордкович Алгебра 9 класс.: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений-М.: Мнемозина 2013;
Дудницын Ю.П. Алгебра 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений-М.: Мнемозина 2012.
Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2010.
Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя.- М.:Мнемозина,2013.
Рурукин А.Н, Масленникова И.А., Мишина Т.Г. Поурочные разработки по алгебре: 9 класс.- М.: ВАКО, 2013.- 288 с.
CD: тематическое планирование. Математика (компакт – диск)-издательство «Учитель», 2013
Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2013
Александрова Л.А.. Алгебра - 9. Контрольные работы .- М.: Мнемозина, 2013.
Александрова Л.А. Алгебра - 9. Самостоятельные работы. - М.: Мнемозина, 2013.
Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. – М.: Просвещение, 2002.
Лысенко Ф.Ф.. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации.- Издательство «Легион – М», 2012
Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя.- М.:Мнемозина,2013.
Математика: 9 кл.: кн.для учителя / [С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева]. – М.: Просвещение, 2006
Примерные программы основного общего образования. Математика.- 2-е изд.- М.:Просвещение, 2010.-67с.- (стандарты второго поколения)
Учебные пособия
7-9 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2013. – 160 с.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Банк заданий ГИА – 2013,14г
Книги серии «Государственная итоговая аттестация» - 2013-14
История математики в школе. VII-VIIIкл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
Литература для учащихся
Банк заданий ГИА
Книги серии «Государственная итоговая аттестация»
История математики в школе. VII-VIIIкл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
Дидактическое обеспечение учебного процесса наряду с учебной литературой включает:
- учебные материалы иллюстративного характера (опорные конспекты, схемы, таблицы, диаграммы, модели и др.);
- учебные материалы инструктивного характера (инструкции по организации самостоятельной работы учащихся,)
- инструментарий диагностики уровня обученности учащихся (средства текущего, тематического и итогового контроля усвоения учащимися содержания образования);
- варианты разноуровневых и творческих домашних заданий;
- материалы внеклассной и научно-исследовательской работы по предмету (перечень тем рефератов и исследований по учебной дисциплине, рекомендуемая литература)
http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
http://www.matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике
www.ege.moipkro.ruwww.fipi.ruege.edu.ru
www.mioo.ruwww.1september.ruwww.math.ru«СОГЛАСОВАНО»
Руководитель ШМО
___________ /С.Н.Черных/
«____»_____________2015 г.
«СОГЛАСОВАНО»
Зам. директора по УВР
___________ /М.Н. Лукьянчук/
«____»_____________2015 г.